Metodo de Vogel Editado

 

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL INGENIERIA INDUSTRIAL

 

Método de Vogel

El método de aproximación de Vogel es un método

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eur!stico de resolución de pro"lemas de transporte capa# de alcan#ar una solución "$sica% Este modelo re&uiere de la reali#ación de un n'mero generalmente ma(or de iteraciones &ue los dem$s métodos eur!sticos existentes%

 

)orma de uso* Algoritmo de Vogel El método consiste en la reali#ación de un algoritmo &ue consta de + pasos

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,undamentales ( - m$s &ue asegura el ciclo asta la culminación del método%

 

.aso Determinar



para

cada /la ( columna una medida de penali#ación restando los dos costos menores en /las ( columnas%

 

.aso 0 Escoger la /la o columna con la ma(or



penali#ación1 decir &ue de laes resta reali#ada en el 2.aso -2 se de"e escoger el n'mero ma(or% En caso de a"er empate1 se de"e escoger ar"itrariamente 3a  4uicio personal5% per sonal5%

 

.aso + De la /la o columna de ma(or penali#ación determinada en el paso anterior de"emos de

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escoger la celda con el menor costo1 ( en esta asignar la ma(or cantidad posi"le de unidades% Una 6e# se reali#a este paso una o,erta o demanda &uedar$ satis,eca por ende se tacar$ la /la o columna1 en caso de empate solo se tacar$ -1 la restante &uedar$ con o,erta o demanda igual a cero 375%

 

.aso 8* De ciclo ( excepciones Si &ueda sin tacar exactamente una /la o columna con cero o,erta o demanda1 detenerse%





 Si &ueda sin tacar una /la o columna con o,erta o demanda positi6a1 determine las 6aria"les "$sicas en la /la o columna con el método de costos m!nimos1 detenerse%   Si todas las /las ( columnas &ue no se tacaron tienen cero o,erta ( demanda1 determine las 6aria"les "$sicas cero por el método del costo m!nimo1 detenerse%   Si no se presenta ninguno de los casos anteriores 6uel6a al paso - asta &ue las o,ertas ( las demandas se a(an agotado%

 

E4emplo* El pro"lema Una empresa energética colom"iana dispone de cuatro plantas de generación para satis,acer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades1



9ali1 :ogot$1 ;edell!n ( :arran&uilla% Las plantas -101+ ( 8 pueden satis,acer millones de ?@ al d!a respecti6amente% Las necesidades de las ciudades de 9ali1 :ogot$1 ;edell!n ( :arran&uilla son de 71 871 7 ( +> millones de ?B al d!a respecti6 respecti6amente% amente% Los costos asociados al en6!o de suministro energético por cada millón de ?@ entre cada planta ( cada ciudad son los registrados en la siguiente ta"la%



)ormule un modelo de programación lineal &ue permita satis,acer las necesidades de todas las ciudades al tiempo



&ue minimice los asociados al transporte%

costos

 

Solución* .aso a .aso El primer paso es determinar las medidas de penali#ación ( consignarlas en el ta"ulado de



costos1 tal como se muestra a continuación*

 

Solución* .aso a .aso El paso siguiente es escoger la ma(or penali#ación1 de esta manera*



 

Solución* .aso a .aso El paso siguiente es escoger de esta columna el menor 6alor1 ( en una ta"la



paralela se le asigna la ma(or cantidad posi"le de unidades1 podemos o"ser6ar como el menor costo es 202 ( &ue a esa celda se le pueden asignar como m$ximo =7 unidades 2&ue es la capacidad de la planta +2%

 

Solución* .aso a .aso

 

Solución* .aso a .aso Dado &ue la /la de la 2.lanta +2 (a a asignado toda su capacidad 3=7 unidades5 esta de"e desaparecer%



 

Solución* .aso a .aso Se a llegado al /nal del ciclo1 por ende se repite el proceso



 

Solución* .aso a .aso

 

Solución* .aso a .aso Iniciamos una nue6a iteración



 

Solución* .aso a .aso 9ontinuamos con las iteraciones1



 

Solución* .aso a .aso Iniciamos otra iteración



 

Solución* .aso a .aso

 

Solución* .aso a .aso Al /nali#ar esta iteración podemos o"ser6ar como el ta"ulado &ueda una /la sin tacar ( con 6alores positi6os1 por ende asignamos las 6aria"les "$sicas ( emos concluido el método%



 

Solución* .aso a .aso 

asociados aLos la costos distri"ución son*

 

Solución* .aso a .aso

 

9CN9LUSICN De esta manera emos llegado a la solución a la cual tam"ién llegamos mediante programación lineal1 de/niti6amente desarrollar la capacidad para modelar mediante programación lineal ( apo(arse de una "uena erramienta como @inS:1 STCR;1 LINGC1 TCRA etc% termina siendo muco m$s e/ciente &ue la utili#ación de los métodos eur!sticos para pro"lemas determin!st determin!sticos icos



Sin em"argo ca"e recordar &ue uno de los errores m$s ,recuentes en los &ue caen los ingenieros industriales es en tratar de adaptar a sus organi#aciones a los modelos esta"lecidos1 ca"e recordar &ue son los modelos los &ue



de"en adaptarse a las organi#aciones

 

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