Metodo Racional

 

Método Racional en Zona Urbana A lo largo de una treintena de años (1890-1920) en los EUA se vivió una controversia

en el ámbito del drenaje urbano entre los defensores de la aplicación de fórmulas empíricas y los que propunaban el empleo del denominado método racional! El primer tipo de fórmulas se derivaban empíriamente mediante registros de preipitaión ! audal en el "rea #ue debía ser drenada$ por lo #ue su apliaión era de ar"ter loal% "or el contrario# el método racional ambicionaba ser de aplicación

universal y pretendía fundamentarse en los mecanismos causales que rien el fenómeno de la eneración y evacuación de escorrentía! Esta ontroversia en el ampo del drenaje urbano se inscribe en la discusión eneral que aconteció durante el silo $%$ en el seno de la epistemoloía cientí&ca entre el indutivismo ! la visión &ipot'tio dedutiva%

El uso del método racional se impuso cuando sus partidarios convencieron a la parte contraria de que dic'o método era capa( de e)plicar de forma eneral el fenómeno del drenaje ycon que# por lo era posible aplicarlo ventaja en tanto# todo luar y para cualquier auacero de dise*o con el &n de

 

dimensionar la red!

+undamentos del Método Racional El método racional se basa en la obtención del caudal má)imo de escorrentía , de una cuenca# determinado un periodo de retorno# mediante la siuiente formula e)presada en unidades 'omoéneas-

denotando  el audal m"imo en el punto de "lulo$ * el oe+iente de esorrentía empírio relaionado on las p'rdidas de preipitaión$ , la intensidad de lluvia orrespondiente a un periodo de retorno dado ! A la super+ie de la uena drenante en el punto de "lulo% i se epresa  en m ./s$ , en mm/& ! A en m 2$ #ue es la forma &abitual de presentarla uando se trabaa en el sistema m'trio$ la epresión anterior #ueda omo sigue

 

.as 'ipótesis fundamentales del método racional# representadas en la &ura /# son las siuientes-

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3a intensidad de preipitaión es uniforme uniforme en el espaio ! no varía en el tiempo% 3a duraión de la preipitaión #ue produe el audal m"imo dada una intensidad , es e#uivalente al tiempo de onentraión t % 4or onsiguiente$ resulta un &ietograma de "lulo retangular u!a altura total toma un valor de , 5 t %

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El tiempo de concentración# se considera como el tiempo que tarda toda el área drenante en contribuir a la escorrentía en la sección de salida# así como el instante en que se produce el caudal má)imo en dic'a sección% El tiempo #ue transurre entre el ese de la lluvia un ! el +nal de la on esorrentía oinide on elvees tiempo de onentraión$ supone onsiderar &idrograma una duraión base dos di&o tiempo (+gura esto 1-a)% 6ótese #ue si la duraión de la lluvia eediera al tiempo de onentraión$ para igual intensidad$ se mantendría onstante el audal m"imo alan7ado en el instante de e#uilibrio &asta #ue +nali7ara la lluvia (+gura 1-b)% 4or ontra$ en aso de #ue se tuviera una lluvia de igual intensidad pero de duraión inferior al tiempo de onentraión$ el audal m"imo sería menor #ue en los asos anteriores$ pues no se alan7aría el instante en #ue toda la uena ontribu!e simult"neamente (+gura 1-)%

 

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El oe+iente de esorrentía se mantiene uniforme en el tiempo ! en el "rea drenante onsiderada$ por lo #ue la lluvia neta es e#uivalente a un &ietograma retangular de valor * 5 , 5 t  % 

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El periodo de retorno del audal m"imo alulado es el mismo #ue el de la intensidad media m"ima de "lulo% El almaenamiento de agua en la uena es insigni+ante$ es deir$ no se dan proesos importantes

 

+iura /- 0ipótesis del método racional

 

*on independenia de la eistenia de versiones del m'todo #ue orrigen iertos grados de desviaión de las &ipótesis anteriores a trav's del uso de oe+ientes empírios$ di&as &ipótesis imponen una serie de limitaiones a la uena obeto de estudio$ #ue se eponen a ontinuaión •

i la intensidad preipitaión ser uniforme el son espaio$ esto implica que la super&cie de la de cuenca no debedebe ser muy e)tensa# en pues 'abituales las tormentas de ran variabilidad espacial! •

4uesto #ue el valor de la intensidad media m"ima de preipitaión debe mantenerse onstante para toda la duraión de la lluvia de "lulo$ tambi'n es neesario #ue el valor del tiempo de onentraión sea limitado$ de tal modo #ue se garantie #ue la duraión de la tormenta al menos iguale al tiempo de onentraión%

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En la pr"tia las dos limitaiones anteriores e#uivalen a un restriión de la super+ie m"ima de la uena a la #ue es posible apliar el m'todo raional% Aun#ue no eiste onsenso respeto a di&o límite m"imo entre los diferentes autores$ podemos estableer un rango de variaión m"s o menos estre&o$ #ue osila entre 0%2 !  mi 2% 4ara evevi& (1992) el "rea de la uena no debe eeder de 0%2 mi 2$ mientras #ue en el otro etremo ing& (1988) la eleva a % :na posiión intermedia la representan ;iessman etal% (1989) !a #ue propugnan un límite m"imo de 1 mi2% 4or uo

7iempo de =iajeEl tiempo de viaje corresponde al 8ujo que se desarrolla en el interior de la red de drenaje o alcantarillado !$ por lo tanto$ presenta una naturale7a prinipalmente unidimensional$ bien distinta al producido en super&cie# al tener lugar a trav's de conductos 'idráulicamente bien de&nidos y de los que es relativamente sencillo disponer buena información! :n posiblede proedimiento de estimaión del tiempo de viae del >uo (t v) en los diferentes tramos

#ue reorre desde su entrada a la red &asta su salida del sistema$ viene dada por la relaión  

i bien la longitud reorrida es f"ilmente determinable$ la veloidad varía en el espaio ! en el tiempo! "ara facilitar el uso del método racional es recomendable introducir ciertas simpli&caciones a la 'ora de determinar la velocidad de la corriente! 4ara eliminar del "lulo la variabilidad en el tiempo se puede tomar la velocidad correspondiente al caudal má)imo de paso! 4or otra parte$ adem"s$ onsiderando #ue el 8ujo es permanente en el $ la velocidad tiempo y uniformepor en el es la en todas las secciones de la conducción# lo espacio que puede estimarsemedia a través demisma ecuaciones de resistencia al 8ujo que relacionen la eometría 'idráulica con el caudal circulante> por ejemplo# la de Mannin-

donde ; la veloidad media del >uo (m/s)$ D el radio &idr"ulio (oiente entre el "rea ! el perímetro moado) (m)$  la pendiente longitudinal del tramo de onduión onsiderado (m/m) ! n el oe+iente de anning%

 

la velocidad es función del caudal de paso# que es precisamente lo que pretendemos determinar# por consiuiente# aplicando *omo

&emos

visto$

esta metodoloía proceso debe ser iterativo!el i$ por eemplo$ se pretende

dise*ar la sección de una conducción en un punto de cálculo# uno de los posibles esquemas a seuir en la aplicación del método racional sería el que se re8eja en la &ura