Método de la UNAM

Método del Instituto de la UNAM Desde hace cuatro décadas los ingenieros en carreteras en nuestro país han utilizado para el diseño de pavimentos el método denominado de la “UNAM”. Ésta, a través del Instituto de Ingeniería, lo desarrolló a petición de la entonces la llamada Secretaría de Obras Públicas, ahora SCT. Este método partió del análisis de datos experimentales en tramos de prueba, en carreteras en servicio, de investigación teórica y de experimentación en laboratorio en la pista circular de pruebas, que influyó más recientemente en sucesivos perfeccionamientos. Actualmente el método está preparado para ser manejado con la ayuda de gráficas o programas informáticos. Todo el desarrollo de esta investigación se encuentra en la publicación No. 444 de la UNAM, 1981. Este método considera como datos de entrada básicos el tipo de carretera, el número de carriles, la vida de proyecto, el tránsito diario promedio anual (TDPA), tasa de crecimiento y variables adicionales sobre características del terreno y materiales, así como del clima, nivel freático y precipitación pluvial. Como guía para el proyectista, se recomienda la estimación de un Valor Relativo de Soporte crítico ( para las condiciones previamente dadas en la tabla 2.

)

Tabla 2: Valor relativo de soporte crítico estimado para subrasantes compactadas al 95% de su peso volumétrico seco máximo Proctor.

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En esta tabla se muestran valores estimados de exclusivamente para materiales de subrasante, dependiendo del tipo de material, del índice plástico y la profundidad del nivel freático. Se requieren adicionalmente pruebas de laboratorio confiables, para una mejor comprensión del comportamiento de las terracerías y demás capas a diseñar, debiendo realizarse para cada material propuesto y disponible, pruebas con tres diferentes energías de compactación; esto es, baja (AASHTO estándar), compactación intermedia y alta energía (AASHTO modificada). Para un porcentaje de compactación especificado en el proyecto, se encuentra la humedad óptima y el correspondiente peso volumétrico seco. Sin embargo, debido a la posible variabilidad de condiciones de campo y del control de la construcción, se indicará un rango de variación de humedad respecto al óptimo. Asimismo, en el laboratorio se determinan los valores de resistencia, en VRS, para cada tipo de material a utilizar. Con la información anterior se establece gráficamente la zona que refleje las condiciones esperadas en campo para la subrasante, encontrándose el valor crítico de VRS de diseño en función de la humedad crítica esperada. En la figura 1 se ilustra el anterior proceso.

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Figura 1: Ejemplo de las relaciones peso volumétrico seco - contenido de agua - VRS, para un suelo arcilloso. Para obtener el

crítico de las capas, subbase y base, el

método emplea la ecuación, = VRS * (1 −1.84 v) , en donde interviene un coeficiente de variación (v) estimado entre 0.2 y 0.3, debido a cambios posibles del material, procedimiento constructivo, etc. Lo anterior, siempre tenderá a disminuir el VRS de campo promedio, que como ya se dijo cubrirá incertidumbres tanto de la prueba de valor relativo de soporte como de los materiales, redundando en lo que se conoce como factor de seguridad.

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El crítico se debe revisar en relación con los valores máximos y mínimos permisibles para cada capa, comparando con el máximo permisible VRSMáx, basada en consideraciones prácticas de proyecto, según se ve en la tabla 3. Tabla 3: VRSMáx para todos lo niveles de tránsito Capa Base Sub-base Sub-rasante Terracerías

VRSMáx % 120 20 20 20

Si el crítico es mayor a los especificados en la tabla anterior se toma el VRSMAX como valor de proyecto para efectos de diseño por deformación permanente acumulada. Los valores máximos de crítico se establecen para obtener espesores razonables desde el punto de vista constructivo, y por confiabilidad del diseño. A su vez los críticos mínimos se especifican para limitar la calidad mínima de la base y de la terracería según se ve en la tabla 4. Tabla 4:

crítico mínimos para todos los niveles de tránsito

Capa Base Terracería

VRS mínimo permisible por proyecto % 80 5

En el caso de la terracería, un crítico muy bajo implica la necesidad de estudios geotécnicos especiales para diseñar la sección estructural del pavimento, lo cual evita problemas posteriores de mal comportamiento del pavimento. El método continúa con la obtención y procesamiento de la información del tránsito vehicular (TDPA inicial, tasa de crecimiento, composición vehicular detallada, y porcentaje de pesados cargados y vacíos).

