Metodo de Los Tres Amperimetros

1 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica y Electrónica Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica

Cálculo de la potencia por el método de los tres amperímetros

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Contenido • • • • • • • •

)esumen.  Introducci*n.  &b+eti,os.  Marco te*rico.  Desarrollo de la e-periencia.  o+a de c/lculos.  Conclusiones 0 recomendaciones.  iblio!rafía.

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RESUMEN

El presente documento tiene por 2nalidad comprobar la ,alide% del método de los tres amperímetros al e-perimentar con un circuito )C en paralelo. osteriormente compararemos los ,alores de la potencia allados de manera te*rica con los ,alores pr/cticos obtenidos por medici*n directa de los par/metros 5ue inter,ienen en un circuito de corriente alterna. El primer capítulo del te-to nos brindar/ los conceptos te*ricos de un circuito )" en serie 0 de un circuito )"6C en paralelo 0 los par/metros 5ue inter,ienen en el estudio de cada uno de ellos. En el se!undo capítulo se proceder/ a reali%ar los c/lculos para obtener los ,alores te*ricos de la potencia de cada circuito 0 se utili%ar/n los datos obtenidos de la e-periencia de laboratorio para calcular los ,alores pr/cticos de los mismos. El tercer capítulo nos brindara las conclusiones de nuestro estudio así como las recomendaciones para 5ue los ob+eti,os planteados sean lo!rados.

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Introducción

El an/lisis de potencia es de suma importancia. "a potencia es la cantidad m/s rele,ante en sistemas de suministro de electricidad electr*nicos 0 de comunicaci*n por5ue tales sistemas implican la transmisi*n de potencia de un punto a otro. De i!ual manera cada aparato eléctrico industrial 0 doméstico cada ,entilador motor l/mpara planca tele,isor 0 computadora personal tiene una potencia nominal 5ue indica cu/nta potencia re5uiere el e5uipo7 e-ceder la potencia nominal puede causar da'os permanentes a un dispositi,o. "a forma m/s com8n de potencia eléctrica es la potencia de ca a 9 o ; %. "a elecci*n de la ca sobre la cd permiti* la transmisi*n de potencia en alta tensi*n desde la planta !eneradora de ener!ía al consumidor.

Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill /!. 49

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Objetivos

•

Medir 0 determinar la potencia acti,a monof/sica con un ,atímetro.

•

Comprobar 0 ,alidar el c/lculo de la potencia en un circuito de corriente alterna mediante el método de los tres amperímetros.

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C!I"U#O I$ E%!#ICCIONES SO&RE CONCE!"OS &'SICOS

($

)istintos receptores en corriente alterna En corriente alterna tenemos tres tipos de receptores ideales: 6 6 6

)esisti,o Capaciti,o Inducti,o

($($

Circuito con solo resistencia El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por el cociente entre la tensi*n 0 la resistencia.  I =

El /n!ulo

( φ )  formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el fasor 5ue

representa la

($*$

V   R

intensidad en

el circuito FIH es cero.

Circuito con solo inductancia El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por la si!uiente e-presi*n: V   I = ωL

B la e-presi*n representa por El /n!ulo

(ωL )  se le conoce con el nombre de reactancia inducti,a 0 se X} rsub {L}

¿

. @u ,alor se mide en omios.

( φ ) formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el

fasor 5ue representa la intensidad en el circuito FIH es

90 °

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.

 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 90 ° Ingeniería Eléctrica ElEscuela fasorProfesional tensi*n de esta en adelanto

 con respecto a la intensidad.

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($+$

Circuito con solo capacidad

"a intensidad ,iene dada por la si!uiente e-presi*n:  I =

B la e-presi*n

V   X C 

( X C )  se le conoce con el nombre de reactancia capaciti,a 0 su ,alor ,iene dado por:

( X C =

El fasor tensi*n esta en retraso

($,$

90 °

1

ω C f 

)

 con respecto a la intensidad.

