Método Buckingham

 

 Análisis dimensional mediante el el método de Buckingham Este procedimiento inicia con una lista de las variables importantes del problema físico que estudia y después se determina el número de parámetros adimensionales que puedan resultar de la combinación de variables aplicando el teorema  pi   de Buckingham!

"a relación funcional entre q  cantidades #o variables$ variables$ cuyas unidades pueden e%presarse en términos&

u  unidades  unidades o dimensiones fundamentales (q-u) grupos (q-u)  grupos adimensionales independientes pi   (π). pi (π).  

Esta cantidad u   es en realidad el número má%imo de variables que no constituyen un grupo adimensional!

 

E'emplo& (

 

)n flu'o incompresible fluye en el interior de un tubo circular de diámetro interno D. D.   "as variables importantes son la caída de presión Ap la velocidad v el diámetro D la longitud del tubo L la viscosidad m  y la densidad  ρ  ρ!! El número total de variables es q *+! *+! El número de grupos adimensionales o π es es q q- u, o 6 -3 =3! =3!

,or tanto&

 

-res grupos adimensionales&  

,ara que sean adimensionales las variables deben elevarse a ciertas potencias o e%ponentes a, b, c  etcétera!

 

.rupo π.

Ecuación dimensional para sustituir dimensiones de cada variable&

se igualan los e%ponentes L en ambos lados de la ecuación después de M  y  y finalmente de t:

 

/esolviendo ecuaciones a

=0 b=-2 =0 b=-2 y  y c =-1! =-1!

0ustituyendo valores en ecuación&

/epetir procedimiento&

  π2 y π3:

 

0ustituyendo π 1, π 22  y π 3  ecuación&  

El análisis establece correlaciones empíricas de datos tiene dos limitaciones& oculta la importancia de cada grupo adimensional no selecciona las variables que deberán usarse!