Método de Escalamiento Unidimensional de Likert.

 

1 MÉTODO DE ESCALAM  E N T O

UN D MENS ONAL DE L KERT.

1. INTRODUCCIÓN. El método de escalamiento de Likert es el método más utilizado en Psicología para medir actitudes, y su uso se ha extendido a la medició n de otros constructos, como por ejemplo las dimensiones de personalidad.

Likert (1932) propuso su método de escalamiento a finales del primer tercio del siglo XX. Previamente, Thurstone (1928) había propuesto un método para la medición de actitudes que implicaba la participación de sujetos que desempeñaban el papel de jueces (el método de los intervalos aparentemente iguales). Según Thurstone (1928), el número de jueces debeía oscilar entre 200 y 300. La tarea tarea de estos sujetos consistía consistía en valorar un conjun conjunto to de ítems. A partir de estas valoraciones, se calibraban los ítems, es decir, se estimaba el valor del ítem en la escala. Una vez se disponía de un conjunto de ítems calibrados que constituían un cuestionario, éste se aplicaba al grupo de sujetos que se deseaba estudiar, y se les pedía que marcaran los ítems con los que estaban de acuerdo y aquéllos con los que disentían. La puntuación de cada persona consistía en la media de los valores de los ítems con los que estaban de acuerdo. El empleo de un número elevado de jueces y la necesidad de calibrar los ítems hacían que este método fuera muy costoso y laborioso. Asi simi missmo, mo, el mé méto todo do de Thur hurston stone e im imp plica licab ba un una a serie erie de su sup pues uesto estadísticos que no habían sido verificados, por ejemplo, que los valores de escala de los enunciados son independientes de la distribución de actitudes de los jueces que los valoran (Likert, 1932).  Tras  Tras reconocer la importancia de las aportaciones de Thurstone en el ter terreno de la me medi dició ción n de la lass acti actitu tude des, s, Lik Likert ert (1 (1932 932)) se pr preg egun untó tó si la construcción de escalas de medida mediante procedimientos más sencillos daría resultados tan buenos como los obtenidos por Thurstone en cuanto a la fiabilidad y validez de las medidas, y si sería posible construir escalas evitando asumir supuestos estadísticos innecesarios. Así pues, el objetivo principal de Likert (1932) fue desarrollar un método de medición de actitudes sencillo y simple. Brevemente, el méto étodo de med ediici ció ón de Likert consiste en la presentación a los sujetos de una serie de ítems o enunciados ante los que tienen que expresar su posición escogiendo una alternativa de respuesta entre las ofrecidas. Por ejemplo, imaginemos que uno de los ítems que componen una escala de actitud hacia la pena de muerte dijera: “La pena de muerte debe abolirse”, y que las alternativas de respuesta ofrecidas para contestar el ítem fueran: 1. Co Comp mple leta tame ment nte e en des desac acue uerd rdo. o. 2. En d de esacuerdo. 3. Indeciso. 4 emple acleta uetame rdment o. nte 5.. D Co Comp ed de ea acu cuer erdo do..

 

2 Un sujeto que tuviera una actitud contraria a la pena de muerte  contestaría

4 o 5. Una vez que el sujeto a contestado todos los ítems, la puntuación del sujeto en el cuestionario se determina sumando o promediando los valores de las alternativas de respuesta escogidas ante cada ítem (Likert, 1932). Por esta ra razó zón n la lass esca escala lass o cues cuesti tion onar ario ioss cons constr trui uido doss si sigu guie iend ndo o es este te méto método do se denominan escalas sumativas.

2. SUPUESTOS.

Likert no elaboró un modelo matemático que fundamentara su método de escalamiento. No obstante, su método implica una serie de supuesto que conviene conocer. conocer. Estos supuestos pueden calificarse de débiles porque no son muy restrictivos ni difíciles de asumir. asumir. El método de Likert es un método de escalamiento centrado en los sujetos (Torgerson, 1958). Su objetivo es medir sujetos, mostrar las diferencias individuales en relación con una determinada actitud. Por ello, se asume que la variabilidad observada en las respuestas de los sujetos se debe a diferencias entre éstos, esto es, a que tienen niveles de actitud diferentes.  El método de Likert no pretende medir o calibrar los ítems. Éstos son considerados réplicas unos de otros, es decir, se supone que todos tiene el mismo valor de escala. Asimismo, se supone que cada ítem presenta una relación monotónica con la actitud subyacente que pretende medir. Esto quiere decir que cuanto más favorable o positiva sea la actitud de un sujeto, mayor será la puntuación que obtendrá obtendrá en el ítem, y cuanto más desfavor desfavorable able o negat negativa iva sea la actitud de un sujeto, menor será la puntuación que obtendrá en el ítem. Gráficamente, esta relación puede representarse de la siguiente forma: Figura 1. Relación monotónica entre el ítem y el continuo de la actitud. +

Puntuación ítem

-

ACTITUD

+

Por último, al tratarse de un método de escalamiento unidimensional, se supone que los ítems miden una única actitud subyacente. Este es el supuesto de unidimensionalidad.

 

3 3. CONSTRUCCION DE UNA ESCALA LIKERT.

La construcción de una escala Likert para medir actitudes implica las siguientes tareas: 1. 2.

Elaborar una base o banco inicial de items.

Determinar cómo se puntuarán los ítems y cómo se

obtendrán los 3 . Análislas is ypuntuaciones selección de de ítem s. sujetos. 4. Ev Eval alua uaci ción ón de la fiab fiabil ilid idad ad y v val alid idez ez de la es esca cala la.. 3.1. Elaboración de una base o banco inicial de ítems.

