Método de Calhoun
Por: Dominique Lisseth Granda Ortega
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Recuperación Secundaria
Escuela Superior Politécnica del Litoral Facilitador: MSc. Adriana Gabriela Morales Delgado
I TÉRMINO
Objetivos: Objetivo General:
Definir el método de Calhoun y cuáles son sus suposiciones y en que se basó para la realización del mismo. Objetivos Específicos:
Investigar sobre la solución de Calhoun por medio de documentación y sitios webs.
Introducción
Calhoun desarrollo ecuaciones semejando la variación de la inyectividad durante una inyección de agua de 5 pozos, para calcular la variación del gasto de inyección durante las primeras etapas del llenado. Considerando que la inyección de agua se desarrolla a través de 3 capas: 1) El movimiento radial del agua hacia el exterior, a partir del pozo de inyección, con una reducción de la inyectividad a medida que se llena el espacio de gas. 2) Un periodo intermedio de reducción de la inyectividad del agua después de la interferencia de los pozos de inyección de agua adyacentes, hasta el llenado completo. 3) Un periodo final de inyectividad de agua constante. Suposiciones del método de Calhoun
Yacimiento heterogéneo con un cierto número de capas.
Con permeabilidades diferentes de las capas aisladas una de otras.
El agua y el petróleo tienen movilidades.
El agua inyectada que entra a cada capa es directamente proporcional a la fracción de la
capacidad total de flujo (kh). Desplazamiento de tipo pistón del petróleo por el agua, no hay petróleo fluyente detrás
del frente de invasión (Lalama, 1998).
Ventajas de usar este método
Nos permite calcular la variación del gasto de inyección durante las l as primeras etapas de
llenado para yacimientos heterogéneos. Nos relaciona el volumen de agua inyectada, el petróleo producido prod ucido y el comportamiento
del WOR (Castañeda, 2012). Solución de Calhoun
Se basa en la distribución de saturación propuesta por Buckley y Leverett, pero requiere que la distribución inicial de saturación sea uniforme, tal como se muestra en la figura 1 (Paris, 2001).
Figure 1: Distribución de saturación con distancia según Calhoun
Elaborado por: Granda D. Fuente: (Paris, 2001). Calhoun considera que a un determinado tiempo antes de la irrupción, la cantidad de agua inyectada es igual a la cantidad de agua acumulada en el estrato. Así, se tiene: Agua inyectada: q tt (1)
Agua acumulada en el estrato:
Ø[ Ø [( − ) + ∫á ] (2)
Parte de la ecuación de avance frontal, y se tiene que:
= Ø ,
(3)
= Ø ,
(4)
Igualando las ecuaciones 1 y 2 y sustituyendo las ecuaciones 3 y 4 se obtiene:
á 1 = , ( − ) + ∫ , (5) Resolviendo la expresión, nos da:
(6)
1 = ( ( − ) , +1− Por tanto:
= +
(7)
,
Donde Swf, puede obtenerse por ensayo y error. O sea, se suponen diferentes saturaciones de Swf y se determinan los valores de
,, hasta que la ecuació (7) se cumpla (Paris, 2001).
Referencias
Castañeda,
F.
(2012).
DSpace
Espol.
Obtenido
de
https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/21256/1/TESIS_METODO_CRA IG_GEFFEN_AND_MORSE.pdf
Lalama,
A.
(1998).
DSpace
en
ESPOL.
Obtenido
de
https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/3322/1/5844.pdf
Paris, M. (2001). Inyección de agua y gas en yacimientos Petrolíferos. Maracaibo: Astro Data S.A.
