Metodo Cuarto de Flecha

FACULTAD: INGENIERÍA CIVIL TRAZADO VIAL

TEMA: MÉTODO ¼ DE FLECHA

Objetivos: 1

Aprender a determinar a partir de los puntos de tangencia de la curva circular, replantear de forma rápida y sencilla tantos puntos de su desarrollo como sean necesarios, utilizando, para ello, una cinta métrica y una cuerda.

Equipo: Cinta

métrica,

una

cuerda,

instrumentos

de

precisión

(graduador,

escuadras), calculadora, tabla de datos, Goniómetro, teodolito, estacas, jalones, piquetes, tachuela, hacha, combo, clavos, pintura, flexómetro, fibrita de campo, criterio profesional.

Realización: Método de replanteo interno que consiste en ir marcando puntos de la curva que son las sucesivas bisectrices. (V; B2; B1; T; M2; M1; T'; O)

Pasos para replantear P (con goniómetro o con cinta): 1. - Replantear previamente las tangentes T y T' 2. - Desde T, marcarM1 en la dirección TT' a una distancia igual a la mitad de la cuerda (C1/2) 3. -Desde C1, marcarB1 en la dirección perpendicular a TT' y a una distancia igual a la flecha F1 4. - Desde T, marcarM2 en la dirección TB1 a una distancia igual a la mitad de la cuerda (C2/2) 5.- Desde C2, marcarB2 en la dirección perpendicular a TB1 y a una distancia igual a la flecha F2 Relación entre cuerdas y flechas: Triángulo TM1O (rectángulo en M1):

2



Segunda cuerda y segunda flecha:

Aproximadamente la segunda cuerda es la mitad de la primera. Así: Cada flecha es aproximadamente la cuarta parte de la flecha anterior (es el método de los cuartos de flecha).

Utilidad del método: Sirve para densificar puntos de la curva de forma sencilla, pudiendo realizarse el replanteo con cinta. Este método permite a partir de los puntos de tangencia de la curva circular, replantear de forma rápida y sencilla tantos puntos de su desarrollo como sean necesarios, utilizando, para ello, una cinta métrica y una cuerda. Para el replanteo de curvas circulares de arco pequeño y sin grandes exigencias de precisión, un método rápido y sencillo de replanteo es el método de los cuartos de flecha: Cuando se considera una curva circular con una longitud de desarrollo menor o igual a la décima parte del valor del radio, su flecha es aproximadamente igual a cuatro veces la flecha del arco mitad. El empleo de este método es adecuado para el replanteo de curvas que no requieran gran precisión, dependiendo ésta de la habilidad del operario en determinar el punto medio de la cuerda sobre el cual va a replantear perpendicularmente la flecha calculada. Partiendo de la expresión obtenida cuando estudiamos el método de abscisas y ordenadas sobre la tangente

3

Ejemplo:

y=

x2 2R

La semicuerda (C/2) es la bascisa sobre la tangente H-B=x La fecha (f) es la ordenada sobre la tangente H-B=y

También se puede considerar que la cuerda (T’-B) del arco mitad T’-B es aproximadamente la mitad de la cuerda del arco anterior, donde se deduce que

Donde se deduce que:

=

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Conclusiones: 

Este método es muy práctico y nos ayuda a replantear de forma rápida y sencilla tantos puntos de su desarrollo como sean necesarios con el uso de una cinta y una cuerda.



Este método basa en marcar puntos que serán las sucesivas abscisas



El replanteo puede realizarse con cinta para densificar puntos de la curva de forma sencilla.

Recomendaciones: La correcta aplicación de este método se basa en un buen criterio y fundamento lógico, cabe resaltar que es un método práctico por lo cual no está libre de errores, se recomienda una revisión posterior a todo el proceso realizado.

Bibliografía: 

http://es.slideshare.net/gabriielandrss/cuartro-de-flecha

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https://www.google.com.ec/imgres?imgurl=https%3A%2F %2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fthumb %2F3%2F36%2FCuerda-flecha.svg%2F250px-Cuerdaflecha.svg.png&imgrefurl=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki %2FFlecha_(geometr %25C3%25ADa)&docid=j2q7DFukwi2s7M&tbnid=7LUh8l512QFLMM %3A&w=250&h=250&bih=667&biw=1366&ved=0ahUKEwiTwrjEqbXMAhWCS CYKHX7kDj0QMwgeKAMwAw&iact=mrc&uact=8

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