Metodo Simplex (1)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES método simplex 

Método Simplex  Método Gráfco Empleado principalmente para PPL con dos variables de decisión. Este método se basa en la idea de obtener regiones de soluciones factibles (RSF) , en las cuales se encontraría la combinación de variables de decisión que optimizan el modelo.

Método Algebraico (SIMPE!" Empleado principalmente para PPL con más de dos variables de decisión. Este método se desarrollo con base en el método gráfco y corresponde a un sistema eurístico, por lo cual requiere de una solución inicial !actible para empezar a !uncionar.

Método Simplex  El método "ímple# !ue desarrollado en $%&' por el (r. )eorge (antzig y con*untamente con el desarrollo de la computadora izo posible la solución de problemas grandes planteados con la técnica matemática de programación lineal. El algoritmo denominado "ímple# es la parte medular de este método+ el cual se basa en la solución de un sistema de ecuaciones lineales   con el conocido procedimiento de Gauss-Jordan   y apoyado con criterios para el cambio de la solución básica que se resuelve en !orma iterativa asta que la solución El con*unto de soluciones !actibles para un problema de P.L. es un con*unto obtenida converge a lo que se conoce como óptimo. conve#o. La solución óptima del problema de programación lineal, si e#iste, es un punto e#tremo (vértice) del con*unto de soluciones !actibles. El nmero má#imo de puntos e#tremos (vértices) por revisar en la bsqueda •

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Método Simplex  #or$a E%tá&dar de '& PP La !orma estándar (#E" pasa por realizar los siguientes cambios1º Conversión de desigualdades en igualdades (ecuaciones) a.- Restricción menor o igual (≤)

Para trans!ormar este tipo de restricción a una ecuación de tipo igualdad se debe aumentar su lado izquierdo con una variable de “holgura . Esta representa la cantidad disponible del recurso que e#cede al empleo que le dan las actividades. !emplo.

/$ 0 &/1 2 1& 3.E /$ 0 &/1 0 $ 4 1& $ 5 6

(h!" cantidad no utili#ada de recurso)

Método Simplex  ".- Restricción ma#or o igual ($) Las restricciones de este tipo comnmente determinan requerimientos mínimos de especifcaciones. En este caso se debe incorporar una variable de superávit que representa el requerimiento mínimo del lado izquierdo, sobre el requerimiento mínimo del dereco (cuanto falta para cumplir con lo pedido)$ !emplo. /$ 0 /1 5 766 /$ 0 /1 8 r$ 4 766 r$ 5 6

"in embargo la 3.E pasa por acer un a*uste más3.E /$ 0 /1 8 r$ 0 t$ 4 766 r$, t$ 5 6 t) * variable artifcial (se necesita para generar la soluci%n inicial del simplex)

Método Simplex  c.- Restricción de igualdad (%)

9quí la estandarización pasa sólo por incorporar una variable artifcial. !emplo.

/$ 0 /1 4 766 /$ 0 /1 0 t$ 4 766 t$ 5 6 :omo las variables artifciales no tienen sentido, es importante que el simple# las de*e !uera al comienzo del procedimiento y esto se logra al penalizar la inclusión de las variables artifciales en la !unción ob*etivo con un coefciente ;