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SOMMAIRE 1) L’acier............................................................................................................. 3
Généralités...................................................................................................................... 3 Principales caractéristiques ............................................................................................ 3 Autres caractéristiques ................................................................................................... 3 Nuances et qualités......................................................................................................... 4 Choix des profilés........................................................................................................... 5
2) Calcul des éléments ........................................................................................ 6
Généralités...................................................................................................................... 6 Poutres............................................................................................................................ 9 Poteaux ........................................................................................................................... 9 Tirants........................................................................................................................... 10 Planchers ...................................................................................................................... 11 Garde-corps .................................................................................................................. 12
3) Assemblages ................................................................................................. 13 Boulons précontraints (Norme NF P 22-460) et boulons non précontraints (Norme NF P 22-430) .............................................................................................................................. 13 Soudures (Norme NF P 22-460)................................................................................... 16 Platines et tiges en pieds de poteaux ............................................................................ 18 Interface avec le béton.................................................................................................. 21 Raidisseurs ................................................................................................................... 27 Détails types ................................................................................................................. 31
4) Dessins – Ratios – Prix................................................................................. 33
Dessins ......................................................................................................................... 33 Ratios (d’après bibliographie N°15)............................................................................ 35 Prix (base 2006) (d’après bibliographie N°15)........................................................... 35
5) Bibliographie ................................................................................................ 38 6) Liens Internet................................................................................................ 38
ANNEXES A: PROFILES IPE, HE, UAP et cornières à ailes égales (extrait catalogue OTUA) B: TUBES RONDS MINCES catalogue TUBEUROP)
ET PROFILES CREUX DE CONSTRUCTION (extrait
C: PROTECTION AU FEU PAR PLAQUE DE PLATRE (extrait documentation placoplâtre) D: PROTECTION AU FEU PAR PEINTURE INTUMESENTE E: CTH BREZILLON CONCERNANT LA NUANCE DES ACIERS F: BACS POUR PLANCHER COLLABORANT (documentation HAIRONVILLE) G: BACS POUR COFFRAGE PERDU (documentation HAIRONVILLE) 2
1) L’acier Généralités → Produit sidérurgique à base de fer + carbone, très faiblement allié à d’autres métaux. (Manganèse, Silicium, Nickel,…) en fonction des besoins. → Matériau à comportement élasto-plastique. → Matériau ductile, homogène, sans retrait, stable dans le temps. → Parfait à la traction, sensible aux instabilités sous compression. → Sensible à la chaleur et à la corrosion. → Sensible à la fatigue, à la rupture fragile et au froid. Principales caractéristiques → Diagramme effort / déformation (essai de traction) :
→ fy = limite d’élasticité (Cf. nuances) → fu = limite à la rupture (Cf. nuances) → A = allongement à la rupture (Cf. nuances) → E = module d’Young = 210 000 MPa Autres caractéristiques → ν = coefficient de poisson = 0.3 E = 80 770 MPa 2(1 + υ ) → Coefficient de dilatation thermique α = 11.10 −6 m / m / °C Pour mémoire, une barre de 1 mètre, libre de se dilater, et soumise à une variation de température de +27° à -27°, subit une variation de longueur totale de +0.3 mm ou -0.3 mm. En effet Δl = α .ΔT .L = 11× 10−6 × 27 × 1000 = 0.3mm → Masse volumique = 7.85 t/m3 → Température de fusion = 1 000 °C → Classement au feu : M0 → G = module de cisaillement =
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Nuances et qualités
Ces deux notions sont essentielles car elles permettent de caractériser un acier de construction. (voir ANNEXE E) La nuance : Elle est définie à partir de la limite d’élasticité. Trois nuances principales sont disponibles pour la CM: S: acier pour utilisations structurelles
fy = fu = A=
S 235 235 MPa 360 MPa 26 %
(S 275) 275 MPa 430 MPa 22 %
S 355 355 MPa 510 MPa 22 %
S 235 étant la nuance standard. S 355 est plus utilisé que S 275 lorsque des résistances supérieures sont recherchées (attention au délai d’approvisionnement qui peut être supérieur à celui du S 235). D’autres nuances plus performantes sont également disponibles telles que S 460 « Histar ». Il existe également des nuances spécifiques à d’autres utilisations que la CM: Aciers de précontrainte (1860 MPa), aciers HA (500 MPa), aciers pour tubes de conduites de pétrole, de gaz, d’eau ou de vapeur (X52,…), câbles de levage. → Ces limites sont fonctions de l’épaisseur (fy diminue quand l’épaisseur augmente)
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La qualité : Elle permet de caractériser la fragilité d’un matériau. Les ruptures fragiles interviennent sans apparition de déformation plastique. La fragilité de l’acier est définie par la valeur de la résilience, déterminée lors d’un essai normalisé : l’essai de flexion par choc (on évalue l’énergie absorbée pour rompre une éprouvette normalisée). Plus la valeur de résilience est élevée moins le matériau est fragile. Aussi, comme les matériaux deviennent plus fragiles à basse température, la résilience est déterminée pour des températures particulières (+20°C, 0°C,-20°C,…). Exemples de désignation: S 235 J0 ou S 235 JR ou S 355 K2 « J » exprime une valeur de résilience de 27 joules ; « K » pour une valeur de résilience de 40 joules. «0 » indique que température à laquelle a été effectué le test de résilience est de 0°C;
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« R » pour une température de +20°C et “2” pour une température de -20°C. Ainsi les aciers “JR” ne doivent pas étre employés en structure extèrieure. Choix des profilés
→ Profilés standards : Choix à partir du catalogue OTUA (voir ANNEXE A). On peut se le procurer à l’OTUA (commande possible sur le site www.otua.org) Ils sont à vérifier en flexion, cisaillement, flèche, vibrations, (et déversement)
→ P.R.S. : Profilés Reconstitués Soudés : Vérification supplémentaire au voilement et à la jonction de chaque tôle.
