Mest3 U1 A2 Unadm

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk

Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk

 Mg  M g t l v l d md 8. Wlf Wl f u c mgl mg l ÷ e dj u e p r kg jsk js k M r f M je X

 M  Mcc u f e k 0 M dr l íe Tkc T kc jdme k Wíeg Wíe g b jz Fmtrlgu Fmtrl gu cm0 JW= JW==79>= 9>= Orupk0 FT-FJWT7-88>=-H=->>=  Ms  M s l o e mtu mturr m0 Js Jstt mdæs mdæstt l g m 7 ^rkir. Fmrg Fmrgk k Metkel Met kelk k Kcvjrm Ylccm Clgjeglmturm0 Fmtjfítlgms

2 dj ijhrjrk dj 8>88

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk  Mg t l vl dmd 80 s sll fu fucmg cmg l÷ e d j ue pr kg jsk MXF je X Xjtkfm Xj tkfm cms mgtlvl dmdjs dmdjs metjrlkrjs dj cm ueldmd y g ketjstm cms sloul jetj prjouetms0 prjouetms0

=. »]uì »]uì js uem sjrlj dj tljfp k y cm jstmglkemcld jstmglk emcldmd; md; Gkfjegjfks djileljedk quì js ue prkgjsk jstkgmstlgk. Ze prkgjsk jstkgmstlgk js uem sjgujeglm dj vmrlmhcjs mcjmtkrlms, krdjemdms y jquldlstmetjs grkekckolgmfjetj, rjijrldms m uem k vmrlms gmrmgtjrlstlgms dj uem ueldmd khsjrvmhcj je dlijrjetjs fkfjetks (tljfpk). Fmtjfmtlgmfjetj, tjejfks quj ue prkgjsk jstkgístlgk js uem gkcjggl÷e dj vmrlmhcjs mcjmtkrlms ledjxmdms je jc gke`uetk   { t 0  ∂ }. ^mrm gmdm  ∂ , cm vmrlmhcj mcjmtkrlm  t  jstí  jstí djileldm je jc jspmglk dj prkhmhlcldmd ( ,  ,ℜ ). Gke jstj dmtk, pkdjfks jetjedjr quj js uem sjrlj dj tljfpk y cm jstmglkemcldmd dj ue prkgjsk. Wjrlj Wj rlj dj tl jfpk0 Zem sjrlj dj tljfpk js uem sjgujeglm dj  khsjrvmglkejs (dmtks) krdjemdks y jquldlstmetjs grkekckolgmfjetjs skhrj uem gmrmgtjrlstlgm (sjrlj uelvmrlmetj k jsgmcmr) k skhrj vmrlms gmrmgtjrlstlgms (fuctlvmrljetj k vjgtkrlmc) dj uem ueldmd khsjrvmhcj je dlijrjetjs fkfjetks (Fmurlglk, 8>>?). Ktrm djilelgl÷e eks dlgj quj uem sjrlj dj tljfpk js uem rjmclzmgl÷e djc prkgjsk { t 0   ∂  }, js djglr, pmrm  ∂  

   6  (),   6  (),…  y cms khsjrvmglkejs {t 0   ∂  } ske cm sjrlj dj tljfpk (ZEMDF, s. i.), js djglr, js ue prkgjsk jstkgmstlgk.

Jstmglkemcldmd0 Js uem gmrmgtjrlstlgm dj cks prkgjsks jstkgmstlgks gke cks quj sj trmtm dj djsgrlhlr mcoue ijekfjek dj cm emturmcjzm. Jstm gmrmgtjrlstlgm pujdj jetjedjrsj gkfk uem –levmrlmezm‖ dj cms prkpljdmdjs jstkgístlgms je jc tljfpk‖, y híslgmfjetj gkesltj je cms dlstrlhuglkejs dj prkhmhlcldmdjs mskglmdms m gmdm vmrlmhcj djetrk djc prkgjsk ek gmfhlme gmf hlme gke jc æedlgj dj tljfpk (ZEMDF, s. i.). Je cjeoum`j fmtjfmtlgk, djglfks quj0

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk Ze prkgjsk jstkgístlgk (Rt) js jstmglkemrlk gumedk cms prkpljdmdjs jstkgmstlgms dj gumcquljr sjgujeglm ileltm   ,  , … ,  , ( ≪ )  dj gkfpkejetjs dj ( )  ske sjfj`metjs m cms dj cm sjgujeglm  + , + , … ,  +  pmrm gumcquljr eðfjrk jetjrk ℅ 6 ½=, ½=, ½8, ½8, …  ^kr ktrk cmdk, je ojejrmc, uem gkedlgl÷e ejgjsmrlm pmrm quj ue prkgjsk sjm jstmglkemrlk js quj cm jspjrmezm dj gmdm uek dj sus gkfpkejetjs jxlstm y sjm cm flsfm m ck cmrok dj tkdm cm blstkrlm djc prkgjsk (Fmurlglk, 8>>?).

