Mesure&Instrumentation

2eme Année Ingénieur

2014-2015

Cours de mesure et instrumentation

Maher CHARFI Département de Génie Mécanique - ENSIT

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Objectif du cours Vocabulaire et paramètres de mesure Se familiariser avec différents types de capteurs: Capteur de température Capteurs de déformation Capteur de force (cellule de charge) Capteur de couple (couplemètre) Accéléromètre et mesure de vibration Capteur de vitesse linéaire et rotative Capteur de pression Capteur de débit Caractériser les performances de ces différents capteurs.

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Plan 1) Introduction à la métrologie 2) Vocabulaire et paramètres de mesure 3) Etude de quelques capteurs pour la mécanique: A. Capteurs de température B. Mesure par jauge de déformation C. Méthodes optiques D. Capteur de force (cellule de charge) E. Capteur de couple (couplemètre) F. Accéléromètre et mesure de vibration G. Capteur de vitesse linéaire et rotative H. Capteur de pression I. Capteur de débit 4) Exemples de machines de contrôle: Projecteur de profil, MMT. 3

1) Introduction à la métrologie Définition La métrologie est l'ensemble des moyens techniques utilisés pour la mesure et le contrôle de grandeurs physiques et géométriques. Les contrôles En mécanique la métrologie s'intéresse : - au contrôle des pièces exécutées ou en cours d'usinage - au contrôle, sur machine de la position de la pièce par rapport à l'outil - à la vérification géométrique des machines-outils - au contrôle statistique des performances possibles sur chaque machine-outil - au contrôle des organes mécaniques pouvant subir une usure ou une déformation due au fonctionnement (ex: frottement cylindre/piston).

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1) Introduction à la métrologie Conditions d'exécution - température ambiante de la pièce à contrôler et des instruments de mesures voisine de 20° - pièce à contrôler propre - ébavurage convenable - la grande précision des appareils de mesures impose : * manipulation soignée (pas de choc) * un entretien régulier et approprié * un rangement systématique après utilisation.

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1) Introduction à la métrologie a) Chaîne de mesure: Le rôle d’une chaîne de mesure est de recueillir les informations nécessaires à la connaissance de l’état d’un système et de délivrer ces informations sous une forme appropriée à leur exploitation. L'état d'un système est caractérisé par des grandeurs physiques ou chimiques appelées mesurandes.

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Vocabulaire: Capteur: Dispositif assurant la conversion d’une quantité mesurée en un signal interprétable relié à la mesure par une relation simple. Perturbation parasite: Grandeur physique dont les variations influent sur le fonctionnement du capteur ou la qualité de la mesure. Température, vibrations, humidité, alimentation électrique, perturbations électromagnétiques, … La conception du capteur doit chercher à minimiser l’influence indésirable de ces grandeurs ou prévoir un dispositif de compensation. Signal de sortie Électrique • Courant analogique (ex.: 4 à 20 mA) • Tension analogique (ex.: 0 à 10 V) • Tension digitale (ex.: 0 ou 5 V) 7

2) Vocabulaire et paramètres de mesure Pneumatique: Ex.: 3 à 15 psig Message transmis suivant un protocole de communication prédéfini Branchement sur un réseau informatique

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Structure interne

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Corps d’épreuve: Réagit sélectivement à la grandeur à mesurer en fournissant une grandeur mesurable proportionnelle Élément de transduction (détecteur): Transforme la réaction du corps d’épreuve en un signal compatible Module de conditionnement: Lorsque nécessaire, permet l’alimentation de l’élément de transduction (élément passif) Assure une mise en forme appropriée du signal de sortie Transmet le signal de mesure

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Capteur actif Capteur dont la sortie est mesurable sans qu’un apport d’énergie extérieure ne soit nécessaire. En fait, le capteur prélève une fraction de l’énergie du mesurande qu’il convertit en signal transmissible. Tension électrique aux bornes d’un thermocouple Tension électrique aux bornes d’une cellule photovoltaïque Charges électriques disponibles aux bornes d’un cristal piézoélectrique sous contraintes

