metodo de jambu

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Tema IV. Estabilización de taludes A) MÉTODOS DE ANÁLISIS Y ALGUNOS CRITERIOS PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES EN ROCA Miguel Angel Chávez Moncayo Ingeniero Geólogo, Ingeniero Civil, Master en Geotécnia, Profesor de la ESPOL, Ecuador Introducción Debido a la complejidad de la naturaleza, ningún método de análisis, ni criterio de solución, puede ser considerado como suficiente. Requiriéndose primeramente, el conocimiento más detallado posible del medio geológico, la geodinámica natural; las actividades y acciones antrópicas del pasado y del presente, medio en el cual se desarrolla el proyecto. En concordancia con lo mencionado, es conveniente hacer un enfoque que, aunque general, sirve para evaluar una parte importante de lo que constituye un estudio de los fenómenos de deslizamiento en función del origen e interacción natural de cada terreno, sometido a la acción humana. Caracterización Geotécnica En la práctica de la ingeniería geotécnica se han determinado algunos métodos los cuales parten necesariamente de caracterización y, mediante esta, del análisis de estabilidad de la condición de equilibrio inicial o actual. Para lograr ese primer paso, es decir, determinar las características geotécnicas del macizo rocoso, se debe efectuar una descripción detallada de la(s) formaciones geológicas presentes en ese medio rocoso, de la estructura; del grado de meteorización, específicamente debe definirse el perfil de meteorización. La estructura del macizo rocoso esta relacionada directamente a la presencia de las discontinuidades tales como las familias de fracturas, la estratificación en rocas sedimentarias y el bandeamiento o foliación en rocas metamórficas. La presencia de fallas tectónicas puede constituir una afectación mayúscula al macizo rocoso. El rol que tiene la estratificación, depende de la calidad de la roca sedimentaria, por lo general, en las rocas mas jóvenes que son las más blandas, la estratificación puede constituirse en un plano de debilidad. Cuando en las rocas sedimentarias, incluyendo las mas antiguas, existen estratos finos, en relación a otros suprayacentes, más espesos o muchos más espesos, esos estratos finos constituyen superficies débiles. Las fracturas, son casi siempre, los planos de mayor debilidad, ciertas familias de fracturas están vinculadas directamente al movimiento de cuñas o bloques de roca. En numero de familias se fracturas presentes en un macizo es también es un índice que señala movilidad de las masas de roca. Se considera casi siempre que el máximo número de fracturas posibles es tres y si se tiene este valor máximo de familias, la posibilidad de que exista un gran número de bloques discontinuos, o bloques separados, es también la mayor. El caso mas desfavorable para la estabilidad de los taludes en medios discontinuos puede darse cuando, además de tenerse tres familias de fracturas, se tiene estratificación. Estos casos son poco frecuentes, ya que el tiempo geológico las transforma en masas de suelo residual, con otras connotaciones para la estabilidad de las laderas o taludes. La meteorización es el agente mas determinante en el comportamiento de los macizos rocosos ya que, es evidente que, mientras mas discontinuo es un elemento, es mas atacado por el medio ambiente natural, el agua, los cambios de temperatura, los vientos, etc. El grado más

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avanzado de la meteorización de las rocas es el suelo. La presencia de una gruesa capa de suelo, determina que hubo gran meteorización. El suelo sin la compañía de vegetales, es inestable y puede erosionarse. Por esta razón, la eliminación de los árboles, también genera la pérdida del soto bosque que se mantiene a expensa de aquellos y así ocurre la inestabilidad. Cuando se trata de macizos rocosos en terrenos semi áridos, aun en condiciones naturales son muy poco estables, cuando son intensamente fracturados, o contienen finos estratos, con tan sólo pequeñas acciones humanas se desestabilizan. Un clima lluvioso, aun que sea corto, produce idénticos efectos. La acción del agua El flujo del agua es sin dudas el elemento o factor que mas incide en la estabilidad de los taludes, mayormente los flujos sub. superficiales y profundos. El proceso del flujo se genera por infiltración de las aguas de lluvia. El flujo ocurre en las fracturas, siguiendo estas como caminos preferenciales. El flujo en el subsuelo puede ser valorado tanto en caudales como en la presión que dichos flujo de agua tienen. La hidráulica de rocas es la especialidad que analiza y determina mediante algunas ecuaciones experimentales del flujo de cada familia de fracturas, de la matriz rocosa, en consecuencia determina el flujo total en un área de macizo rocoso considerada. Análisis de la estabilidad de taludes Hay varios tipos de análisis de estabilidad de taludes, lo cual depende de la caracterización del macizo rocoso, sobre lo que se expone a continuación: En el caso de los macizos rocosos muy blandos, por efecto de una densa facturación o/y meteorización, se pueden emplear métodos que permiten el cálculo en superficies cualquiera, las cuales pueden ser definidos por criterios geológicos geotécnicos y topográficos, en tanto que otros sitúan las superficies de ruptura al azar, dentro de unos límites pre establecidos, existen en el mercado más de 10 programas de computación se efectúan cálculos con esos criterios, un programa bien difundido, se llama Galena, que también incluye otros tipos de análisis para macizos fracturados . Uno de los métodos más conocidos es el de Jambu, también hay otros como el de Spencer, Morgerten & Prices. Describimos aquí el primer método mencionado por ser de fácil explicación: Paso1: Se divide un área que representa el volumen unitario de las masas, cuya estabilidad se desea conocer, en volúmenes parciales denominados dovelas. El ancho de las dovelas depende de la presencia de uno o más terrenos, de las propiedades geotécnicas, de la presión de agua y de la geometría del talud dada por la topografía. Para simplificar los cálculos es a veces conveniente asumir un mismo espesor de dovelas, denominado siempre ∆x. Un dato muy importante en este paso es la determinación de ángulo α que se mide trazando una línea de pendiente media en el centro de la base de la dovela. A continuación se ponen varios gráficos que contienen lo mencionado.

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∆x

hm

∆w

α

U

Paso 2: Como se observa en el grafico anterior, en el centro de la dovela también se determinan el peso ∆W la altura media hm. Se determina así el valor p que es el promedio de peso de la dovela por unidad de área de la base; si la geometría de la base es aproximadamente regular, p

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se determina mediante la relación γhm, donde γ es el peso volumétrico de la roca, consecuentemente, el peso medio de la dovela se calcula así: ∆W= γhm ∆x. Si la dovela es de base muy irregular, ∆W se determina midiendo el área de la dovela, lo cual puede ser logrado muy fácilmente en un perfil en Autocad, multiplicado este valor de área por el peso volumétrico γ; así este procedimiento puede dar resultados más exactos que el antes descrito. Paso 3.- Determinación de la presión de agua (u). Se calcula el promedio de la presión en la base de cada dovela siguiendo el siguiente procedimiento gráfico que puede ser más exacto las mediciones en Autocad.

Dovela

Nivel piezométrico

h

w

u =

Y w hw

Línea equipotencial desde el centro de la base de la dovela Si en la corona del talud existe una grieta de tensión, se puede determinar un fuerza horizontal Q, medida en un triángulo de presiones, desde el fondo de la grieta hasta la altura máxima del nivel freático; es fuerza se aplica a un tercio de su altura del triángulo de presiones. Paso 4.- Para esto se puede usar cualquier hoja electrónica de cálculo; se inicia con la tabulación de los datos de entrada, se calculan así los valores: ∆WTanα, También X={C+(p-u) tanℵ}∆x. Paso 5.- Para los cálculos se asume un factor de seguridad, casi siempre con el valor de 1, para un primer tanteo de cálculos. En tablas pre determinadas se obtiene los valores de “nα”, denominada función geométrica, de la figuras 113 y 113 b mostradas a continuación y además se ponen en la tabla los valores de X/ nα, para cada dovela:

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4

40 30

0

2

00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0

10

10

20

20

0.

0.

0.

30

4

0.

6

0.

8

1.

0

1.

40

2

1.

