Método de Dykstra

MÉTODO DE DYKSTRA – PARSON Prueba de laboratorio realizada por Dykstra – Parson sobre muchos estudios de campo, concluyeron que la recuperación de petróleo por invasión de agua era función de: -

Relación de movilidades. Distribución de permeabilidades.

Kw = Permeabilidad del agua en la porción del contacto Agua-Petróleo del reservorio. Ko = Permeabilidad del petróleo delante del frente de agua. DISTRIBUCIÓN DE PERMEABILIDAD “K”, medida por la eficiencia de variación de permeabilidad.

Correlaciones de Dykstra – Parson desarrolladas para WOR = 1, 5, 25, 100 con la recuperación relacionada a la variación de permeabilidad, saturación de agua intersticial y relación de movilidades.

CONSIDERACIONES PARA EL DESARROLLO DE LA ECUACIÓN A) Al inicio de la inyección la movilidad en una capa es determinada por las fases Petróleo – Gas. B) A medida que el agua avanza en la capa, la movilidad es compuesta por: Petróleo – Gas – Agua. C) Luego del llenado, la movilidad es determinada por las permeabilidades relativas y la relación de viscosidades, todos estos aspectos generan un cambio continuo en la inyectividad. D) Este método asume que la disminución de la permeabilidad es Log-normal. E) Utilizando la ecuación de Darcy para flujo lineal y fluido incompresible, se desarrolla la ecuación para la EFICIENCIA DE CONFORMANCIA ó “Ec” también denominado “COVERAGE” y WOR.

Donde: Ec = Cubrimiento fraccional de eficiencia de conformancia. n = Número de estratos ó capas. Ki = Permeabilidad de la capa “i” Kk = Permeabilidad de la capa “k” ó capa que ha sido invadida. M = relación de movilidades. nBT= Número de capas en las cuales se ha generado la irupción de agua. de 1 a n).

(Varía



Si consideramos el desplazamiento “tipo pistón flojo” de un fluido de dos movilidades; donde el fluido 2, de movilidad λ2= K2/μ2; por un fluido 1 de movilidad λ1= K1/μ1 y que corresponde a una relación de movilidad.

A través de un medio poroso de longitud “x”.

ΔP entre la entrada y salida de la capa; permanece constante. M ≠ 1 la velocidad del frente será función de su posición. =

; =

= +

= =

=

+ =

=

+

= Por definición: = Para el estrato “2”:

Despejando ΔP de ecuación 4 y 3 e igualamos: =

(

)

∫ [

]

∫ [

]

*

(

)+

*

(

)+

Reemplazando límites:

(

[

]

)

(

[

)

]

[

]

Dividiendo entre L² y pasando el término de la izquierda a la derecha de la ecuación:

La variable en la ecuación 6 es el término ax² + bx² + c = 0

; es una ecuación de 2° orden:

√

√

*

+

Factorizando 2 y √ :

En esta ecuación 7 se descarta una solución negativa porque es una imposibilidad física.

√

Generalizando para cualquier estrato: √

Definiendo:

=

Para el caso de dos estratos en el instante de irupción; en el 1’estrato la recuperación será:

Generalizando en el momento de la irupción en el 1’estrato: ∑ Suponiendo la irupción en el estrato “J”: ∑

∑

Sustituyendo 9 en 13: ∑

Pero ∑

[

]

√

en 14: ∑

√

∑

√

Recuperación de petróleo en el estrato “J” al momento de la irupción:

(

)

Cálculo del WOR @ cs al momento de la irupción:

∑ ∑

(

)

∑ ∑ (

)

Desarrollo del denominador: ∑

∑ (

)

∑

(

)

(

)

Ecuación 17 en 16: ∑ ∑

∑ ∑ Ecuación 9 en 18: ∑

∑ √

[

]

√

[

]

Flujo fraccional al momento de la irupción: “J”

Combinando las ecuaciones 19 y 20

:

Cuando M=1; este método es similar al de STILES (STILES es válido M≈1)

CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA Con el objetivo de poner en operación un proyecto de inyección de agua a un reservorio se deben considerar los siguientes puntos: a) b) c) d)

Terminación de los pozos inyectores. Cantidad, calidad y disponibilidad del agua a ser usada. Tratamiento del agua y equipo de bombeo. Mantenimiento y operación de las instalaciones para inyectar el agua y la posibilidad de monitorear mediante el uso de trazadores.

