Metodo de Integracion Grafica Para El Flujo Gradualmente Variado

INTRODUCCION

UNIVERSIDAD SAN PEDRO

El método método de integr integrac ación ión grafca grafca para para el ujo ujo gradua gradualme lmente nte varia variado, do, es aplica aplicable ble para para canale canales s prism prismát ático icos s y se undam undamen enta ta en la integr integraci ación ón artifcial de la ecuación dinámica del ujo gradualmente variado.

*+'%&+D DE -/E-E0-+ Debido a que la variación de las condiciones '-1-& de ujo es gradual, puede

consid considera erarse rse que las lneas lneas de corr corrien iente te son son prácti práctica came mente nte parale paralelas las,, prev preval alec ecie iend ndo o ento entonc nces es la dist distri ribu buci ción ón !idr !idros ostá táti tica ca de pres presio ione nes s en cualquier sección del canal. Esta Esta cond condic ició ión n de ujo ujo ocur ocurrre cuan cuando do las las uer uer"a "as s moti motiva vado dora ras s de la corr corrie ient nte e #gra #gravi vita tato tori rias as$$ y las las uer uer"a "as s resis esiste tent ntes es #de #de ric ricci ción ón$$ no se equilibra equilibran. n. El resultado resultado es una variación variación gradual gradual del tirante tirante a lo largo del canal o curso natural, conservándose el caudal constante. El cálculo de los perfles de ujo gradualmente variado involucra la solución de la ecuación dinámica del ujo gradualmente variado. variado. El principal objetivo del cálculo es determinar la orma del perfl del ujo. %no de los métodos para para cálc cálcul ulo o de perf perfll de ujo ujo grad gradua ualm lmen ente te vari variad ado o es el méto método do de integración gráfca, este método tiene como objetivo integrar la ecuación CURSO: MECANICA CURSO:  MECANICA DE FLUIDOS II dinámica de ujo gradualmente variado mediante un procedimiento grafca considerando dos secciones del canal. DOCENTE: ING. DOCENTE:  ING. GOMEZ GONSALEZ RAUL

TEMA: METODO TEMA:  METODO DE INTEGRACION GRAFICA POR EL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO INTEGRANTES:

&os alumnos.

 MORENO CHINCHAY RAUL  MINAY MINAYA A MORENO DEYSI D EYSI  ROSALES FLORES MILAGROS  MEZA VITO LIZ

MÉTODO DE INTEGRACIÓN GRAFICA PARA EL FLUJO GRADUALMENTE  ROSAS TERRONES JUNNIOR VARIADO El cálculo de los perfles de ujo gradualmente variado involucra en  - dinámica de ujo gradualmente esencia a la solución de la ecuación variado. El principal objetivo del cálculo es determinar la orma del perfl del ujo. 'lasifcados de manera amplia, e(isten tres métodos de cálculo) método de integración gráfca, método de integración directa y método

de paso. El desarrollo y procedimiento de varios de los métodos comunes se describirán en este captulo.

MÉTODO DE INTEGRACIÓN GRAFICA: Este método tiene como objetivo integrar la ecuación dinámica de ujo gradualmente dinámica de ujo gradualmente variado mediante un procedimiento gráfco. 2or ejemplo consideramos dos secciones de canal #*ig. a$ locali"adas a unas distancias (3 y (4  respectivamente desde un origen escogido y con las proundidades de ujo y3 y y4 correspondientes. &a distancia a lo largo del ondo del canal es)

*ig. 2rincipio del método de integración gráfca.  x 2

 x =  x2 −  x1 =

∫ 

dx =

 x1

 y2

dx

∫ dy dx

 y1

 y

5uponga varios valores de

 y calcule los valores correspondientes de

dx / dy

, el cual es el reciproco del lado derec!o de la ecuación de ujo gradualmente variado, es decir de la ecuación

El método tiene como base la e(presión dierencial presentada en la dY  dx

=

S o − S  f   1 −  F  R2

ecuación #3$, que cuando se consideran tramos se convierte en la siguiente e(presión.

∆ x 1 −  F  R2 = ∆Y  S o − S  f   

2ara sistema técnico, internacional o 6.7.5)

3 5e describe la variación de la proundidad de ujo en un canal de orma arbitraria como unción de , y .

2 Q×n   S  f   =   A × R 2 / 3 



2ara sistema './.5) 2 Q×n   S  f   =   4.64 ×  A × R 2 / 3 

/) +celeración de la gravedad 8 9:; cmn la cual se ∆ x ∆Y  ∆Y  suma o resta . Entre más pequeAos sean los intervalos o adoptados, mayor será la e(actitud. *#?$

*#?$ *#?3$

*#?n$

*#?4$

 ?3

 ?

@?  ?4 *igura) 6étodo de -ntegración /rafca

Controles al fuo -ndependiente del método de cálculo seleccionado es importante resaltar que para los cómputos se debe considerar el tipo de ujo, ya sea subcrtico o supercrtico, crtico, !ori"ontal y adversa y locali"ar los respectivos controles al ujo, puesto que en ujo subcrtico el cálculo se !ace desde aguas abajo y en ujo supercrtico desde aguas arriba.

PROCEDIMIENTO PARA EL CALCULO! Este método tiene una aplicación muy amplia. 5e aplica al ujo de canales prismáticos y no prismáticos de cualquier orma y pendiente. El procedimiento es sencillo y ácil de seguir. 5in embargo puede volverse muy complejo cuando se aplica a problemas reales, para acilitar el cálculo de la longitud del perfl se recomienda llenar la tabla de cálculo de la longitud del perfl y para dibujar dic!o perfl.  abla) cálculo del perfl "e#$ante el "%to#o #e $nte&ra'$(n

&r)*'a! 3

4

B

C

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El valor de para casos prácticos se desprecia y vale la unidad, para casos teóricos el valor de ala puede valer 3.3; o más.

-ne(actitudes en el método de integración gráfca.

-ne(actitudes en el método de integración gráfca.

Eer'$'$o Pro+uesto %n canal trapecial de b84; t, talud m84)3, 5 ;8;.;;3, G8C;; tB