Método de Cardano

Universidad Nacional Autónoma Autónoma de Honduras En el Valle de Sula (UNAH-VS)

Lic. Adriana Sofía Rosales

Asignatura: Matemática 110

Sección 07:00

Método de Cardano

Alumna: Cind !anessa !anessa Ló"e# $ía#

 %o. $e Cuenta: &01'&0(07)*

 %o. $e Lista: 1&

San +edro Sula, -onduras

&01

Índice Introducción..........................................................................................................................3 1.Mtodo de !ardano..........................................................................................................."

1.1/cuacion de ercer rado...........................................................................................' 1.& +ro"iedades de la /cuación #( 2 "# 2 3 4 0..............................................................7 1.(/5em"lo:......................................................................................................................7 !onclusión..............................................................................................................................# Ane$os..................................................................................................................................1% &i'liora*a..........................................................................................................................11

Introducción /n el "resente informe se dará conocer el método del cual es una 6erramienta "ara calcular las ecuaciones de tercer grado, de esta misma manera todas las "ro"iedades 3ue  "osee, además "resentar las soluciones 3ue se "ueden otener del desarrollo de las e8"resiones algeraicas de tercer grado.

1. Mtod Mtodo o de de !ardan !ardano o La 9ida del matemático italiano irolamo Cardano está llena de 6istorias, situaciones  a9enturas tan interesantes 3ue ien "ueden ser9ir de guión "ara una "elícula o no9ela. ue un destacado matemático, así como tamién médico, filósofo, astrónomo  teólogo. Su  "adre, a#io Cardano, fue un aogado 3ue traa5aa en la ciudad de Milán  se dedicaa a las matemáticas en sus 6oras lires. u9o cierta destre#a en la ciencia de los n;meros "ues ense.(((( + −'.& '*& = −1).'1>)  D =  ÷ + ÷ = ÷   &  ÷ (   (   &  6ueo Entonces7 como lo airma el caso "7 /ara 8 9 % : / 9 % las ra*ces est;n dadas /or

 xk +1

=& −

 p (

 ϕ + &kπ   − b ÷  (   (

cos 

  con .(((( >.((((GG( ÷   

Entonces las ra*ces son5

 x1

=& −

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−>.(((( (

 .*7  − N− 'G = ).>&>) ÷  (   (

cos 

 .*7 + &π   − N− 'G = −0.>&>) ÷ (    (

cos 

&N&Gπ   N−'G  .*7 + &N =1 ÷− (    (

cos 

!onclusión 

Oue Oue Card Cardan ano o fue fue infl influe uenci nciad ado o "or el conoc conocim imie ient nto o del céle célere re mate matemá máti tico co

artaglia. Con este este méto método do "ode "odemo moss enco encont ntra rarr 9ari 9arias as solu soluci cione oness "ara "ara una una e8"r e8"res esió ión n  Con algeraica de tercer grado. amién én se "uede "uede utili# utili#ar ar cuando cuando la ecuaci ecuación ón carece carece de un factor factor ele9ado ele9ado al  ami cuadrado.

Ane$os

&i'liora*a 

/cuaciones de ercer ercer  Cuarto rado. Ns.f.G. Recu"erado el &01 de erero e rero de &01, de 6tt":de"artamento.us.esda"lanantiguonotas?antalgerat)."df 



/uclides, /cuaciones de ercer, Cuarto  eorema eorema fundamental del algera. Ns.f.G. Recu"erado el &) de erero de &01, de 6tt":euclides.us.esdaa"untesalgerat7? &00)?0'."df 



ormula de Cardano. Ns.f.G. Recu"erado el &01 de erero de &01, de 6tt":.matematicatrenes.clformuladeCardano."df 



Liros 9orra, ormula de Cardano. Ns.f.G. Recu"erado el &) de erero de &01, de 6tt"s:.u9 6tt"s:.u9.esi9orraLiros .esi9orraLiros/cuaciones."d /cuaciones."d