La elaboración de un instrumento de medida psicológica comienza con la definición de aquéllo que queremos medir. A continuación, hay que escribir un conjunto suficientemente amplio de ítems o enunciados acerca de la actitud en cuestión. Este conjunto de ítems configura el banco o base inicial de ítems. Es importante que el número de ítems sea, como se ha dicho, suficientemente amplio, pues hay que evitar que en el caso de que haya que eliminar algunos ítems debido a su baja calidad, nos quedemos al final del proceso con una esca es cala la co comp mpue uest sta a por por poco pocoss ít ítem emss que que no mu mues estr tree een n su sufi fici cien ente teme ment nte e la acti ac titu tud d a me medi dir, r, y que que no pe perrmita mita most mostra rarr las las dife diferren enci cias as indi indivi vidu dual ales es existentes. A la hora de elaborar ítems es con veni veniente ente cons consider iderar ar los sigu siguiente ientes s criterios (Likert, 1932): 1. Un criterio general es que los ítems tienen que ser redactados de

tal manera que dos personas con actitudes diferentes (por ejemplo, una con co n un una a acti actitu tud d favo favora rabl ble e y otra otra con con un una a ac acti titu tud d de desf sfav avor orab able le)) lo contesten de manera diferente. Un ítem que pueda ser respondido de igua iguall fo forrma por por dos dos pers person onas as con con ac acti titu tude dess dife diferren ente tess es un ítem ítem inadecuado. Los ítems deben expresar comportamientos deseados o juicios de 2. valor, no hechos. Dos personas con actitudes diferentes ante la pena de muerte seguramente estarán de acuerdo en lo que dice el siguiente enunciado: “La pena de muerte acaba con la vida de las personas”. Este enunciado es un enunciado de hecho, y no es útil para discriminar entre dos personas con actitudes diferentes. En cambio, ante un enunciado valorativo como “La pena de muerte es un crimen”, dos personas con actitu act itudes des dif difer erent entes es con contes testar tarían ían de manera manera dis distin tinta. ta. Una person persona a a favor de la pena de muerte estaría en desacuerdo con el enunciado; una persona en contra de la pena de muerte estaría de acuerdo acuerdo.. 3. Loss enun Lo enunci ciado adoss debe deben n ser ser expr expres esad ados os de un una a ma mane nera ra cl clar ara, a, conc co ncis isa a y di dirrecta ecta.. Par ara a lo logr grar ar es este te ob objet jetivo ivo,, res esul ulta ta út útil il ut util iliz izar ar el vocabulario más sencillo posible, de manera que las personas con un nivel cultural más bajo pertenecientes al grupo al que va dirigido el cuestionario puedan entender los ítems. La experiencia señala que es preci pr eciso so evit evitar ar fras frases es co con n do dobl bles es ne nega gaci cion ones es,, in incl clus uso o con con una una so sola la negación. Los enunciados con doble sentido, y los compuestos por varias

 

4

frases también deben evitarse, ya que pueden producir ambigüedad o confusión en los sujetos. 4. A fi fin n de evita vitarr qu que e los los su suje jeto toss res espo pon ndan dan de un una a man aner era a estereotipada, Likert (1932) recomendó que aproximadamente la mitad de los íte ítems ms repr represe esenta ntaran ran man manife ifesta stacio ciones nes de act actitu itudes des pos positi itivas vas o favorables, y la otra mitad de los ítems constituyeran manifestaciones de acti ac titu tude dess ne nega gati tiva vass o de desf sfav avor orab able les. s. Por ejem ejempl plo, o, im imag agin inemo emoss qu que e estamos construyendo un cuestionario de actitudes hacia la escuela para adolescentes. Un ítem favorable ser:es“La es divertida”. ítem desfavorable podría ser: “Lapodría escuela unescuela rollo”. Obsérvese queUn si los sujetos utilizan una escala de respuesta de desacuerdo-acuerdo de cinco cin co pun puntos tos com como o la prese present ntada ada ant anteri erior ormen mente, te, un suj sujeto eto con una actitud muy favorable hacia la escuela contestará los ítems favorables con cincos, mientras que responderá los ítems desfavorables con unos. Lo co cont ntra rari rio o ocur ocurri rirá rá en el ca caso so de un su suje jeto to co con n una una ac acti titu tud d mu muss desfavorable hacia la escuela. Así pues, si el cuestionario contiene tanto ítems favorables como desfavorables, ningún sujeto debería responder a los ítems con una respuesta estereotipada, como por ejemplo, contestar siempre “5. Completamente de acuerdo”. Es imposible estar de acuerdo con co n ít ítem emss favo favora rabl bles es a la escu escuel ela a y co con n ítem ítemss de desf sfav avor orab able les. s. Si encontramos alg lgú ún sujeto que ha contest estado de esta manera este es terreotip eotipad ada, a, se segu gura rame ment nte e lo habr habrá á he hech cho o si sin n pres presta tarr aten atenció ción n al contenido de los ítems, y por ello, es conv eniente eliminarlo de la base de datos.

3.2. Puntuación de los ítems y de los sujetos. Likert (1932) ensayó diversas formas de puntuar los ítems. La más sencilla de todas ellas consistía en asignar puntuaciones de 1 a 5 a cada una de las cinco alternativas de respuesta de desacuerdo-acuerdo presentadas ante an teri rior orme ment nte e (1 (1.. Comp Complet letam amen ente te en de desa sacu cuer erdo do;; 2. En desa desacu cuer erdo do;; 3. Indeciso; 4. De acuerdo; 5. Completamente de acuerdo). Comprobó que esta forma de puntuar los ítems ofrecía resultados muy similares a los obtenidos mediante otras técnicas más complejas y costosas (como por ejemplo, los valores sigma). Actualmente, esta forma de puntuar los ítems también se conoce como puntuación mediante números enteros ( Andrich & Schoubroeck, 1989). Las esca escallas de respuesta empleadas para puntuar los ítems de una

escala esca la Lik Likert ert pu pued eden en pr pres esen enta tarr un nú núme merro difer diferen ente te de alter alterna nati tiva vass de respuesta. Las escalas con cinco alternativas son muy frecuentes. Pero no es extraño encontrar escalas de respuestas con cuatro, seis y siete alternativas. Las escalas con números pares omiten la categoría de respuesta central, que suele ser “Indeciso”, “Indiferente”, “No estoy seguro”, o “Ni de acuerdo ni en desacuerdo”. Existe cierto debate sobre si la categoría central debería inc luirse o no n o. Alg Alguno unoss inv invest estiga igador dores es han recom recomend endado ado el uso de la cat catego egoría ría de respuesta central (Edwards, 1957; Newman, 1979; Sudman y Bradburn, 1989), ar argu gume ment ntan ando do que que es pref prefer erib ible le no forz forzar ar las las res espu pues esta tass de los los su suje jeto toss indecisos hacia un polo (acuerdo o desacuerdo) que podría no describirles. Sin

 

5

embargo, otros estudios han cuestionado el uso de las categorías centrales porque éstas pueden atraer a las personas que las seleccionan por razones diferentes de cuál es su posición en la actitud medida (Bock y Jones, 1968; Worthy, 1969; Kaplan, 1972; Dubois y Burns, 1975). Investigaciones recientes sobre este tema han revelado que casi un 50% de los sujetos que responde mediante diferentes tipos de categorías de respuesta centrales lo hace por razones diferentes a la de estar en el punto medio de la dimensión medida (Espejo, 1998; Espejo y González-Romá, 1999). Otros estudios han mostrado que incluso los sujetos con nivele niveles s medios mediosutilizando en la dimensión medida medida, , tieneyuna probabilidad muy pequeña de contestar la categoría central, es máss pr má prob obab able le qu que e res espo pond ndan an util utiliz izan ando do ot otra rass cate catego gorí rías as de res espu pues esta ta adya ad yace cent ntes es,, co como mo “E “En n desa desacu cuer erdo do”” o “De acue acuerd rdo o” (A (And ndri rich ch,, de Jo Jong ng y Sher Sh erid idan an,, 19 1997 97;; Her Hernánd nández ez,, Espe Espejo jo,, Gonz Gonzál ález ez-R -Rom omá á y Gó Góme mezz-Be Beni nito to,, en prensa; Espejo y González-Romá, 2001). Así pues, en base a los más recientes resultados de la investigación sobre el tema, parece que la utilidad de la categoría de respuesta central está seriamente cuestionada. Las escalas de respuesta con seis alternativas suelen ser muy similares a la siguiente: 1. Completamente en desacuerdo. 2. Bastante en desacuerdo. 3. Algo en desacuerdo. 4. Algo de acuerdo. 5. Bastante de acuerdo. 6. Completamente de acuerdo. Las escalas de respuesta que presentan siete alternativas incluyen en la esca la

anterior una categoría de respuesta central a la que se le asigna la puntuación de 4.  Todas  Todas las escalas de respuesta que se utilizan en las escalas Likert son politómicas, pues presentan más de dos alternativas de respuesta. Además, son escalas de respuesta ordenadas o graduadas, ya que la asignación de los números enteros a las distintas respuestas constituye una escala ordinal. A partir de las puntuaciones obtenidas por distintos sujetos en un mismo ítem, podemos inferencias de quiénes tienen unancia actitud más o menos favorable, favor able,hacer pero no podemos podemosacerca determinar determin ar cuál es la dista distancia entre sujetos que responden con alternativas diferentes. Una vez se ha determinado cómo se puntuará cada ítem, pero antes de calcular la puntuación de cada sujeto en el cuestionario, hay que detectar los ítems invertidos y transformar la puntuación obtenida en ellos de manera que tenga el mismo significado que la puntuación obtenida en el resto de ítems. Como señalamos anteriormente, Likert (1932) recomendó que aprox apr oxima imadam dament ente e la mitad mitad de los íte ítems ms represe epresent ntara aran n man manife ifesta stacio ciones nes de actitudes positivas o favorables, y la otra mitad de los ítems constituyeran manife man ifesta stacio ciones nes de act actitu itudes des neg negati ativas vas o desfav desfavora orable bles. s. Si se sig sigue ue est este e criterio, nos encontraremos con que no todos los ítems están redactados en el mismo sentido,dey esto tiene importantes en el de las puntuaciones los ítems. Volvamos a repercusiones nuestro ejemplo delsignificado cuestionario de actitudes hacia la escuela. Una puntuación de 5 (Completamente de acuerdo)

 

6

a un ítem favorable (“La escuela es divertida”), no tiene el mismo significado que una puntuación de 5 a un ítem desfavorable (“La escuela es un rollo”). En el primer caso la puntuación denota una actitud favorable, mientras que en el segund seg undo o indica indica una act actitu itud d desfav desfavora orable ble.. Por ello, ello, est estas as pun puntua tuacio ciones nes no pueden sumarse para obtener una puntuación de los sujetos. Previamente, es preciso que todas las puntuaciones en los ítems estén en la misma dirección. Para ello se procede a transformar las puntuaciones de los ítems que no estén redactados en el sentido que más interesa. Por ejemplo, si interesa obtener una que indique el grado de una actitud hacia la escuela deentonces manera que apuntuación mayor puntuación se pueda inferir actitud más favorable, habrá que transformar los ítems que denotan una actitud desfavorable. Antes de la transformación, estos ítems suelen denominarse ítems invertidos. Cuando se trabaja con una base de datos grande, la transformación de los ítems invertidos puede realizarse fácilmente con la ayuda de un programa esttadís es adísti tico co de an anál ális isis is de dato atos, o incl inclus uso o con con una una hoj oja a de cá cálc lcul ulo, o, implem imp lement entand ando o una fór fórmula mula de transf transfor ormac mación ión.. Si la esc escala ala de respu respuest esta a empleada presenta como valor más pequeño el 1 (que es lo más frecuente), entonces la fórmula de transformación es: Pi = (Pm+1) - Po donde: Pi :puntuación puntuación transformada en el ítem invertido lista para calcular la total en el cuestionario; Pm : puntuación máxima que puede darse al ítem; Po : puntuación original obtenida en el ítem invertido.

Si la escala de respuesta utilizada para contestar los ítems presenta como valor más pequeño el cero, entonces la fórmula de transformación es: Pi = Pm - Po Por ejemplo, supongamos que un sujeto ha contestado cu atro ítems del

cuestionario de actitudes hacia la escuela utilizando una escala de respuesta de 6 puntos como la presentada en este mismo apartado. Imaginemos que sus puntuaciones en los ítems son las siguientes: Items

Puntuación (Po)

1. La escuela es divertida..................................... divertida.....................................5 5

2. En la escuela aprendo cosas útiles...............6

3. La escuela es un rollo....................................... rollo.......................................2 2 4. En la escuela pierdo el tiempo...... tiempo.................. ....................1 ........1

Los ítems 1 y 2 manifiestan una actitud favorable, mientras que los ítems 3 y 4 denotan una actitud desfavorable. Procedamos ahora a transformar los ítems 3 y 4 aplicando la fórmula correspondiente. Como la escala de respuesta oscila entre 1 y 6, aplicar aplicaremos emos la fór fórmula mula Pi = (Pm+1) - Po. Items

Puntuación (Po) Puntu Puntuaci ación ón tr trans ansfor formad mada a (Pi)

3. La escuela es un rollo.......................2............ rollo.......................2.............................(6+1)-2 .................(6+1)-2 = 5

 

7 4. En la escuela pierdo el tiempo.... tiempo...... .... ...1.......... .1.............................(6+1)-1 ...................(6+1)-1 = 6

Ahora que ya hemos transformado las puntuaciones obtenidas en los ítems invertidos, podemos calcular la puntuación total de cada sujeto en el cuestionar cuest ionario. io. Como se indicó indicó al comienzo de este tema, la puntuación total de un sujeto en el cuestionario se determina sumando o promediando los valores de las alternativas de respuesta escogidas ante cada ítem (Likert, 1932), razón por la que las escalas o cuestionarios construidos siguiendo este método se denominan sujeto sería:escalas sumativas. En el ejemplo anterior, la puntuación total del Items

