Methodologie de La Recherche en Sciences de l'éducation

MÉTHODOLOGIES DE LA RECHERCHE EN SCIENCES DE L'ÉDUCATION Cours du 9 février 2000 (Mr BARNIER) Définition et historique jeudi 10 février 2000 Méthodologie de l'histoire mercredi 16 février 2000 Méthodologie expérimentale 1. vendredi 3 mars 2000

Statistique cours 1 vendredi 11 février 2000 StatistiqueTRAVAUX DIRIGES jeudi 2 mars 2000 Méthodologie : tableau récapitulatif

Introduction aux TD de Statistiques du mardi de 17h30 à 20 heures retour au sommaire

Introduction en 5 points -"la statistique est aussi vielle que le monde" - Omniprésence de la statistique en SCE

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- Outil qui permet de recueillir, de traiter et d'interpréter des données -Importance de la statistique dans le domaine de la SCE en milieu éducatif - Problème de mesure en millier éducatif

I/ Les différents niveaux de mesure -définition -exemple de mesure -l'échelle de mesure : Echelle Nominale, Ordinale, d'Intervalle

II/Signification des mesures 1)trois registres 2)Problème 3)acte de notation :(évaluation somative ; formative) 4)fonction : pédagogique ; sociale

III la variabilité des mesures 1)variable systématique et aléatoire retour au sommaire

Méthodologie de l’histoire La méthodologie de l’histoire est la façon dont raisonnent les historiens. L’histoire n’est pas une science pure, donc il sera très dur de parler de méthodologie. On parlera donc de l’histoire de l’histoire, l’historiographie, qui est : " Comment le rapport des chercheurs de l’histoire a évolué au fil des temps " Il y a réflexion sur les méthodes qu ‘ils mettent en œuvre. On parlera aussi d’épistémologie. Définition de l’histoire : c’est une science qui appartient au vaste domaine des sciences humaines qui a pour objet l’étude des sociétés dans leur cadre

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spatio-temporel. Ce qui intéresse l’historien est de savoir comment se construisent, perdurent et évoluent des sociétés dans le temps dans des cadres spatiaux bien définis. Bibliographie : - M.BLOCH " apologie pour l’histoire ou le métier d’historien " (réédition 1964) - J.LEGOFF P.NORA 2 historiens "Faire de l’histoire" - F BRAUDEL " écrits sur l’histoire " 1969 - L. FEBVRE " combat pour l’histoire " 1953 - BOURDE MARTIN " les écoles historiques " Point histoire 1983 - TULARD THUILLER " le métier d’historien " (dernière édition 1991) - TETARD CHAUVEAU " questions à l’histoire des temps présents " 1992 - LEDUC " construire l’histoire " 1994

1) Méthodologie de l’histoire à travers l’historiographie française La science historique est divisée en 4 parties : § antiquité § moyen age (médiévale) § moderne § contemporaine, englobant l’histoire du temps présent (3 dernières décennies) Il y eut deux grandes périodes très importantes pour la méthodologie de l’histoire, la période de l’école méthodique et celle de l’école des annales.

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A) La période de l’école méthodique (18ème siècle) : Elle s’inscrit dans la tradition des philosophes des lumières comme Voltaire. On parle de l’école érudite. C ‘est une histoire romancée qui débouche au 19ème sur une histoire romantique, l’histoire de Michelet. Michelet : considéré comme un des pères fondateurs de la science historique. Il a redonné au peuple son histoire contrairement à ses prédécesseurs, car il s’est intéressé aux gens du peuple ce qui a donné une dimension plus humaine à l’histoire. Il a publié en 1851 " Histoire de France ". Il est parti de l’histoire la plus reculé, remontant jusqu’à la révolution française. Il a été le premier à oser parler de temps qui lui était très proche(il est né en 1789). Il a ouvert la voix à une histoire contemporaine dans le but de ressusciter le passé, de recréer la vie d’autre fois. Il abandonne la vision totale de l’histoire pour reconstituer ce qui était reconstituable. Il va donc faire un travail très minutieux pour reconstituer le passé. Il va faire vœux de subjectivité (ce qui est un pêché en histoire). Il admet que l’historien n’est jamais objectif et qu’il est obligé de faire des choix politiques, idéologiques… c’est la que né le vrai premier courant de l’école méthodique que l’on appelle aussi l’école historique, positiviste. Cette école a deux fondateurs, G. MONOD et SEGNOBOS qui vont exposer les principes de l’école positiviste dans un manifeste destiné à lancer une revue scientifique, " la revue historique ". Chaque revue va se positionner avec une revue. Le but de ce manifeste est d’exposer l’histoire comme une science et une science qui ne peut qu’être objective. Pour atteindre cette objectivité, ils vont mettre en place des méthodes de recherche très rigoureuse qui concernent à la fois l’inventaire des sources et la critique des documents. Ils réussissent à réformer l’enseignement universitaire de l’histoire car ils finissent directeur de recherche ou éditeur de l’histoire. 4

La revue historique qui naît réellement qu’en 1876, entend couvrir toute l’histoire européenne, de l’antiquité à la fin du premier empire. L’antiquité pose un problème car il y a que très peu de sources écrites. Ils se sont donc essentiellement tourné vers me moyen age et l’époque moderne. Quelle est donc cette méthode prônait par ces historiens positivistes ? 1- Effacement total de l’historien par rapport à son sujet d’étude. Ils n’accordent pas le droit de se poser des questions, ils doivent compiler des informations mises bout à bout ce qui entraîne l’effacement critique des historiens. 2- L’historien doit soumettre les documents écrits à une étude(critique) externe : est-ce l’original ? Une copie ? Date du produit … Ainsi qu’à une critique interne : Mots utilisés par l’auteur, résumé des idées maîtresses, analyse du contenu, les conditions dans lesquels il a écrit le document. Il y a donc intervention de l’auteur. C’est un commentaire de document. 3 – La synthèse au cours de laquelle ils confrontent les documents. Ils raisonnent alors par analogie ou déduction pour déclarer les faits qu’ils hiérarchisent selon leur importance. Afin de hiérarchiser le travail de ceux qui fabriquent l’histoire, chacune des étapes est partagée ( documentalistes, assistants, les professeurs…) ces pratiques perdures encore de nos jours. Cette école positiviste, méthodique, produit une histoire linéaire, chronologique, événementielle, politique, qui analyse les sociétés, mais surtout à travers leurs chefs, car on s’intéresse beaucoup aux documents écrits. L’objectif est l’objectivité totale de celui qui produit l’histoire. C’est l’histoire la plus utilisé par la 3ème république pour développer le patriotisme de ceux qui vont à l’école, afin d’instaurer un attachement à la république à un moment où la monarchie est présente. Cette école descend petit à petit vers le peuple français au travers d’articles, de manuels scolaires qui vont être écrits et produits par les plus grands défenseurs du positivisme. E.LAVISSE publie son premier manuel en 1884 dont on trouve encore la trace en 1960.

