Metodo de Regionalización

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO ESCUELA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

INFORME DE HIDROLOGÍA

MÉTODO DE REGIONALIZACIÓN

HIDROLOGÍA II Profesor: Dr. Gómez Lora, Walter Integrantes: Montenegro Pisfil, Jaime Vásquez Ramírez, Joscelyn 4to año

HIDROLOGÍA II

MÉTODO DE REGIONALIZACIÓN

HIDROLOGÍA II

Contenido 1.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 2

2.

OBJETIVOS ............................................................................................................................. 2

3.

REGIONALIZACIÓN DE CAUDALES ......................................................................................... 3

4.

CASO APLICATIVO.................................................................................................................. 4

5.

RESULTADOS ......................................................................................................................... 8

6.

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 8

7.

BILIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 8

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MÉTODO DE REGIONALIZACIÓN

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1. INTRODUCCIÓN En el presente informe se pretende mostrar cómo se determina el la precipitación media, el déficit, la escorrentía y el caudal de una cuenca sin información mediante el Método de Regionalización, tomando como datos estaciones de apoyo de cuencas vecinas. Este método fue desarrollado en el curso de Hidrología I de la Universidad Nacional Federico Villarreal. A lo largo del este trabajo, se mostrará detalle a detalle cada paso que se requiere para determinar los parámetros mencionados anteriormente. Hay que resaltar que a determinación de estos datos son de relevancia en proyectos ya sea de centrales hidroeléctricas, minería, canales de riego, etc. Se espera que el presente trabajo cumpla sus expectativas.

2. OBJETIVOS 2.1.

OBJETIVOS GENERAL

Determinar el caudal de una cuenca sin información a partir de los datos obtenidos de 7 estaciones de apoyo de cuencas vecinas.

2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar los gráficos adecuados para poder obtener las ecuaciones adecuadas y determinar sin dificultad los parámetros que se requiere para determinar el caudal de la cuenca sin información. Explicar cada paso de la manera más comprensible posible y así poder ejecutar el problema sin dificultades.

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3. REGIONALIZACIÓN DE CAUDALES Para el desarrollo de obras de ingeniería es necesario evaluar el aspecto hidrológico en la zona de estudio para determinar los caudales de diseño, sin embargo, se presentan muchos casos en los cuales la información con la que se cuenta no es suficiente en calidad y/o en cantidad para la determinación de éstos. Frente a este problema hay metodologías que permiten mediante el análisis de las diferentes variables hidrológicas de la región, llegar a tener un mayor entendimiento del comportamiento estocástico de ciertas variables requeridas para entender el comportamiento del recurso hídrico en un sistema de estudio dado. Por ejemplo, se puede tener una red de estaciones hidrométricas a lo largo de una región, pero esta red difícilmente cubre todos los puntos para una adecuada evaluación del recurso hídrico, es decir, que se pueden presentar algunas lagunas temporales o espaciales, que deberán ser predichas en base a metodologías entre las cuales destaca la regionalización. La metodología de regionalización es utilizada en hidrología para explorar al máximo la información hidrológica existente y permitir la transferencia de dicha información, de un punto a otro sin información suficiente, dentro de un área con comportamiento hidrológico semejante. Esta información puede ser de tres tipos: • Variable: Expresión que identifica el comportamiento de un proceso o fenómeno, como por ejemplo: el caudal instantáneo en una sección del río, el caudal medio anual, precipitación diaria, etc. • Función hidrológica: La cual representa la relación entre una variable hidrológica y una o más variables explicativas o estadísticas (probabilidad), como puede ser la curva de permanencia, curva de probabilidad de caudales mínimos, etc. • Parámetro: Representada como la característica de un sistema hídrico, como por ejemplo los parámetros fisiográficos de una cuenca (área, pendiente de la cuenca, pendiente del cauce, etc.), coeficiente de rugosidad, etc. El principio de regionalización se basa en la similitud espacial de algunas funciones, variables o parámetros que permitan la transferencia de información de un punto a otro de una región. Pero se debe destacar que ningún estudio de regionalización puede sustituir una adecuada red de monitoreo hidrológico.

