METODO DE GOMORY

Introducción.

Muchos de los problemas de la vida real exigen soluciones con números entero, por lo tanto las variables de dicho problema deben ser definidas como variables enteras. Los métodos de solución que contemplaremos en éste capítulo son: Método grfico, Método de los planos cortantes de !omor", Método de #ifurcación " $cotación %#ranch $nd #ound&, el Método de 'gon #alas en donde las variables son de carcter binario %(,)&. *or  último se ilustra el uso del soft+are in-sb para atender éste tipo de problema. Método de los planos cortantes de Gomory

ste método sirve para solucionar problemas de ms de dos %/& variables. Algoritmo

). 'ncontrar la solución, empleando el método simplex. /. 0i la solución es entera, entonces estamos en el óptimo. 1. 0i no es entera, introducir una restricción nueva para la variable no entera, que tenga la ma"or ma"or parte parte fracci fraccional onal %-uebra %-uebrarr empate empatess arbitr arbitrari ariame amente nte&& " resolv resolver er el nuevo nuevo problema mediante el método dual simplex. 2ueva restricción a partir de la restricción actual que tenga la variable cu"o valor en su parte fraccional sea ma"or. a& 'scriba cada constante como la suma de: 3n número entero de cualquier signo " una fracción no negativa, menor que uno %)&. b& 4ambiar la ecuación trasladando los coeficientes enteros al lado derecho. Ejempl o Max: C.S.R. X1 < 2 X j > 0

Z = X1 Max: Z = X1 + 5X2    5   5 + 5X2 X1 + 10X2 C.S. X1 + 10X2 + X3 = 20 R. < 20 X1 + X4 = 2 y enteros X j > 0 y enteros para toa j para toa j

! "ont#n$a"#%n so&$"#ona'os e& pro(&e'a por e& ')too s#'p&ex* ta& "o'o se ar,a s# e& pro(&e'a -$ese e prora'a"#%n &#nea& "ont#n$a.

4lculo de la nueva restricción, a partir de la ecuación /. 6/ 7 )8)(61 9 )8)(6 ; empla?amos cada constante por la suma de un número entero de cualquier signo " una fracción no negativa menor que uno %)&. %)7(&6/ 7 %(7)8)(& 61 7 %@)7