Metodo de Angulo de Giro y Deflexion

ANALISIS ES TRUCTURAL TRUCTURAL METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

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Se dijo que Mohr fue el precursor de este método. al aplicarlo en 1892 a la solución de un problema de esfuerzos secundarios. Parece que llamó poco la atención y sólo en 1915 G.A. Maney, profesor de la Universidad de Minnesota, presentó un desarrollo independiente del mismo, calificándolo como una herramienta poderosa para el análisis de pórticos continuos.

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Se utilizó ampliamente antes de la aparición del Método de Cross y ha vuelto a ganar aceptación por la facilidad de resolver sistemas grandes de ecuaciones mediante la computadora digital.

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El método considera como incógnitas las rotaciones y desplazamientos de los nudos, y con base en ellos se plantean las ecuaciones de condición.  A continuación se deducen las ecuaciones básicas del método y se explica el procedimiento que debe seguirse en su aplicación.

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Es bien sabido que las cargas, al actuar sobre una estructura aporticada, producen rotaciones y desplazamientos de los nudos. La esencia del método de Ángulos de giro y deflexión radica en relacionar tales cambios geométricos con los momentos que actúan sobre los nudos.

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 Al aplicar las condiciones de, equilibrio a cada nudo y resolver el sistema de ecuaciones resultante, se obtiene la solución del problema.

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Se parte del supuesto de conexiones rígidas y. como se dijo antes, las rotaciones y desplazamientos de los nudos se consideran como incógnitas. En cualquier elemento los momentos en sus extremos pueden expresarse en función de las cargas aplicadas y de los giros y desplazamientos respectivos.

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ECUACIONES

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Estas ecuaciones se aplican a todos los elementos; luego se ·plantea el equilibrio de cada nudo y, si es necesario, el equilibrio general de la estructura o de parte de ella hasta lograr un número suficiente de ecuaciones.

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Se resuelve luego el sistema de ecuaciones resultante para hallar los giros y Desplazamientos desconocidos, y finalmente se vuelve a las ecuaciones .originales para encontrar los momentos en los extremos respectivos.

ANALISIS ES TRUCTURAL

Suele resultar conveniente, para simplificar las operaciones numéricas, tomar como valor de E la unidad y utilizar un K o I de referencia, en lugar de los valores reales.

METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

En tal caso se obtienen valores verdaderos de momento, pero los giros y desplazamientos estarán errados en la misma proporción del reemplazo.

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Es decir, que para obtener las verdaderas magnitudes de deberán dividirse por E y a los valores obtenidos, en donde: .

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