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La période de " l’école des annales " (1929) : B)

Elle est née dans une revue par M.BLOCH à Strasbourg, rejoint par F.BRAUDEL et P.GOUBERT. Ils vont faire vivre cette école dont ils vont poser les principes dans un éditoriale dans lequel ils développent leurs objectifs : promouvoir l’histoire a travers la pluridisciplinarité des sciences sociales et humaines. promouvoir l’unité des historiens a travers de vastes chantiers dans lesquels vont se mêler temps long et temps courts. C’est la première fois que les historiens mettent l’accent sur le temps. Ils vont travailler en équipe. En 1946, la revue " les annales économiques et social " prend le nom " les annales " avec en sous titre économie, société et civilisation. Cette démarche implique que l’on se penche uniquement sur des événements de l’histoire, plus seulement sur des écrits. Il doit donc bâtir des séries de faits en les problématisant. Désormais les historiens disposent de sources très variées (archéologique, témoignages …) tous ce qui fait mémoire et qui peut être considéré comme objet d’histoire. On entre dans une période de la nouvelle histoire qui concerne autant l’histoire politique, économique, des mentalités, culturelle… La science historique s’enrichit par les sciences, les disciplines qui viennent la compléter. Ce qui permet à l’histoire qui se veut désormais plus globale, à fournir des analyses synthétiques, plus partielle, qui veut isoler les faits. L’historien est reconnu en tant qu’homme, on reconnaît sa subjectivité à partir du moment ou il se met à se poser des questions, des problèmes, dans un temps défini dans son temps d’étude.

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Toutes les productions historiques doivent répondre aux exigences de la nouvelle histoire qui, dans les années 80 prend une nouvelle impulsion grâce aux témoignages oraux, importants pour le père fondateur (P.JOUTARD ) A partir des années 80, la nouvelle histoire se perfectionne dans l’histoire des mentalités au travers de G.DUBY et M.VOVELLE (modernistes). Elle se perfectionne dans l’histoire des mentalités et continue à progresser à travers " l’école du temps présent ", oubliant le temps long.

2) De l’épistémologie à la méthodologie L’épistémologie de l’histoire s’intéresse, depuis quelques années à la scientificité de l’histoire, cela passe par des réflexions sur les modes de production du savoir historique. Par quelle méthode produit-on un discours historique ? Est ce que la méthode employer nouss permet de dire que l’histoire est une science ? M. LE ROY LADURIE pense que l’histoire est une science cannibale car elle s’approprie les méthodes et les concepts des méthodes voisines (l’école méthodique : pluridisciplinarité) J. LEGOFF estime que l’histoire est en miettes tant son champ est éclaté. (l’école des annales : tout est objet d’histoire) P.VEYNE pense que l’histoire est une science molle car elle manque de rigueur et de détachement. Ce qui est contraire à la méthodologie de l’historien : détachement et rigueur Les grandes étapes de la Méthodologie de l’historien:

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- rigueur : respect du document. C’est une traduction directe du positivisme car il y a une crtique externe du document, une critque interne, une référence très stricte aux sources. Une réduction au maxi de la part de subjectivité de celui qui rédige. - Problématique : Les fondateurs du positivisme disaient qu’il n’y avait pas d’histoire sans documents. Pour les annales, poser un problème, c’est le commencement et la fin de l’histoire. Il n’y a donc pas d’histoire sans problématique. En préambule à toute recherche, on pose une hypothèse qui va être vérifiée ou infirmée par la recherche. La problématique est une abstraction à partir des faits que l’on va observer (puisqu’ils sont livrés avec des documents), on va faire appelle à des notions générales, à des concepts qui sont autant de notions qui vont permettre une grille de déchiffrement du passé. Toute la méthodologie de l’histoire consiste à faire un va et vient entre concret est abstrait : 1 dans la sphère du concret : collecter des documents a travers desquels il va observer des faits. 1 dans la sphère de l’abstrait : formulation de la problématique d’analyse. 1 Revenir dans la sphère concrète : pour vérifier son hypothèse par l’analyse critique des documents récoltés. 1 Revenir dans la sphère abstraite : essai de conceptualisation des résultats pour répondre la problématique.

La conceptualisation est donc essentielle, c’est un outil d’analyse empreinté aux philosophes. Ce sont des mots qui résument des situation d’ensemble (révolution, nation, capitalisme,…) il y en a de plus en plus, c’est un outil qui sert a déchiffrer la réalit, mais il ne faut pas en abuser et il faut faire attention aux anachronismes.

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Cette méthodologie de l’histoire accorde un nouveau statut à l’historien, on reconnaît qu’il a un rôle majeur dans l’élaboration de l’histoire. Il entre en jeu son histoire à lui, ses conceptions politiques, ses sentiments, mais on lui fait confiance pour l’honnêteté de l’historien. Il doit dire d’où il parle, et comment il parle. Quels st les déterminants éducatifs, familiaux… qui marquent son discours, il doit englober le poids du présent. (Préface d’égo-histoire) L’historien doit faire preuve de capacité à élargir sa recherche. Il doit aussi s’élargir aux nouveaux outils techniques, ainsi qu’une capacité à transposer le passé sur le présent et même l’avenir.

Définition et historique.retour au sommaire Méthode : étymologie grecque, chemin tracé à l'avance qui conduit à un résultat. Descartes, dans Le discours de la méthode propose 4 principes (règles pour la direction de l'esprit) : • •

Ne jamais recevoir aucune chose pour vraie que je ne la connaisse comme telle ; Diviser chaque difficulté en autant de parcelles qu'il est nécessaire pour mieux la résoudre ;

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• •

Conduire par ordre les pensées en commençant par les objets les plus simples pour accéder jusqu'aux connaissances les plus complexes ; Faire partout des dénombrements si entiers et des revues si générales que je fusse assuré de ne rien omettre.

La pensée de Descartes rejoint les méthodologies scientifiques : • • • •

Objectif : la vérité, avoir des arguments pour défendre ; Procéder par réductionnisme, diviser pour étudier, quitte à perdre quelque chose de la nature de l'objet à étudier ; Aller du plus simple au plus complexe ; Dénombrer, répéter : pour atteindre le vrai, il faut viser à la répétition et à l'exhaustivité.