Completación de los pozos inyectores.Involucra:  Completación inicial. (bajar un arreglo de producción)  El taponamiento selectivo de las zonas ladronas. (Zonas que van a admitir más que otras, porque se toman toda el agua que se está inyectando)

 Completación inicial; existen dos posibilidades: A) Nuevos pozos perforados para inyección ó B) Convertir pozos productores existentes A) Completación de nuevos pozos perforados.El programa de perforación debe estar diseñado para proporcionar cañería de 7” hasta el tope del reservorio. La formación debe ser continuamente coroneada luego se estimula pozo abierto para maximizar la inyectividad

(Coroneo Para conocer las propiedades de las rocas y detectar zonas más permeables y zonas menos permeables. Para ver la calidad de la roca para inyectar el fluido.) El arreglo de inyección está equipado generalmente con una junta de seguridad. B) Conversión de pozos productores existentes.Lo primero que se efectúa es sacar el arreglo de producción. Si la cañería está aún en buenas condiciones y puede soportar las presiones de inyección esperadas, la inyección puede desarrollarse a través de esta cañería caso contrario se debe bajar tubería con un packer justo encima del reservorio. Si el zapato de cañería esta justo encima del reservorio. Se debe probar la consistencia del cemento y si es necesario hacer las correcciones que requiera el pozo. Si el pozo atraviesa la cañería al reservorio completo, la formación debe ser reperforada con el objetivo de asegurar que los ritmos de inyección tengan un buen chance de éxito. Con la misma finalidad las perforaciones arriba definidas, son seguidas por un ácido o solvente para lavar la formación alrededor del pozo.

 Detección y selección para taponar zonas ladronas; es muy a menudo la localización y taponamiento de las zonas más permeables “zonas ladronas” que pueden ocasionar que un proyecto de inyección de agua fracase. 

Detección de zonas ladronas.Las zonas ladronas pueden ser detectadas tanto por el uso de un medidor de flujo continuo “Flow meter” (aplicable a pozos entubados) o por la agregación de trazadores radioactivos al agua y corriendo un perfil de radioactividad (aplicable en terminaciones a pozo abierto). [Ejemplo de “flow meter” en el libro: “Production logging – Schlumberger” 1963. Ej. 6, pág.:32]

Es recomendable efectuar dos carreras a diferentes ritmos de inyección y comparar los resultados. 1. El agua dosificada con un trazador es inyectada vía tubería y el agua limpia inyectada vía espacio anular; tubería-casing.

Un registro de Gamma Ray se baja por la tubería, el cable pasa a través de un sistema de control en cabeza de pozo. La interface entre las dos aguas esta posesionada en el tope del reservorio por bombeo simultáneo del agua que se inyecta a la formación. Por pequeños incrementos del flujo de agua limpia la interface tiende descender y este posicionamiento está determinado por la herramienta de Gamma Ray. Conociendo el agua de inyección y sus caudales y la posición de la interface para cada relación de caudal de inyección. El perfil de inyectividad de la formación puede ser calculado. 2. Los trazadores están contenidos en bolsas de plástico las cuales en ciertas cantidades están mezclados con el agua de inyección. La formación más permeable tendrá más cantidad de lados del pozo a ese nivel.

plegadas en los

Una herramienta de Gamma Ray es luego corrida al pozo y se obtiene un perfil de radioactividad requerido.

VEAMOS LOS AGENTES SELLANTES: En cuanto se usan los agentes sellantes muchos sólidos disueltos o semidisueltos en suspensión (llámense talco, oxido de Zinc, cemento coloide, emulsión de resinas solubles en soda caustica, etc.) La técnica es como sigue: Los sólidos son inyectados en forma de partículas cuyo tamaño es tal que ellos solamente entraran a los poros más permeables de la formación. Consideremos una partícula sólida que ha entrado a un poro, esta viajará dentro de la formación hasta alcanzar un punto donde quede entrampada. Las siguientes partículas irán detrás de ella y la formación estará taponeada: en este punto el efecto puede ser acentuado si se usa material deslizante. El resultado o el tapón resultante debe ser luego resistente al contra flujo.

Adicionalmente las zonas de baja permeabilidad tienen la tendencia de fluir dentro de las zonas de alta permeabilidad generando una reducción en las presiones de inyección, esto permite a la zona de baja permeabilidad eliminar cualquier agente sellante que se hubiese depositado y ayuda a incrementar el sello o taponamiento de las zonas permeables. Las zonas ladronas pueden también taponarse con cemento o resina. Algunas compañías de servicio proponen taponamiento de la formación mediante la formación de precipitados en las rocas resultando una reacción In situ entre dos fluidos inyectados consecutivamente. Los precipitados pueden ser disueltos por acido hidroclórico en caso de que un destaponamiento sea necesario.