→ Portées usuelles: Facteur prépondérant :
6-8m Résistance
10 -12 m
Flèche
Vibrations
→ Terminologie : Congé
Âme Semelle ou aile
→ Utilisation : IPE, UAP et HEA : charpente avec charges d’exploitation légères (toitures,…) 2 UAP HEB : charges lourdes, planchers de reprise, poutres de roulement … HEM : le plus résistant (mais peu de fabrication → commandes spéciales → délais) Les IPN et UPN sont maintenant remplacés par les IPE et UAP ; les IAO n’existent plus (mais se rencontrent en réhabilitation). → Ouvrages provisoires: il existe d’importants stocks de profilés déclassés qui peuvent être utilisés. Mais la nuance et la qualité de l’acier est inconnue (prendre S 235) → Tubes : Les diamètres sont normalisés (voir ANNEXE B). 5
2) Calcul des éléments Généralités
→ Calculs selon les CM 66 + Additif 80 : ⇒ Pondération ELU = 1.33 (ou 1) G + 1.5 Q pour la vérification des critères de résistance (contraintes et instabilités) ⇒ Pondération ELS = G + Q pour la vérification des critères de déformation ou de vibration. → Instabilités = Flambement, déversement, voilement des âmes, cloquage des coques → Déversement = Flambement latéral de la semelle comprimée d’un profil sollicité en flexion.
Facteurs influençant le déversement : ⇒ Longueur libre de la semelle comprimée. ⇒ Niveau d’application des charges produisant le moment fléchissant (une charge appliquée sur la semelle supérieure aura un effet aggravant alors qu’une charge appliquée sur la semelle inférieure aura un effet stabilisateur). ⇒ Raideur en torsion du profil. ⇒ Conditions d’appuis (appuis simples ou encastrements). ⇒ Distribution de la contrainte de compression le long de la semelle comprimée et de la contrainte de traction le long de la semelle tendue (fonction du diagramme de flexion). Pour limiter le risque de déversement, on solidarise généralement plusieurs poutres. Lorsqu’un profil est associé à une dalle BA, le déversement est alors empêché. → Voilement des âmes : se produit sous l’effet de contraintes de compression, dues : - au moment de flexion M et à l’effort normal N ; - à une charge concentrée P ou une réaction d’appui ; - ou à l’effort tranchant dans une barre
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→ Cloquage des coques = Les essais sur cylindre circulaire mettent en évidence deux modes principaux de cloquage, en « soufflet » ou en « pointes de diamants »
→ Critère de ruine : Lorsque sur un élément de surface agissent simultanément une contrainte normale σ et une contrainte de cisaillement τ , cet élément reste dans le domaine élastique si ces contraintes vérifient: σ 2 + 2,36 × τ 2 ≤ f y (Von Mises) Contrainte de cisaillement seule : τ ≤
fy
1,54 Contrainte longitudinale simple : σ ≤ fy
→ Tenue au feu : Règles FA : Méthode de prévision par le calcul, du comportement au feu des structures en acier (NF P92-702). Pour des courtes périodes de résistance au feu (15 min et parfois 30 min) la résistance peut être obtenue avec des structures en acier non protégées. Pour de plus grandes durées les éléments doivent nécessairement être protégés. Principe de vérification d’un élément : La température critique Tc d’un élément doit rester supérieure à sa température atteinte Ta (température d’échauffement). La température critique Tc est la température maximale qu’un élément est susceptible de supporter avant d’être ruinée. Elle dépend notamment des conditions aux liaisons et du niveau de chargement. Il est permis de se dispenser de tout calcul en adoptant des valeurs forfaitaires de température critique, sous réserve que les éléments concernés ne soient pas soumis à un empêchement de dilatation longitudinale. - élément isostatique ou poteau : Tc=470°C - élément hyperstatique : Tc=550°C La température atteinte d’un élément est fonction de son facteur de massivité et de la durée de stabilité requise. 7
S . V Pour un même profil ce facteur varie en fonction de la protection qui lui est apporté sur son pourtour et de son exposition à l’échauffement (voir ANNEXE C).
Le facteur de massivité se note
Plus ce rapport sera élevé plus la température atteinte au sein de l’élément sera elle-même élevée. L’abaque suivant donne la température atteinte pour des éléments non protégés pour les durées d’exposition à l’incendie de 15 et 30 minutes, en fonction du facteur de massivité de la section.
Ainsi des structures en aciers non protégées peuvent satisfaire des résistances au feu de 30 mm si une ou plusieurs des conditions suivantes sont respectées : - Faible niveau de chargement - Faible valeur du facteur de massivité - Fort degrés d’hyperstaticité Moyen de protection des structures métalliques contre l’incendie: Pour vérifier la stabilité au feu d’un élément, il est généralement nécessaire d’avoir recours à une protection permettant de diminuer la température d’échauffement de l’acier. On peut distinguer en fonction de leur principe de mise en œuvre et de leur aspect final, trois types de protections : -
les peintures dites intumescentes (à base d’eau ou de solvant), les produits en plaques (staff, promat, placoplâtre) les enduits projetés (flocage).
Pour toutes ces protections, des abaques ou des tableaux (établies par les fabricants) donnent l’épaisseur d’un matériau spécifique en fonction du facteur de massivité et de la stabilité au feu nécessaire. (Voir ANNEXE C)
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Poutres G M ≤ fy → Condition de résistance en flexion simple : kd ⋅ I v M : moment ELU I/v = moment statique du profilé = ω el (notation catalogue OTUA) kd : Coefficient de déversement (voir CM66§ 3,6 pour le calculer; kd = 1 si pas de déversement possible).
→ Condition de résistance au cisaillement pour une poutre en I :
V V’
T fy ≤ AVZ 1,54
T : Effort tranchant ELU AVZ : Aire de cisaillement (donné dans le catalogue OTUA) → Condition de flèche (CM 66 § 5.25) : f lim = l Sous G+Q pour les éléments porteurs de murs ou poteaux. 500 f lim = l Sous Q seul pour les éléments de plancher courant. 300 f lim = l Sous G+Q pour les éléments de couverture. 200 → Critère de vibration (EC3 car les CM 66 ne précisent rien à ce sujet) : On doit vérifier une fréquence propre « f » minimale : - de 3 Hz pour des locaux d’habitations ou de bureaux. - de 5 Hz pour les gymnases et salles de danse. Le calcul consiste à vérifier que la flèche maximale « δ » sous la combinaison G+0,75Q reste 15,8 inférieure à 28 mm (pour 3 Hz) et 10 mm (pour 5 Hz). On a f =
δ
Poteaux
→ Condition de résistance en compression simple: k ⋅
N ≤ fy A
N : effort normal ELU A : Section du profilé k : Coefficient de flambement
→ Détermination de k (CM 66 § 3,411): fy ⎛ k = ⎜⎜ 0,5 + 0,65 σk ⎝ π 2E σk = 2
λ
λ=
⎞ ⎟⎟ + ⎠
f ⎛ ⎜⎜ 0,5 + 0,65 y σk ⎝
2
f ⎞ ⎟⎟ − y ⎠ σk
(Contrainte critique d’Euler) Lf (Elancement dans le plan de flambement le plus défavorable) i Lf = c ⋅ Lo (Longueur de flambement) Lo : Longueur libre ; c: coef. de flambement (voir page suivante) i : Rayon de giration du profilé (donné dans le catalogue OTUA) 9
Valeurs de c
Tirants
→ Condition de résistance:
N ≤ fy Anet
N : effort normal ELU Anet : Section du profilé déduit de la section des trous rencontrés dans une même section. (il peut aussi être envisagé des plans de ruptures inclinés) Nota : à l’EC. 3 le calcul consiste à vérifier :
N ×γM0 N ×γM2 ≤ fy et ≤ fu A 0,9 × Anet
A: Section du profilé. γ M 0 = 1 et γ M 2 = 1,25
→ Allongement (loi de Hooke):
ΔL 1 N = ⋅ L E Anet
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Planchers
Ils sont généralement en béton car le métal seul est non seulement mauvais en acoustique mais aussi trop souple. Le béton est alors coulé dans un bac acier nervuré et peut participer à l’inertie des poutres métalliques par disposition de connecteurs (voir bibliographie N°14).
→ Avec bac collaborant : Le bac est solidaire de la dalle de compression et participe à la résistance de la dalle comme une armature tendue.
z
Comportement en travée
z
Un ferraillage complémentaire est cependant nécessaire. Il est constitué : - d’un treillis soudé anti-fissuration (TS général situé en partie sup. de la dalle) - d’un treillis soudé de répartition (TS général en partie inf. de la dalle uniquement nécessaire dans le cas de charges mobiles) - d’armatures en chapeaux au droit des appuis (TS ou barres HA) - d’armatures de renforts au feu dans les nervures (barres HA) La vérification du bac choisi (marque, type de profil et épaisseur) se fait à partir de son avis technique (établi par le CSTB) et d’une procédure de calcul commune (également établie par le CSTB). Il existe cependant des tableaux établis par les fabricants donnant directement la portée admissible d’un produit en fonction de la surcharge, de l’épaisseur de la dalle et de la continuité. Ces tableaux donnent aussi le ferraillage nécessaire (hormis les aciers pour le feu). (Voir ANNEXE F) La performance acoustique est le plus souvent recherchée par l’effet de parois doubles avec un faux-plafond et non par l’effet de masse et l’on vise l’épaisseur minimale de plancher satisfaisant tous les degrés coupe feu. On peut se référer à l’ouvrage « planchers à bacs collaborants » du CTICM très complet sur ce mode constructif (détails, mise en œuvre, stabilité au feu,…)
→ Avec bac non collaborant (coffrage perdu) : Le bac a juste un rôle de coffrage et doit résister au poids du béton frais. Il est autoporteur sur des portée de l’ordre de 2,00 m. Le choix du bac se fait de la même manière qu’avec un bac collaborant. (Voir ANNEXE G) → Ratio courant de plancher : 20 à 30 kg d’acier par m² (compris poutres et poutrelles, hors HA et TS)
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Garde-corps
La norme NF P06-001 (charge d’exploitation des bâtiments) définit les efforts horizontaux quasi-statiques à appliquer aux garde-corps (paliers, escaliers et balcons) en fonction de la destination des locaux. → Pour les locaux privés : Dans le cas de zones de stationnement de longueur > 3.25 m : 0.4 kN/m Dans le cas de zones de stationnement de longueur ≤ 3.25 m : Il faut prendre en compte un effort global de 1.3 kN uniformément réparti sur la longueur du garde-corps conforme au diagramme ci-dessous.
→ Pour les coursives et cages d’escaliers des habitations collectives : 0.6 kN/m → Pour les bâtiments recevant du public : 1.00 kN/m Le point théorique d’application de la charge est situé à 1,00 m au dessus de la « zone de stationnement normal » telle que définie dans la norme NF P 01-012 (norme sur les gardecorps). En ce qui concerne les chocs il convient de se référer à la norme NF P 01-013. L’espacement des montants des garde-corps doit permettre de vérifier que le moment sollicitant leur scellement est inférieur à 65 kg.m. La section et le scellement des montants situés en extrémité d’un balcon doivent être les mêmes que ceux des montants courants. Le calcul des gardes corps consiste à vérifier : - les montants - les assemblages (chevilles) - les lisses Lisse haute Lisses intermédiaires Montant Assemblage par chevilles Il conviendra de définir le modèle des chevilles qui sera mis en place et de vérifier la validité leur avis technique. 12
3) Assemblages Boulons précontraints (Norme NF P 22-460) et boulons non précontraints (Norme NF P 22-430)
→ Caractéristiques géométriques :
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→ Caractéristiques mécaniques suivant les classes : *
Boulons H.R. *
*
*
* : acier présentant un A % < 20 % c'est-à-dire peu ductile Les classes de résistances les plus communément utilisées pour des boulons de structure sont les classes 4.6 (pour les applications générales) et 5.6 (pour les chargements plus importants). Les boulons H.R. (haute résistance) sont utilisés comme des boulons ordinaires, ou pour des assemblages à serrage contrôlé (boulons précontraints). Ce type d’assemblage est à éviter car la mesure de l’effort de précontrainte est très imprécise (les bureaux de contrôle détestent).
→ Résistance à la traction (Norme NF P 22-430) On doit vérifier Ft .Sd ≤ As ×
σ red
1.25 Ft .Sd : Effort de traction agissant sur chaque boulon As : Section résistante de la partie filetée 7 ⎞ ⎛ σ red = min⎜ f yb ; f ub ⎟ 10 ⎝ ⎠
NOTA IMPORTANT : Effet de levier : l’effort dans les boulons peut être modifié par la déformation des pièces.
Les règles CM 66 donne une formule qui limite l’effort en fonction de l’épaisseur de la pièce travaillant en flexion. En voici l’extrait :
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→ Résistance au cisaillement (Norme NF P 22-430) : f yb On doit vérifier : FV .SD ≤ ∑ As × 1,54 As : Section résistante de la partie filetée (Si des dispositions spéciales sont prises pour que la partie lisse du boulon règne au droit de toutes les sections cisaillées, As peut être remplacé par A) A : Section nominal du boulon FV .SD : Effort de cisaillement (voir schémas suivants) Simple cisaillement
Double cisaillement
→ Pinces et distances entre axes des boulons:
d0 : diamètre nominal du trou t : épaisseur de la pièce FV .SD : Effort total de cisaillement V1 : Effort de cisaillement exercé sur 1 boulon ()* : Valeurs admises pour les pièces non soumises à des conditions favorisant l’oxydation
→ Conditions d’épaisseur des pièces assemblées (Norme NF P 22-430) : Les pièces assemblées étant classées par ordre d’épaisseurs décroissantes, en appelant t2 l’épaisseur de la deuxième, les relations suivantes doivent être respectées :
d 0 ≥ t 2 + 2mm (avec t 2 ≤ 20mm ) d 0 ≥ 22mm (avec t 2 > 20mm ) ∑ t ≤ 4 × d0 → Répartitions des efforts pour les pièces assemblées suffisamment rigides : En traction suivant un moment M et dans l’hypothèse de l’elasticité, la répartition des efforts est proportionnelle au bras de levier. 15
M
En cisaillement suivant un moment M les efforts sont distribués de façon homogène.
NOTA : il est possible, en prévoyant des trous oblongs, d’ajouter des degrés de liberté à l’assemblage et de supprimer certains efforts (transmission du moment seul ou du tranchant seul)
→ Pression diamétrale : C’est la pression exercée lors du cisaillement par le boulon sur le bord du trou
On doit vérifier :
V1 ≤ 3 × f yb dans le cas des assemblages courants d0 × t V1 ≤ 2 × f yb dans le cas où des déformations appréciables apporteraient d0 × t une gène à l’exploitation.