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4. CASO APLICATIVO En este trabajo se recopiló información de siete estaciones de siete cuencas vecinas a una cuenca sin información. La información se obtuvo del libre “Evaluación del Potencial Hidroeléctrico Nacional – Vol. V”, con respecto a la ubicación de estas cuencas, nos apoyamos con la información brindad en el Volumen IV del mismo libro y de esa forma los datos obtenidos tengan coherencia. A continuación se mostrará en una tabla la información recopilada: N° 1 2 3 4 5 6 7

Estaciones

Código

Cuenca

Código

Puchaca 200899F La Leche Carhuaquero 200903 Chancay-Lambayeque La Leonera 201005 Zaña Ventanillas 201201 Jequetepque Llaucano Shugar 220304 Llaucano Pte Chunchuca 220401 Chamaya Limon 220504 Huancabamba

108 109 110 112 2103 2104 2105

Hm Área (Km2) ppm (mm) Qm (m3/s) (m.s.n.m.) 2193.7 768.4 910 6.19 2510.9 1013.1 1017 10.68 1192.4 939.8 556 5.25 2422.7 2760.9 985 26.32 3275.6 1091.4 1063 15.27 1979.2 2190.0 840 25.11 2192.2 2377.7 950 26.40

Tabla N°1. Datos para realizar la regionalización Fuente: Evaluación del Potencial Hidroeléctrico Nacional – Vol. IV y V. Perú, 1979

Nota: Nuestra cuenca sin información es la cuenca Chotano y tiene un área de 1964 Km 2 y una altitud media de 2298 m.s.n.m.

Una vez obtenida la información, se procede a calcular las escorrentías con los datos de tiempo1, área y caudal mediante la siguiente fórmula aprendida en clase: 𝐸𝑠 =

𝑄∗𝐴 𝑡

………………… Ecuación 1.

Donde: Es: Escorrentía medida en milímetros (mm). Q: Caudal medido en metros cúbicos por segundo (m3/s). A: Área de la cuenca medido en kilómetros al cuadrado (Km2). t: Tiempo medido en segundos (s).

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El tiempo generalmente es de 1 año normal que convirtiéndolo a segundos resulta igual a 31536000 segundos.

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Teniendo como ayuda el programa Microsoft Excel 2010, se obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla N°2. N°

Área (Km2)

Estación

Qm (m3/s)

Es (mm)

1 Puchaca 768.4 6.19 254.04 2 Carhuaquero 1013.1 10.68 332.45 3 La Leonera 939.8 5.25 176.17 4 Ventanillas 2760.9 26.32 300.64 5 Llaucano Shugar 1091.4 15.27 441.23 6 Pte Chunchuca 2190.0 25.11 361.58 7 Limon 2377.7 26.40 350.15 Tabla N°2. Resultados de escorrentía utilizando la Ecuación 1. Fuente: Propia Ahora se procede a calcular el déficit con la siguiente fórmula: ………………… Ecuación 2.

𝐷é𝑓 = 𝑃𝑝 − 𝐸𝑠 Donde:

Déf: Déficit medido en milímetros (mm). Pp: precipitación medida en milímetros (mm). Es: Escorrentía medida en milímetros (mm)

Obteniéndose los siguientes resultados: N°

Estaciones

ppm (mm)

Es (mm)

Déf (mm)

1 Puchaca 910 254.04 655.96 2 Carhuaquero 1017 332.45 684.55 3 La Leonera 556 176.17 379.83 4 Ventanillas 985 300.64 684.36 5 Llaucano Shugar 1063 441.23 621.77 6 Pte Chunchuca 840 361.58 478.42 7 Limon 950 350.15 599.85 Tabla N°3. Resultados de déficit tras haber operado con la Ecuación 2. Fuente: Propia

Una vez teniendo lo datos de precipitación y déficit, se procede a usar las estadísticas, vamos a realizar una gráfica de dispersión Déficit vs Precipitación¸ la cual nos generará una ecuación en función a la precipitación.

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Precipitación vs Déficit

Déficit (mm)

800.00 700.00

Series1

600.00

Exponencial (Series1)

500.00 400.00

y = 195.96e0.0012x R² = 0.8381

300.00 200.00 100.00 0.00 0

200

400

600

800

1000

1200

Precpitación (mm)

Imagen N°1. Precipitación vs Déficit Fuente: Propia 𝐷é𝑓. = 195.96 ∗ 𝑒 0.0012∗(𝑝𝑝)

………………… Ecuación 3.