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Tabla 5: Ejemplo de composición vehicular con porcentajes de cargados y vacíos. Tipo de vehículo

Composición del tránsito

A

36.8%

A2

43.9%

B C2 C3

5.1% 9.7% 2.3%

T2S1

0.3%

T2-S2

0.4%

T3-S2

0.1%

T3-S3

0.5%

T2-S2-R2

0.4%

T2-S2-R4

0.5%

Coeficiente de distribución de vehículos cargados y vacíos cargados

1.0

vacíos

0.0

cargados

1.0

vacios

0.0

cargados

1.0

vacíos

0.0

cargados

1.0

vacíos

0.0

cargados

1.0

vacíos

0.0

cargados

0.9

vacíos

0.1

cargados

0.9

vacíos

0.1

cargados

0.9

vacíos

0.1

cargados

0.9

vacíos

0.1

cargados

0.9

vacíos

0.1

cargados

0.9

vacíos

0.1

5

El Instituto de Ingeniería de la UNAM, se ha basado en la tipificación del tránsito y en los coeficientes de daño de los diferentes tipos de vehículos, que pueden obtenerse a partir de las pruebas AASHTO, para obtener su propia tabla de tipificación y sus propios coeficientes de daño. Con base en experiencias realizadas en la pista circular de pruebas y en el estudio de comportamientos en tramos experimentales que la propia Institución controla en diversos puntos de la red mexicana de carreteras, en Instituto diversificó un tanto la evaluación de daños producidos por los diferentes vehículos en los pavimentos, distinguiéndolos en profundidades de 0, 15, 30, y 60 cm. El volumen del tránsito real mezclado (TDPA) se convierte a tránsito equivalente de ejes sencillos de 8.2 toneladas, mediante la aplicación adecuada de los coeficientes de daño por tránsito para vehículos tipo. Siguiendo este razonamiento y para el análisis del tránsito equivalente acumulado (∑L), el método inicia el cálculo de los coeficientes de daño a diferentes profundidades de la estructura del pavimento, lo cual podrá procesarse con el empleo de las tablas o con la ecuación que aparece a continuación. Se deberá calcular el coeficiente de daño de cada vehículo tanto en condiciones de carga (reglamentada) y vacíos, para profundidades de Z = 0 cm para obtener los ejes equivalentes en carpeta y base, y Z = 30 cm. para el resto de la sección. log d i =

log σ z (i ) − log σ z ( eq ) log A

=

log( pF z (i ) ) − log( 5.8 Fz ) log A

, donde:

di = Coeficiente de daño equivalente en la capa i σz = Esfuerzo a la profundidad z, en Kg/cm2 p = Peso del eje, en Kg Fz = Coeficiente de influencia de Boussinesq a la profundidad z A = Constante experimental z = Profundidad en cm 5.8 = Presión de contacto de la llanta en Kg/cm2 Al obtenerse los coeficientes de daño para todos y cada uno de los vehículos vacíos y cargados a las profundidades Z = 0 y Z = 30, el 6

proyectista deberá multiplicar éstos por la composición del tránsito en porcentaje. Con ello se obtendrá el Número de ejes equivalentes para cada vehículo y para cada profundidad. Al efectuar la sumatoria de tales valores en el carril de proyecto por el coeficiente de acumulación del tránsito CT (ver siguiente ecuación) y por el valor de TDPA inicial, se obtendrá el tránsito equivalente acumulado ΣL para las capas de carpeta y base, y sub-base y terracerías respectivamente. n

C T = 365 ∑(1 + r ) j =1

j −1

(1 + r ) n −1 = 365  ; r  

en donde:

CT = Coeficiente de acumulación del tránsito n = Años de servicio r = Tasa de crecimiento anual

En la tabla 6 siguiente se puede ver un ejemplo de cálculo de los ejes equivalentes para una composición de tránsito determinada.