Puntuación

1. La escuela es divertida..................................... divertida.....................................5 5

2. En la escuela aprendo cosas útiles...............6

3. La escuela es un rollo....................................... rollo.......................................5 5 4. En la escuela pierdo el tiempo...... tiempo.................. ....................6 ........6 Puntuación total (suma)........ a)..................... ......................... .................22 .....22

3. 3. Análisis y selección de ítems. de sítems, yndr se aclarrado acla adUna o cómo cóvez mo que se ya punt unse tuar uaha rá elaborado ca cada da uno un de banco ello elloss inicial y có cómo mo e ob obte tend rá ha la puntuación de cada sujetos, se inicia la fase de análisis cuantitativo de los ítems. El banco de ítems ha de aplicarse a una muestra que sea representativa de la población a la cual va dirigida el test. Esta muestra proporcionará los datos que utilizaremos para realizar el análisis cuantitativo de los ítems. Likert propuso dos tipos de análisis: 1. un análisis correlacional de los ítems, y 2. un análisis basado en el criterio de consistencia interna (Likert, 1932; McIver y Carmines, 1981). 3.3.1. Análisis correlacional de los ítems. El análisis correlacional consiste en calcular la correlación entre cada ítem y la puntuación total en el cuestionario o test (es decir, la suma de todos los ítems). Esta correlación es conocida en el marco de la Teoría Clásica de los  T  Tests ests como índice de homogeneidad (IH). Si el ítem analizado mide lo mismo que el resto de ítems, el índice de homogeneidad será elevado, de manera que los sujetos que puntúan alto en el ítem, también tenderán a puntuar alto en el cuestionario, y los sujetos que puntúan bajo en el ítem, tenderán a puntuar bajo en el cuestionario. Si el índice de homogeneidad es bajo o cercano a cero, entonces el ítem analizado no mide lo que mide el resto de ítems. Likert deno de nomi minó nó a los los ítem ítemss co con n un ín índi dice ce de ho homo moge gene neid idad ad ba bajo jo co como mo ítem ítemss indiferenciadores indiferenciador es (Likert, 1932). Los ítems indiferenciadores aportan escasa o ninguna información útil sobre la actitud que se está midiendo, por ello no tiene sentido combinarlos con el resto de ítems para obtener una puntuación total (McIver y Carmines, 1981). Además, como demuestra la Teoría Clásica de los Tests, su uso puede

 

8

perjudicar a la fiabilidad y a la validez del test. Por todo ello, los ítems indiferenciadores indiferenciador es deben eliminarse. El cálculo del índice de homogeneidad como la correlación entre la puntuación en el ítem y la puntuación en el test (en adelante, correlación ítemtest) tiene el siguiente inconveniente: la puntuación total en el test incluye al ít ítem em co como mo co comp mpon onen ente te,, es deci decir, r, el ít ítem em an anal aliz izad ado o ap apar arec ece e en las las do doss variables que se correlacionan, y esto aumentará artificialmente el coeficiente de correlación que se entre obtenga. Para evitar estevez efecto, lo ha queeliminado se hace de es calcular la correlación el ítem y el test una que se este último la contribución del ítem. Esta correlación recibe el nombre de índice de homogeneidad corregido (IHc), y se indica mediante la expresión r i(T-i) . La fórmula para calcular el índice de homogeneidad corregido es (Peters y Van Vorhis, 1940):

donde, riT es la correlación

ítem-test, Si  es la desviación típica que muestran las punt pu ntua uaci cion ones es en el ít ítem em,, y ST  es la desv desvia iació ción n típi típica ca qu que e pr pres esen enta tan n las las puntuaciones en test. 







Para interpretar el índice de homogeneidad corregido suele tomarse

como valor de ref referen erencia cia 0.20. De manera que todos los ítems que present presentan an ri(T-i) con valores inferiores a 0.20 son eliminados del banco de ítems por ser indiferenciadores. Ejemplo de cálculo. Supong Supo ngam amos os que que 16 su suje jeto toss ha han n co cont ntes esta tado do a los los cu cuat atrro ítem ítemss del del cuesti cue stiona onario rio de actitu actitudes des hac hacia ia la escuel escuela a que utiliza utilizamos mos anteri anterior ormen mente. te. Después de transformar los ítem emss in inv vertido idos, se han calc alculad ado o las puntuaciones en el test. Las puntuaciones en los ítems después de realizar las tran ransfor sforma maci cio ones nes y en el tes test apar parecen ecen en la tab abla la qu que e se mue uest strra a continuación. Vamos a ilustrar cómo calcularíamos el índice de homogeneidad corregido correg ido (IHc) del ítem 1. SUJETOS

IH

ITEM1

ITEM2

ITEM3

ITEM4

TEST

1

4

5

5

4

18

2

2

2

1

2

7

3

5

6

4

5

20

4

3

2

3

3

11

5

5

6

4

5

20

6

2

1

1

1

5

7

5

3

2

5

15

8

4

5

5

5

19

9

2

1

1

2

6

10 11

3 2

2 3

1 1

1 2

7 8

12

4

5

6

4

19

z z  x y 14

 24

1  X  i 5 4

1

7

6

19

15

1

2

2

6

5

20

n

13

I

 i 1  r  xy

16

n

I

4

n

3

1 i S x

5

1 n 6

La fórmula de cálculo del IHc implica la obtención del y de las desviaciones típicas del test y del ítem. Recordemos que las fó fórrmula mulass pa para ra ca calc lcula ularr el coefic coe ficien iente te de cor corre relaci lación ón de Pearson y la desviación típica son:

 

9

donde n es el tamaño de la muestra, y z denota puntuaciones típicas.

 

10

En la tab tabla la sig siguien uiente, te, se mue muestr stran an los est estadí adísti sticos cos necesa necesario rioss para para calcular IH. Tan sólo hay que recordar que en nuestro caso la variable X es el ítem 1, y la variable Y la puntuación puntuación en el test. test. Así pues, vemos que   zítem1 z test = 13.47, es decir, ya tenemos el valor del sumatorio del producto cruzado de las puntuaciones típicas, que es el numerador de la fórmula del coeficiente de correlación. SUJETOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 SUMA MEDIA D.T.

