METODO DE OPERACIONES

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Descripción: MAXIMIZAR UTILIDADES...

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REPÚBLICA BOLIVARIANA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN COL – CABIMAS CABIMAS

MAXIMIZACIÓN DE UTILIDADES EN LA EMPRESA MUEBLERÍA HERMANOS MENDOZA, S.A. MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL  MÉTODO SIMPLEX

Br. Angie Rodríguez Rodríguez A!"#$%& Br. Angie T!"#$ A'%()*+'#& Ing. Eugenio Lugo

Cabimas, Noviembre 2015

INTRODUCCIÓN La

investigai!n

de

o"eraiones

es

#a

a"#iai!n,

"or

gru"os

interdisi"#inarios, de# m$todo ientí%io a "rob#emas re#aionados on e# ontro# de #as organizaiones o sistemas, a %in de &ue se "roduzan so#uiones &ue me'or sirvan a #os ob'etivos de #a organizai!n. A# res"eto, debe se(a#arse &ue e# "resente estudio, tiene omo "ro"!sito "resentar  asos "r)tios de ta# manera &ue se "ueda om"render * mane'ar m)s e%etivamente e# m$todo sim"#e+ de "rogramai!n #inea#. En este sentido, e# m$todo sim"#e+ omo erramienta de "rogramai!n #inea# %ue desarro##ado "ara #a $"oa de #os a(os uarenta "or -eorge antzing, un 'oven matem)tio. E# m$todo onstitu*e una %orma sistem)tia * de b/s&ueda intensiva a trav$s de todas #as "osib#es so#uiones "ara obtener una so#ui!n !"tima. E##o resu#ta de gran uti#idad debido a su e%iienia.  Adem)s es %)i# "rogramar#o en una om"utadora. En ontraste on e# an)#isis gr)%io, este m$todo "ermite e# uso de muas variab#es. ambi$n "ermite #a a"#iai!n de antidades de restriiones #inea#es on signos ma*ores e igua#, menores e igua# * de igua#dad. En om"arai!n on e# m$todo gr)%io, e# m$todo sim"#e+ tiene omo "unto de "artida e# origen siendo este #a so#ui!n iniia# a# "rob#ema. E# m$todo "rueba todos #os "untos e+tremos gr)%ios aun&ue no neesariamente se detiene en todos #os v$rties. or otro #ado uti#iza e# one"to de )#gebra de matries en una serie de tab#ones. EBE3 C4L4CAR LA E3RCRACI4N EL RABA64, 4R CAIL43, AL-4 3I7ILAR A LA INR4CCI4N E E3I3

MATERIALES  METODÓLOGA En "rimera instania, es im"ortante destaar &ue e# "resente traba'o tendr) una metodo#ogía desri"tiva, no e+"erimenta# * de am"o. esri"tiva *a &ue desribe #as araterístias de #as variab#es uti#izadas "ara #a "rogramai!n #inea#. No e+"erimenta#, *a &ue no se mani"u#an #as variab#es so#o se toman #os datos "ara su "osterior an)#isis * de am"o *a &ue se toman datos re#aionados a un aso "r)tio de "rodui!n de una ar"intería.

Metodología de la Investigación de Operaciones

E# uso de m$todos uantitativos "ara so#uionar "rob#emas, genera#mente im"#ia a mua gente de toda #a organizai!n. Los individuos de un e&ui"o de "ro*etos "ro"orionan in%ormai!n de sus )reas res"etivas res"eto a diversos as"etos de# "rob#ema. E# "roeso de a"#iar m$todos uantitativos re&uiere de una suesi!n sistem)tia de "asos8

e%inii!n de# "rob#ema

9:;

Reso#ui!n de# mode#o matem)tio

3o#ui!n

No 7ode#o modi%iado

num$rios, &ue son de ar)ter indutivo * %unionan en base a o"eraiones de "rueba * error. > simu#ai!n, &ue uti#iza m$todos &ue imitan o, emu#an a# sistema rea#, en base a un mode#o

Reso#ver un mode#o onsiste en enontrar #os va#ores de #as variab#es de"endientes, asoiadas a #as om"onentes ontro#ab#es de# sistema on e# "ro"!sito de o"timizar, si es "osib#e, o uando menos me'orar #a e%iienia o #a e%etividad de# sistema dentro de# maro de re%erenia &ue %i'an #os ob'etivos * #as restriiones de# "rob#ema. La se#ei!n de# m$todo de so#ui!n.

Prueba del Modelo

 Antes de usar e# mode#o debe "robarse e+austivamente "ara intentar  identi%iar * orregir todas #as %a##as &ue se "uedan "resentar.

!alidación del Modelo

Es im"ortante &ue todas #as e+"resiones matem)tias sean onsistentes en #as dimensiones de #as unidades &ue em"#ean. Adem)s, "uede obtenerse un me'or entrada *?o de #as variab#es de deisi!n, * om"robando &ue #os resu#tados de mode#o se om"orten de una manera %atib#e.

"stablecimiento de Controles de la Solución

Esta %ase onsiste en determinar #os rangos de variai!n de #os "ar)metros dentro de #os ua#es no ambia #a so#ui!n de# "rob#ema. Es neesario generar in%ormai!n adiiona# sobre e# om"ortamiento de #a so#ui!n debido a ambios en #os "ar)metros de# mode#o. sua#mente esto se onoe omo An)#isis de 3ensibi#idad.