Soudures (Norme NF P 22-460)
Les soudures en cordons d’angles sont les plus courantes. Elles sont définies par leur gorge « a ».
→ Formule enveloppe (d’après la norme NF P22-460) Quels que soient la direction de l’effort « F » et l’angle formé par les faces assemblées, il faut vérifier pour chaque cordon de soudure de longueur « l » :
σ=
k×F ≤ 0,6 × f y a×l
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S 235 0,70
Avec :
k=
S 275 0,85
S 355 1
f y : Limite élastique la plus faible des 2 pièces soudées, celle de la soudure devant être supérieure. → Autre formule enveloppe (d’après les CM 66 §4,312)
σ=
F ≤ fy 0,75 × l × a × α
Avec : α =1 Pour a ≤ 4 mm ⎛ 1⎞ α = 0,8⎜1 + ⎟ Pour a > 4 mm ⎝ a⎠ → Règle simple de dimensionnement
Reprend le tranchant Reprend la flexion
→ Autres expressions simplifiées prenant compte la direction de l’effort (d’après la norme NF P22-460)
Pour les cordons latéraux subissant une contrainte tangentielle seule : Condition à vérifier :
k × Fsd × 3 ≤ fy Σ(a × l )
Pour les cordons frontaux : Condition à vérifier :
k × Fsd × 2 ≤ fy Σ(a × l )
l : Longueur du cordon de soudure Fsd : Effort sollicitant
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Platines et tiges en pieds de poteaux
Les platines : Elles transmettent un effort de compression. Elles sont soudées aux poteaux et sont en appuis direct avec un massif de fondation. On admet qu’elles risquent de se plier selon les lignes tangentes au contour du poteau telles que les lignes 1-1 et 2-2 de la figure suivante.
On admet aussi que la zone hachurée est une plaque encastrée sur 3 cotés et libre sur le 4ième. Pour des efforts importants il peut être nécessaire de disposer des raidisseurs (Cf. chapitre raidisseurs). Les platines peuvent également transmettre un effort horizontal par frottement sur le béton. Lorsque ce frottement n’est pas suffisant il est nécessaire d’ajouter une bêche (Cf. chapitre « interface avec le béton ») Le calcul d’une platine consiste donc à : - Déterminer sa surface en fonction de la contrainte admissible de compression du béton. - Déterminer son épaisseur en fonction de la contrainte de flexion calculée au droit de chaque ligne de pliage et vérifier la pression admissible de la plaque précédemment définie. (Lorsque des raidisseurs sont ajoutés, on définit de nouvelles lignes de pliage et de nouvelles plaques). - Vérifier que sa surface en compression avec le béton est suffisante pour transmette l’effort horizontal. (Cf. chapitre « interface avec le béton ») Ces calculs se font avec des hypothèses différentes selon le type de liaison avec le massif (encastrée ou articulée). → Cas d’un pied de poteau articulé : (L’hypothèse de l’articulation est valable pour des tiges d’ancrages disposées sur une file)
18
Dans ce cas le dimensionnement de la platine est le suivant : - Surface de la platine (On suppose que la pression de la platine exercée sur le béton est uniforme) N ≤ σ bc (Calcul de σ bc : Cf chapitre « interface avec le Condition à vérifier : σ = a×b béton ») - Epaisseur de la platine (Calcul pour chaque ligne de pliage) L’effort à droite de la ligne 1-1 est : F = σ × b × u u u² Le moment correspondant à pour valeur : M = F × = σ × b × 2 2 Le moment résistant élastique de la platine est : b × t² M el = Wel × f y avec Wel = 6 3×σ u² b × t² soit t ≥ u × Il faut donc vérifier que : σ × b × ≤ f y × fy 2 6 Plaque supposée encastrée sur 3 cotés :
z v
- Vérification de la plaque (d’après bibliographie N°12): On doit vérifier que σ (précédemment calculée) reste inférieure à la pression limite d’élasticité de la plaque σ plaque
σ plaque =
100 × f y × t 6 × Q × v2
En tirant Q de l’abaque suivant :
Dans notre cas :
z
z/v Dans le cas d’une plaque encastrée sur 4 cotés (lorsque des raidisseurs sont ajoutés par exemple)
z z/v
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→ Cas d’un pied de poteau encastré :
Dans ce cas les vérifications tiennent compte d’un moment concomitant. Les hypothèses de calculs sont alors différentes et il faut en plus vérifier la rigidité de la platine. En effet, pour qu’un véritable encastrement soit obtenu, il faut que les déformations de celle-ci soient très faibles. Méthode de calcul : Cf. bibliographie N°12. Les tiges : Elles transmettent un effort de traction. Elles peuvent aussi transmettre un effort tranchant mais très limité car le béton éclate sous l’effet de la pression diamétrale exercée par les tiges (il est donc conseillé de ne pas en tenir compte). Elles sont boulonnées à la platine et sont ancrées au massif de fondation. Les tiges couramment rencontrées sont les suivantes :
Le calcul d’une tige consiste à : - Déterminer son diamètre en fonction des efforts de traction N engendrés par un moment en pied (encastrement) ou par un effort de soulèvement (tirant). Le choix du diamètre doit permettre de vérifier : → N ≤ As ×
σ red
(Comme pour un boulon non précontraint) 1.25 → N ≤ N a (Effort admissible par scellement) L’effort admissible par scellement vaut : (CM66 art 5,123 - formules adaptées par P. Maître dans bibliographie N°8) Pour une tige courbe: (l + 6,4 × r + 3,5 × l 2 ) × τ s Na = π ×φ × 1 2 ⎛1 + φ ⎞ ⎜ d1 ⎟⎠ ⎝ Pour une tige avec sa plaque d’ancrage: 2 π × ⎛⎜ r 2 − φ 4 ⎞⎟ × 3 × σ bc π × φ ×τ s × l ⎝ ⎠ + Na = 2 ⎛1 − r ⎞ ⎛1 + φ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ d1 ⎟⎠ d1 ⎠ ⎝ ⎝ 20
Valeurs courantes:
r = 3φ l 2 = 2φ l1 = 20φ (Sinon vérifier l1 ≥ r ≥ l 2 )
ep. Plaque = r/3
τ s = contrainte limite tangente du béton ( τ s =1,2 MPa pour du B25) Calcul de σ bc : Cf chapitre « interface avec le béton »
d1 = plus petite distance de l’axe de la tige à une autre tige ou à une paroi du massif -
Si la tige transmet un effort horizontal « V » (déconseillé) il faut en plus vérifier :
-
+ 2,36 × V 2 2 ≤ As × σ red (notations identiques à celles des boulons) Vérifier la transmission des efforts au massif de fondation ainsi que la pression exercée sur le béton dans le cas d’une tige avec plaque d’ancrage. (Cf chapitre « interface avec le béton »)
(N
2
)
1
Interface avec le béton
Poteaux noyés dans le béton Les poteaux sont alors disposés dans une réservation faite dans le béton. La liaison est alors assimilée à un encastrement. Cas où la réservation est facilement accessible à la main pour réaliser un calage en pied de poteau.
Autres cas
Cale en bois
Méthode de calcul : Cf. bibliographie N°12 Les platines → Contrainte limite de compression sur le béton (BAEL 91 / A.8.4,12) 0,85 × f cj a ×b σ bc = k × (Possible si h ≥ 0 0 ) γb a 0 + b0
On peut bénéficier de k > 1 si on respecte : d a ≥
21
a0 b ; d b ≥ 0 (sinon k=1) 6 6
⎡ 4 ⎛a b ⎞⎤ ⎛ 4 a ⎞ ⎛ 4 b ⎞ Avec k = 1 + ⎢3 − × ⎜ 0 + 0 ⎟⎥ × ⎜1 − × 0 ⎟ × ⎜1 − × 0 ⎟ (en se limitant à 3,3) b ⎠⎦ ⎝ 3 a ⎠ ⎝ 3 b⎠ ⎣ 3 ⎝ a → Transfert de l’effort tranchant par frottement entre la platine et le béton
Il faut vérifier : H u < tan ϕ × Vu (vérification à faire dans le cas le plus défavorable). Avec : Hu: effort tranchant ; Vu: effort de compression tan ϕ = 0,4 Si il n’y a pas de calage entre la platine et le béton tan ϕ = 0,3 Si il y a un calage avec des cales en acier de surfaces brossées (cas courant) tan ϕ = 0,2 Si il y a un calage avec des cales en acier de surfaces galvanisées
Un ferraillage du massif est nécessaire afin d’éviter une rupture possible par glissement. Dans ce cas il faut vérifier la condition suivante : Al × f e 1,5 − tan θ (θ = 30°) (BAEL A.8.4,14) ≥ λ × Ru + H u avec λ = γS 1 + 1,5 × tan θ
Si la platine n’est pas capable de reprendre l’effort tranchant par frottement, il est nécessaire d’ajouter une butée, en disposant une bêche, soudée à la platine et noyée dans le béton.
22
Les bêches Elles permettent de reprendre un effort tranchant important en pied de poteau. On les calcule pour reprendre toute la force horizontale. → Dimensionnement dans le cas de bêches constituées d’IPE ou de HEA (d’après bibliographie N°12) :
Effort tranchant maximal que peut reprendre la bêche : Vmax = t wq (hq − 2 × t fq )×
fy
3
⎞ ⎛ V Longueur minimale de bêche : Lq min = max⎜ + 30mm;60mm ⎟ ⎟ ⎜ b ×σ bc ⎠ ⎝ q Si Lq min > 1,5 × hq , on choisit une section plus résistante. La pression sur le béton, le long de la bêche, peut être considérée comme uniforme et la vérification des contraintes se fait en conséquence. → Liaison des efforts transmis de la bêche au béton. Les aciers sont disposés de telle sorte que l’effort intéresse l’ensemble du massif.
Les tiges Deux modes de montages sont possibles : avec ou sans pré scellement des tiges : → Avec pré scellement (solution généralement adoptée) :
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Cas sans bêche
Cas avec bêche : 2 solutions
→ Sans pré scellement :
Pour ces types de montages il y a plusieurs façons de transmettre les efforts de traction au massif de béton. En voici quelques unes : → Des clés d’ancrages sont disposées de telle sorte que les efforts puissent être repris par des étriers dimensionnés pour mobiliser la fondation.
(D’après bibliographie N°9)
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→ L’effort de traction peut être transmis au massif par entraînement d’armatures verticales. Dans ce cas il faut vérifier la longueur de recouvrement des aciers et il faut disposer des armatures de coutures :
(D’après bibliographie N°9) → L’effort de traction peut être transmis par diffusion dans le béton (cas d’un radier). Dans ce cas il faut vérifier la condition de non poinçonnement (BAEL art.A.5.2, 4).
Les plaques d’ancrage Condition à vérifier : σ bc =
⎛ F φ2 ⎞ ≤ σ bc avec S = π × ⎜⎜ R 2 − ⎟⎟ pour une plaque ronde S 4 ⎠ ⎝
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Les boulons expansibles
(Boulon type FSA de PLAKABETON) Ils permettent de fixer mécaniquement un élément métallique sur un ouvrage en béton. Les efforts transmis peuvent être des efforts de traction et de cisaillement. 2 2 ⎛ Peff ⎞ ⎛ Qeff ⎞ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ 1 Condition à vérifier : ⎜⎜ ⎝ Pa ⎠ ⎝ Qa ⎠ Peff = traction effective Qeff = cisaillement effectif Qa = cisaillement admissible
Pa = traction admissible
Les valeurs de Qa et Pa sont données par le fabricant. Elles dépendent de: → La profondeur d’ancrage → La qualité du béton → La proximité d’un bord en béton → L’entraxe entre les fixations
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Raidisseurs
Raidisseurs de poutres Les raidisseurs permettent d’augmenter la résistance au voilement dans les âmes. (Cf. voilement, chapitre « calcul des éléments »). On rencontre trois types de raidisseurs :
-
-
Les raidisseurs longitudinaux. (pour des contraintes dues à M+N) Les raidisseurs transversaux. (pour la résistance au voilement dû à l’effort tranchant) Pour les poutres soumises à de fortes charges (poutres de reprise) ils sont quasiment indispensables au droit des appuis et parfois également sous les fortes charges ponctuelles. Les raidisseurs diagonaux. (disposés dans les tronçons à effort tranchant très important).
→ Condition de non voilement pour des poutres non raidies transversalement : d 235 d=hauteur ≤ 69ε avec ε = D’après l’Eurocode 3 l’âme ne risque pas de voiler si : tw=epaisseur tw fy Dans les constructions courantes où l’on utilise des sections laminées cette condition est vérifiée pour les gammes IPE et HE.
→ Calcul de la résistance au voilement avec des raidisseurs transversaux. Un calcul au voilement consiste à vérifier que les contraintes dans l’âme restent inférieures aux contraintes admissibles. Les règles CM66 donnent des formules de vérification très succinctes. Le titre V du fascicule 61 « Conception et calcul des ponts et construction métallique en acier », plus complet sur le sujet, donne des règles de calcul au même titre que les CM66. Il est souvent utilisé en complément de ces règles pour le problème spécifique du voilement. 2
2
⎛ σ ⎞ ⎛ τ ⎞ ⎟ +⎜ ⎟ ≤ 1,8 On doit vérifier ⎜⎜ Sσ × σ crit . ⎟⎠ ⎜⎝ τ crit . ⎟⎠ ⎝
σ = Contrainte maximale de compression dans le panneau sur la hauteur de l’âme τ = Contrainte maximale de cisaillement 27
Sσ = 1,4 + 0,4 ×ψ ψ = Rapport entre contrainte sur un bord de la section droite et contrainte de compression maxi sur le bord opposé.
σ crit = Kσ ×
π2 ×E ⎛t ⎞ ×⎜ w ⎟ 2 12 × (1 − ν ) ⎝ d ⎠
2
2
τ crit = Kτ ×
5,34 4 π2×E ⎛t ⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ si ⎜ ⎟ < 1 ; Kτ = 5,34 + si ⎜ ⎟ > 1 × ⎜ w ⎟ ; Kτ = 4 + 2 2 2 12 × (1 − ν ) ⎝ d ⎠ ⎝d ⎠ ⎝d ⎠ ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎜ ⎟ ⎝d ⎠
⎜ ⎟ ⎝d ⎠
(Pour le cas d’un panneau de grande longueur sans raidisseur transversaux : Kτ = 5,34 ) a Le coefficient Kσ dépend des coefficients ψ et . d Kσ peut être tiré des règles de la F.E.M. (Fédération Européenne de la Manutention)
→ Epaisseur des raidisseurs Elle est déterminée à partir de l’article 18.2 du titre V du fascicule 61 dont l’extrait est le suivant :
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Raidisseur de poteaux Des raidisseurs sont généralement disposés à la jonction d’une poutre lorsqu’un encastrement est désiré.
L’épaisseur de ces raidisseurs est en générale la même que les semelles constituant la poutre. Raidisseur de platines Des raidisseurs sont disposés en pied de poteau lorsque l’épaisseur de la platine est insuffisante. Il y a plusieurs façons de les disposer. En voici quelques unes : → Dans le prolongement de l’âme
→ Aux extrémités des semelles
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→ Dans les deux directions
→ Disposition à éviter
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Détails types
→ Assemblages « poutre sur poutre » Par double cornière : On choisit les mêmes boulons pour (1) et (2), en calculant les boulons (2) en double cisaillement
Par double cornière + tasseau :
Par double cornière + tasseau + éclisse : (permet d’assurer la continuité)
→ Assemblages « poutre sur poteau » Par double cornière (ou éclisses soudés au poteau) + tasseau :
Par éclisses :
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Par platine d’about :
Boulonnée dans la semelle du poteau
Boulonnée dans l’âme du poteau
Par moignon soudé et joint éclissé :
→ Raboutage des poteaux Par éclisses:
Par platines d’extrémités + boulonnage:
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4) Dessins – Ratios – Prix Dessins
→ Assemblage en pied de poteau
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→ Détail d’un poteau constituant un portique
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Ratios (d’après bibliographie N°15)
→ Poids d’acier par surface SHOB pour divers type de bâtiment : Poids pondérés (kg/m²) 27 30 30 32 33 35 38 40 58
Type de bâtiment
Agricoles Commerces Logements Hospitaliers Stockage Bureaux Sports et culture Scolaires Industriels
→ Cadence : Pour une grue à tour ou une grue mobile : 15 à 27 unités / jour 1 unité : 150 à 250 kg Cadence moyenne : 3 à 6 tonnes / jour / grue Prix (base 2006) (d’après bibliographie N°15)
→ Ordre de grandeur pour la constitution de coûts d’une construction métallique : Prestation Fourniture des matériaux Etudes Fabrication en atelier Protection anti-corrosion et peinture Protection incendie Transport Montage Total maxi
Min. (€/kg) 0.50 0.15 0.23 0.11 0.30 0.08 0.20 1.57
Max. (€/kg) 1.20 0.60 0.95 0.27 2.50 0.18 0.70 6.4
→ Répartition des coûts (moyens) de production en charpente métallique
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→ Prix des profils laminés à chaux (barème ARCELOR de janvier 2006) Le barème se trouve à l’adresse : http://spip.bouygues-construction.com/portail_BIIN/IMG/pdf/prix_acier_Janvier_2006.pdf
Rapport entre S355 et S235 = + 10 % environ pour + 50 % de résistance
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→ Prix de quelques autres matériaux (base 2006) type
Prix
Système de couverture en bac sec inox ou bardage simple peau inox Bacs acier collaborant des planchers (type Cofraplus) Caillebotis Garde-corps droit Main courante droite Escalier droit industriel (0,80-1,00 m de passage)
35-46 €/m² 19-23 €/m² 30-40 €/m² 140-180 €/ml 60-80 €/ml 990-1040 €/ml
→ Protection au feu type
Prix
Protection projetée SF 1 h 30 Systèmes peintures intumescentes SF 1 h 00 Systèmes peintures intumescentes SF 2 h 00
35-46 €/m² 40-60 €/m² 80-120 €/m²
→ Protection anti-corrosion type
Prix
Galvanisation au trempé Grenaillage et peinture au pistolet – primaire + 2 couches de finition Sablage et poudre polyester des profils indépendants Sablage et métallisation au zinc des profils indépendants
12-18 €/m²
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13-17 €/m² 18-23 €/m² 30-34 €/m²
5) Bibliographie
1- « CM 66 et additif 80 » Règles de calcul des constructions en acier 2- « Règles de calculs FA » Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en acier. 3- « Norme NF P22-460 » Assemblage par boulons précontraints. 4- « Norme NF P22-430 » Assemblage par boulons non précontraints. 5- « Norme NF P22-470 » Assemblages soudés. 6- « BAEL 91 » 7- « Eurocode 3 » 8-« Formulaire de la construction métallique », Pierre MAITRE, ed. Le Moniteur 9- « Formulaire du béton armé, volume 1 », V. DAVIDOVICI ed. Le Moniteur 10- « Construction métallique et mixte acier béton, tome 1», ed. Eyrolles 11- « Planchers à bacs collaborants », Jean-Daniel ANTROPIUS, Collection CTICM 12- « Les pieds de poteaux encastrés en acier », Yvon LESCOUARC’H, Collection CTICM 13- « Fascicule N°61, titre V », Conception, calcul et épreuve des ouvrages d’art 14- « Calcul des poutres mixtes suivant l’Eurocode 4 », Cyril DOUHARD, BEH 15- « Mémento charpente métallique », Denisa HLADIKAVA, BES (BY BAT international) 16- « Norme NF P06-001 » Charges d’exploitation des bâtiments. 6) Liens Internet
www.otua.org (Office technique pour l’utilisation de l’acier) www.acierconstruction.com (site de l’acier dans l’architecture et la construction) www.cticm.com (centre technique industriel de la construction métallique) www.untec.com (union nationale des économistes de la construction et des coordinateurs) www.ac.arcelor.com www.cidect.org (comité international pour le développement de la construction tubulaire) www.steelbizfrance.com (portail des professionnels de la C.M.) www.steelconstruct.com (portail européen dédié à l’acier dans la construction et l’architecture) www.bnacier.org (site du bureau de normalisation de l’acier) www.fnaciers.com (France négoce aciers) www.unas.org (union des négociants en aciers spéciaux)
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