Ta

nφ /F

50

50

60

60

70

70

80

80

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Valor de nα Determinación de los valores de nα para valores positivos de α

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-30 -40 -50 -80

Valor de n α Determinación de los valores de nα para valores negativos de α

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-90

-90

-80

-70

-70

-60

-60

nφ Ta

/F

0

2 0.

4 0.

6 0.

Angulo α en grados -50 -40

8 0.

0 1.

2 1.

-30

4 1.

-20

-20

-10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

-10

1.4

Valor de nα

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1.12 1.11 1.10 φ =0

1.09

1.08 c>0,

φ >0

1.07

Valor del factor de correción f 0

1.06 1.05 1.04 c=0

1.03 1.02

1.01 1.00 0

0.1

0.2

0.3

0.4

Valor de d/L

Superficie de Falla

Corrección que debe hacerse al factor de corrección f 0

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Paso 6.- Se determina el factor de corrección fo de la figura 114 y así se determina el nuevo factor de seguridad. Previamente hay que establecer las relaciones detalladas que se utilizan para la determinación del factor de seguridad. Si existe el valor de la presión Q de agua en la corona:

Si no existe el valor de la presión Q

Simplificando con la utilización de las ecuaciones anteriores:

Paso 7.- Iteraciones Si el factor de seguridad calculado en el paso 6., no concuerda son el factor de seguridad asumido en el Paso 5, se asume un nuevo valor de F, parecido al obtenido en el Paso 6. Entonces se repiten los pasos 5 y 6, tantas veces hasta que el valor calculado sea similar al asumido. Fin de los cálculos

Una hoja de cálculo típica es la que se adjunta.

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B) DESCRIPCION DE LOS TIPOS DE DESLIZAMIEMTOS EN LOS CUALES SE PUEDE UTILIZAR LOS MÉTODOS DE JANBU. LAS REPTACIONES Y SOLIFLUXIONES Se trata de movimiento lentos, imperceptibles (mm-cm/año), el desplazamiento es difuso, reológicamente cuasi - viscoso, con desplazamientos intergranulares, la causa principal constituyen, al parecer, las variaciones estacionales del contenido de la humedad, suficiente para causar deformaciones permanentes y agrietamientos. Otra causa directa de las reptaciones es la erosión que han sufrido los terrenos de las partes altas en las laderas, ocasionando la salida de los suelos arcillosos impermeables por la pérdida de la protección vegetal, originándose así infiltraciones que hacen cambiar el régimen de flujo subterráneo y también el superficial. La agricultura en laderas puede también ser causante de las reptaciones. En algunos casos se ha podido observar superficies de ruptura poco definidas y más bien se presentan rasgos de perdida de verticalidad en la vegetación. Este tipo de deslizamientos se presenta por lo general en rocas meteorizadas de grano fino, en lateritas, en suelos limo - arcillosos, con pequeños clastos, dando un conjunto de elevada compresibilidad (plasticidad): CH-MH Se han dado casos en los que habiendo existido previamente procesos de deslizamientos, se ha producido un medio predominante plástico grandes bloques rocosos pueden ser transportados, flotando en una masa sólida y a la vez fluida. Existe un caso denominado reptación progresiva que puede ocurrir en medios con predominancias de materiales ricos en arcilla y limo, en el que ocurre reorientación de partículas y formación de superficies de deslizamiento pequeñas y localizadas, que se mueven individualmente, y que así permiten tasas más elevadas de movimiento generalizado de una ladera, ocurriendo a veces una ruptura abrupta de la ladera. Existe otro caso que es la reptación profunda que consiste en una deformación plástica lenta de suelo o roca bajo esfuerzo permanente, relacionado a veces con relajación (alivio, descompresión) de esfuerzos residuales pre existentes y también por causa de erosión profunda en la base de la ladera. DESLIZAMIENTOS ROTACIONALES Se caracterizan por tener una superficie de ruptura semicircular, elipsoidal, espiral logarítmica, en muchas ocasiones compleja e indeterminable, existiendo una gran cantidad de casos. Ocurrencias Estos deslizamientos se desarrollan principalmente en muy blandas a rocas blandas, muy frecuentemente en horizontes muy meteorizados y con eventuales acumulaciones de suelos residuales como parte de su constitución geomorfológica. Se tienen muchos ejemplos que han ocurrido en lutitas, limonitas. En ocasiones se produce basculamiento inverso de bloques deslizados, también depresiones elongadas u ovales. Además el material deslizante se mueve como una unidad coherente, pero puede desintegrarse en su desplazamiento.