ITEM1 ITEM2 ITEM3 ITEM4 4 5 5 4 2 2 1 2 5 6 4 5 3 2 3 3 5 6 4 5 2 1 1 1 5 3 2 5 4 5 5 5 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 1 2 4 5 6 4 2 3 1 1 4 5 4 6 1 4

2 5

1 6

TEST 18 7 20 11 20 5 15 19 6 7 8 19 7 19

ZITEM1 0,58 -0,97 1,36 -0,19 1,36 -0,97 1,36 0,58 -0,97 -0,19 -0,97 0,58 -0,97 0,58

ZTEST 0,81 -0,95 1,13 -0,31 1,13 -1,27 0,33 0,97 -1,11 -0,95 -0,79 0,97 -0,95 0,97

ZITEM1 X ZTEST 0,47 0,92 1,54 0,06 1,54 1,23 0,45 0,57 1,08 0,18 0,77 0,57 0,92 0,57

6 20

-1,74 0,58

-1,11 1,13

1,94 0,66

2 5

  3,25 1,29

3,50 1,75

2,88 1,96

3,31 1,74

   

12,94 6,23

3 47

Luego, el valor del IH será:  IH = r it =

∑  z

⋅ z test  13.47   = = 0.84

ítem   1

n

16

Ahora ya podemos calcular el índice de homogeneidad corregido (IHc):

 r r  S   .  . . i T i T   r  iT   S 2 r   . 











El resultado obtenido indica que el ítem está muy relacionado con el resto de ítems que componen compo nen el test test,, debido debido a que miden la misma actitud. actitud. Como cabía esperar, el IHc es menor que el IH, y la diferencia es apreciable debido a la pequeña longitud del test: tan sólo 4 ítems. En este caso un 25% del test (es decir, 1 ít ítem em de 4) es pa part rte e de la lass dos dos va vari riab able less qu que e co corrrelac elacio iona namo moss cu cuan ando do calculamos el IH. Este porcentaje se reduce a medida que aumenta la longitud del test (cuando la longitud del test es 5, el porcentaje es del 20%; cuando 6, el 17%; cuando 7, el 14%, ...). Por ello, cuanto mayor sea la longitud del test menor será la diferencia entre entre el IH y el IHc. Cuando trabajamos con test testss muy largos la diferencia es muy pequeña.

T 2 i2 iT iT 2 2

 

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3.3.2. Análisis basado en el criterio de consistencia interna. Cuando Cuan do Li Lik ker ertt (193 (1932) 2) de desa sarrrol olló ló su mé méto todo do de es esca cala lami mien ento to,, lo loss in inve vest stig igad ador ores es no di disp spon onía ían n de orde ordena nado dorres para para rea eali liza zarr lo loss cálc cálcul ulos os implicados en los análisis cuantitativos de los ítems. Calcular los índices de homogeneidad de un test aplicado a una muestra grande conllevaba mucho tiempo y resultaba ahorrar esfuerzos Likert desarrolló un segundo tipo decostoso. análisisPara basado en “el criterio ydetiempo, consistencia interna”. Este análisis consiste en comparar las puntuaciones en el ítem del grupo que tiene las puntuaciones más altas en el test (y que por lo tanto, tiene una actitud favorable), con las puntuaciones en el ítem del grupo que tiene las puntuaciones más bajas en el test (y que, por consiguiente, tiene una actitud desf de sfav avor orab able le). ). En pr prin inci cipio pio,, cabe cabe es espe pera rarr qu que e do doss gr grupo uposs con con acti actitu tude dess diferentes tengan puntuaciones medias diferentes en el ítem analizado. Si esto no ocurre se debe a que el ítem no es un buen indicador de la actitud medida, y se trata de un ítem indiferenciador. Si los dos grupos obtienen puntuaciones medias en el ítem diferentes, entonces puede afirmarse que el ítem discrimina entre los grupos, y, por lo tanto, es un buen indicador de la actitud medida. Los dos grupos a comparar suelen estar compuestos por el 25% de los su jetos con puntuaciones más altas y más bajas en el test; no obstante, Likert

(1932) tam (1932) tambié bién n utiliz utilizó ó otros otros por porcen centaj tajes, es, como como el 10% 10%.. Ini Inicia cialme lmente nte,, est este e criterio se basaba simplemente en el cálculo de la diferencia entre las medias de los dos grupos en el ítem. Sin embargo, esta diferencia no tenía en cuenta que los dos grupos podían presentar variabilidades distintas en el ítem. Para evitar esta deficiencia, más tarde se comenzó a usar una prueba t  para  para evaluar la diferencia diferencia entre las media medias s cons consider iderando ando la variabilidad del ítem en los dos grupos. grupo s. El estad estadístic ístico o t sigue una distribución distribución t   de Student con (n A  + nB  – 2) grados de libertad –donde n es el tamaño del grupo, y los subíndices A y B denotan los     grupos extremos alto y bajo, respe espect ctiv ivam amen ente te-, -, y se calcula mediante la fórmula:

t 2 1  A

donde el numerador es la diferencia entre las medias en el ítem de los dos grupos, y S2 indica la varianza en el ítem del grupo correspondiente.

 

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Ejemplo de cálculo. Vamo amos a apli aplica carr este este tip tipo de anál anális isis is bas asad ado o en el cr crit iter erio io de consistencia interna a los datos que utilizamos anteriormente. Como en el caso anterior, el análisis se centrará en el ítem 1. En la siguiente tabla aparecen las puntuaciones de los 16 sujetos, pero éstos han sido ordenados de manera decreciente en función de su puntuación en el test. Los sujetos que configuran los dos grupos con puntuaciones extremas en el test están marcados en negrita. SUJETOS

 

ITEM1

ITEM2

ITEM3

ITEM4

TEST

3 5  6 8

5 5 4 4

6 6 5 5

4 4 6 5

5 5 5 5

20 20 20 9

12 14 1 7 4 11 2 10

4 4 4 5 3 2 2 3

5 5 5 3 2 3 2 2

6 4 5 2 3 1 1 1

4 6 4 5 3 2 2 1

19 19 18 15 11 8 7 7

  3 9   5 6

2 2

2 2

7 6 6 5

3 2

2

MEDIA A

4,5

MEDIA B

1,75

D. T. A

0,5

D. T. B

0,43

Si el ítem discrimina entre los dos grupos, entonces observaremos que: Ldaifseren hcipiaóstesen adeídsitaicsas eisntreestm

X A     XB

H0 :  A   B

Conociendo lla as m me edias y grupos presentan en el

imso pn lic: adas

en

esta

prueba

de

las de desviaciones tí típicas q qu ue llo os do dos ítem 1, vamos a calcular el estadístico t1. X X   4 . 5 1 . 75 t  .     1 4 0 4 0    1 . 5 1 . 43 1 1         n S n S 1 1            1             4 4 2 4 4 n n 2 n n           Si        asumimos un nivel de significación =0.05, en la tabla de distribución de proba robabili bilidad dad t   de Stud Student ent,, obs observ ervam amos os que el valo valorr de t   para 1-  = 0.95 y 6 grados de libertad es: 0.95 t 6 = 1.943. Como el valor empírico obtenido para el H1 :  A   B

A B

2

2

2

2

A A B B

A B

A B

1  El ejemplo que se presen presenta ta pretende ayuda ayudarr al lector a aplicar esta prueba en el análisis de ítems. En la práctica, y trabajando con muestras más grandes, es necesario verificar hasta qué punto se cumplen los supuestos de la prueba.

 

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estadístico t (11.75) es mucho mayor que el valor obtenido en las tablas para un =0.05, podemos afirmar que la probabilidad de obtener una diferencia entre las medias como la observada, bajo el supuesto de que H 0 sea cierta, es muy pequeña. peque ña. Por Por ello ello,, dud dudamos amos de H0, la rechazamos, y aceptamos H 1. En nuestro caso, esto significa que el ítem sí que disc rimina entre los dos grupos.  Ya  Ya señalamos anteriormente que el análisis basado en el criterio de cons co nsis iste tenc ncia ia in inte tern rna a estu estuvo vo mo moti tiva vado do por por el elev elevad ado o co cost ste e en tiem tiempo po y esfuerzo Likert sus méttodo mé odo. que Hoy Hoy suponía en día ía,,el gcálculo raci racias as de al correlaciones uso uso de lo loss cuando orden enad ador ores es ydesarrolló pr prog ogra rama mas estadísticos, este argumento carece de sentido. En la práctica, es el análisis correlacional basado en el cálculo de IHc el que se desarrolla. Likert (1932) estudió la relación entre los resultados producidos por los dos métodos de análisis. Ordenó un conjunto de ítems en función de su IH, y los ordenó también en función de la diferencia que los dos grupos extremos most mo stra raba ban n en cada cada ít ítem em.. La rela elaci ción ón entr entre e los los do doss ór órde dene ness fu fue e es esti tima mada da mediante el coeficiente de correlación rho, que presentó un valor de 0.91. Este resul esulta tado do in indi dica ca un gr grad ado o de rel elac ació ión n muy muy alto alto en entr tre e lo loss do doss ór órde dene ness obtenidos, lo cual sugiere que los dos métodos de análisis tienden a producir resultados similares. Esto no es de extrañar, ya que si un ítem presenta un elevado sujetos puntúan alto el ítem tenderán a puntuar alto el test, yIH, loslos sujetos queque puntúan bajo enen el ítem tenderán a puntuar bajo enen el test. Y viceversa: el grupo con puntuaciones altas en el test tenderá a mostrar puntuaciones altas en el ítem, y el grupo con puntuaciones altas en el test tenderá a mostrar puntuaciones altas en el ítem. Sin embargo, hay que tener en cuenta que Likert correlacionó órdenes de clasificación (esto es, rankings), y que los órdenes no informan acerca de si un determinado criterio de análisis es superado o no (por ejemplo: IHc ≥ 0.20). Por ello, aunque los resultados de ambos tipos de análisis están relacionados, pueden no conducir necesariamente a la misma conclusión (McIver y Carmines, 1981). Así pues, cuando se han aplicado los dos tipos de análisis es conveniente eliminar los ítems que tengan IHc bajos y los que no discriminen entre los grupos con puntuaciones extremas en el test. Estos ítems son los ítems indiferenciadores. Likert (1932) señaló algunas de las razones por las que un ítem puede resultar indiferenciador indiferenciador:: a. Puede medir una actitud diferente a la que miden el resto de ítems. b. Pued Puede e ser rrespo espondid ndido o por c casi asi ttodos odos los s sujet ujetos os de la mi misma sma fforma orma.. c. Puede estar redactado de manera que no sea entendido correctamente. d. Pue Puede de ttrat ratars arse e de un e enun nuncia ciado do d de e he hecho cho..

3.4. Evaluación de la fiabilidad y validez de la escala. Una vez se ha seleccionado un conjunto de ítems, hay que evaluar las propi propieda edades des psicom psicométr étrica icass del test test o cu cuest estion ionari ario o que forman forman con consid sidera erado do como un todo. Las dos propiedades psicométricas más importantes son la

 

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fiabilidad, y la validez 2. Para que un test sea un instrumento de medida útil hay que demostrar su fiabilidad y su validez. Brevemente, señalaremos que la fi fiab abil ilid idad ad ha hace ce refer eferen enci cia a al grad grado o de prec precis isió ión n que que of ofrrec ecen en las las me medi dida dass obtenidas mediante un test. Supone también un intento por cuantificar el grado de error que afecta a esas medidas. Un método bastante extendido para estimar la fiabilidad de un test consiste en calcular el coeficiente alfa de Cronbach, cuya fórmula es la siguiente:   n 2 i  n i 1        1 2  S  n 1 x   

d d l p teosnten (e),s Sd2e cir, el número de ítoen mdse n es qluae longituld o coem i es la varianza del varianza que muestran las ítem i, y S2x  es la puntuaciones totales en el test. Un criterio bastante extendido para interpretar el coeficiente alfa es que éste ha de ser igual o superior a 0.70 (Nunnally, 1978), entonces puede afirmarse que el test tiene una fiabilidad suficiente. Ejemplo de cálculo. Con los los dat datos os de dell ej ejemp emplo lo que es estam tamos os uti utiliz lizand ando, o, vam vamos os a ca calcu lcular lar el coeficiente alfa del cu estionario de actitudes hacia la escuela. En la primera

tabla que hemos mostrado, aparecen las desviaciones típicas de cada uno de los ya cuatro ítems y de las puntuaciones totales en el test. Con esta información podemos         aplicar la fórmula S            del 7 1 . 9 1 . 7 1 . 29 1 . 5 n 4        n 2 i

2222

    1 1   2     n 1 3 S     x           i 1

2

 

6 . 23    

coeficiente alfa de Cronbach: El resultado obtenido indica que el cuestionario es fiable.