Objections faites à Descartes : ce n'est pas vraiment une méthode, mais un ensemble de règles auquel il manque un principe organisateur. Menée à son extrême, la pensée de Descartes soutiendrait qu'il suffirait pour être vrai qu'un principe soit clairement énoncé. Il semble en fait qu'il manque une méthodologie. Les règles proposées sont très générales : elles peuvent aussi bien s'appliquer à des démarches scientifiques qu'à des raisonnements logiques. On ne trouve pas ce qu'on attend généralement d'une méthode, des recettes pour découvrir, mais des critères de justification : la méthode de Descartes propose une justification rétrospective et non une dynamique heuristique.

Historique. Objectif : sensibiliser au fait qu'une méthode n'est pas forcément une technique, et, en tout cas, jamais réductible à celle-ci, mais qu'elle ressort de conceptualisations qui si elles sont omises, il y a dénaturation. Autrement dit, on ne peut comprendre une méthode en omettant d'étudier les principes philosophiques qui la sous-tendent. On considère deux formes de connaissances : • •

philosophiques ; scientifiques.retour au sommaire

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SCE 640 MÉTHODOLOGIES DE LA RECHERCHE EN SCIENCES DE L'ÉDUCATION. retour au sommaire

Méthodologie expérimentale 1. vendredi 3 mars 2000 Observation(s) expérimentation(s) explication(s) Objectif du cours : illustrer comment l'expérimentation permet de cheminer vers l'explication. I L'observation d'un point de vue scientifique à propos de la notation scolaire. Observation en situation organisée du point de vue de la recherche. Commission CARNEGIE. Enquête (1920) : est-ce qu'une notation peut être juste ? Juste signifierait que quel que soit le correcteur, une même copie recevrait toujours la même note. Dispositif expérimental : paquets de 100 copies, 6 examinateurs ; résultats : Refusée

Admise

Refusée/admise

Français

21

9

70

Latin

40

10

50

Anglais

37

16

47

Maths

44

20

36

Physique

37

13

50

Philo

9

10

81

Les copies ont été tirées au hasard dans le lot des copies du bac, les correcteurs possèdent une expérience de correction des épreuves du bac comparable afin de pouvoir généraliser les résultats.

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Des questions se posent : • • •

100 copies est-ce que cela suffit pour généraliser ? idem pour 6 correcteurs. Que peut-on tirer de scientifique de cette expérience ? D'un autre coté, il semblerait que la "note juste" tienne de l'utopie. La VD est la note que l'on observe ;

Le protocole sera monté de façon à ce que une ligne comporte les 100 copies, alors qu'en colonne, on retrouve le s 6 correcteurs ; à l'intersection ligne – colonne se trouvent les notes attribuées. La notation est censée suivre une loi normale, phénomène qui varie aléatoirement autour de la tendance centrale (10) ; la dispersion sera jugée aléatoire ou non en fonction de l'examen de la moyenne et de l'écart type, ce qui détermine un intervalle de confiance à l'extérieur duquel pas plus d'un certain pourcentage des notes doit se trouver (ici, 5%). Dans le cas présent, on considère la moyenne en français, 8.64 ; l'écart type, 3.42 ; les limites de l'intervalle de confiance sont respectivement 7.97 et 9.31. Les moyennes des notes données aux 100 copies par les 6 correcteurs sont : 6.32 ; 8.68; 8.68 ; 8.99 ; 9.08 ; 10.07. Deux de ces six moyennes sont donc en dehors de l'intervalle de confiance, soit 33%, mais six correcteurs ce n'est pas suffisant pour que le test soit statistiquement significatif. Observations en situation naturelle : baccalauréat 1958, Aix Marseille. Épreuve de maths, section philo, 19% des jurys sont en dehors de l'intervalle de confiance et 77% à l'épreuve de physique. On doit donc faire l'hypothèse de l'existence de facteurs systématiques qui expliquent ces résultats. II Expérimentation. L'hypothèse est émise en fonction des observations préalables et des connaissances scientifiques disponibles. Mais, l'expérience est un domaine différent de l'observation. Le sujet qui note une copie a un fonctionnement cognitif en rapport avec les connaissances sur les processus du jugement psychophysique, ce qui permet une première tentative d'explication. On sait, par exemple que l'estimation du poids ou de la taille d'un objet n'est pas indifférente de l'estimation précédente : il y a donc un effet d'ordre. 12

Comment les étudier ? Le dispositif expérimental porte donc sur le contrôle de l'ordre de paquets de copies distribués à différents correcteurs qui ont pour mission de noter en respectant l'ordre du paquet. On peut mettre en évidence, ainsi, des effets de contraste. À ancre faible, les tris premières copies sont faibles, la moyenne du paquet atteindra 9.64, alors que si l'ancre est forte, trois premières copies fortes, la moyenne du paquet ne sera que de 5.64. D'autres effets tels que ceux d'assimilation (contamination), peuvent être mis en évidence. À ce stade de la réflexion, on peut se demander : • •

si l'effet de contraste et d'assimilation se neutralise ; à quel niveau sont manipulées les sources de variation.

Historiquement ces deux notions sont conjointes, fondées sur la recherche d'un savoir désintéressé. Cette option initiale de la science pousse encore actuellement les scientifiques à revendiquer le droit de ne servir à rien. Tout en visant une organisation du monde à l'avantage de l'homme, il ne s'agit pas de s'approprier la connaissance du monde dans le but de le transformer mais de le comprendre. Il y a séparation entre la science et la philosophie à partir de l'apparition de la méthode expérimentale. Pour G. G. Granger : • •

la science vise la réalité ; son objectif est de décrire et d'expliquer cette réalité dans un souci de validation.

De la connaissance certaine à la connaissance probabiliste. •

Connaissances déductives : conceptions de la connaissance selon Aristote (384 – 322).

"Nous possédons la compréhension de la chose quand nous croyons posséder la cause". La théorie des syllogismes étudie les enchaînements de propositions en faisant abstraction de la vérité des prémisses : "le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, une autre chose différente d'elles en résulte nécessairement". Il est composé de deux prémisses et d'une conclusion : "tous les grands hommes ont une femme, Aristote est un grand homme, Aristote a donc une femme".

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•

•

Connaissances par l'expérience : Galilée (1564 – 1642), "père de la méthode expérimentale" à partir de son travail sur le mouvement uniformément accéléré. La méthode expérimentale associe l'expérience de la pensée, réflexion, à l'expérience pratique qui vient confirmer les déductions de la pensée. Avec Galilée, la pensée doit s'accorder aux faits contrairement à Aristote (histoire de la pierre tombée du haut d'un mât de navire). Connaissances inductives : Francis Bacon (1561 – 1626). Les connaissances inductives ne sont pas absolues et certaines : Socrate est un grand homme, Socrate a une femme, donc tous les grands hommes ont une femme.

La méthode inductive procède par : • •

généralisation ; découverte des causes des généralisations : les régularités.

Le concept-clé de la méthode inductive est la cause. Il s'agit de mettre en évidence des relations stables entre phénomènes observés sous l'angle de la variation. Parfois les régularités sont non causales mais cooccurrentes. Il y a causalité si à variation de V1 correspond une variation de V2, comme par exemple à l'augmentation de chaleur (V1) correspond la dilatation d'un tube de verre (V2). Par contre entre l'élévation de la colonne de mercure dans un baromètre (V1) et l'arrivée d'un orage (V2) il y a cooccurrence soumise à l'influence d'un troisième paramètre, la baisse de la pression atmosphérique.

Pour David Hume (1711 – 1776), il ne peut pas y avoir de certitudes à propos des connaissances dérivant du sensible. Tel est le visage que David Hume donne au scepticisme : non l'affirmation qu'il n'y a pas de vérité, mais l'idée que la connaissance vraie est un processus dans lequel le sujet vérifie sa croyance. Ce qui revient à dire que connaissance et critique de la connaissance sont les deux faces du même mouvement, mouvement qui conduit, dans le domaine du savoir, à l'antidogmatisme et, dans celui des pratiques, à la tolérance. Pour qu'un raisonnement inductif soit concluant, il faut supposer que la nature est invariante : "toutes choses étant égales par ailleurs…" L'argumentation dans la méthode inductive passe par la démonstration à partir d'axiomes, tout ce qui arrive une fois, circonstances restant à peu près les mêmes, a toutes les chances de se reproduire. La conclusion à partir de méthode inductive est vraie en probabilité. La science n'est pas affaire de certitudes. Les généralisations à partir des méthodes inductives sont fondées sur des probabilités dont la garantie réside dans les répétitions. 14

Pour Karl Popper (1902 – 1994), une théorie scientifique est vraie tant qu'elle n'est pas fausse. Une méthode scientifique consiste à chercher à infirmer une théorie tant qu'elle résiste. Les théories ne sont que des conjectures, elles sont scientifiques si elles peuvent être soumises à la réfutabilité. Résister à la réfutabilité valide temporairement une théorie en tant que scientifique. La méthode scientifique se caractérise par l'explicitation exhaustive des conditions dans lesquelles un phénomène a été observé et le choix rigoureux et irrévocable de s'exposer à la réfutation.

Connaissances scientifiques : au-delà du sensible, modèles théoriques dont les éléments puissent correspondre avec précision aux propriétés empiriques (directement observables). Le problème se pose des moyens d'observation, dont le niveau dépend directement des techniques. Hypothèses : conjectures indispensables à une méthode scientifique, propositions théoriques dérivées par induction ou déduction de connaissances antérieures qui permet de concevoir une situation d'observation : l'expérimentation. Une hypothèse est liée à une situation et cherche à expliquer un phénomène. Une hypothèse est associée à une prédiction. Si l'hypothèse est fausse, il n'y a pas observation du phénomène attendu. Descartes : "dubito an dubito", la science est caractérisée par le doute. retour au sommaire

SCE 640 MÉTHODOLOGIES DE LA RECHERCHE EN SCIENCES DE L'ÉDUCATION Méthodologie de l'histoire mercredi 16 février 2000

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INTRODUCTION.

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L'histoire s'inscrit dans les sciences humaines (différent de sciences dures). La méthodologie de l'histoire s'appelle l'historiographie, c'est l'histoire de l'histoire. Au fil des temps, l'histoire a profondément évolué, en fonction notamment de ses rapports à l'épistémologie. Définition : l'histoire est une science qui appartient aux sciences humaines, dont l'objet est l'étude des sociétés dans leur cadre spatio-temporel. Il s'agit d'établir comment les sociétés se construisent, perdurent et évoluent. La tradition historique est étudiée à travers des réflexions épistémologiques. Bibliographie. • • • •

M. Bloch, Apologie pour l'histoire, ou métier de l'historien, A. Colin, 1964. Le Goff, Nora, Faire de l'histoire, Galimard, Folio histoire, 3 volumes. Braudel, Écrits sur l'histoire, Flammarion, 1969. Febvre, Combats pour l'histoire, A. Colin, 1953.

Ouvrages traitant spécifiquement d'historiographie : • • • •

Bourde, Martin, Les écoles historiques, Seuil, Point histoire, 1983. Tulard, Thuillier, Métier d'historien, PUF, Que sais-je, 1991. Tétart, Chauveau, Question à l'histoire des temps présents, Complexe, 1992. Leduc, Construire l'histoire, CRDP Midi Pyrénées, Didactique, 1994.

HISTORIOGRAPHIE. I Méthodologie de l'histoire à travers l'historiographie française. La science historique traite de quatre parties : l'Antiquité, l'histoire médiévale, l'histoire moderne et l'histoire contemporaine (appelée aussi histoire des temps présents ou immédiate, elle concerne les trente dernières années). Période de l'école méthodique : XVIII e siècle, s'inscrit dans la tradition des philosophes des Lumières. Voltaire est un de ces apôtres de l'histoire érudite avec la parution en 1731 de l'histoire de Charles XII. L'histoire érudite s'attache aux futilités de l'histoire : motifs et passions qui guident les actions des grands de ce monde ; c'est une vision de l'histoire romancée. Ce mouvement débouche au XIX e siècle sur l'histoire romantique dont Michelet est un des pères fondateurs. Cet auteur redonne au peuple son histoire et véhicule ainsi une vision de l'histoire plus humaine. Michelet publie en 1851 son Histoire de France, œuvre en plus de 20 volumes qui traite de l'histoire la plus reculée jusqu'à la Révolution française de 1789. Il est donc

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le premier historien à traiter de l'histoire très contemporaine puisque, lui-même est né en 1789. Il

ouvre la voie à l'histoire telle qu'elle est traitée aujourd'hui : "ressusciter le passé, recréer la vie d'autrefois". Il abandonne une vision globale de l'histoire préférant reconstituer le reconstituable. Alors que Voltaire comble volontiers les zones d'ombre en romançant, Michelet s'attache aux traces du passé. Cet auteur fait vœux de subjectivité : il est le premier à admettre que l'historien n'est jamais totalement objectif, il doit faire des choix politiques. C'est de cette coupure que va naître le premier courant historiographique français : l'école méthodique (également appelée : école historique, école positiviste). Ses deux fondateurs : Gabriel Monod, Charles Seignobos vont exposer les principes qui guident leur démarche en lançant une revue : la Revue historique. Le but de ce manifeste est d'exposer l'histoire en tant que science, ce qui sous-entend l'objectivité de l'historien. Pour cela, l'historien doit mettre en place des méthodes de recherche très rigoureuses : inventaire des sources, critique des documents. Les historiens adhérant à ce mouvement, souvent à des postes clé : professeur de chaire d'état, directeur de collection éditoriale, vont marquer profondément leurs temps. La Revue Historique, à partir de 1876, va couvrir toute l'histoire européenne, alors que jusqu'alors on ne s'intéresse qu'à l'histoire de France, de l'Antiquité à la fin du Premier Empire. Traiter de l'Antiquité va poser de gros problèmes aux historiens de ce mouvement qui ne reconnaissent de valeur qu'aux documents écrits, plutôt minces en ce qui concerne cette période. La Revue Historique va donc essentiellement se consacrer à l'histoire médiévale et moderne avec une petite incursion dans l'histoire contemporaine (le Premier Empire). Quelle méthode ? Les positivistes prônent l'effacement de l'historien face à son sujet d'étude, qui ne se donne pas le droit de se poser des questions. L'historien n'exerce pas son regard critique sur le sujet de son étude, il se concentre sur l'examen de ses sources : documents écrits, officiels ou non-officiels. Les documents sont soumis à une étude externe : sont-ils des originaux, des copies ? À quelle date ont-ils été produits, où ont-ils été conservés ? Toutes ces indications sont portées en marge du document, cette phase est appelée étape de la critique externe du document. L'étape de la critique interne concerne les mots utilisés par les auteurs des documents, le résumé de leurs idées maîtresses, en bref, l'analyse du contenu en relation avec les intentions de l'auteur et des conditions dans lesquelles le document a été produit. 17

Les positivistes travaillent sur la synthèse des documents, ils raisonnent par analogie ou déduction pour établir les faits. Leur méthode vise à hiérarchiser le travail de ceux qui fabriquent l'histoire : • • •

Critique externe : bibliothécaires et archivistes ; Critique interne : assistants des professeurs ; La synthèse étant effectuée par le professeur lui-même.

L'école méthodique produit une histoire très linéaire, très chronologique, événementielle, politique, elle analyse les sociétés à travers leurs chefs et oublie le peuple. Son objectif affiché est de produire une histoire objective. Le travail de l'historien consiste essentiellement à une collecte de documents.

Cette vision de l'histoire et sa divulgation vont être l'outil de la Troisième République pour développer le sentiment de patriotisme et pour ancrer dans les mentalités l'attachement à la république quand les sensibilités sont plutôt monarchistes. Cette histoire transite par la presse, mais aussi par l'intermédiaire des manuels scolaires. Ernest Lavisse, un des plus grands défenseurs de l'école positiviste publie en 1884 son premier manuel qui va former des générations d'écoliers.

Mais une nouvelle école historique va naître : l'école des Annales. Cette école va adopter le même mode d'existence que l'école positiviste : création d'une revue, Les Annales de l'histoire économique et sociale, en 1929. La première parution aura lieu à Strasbourg sous l'égide de M. Bloch, L. Febvre, rapidement rejoint par F. Braudel, P. Goubert. Les principes de cette nouvelle école vont être déposés dans le premier éditorial de la revue : •

•

promouvoir l'unité des historiens à travers de vastes chantiers ou vont se mêler temps longs et temps courts ; c'est la première fois qu'il y a une réflexion sur le temps qui est pourtant un paramètre important en histoire, avant cela le travail portait sur des périodes. Travail en pluridisciplinarité et en équipe.

En 1946, la revue va prendre pour nom : Les Annales, sous titre économie, sociétés, civilisations. Démarche : on ne s'intéresse plus uniquement à la partie événementielle de l'histoire, et les documents écrits ne sont plus la seule ressource de l'historien qui doit bâtir une série de faits en les problématisant. Les historiens vont disposer de sources très

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variées : iconographiques, archéologiques, témoignages écrits mais aussi oraux, tout ce qui fait mémoire et qui peut être considéré comme traces d'histoire. La nouvelle histoire concerne autant la politique, que l'économie, les mentalités, la culture, etc. Elle bénéficie de l'apport des méthodes scientifiques qui viennent la compléter : ethnologie, sociologie, géographie, philosophie, l'économie, l'ensemble des sciences humaines, qui vont faire de cette histoire une histoire plus complète, plus globale, qui va chercher à fournir des analyses synthétiques en articulation temps longs - temps courts. L'autre grande avancée de cette école concerne l'historien qui sera reconnu en tant qu'homme, il n'est plus contraint par l'objectivité à partir du moment où il pose des questions, il problématise l'histoire. Dans les années quatre-vingts, l'Histoire Nouvelle connaît une nouvelle impulsion grâce à l'intégration des sources orales : Ph Joutard, Ces voix qui nous viennent du passé, 1983, Hachette. La Nouvelle Histoire se perfectionne dans l'étude des mentalités avec des auteurs comme G. Duby, médiéviste et Vovelle, moderniste (représentation de la mort). L'histoire des temps présents est abordée suivant les mêmes principes, en dehors de celui du temps long.

II De l'épistémologie à la méthodologie. L'épistémologie de l'histoire s'intéresse à la scientificité de l'histoire, elle s'interroge sur les modes de production du savoir historique. Par quelles méthodes produit-on un discours historique, et ces méthodes permettent-elles de dire que l'histoire est une science ? Leroy Ladurie : "l'histoire est une science cannibale, elle s'approprie les méthodes et les concepts des sciences voisines". Le Goff : " l'histoire est en miettes, tant son champ est éclaté". P. Veynes : "l'histoire est une science molle, car elle manque de rigueur et de détachement". Méthodologie :

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•

•

La rigueur : respect du document, héritage de l'école positiviste (critiques externe, interne), références précises aux sources. La rigueur, également, préside à la place de l'historien dont la subjectivité est reconnue mais doit être réduite au maximum. La problématique. Si pour Monod et Seignobos, "il n'y a pas d'histoire sans documents", pour Febvre et l'École des Annales, poser un problème, c'est le commencement et la fin de l'histoire : pas d'histoire sans problématique. On est passé de l'histoire récit à l'histoire problématisée. L'Histoire Nouvelle pose en préalable à l'étude historique une hypothèse qui sera vérifiée ou infirmée par la recherche. La problématique en histoire est une abstraction à partir des faits observés, livrés par des documents, des concepts, des idées générales : autant de notions qui permettent une grille de déchiffrement du passé.

La méthode consiste en un va et vient entre concret et abstrait : • • • •

Sphère du concret : collecte de documents, observation des faits ; Sphère de l'abstrait : formulation d'une problématique d'analyse ; Retour à la sphère concrète : vérifier l'hypothèse par analyse critique des documents collectés ; Retour à la sphère abstraite : essayer de conceptualiser les résultats pour répondre à la problématique.

