Metodo de Los Dos Vatimetros

 

METODO DE LOS DOS VATIMETROS RESUMEN

Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatí vatíme metr tros os,, pero pero debe debemo moss modi modifi fica carr la lass co cone nexi xion ones es de lo loss ci circ rcui uito toss vo volt ltim imét étric ricos os.. Ello Ello es ne nece cesar sario io de debi bido do a la re relac lació ión n qu quee ex exist istee en entr tree la lass expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva. Para un sistema monofásico podemos considerar: Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición de la potencia activa deben ser reemplazados  por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa. Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1-3 y U2-3 , utilizadas en potencia activa, por dos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por . Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial. OBJETIVO

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Dete Determ rmin inar ar la po pote tenc ncia ia activa activa,, re react activ iva, a, apare aparent ntee y el fa fact ctor or de potenc potencia ia por el metodo de los dos vatimetros.

TEORIA

Este método es apropiado para medir factor de potencia KVAR, KW, KVA en cargas conectadas en delta o en estrella que estén balanceados. Todos los wattmetros monofásicos están construidos de acuerdo a su principio de operación, con dos bobinas una bobina que es de corriente (B. C) que se conecta en serie y una bobina de potencia (B. P) que se conecta en paralelo, la lectura que nos da un sistema monofásico es:

Donde V es el voltaje aplicado en las terminales de la carga. I es la corriente que  pasa la carga y  es el ángulo de defasamiento entre V e I que es el mismo ángulo de la impedancia de carga Z=R± jXLC.

 

Puede observar en el circuito anterior que la B.P. del wattmetro esta en paralelo con carga y mide el voltaje de fase y que la B.C. esta en serie con la carga y mide la corriente de fase. Ahora bien cuando conectamos uno o más wattmetro monofásicos en una carga trifásica, las corrientes que medirán las B.C. serán de línea o de fase y los voltajes que medirán las B.P serán de línea o de fase según sea la conexión de la carga (delta o estrella)

Si la ca carg rgaa es estre estrell llaa (los (los re resu sulta ltado doss qu quee ob obte tend ndre remo moss en de delt ltaa se sería rían n lo loss mismos). La corriente que mide la B. C es de fase, que es igual a la de línea. La B.P esta midiendo el voltaje de línea, que es igual a raíz de tres veces mayor que el de fase y con 30°de defasamiento.

Como se ve en la figura la lectura de wattmetro 1 y 2 será:

 Nuestro problema ahora es saber como es el ángulo formado entre el voltaje VAB y la corriente IA para el wattmetro 1 y cual será el ángulo formado entre VCB y IC para el wattmetro 2. Un diagrama fasorial servirá de ayuda (+). para encontrar cuánto valen esos ángulos; supondremos un sistema de secuencia

 

Si   Si suponemos que  =30° con el fin de poder verlo en un diagrama y calcular I A y IC: 

Gráfica de valores   Ahora si en esta gráfica vectorial podemos ver cual es el ángulo tomado entre IA y VAB, que es lo que mide el wattmetro uno, y podemos observar cual es el ángulo entre IC y VCB que es lo que mide el wattmetro dos:

Estos mismos ángulos serían los mismos para un análisis de una carga conectado en delta. Concluyendo, lo que leen los wattmetros es:

 

W1 =  VAB  IA cos ( + 30 ) = VL IL cos ( + 30 ) W2 =  VCB  IC cos ( - 30 ) = VL IL cos (  - 30 ) Medición de potencia trifásica (Pt) Si sumamos los dos Wattmetros Wattmetros W 1 + W2 W1 + W2 = VL IL Cos ( + 30°) + VL IL Cos ( -30= =VL IL Cos 30° Cos  - VL IL Sen 30 Sen  + V L IL Cos 30 Cos  + VL IL Sen 30°

Sen  =

esto es lo que conocemos como potencia trifásica.

Medición de potencia reactiva trifásica (Qr) Si restamos los dos Wattmetros:

W2-W1=VLILSen  Ahoraa bien Ahor bien si mult multip ipli licam camos os po porr trifásica:

(W2-W1) nos dará la potencia reactiva

Medición de la potencia aparente-trifásica (Sr) Si queremos conocer la potencia aparente con la lectura de los wattometros:

Medición del ángulo en un ángulo q en un sistema trifásico:

Medición del factor de potencias

INSTRUMENTOS_ 

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Dos vatimetros Un motor sincrono Un cosfimetro Conectores Pinza amp amperimetr triica

PROCEDIMIENTO

1. Armar Armar el circuit circuito o con la sig siguie uiente nte confi configur guraci ación ón

 

2. Proceder Proceder a medir la potenc potencia ia en el vatimetro vatimetro 1 y el vatimetro vatimetro 2, también también observa observar  r  el comportamiento de la corriente por cada línea. 3. y luego luego se procede procede a anotar anotar los datos datos obtenido obtenidoss de la siguient siguientee manera. manera. DATOS OBTENIDOS DE LABORATORIO

W1 (  (W W)

W2 (  (W W)

100

185

FACTOR DE POTENCIA (F.P.) 0 ,4

RESULTADOS

Se llego a obtener los siguientes resultados POTENCIA ACTIVA TOTAL (W) POTENCIA REACTIVA TOTAL (W) (W) POTENCIA APARENTE (W) ANGULO FACTOR DE POTENCIA

285(W) 138,564(W) 316,899(W) 25,9289 0,89934 = 89,934%

CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUCIONES

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Se concl concluye uye que que si es posib posible le la medici medicion on de poten potencia cia activ activa, a, reactiv reactiva, a, aparen aparente te y factor de potencia por el metodo de los dos vatimetros. El facto factorr de poten potencia cia obte obtenid nidaa por calcu calculo lo es muy muy diferen diferente te a la que que se midio midio con con el cosfimetro

RECOMENDACIONES:

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Se recomi recomiend endaa realizar realizar mas mas medida medidass aumenta aumentando ndo una una carg cargaa al motor motor para para ver el el comportamiento de las potencias y el factor de potencia.

