Método de Newton HP 50G

Método de Newton - Raphson

[Descargar Ejemplo] El siguiente ejemplo utiliza el bucle indefinido DO UNTIL END para realizar iteraciones hasta que se cumpla con la condición indicada. El Método de Newton - Raphson  permite mediante un procedimeinto sencillo aproximarse bastante con pocas iteraciones la raíz de una función en un intervalo dado. Para su funcionamiento requiere de tres argumentos: Una expresión algebraica en función de 'X', un valor inicial cercano a la raíz buscada y el margen de error para el cálculo de la raíz de la función. Ayudanos a mejorar este Date un tiempo y envíanos tus comentarios, sugerencias ejemplo comentario]] y/o consultas: [Enviar comentario Recomendaciones Recomendaciones generales: 1- Cambie el modo de trabajo de la calculadora a RPN. 2- Active la opción opci ón Aproximado. Ingrese al menú MODE, luego al CAS (Tecla F3) y active con check la opción Approx. 3- Active el indcador (FLAG) -117 Soft Menu . Ingrese al menú MODE, luego a FLAGS (Tecla F1) y active con check el flag 117. Importate: El código mostrado es válido para modelos HP49G, 48GII, 49G y HP 50G ya que utiliza comandos propios de esas series. La versión para modelos 48 se encuentra en el archivo de descarga. Válido para Calculadoras Gráficas HP series:  HP 48G 48G+ y 48GX, y series: HP 49G, 48GII, 49G+ y HP 50G.

Código:

Descripción: » Estos son los 5 argumentos necesarios para crear la plantilla de entrada utilizando el comando INFORM: Título, lista de etiquetas, lista que indica el formato para las columnas, lista de valores para el comando RESET de la plantilla y la lista de valores iniciales para cada uno de los campos. » El comando INFORM crea la  plantilla de entrada y debe ir acompañado de la estructura condicional IF THEN END, ambos  permiten el uso de las opciones OK y CANCL de la plantilla de entrada. OK: Permite la ejecución del código, CANCL: Cancela la ejecución del código. » El procedimiento o subrutina toma los valores ingresados y los asigna a las variables locales respectivas. También se inicializan las variables 'n' y 'DF' como variables locales. » Se inicia el procedimiento y con él la eliminación de la variable global 'X'. Importante: La variable 'X' debe ser eliminada de la carpeta actual y de las carpetas superiores para que el resultado de la derivada de la función resulte simbólico. En este ejemplo sólo se borra en la carpeta actual. » Deriva simbólicamente la funcion 'F' y almacena el resultado en la variable 'DF'. » Copia ó asigna el valor de la variable 'X0' en 'X'. Inicializa 'X'. » Los objetos: 'X', 'F(X)' y 'DF(X)' serán las etiquetas para las columnas de la matríz ó tabla resultante. » Se inicia el bucle indefinido DO INCR Incrementa la variable 'n' en una unidad y devuelve su valor incrementado. DROP borra el valor incrementado que no es necesario aquí. » Se arrojan a la pila (stack) los valores numéricos de 'X', 'F' y 'DF', que formarán cada una de las filas de la

matriz resultante.

» Se salva el valor de X (penúltimo valor de X, calculado en la iteración anterior) en la variable 'X0'. » Se calcula una iteración y el resultado se almacena en la variable 'X' (último valor de X, calculado en la iteración actual). » Repetir hasta que el valor absoluto de la diferencia entre las dos últimas iteraciones: 'ABS(X-X0)' sea menor ó igual al error ingresado. » Se arrojan a la pila (stack) los valores numéricos de 'X', 'F' y 'DF', que formarán la última fila de la matriz resultante. » Crea ó ensambla una matríz de dimensiones n×3, y muestra su duplicado utilizando el comando SCROLL. » Devuelve el valor final de 'X' etiquetado.

Almacenamiento y prueba 1- Digite el código del programa. 2- Presione ENTER. 3- Active el teclado alfabetico (Tecla ALPHA). 4- Ingrese un nombre entre apóstrofes (comillas simples). 5- Finalmente presione la tecla STO  para almacenar. Para ejecutar el programa ingrese al menú de variables (tecla VAR) y  presione la tecla del menú correspondiente al programa (Teclas F1~F6)