La conceptualisation est essentielle, c'est un outil emprunté à la philosophie ; les concepts sont des mots qui résument une situation d'ensemble : révolution, nation, capitalisme… C'est aussi un travers de la Nouvelle Histoire de conceptualiser à outrance, notamment en ce qui concerne les temps présents, elle peut tomber dans des anachronismes en matière de concept, tel que la "Révolution Industrielle" qui s'étend sur l'ensemble du XIX ème siècle, alors que le mot de révolution sous-entend un sursaut brusque qui s'étend sur une période courte de l'histoire. Cette méthodologie accorde un nouveau statut à l'historien auquel il est reconnu un rôle majeur dans l'élaboration de l'histoire. L'historien est un acteur dont on attend de lui honnêteté intellectuelle : avant de livrer les résultats de ses recherches, il doit préciser d'où il parle et comment il parle, paramètres sociologiques, poids du présent… préface d'"égo-histoire". L'Histoire Nouvelle tend à élargir ses champs de recherche et ses méthodes : histoire sérielle, ethnohistoire… La nouvelle visée de l'histoire est d'anticiper l'avenir.retour au sommaire

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SCE 640 MÉTHODOLOGIES DE LA RECHERCHE EN SCIENCES DE L'ÉDUCATION Statistique cours 1 vendredi 11 février 2000 retour au sommaire

Introduction.. •

Les statistiques sont très anciennes : stat agricoles, Chine, 3000 ans avant J C ; Égypte Ancienne, recensements de population, relevés des hauteurs de crue du Nil, etc. Les statistiques ne sont alors que des indicateurs descriptifs, travail de comptage, quantification.

Avec Bernouilli (1713, loi des grands nombres), Laplace (Théorie analytique des probabilités, 1812) et Gauss(formulation de la loi normale) les statistiques deviennent analytiques. C'est une méthode de raisonnement qui permet l'interprétation de données caractérisées par la variabilité. Kendall : "la statistique est la science de l'incertain". •

Les statistiques sont omniprésentes dans les sciences humaines. En recherche, l'outil statistique est incontournable.

•

Les statistiques sont des outils qui permettent de recueillir, traiter, interpréter, des données. La corrélation établit des correspondances significatives entre deux variables.

•

En ce qui concerne les sciences de l'éducation, les statistiques représentent un outil qui permet : • o o o o o o

une meilleure maîtrise de la mesure ; l'organisation des informations ; l'analyse des données ; une lecture critique ; d'établir des comparaisons ; de délimiter la pertinence des informations.

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La mesure en milieu éducatif. Attribuer des significations aux données chiffrées. Définition : Campbell, "attribution de numéros aux choses, de façon à représenter des faits ou des conventions les concernant".

Exemple de mesures. La distance : mesure de longueurs. • o o o o o

0 représente l'absence de quantité ; l'unité de mesure, le km, est clairement définie ; possibilité d'établir une relation d'ordre ; possibilité d'établir des égalités de différences ; possibilité d'établir des égalités de rapports.

Toutes les opérations mathématiques sont permises. Il est aisé de s'accorder sur l'objectivité de cette mesure. Mais la distance ne rend pas pour autant compte de l'ensemble de la relation "liaison entre deux villes " : d'autres facteurs tels que le relief routier, la fréquence des liaisons aériennes... pourront, en fonction du problème posé, être plus pertinent que le facteur (la variable) distance. Mesure de températures dans l'échelle Celsius : • o

o

o o o

le 0 ne représente plus l'absence de quantité, de température, il a été déterminé par référence à un état. C'est une norme, il en est de même pour 100 degrés Celsius ; L'unité de mesure est définie, c'est d'une distance égale à 1/100 de l'intervalle de 0 - 100, c'est une fraction de la distance entre ces deux normes ; entre deux températures peut s'établir une relation d'ordre : 15° est supérieur à 12 ° ; il est possible d'établir des égalités de différences ; mais il n'est pas possible de considérer l'égalité de rapports : 12 ° n'est pas le double de 6 °.

C'est pourquoi, sur les températures, toutes les opérations arithmétiques ne peuvent être effectuées.

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Attribution d'une note scolaire : • o o o

o

le 0 ne signifie plus l'absence de quantité et peut correspondre à des situations fort diverses ; l'unité de mesure (le point généralement) est plus ou moins nettement fixée selon la discipline, le type d'épreuve ; si la notation a été effectuée à l'intérieur d'un groupe, les scores attribués peuvent permettre d'établir entre les élèves un classement, une relation d'ordre : échelle ordinale ; dans les cas où peuvent être établies des égalités de différences (on admet par exemple que l'écart entre 17 et 13 équivaut à l'écart entre 9 et 5...), ces scores se situent au niveau de l'échelle d'intervalles.

Ce niveau est en fait rarement atteint ; la notation, le plus souvent, se situe au niveau de l'échelle ordinale.

Les échelles de mesure. Les échelles nominales : les données chiffrées appartiennent à un groupe, à une catégorie ; exemple : problèmes qui s'intéressent à l'âge des enfants du point de vue des attentes scolaires (à l'heure/en avance/en retard). Les échelles ordinales (ordre) : hiérarchiser les élèves en fonction de leur âge, de leur classement ; les indicateurs statistiques sont plus techniques : mesure qui auront du sens suivant l'usage qui en est fait.

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Les échelles d'intervalles : exemple retard scolaire, unité de mesure, le mois ; l'intervalle est la distance entre le stade de l'élève et les attentes scolaires théoriques.

Signification des mesures en milieu éducatif : les notes. Peut permettre d'évaluer l'élève par rapport à lui-même, par rapport au groupe-classe. Les notes se donnent aussi en rapport avec l'exigence institutionnelle : pouvoir situer l'élève en fonction des compétences exigibles. La note scolaire est essentiellement la condensation, la synthèse d'une appréciation ; elle rend compte, sous forme d'un nombre, d'une performance. Elle peut être directement attribuée par l'enseignant, en fonction ou non d'un barème de notation ; elle est parfois la synthèse de plusieurs notes antérieures : moyenne portée sur un bilan scolaire par exemple. Le nombre de facteurs entrant en jeu dans l'acte de notation est considérable. Les effets de stéréotypie (immuabilité du jugement porté sur l'élève) ne sont plus à démontrer et la surcharge de correction n'y est certainement pas étrangère. Les effets de halo, tant au niveau de l'écrit que de l'oral, sont importants : rôle de l'écriture dans la composition française ou le

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devoir de mathématiques, influence de la tenue, de la diction lors d'une interrogation orale... Les différences de jugement, entre correcteurs ou à des moments différents pour un même correcteur, sont le fait de tous les enseignants ; l'ordre de correction des copies est, lui-même, source de variations qui ne peuvent être négligées, etc. Critériser un devoir permet une correction plus juste, sauf si le nombre de critères devient trop important. La note attribuée à l'élève fait, sans conteste, partie de l'action pédagogique. Mais, elle exerce, séparément parfois mais le plus souvent en même temps, trois rôles : • o

o

o

un rôle de constat. Elle fait le point des connaissances, des savoirs, des savoir-faire à un moment donné, elle indique où se situe l'élève dans un domaine donné. C'est le domaine de l'évaluation sommative. Un rôle de diagnostic (pour élève et/où pour l'enseignant). Possibilité de distinguer ce qui est acquis de ce qui ne l'est pas, et par conséquent possibilité d'orienter l'action pédagogique, de la corriger, de revenir sur les notions insuffisamment acquises... c'est le domaine de l'évaluation formative un rôle de pronostic. En fonction de la réussite, ou de l'échec, il est probable que l'élève pourra accéder à l'apprentissage de telle notion nouvelle, suivre telle section nouvelle, accéder à tel type d'enseignement.

Or ces trois rôles sont intrinsèquement liés dans la plupart des cas : la même note attribuée à l'élève par l'enseignant servira de diagnostic ou de constat, mais en même temps, figurant sur le bilan scolaire, pourra être déterminante quant à l'orientation de l'élève. Elle est parfois, sans précaution, comparée à d'autres notes, attribuées dans des conditions différentes, sous des critères différents, à des groupes d'élève différents. L'ambiguïté des rôles, au niveau des examens est évidente. Le baccalauréat est à la fois l'examen de fin d'études secondaires (constat) et d'entrée à l'université (pronostic) ; l'ambiguïté de l'utilisation des note au niveau de l'orientation n'est pas moindre : les mêmes mesures servent souvent à la fois de diagnostic, de constat et de pronostic. L'évaluation tirée de la mesure, peut-elle, dans ces conditions, avoir un sens ? Ces difficultés tiennent, sans aucun doute, au fait que la mesure en milieu éducatif exerce, en même temps, deux fonctions particulièrement importantes : •

une fonction pédagogique. Il s'agit de renseigner les diverses parties concernées par l'action pédagogique (enseignants, administrateurs, élèves et/ou parents). Vérification des résultats de l'action pédagogique, feed-back pour l'enseignant et possibilité de mise en œuvre d'une pédagogie correctrice, possibilité pour l'élève de se situer, dans son propre groupe-classe par rapport à d'autres groupes, d'enregistrer ses propres réussites mais aussi ses échecs, jugement de valeur sur l'ensemble de l'action éducative... Les divers types d'évaluation présentée en introduction et en particulier l'évaluation formative et l'évaluation sommative remplissent cette fonction pédagogique.

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•

Une fonction sociale. Elle apparaît clairement au niveau des examens ou concours. Les diplômes sont certainement un moyen de légitimation d'une hiérarchie sociale sur laquelle l'enseignant et l'enseigné n'ont que peu de prise. De façon plus diffuse, il en est de même de l'évaluation continue et de ces incidences sur les prises de décision en ce qui concerne l'orientation des élèves. Il serait certes vain de croire que l'usage de la notation est à lui seul le meilleur garant de l'égalité des chances, mais l'idée serait également vain d'espérer que sa suppression conduirait à la suppression des inégalités qu'elle entraîne. Le problème dépasse largement le cadre de l'école.

Les travaux en docimologie (PIERON) montrent que des variations, concernant une même épreuve sur un domaine relativement facile à traduire en termes de scores, sont importantes. L'intérêt de la double correction paraît bien insuffisant dans le cas où l'on admet comme aléatoires les variations, les désaccords entre correcteurs. Certes, la marge de variations entre correcteurs n'est pas la même selon les disciplines et les types d'épreuve mais elle reste néanmoins importante : PIERON a montré qu'il faudrait 13 correcteurs pour obtenir la note "vraie" en mathématiques, tandis qu'il en faudrait 78 en composition française et 127 à l'épreuve de dissertation philosophique. Mesure et variabilité. Supposons que l'on fasse passer une même épreuve à un élève A avant et après un apprentissage. Vraisemblablement, le score qu'il obtiendra après apprentissage sera supérieur à celui qu'il avait préalablement obtenu. Nous serons tentés d'attribuer la différence de score, le progrès, à l'acte pédagogique. Si un élève B a subi les deux épreuves mais était absent pendant apprentissage, nous aurions lieu de penser qu'il obtiendrait exactement le même score dans les deux cas. Or, le plus souvent, il n'en est rien, des variations aléatoires se sont produites. Ainsi son score final sera-t-il devenu inférieur ou supérieur au score initial. Pour l'élève A, la variation constatée est en fait la conjonction de deux types de facteurs ou variables : • •

les variables contrôlées, ou systématiques, qui, dans ce cas, ont pour effet l'élévation du score ; les variables aléatoires, incontrôlées, qui peuvent soit élever soit abaisser le score.

Plus l'écart entre les scores sera important et plus l'enseignant pourra prendre le risque d'affirmer que l'enseignement a produit des effets positifs ; mais jamais il ne pourra l'affirmer totalement car l'erreur possible n'est pas calculable de façon certaine. Si l'apprentissage avait eu strictement les mêmes effets sur tous les élèves de la classe, tous, à l'épreuve finale, aurait obtenu le même score. Il n'en est pas ainsi : les progrès n'ont pas été les mêmes pour tous, car, s'ils sont liés à l'acte pédagogique (variables 26

contrôlées), ils sont aussi liés à d'autres variables (acquisitions antérieures, intérêts, motivation...) qui n'ont pas, dans ce cas, été contrôlées et agissent de manière aléatoire. La variabilité, en sciences humaines, est la règle..retour au sommaire

SCE 640 MÉTHODOLOGIE DE LA RECHERCHE EN SCIENCE DE L'ÉDUCATION. TRAVAUX DIRIGES jeudi 2 mars 2000 retour au sommaire

STATISTIQUES DESCRIPTIVES. Décrire un ensemble d'observations. But : • •

pouvoir lire un article ; traiter des résultats dans le cadre d'une recherche personnelle. Exemple :

L'animateur d'un stage de loisirs réunit un groupe de trente stagiaires à leur arrivée le dimanche soir et leur demande d'inscrire sur un papier l'activité que chacun désire pratiquer le lendemain matin. Ils ont le choix entre quatre activités : tennis (T), plongée (P), voile (V) et yoga (Y). Les données suivantes sont recueillies : T, P, V, V, Y, T, T, V, Y, Y, V, Y, T, V, Y, V, V, Y, V, T, 27