La validez de un test hace referencia al grado en el que un test mide lo que pretende medir. El estudio de la validez de un test se desarrolla a partir de la verificación derelaciones las hipótesis validación.elUna validación hace referencia a las quede presentará test hipótesis objeto dede estudio con otras variables, bajo el supuesto de que mide lo que pretenda medir medir.. Por ejemplo, en el caso caso del del cues cuesti tion onar ario io de acti actitu tude dess haci hacia a la es escu cuel ela a un una a hi hipó póte tesi siss de validación podría ser la siguiente: Se espera que las puntuaciones totales en el testt prese tes presente nten n una cor corre relaci lación ón positi positiva va con el rendi rendimie miento nto aca académ démico, ico, de manera que a mayor puntuación en el test se observe un mayor rendimiento acad ac adém émic ico o. Las hip ipó ótesi tesiss de vali valida daci ción ón se fu fund ndam amen enta tan n en teo teorías rías contrastadas y/o en resultados empíricos previos. La hipótesis de validación indica cuál es el método estadístico que se utilizará para su verificación. En el caso anterior, la hipótesis alude a la relación entre dos variables cuantitativas, porr lo tant po tanto, o, su ve veri rifi ficac cació ión n se rea eali liza zarí ría a ca calc lcul ulan ando do el co coefi efici cien ente te de corre cor relac lación ión ent entre re las variab variables les.. Las hipóte hipótesis sis de val validac idación ión pue pueden den tom tomar ar diversas formas, y por lo tanto, pueden ser diversos los métodos estadísticos 2 Estas dos propiedad propiedades es serán objeto de un estudio más detenido en el bloque de temas dedicado a la Teoría de los Tests.

 

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implicados en su verificación. Para ilustrar este punto, veamos otro ejemplo. Supongamos que se ha elaborado un cuestionario de actitud hacia el aborto. Si el test mide la actitud que pretende medir, medir, las puntu puntuacion aciones es en el test de dos grupos de sujetos que mantienen actitudes extremas y opuestas, deberían ser diferentes. Por lo tan tanto, to, en el proceso de validación del test se ha elaborado la siguiente sigui ente hipótesis hipótesis de validación: validación: La puntuación puntuación media en el test de un grup grupo o de mujer mujeres es pert perten enec ecie ient ntes es a as asoc ociac iacio ione ness femi femini nist stas as será será mayo mayorr que que la puntua pun tuació ción n media media de un gru grupo po de muj mujer eres es per perten teneci ecient entes es a aso asociac ciacion iones es católicas. En, este caso, lanhipótesis implica doss medi do medias as, co comp mpar arac ació ión qu que e se de pued puvalidación ede e reali ealiza zar r me med dla iancomparación te la pruebadet  corre cor respo spondie ndiente nte.. Obsérv Obsérvese ese que a difer diferenci encia a de lo que ocu ocurr rría ía cua cuando ndo se usab us aba a el cr crit iter erio io de co cons nsis iste tenc ncia ia in inter terna na pa para ra an anali aliza zarr lo loss ítem ítems, s, aquí aquí se definen los dos grupos con actitudes opuestas y extremas en base a un factor externo al test: su pertenencia a asociaciones que mantienen posturas contrarias respecto al aborto.

El proceso de validación de un test es un proceso continuo, en el que se van va n acum acumul ulan ando do evid eviden enci cias as acer cerca de su valid alidez ez.. Só Sólo lo cuan cuando do se ha acum ac umul ulad ado o un núme númerro su sufi fici cien entem temen ente te am ampl plio io de ev evid iden enci cias as es po posi sibl ble e establecer de manera fundada una serie de conclusio conclusiones nes acerca de la validez.

4. INTERPRETACIÓN DE LAS PUNTUACIONES. Las pu Las punt ntua uaci cion ones es obte obteni nida dass en una una es esca cala la Lik Likert ert no tien tienen en una una interpretación directa. Sabemos que un sujeto que obtuviera una puntuación de 24 (puntuación máxima) en el cuestionario de actitudes hacia la escuela del ejemplo tendría una actitud muy favorable, y que un sujeto que obtuviera una puntuación de 4 (puntuación mínima) presentaría una mus desfavorable. Pero, ¿qué podemos decir de un sujeto que obtiene una puntuación de 14? El méttodo mé odo de Lik iker ertt no per ermi mite te “m “med edir ir”” lo loss ítem ítems, s, es de deci cirr, no ofrec frece e estimaciones del grado de actitud que hay que tener para estar de acuerdo con un ítem. Por lo tanto, no es posible ofrecer una interpretación absoluta de la puntuación de un sujeto (McIver y Carmines, 1981). Si supiéramos que un sujeto respalda los ítems que requieren un alto grado de actitud favorable para dar una respuesta de acuerdo, entonces podríamos i nferir que ese sujeto tiene un nivel de actitud muy favorable. Por todo ello, para poder interpretar las puntuaciones obtenidas en una escala Likert es necesario referirlas a las puntuaciones obtenidas por el grupo de re refe fere renc ncia ia al qu que e pe pert rten enec ece e el su suje jeto to.. Una Una form forma a de ha hace cerl rlo o es ca calc lcul ular ar la diferencia entre las puntuaciones de los sujetos (X i) y la media del grupo (es

decir, calcular las puntuaciones diferenciales). Además, podemos medir esas di dife ferrenci encias as ut utili iliza zand ndo o co como mo unid unidad ad de me medi dida da la de desv sviac iació ión n típi típica ca de las las punt pu ntua uacio cione ness en el cues cuesti tion onar ario io en ese ese grup grupo o. Para ara ello ello divi dividir direm emos os las las diferencias por la desviación típica, lo cual no es más que transformar las puntuaciones directas en el test (X i) en puntuaciones típicas (zi): Las puntuaciones típicas típicas se aleja la puntuación del

zi



  Xi 

Sx

X

nos indican cuántas desviaciones sujeto de la media de su grupo, y

 

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en qué sentido. Por ejemplo, si un sujeto presenta una z i = -0.5, entonces podemos decir que se trata de un sujeto que está media desviación típica por debajo de la media del grupo. Si las puntuaciones en el test siguen una distribución aproximadamente normal, entonces, con ayuda de las tablas de la di dist stri ribu buci ción ón no norrmal, mal, pode podemo moss tran transf sfor orma marr es esa a pu punt ntua uaci ción ón típi típica ca en el por orce cen nta taje je de suj ujet eto os qu que e qued quedan an por por deb debajo ajo (o por por en enci cima ma)) de esa puntuación. El valor de probabilidad (función de distribución) asociado a z i = -0.5 es 0.3085. Ahora podemos decir que el sujeto que ha obtenido una z i = -0.5 su supe perra ap aprroxim imad enttno e siguen al 31 31% %unadedistribución lo loss sujet jetos de su grup upo o. normal Si las las puntuaciones enadam elamen test aproximadamente no debe realizarse esta última transformación. Entonces podemos calcular el centil que corresponde a cada puntuación en el test. De esta manera sabremos cuál es el porcentaje de sujetos que queda por debajo de cada puntuación en el test.