ORIGEN Y TRATAMIENTO DE AGUA DE INYECCIÓN: La primera inversión necesaria en un proyecto de inyección de agua es para la preparación y Completación de los pozos inyectores. La segunda se refiere al rango de instalaciones necesarias para suministrar el agua y para su tratamiento de manera que esté disponible para ingresar al reservorio sin corroer u oxidar las instalaciones en superficie y la Completación del pozo. ORIGEN DEL AGUA INYECTADA Después de que un proceso de inyección esta en progreso por un determinado tiempo el agua inyectada aparece en los pozos productores a través de los lechos más permeables. (Style ordena las “K” de

a

. Para una facilidad matemática de cálculo)

El agua es separada del petróleo en superficie y se vuelve disponible para la reinyección al reservorio. El volumen de agua reciclable se incrementa con el tiempo mientras en las producciones de petróleo decrecen a medida que las producciones de agua se incrementan. Por supuesto que siempre es necesario tener un origen o una provisión de agua independiente: Primero, para iniciar la inyección y llenar el reservorio (tiempo de llenado) y para esto no se dispone agua del mismo reservorio si no de otro lugar. Segundo, para reemplazar el volumen de petróleo producido. Tener dos fuentes de agua de inyección complica su tratamiento y su composición cambia con el tiempo esto requiere una planta de tratamiento flexible especialmente cuando se mezclan dos tipos diferentes de agua en superficie, pudiendo resultar en reacciones químicas cuyos efectos no deseables deben ser eliminados antes de que el agua alcance los sistemas de inyección. 1. Orígenes de agua fresca: a) Las aguas de superficie se pueden encontrar en ríos y lagos, ellos tienen calidades no deseables ya que contienen , un alto nivel de sólidos en suspensión (arenas, productos animales, vegetales y bacterias) y por lo tanto requieren un considerable equipo de filtración, adicionalmente la composición de las aguas de superficie es variable. b) Aguas aluviales; alcanzadas por pozos someros (poco profundos) en la vecindad de las acumulaciones de las aguas de superficie. Tienen la ventaja que han sido naturalmente filtrados pero están todavía sujetos a contaminaciones de superficie y pueden desarrollarse bacterias anaeróbicas.

c) Reservorios poco profundos “K”; tienen también lechos de agua fresca (agua dulce) sin embargo su uso está restringido a la provisión de agua potable en muchas aéreas. Por ejemplo en Santa Cruz hay un área hidrocarburífera y se origina el agua fresca de alimentación para toda Santa Cruz, en esa área nacen los ríos que alimentan a toda Santa Cruz. 2. Origen de agua salada: a) En la vecindad de los reservorios de petróleo existen a menudo formaciones con lechos de agua salada, el agua puede ser bombeada a la superficie del pozo especialmente perforado para producir esa agua que en general requiere de un tratamiento extensivo. Si el agua no contiene ó debe ser protegida contra los contactos atmosféricos e inyectada después de su filtración; la presencia de ó requiere de un tratamiento especial. Este tipo de agua a menudo contiene bacterias anaeróbicas particularmente sulfatos, reduciendo otras variedades las cuales pueden ser eliminadas. b) Finalmente puede usarse el agua de mar; esta puede ser bombeada mediante sistema sumergible. El agua de mar es usualmente corrosiva que requiere tratamiento que reduzca su ataque sobre equipos metálicos. Siendo que la mezcla de diferentes aguas es inevitable; es importante que sus composiciones sean conocidas. Especial atención se le debe dar a la presencia de los siguientes pares de iones debido a que ellos pueden formar precipitados.     

Bario y Sulfato Calcio y Sulfato Calcio y Carbonato Hierro y Sulfuro Hierro y Oxigeno

La precipitación de sulfato es lo más dañino; ya que ellos no son solubles en presencia de solventes ó ácidos. El uso de polifosfato ayuda a evitar la precipitación de sulfatos.

TRATAMIENTO DEL AGUA A) -

OBJETIVO DEL TRATAMIENTO Para evitar taponamiento en el reservorio Para evitar la corrosión en los sistemas de inyección-superficie y fondo de pozo Para evitar el resbalamiento (hinchamiento) de las arcillas

1) Taponamiento.- Esto puede ser debido a: a) Sólidos suspendidos b) Corrosión c) Bacterias d) Incompatibilidad de las aguas (yac. Y agua inyectada) 2) Corrosión.- Esto debe ser evitado para la protección del equipo metálico y para evitar el taponamiento referido de líneas anteriores. la corrosión se debe principalmente a la presencia de Gas disuelto en el agua ( y la acción bacterial.