Método del Trabajo Virtual en Armaduras

INTRODUCCION

En el presente informe se expondrá el método de trabajo virtual que como método de análisis nos servirá de herramienta para determinar la deformación o desplazamiento vertical en un nodo causado por tres diferentes casos en los diferentes miembros de armaduras, estas deformaciones son producidas ya sean por las fuerzas a las que esta sometida esta misma también por los cambios de temperatura ya que el material por estos mismos sufren deformaciones longitudinales y también cuando hay armaduras cuyos miembros han sido fabricados de forma errónea así mismo se expondrá el método de análisis con su respectivo desarrollo

OBJETIVOS

Generales -

Exponer y dar a conocer los procedimientos de análisis de trabajo virtual para los casos diferentes que se presentan

Específicos -

Determinar los efectos de desplazamiento que producen las cargas, cambios de temperatura y dimensiones distintas al diseño en armaduras

Método del Trabajo Virtual en Armaduras

Con este método de análisis se puede llegar a saber la forma en la que se afecta una armadura a modo que se puede determinar el desplazamiento de un nodo debido: A. Cargas externas B. Cambios de temperatura C. errores de fabricación. Debido a esto este método de análisis propone una forma de análisis que de forma elástica lineal se producen desplazamientos de los nudos en una armadura y cada caso anteriormente mencionado será expuesto su forma de calcular. A. Trabajo Virtual Debido a Cargas Externas Es el desplazamiento debido a cargas externas y se calcula por medio de la ecuación ∑ Donde: : Es la carga unitaria virtual que actúa sobre el nudo a analizar Δ: Desplazamiento interno causado por las cargas externas en la armadura n: La fuerza normal interna en el miembro causado por el trabajo virtual N: La fuerza normal interna causada por las cargas externas que actúan obre la armadura L: Longitud del miembro A: Área de la sección transversal E: Modulo de elasticidad del material

Para el proceso de análisis se tendrá la armadura con cargas reales externas al empezar el análisis se determina la fuerza del miembro por medio de el método de nodos o secciones esta fuerza es producida en la primera parte del análisis por una carga virtual unitaria sobre el nudo y con esta carga se determina la fuerza interna del miembro luego en la segunda fase se procede a analizar la fuerza interna del miembro debido a las cargas externas reales a las que está sometida la armadura luego se procede a aplicar la formula que exponemos anteriormente y con ello se determina el desplazamiento del nodo debido a las cargas externas B. Trabajo Virtual Debido a Cambios de Temperatura Este tipo de desplazamiento se da a lugar en caso que la armadura sufra un cambio de longitud debido a cambios de temperaturas de forma que se toma en cuenta el trabajo virtual en la armadura y se usa la formula de expansión térmica y se expresa lo siguiente ∑ Donde: : Es la carga unitaria virtual que actúa sobre el nudo a analizar Δ: Desplazamiento interno causado por el cambio de temperatura en la armadura n: La fuerza normal interna en el miembro causado por el trabajo virtual α: Coeficiente de dilatación térmica L: Longitud del miembro ∆T: Cambio de temperatura en el miembro C. Trabajo Virtual Debido a Errores de Fabricación o Deflexiones Esto ocurre cuando a la hora de fabricar los miembros ha habido errores de fabricación ya sea que los miembros los hacen mas cortos o mas largos también en casos que los miembros que se deben de fabricar mas largos por ser sometidos a una deflexión como en casos de armaduras de puente que la deformación causada por las cargas es proporcional a la deformación producida en la armadura y por tanto se expresa

∑ Donde: : Es la carga unitaria virtual que actúa sobre el nudo a analizar Δ: Desplazamiento debido a un miembro fabricado de forma errónea n: La fuerza normal interna en el miembro causado por el trabajo virtual ∆L: Diferencia de longitud con respecto a su estipulado debido a la mala fabricación Nótese que debido a estos tres casos las armaduras tienden a deformarse internamente en sus nudo es importante destacar que el sentido o dirección de la carga virtual en el nudo es el sentido de la deformación del nudo, también que el cambio de temperatura es positivo cuando aumenta la temperatura en el miembro y es negativo cuando el cambio de temperatura es en decremento, cuando un miembro se fabrica mas corto la diferencia de longitud será negativo caso contrario será positivo. Al final el desplazamiento total del nudo en la armadura es igual a la sumatoria de algebraica de los tipos de deformaciones por trabajo virtual presentes en la armadura.

CONCLUSIONES

Este método de análisis resulta ser muy efectivo y sencillo para determinar desplazamientos horizontales que ocurren en los nudos en las armaduras asimismo que para evitar ello es que se asegure un diseño efectivo que evite los efectos excesivos de la deflexión en las armaduras proponiendo secciones transversales que evite dichos efectos y un control de calidad a la hora de fabricar los miembros que serán parte de la armadura para asegurar que no afecte la forma efectiva de trabajar de cada uno de los miembros que serán usados para la construcción de la armadura