V, T, V, V, V, Y, T, P, T, T. La réponse de chaque sujet est appelée : donnée, observation, résultat. Ici, nous avons trente données. Le support de l'observation est, ici, le sujet (comme la plupart du temps en sciences humaines). L'échantillons de données est constitué des trente réponses. L'échantillon de sujets est constitué par les trente stagiaires. L'effectif total de l'échantillon : N = 30. L'échantillon se définit en rapport à une population. L'échantillon est inclus dans la population. Le type d'activité choisie est la variable, c'est à dire une caractéristique ou une grandeur susceptible de varier, de prendre des éventualités différentes : des modalités ; dans l'exemple considéré, il y a quatre modalités. Statut de la variable : VD variable dépendante, aspect du comportement du sujet auquel on s'intéresse ; en sociologie ce type de variable est dit "à expliquer" et s'oppose aux "variables explicatives" ou indépendantes, VI. Écriture de la variable : VD : type d'activité choisie = {P, T, V, Y}. Échelle de la mesure de la variable : échelle nominale, partition de la variable en classes disjointes que l'on peut nommer, l'ordre sur les modalités n'est pas pertinent, la notion d'écarts, d'intervalles entre les modalités n'est pas précisée. Mode de présentation des résultats : ici, suite d'observations. Autre mode : le protocole. sujets

1

2

activité

T P

3

4

……………………

29

30

V V

……………………

T

T

La première mise en ordre que l'on peut effectuer est la distribution des effectifs, soit, la partition des sujets dans les différentes classes de la variable. Sous forme de tableau :

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T

P

V

Y

9

2

12

7

Le tri est effectué soit par classe, soit par épuisement (un seul comptage). Titre du tableau : distribution des trente sujets en fonction du type d'activité choisie. La distribution des effectifs peut également être présentée sous forme de graphique. Diagramme Histogramme

Distribution des effectifs par valeurs typiques caractéristiques : les indices. Les indices de tendances centrales (de position). En ce qui concerne les échelles nominales, le seul indice que l'on puisse donner est le mode, modalité de la variable qui présente le plus gros effectif partiel (n). Ici, mode = V. Le seul calcul possible sur les échelles nominales : la fréquence ou le pourcentage. f = n/N : nombre de fois où l'éventualité apparaît sur le nombre de fois où l'éventualité pourrait apparaître. 0 = f = 1 ; Sf = 1 Exercice n° 5 de la plaquette : voir corrigé.

20 élèves passent une épreuve de connaissance. Leur performance est appréciée sur une échelle A, B, C, D, E, où A = excellent et E = très insuffisant. Protocole : 1

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3

4

5

6

29

7

8

9

10

C

C

B

A

D

C

D

B

D

C

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20

C

B

A

C

C

D

D

B

E

A

VD : appréciation donnée à l'épreuve de connaissance = {A, B, C, D, E} Statut de la variable : dépendante à 5 modalités. Échelle de mesure : ordinale. Partition de la variable en classes disjointes que l'on peut nommer ; l'ordre sur les modalités est pertinent : A > B >C >D >E. Mais l'intervalle entre les modalités n'est pas précisé. Tableau de distribution. VD

E

D

C

B

A

n

1

5

7

4

3

nc

1

6

13

17

Tableau de distribution des 20 sujets en fonction de l'appréciation reçue à l'issue de l'épreuve de connaissance. On peut présenter ces résultats sous forme d'histogramme ou de diagramme. Indices de tendance centrale : mode = C. On peut également considérer dans l'échelle de mesure ordinale la médiane, c'est la modalité ou la valeur de la variable qui est précédée ou suivie par un même nombre d'observations quand toutes les observations ont été ordonnées. Calcul de la médiane : 1/ ordonner les valeurs de la variable ; 2/ calculer le rang médian par la formule : (N + 1) / 2; ici, 10.5. 3/ calculer les effectifs cumulés sur la distribution d'effectif : nc. 4/ la médiane est la modalité ou la valeur de la variable qui correspond au rang médian. Ici, la médiane correspond à la modalité C.

30

20

De même, on calcule les quartiles inférieur et supérieur, équivalents de la médiane dans chaque demi distribution. Après avoir ordonner les valeurs de la variable dans le sens croissant, le rang du quartile inférieur se calcule à partir de la formule : (N + 2) / 4, et celui du quartile supérieur par : (3N + 2) / 4. Ici, le rang du quartile inférieur vaut : (20 + 2) / 4 = 5.5 ; le quartile inférieur correspond donc à la modalité D ; le rang du quartile supérieur vaut ((3 x 20) + 2) / 4 = 15.5, et le quartile supérieur se situe, en conséquence dans la modalité B.

Le protocole suivant donne les notes attribuées à 15 élèves par un professeur de mathématiques. sujets

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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13

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notes

10

8

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4

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9

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10

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VD : notes attribuées à l'épreuve de maths = {0, 1, 2…….19, 20} Modalité est ici une valeur numérique et l'échelle de mesure est elle-même dite numérique, partition en classes disjointes que l'on peut nommer, ordre sur les valeurs est pertinent (origine 0, unité : le point), la considération des écarts est pertinent : l'écart entre 2 et 4 est égal à celui entre 10 et 12. x

4

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n

1

0

1

0

1

1

3

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2

1

1

1

1

0

1

nc

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2

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14

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nx

4

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16

0

18

Tableau de distribution des 15 sujets en fonction de la note donnée par le prof de maths. Snx = 168. Mode : 10. Rang médian : (15 + 1)/ 2 = 8 ; médiane = 11. Rang quartile inférieur : (15 + 2) / 4 = 4.25 ; quartile inférieur entre 9 et 10.

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Rang quartile supérieur : ((3 x 15) + 2) / 4 = 11.75 ; quartile supérieur entre 13 et 14. La moyenne est le centre de gravité de la distribution, elle se calcule à partir du protocole ou de la suite d'observations : m = Sx / N. À partir d'une distribution d'effectif : m = Snx / N. Exercice 2. Âge de la marche

20 mois

19 mois

18 mois

17 mois

16 mois

n

20

30

60

40

10

nc

20

50

110

150

160

N = 160

Distribution des 160 bébés en fonction de leur âge d'acquisition de la marche. VD : âge en mois d'acquisition de la marche = {16 mois, 17 mois, 18 mois, 19 mois, 20 mois}. Échelle de mesure : numérique. Mode : 18 mois. Rang de la médiane : (160 + 1) / 2 = 80.5 ; médiane est donc dans les 19 mois. Rang du quartile inférieur : ((3 x 160) + 2) / 4 = 120.5 ; quartile inférieur : 18 mois. Rang du quartile supérieur (160 + 2) / 4 = 40.5 ; quartile supérieur : 20 mois. Moyenne : m = ((20 x 20) + (30 x19) + (60 x 18) + (40 x 17) + (10 x 18)) / 160. m = 18.19 mois retour au sommaire

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