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EJE DE ROTACIÓN “CUCHARADA”

SOBRECORRIMIENTO AL PIE Fig. 1 Deslizamientos Rotacionales

Como producto de estos deslizamientos se generan perfiles cóncavos - convexos, que con el tiempo y la erosión de suelos de diferente tipo pueden dar lugar lagunas, con un nivel freático

CORONA LATERAL SUPERFICIE ORIGINAL DEL TERRENO GRIETAS TRANSVERSALES LOMOS DE PRESIÓN DEPÓSITO DE DEYECCIÓN

FRENTE

R TO C VE

O NT E I M A IZ SL E D L DE

CO PRINRONA CIPA L ESC PRIN ARPE TERRAZAS, CIPA L BERMAS

PIE

GRIETAS TRANSVERSALES

SUPERFICIE DE RUPTURA

BASE

GRIETAS LONGITUDINALES somero. Fig. 2 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS PRINCIPALES DE UN DESLIZAMIENTO ROTACIONAL TÍPICO

Los deslizamientos rotacionales pueden experimentar pérdida de soporte lateral y movimiento retrogresivo, que genera otros movimientos de masa. DESLIZAMIENTOS QUE REQUIEREN OTROS TIPOS DE ANÁLISIS Los tipos de deslizamientos descritos a continuación requieren ser analizados mediante cálculos dinámicos que consideran las masas deslizantes materiales caracterizados

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reológicamente como líquido viscosos y en el otro extremo de comportamiento frágil. Como parte de los análisis se determinan velocidades de desplazamiento y energía generada. Otra alternativa para prever esos movimientos de masas es un estudio pormenorizado de la geomorfología del terreno, determinando los cambios que pudieron haber ocurrido en los últimos años, en especial por la intervención antrópica, deforestación, obras. Las modificaciones del drenaje, la erosión de los suelos finos impermeables, las socavaciones profundas, hacen cambiar el régimen de flujo subterráneo, con nuevas condiciones en la acción del agua tornan los terrenos irremediablemente inestables.

Fig. 3 Deslizamientos en Rocas Blandas

Algunos casos a mencionar son: Separaciones laterales (LATERAL SPREADING): Es un tipo especial de deslizamientos en el que ocurre movimiento de masas coherentes, por lo general a lo largo de pendientes suaves. Pueden citarse como causas la extrusión de un horizonte incompetente subyacente, la ruptura súbita en un horizonte muy débil y la licuefacción inducida por actividad sísmica Flujos, aludes y avalanchas Ocurren en forma de movimiento diferencial, no coherente, no newtoniano, que pueden ser lentos, acumular energía y tener desarrollos extremadamente rápidos. La consecuencia son flujos torrenciales, aludes y avalanchas de miles, cientos de miles y hasta millones de toneladas de lodo y detritos, acampanados de gran cantidad de restos de vegetación. Cuando estos deslizamientos son catastróficos tienen una morfología lobular, casi siempre alongada, de varios kilómetros, siendo muy destructivos. En verificaciones efectuadas se ha determinado que el contenido de humedad de esas masas movilizadas es de más del 45%. Estos deslizamientos se asocian con áreas montañosas y en los casos de territorios volcánicos se denominan Lahares, cuando se trata de flujo de detritos de material volcanoclástico.

