Metodeo de Gravedad

 

EJERCICIOS DE METODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD GRAVEDAD

1.-

Una refnería necesita ubicar una instalación almacenamiento intermedia  intermedia entre su planta de refnamiento de almacenamiento en A y sus sus prin princip cipale ales s distr distrib ibuid uidor ores es.. La Las s co coor orden denad adas as y los consumos de los dierentes distribuidores y de la planta son las siguientes: lugar A $ & ' (

Coordenadas 32!" %##!1# %#!3# 3#!%## 2!%#

Consumo Lt por mes en millones 1## 2# %# 3# %#

)olución: )e utili*a el m+todo del centro de gra,edad cuyas órmulas son :  

c  

.Vii ∑ diy .V ∑ Vi

 

)ustituyendo ,alores en la primera órmula :

&

  ¿

( 325 x 1500 )+ ( 400  x 250 ) + ( 450 x 450 ) + ( 350 x 400 ) +( 25 x 450 ) 1500 + 450 + 250+ 400 + 450

=

923.75 3.0

307.9

)ustituyendo los ,alores en la segunda órmula :

c y  &y

  ¿

.Vii ∑ diy .V ∑ Vi

 

( 75 x 1500 )+ (150  x 250 )+ ( 450 x 350 ) + ( 350  x 400 ) + ( 450 x 450 ) 1500 + 450 + 250 + 400 + 450

=

6 50 3.0

216.7

 

A partir de estos ,alores encontrados/ se podría plantear la ubicación defniti,a en lugares próimos al punto calculado 03#!21".

2.- Una clínica tiene como mercado siete barrios para ello aplica el m+todo de centro de gra,edad y los datos de población de cada barrio así como distancia  &u4l ser4 la ubicación de la nue,a clínica ubiaiones de los nue!os barrios A $

"oblai#n del barrio 2# #

Coordenad as 2./%. 2./2.

 

& ' ( 5 6

1## "# 1## 2## 1%#

./%. .#/2.# .#/.# ".#/2.# 7.#/2.

)olución: )e utili*a el m+todo del centro de gra,edad cuyas órmulas son: .Vii ∑ diy .V ∑ Vi  

c  

 

)ustituyendo ,alores en la primera órmula:

& ¿

( 2.5 x 20 )+ ( 2.5 x 50 ) +( 5.5 x 100 ) + ( 5.0  x 70 ) + ( 8.0  x 100 )+ ( 7.0 x 200 ) + ( 9.0  x 140 ) 2 0 + 50 + 100 + 70 + 100 + 200 + 140

=

4535 680

= 6.7

)ustituyendo los ,alores en la segunda órmula :

c y 

.Vii ∑ diy .V ∑ Vi

 

& 8 ¿

( 4.5 x 20 ) + ( 2.5  x 50 ) +( 4.5 x 100 ) +( 2.0  x 70 ) + ( 5 .0  x 100 ) +( 2.0  x 200 )+ (2. 5  x 140 ) 2 0 + 50 + 100 + 70 + 100 + 200 + 140

=

2055 680

A partir de estos ,alores encontrados/ se podría plantear la ubicación defniti,a en lugares próimos al punto calculado 0 6.7,3 6.7, 3 .0 . 69A5&A

=3.0

 

3.- ;uain aplicara aplicara el m+todo del centro de gra,edad para ello recopila datos sobre las tasas de demanda en cada tienda loali$aion de la tienda &ue,a 8or? Atlanta

No% De ontadores en!iados al mes 2### 1### 1### 2###

Coordenad as 3#/12# 7#/11# 13#/13# @#/%#

&oordenadas 

c  

diy .V .Vii ∑ diy ∑ Vi  

)ustituyendo ,alores en la primera ormula:

&

  ¿

( 30  x 2000 )+ ( 90  x 1000 ) + ( 130 x 1000 ) +( 6 0  x 2000 ) 2000 + 1000 + 1000 + 2000

&oordenadas 8

=

400000 6000

=66.7

 

 

c y 

.Vii ∑ diy .V ∑ Vi  

)ustituyendo ,alores en la primera ormula: ( 120  x 2000 )+ (110 x 1000 ) + ( 130  x 1000 ) + ( 4 0  x 2000 )

&

  ¿

2000+ 1000 + 1000 + 2000

560000 = 6000 = 93.33

A partir de estos ,alores encontrados/ se podría plantear la ubicación defniti,a en lugares próimos al punto calculado 0 66.7 , 93.33 .

%.- =or su eperiencia en el 4rea de planifcación y ordenamiento territorial/ se le pide determinar la locali*ación Bue garantice los

 

menores costos de operación de un almac+n de suministros/ para centros gastronómicos de una importante *ona turística del país. =ara ello se cuentan con los siguientes datos

Centros

Cargas &Embar'ues al

gastron#mios  y * , C u

Loali$ai#n "/@ 2/7 1/% 3/ @/ /

mes( 1" 11 1# 1% 12 1

)e utili*a el m+todo del centro de gra,edad cuyas órmulas son: .Vii ∑ diy .V ∑ Vi

     )ustituyendo ,alores en la primera órmula: c

 

 

&

  ¿

( 7  x 17 ) + ( 2 x 11) + ( 1  x 10 ) + ( 3  x 14 ) + ( 6  x 12 ) + ( 5  x 1 5 ) 17 + 11+ 10 + 14 + 12 + 1 5

=

340 79

= 4.3

)ustituyendo los ,alores en la segunda órmula : .Vii ∑ diy .V

 

  y c

&y

  ¿

∑ Vi

 

( 6  x 17 ) + ( 9  x 11 )+ ( 4  x 10 )+ ( 5 x 14 ) +( 8  x 12 )+( 8 x 1 5 ) 17 + 11+ 10 + 14 + 12+ 1 5

=

5 27 79

=6 .7

A partir de estos ,alores encontrados/ se podría plantear la ubicación defniti,a en lugares próimos al punto calculado 0 4.3,6.7 .

 

6rafca

.- &ool Air/ abricante de aire acondicionado acondicionado para automó,iles/ automó,iles/ actualmente produce su línea $-3## en tres ubicaciones dierentes: la =lanta A/ la =lanta $ y la =lanta &. 9ecientemente la gerencia decidió construir todos los compresores -Bue son un componente importante del producto- en una instalación independiente/ dedicada ec1usi,amente a eso: la =lanta '. &on base en el m+todo del centro de gra,edad y la inormación Bue aparece en el cuadro la ubicación óptima de la =lanta '. )uponga una relación lineal entre ,olDmenes despac