Método de Porchet II

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de ingeniería Escuela Regional de Ingeniería Sanitaria (ERIS) Clase: Principios de Riego y Avenamiento Catedrático: Juan Carlos Fuentes

INVESTIGACIÓN Métodos para medir la infiltración del agua en el suelo

Por: Martínez Gómez, Felix Cruz y Cruz, Arturo José

Guatemala, Septiembre del 2016

I. MARCO TEÓRICO 1.1 DEFINICIÓN INFILTRACIÓN Es la propiedad que evalúa la velocidad de entrada del agua en el suelo. Es un parámetro crítico cuando se está haciendo diseños de riego, pues ella define cuanto tiempo debe permanecer el agua sobre la superficie del suelo para que haya un adecuado humedecimiento, si se trata de riego superficial, o limitada o los caudales de aplicación en sistemas de aspersión. 1.2 MÉTODOS DE CAMPO 1.1.2 CILINDRO INVERTIDO O PORCHET Este método consiste en excavar en el suelo un aguajero cilíndrico de radio “R” y se llena con agua hasta una altura “h” e inmediatamente se empieza a tomar un intervalo de tiempo suficientemente pequeño (dt) para que pueda medirse el descenso del nivel de agua, hasta la saturación del suelo y de esta manera pueda suponerse constante la capacidad de infiltración (f). Para determinar f, se miden los pares de valores (h1, t1)(h2, t2) de forma que t2 y t1 no difieran demasiado y se entre con los valores de radio del pozo o agujero (Figura 1) , tiempo y alturas en la expresión: [

]

Figura 1: Esquema de campo del método de Porchet.

Para estimar el porcentaje de lluvia que se infiltra es recomendable utilizar la siguiente ecuación desarrollada en Centroamérica:

Donde: Fc = infiltración básica en mm día-1 Ln = Logaritmo natural.

A. EJEMPLO DEL MÉTODO DE PORCHET O CILINDRO INVERTIDO De acuerdo a lo datos de tiempo y profundidad en cm, se determino la infiltración del suelo en un tiempo de 180 minutos, en un agujero de 31.5m de profundidad y 12cm de diámetro. La infiltración básica es de 1cm hora-1 De acuerdo al valor de 1cm hora-1, la infiltración básica es de 240mm día y se obtiene un valor de 0.667, es decir, el 66.7% de la lluvia se infiltra en este tipo de suelo. Cuadro 1: infiltración en un agujero de 31.5cm de profundidad y 12cm de diámetro. Velocidad Tiempo Profundidad Altura R/2(T2-T1) Ln((2h1+R)/(2h2+R)) infiltración (min) (cm) (cm) (cm/min) 0 6,5 25 1 7,2 24,3 2,5 0,02578 0,06446 2 7,6 23,9 2,5 0,01504 0,03759 3 7,9 23,6 2,5 0,01143 0,02857 4 8,2 23,3 2,5 0,01156 0,02890 5 8,5 23 2,5 0,01170 0,02924 6 8,8 22,7 2,5 0,01183 0,02959 7 9,1 22,4 2,5 0,01198 0,02994 8 9,4 22,1 2,5 0,01212 0,03030 9 9,7 21,8 2,5 0,01227 0,03068 10 9,95 21,55 2,5 0,01034 0,02585 15 11 20,5 0,5 0,04464 0,02232 20 11,9 19,6 0,5 0,03992 0,01996 25 12,8 18,7 0,5 0,04158 0,02079 30 13,7 17,8 0,5 0,04338 0,02169 40 15,2 16,3 0,25 0,07676 0,01919 50 16,6 14,9 0,25 0,07739 0,01935

Velocidad infiltración (cm/hora) 3,86762 2,25568 1,71430 1,73412 1,75441 1,77517 1,79643 1,81820 1,84051 1,55120 1,33922 1,19750 1,24729 1,30141 1,15146 1,16080

Tiempo (min)

Profundidad (cm)

Altura (cm)

R/2(T2-T1)

Ln((2h1+R)/(2h2+R))

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

17,8 18,8 19,9 20,9 21,8 22,6 23,4 24,1 24,8 25,4 26 26,55 27

13,7 12,7 11,6 10,6 9,7 8,9 8,1 7,4 6,7 6,1 5,5 4,95 4,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,07146 0,06372 0,07512 0,07356 0,07118 0,06782 0,07276 0,06832 0,07333 0,06744 0,07232 0,07123 0,06230

Figura 2: Curva de infiltración.

Velocidad infiltración (cm/min) 0,01786 0,01593 0,01878 0,01839 0,01779 0,01696 0,01819 0,01708 0,01833 0,01686 0,01808 0,01781 0,01558

Velocidad infiltración (cm/hora) 1,07188 0,95574 1,12681 1,10344 1,06764 1,01734 1,09139 1,02479 1,09997 1,01162 1,08481 1,06841 0,93456

1.1.3 MÉTODO DEL DOBLE CILINDRO Este método es considerado como el más versátil y el más adecuado para diseñar, operar y evaluar sistemas de riego de inundación total y aspersión. A continuación se describe: La prueba debe realizarse de preferencia cuando la humedad del suelo este cerca de la que normalmente se espera al momento de regar y el sitio debe de ser seleccionado evitando áreas que hayan sido compactadas, grietas o cualquier otra perturbación anormal del suelo. La prueba de infiltración consiste en instalar en el terreno escogido para la prueba los cilindros, colocando una plancha de acero sobre los mismos y golpeándola hasta penetren 10 a 15cm dentro del suelo, procurando que entren verticalmente. Se coloca plástico dentro del cilindro interior, con el objetivo de proteger la superficie del suelo contra e impacto del agua. Se aplican q una altura de aproximadamente 1ocm de agua dentro del cilindro interior y en el espacio entre los dos cilindros. Si el suelo es de alta permeabilidad se puede hacer la lectura inicial con el pastico manteniendo el volumen de agua en suelos de baja velocidad de infiltración se dispone de mas tiempo para esta operación, entonces la lectura inicial se hace inmediatamente después de quitar el plástico. El agua entre los dos cilindros es para evitar el movimiento lateral del agua del cilindro interior, por lo que es necesario durante toda la prueba mantener los dos niveles de agua a la misma altura. En suelos de alta velocidad de infiltración se recomienda hacer lecturas subsiguientes a la inicial con intervalo de tiempo de un minuto por lo menos las primeras, después cada 3, 5, 10, 15, 30 y 60 minutos. En suelos de baja velocidad de infiltración los intervalos de tiempo pueden ser mayores a los recomendados anteriormente. Los datos que se toman durante la prueba son el tiempo acumulado desde el inicio de la misma y la lamina de agua infiltrada a diferentes tiempos. El nivel del agua en el cilindro interior se debe dejar que baje como máximo de 3 a 5cm y luego se agrega agua (o sea agregar agua cuando el tirante es de 7 a 5cm). La prueba deberá finalizarse cuando se note que la velocidad de infiltración se vuelve mas o menos constante; o sea cuando ya se alcanzo la infiltración básica.

A. EJEMPLO DEL MÉTODO DEL DOBLE CILINDRO A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de velocidad de infiltración, infiltración acumulada; infiltración básica y tiempo de infiltración necesarios para aplicar diferentes laminas de agua.

Cuadro 2: Registro para el cálculo de la velocidad de infiltración. Intervalos Tiempo Diferencia de Lectura Infiltración Infiltración Tiempo de tiempo Acumulado Lectura (cm) (cm min-1) (cm h-1) (min) (min) (cm) 8:07 7,850 8:08 1 1 7,712 0,138 0,138 8,28 8:09 1 2 7,594 0,118 0,118 7,08 8:12 3 5 7,331 0,263 0,0876 5,26 8:18 6 11 6,929 0,402 0,067 4,02 8:28 10 21 6,420 0,509 0,0509 3,054 8:43 15 36 5,829 0,591 0,0394 2,364 8:48 5 41 7,829 9:08 20 61 7,259 0,570 0,0285 1,71 9:38 30 91 6,582 0,677 0,0225 1,354 10:08 30 121 5,874 0,708 0,0236 1,416 10:15 7 128 8,146 11:15 60 188 7,185 0,961 0,0160 0,961 12:15 60 248 6,285 0,900 0,015 0,9 13:15 60 308 5,405 0,880 0,01466667 0,88

Cuadro 3: Obtención del modelo de Kostiakov-Lewis a partir de datos de campo de la velocidad de infiltración utilizando el método de los promedios. Tiempo No. infiltración Log (I) Log (t) Sum Log (I) Sum Log (t) Acumulado 1 8,28 1 0,9180 0,0000 2 7,08 2 0,8500 0,3010 3 5,26 5 0,7210 0,6990 4 4,02 11 0,6042 1,0414 5 3,054 21 0,4849 1,3222 6 2,364 36 0,3736 1,5563 3,9517 4,9199 7 1,71 61 0,2330 1,7853 8 1,354 91 0,1316 1,9590 9 1,416 121 0,1511 2,0828 10 0,961 188 -0,0173 2,2742 11 0,9 248 -0,0458 2,3945 12 0,88 308 -0,0555 2,4886 0,3971 12,9843

Siendo la ecuación

, su forma logarítmica es: , al dividir en dos grupos de 6 valores los datos del cuadro 2, se tiene dos

ecuaciones:

Entonces nos encontramos frente a un caso de ecuaciones simultáneas y para obtener los valores de las dos incógnitas, se procede de la siguiente manera: Primero multiplicar por (-1) la ecuación 2 tenemos:

Despejando:

Segundo, sustituyendo el valor de n en la primera ecuación tenemos:

Donde:

Sustituyendo los valores en la ecuación tenemos:

Donde: I= velocidad de infiltración (cm hora-1) t = tiempo acumulado de infiltración (minutos)

Otra manera de evaluar la infiltración de un suelo, aunque de forma más cualitativa que cuantitativa, consiste en medir el tiempo que gasta un determinado volumen de agua en entrar completamente en un volumen de suelo empacado en una columna de vidrio de densidad aparente especifica; a través del tiempo que dure la prueba, se puede ir midiendo el avance del frente de humedecimiento y al final se puede graficar este resultado, como se muestra en la figura 2; este método es útil para comparar suelos con respecto a su infiltración. Para interpretar los resultados de la infiltración obtenida en el suelo, se puede evaluar la infiltración básica del mismo con los parámetros que se tienen para evaluar la conductividad hidráulica saturada.

Figura No. 2: Avance del frente de humedecimiento en dos columnas de suelos de diferente grado de humedecimiento.

1.3 Conductividad hidráulica del suelo Es la cualidad que define las posibilidades que tiene el agua de moverse dentro del suelo; la propiedad que se mide para evaluar dicha posibilidad se conoce como conductividad hidráulica del suelo y se presentan como Ks o simplemente K; por su definición, es una cualidad que se relaciona estrechamente con el drenaje del suelo. La conductividad hidráulica del suelo es fuertemente dependiente del contenido de humedad y puede disminuir varios órdenes de magnitud al pasar del estado de saturación a punto de marchitez permanente. La conductividad hidráulica del suelo es máxima cuando está saturado, pues los poros están llenos de agua y actúan como conductores; además, a mayor tamaño de poros, mayor es la conductividad hidráulica, por lo cual es una propiedad que depende fuertemente de la estructura, la textura y la composición mineralógica de las arcillas.

1.3.1 Determinación de la conductividad hidráulica saturada La conductividad hidráulica del suelo se determina, en el laboratorio, midiendo el tiempo que gasta en pasar un volumen determinado de agua a través de una columna de él, saturado con agua; para hacer esta prueba se utilizan los permeámetros, los cuales pueden ser de cabeza constante (el más común; ver figura 3) y de cabeza variable (especial para suelos de baja permeabilidad).

Figura 3: Representación esquemática de un permeámetro de carga constante. Para llevar a cabo la determinación, lo más recomendable es tomar muestras, sin disturbar, en sentido vertical y replicadas por lo menos 4 veces; pueden fabricarse con cilindros con tubería PVC o de metal, según la dureza del suelo, de 20 a 30cm de altura y de 10 ó 12cm de diámetro; se les debe biselar uno de los bordes para facilitar su penetración en el suelo; a unos 4 a 5cm del borde no biselado hacer dos perforaciones enfrentadas, pegando en ellas un tubito al cual se puedan adherir sendas mangueras, una para entrada y la otra para salida de agua para poder mantener el nivel del agua constante; luego, los procedimiento a seguir son los siguientes: a) Tomar las muestras en campo con los cilindros que no las disturben, hasta la altura deseada. b) En la parte inferior del cilindro se coloca una malla fina y se pone a saturar la muestra. c) Se coloca el cilindro con el suelo saturado en un soporte; debajo del cilindro se coloca un recipiente graduado para recoger el agua que pasa a través del suelo; se conecta la manguera que abastecerá el agua y se empieza a adicionar está hasta que se alcance el nivel constante; observar el caudal que se está aplicando para no sobrepasar el nivel que proveen los orificios en el cilindro. d) Cuando se alcance el nivel constante, se empieza a contabilizar el tiempo; a ciertos intervalos de tiempo, se anota el volumen de agua recogido; estas observaciones se hacen hasta que la velocidad del paso del agua a través de la columna de suelo sea más o menos constante. e) Al finalizar las observaciones anteriores, se calcula la conductividad hidráulica mediante la siguiente formula:

Donde: Ksat: conductividad hidráulica saturada en cm h-1. V: volumen de agua que paso a través del cilindro en cm3. T: tiempo total empleado en la prueba en min. A: área transversal interna del cilindro en cm2. L: longitud de la columna del suelo en cm. H: longitud de la columna de agua en cm.

1.3.2 Interpretación de la conductividad hidráulica saturada Para fines de interpretación de los valores de Ksat, se recomienda utilizar los limites críticos que se presentan en la cuadro 4. Cabe recordar que la infiltración básica del suelo se asimila a la Ksat, la información del cuadro 4 mencionada también puede utilizarse para interpretar dicha infiltración. Clase Muy alta Alta Moderada alta Moderada baja Baja Muy baja

-1

mm s 100 10-100 1-10 0.1-1 0.001-0.1 0.01

Rango de valores de Ksat cm h-1 mm día-1 >36 >864 3.6-36 86.4-864 0.36-3.6 8.64-86.4 0.036-0.36 0.864-8.64 0.0036-0.036 0.0864-0.864