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Otras expresiones de ese tipo de movimientos de masas son los depósitos coluviales de piedemonte, que en muchos casos están incorporados imperceptiblemente a la geomorfología general. Un caso muy especial, con grandes connotaciones, debido al continuo requerimientos de áreas para desarrollos urbanos, son los conoides de deyección, abanicos aluviales, deltas de deposición, se denomina así por, en este caso de menor a mayor, pudiendo ser coalescentes. En los últimos 20 años, más de 150 poblaciones fueron destrozadas o fuertemente afectadas por conos de deyección. Sobre la base de varias experiencias ocurridas, se puede anticipar la ocurrencia de estos fenómenos, partiendo de un análisis geomorfológico que puede determinar la presencia de los deltas o conos, debiendo ser considerados éstos como lugares de acumulación natural de los materiales que se erosionan o desprenden de las cuencas de drenaje, que por tanto se movilizan y ocupan sus espacios, independientemente de lo que el hombre haya construido.

Fig. 4 Ej. De desliz. Rotacional en rocas plegadas

DESLIZAMIENTOS SIGUIENDO DISCONTINUIDADES Este tipo de fenómenos que en muchos casos, no son naturales, son deslizamientos que dependen tanto de la pendiente como de la orientación de las discontinuidades presentes o existentes en los macizos, como parte de su estructura. Se pueden clasificar en dos grupos generales, que son:

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• •

Rupturas por cortante en superficies planas y cuneiformes, respectivamente, falla plana o fallas por cuñas. Rupturas traslacionales por volcamiento y por desprendimiento

denominados

Los factores más significativos que intervienen en esos mecanismos del esfuerzo cortante, en cuanto a las discontinuidades son: rugosidad, persistencia y relleno de la superficie de ruptura, fracturación de la estratificación, relación tridimensional de pendientes entre la discontinuidad y la superficie de la ladera o talud Acción del agua por la presencia de las precipitaciones: presiones de flujo, presiones hidrostáticas y la presión instersticial actuado a nivel de la estructura del suelo. Sismicidad, especialmente las aceleraciones sísmicas El Deslizamiento traslacional de detritos, constituye un caso especial en el cual se moviliza material heterogéneo a lo largo de una discontinuidad planar en la condición topográfica de una la ladera. Otro caso especial de deslizamiento traslacional de bloques, cuñas o losas de roca, a lo largo de superficies de discontinuidad (estratificación, fracturas, foliación, bandeamientos, fallas geológicas,). INCIDENCIA DE LA ESTRATIFICACION Buzamiento contrario a la pendiente.- Se considera que en general, cuando los estratos geológicos están contrarios a la pendiente del talud o ladera. Existen condiciones de estabilidad, sin embargo, en condiciones naturales, esta afirmación puede no ser cierta, ya que los estratos pueden estar fracturados e incididos por la presión de agua, por lo que puede existir falla mediante cuñas. Buzamiento en el mismo sentido que la pendiente.- Puede admitirse que los entrados dispuestos e inclinados en el mismo sentido de un talud, sean inestables. Sin embargo, esta consideración esta en función de las características de los estratos y la principal es el espesor de estos. Mientras más potente es un estrato mayor resistencia al corte tiene, en cambio, un estrato delgado o fino, intensamente fracturado, en la superficie más evidente de ruptura ANÁLISIS DE LAS FALLAS PLANAS El método más conocido es de Hoek & Bray, que consiste en las aplicaciones de modelos y de parámetros geométricos y geomecánicos deducidos, para cada caso. Así por ejemplo el modelo de falla plana con grieta en la corona consiste el análisis estático de un bloque de roca unitario que se desliza por un plano inclinado (con libertad cinemática) que puede ser un estrato blando o una fractura inclinada. Se considera la altura del talud, el volumen del cuerpo que se desliza, la aceleración sísmica que es una componente horizontal, hacia fuera, del peso del cuerpo deslizante; las presiones hidrostáticas generadas en la grieta de tensiones y esta comunicada con la superficie deslizante. Estas presiones tienen la típica distribución triangular y su componente actúa a 1/3 de a altura del triángulo de presiones. Las presiones hidrostáticas actúan empujando lateral y basalmente al bloque deslizante. Cuando no existe drenaje en el talud, la distribución de presiones en la base del bloque cambia de triangular a rectangular, por lo que se duplica su valor como fuerza desestabilizante. Las ecuaciones que utilizan para el cálculo son las siguientes:

