Metodo Bishop y Janbu

 

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR  FACULT ACULTAD DE GEOLOGIA, MINAS, PETRÓLEOS PETRÓL EOS Y AMBIENTAL

Realizado por: Noboa Luis MÉTODOS MÉT ODOS DE ANÁLISIS ANÁLISIS DE ESTABILI ESTABILID DAD Cátedra: Optativa I (Diseño de Presas y Escombreras) Semestre: 7mo

 

Para comprender el comportamiento de una escombrera, es fun unda dame ment ntal al un con onoc ociimi mien ento to ad adec ecua uad do de la las s cond co ndic icio ione nes s de dell ci cimi mien ento to y de la las s pr prop opie ieda dade des s de dell material. mater ial. Basándose en estos conocimientos conocimientos,, se podrán estudiar estud iar difer diferentes entes alternativas alternativas para la confi configurac guración ión de la escombrera y una evaluación inicial del tipo de inestabilidad la misma. tipo más de inestabilidad más críticos seránde objeto de un Los estudio detallado. Por lo tanto, los criterios de diseño se desarrollan tomando los resultados de los análisis de estabilidad como base. El pa paso so má más s im impo port rtan ante te en la et etap apa a de an anál ális isis is es la determinación determinac ión del tipo de rotura crítica. crítica. En muchos casos, este tipo de rotura puede ser fácilmente ha halllada basándose en la configuración de la escombrera o en las prop pr opie ieda dade des s de dell ma mate teri rial al.. Si Sin n em emba barg rgo, o, cu cuan ando do es esto tos s factores son más complejos, se debe realizar un análisis preliminar de los posibles tipos de rotura, fase donde los méto mé todo dos s gr gráf áfic icos os so son n mu muy y ac acon onse seja jabl bles es de debi bido do a su rapidez.

 

Los métodos de dovelas o fajas aproximados (Bis (B isho hop, p, Fe Fellllen eniu iuss y Ja Janb nbu) u) rea ealiliza zann hi hipó póte tesi siss so sobr bree la dirección o posición de los empujes laterales entre fajas, que eliminan n-1 incógnitas, no cump cu mpliliéénd ndoose to toda dass las ecu cuac aciion onees de eq equi uillib ibrrio io.. Esto Es toss mé méto todo doss co cons nsis iste tenn en co come menz nzar ar po porr la pa part rtee alta del talud, suponiendo que cada faja se apoya sobre la siguiente como si apareciera un empuje ac acti has lega plan laovetrt rtic delyl ce cent detiv l vcoír, cha ulsotadlle e gar rortualrapl . ano Alo mdeism ieical malpode pontr r rloa par artte ba bajja del talud, actu tuar aráá un emp mpuuje pasivo, de tal forma que, con dicha resistenc nciia pasiva y con el empuje activo, se pueda definir el factor de seguridad

 

Método de Bishop Simplificado 

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Es el método más aceptado, de forma general, para problemas geotécnicos debido a su diversa aplicabilidad y fiabilidad a roturas de tipo circular. circular. Al tratarse de un Método de Dovelas, la masa de suelo deslizante debe ser dividida en η fajas verticales, de manera de estudiar las fuerzas y momentos mom entos involucrados en cada una de las rebanadas definidas y determinar así el FS asociado al caso.

 

Método de Bishop Simplificado 

De las figuras es posible conseguir conseguir las siguientes siguientes ecuaciones:

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Una vez obtenidos los diagramas de cuerpo libre para cada una de las dovelas, es posible desarrollar las ecuaciones dede equilibrio fuerzas y de momentos, obteniendo la expresión que permite determinar el FS cada SPFdeanalizada.

 

Método de Janbu 

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El méto toddos anter eriior está basado en la ecuación de equilibrio de momento toss y no cumplen la ecua ec uaci ción ón de eq equi uillibr brio io ho hori rizo zonnta tal.l. Pa Parra so solluc uciion onar ar es esto to,, Jan anbu bu (19 1955 55)) pr proopu puso so un mét étod odoo apl plic icab able le a líne neas as de de desl sliz izam amie ient ntoo de cu cual alqqui uier er ti tipo po y qu quee sa sati tisf sfac acee el eq equi uillib ibri rioo ho horriz izon onta tall y el vert rtiical. La ecuación obtenida para hallar el factor de seguridad que es implícita y que cont co ntie iene ne la lass fu fuer erza zass de desc scon onoc ocid idas as ta tang ngen enci cial ales es a la lass ca cara rass ver erti tica cale less de ca cada da fa faja ja..  Janbu propuso realizar un primer cálculo suponiendo que estas fuerzas sean nulas, dando el criterio de cumplimiento de la ecuación de equilibrio de momentos para obtener una segunda apr aproxim oximación. ación. Pa Para cum mnpl plir ira co con dich di cha arcec ecua rrec eco iend supo ner que ea la las fue uerz entr treeiófnaj ajas actú unra a dcu ista tan cia ci denun ter te iouaci dció e ólan ase ltu tur a. oAmsíie , fnda ijana dsu o pone una un a criequ rta rt líns ea drzas easacen tuac aci , as se ac potúan dan ríana escribir n ecuaciones de equilibrio de momentos que deberían satisfacer las n-1 fuerzas tangenciales.

 

Método de Janbu 

Diagrama del factor f 0 utilizado en el método de Janbu:

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Para determinar la estabilidad de un talud, Janbu considera el cálculo de un FS, el cual satisface el equilibrio de esfuerzos: