Metode Jacobi

NAMA : DIDIK HARIADI NIM

: 103224030

FISIKA REGULER 2010 (D) TUGAS METODE NUMERIK

Metode Jacobi Diketahui :

3x + y - z = 5

x = 5-y+z

Sistem persamaan :

3 4x + 7y - 3z = 20

y = 20-4x+3z 7

2x – 2y – 5z = 10

z = 10-2x+2y 5

Diamana x = y= z = 0

Hasil hitungan dengan menggunakan metode Jacobi

Iterasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

X

Y

Z

εx (%)

εy (%)

0.00000 0 1.66666 7 1.38095 2 1.57142 9 1.47437 6 1.52335 6 1.49754 5 1.51058 8 1.50375 6 1.50722 9 1.50541 9 1.50634 3 1.50586 3 1.50610 8 1.50598 1 1.50604 6 1.50601 3 1.50603 0 1.50602 1 1.50602 6 1.50602 3 1.50602 5

0.00000 0 2.85714 3 2.76190 5 3.12925 2 3.05306 1 3.13884 0 3.11442 8 3.13548 6 3.12827 2 3.13355 1 3.13150 1 3.13284 4 3.13227 5 3.13262 2 3.13246 6 3.13255 6 3.13251 4 3.13253 7 3.13252 6 3.13253 2 3.13252 9 3.13253 1

0.00000 0 2.00000 0 2.47619 0 2.55238 1 2.62312 9 2.63147 4 2.64619 4 2.64675 3 2.64995 9 2.64980 7 2.65052 9 2.65043 3 2.65060 1 2.65056 5 2.65060 5 2.65059 4 2.65060 4 2.65060 0 2.65060 3 2.65060 2 2.65060 3 2.65060 2

0.00000 0 100.000 000 20.6896 55 12.1212 12 6.58259 0 3.21524 3 1.72358 6 0.86350 1 0.45437 6 0.23043 1 0.12024 7 0.06134 1 0.03187 0 0.01631 2 0.00845 3 0.00433 6 0.00224 3 0.00115 2 0.00059 5 0.00030 6 0.00015 8 0.00008 1

0.00000 0 100.000 000 3.44827 6 11.7391 30 2.49554 4 2.73282 7 0.78383 7 0.67159 9 0.23060 0 0.16844 2 0.06546 3 0.04289 6 0.01816 9 0.01105 2 0.00497 0 0.00287 2 0.00134 6 0.00075 1 0.00036 2 0.00019 7 0.00009 7 0.00005 2

εz (%) 0.00000 0 100.000 000 19.2307 69 2.98507 5 2.69709 5 0.31711 0 0.55626 3 0.02114 9 0.12096 7 0.00575 3 0.02724 1 0.00361 8 0.00633 6 0.00134 6 0.00151 7 0.00042 8 0.00037 2 0.00012 7 0.00009 3 0.00003 6 0.00002 4 0.00001 0

23 24 25 26 27 28 29 30

1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4 1.50602 4

3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0 3.13253 0

2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2 2.65060 2

0.00004 2 0.00002 2 0.00001 1 0.00000 6 0.00000 3 0.00000 2 0.00000 1 0.00000 0

0.00002 6 0.00001 4 0.00000 7 0.00000 4 0.00000 2 0.00000 1 0.00000 0 0.00000 0

0.00000 6 0.00000 3 0.00000 2 0.00000 1 0.00000 0 0.00000 0 0.00000 0 0.00000 0