Implementación de la Solución

E# "aso %ina# se iniia on e# "roeso de @[email protected] #os a##azgos &ue se iieron a #o #argo de# "roeso a #os e'eutivos o tomadores de deisiones.

Pasos para el Desarrollo del M#todo Simple$ 

. E#aborar #a tab#a sim"#e+ iniia#. :1

:2

:

31

32

3

3 

b

31

a11 a12 a1

1

0

0

0

0 b1

32

a21 a22 a2

0

1

0

0

0 b2

3

a1 a2 a

0

0

1

0

0 b

3

a1 a2 a

0

0

0

1

0 b



C1

0

0

0

0

1

 

C2

C

0

Indiadores

-. 3i todos #os indiadores de# /#timo reng#!n son no negativos, entones  tiene un m)+imo uando :1D0, :2D0 * :D0. E# va#or m)+imo es 0. 3i e+isten indiadores negativos, #oa#izar #a o#umna en #a &ue a"areza e# indiador m)s negativo. Esta o#umna se(a#a #a variab#e entrante.

. ividir ada uno de #os e#ementos de #a o#umna de b &ue se enuentran "or enima de #a reta "unteada entre e# orres"ondiente e#emento de #a o#umna de #a variab#e entrante. 3e debe rea#izar esta divisi!n so#o en #os asos en #os &ue e# e#emento de #a variab#e &ue entra sea "ositivo.

/. enerrar en un íru#o e# e#emento de #a o#umna de #a variab#e entrante &ue orres"onde a# menor oiente de# "aso . Este es un e#emento "ivote. La variab#e sa#iente es #a &ue se enuentra a# #ado iz&uierdo de# reng#!n de# e#emento "ivote.

0. ti#izar o"eraiones e#ementa#es sobre reng#ones "ara trans%ormar #a tab#a en otra tab#a e&uiva#ente &ue tenga un 1 en donde se enuentra e# e#emento "ivote * 0 en #as dem)s "osiiones de esa o#umna.

1. #a variab#e entrante debe reem"#azar a #a variab#e sa#iente en e# #ado iz&uierdo de esta nueva tab#a.

2. si todos #os indiadores de #a tab#a nueva son no negativos, *a se tiene una so#ui!n !"tima. E# va#or m)+imo de  es e# e#emento de# /#timo reng#!n * #a /#tima o#umna. 4urre esto uando #as variab#es se enuentran de# #ado iz&uierdo de #a tab#a son igua#es a #os e#ementos orres"ondiente de #a /#tima o#umna. odas #as dem)s variab#es son eros. 3i uando menos uno de #os indiadores es negativo, se debe re"etir e# mismo "roeso on #a nueva tab#a, omenzando on e# "aso 2.

PROBLEMA PROPUESTO DENTRO DE LA EMPRESA MUEBLERÍA HERMANOS MENDOZA S.A La em"resa e# mueb#ería ermanos 7endoza 3.A, se dedia a #a %abriai!n de mueb#es, desea am"#iar su "rodui!n en dos #íneas m)s. or #o tanto atua#mente %abria mesas, si##as, amas * bib#ioteas. Cada mesa re&uiere de 2 "iezas retangu#ares de F "ines, * 2 "iezas uadradas de  "ines. Cada si##a re&uiere de 1 "ieza retangu#ar de F "ines * 2 "iezas uadradas de  "ines, ada ama re&uiere de 1 "ieza retangu#ar de F "ines, 1 uadrada de  "ines * 2 bases tra"ezoida#es de 2 "ines * %ina#mente ada bib#iotea re&uiere de 2 "iezas retangu#ares de F "ines, 2 bases tra"ezoida#es de 2 "ines *  "iezas retangu#ares de 2 "ines. Cada mesa uesta "roduir#a 10000 Bs * se vende en Bs 0000, ada si##a uesta "roduir#a Bs F000 * se vende en Bs 2F000, ada ama uesta "roduir#a Bs 20000 * se vende en Bs 0000, ada bib#iotea uesta "roduir#a Bs 0000 * se vende en Bs G0000. E# ob'etivo de #a %)bria es ma+imizar #as uti#idades.

RESULTADOS 3 DISCUSIÓN D4546 (%$ !7% 5$484 +7"$#(!''+#7 % 46"#6 $46!9"%(#6 %7%9+:%(#6 aso 1. 7ode#ai!n mediante rogramai!n Linea#

rimero se debe argar #a data en un uadro &ue "ermita estab#eer #as variab#es

Re&uerimiento de "iezas "or "roduto

7esas

2

2

0

0

3i##as

1

2

0

0

Camas

1

1

2

0

Bib#ioteas

2

0

2



Inventario

2

20

20

1G

Las variab#es8

X ; Cantidad de mesas a "roduir Hunidades> X- ; Cantidad de si##as a "roduir Hunidades> X ; Cantidad de amas a "roduir Hunidades> X/ ; Cantidad de bib#ioteas a "roduir Hunidades> Las restriiones8 2X 
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