Donde: Pp: Precipitación medida en milímetros (mm). Déf: Déficit medido en milímetros (mm). Ahora se procederá a determinar la precipitación media de la cuenca sin información utilizando los datos de altitud media y precipitación media de las estaciones, con las cuales se hará una gráfica de dispersión y la ecuación estará en función de la altitud media.

Hm ppm (m.s.n.m.m.) (mm) 1 Puchaca 2193.7 910 2 Carhuaquero 2510.9 1017 3 La Leonera 1192.4 556 4 Ventanillas 2422.7 985 5 Llaucano Shugar 3275.6 1063 6 Pte Chunchuca 1979.2 840 7 Limon 2192.2 950 Tabla N°4. Datos de altitud media y precipitación media de las estaciones Fuente: Evaluación del Potencial Hidroeléctrico Nacional – Vol. IV y V. Perú, 1979 N°

Estaciones

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Alltitud vs Precipitación Precipitación (mm)

1200 1000

y = 536.09ln(x) - 3215.4 R² = 0.953

800 600

Series1

400

Logarítmica (Series1)

200 0 0

1000

2000

3000

4000

Altitud media (m.s.n.m)

Imagen N°2. Altitud vs Precipitación Fuente: Propia

𝑝𝑝 = 536.09 ∗ ln(𝐻𝑚) − 3215.4

………………… Ecuación 4.

Donde: Hm: Altitud media medida en metros sobre el nivel medio del mar (m.s.n.m.). Pp: Precipitación media medida en milímetros (mm).

Como se tiene el dato de altitud media de la cuenca sin información que es 2298 m.s.n.m. esta se reemplaza en la Ecuación 4: 𝑝𝑝 = 536.09 ∗ ln(2298) − 3215.4 𝑝𝑝 = 933.83 𝑚𝑚 Obteniéndose como respuesta, para la cuenca sin información, una precipitación media de 933.83 mm Ahora se procede a determinar los demás parámetros (déficit, escorrentía y caudal medio) para la cuenca sin información. Como se tiene el dato de precipitación media, esta se reemplaza en la Ecuación 3, para obtener el déficit de la cuenca sin información: 𝐷é𝑓. = 195.96 ∗ 𝑒 0.0012∗(933.83) 𝐷é𝑓. = 600.94 𝑚𝑚 Luego, con la Ecuación 2 se procede a determinar la escorrentía:

600.94 = 933.83 − 𝐸𝑠 7

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𝐸𝑠 = 332.88 𝑚𝑚 Y por último la determinación del caudal medio de la cuenca sin información, se obtendrá con la Ecuación 1, tomando en cuenta los datos del área que es de 1964 Km2 y el tiempo es 31536000 segundos. 332.88 𝑚𝑚 ∗

1 𝑐𝑚 1𝑚 𝑄 ∗ 1964 𝐾𝑚2 106 𝑚2 ∗ = ∗ 10 𝑚𝑚 100 𝑚 31536000 𝑠 1 𝐾𝑚2 𝑄𝑚 = 20.73 𝑚3 /𝑠

5. RESULTADOS Entonces, como resultado se obtuvo lo que se muestra la tabla a continuación: Cuenca sin Hm Área (Km2) ppm (mm) Déf (mm) Es (mm) Qm (m3/s) información (m.s.n.m.) Chotano 2298 1964 933.83 600.94 332.88 6.19 Tabla N°5. Resultados obtenidos mediante el Método de Regionalización Fuente: Propia.

6. CONCLUSIONES El Método de Regionalización resulta de mucha ayuda, pero hay que tomar en cuenta que los gráficos y las ecuaciones generadas deben de tener un coeficiente de correlación (R) cercano a la unidad, pues esto indica que no habrá mucho error al determinar los parámetros.

7. BILIOGRAFÍA Apuntes de Hidrología II. Año 2015 Ministerio de Energía y Minas. Evaluación del Potencial Hidroeléctrico Nacional – Vol. IV y V. Perú, 1979

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