5. VALORACIÓN. Una de las críticas que suele hacerse del método de escalamiento de Likert es que noimportante está basado modelo matemático Estaque es una diferencia conenlosunmétodos desarrolladosdeterminado. por Thurstone, basó sus métodos en una serie de supuestos formales y unas leyes (por ejemplo, la Ley del Juicio Comparativo). En todo caso, el método de Likert puede emnarcarse dentro del ámbito más general de la Teoría Clásica de los  T  Tests. ests. Otra crítica se refiere al uso del coeficiente de correlación ítem-test (índice de homogeneidad) como base para realizar el análisis correlacional de los ítems. Ya hemos señalado que para evitar aumentar artificialmente esa correlación es necesario utilizar el índice de homogeneidad corregido. corregido. La verifi verificac cación ión de la unidim unidimens ension ionalid alidad ad del tes testt tambié también n prese presenta nta ciertas deficiencias. Likert (1932) suponía que una vez se hubiera eliminado todos los ítems indiferenciadores, los ítems restantes medirían una misma dim imen ensi sió ón sub uby yacen acente te o actit ctitu ud. Si Sin n em emba barrgo go,, est sto o no tien tiene e que ser ser necesariamente así. Si un test mide dos actitudes diferentes pero relacionadas, los IHc serán probablemente elevados, y llevarán a la conclusión errónea de que los ítems miden una única actitud. El cálculo de los IHc no es una buena base para evaluar la unidimensionalidad del test. En su lugar hay que utilizar métodos más apropiados como el análisis factorial. Recordemos que Likert pretendía desarrollar un método sencillo para medir las actitudes que ofreciera resultados similares al método más costoso de los intervalos intervalos aparentem aparentemente ente iguales iguales desarrol desarrollado lado por Thur Thurstone stone.. Lik Likert ert (1932) observó que la fiabilidad de los cuestionarios producidos por los dos métodos era muy similar, y que la correlación entre las puntuaciones obtenidas por los dos muyloelevada. Estos resultados muestran quetuviera Likert consiguió sumétodos objetivo.era Quizás que no previó Likert es que su método tant tanto o éx éxit ito. o. Su relati elativa va senc sencil illez lez,, en comp compar araci ación ón a ot otrros méto método doss más más

 

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modernos, es la responsable de que actualmente sea todavía el método más utili utiliza zado do pa para ra me medi dirr acti actitu tude des, s, di dime mens nsio ione ness de la pe pers rson onal alid idad ad,, y ot otrros constructos psicológicos.

BIBLIOGRAFIA.

de escalas Arce, (1994). a lapsicológicas. psicometría. Madrid: GarcíaC.Cueto, E.Construcción (1993). Introducción Madrid:Síntesis. Siglo XXI.

Meliá, J. L. (1991). Métodos de escalamiento unidimensional. Valencia: Cristóbal Serrano Villalba. Sancerni, M. D.; Meliá, J. L.; González Romá, V. y Díaz, J. V. (1992). Psicometría: Problemas y Prácticas. Valencia: Cristóbal Serrano Villalba. Wainerman, CH (1976) Escalas de medición en Ciencias Sociales . Buenos Aires: Nueva Visión.

 

18

Referencias bibliográficas. Andric And rich, h, D. & Sc Scho houbr ubroec oeck, k, L. (19 (1989 89). ). Th The e Gen Genera erall Hea Health lth Que Quest stion ionnai naire: re: a psychom psyc hometric etric analys analysis is using late latent nt trait theory theory.. Psycho Psychologica logicall Medicine, Medicine, 19, 469-485. Andrich, D.; Jong, J. y Sheridan, B. E. (1997). Diagnostic opportunities with the Rasch model for ordered response categories. En J. Rost y R. Langeheine (Eds.), Applications of latent trait and latent class models in the social sciences (pp. 58-68). Münster,

Germany: Waxman Verlag.

Bock, R. y Jones, L. V. (1968). The measurement and prediction of judgement and choice. San Francisco: Holden Day. Dubois, B. y Burns, J. A. (1975). An analysis of the meaning of the question mark response category in attitude scales.  Educational and Psychological Measurement, 35, 869-884.

Edwards, A. L. (1957). Techniques of attitude scale construction . New York: Appleton-Century-Crofts. as Espejo, B. y González-Romá, V. (1999).  El significado de las categorí as centrales en las escalas tipo Likert.  Trabajo presentado al VI Congreso de Metodología de las CC. Sociales y de la Salud. Oviedo, España. Espejo, B. y González-Romá, V. V. (2001). Orden y relevancia de las alternativas de respuesta "no estoy seguro", "término medio" y "?". Trabajo presentado al VII Congreso de Metodología de las CC. Sociales y de la Salud.  Madrid, España. Hernández, A.; Espejo, B.; González-Romá, V. y Gómez-Benito, J. (en prensa).

Escalas de respuesta tipo Likert: ¿es relevante la alternativa “indiferente”?. Metodología de Encuestas Kaplan, K. J. (1972). On the ambivalence-indifference problem in attitude theory: A suggested modification of the semantic differential technique.   Psychological Bulletin, 77, 361-372. Likert, R. (1932). A technique for the measurement of attitudes. Archives of Psychology, 140, 1-50. (Traducción al castellano en C. H. Wainerman

(Comp.) (1976), Escalas de medición en ciencias sociales, pp-199-260. Buenos Aires: Nueva visión. McIver, J. P. y Carmines, E. G. (1981). Unidimensional scaling. Beverly Hills, CA: Sage. Neumann, L. (1979). Effects of categorization on relationships in bivariate distributions and applications to rating scales . Dissertation Abstracts International, 40, 2262-B

 

19 Nunnally, J. C. (1978). Psychometric theory . New York: McGraw-Hil McGraw-Hill. l. Peters, C. C. y Van Vorhis, W. R. (1940). Statistical procedures and their mathematical bases. New York: McGraw-Hill. Sudman, S. y Bradburn, N. M. (1989). Measuring attitudes: recording responses. En Sudman, S. y Bradburn, N. M. (Eds.). Asking questions: a practical guide to questionnaire design. San Francisco: Jossey-Bass Publishers. Worthy, M. (1969). Note on scoring midpoint responses in extreme response style scores. Psychological Reports, 24, 189-190.