Método de dosagem de concreto_UFRRJ

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C onstr nstruç uçõ ões R urais

Edmundo Edmundo R odri odrigu gue es

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Determine o traço concreto de f cck=20 tr aço por saco de cime cimento nto para se obter um concreto M Pa (200 kgf/cm2). Considere que: 1. o cim cimento será será medido em peso; 2. os agr agregados egados serão medidos em volume; 3. haverá correção da quantidade de água em função da umidade da arei areia, a, sim simplesm plesmente esti estim mada; ada; 4. o adensamento será manual ; 5. o cim cimento util utilizado zado será o CP 32 com massa específica real Dc = 3150 3150 kg/m3; 6. o agre agrega gado do miúdo údo util utilizado zado será será a areia quartoza média, com as as segui seguintes ntes características físicas: . massa específica real Da =2650 kg/ kg/m m3; . massa massa específ cífica aparen aparente te da =1500 kg/ kg/m m3; . umidade umidade h =5%; . incham nchamento I =25%. 7. o agregado graúdo graúdo uti utillizado será será uma mistura de brita 1 e 2, com as seguintes características físicas: - brita 1 . massa específica real Db1=2650 kg/m kg/m3; . massa massa específ cífica aparen aparente te db1=1450 kg/ kg/m m3. - brita 2 . massa específica real Db2=2650 kg/m kg/m3; . massa massa específ cífica aparen aparente te db2=1420 kg/ kg/m m3.

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RESOLUÇÃO 1) Determinação da tensão de dosagem (f cc28) Sejam: f cck =resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; f cc28 =resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias deidade. Estatisticamente, tem-se (Figura 1):

FIGURA 1 Então: f cc28 = f cck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1). Observação:

50

Controle de qualidade excelente Controle de qualidade bom Controle de qualidade razoável

Sd=4,0 MPa; Sd=5,5 MPa; Sd=7,0 MPa.

   )    %    ( 40   a    i   c   n    ê   r   r 30   o   c   o   e    d   a    i   c 20   n    ê   u   q   e   r    F 10 5 10 20 f  f  cck3 cck2

30 f  cck1

40

50

Resistência à compressão do concreto (MPa)

Logo: f cc28 =20+1,65x7

f cc28 =31,55 MPa.

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2) Determinação do fator água/cimento (x) Define-se fator água/cimento como: Pag x= . Pc Sendo: x =fator água/cimento; Pag =peso de água; Pc =peso de cimento. A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto. ABRAMS pesquisou a relação entre x e f cc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira.

Curvas de Abrams 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 0,4

0,5

0,6

0,7

fator água / cimento (x =P ag / Pcim) CP 40

CP 32

FIGURA 2

CP 25

0,8

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Para o nosso problema, teremos: 31,55MPa cimento CP32 f cc28

x 0,51.

Logo, para umsaco de cimento (50 kg), vem:

x

Pag

0,51

Pc

Pag 50

Pag

25,5kg.

3) Determinação da quantidade de agregados A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo.

3.1) Determinação da relação água/materiais secos (A%) A%

Pag Pc Pm

Sendo: A% =relação água/materiais secos; Pag =peso de água; Pc =peso de cimento; Pm =peso de agregados (areia +pedra). A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, emfunção da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento.

 TABEL A 1 Agregado

Adensamento Manual

8% Seixo 9% Brita * Valores databela para:

A%

Vibratório 7% 8%

- agregado graúdo =brita 1 +brita 2; - agregado miúdo =areia natural. ** Se: - brita 1 somar 0,5%; - brita 2 diminuir 0,5%; - areia artificial somar 1% Então, para A% =9%, vem: Pag 25,5 0,09 Pm Pc Pm 50 Pm

Observações

233kg

* **

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3.2) Determinação da quantidade de areia e brita A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento.

 TABEL A 2 Agregado % de areia Graúdo Fina Média Grossa 30 35 40 Seixo 40 45 50 Brita * Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório. ** Para adensamento, manual somar 4%.

Observação * **

Para o problema emquestão temos: % de areia =45%+4% =49% Logo, o peso de areia (Pa) será: Pa =0,49x233

Pa =114 kg.

