Metodo de Centro de Gravedad

Actividad de aprendizaje 4. Método de centro de gravedad Instrucciones: Resuelve el siguiente planteamiento: Se está planeando instalar una pequeña fábrica para suministrar las “partes” de 3 grandes fábricas de manufactura. La localización (con coordenadas) y los volúmenes de consumo de partes de cada una de las 3 grandes fábricas se registran en la siguiente tabla:

Coordenadas

Volumen a consumir

(X,Y)

(partes por año)

Peoria

300, 320

4000

Decatur

375, 470

6000

Joliet

470, 180

3000

Localidad de ubicación de la planta

Aplicando el método del centro de gravedad determine: ¿Cuál sería la mejor ubicación para la nueva fábrica? Desarrolla la propuesta y fundamenta tu respuesta.

Desarrollo El método del centro de gravedad consiste en un algoritmo de localización de una instalación considerando otras existentes. Ésta es una técnica muy sencilla y suele utilizarse para determinar la ubicación de instalaciones intermedias y puntos de distribución teniendo en cuenta las distancias que las separan y el aporte (en términos de utilidad, producción o capacidad) de cada instalación. Las coordenadas utilizadas en el método deben tener como referencia a un punto de origen, y las fórmulas a utilizar para encontrar las coordenadas óptimas de la nueva instalación son:

Donde Cx = coordenada de la nueva instalación en X Cy = coordenada de la nueva instalación en Y dix = Distancia de ubicación i en términos de la coordenada X diy = Distancia de ubicación i en términos de la coordenada Y Vi = Volumen de consumo de partes de la ubicación i

Solución: Coordenada s en x d1x = 300

Coordenada s en y d1y =320

Volumen “partes” V1 = 4000

d2x = 375

d2y =470

V2 = 6000

d3x = 470

d3y =180

V3 = 3000

=

(300x4000) + (375x6000) + (470x3000) 4 860 000 = 13 000 4000+6000+3000

CX =373.84

(320x4000) + (470x6000) + (180x3000) 4 640 000 = = 4000+6000+3000 13 000

CY =356.92

Para la ubicación de la nueva planta se obtuvo estas coordenadas que son las óptimas (centro de gravedad).

Coordenadas (X, Y) = (374, 357)

Trabajos citados Chase, A. J. (1998). Facility Location. En Production and operations management. (pp. 350-373). México: McGraw-Hill