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Capteur passif Capteur dont la sortie ne peut être mesurée qu’avec l’apport d’énergie extérieure (énergie d’activation ou d’excitation). Dans ce cas, l’information se cache dans une des propriétés physiques du corps d’épreuve. Résistivité d’un matériau sensible à la température ou aux contraintes Rigidité diélectrique d’un matériau sensible à l’humidité Perméabilité magnétique d’un matériau sensible aux déformations

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Mesure et « précision » Étalonnage: L'étalonnage vise à donner la correspondance entre la valeur lue (en général, une différence de potentiel) et le mesurande (par exemple, une déformation). Nous nous intéresserons ici aux étalonnages expérimentaux, très souvent rendu nécessaires du fait de la complexité à modéliser une chaîne d'acquisition complète, et du nombre de grandeurs à connaître si la modélisation est réalisée. Cet étalonnage peut être réalisé au niveau du capteur ou de la chaîne de mesure complète. Avant étalonnage, il est important d'identifier les grandeurs d'influence et d'en tenir compte dans le cadre d'un étalonnage multi-variables, ou plus simplement de réaliser l'étalonnage dans les conditions d'usage du capteur. En particulier, le temps est un paramètre primordial, la sensibilité d'un capteur étant souvent lié à sa fréquence d'excitation.

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure La Figure ci-dessous montre un exemple d’étalonnage. On observe sur ce graphique plusieurs éléments importants. Tout d'abord, les points de mesure paraissent « raisonnablement dispersés ». Pour quantifier cette dispersion, il est nécessaire de se donner une courbe de référence (courbe d'étalonnage), obtenue par lissage des valeurs précédentes. Cette opération s'effectue correctement si la forme fonction de lissage choisie est correcte (droite, polynôme…, passage par zéro…). Un défaut de forme dans la fonction de lissage entraîne automatiquement une erreur systématique sur les valeurs mesurées ultérieures. L'écart moyen entre les points et la courbe devient alors une dispersion au sens de la mesure. Enfin, la pente en tout point de la courbe d'étalonnage correspond à la sensibilité du système de mesure.

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure courbe d'étalonnage 100 90 80 70 60 50 Valeurs mesurées 40

K(x1)=(dy/dx) x=x1

30

Poly. (Valeurs mesurées)

20 10 0 0

2

4

6

x1

8

10

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Caractéristiques générales

Statique

Dynamique

• Plage d'opération • Résolution • Sensibilité • Linéarité et conformité • Hystérésis (réversibilité) • Fidélité (répétabilité) • Justesse • Dérive • Précision

• Temps de réponse • Bande passante (fréquences de coupure)

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Plage d’opération Étendue (Range) à l’intérieur de laquelle la quantité physique à mesurer doit se trouver pour, - assurer la validité de la mesure - éviter l’endommagement du capteur Intervalle entre les limites de validité de la mesure -Limite inférieure: portée minimale - Limite supérieure: portée maximale Résolution Plus petite variation de la quantité physique à mesurer qui est perceptible par le capteur. Capacité à distinguer deux grandeurs voisines l’une de l’autre (granularité de la mesure). Capteur numérique: résolution limitée par le digit le moins significatif de l’affichage. Capteur analogique: résolution estimée à la moitié de la plus petite division. 17

2) Vocabulaire et paramètres de mesure On définit : – l'erreur absolue Ɛ, comme la différence entre la valeur « vraie » et la valeur indiquée  ε – la précision comme  1 −   valeur théorique  ×100  

, et de manière analogue, l'erreur relative comme ε ×100 Ces deux grandeurs sont complémentaires. valeur théorique – l'erreur systématique (ou distortion, ou encore biais) comme l'écart entre la valeur moyenne d'une mesure et sa valeur théorique. – Sensibilité: Elle détermine l’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée en un point donné. C’est la pente de la tangente à la courbe issue de la caractéristique du capteur.

 d (grandeur de mesure )  S=  d (mesurande )   po int considéré

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2) Vocabulaire et paramètres de mesure Si on dispose de N mesures pour un mesurande on définie : La valeur moyenne (mean value) :