Impedancia

En la pr/ctica nos encontramos con receptores reales los cuales est/n formados por combinaci*n de receptores llamados ideales. @e de2ne la impedancia  de un receptor como la oposici*n 5ue dico receptor ofrece al ser atra,esado por la corriente eléctrica. @u ,alor se mide en omios

(Ω )  0 ,iene dado por el cociente entre la tensi*n aplicada al receptor

0 la intensidad . lo 5ue se conoce como le0 de &m en corriente alterna. Z =

V   I 

E-isten dos tipos de con2!uraciones en las impedancias: en serie 0 en paralelo. Bl encontrarnos con al!una de estas con2!uraciones debemos saber 5ue si tenemos impedancias en serie o en paralelo estas pueden ser rempla%adas por otra e5ui,alente. Consideremos 5ue tenemos dos con2!uraciones: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o

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En serie- @i tenemos una con2!uraci*n de este tipo la impedancia e5ui,alente est/ dada por: Z eq = Z 1 + Z 2

•

En paralelo- "a impedancia e5ui,alente se calcula mediante: 1

Z eq

=

1

Z 1

+

1

Z 2

*$ !otencias en corriente alterna En corriente alterna nos encontramos con tres tipos de potencias diferentes: •

!O"ENCI C"I. /!0- Es a5uella capa% de producir traba+o 8til en los receptores. @e mide en ,atios

•

!O"ENCI REC"I. /10-  Esta potencia no produce traba+o 8til es debida a elementos como: motores transformadores e5uipos uorescentes con reactancia electroma!nética etc. @e mide en Goltamperios reacti,os .

•

!O"ENCI !REN"E /S0- Es la potencia 5ue se transmite a tra,és de las líneas desde los puntos de distribuci*n asta los puntos de consumo. @e mide en Goltamperios . "a potencia aparente ,iene dada por la e-presi*n: S =VI 

*$($ "rián2ulo de potencias "as tres potencias se representan mediante el llamado tri/n!ulo de potencias 5ue es un tri/n!ulo rect/n!ulo en el cual la potencia acti,a se sit8a en el cateto ori%ontal la potencia reacti,a en el cateto ,ertical 0 la potencia aparente en la ipotenusa. Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o

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Del tri/n!ulo de potencias obtenemos 5ue:

 P= S.cosφ

*$*$ 3actor de potencia / El factor de potencia <

f  dp

f  dp

Q= S . s e n φ

0

> se de2ne como el coseno del /n!ulo 5ue

forma el ,ector potencia acti,a 0 el ,ector potencia aparente . Ese /n!ulo es el mismo 5ue forma el ,ector tensi*n con el ,ector intensidad 0 a su ,e% es el mismo 5ue conforman los ,ectores de la impedancia 0 la resistencia . Entonces:  P  R f  dp =cosφ =  = S Z 

+$ Método de los tres amperímetros Este método se emplea cuando la intensidad de corriente son !randes 0 Z C   0 se las caídas de tensi*n ba+as. El elemento 5ue se in,esti!a es le conecta en paralelo con una reactancia capaciti,a demuestra 5ue:

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 X C 

.

@e

11 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica  M − ¿ I  Ade Ingeniería Eléctrica Escuela Profesional

 M −¿ I B  M −¿ I B  I ¿  I ¿ ¿  I ¿ ¿  I  M  ¿  P=2 X C  √ ¿

Donde:  I  M =

 I  A + I B + I C  2

+$($ )emostración de la 4órmula-

@abemos: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o

1( Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica  P =V I Profesional ( i)Ingeniería Eléctrica Escuela  A cos ∅ …. de

 ´   |V |=| I ´C||    X C| )eempla%ando en  P= I  A∗ I C  cos ∅∗ X C  … ( ii )

Del Ori/n!ulo sombreado por la f*rmula de er*n:

 Area= √  I  M  ( I  M − I  A )( I  M − I B ) ( I  M  − I C ) … ( iii )

 Oambién cumple:  Area=

 I  A∗ I C  2

sin   ! I  A

¿ I C =

2 A sin  

… ( i" )

)eempla%ando en :  P=

 P=

∅

2 A

X C 

sin 

2 X C  sin  

∗cos ∅

∗cos ∅∗√  I  M  ( I  M − I  A )( I  M − I B ) ( I  M − I C )

+  =90 ° ! cos ∅ =sin 

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13 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica ∴ P =2  X C   I  M   I de  I  A  I  M −  I B  I  M − I C  Escuela Profesional Ingeniería Eléctrica  M −

√  (

)(

)(

)

C!I"U#O II$ E%!ERIENCI EN E# #&OR"ORIOC#CU#O )E # !O"ENCI ME)IN"E E# ME"O)O )E #OS "RES M!ERIME"ROS

+$($ Materiales •

1 fuente de C.B. 2!. 1

•

1 pin%a amperimétrica. (

•

1 re*stato de 9 P

•

I condensador de .41 P

•

I condensador de ;1.4 P

•

1 multitester di!ital.

2!.

#i!.

3 •

1 ,atímetro de bobina m*,il.

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#i!. 4

14 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1 terminales. •

#i!. 1 2!. (

#i!. 3 #i!. 4

+$*$ !rocedimiento ($ )econocimos a cada componente 0 dispositi,o a utili%ar. *$ Geri2camos la continuidad de los terminales. +$ Medimos los ,alores pr/cticos de la resistencia del re*stato así como de la resistencia 5ue posee el transformador. ,$ Brmamos el circuito de acuerdo a la con2!uraci*n 5ue se presenta en la ima!en. 5$ Ener!i%amos el circuito. 6$ rocedimos a medir los ,alores de  I  A # I B # I C  #$ #V %  .

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+$*$($

Circuito RC7 C en paralelo

+$*$($($ "abla de parámetros medidos

rueba N°

) (Ω )

X C 

B

 X C 

(Ω)

(Ω )



V % 

 I  A

 I B

 I C 

(& )

(V )

( A )

( A )

( A )

1

9

43.14

.41

1(9

1.;

(.44

1.94

1.133

(

9

43.14

.41



.4

1.K4

1.(49

.9

 I  M 

( A ) (.9;1

(.3

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3

9

43.14

.41

4

;.1

1.4;

.K

.;99 1.91K

)eempla%ando estos ,alores en:

 P=2 X C  √  I  M ( I  M − I  A ) ( I  M − I B )( I  M − I C )

&btenemos:

rueba N°

 (& )

1

11.4

(

1.K

3

(K.(

Comparando los ,alores de la potencia allados por la formula con los ,alores obtenidos con el ,atímetro allamos el porcenta+e de error como:

'(rror =

"a)or prac%ico − "a)or %eorico * 100 "a)or prac%ico

Bl reempla%ar cada uno de los ,alores obtenidos en los tres casos obtendremos: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o

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rueba N°

 practico

 te*rico

(& )

(& )

1

1(9

11.4

9.4

(



1.K

1.3

3

4

(K.(

(.49

'(rror

Conclusiones Mediante esta e-periencia pudimos:

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1 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica )ea2rmamos la importancia • Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica de

•

un adecuado uso de los instrumentos de medici*n así como de lo fundamental 5ue resulta respetar cada uno de las medidas de se!uridad. Demostrar 5ue el método de los tres amperímetros es una !ran erramienta para el c/lculo indirecto de la potencia en un circuito BC 0a 5ue nos permite calcular dico par/metro con un mínimo porcenta+e de error.

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Recomendaciones ara obtener resultados *ptimos en el desarrollo de la e-periencia debemos tomar en cuenta 5ue a0 factores 5ue inu0en directamente en el resultado obtenido. Debemos ,eri2car 5ue los instrumentos a utili%ar se encuentren en *ptimas condiciones 0a 5ue las medidas 5ue obten!amos ser/n determinantes en los resultados. Debemos considerar 5ue estamos traba+ando con receptores reales por lo 5ue es de suma importancia conocer las características 5ue estos presenten para no ob,iar así al!8n factor 5ue inu0a de manera directa 0 determinante en nuestros resultados. Bsimismo debemos respetar siempre las normas de se!uridad 0 estar siempre concentrados para !aranti%ar nuestra inte!ridad física.

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&iblio2ra4ía

•

Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill

•

B!ustín Caste+*n 0 erm/n @antamaría. Tecnología Eléctrica

•

 $osé #ernando B%ofra Castro,ie+o 0 Die!o B%ofra )o+o. Ejercicios Resueltos y explicados de circuitos Mono!sicos en Régimen "ermanente #enoidal. Qni,ersidad de la )io+a.

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