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b Fractura de tensión

αW

Z V

zw

U

H

Distribución asumida para la presión de agua W φp

φf

F =

Superficie de falla

cA + (W (Cosφp - α Senφp ) - U - V Sen φ p ) Tan φ W (Sen φp + α Cos φp ) + V Cos φp Fig. 5 Modelo de falla planar

F=

cA+[Wcos(

P)

+ Ycos( t- P) - U - Vseno(90- t+ P)] x tan Wseno( P) + Vcos(90- t+ P) - Yseno( t- P)

Peso Unitario Bloque 1 (W1)= Fuerza V=0.5 x W x b' x B= Fuerza U= W x a' x A= Fuerza Y=0.5 x

W

x c' x C=

Existe un pequeño pero interesante programa de cálculo, en hoja electrónica, mediante el cual se puede determinar, efectuando diferentes corridas la incidencia que tienen los diferentes parámetros tanto geotécnicos como geométricos, por lo que partiendo de datos conocidos o medidos, pudiendo efectuar retroanálisis. Otro aspecto muy importante que se puede deducir de la hoja electrónica es la incidencia que tiene la presencia del agua, ingresando valores de altura de agua, Zw, iguales, menores en diferente rangos que la altura total de la grieta, la cual es calculada por las formulas. RUPTURA CUNEIFORME Constituyen la forma más común de falla de los taludes o laderas en los macizos rocosos fracturados. El desprendimiento o deslizamiento de cuñas tiene lugar cuanto estos cuerpos, delimitados y definidos por las fracturas quedan en libertad cinemática, cuando se realizan cortes de cualquier tipo en el macizo rocoso. Los taludes viales son los sitios más frecuentes para mostrar esos procesos de inestabilidad. Los volúmenes de las cuñas o bloques pueden ser de miles y de unas pocas toneladas, lo cual esta en relación directa a la dimensión del talud, el número de familias de fracturas y las características propias de cada una, en especial el espaciamiento de fracturas. Curso - Proyecto CYTED XIII - 3 - Junio 2005 - Córdoba - Argentina

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TIPOS DE ANALISIS DE LA FALLA POR CUÑAS El procedimiento más simple para investigar posibilidades de falla por cuñas es el empleo de la red estereográfica equiareal, graficando los planos de fractura, su intersección y el plano de corte o talud considerado. Para obtener criterios técnicos en áreas más grandes es conveniente la graficación en la red estereográfica, mediante polos y de estos deducir los contornos y demás tendencias. En la actualidad hay varios programas, como los ya mencionados, que utilizan la red estereográfica y información geotécnica y geométrica, permitiendo así el cálculo de volúmenes inestables, la inclinación de los planos que fallas, las diferentes fuerzas actuantes y el factor de seguridad, a la falla, de dichos bloques. CAÍDA DE BLOQUES Es otra forma de deslizamiento (en inglés falls) y constituye un descenso extremadamente rápido de material desde escarpes, acantilados o pendientes muy fuertes o empinadas, por lo que pueden tener gran energía y desplazarse violentamente al caer. Los bloques se movilizan por caída libre o rodando, sin embargo se ha constado que el proceso de separación de los bloques de roca del resto del macizo es progresivo, iniciándose con la formación y desarrollo de fracturas de tracción y también debido a falla por cortante en la base del bloque que se hace inestable. Basculamientos (toppling):

Fig. 6 Ejemplo de falla biplanar

Ocurre cuando la resultante de las fuerzas aplicadas se sale del punto pivote (centro de gravedad) en el bloque afectado. Estas situaciones ocurren en escarpes rocosos con planos de discontinuidad cercanos a la vertical y al mismo tiempo paralelo con la superficie del escarpe, lo cual se ha observado Curso - Proyecto CYTED XIII - 3 - Junio 2005 - Córdoba - Argentina

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principalmente en los basaltos columnares y en la estratificación vertical o pseudo vertical. También puede ocurrir volcamiento por causa de la incompetencia de un substrato.

Fig. RUPTURA CUNEIFORME: Graficación en una red estereográfica.

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