Metode Algoritma KNN

DATA MINING METODE CLASIFIKATION

K-NEARST NEIGHBOR (KNN)

Oleh :

I.G.A Oka Widiarsana

0804505009

Wandana Narayana Putra

0804505010

I Gede Putra Budiyasa

0804505034

I Nyoman Agi Bismantara M

0804505035

Nyoman Sarasuartha Mahajaya

0804505036

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM STUDY TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA 2011

Algoritma K-Nearst Neighbor Algoritma k-nearest neighbor (KNN) adalah sebuah metode untuk melakukan klasifikasi terhadap objek berdasarkan data pembelajaran yang jaraknya paling dekat dengan objek tersebut. KNN termasuk algoritma supervised learning dimana hasil dari query instance yang baru diklasifikan berdasarkan mayoritas dari kategori pada KNN. Nanti kelas yang paling banyak muncullah yang akan menjadi kelas hasil klasifikasi. Tujuan dari algoritma ini adalah mengklasifikasikan obyek baru bedasarkan atribut dan training sample. Classifier tidak menggunakan model apapun untuk dicocokkan dan hanya berdasarkan pada memori. Diberikan titik query, akan ditemukan sejumlah k obyek atau (titik training) yang paling dekat dengan titik query. Klasifikasi menggunakan voting terbanyak diantara klasifikasi dari k obyek.. algoritma k-nearest neighbor (KNN)

menggunakan klasifikasi

ketetanggaan sebagai nilai prediksi dari query instance yang baru. Algoritma metode k-nearest neighbor (KNN) sangatlah sederhana, bekerja berdasarkan jarak terpendek dari query instance ke training sample untuk menentukan KNN-nya. Training sample diproyeksikan ke ruang berdimensi banyak, dimana masing-masing dimensi merepresentasikan fitur dari data. Ruang ini dibagi menjadi bagian-bagian berdasarkan klasifikasi training sample. Sebuah titik pada ruang ini ditandai kelas c jika kelas c merupakan klasifikasi yang paling banyak ditemui pada k buah tetangga terdekat dari titik tersebut. Dekat atau jauhnya tetangga biasanya dihitung berdasarkan Euclidean Distance. Jarak Euclidean paling sering digunakan menghitung jarak. Jarak euclidean berfungsi menguji ukuran yang bisa digunakan sebagai interpretasi kedekatan jarak antara dua obyek. yang direpresentasikan sebagai berikut : Da,b =k=1d(Xk-Yk)2 X1 =[X1, X2, .....Xp] dan Y1 =[Y1, Y2, .....Yp] Adalah D2(x,y)

= (X1 – Y1)2 + (X2 – Y2)2 + ....... + (Xp – Yp)2 = (X – Y) (X – Y) = (Y – X) (Y – X)

dimana matriks D(a,b) adalah jarak skalar dari kedua vektor a dan b dari matriks dengan ukuran d dimensi. Semakin besar nilai D akan semakin jauh tingkat keserupaan antara kedua individu dan sebaliknya jika nilai D semakin kecil maka akan semakin dekat tingkat keserupaan antar individu tersebut. Nilai k yang terbaik untuk algoritma ini tergantung pada data. Secara umum, nilai k yang tinggi akan mengurangi efek noise pada klasifikasi, tetapi membuat batasan antara setiap klasifikasi menjadi semakin kabur. Nilai k yang bagus dapat dipilih dengan optimasi parameter, misalnya dengan menggunakan cross-validation. Kasus khusus dimana klasifikasi diprediksikan berdasarkan training data yang paling dekat (dengan kata lain, k = 1) disebut algoritma nearest neighbor. Ketepatan algoritma KNN sangat dipengaruhi oleh ada atau tidaknya fitur-fitur yang tidak relevan atau jika bobot fitur tersebut tidak setara dengan relevansinya terhadap klasifikasi. Riset terhadap algoritma ini sebagian besar membahas bagaimana memilih dan memberi bobot terhadap fitur agar performa klasifikasi menjadi lebih baik. Langkah-langkah untuk menghitung metode K-Nearest Neighbor : 1. Menentukan parameter K (jumlah tetangga paling dekat). 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query instance) masing–masin obyek terhadap data sampel yang diberikan. 3. Kemudian mengurutkan objek–bjck tersebut kedalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil. 4. Mengumpulkan kategori Y (Klasifikasi nearest neighbor) 5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas maka dapat dipredisikan nilai query instance yang telah dihitung. Contoh Data :

Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas kertas tissue apakah baik atau jelek, dengan objek testing menggunakan dua attribute yaitu daya tahan terhadap asam dan kekuatan. Table 1.1 klasifikasi data

X1 = Daya tahan

X2 = Kekuatan

asam (detik)

(Kg/m2)

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

Y = Klasifikasi Baik Jelek Jelek Baik Jelek Baik

Kemudian akan diproduksi kembali kertas tisu dengan attribute X1=7 dan X2=4 tanpa harus mengeluarkan biaya untuk melakukan survey, maka dapat diklasifikasikan kertas tise tersebut termasuk yang baik atau jelek. Adapun prosedur k-nearest neighbor secara lengkap adalah sebagai berikut: 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita

menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (7,4) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.2 perhitungan jarak euclid

X1 = Daya tahan

X2 = Kekuatan

Square distance to query

asam (detik)

(kg/m2)

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

distance (7,4) (8-7)2 + (4-4)2 = 1 (4-7)2 + (5-4)2 = 10 (4-7)2 + (6-4)2 = 13 (7-7)2 + (7-4)2 = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2

3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.

Tabel 1.3 pengurutan jarak euclid terkecil

X1 = Daya

X2 =

Square distance to

Apakah

tahan asam

Kekuatan

query distance

Jarak

termasuk

(detik)

(kg/m2)

(7,4)

Terkecil

nearest

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

(8-7)2 + (4-4)2 = 1 (4-7)2 + (5-4)2 = 10 (4-7)2 + (6-4)2 = 13 (7-7)2 + (7-4)2 = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2

1 5 6 4 3 2

neighbor (K) Ya Tidak Tidak Ya Ya Ya

4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.4 klasifikasi nearest neighbor

X1=

X2=

Square distance to

Daya

Kekuatan

query distance (7,4)

tahan

(Kg/m2)

Apakah

Y=

Jarak

termasuk

kategori

terkecil

nearest

nearest

neighbor (K)

neighbor

asam (detik) 8

4

(8-7)2 + (4-4)2 = 1

1

Ya

Baik

4

5

(4-7)2 + (5-4)2 = 10

5

Tidak

-

4

6

6

Tidak

7 5 6

7 6 5

4 3 2

Ya Ya Ya

Baik Jelek Baik

2

2

(4-7) + (6-4) = 13 2

2

(7-7) + (7-4) = 9 (5-7)2 + (6-4)2 = 8 (6-7)2 + (5-4)2 = 2

5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 3 baik dan 1 jelek, karena 3 > 1 maka kita simpulkan bahwa bahan yang baru melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute x1=7 dan x2=4 termasuk ketegori BAIK. Contoh Ke-2 :

Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas kertas tissue apakah baik atau jelek, dengan objek testing menggunakan dua attribute yaitu daya tahan terhadap asam dan kekuatan. Table 1.5 klasifikasi data

X1 = Daya tahan

X2 = Kekuatan

asam (detik)

(Kg/m2)

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

Y = Klasifikasi Baik Jelek Jelek Baik Jelek Baik

Kemudian akan diproduksi kembali kertas tisu dengan attribute X1=4 dan X2=7 tanpa harus mengeluarkan biaya untuk melakukan survey, maka dapat diklasifikasikan kertas tisu tersebut termasuk yang baik atau jelek. Adapun prosedur k-nearest neighbor secara lengkap adalah sebagai berikut: 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita

menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (4,7) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.6 perhitungan jarak euclid

X1 = Daya tahan

X2 = Kekuatan

Square distance to query

asam (detik)

(kg/m2)

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

distance (4,7) (8-4)2 + (4-7)2 = 25 (4-4)2 + (5-7)2 = 4 (4-4)2 + (6-7)2 = 1 (7-4)2 + (7-7)2 = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8

3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.

Tabel 1.7 pengurutan jarak euclid terkecil

X1 = Daya

X2 =

Apakah

tahan asam

Kekuatan

Square distance to

Jarak

termasuk

(detik)

(kg/m2)

query distance (4,7)

Terkecil

nearest

8 4 4 7 5 6

4 5 6 7 6 5

(8-4)2 + (4-7)2 = 25 (4-4)2 + (5-7)2 = 4 (4-4)2 + (6-7)2 = 1 (7-4)2 + (7-7)2 = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8

6 3 1 5 2 4

neighbor (K) Tidak Ya Ya Tidak Ya Ya

4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.8 klasifikasi nearest neighbor

X1=

X2=

Daya

Kekuatan

tahan

(Kg/m2)

Square distance to

Jarak

query distance (4,7) terkecil

asam

Apakah

Y=

termasuk

kategori

nearest

nearest

neighbor (K)

neighbor

(detik) 8

4

(8-4)2 + (4-7)2 = 25

6

Tidak

-

4

5

(4-4)2 + (5-7)2 = 4

3

Ya

Jelek Jelek Jelek Baik

4

6

7 5 6

7 6 5

2

2

1

Ya

2

2

5 2 4

Tidak Ya Ya

(4-4) + (6-7) = 1 (7-4) + (7-7) = 9 (5-4)2 + (6-7)2 = 2 (6-4)2 + (5-7)2 = 8

5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 3 Jelek dan 1 baik, karena 3 > 1 maka kita simpulkan bahwa bahan yang baru melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute x1=4 dan x2=7 termasuk ketegori JELEK. Contoh Data 3 :

Terdapat beberapa data yang berasal dari survey questioner tentang klasifikasi kualitas makanan siap saji apakah bagus atau jelek, dengan objek testing menggunakan tiga attribute yaitu Takaran saji, jumlah saji perkemasan dan energy total. Table 1.9 klasifikasi data

X1 = Takaran

X2 = Jumlah Saji

X3 = Energi

saji (gr)

perkemasan

Total

40 50 50 70 80 60

5 8 7 4 4 6

60 40 30 60 80 60

Y = Klasifikasi Jelek Bagus Jelek Bagus Bagus Bagus

Kemudian akan mengetes kualitas makanan siap saji dengan attribute X1=50, X2=3 dan X3=40, maka dapat diklasifikasikan makanan tersebut termasuk yang bagus atau jelek. 1. Menentukan parameter K (Jumlah tetangga paling dekat), misalkan kita

menggunakan K = 4. 2. Menghitung kuadrat jarak euclid (query-instance) masing-masing objek terhadap sampel data yang diberikan. Koordinat query-instance adalah (50,3,40) dimana nilai tersebut berasal dari nilai attribut yang akan diproduksi. Tabel 1.10 perhitungan jarak euclid

X1 = Takaran

X2 = Jumlah

X3 =

Square distance to query distance

saji (gr)

Saji

Energi

(50,3,40)

perkemasan

Total

5 8 7 4 4 6

60 40 30 60 80 60

40 50 50 70 80 60

(40-50)2 + (5-3)2 + (60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2 + (40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2 + (30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2 + (60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2 + (80-40)2= 2501 (60-50)2 + (6-3)2 + (60-40)2= 509

3. Kemudian mengurutkan objek-objek termasuk ke dalam kelompok yang mempunyai jarak euclid terkecil.

Tabel 1.11Pengurutan jarak euclid terkecil

X1 =

X2 =

X3 =

Square distance to

Urutan

Apakah

Takaran

Jumlah

Energi

query distance

jarak

termasuk

saji (gr)

Saji

Total

(50,3,40)

Terkecil

nearest

perkemas

neighbor

an 40

5

50

8

50

7

70

4

80

4

60

6

60

(40-50)2 + (5-3)2 +

3

(K) Ya

40

(60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2 +

1

Ya

30

(40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2 +

2

Ya

60

(30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2 +

5

Tidak

80

(60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2 +

6

Tidak

60

(80-40)2= 2501 (60-50)2 + (6-3)2 +

4

Ya

(60-40)2= 509 4. Mengumpulkan kategori Y (klasifikasi nearest neighbor). Tabel 1.12 klasifikasi nearest neighbor

Apakah

Y=

Jarak

termasuk

kategori

Terkecil

nearest

nearest

3

neighbor (K) Ya

neighbor

60

(50,3,40) (40-50)2 + (5-3)2

40

+ (60-40)2= 504 (50-50)2 + (8-3)2

1

Ya

Bagus

30

+ (40-40)2= 25 (50-50)2 + (7-3)2

2

Ya

Jelek

X1 =

X2 = Jumlah

X3 =

Square

Takaran

Saji

Energi

distance to

saji (gr)

perkemasan

Total

query distance

40 50 50

5 8 7

Jelek

70

4

80

4

60

+ (30-40)2= 116 (70-50)2 + (4-3)2

5

Tidak

-

80

+ (60-40)2= 801 (80-50)2 + (4-3)2

6

Tidak

-

4

Ya

Bagus

2

+ (80-40) = 60

6

60

2501 (60-50)2 + (6-3)2 + (60-40)2= 509

5. Dengan menggunakan kategori nearest neighbor yang paling mayoritas, maka dapat diprediksikan nilai query instance yang telah dihitung. Kita mempunyai kualitas 2 Jelek dan 2 baik, karena nilai Y sama maka yang dipilih adalah jelek. Maka kita simpulkan bahwa kualitas makanan siap saji telah melewati tes kualitas dengan menetapkan hasil produksi attribute X1=50, X2=3 dan X3=40 termasuk ketegori JELEK. Dari penjelasan diatas algoritma K-Nearest ini memiliki kelebihan yang terdiri dari : 1. Dapat menghasilkan data yang kuat atau jelas (khususnya jika menggunakan turunan perkalian kuadrat pada besaran jarak) 2. Efektif jika digunakan untuk data yang besar Dari beberapa kelebihannya maka K-Nearest juga memiliki kekurangan yaitu : 1. Membutuhkan nilai K sebagai parameter. 2. Jarak dari data percobaan tidak dapat jelas dengan tipe jarak yang digunakan dan dengan atribut yang digunakan untuk menghasilkan hasil yang terbaik, maka harus menggunakan semua atribut atau hanya 1 aribut yang telah pasti. 3. Perhitungan harga sangat tinggi karena percobaan ini membutuhkan perhitungan jarak dari beberapa query untuk semua data percobaan.