ESTUDIO Y UBICADO

DE LA CAR 7

8

Finalmente el método presenta un procedimiento sencillo para obtener los espesores equivalentes de diseño de la sección estructural del pavimento, procedimiento que incluye varios nomogramas que están en función del nivel de confianza Qu que se elija, el Valor Relativo de Soporte Crítico de cada capa y el tránsito equivalente acumulado en ejes sencillos de 8.2 ton en el carril de proyecto.

Figura 2: que expone la gráfica para el diseño estructural de carreteras con pavimento flexible para un nivel de confianza de 70%.

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Figura 3: que expone la gráfica para el diseño estructural de carreteras con pavimento flexible para un nivel de confianza de 90%.

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Con los nomogramas anteriores, el proyectista podrá obtener los espesores equivalentes para cada capa a las profundidades ZN, tomando en cuenta coeficientes de resistencia estructural recomendados ai, que considera 1 cm de asfalto equivalente a 2 cm de grava. a1D1 = carpeta, D1 espesor en cm, a1 coeficiente equivalencia a2D2 = base, D2 espesor en cm, a2 coeficiente equivalencia anDn = capa n, Dn espesor en cm, an coeficiente equivalencia Posteriormente, se estará en posibilidad de determinar el espesor final de cada capa de la sección estructural del pavimento diseñado, interviniendo para ello los diferentes criterios que adopte para una mejor estructuración de la sección carretera, tomando en cuenta ciertos arreglos de capas, ciertas clases de materiales y mínimos espesores que se tienen especificados por la dependencia o autoridad responsable. Zárate Aquino (2003) recomienda que “el espesor obtenido para cada capa se compare con el espesor mínimo especificado para el nivel de tránsito de proyecto establecido. Si el espesor es menor que el mínimo especificado, se toma dicho espesor mínimo como espesor de proyecto, y se disminuyen los espesores de las capas inferiores, con base en los coeficientes estructurales de esas capas. Los espesores mínimos especificados para las capas de base y sub-base se fijan por consideraciones constructivas, fundamentadas en el comportamiento de carreteras en condiciones reales de servicio” Capa

Nivel de tránsito ∑ L ≤ 106

106 < ∑ L ≤ 107

107 < ∑ L ≤ 5 x 107

Carpeta 0 5 Base 15 15 Sub-base 15 15 Sub-rasante 20 30 Sub-rasante* 30 40 (*) Aplicable a carreteras de altas especificaciones

5 15 15 30 40

5 x 107 < ∑ L

5 15 15 30 40

Para el caso de tránsito equivalente menor de un millón de ejes estándar puede considerarse un tratamiento superficial sobre una base de buena calidad. Para tránsitos mayores es conveniente colocar una 11

carpeta de concreto asfáltico, o base asfáltica con un tratamiento superficial.

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Ejemplo de la aplicación del método de la UNAM para diseño de pavimentos flexibles

COMPOSICIÓN VEHICULAR

TOTAL (%)

A

34.07

A2

47.96

B

0.40

C2

10.93

C3

3.53

T2-S2

0.55

T3-S2

0.33

T3-S3

0.95

T3-S2-R2

0.07

T3-S2-R4

1.20

TDPA

2962

ESTU

UBICA

EN EL

13

ESTU

UBICA

EN EL  (1 + r ) n − 1   * 365 C t =   r  

UNA VEZ OBTENID DE LOS VEHÍCULO 14

ESTU

UBICA

EN EL

15

ESTU

UBICA

EN EL

3.- VRS DE DI S 16

ESTU

UBICA

EN EL

4.- REFUERZO 17

ESTU

UBICA

EN EL

5.- REFUERZO 18

ESTU

UBICA

EN EL

6.- REFUERZO 19

ESTU

UBICA

EN EL

7.- REFUERZO 20

ESTU

UBICA

EN EL

8.- CONCLUSI O 21