La variance (variance) :

m= 1 N

Var = 1 N −1

N

∑m

i

i =1 N

∑ (m − m)

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i

i =1

L’écart type (standard deviation) : σ = Var

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3. Caractéristiques générales des capteurs Fidélité ou répétabilité (instrument repetability) : aptitude d'un instrument de mesure à donner des indications très voisines lors de l'application répétée du même mesurande dans les mêmes conditions de mesure. (Variance faible) 2σ max Erreur de répétabilité: erépétabilité = × 100 ymax ymax est l’étendue de mesure. Justesse : aptitude d'un instrument de mesure à donner des indications exemptes d'erreur systématique (la valeur moyenne est proche de la valeur vraie). Précision : aptitude d’un instrument de mesure à donner une indication très proche de la valeur vraie de la grandeur. Un appareil précis est à la fois fidèle et juste.

Fidélité

Justesse

Précision

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3. Caractéristiques générales des capteurs Erreurs: Hystérésis (réversibilité): Certains capteurs ne retournent pas la même valeur de sortie, pour une même valeur du mesurande, selon la façon où cette valeur est obtenue (cycle croissant ou décroissant). L'hystérésis est la différence maximale entre ces deux valeurs de sortie. Unité : Unité du mesurande ou % de l'E.M. Grandeur de sortie

max hyst

e

( y (% ) =

bas en haut

− yhaut en bas )

ymax

× 100 Mesurande 21

3. Caractéristiques générales des capteurs Ecart de linéarité: C’est l’écart maximal entre la courbe caractéristique réelle et la caractéristique linéarisée (droite) du capteur. Elle est exprimée en pourcentage de l’étendue de mesure. La droite des moindres carrés. sortie = a × entrée + b 1 N

N

∑ x y − xy

a= 1 N

i i

i =1 N

∑

= xi2 − x

2

σ xy σ x2

i =1

b = y − ax max elinéarisé =

y (x ) − ylinéarisé ( x ) × 100 ymax

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3. Caractéristiques générales des capteurs Écart de conformité • Lorsque la relation entre l'entrée (le mesurande) et la sortie (le signal) du capteur est clairement non linéaire, on définit une courbe qui représente cette relation (loi de conformité: équation polynomiale ou autre). • L'écart de conformité désigne le plus grand écart entre une série de mesures et cette loi de conformité.

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3. Caractéristiques générales des capteurs Temps de réponse Temps que prend le capteur pour se stabiliser suite à une variation soudaine du mesurande.

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3. Caractéristiques générales des capteurs Bande passante Plage de fréquences du mesurande à l’intérieur de laquelle le capteur évalue correctement la grandeur à mesurer .

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3. Caractéristiques générales des capteurs Autres caractéristiques • Durée de vie • Protection (corrosion, poussière, chocs, humidité, …) • Encombrement géométrique et masse • Consommation énergétique • Prix • Qualité du service après vente

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4. Conditionneurs Conditionneur: son rôle est de rendre exploitable la mesure issue du capteur. On effectue une adaptation de la source du signal à la chaîne de mesure, suivant le type du capteur. Capteurs à sortie analogiques. Capteurs à sortie numériques. Capteurs à sortie TOR (tout ou rien). Capteurs actifs. Capteurs passifs.

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4. Conditionneurs Capteurs actifs: Capteur source de tension: Exemple de capteur actif : thermocouples, capteur CCD, microphone, ... Ils se comportent comme une source de Tension: -

Z Z e(t)

Zc

+

Vm

e(t)

Vm

Vm

Modèle du capteur source de tension

Utilisation d’un ampli Op

R1 Z

+

Z

+ e(t)

Zc

Vm

Ad e(t)

R2 Vm(1+R1/R2)

Zc

Vm

-

AdVm

Utilisation d’un ampli différentiel (d’instrumentation) 28

4. Conditionneurs Capteur source de courant:

im =

i(t )× Z Zc + Z

si Z c