E o peso depedra (Pp) será: Pp =0,51x233

Pp =119 kg.

Como seestá usando brita 1 ebrita 2, vem: Pb1 =59,5 kg e Pb2 =59,5 kg.  Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja: - 1 saco de cimento (50kg); - 114 kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água.

4) Determinação do traço por kg de cimento O traço por saco de cimento é: - 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra. Por kg de cimento tem-se: 1 kg de cimento : 2,28 kg de areia : 2,38 kg de pedra.

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5) Correção da quantidade de água O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência. Define-se umidade (h) como:

h

Ph Ps . Ps

Então:

0,05

Ph 114 114

Ph 120kg.

Logo, o peso de água carreado com a areia (Paa) será de: Paa =Ph-Ps Paa =6 kg =6 l. O traço corrigido, em função da umidade será: - 1 saco de cimento (50 kg); - 120 kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água.

6) Determinação do traço em volume Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que empeso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados.

6.1) Determinação do volume de areia seca Define-se massa específica daareia seca como:

da

Pas . Vas

Em que: da =massa específica aparente da areia seca; Pas =peso daareia seca; V as =volume de areia seca. Logo:

1500

114 Vas

Vas

0,076m3

Vas

76l

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6.2) Determinação do volume de areia úmida (V ah) Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume. Define-se inchamento (I) como:

I

Vah Vas Vas

Logo, tem-se:

0,25

Vah 76 76

Vah

95l .

6.3) Determinação do volume de brita 1 db1

Pb1 Vb1

1450

59,5 Vb1

Vb1

0,041m3

Vb1 41L

6.4) Determinação do volume de brita 2 db2

Pb2 Vb2

1420

 Tem-se, então, o traço emvolume: - 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1; - 42 l de brita 2; - 19,5 l de água.

59,5 Vb2

Vb2

0,042m3

Vb2

42 L

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EXERCÍCI O II Considerando o traço determinado no Exercício I , calcule o consumo dos materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto.

RESOLUÇÃO 1) Determinação do consumo de cimento Prova-se que: C

1 Dc

1000 a p Da Dp

x

Em que: C =consumo de cimento por m³ de concreto pronto; Dc, Da e Dp =massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente, em (kg/dm3); a =kg de areia por kg de cimento; p =kg de pedra por kg de cimento; x =kg de água por kg de cimento. Logo: C

1000 1 2,28 2,38 0,51 3,15 2,65 2,65

C

386kg / m3

2) Determinação do consumo de areia úmida Cimento 50 kg 386 kg

Areia 120 kg Pa

Pa =926 kg.

3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2 Cimento 50 kg 386 kg Pb1 =459 kg. Idem para brita 2. Logo: Pb2 =459 kg.

brita 1 59,5 Pb1

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EXERCÍCIO II I Considerando o traço por saco de cimento determinado no Exercício I , dimensione as padiolas para medição da areia e da brita.

RESOLUÇÃO As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35me a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.

FIGURA 3 Para o exemplo em questão as padiolas ficamassim dimensionadas:

a) Padiola de Areia V

V = (l1 x l2) x h l1 l2

95litros 0,095m3 0,35m 0,35m

Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,095m3

(0,35m 0,35m) h h

0,095m3 h 0,78m 0,35m 0,35m

A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,35 m, pode-se então dividir 0,78 mpor 3, usando-se três padiolas com 0,26 mde altura.

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b) Padiola deBrita 1 V

V = (l1 x l2) x h l1 l2

41litros 0,041m3 0,35m 0,35m

Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,041m3

(0,35m 0,35m) h

h

0,041m3 h 0,33m 0,35m 0,35m

A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1.

c) Padiola de Brita 2 V

V = (l1 x l2) x h l1 l2

42litros 0,042m3 0,35m 0,35m

Substituindo-se os valores na equação, tem-se: 0,042m3

(0,35m 0,35m) h h

0,042m3 h 0,34m 0,35m 0,35m

A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,34 m, usando-se somente uma padiola de brita 2.

d) Medição do traço -

1 saco de cimento; 3 padiolas de 0,35m x 0,35m x 0,26m de areia; 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,33m de brita 1; 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,34m de brita 2.