Regresión Polinomial - Mínimos Cuadrados

[Descargar Ejemplo] El siguiente ejemplo utiliza el comando SCATRPLOT para plotear una base de datos (matríz estadística) obtenida mediante iteraciones. A partir de ésta misma base de datos se obtiene, mediante cálculos matriciales, la función  polonomial buscada, la que luego es graficada utilizando el comando DRAW. La Regresión Polinómica ó Polinomial,  por mínimos cuadrados, permite obtener un polinómio de grado 'n' que se ajusta mejor a una base de datos obtenidos esperimental ó estadísticamente. (Para: n=1 Lineal, n=2 Cuadrática, n=3 Cúbica, etc.) Ayudanos a mejorar este Date un tiempo y envíanos tus comentarios, sugerencias ejemplo y/o consultas: [Enviar comentario] Recomendaciones generales: 1- Cambie el modo de trabajo de la calculadora a RPN. 2- Active la opción Aproximado. Ingrese al menú MODE, luego al CAS (Tecla F3) y active con check la opción Approx. 3- Active el indcador (FLAG) -117 Soft Menu . Ingrese al menú MODE, luego a FLAGS (Tecla F1) y active con check el flag 117. Importate: El código mostrado es válido para modelos HP49G, 48GII, 49G y HP 50G ya que utiliza comandos propios de esas series. La versión para modelos 4 8 se encuentra en el archivo de descarga. Válido para Calculadoras Gráficas HP series:  HP 48G 48G+ y 48GX, y series: HP 49G, 48GII, 49G+ y HP 50G.

Código:

Descripción: » Invierte la matríz de datos y el número que representa el grado del  polinómio. » Duplica la matríz de datos que se encuentra en la pila (stack) y almacena el duplicado en la variable ΣDAT. » Aplica el comando TRN (transpuesta) a la matríz de datos (intercambia filas por columnas) y utiliza el comando AXL para convertirla en una Lista de Listas (matríz lista). Los comandos OBJ y DROP descomponen la lista en sus elementos (en dos listas X e Y). » Subprograma que calcula la sumatoria de los elementos de una lista, y el valor 0 (cero) que inicializará la variable 'm1'. » El procedimiento ó subrutina toma el número que representa al grado del  polinómio, las listas, el subprograma y el cero, y los asigna a las variables locales respectivas. » Asigna a 'm1' ó sobreescribe a 'm1', con el valor 'm+1'. » Plotea los datos ingresados (pares ordenados) y dibuja los ejes. » Calcula la suma de los elementos de la lista 'y'. Primer elemento de la matríz columna. » Bucle FOR NEXT que calcula desde 'Σ(x^1·y)' hasta 'Σ(x^m·y)'. Elementos que completan la matríz columna. » Ensambla la matriz columna de (m+1)×1. » Calcula el número de elemento de la lista 'X'. Primer elemento de la matríz cuadrada » Bucle FOR NEXT que devuelve los terminos desde 'Σ(x^1)' hasta 'Σ(x^m)'. Elementos que completan la  primera fila de la matríz cuadrada. » Se inicia el bucle definido FOR  NEXT desde 'm+1' hasta '2*m'.

» Duplica los 'm' elementos finales de la fila obtenida anteriormente, y calcula 'Σ(x^q)' para completar una nueva fila. » Ensambla la matriz cuadrada de (m+1)×(m+1). » Divide las matrices, el resultado: una matríz columna de 3×1 que contiene los coeficientes de la función cuadrática. » Valor 1, primer término de la matríz fila que contendrá la parte literal del polinómio, terminos en función de 'X'. » Bucle FOR NEXT que devuelve los terminos desde 'X^1' hasta 'X^s'. Términos de la matríz fila que contendrá la parte literal del  polinómio, terminos en función de 'X'. » Ensambla la matriz fila de 1×(m+1). » Intercambia en la pila (stack) la matriz [[ 1 'X' 'X^2' ... 'X^m' ]] con la matríz de coeficientes y realiza el  producto, el resultado: Matríz de 1×1 que contiene la expresión polinómial en función de 'X'. » Extrae la función cuadrática de la matríz anterior y almacena su duplicado en la variable reservada 'EQ'. » Activa el modo FUNCTION en la calculadora, representaciones gráficas del tipo función, luego DRAW dibuja la función cuadrática almacenada en EQ. Finalmente se activa el modo gráfico PICTURE.

Almacenamiento y prueba 1- Digite el código del programa. 2- Presione ENTER. 3- Active el teclado alfabetico (Tecla ALPHA). 4- Ingrese un nombre entre apóstrofes (comillas simples). 5- Finalmente presione la tecla STO  para almacenar. Para ejecutar el programa ingrese al menú de variables (tecla VAR), coloque la matríz de datos (matríz de 2 columnas) y el grado del polinómio en la pantalla, y presione la tecla del menú correspondiente al programa (Teclas F1~F6).