APENDICE Medición de potencia trifásica (Pt)

Si sumamos los dos Wattmetros Wattmetros W 1 + W2 W1 + W2 = VL IL Cos ( + 30°) + VL IL Cos ( -30=

 

=VL IL Cos 30° Cos  - VL IL Sen 30 Sen  + V L IL Cos 30 Cos  + VL IL Sen 30° Sen  = esto es lo que conocemos como potencia trifásica.

Entonces: PT = W1 + W2 (W) PT = 100 + 185 (W) PT = 285 (W) Medición de potencia reactiva trifásica (Qr)

Si restamos los dos Wattmetros:

W2-W1=VLILSen  Ahoraa bien Ahor bien si mult multip ipli licam camos os po porr trifásica:

(W2-W1) nos dará la potencia reactiva

Entonces reemplazando tendremos    100) (var) QT = 3 (185    100) (var) QT = 3 (185 QT = 138,564(var)

Medición de la potencia aparente-trifásica (Sr)

Si queremos conocer la potencia aparente con la lectura de los wattometros:

Como: PT = 285 (W) QT = 138,564(var) Entonces: S = 285 2 



138,564

2

S = 316,899 (VA) Medición del ángulo en un ángulo q en un sistema trifásico:

 

 

  . 1  138,564   tan     285  

 



25,9285º

Medición del factor de potencias

  º) f.p = cos( 25,9285 f.p = 0,89934 f.p = 89,9934%

Método de Aron - Caso general. En un circuito trifilar se intercalan dos vatímetros en sendos conductores de línea, conectando los sistemas voltimétricos a un punto comun sobre el tercer conductor.

Figura 2 

 No se requiere condición de simetría alguna en el generador o la carga, no existiendo restricciones al esquema de conexión (estrella o triángulo). De hecho, por medio de la transfor tran sformac mación ión de Kennel Kennely y, siempre siempre es posibl posiblee obtene obtenerr un unaa carga carga equiva equivalen lente te en estrella.

 

La indicación de un vatímetro es igual al producto de los valores eficaces de la tensión ap apli lica cada da a su si siste stema ma vo volt ltim imétr étrico ico,, po porr la co corr rrien iente te qu quee ci circu rcula la po porr su siste sistema ma amperimétrico, por el coseno del ángulo de defasaje entre ambas. Si consideramos las magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la tensión por la corriente. De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebráica de las dos lecturas. En efecto: W1=Urs · Ir W3=Uts · It  W1+W3 = (Ur-Us) · Ir + (Ut-Us) · It = Ur · Ir + Ut · It - Us · (Ir+It) Siendo Ir+ Is + It = 0 &rArr Ir + It = -Is y reemplazando en [1] resulta P=W1+W3= Ur · Ir + Us · Is + Ut · It

[1] 

La indicación de cada vatímetro no corresponde con la potencia de una fase en  particular, pero su suma algebráica es igual a la potencia trifásica.

Método de Aron con generador perfecto y carga simétrica. Esta condición es la que se encuentra, por ejemplo, en los motores trifásicos. El diagrama vectorial para la conexión mostrada en la figura 1 resulta:

 

siendo las lecturas de los instrumentos

Calculemos la suma de las lecturas:

que es igual a la potencia trifásica. En este caso particular también resulta útil la diferencia de las lecturas:

 

Si la impedancia se mantiene constante, pero su argumento varía desde la condición capacitiva a la inductiva pura, las lecturas de los vatímetros y las potencias activa y reactiva, por unidad, resultan:

CALCULO TEORICO DEL CIRCUITO ANTERIOR 

DATOS TEORICOS NECESARIOS VL = 220 V IL = 5.1 A Cos () = 0,4

 = 66.42º

 

Medición de potencia trifásica (Pt)

esto es lo que conocemos como potencia trifásica.

Entonces: PT = 3 * 220 * 5.1 * cos(66.42) (W) PT = 777.40 (W) Medición de potencia reactiva trifásica (Qr)

Si restamos los dos Wattmetros:

W2-W1=VLILSen  Ahoraa bien Ahor bien si mult multip ipli licam camos os po porr trifásica:

(W2-W1) nos dará la potencia reactiva

Entonces reemplazando tendremos    100) (var) QT = 3 (185    100) (var) QT = 3 (185 QT = 138,564(var)

Medición de la potencia aparente-trifásica (Sr)

Si queremos conocer la potencia aparente con la lectura de los wattometros:

Como: PT = 285 (W) QT = 138,564(var) Entonces: S = 285 2 



138,564

2

S = 316,899 (VA) Medición del ángulo en un ángulo q en un sistema trifásico:

 

 

  . 1  138,564   tan     285  

 



25,9285º

Medición del factor de potencias

  º) f.p = cos( 25,9285 f.p = 0,89934 f.p = 89,9934%