8. ^jom jc slouljetj sloul jetj gkdlok gkdlo k je cm vjetmem dj X

Gkfjetm rjspjgtk m cm oríilgm dj smcldm gkfputmglkemc »g÷fk sj khsjrvm cm jstmglkemcldmd;

Cm sjrlj jvkcuglkem m ue elvjc y uem vmrlmhlcldmd gkestmetj, pkr ck quj cms djsvlmglkejs ormedjs (y/k pjqujýms) dj dlgbm sjrlj gke rjspjgtk m su elvjc vme sjouldms dj vmrlmglkejs ormedjs (y/k pjqujýms), pkr ck quj su vkcmtlcldmd prjsjetm mcoðe tlpk dj lejrglm.

7. »Jc »Jc fkdk dj ruldk hc megk, quì tlpk dj fkdjck MXFM MXFM js; Jc ruldk hcmegk js ue prkgjsk jstmglkemrlk dj sjouedk krdje, ym quj cm fjdlm, cm vmrlmezm y cm gkvmrlmezm jetrj gumcjsquljrm dks vmrlmhcjs djc prkgjsk ske gkestmetjs ledjpjedljetjs djc tljfpk, y pkr jedj, sj smtlsimgj cm gkedlgl÷e0

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk

.  (  ) 6   , ∎ ∂ . (  ) 6 , ∎ ∂    Js djglr, fjdlm y vmrlmezm ske gmetldmdjs quj ek djpjedje dj t. Je ikrfm meíckom, sj slouj quj0

Q ,  V 6 (  ,  )  (  )(  ) 6  (   )   6  6 (  ( + + )   ( + )( + )  6   + , + .  4. Djsgr Djsgr lhj hrjvjfjetj hrjvjfjet j cks fkdjcks fkdjck s MXFM Jstks prkgjsks ikrfme pmrtj dj cm imflclm dj prkgjsks clejmcjs, clejmcjs, y je su djilelgl÷e sj rjtkfme ldjms dj tjkræm dj rjorjsl÷e clejmc, je jc sjetldk dj quj pmrm gmdm tljfpk , jc vmckr khsjrvmdk  t  pujdj pjesmrsj gkfk cm rjspujstm je ue fkdjck dj rjorjsl÷e. ^mrm jstj fkdjck dj rjorjsl÷e cms vmrlmhcjs dj gketrkc ske0 cks vmckrjs khsjrvmdks m tljfpks pmsmdks (metjs dj ) y vmckrjs dj ktrk prkgjsk m tljfpks pmsmdks (ZEMDF, s. i.). Jc fkdjck MXFM js ue fkdjck mutkrrjorjslvk jstmglkemrlk dkedj cms vmrlmhcjs ledjpjedljetjs slouje tjedjeglms jstkgístlgms y jc tìrflek dj jrrkr js jstmglkemrlk. Jstj fkdjck legkrpkrm je su rjorjsl÷e cm mutkgkrrjcmgl÷e y jc fkdjck dj fjdlm f÷vlc. Jc fkdjck MXFM, djc leocìs, MutkXjorjsslvj Fkvleo Mvjrmoj  sj dlvldj je dks pmrtjs0  

•

 

•

 Mu tkrr  Mutk rrjor jorjsl jsl vk 0 Cm vmrlmhcj djpjedljetj sj rjorjsm je sæ flsfm je ue pjrækdk dj tljfpk t. Fjdlm Fj dlm f÷v lc0 lc 0 Cks rjtrkgjsks ske rjprjsjetmdks pkr prkgjsks mcjmtkrlks.

Fkdjck MX Fmtjfítlgmfjetj =. ^mrtlfks djc fkdjck mutkrrjorjslvk MX(p)0

   6    ∘  ⋫   ∘     Dkedj0

~..(>, )  Je ktrms pmcmhrms, jc tìrflek dj jrrkr slouj ue prkgjsk jstkgístlgk (vmrlmhcj mcjmtkrlm). 8. Jstmhcjgjfks cm slouljetj loumcdmd0

  ∜   6 ∘ ,

∎ 5  5 > 

7. Wustltulfks cm loumcdmd metjrlkr je jc MX(p) y khtjejfks0

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk

   6       ⋫            6       ⋫         4. Djilelfks ue eujvk pkclekflk quj djpjedm dj X0

( ) 6 =     ⋫      Jetkegjs,

( ) ∜   6     ⟰   6

 = ∜ (   ) ⟰   6  ∘() ∜ (   )  ( )

Wl fuctlpclgmfks jc eujvk pkclekflk pkr Rt y pmsmfks tkdks cks pmrífjtrks y rjorjskrjs m cm lzquljrdm djc loumc, khtjedrjfks jc MX(p) lelglmc. Djc fkdjck mutkrrjorjslvk eks qujdmfks cm ðctlfm jgumgl÷e0

() ∜   6      Jstm js cm gketrlhugl÷e djc fkdjck mutkrrjorjslvk mc fkdjck MXFM.

Fkdjck dj fjdlm f÷vlc Ze fkdjck dj fjdlm f÷vlc js uem mutkrrjorjsl÷e dkedj cks rjorjskrjs ske cks tìrfleks dj jrrkr dj gmdm pjrækdk t. Fmtjfítlgmfjetj =. ^mrtlfks djc fkdjck mutkrrjorjslvk MX(p) dkedj cks rjorjskrjs ske jc tìrflek dj jrrkr0

   6    ∘  ⋫   ∘        6    ∘  ⋫   ∘   Gkfk jc fkdjck mutkrrjorjslvk, jc tìrflek dj jrrkr slouj ue prkgjsk jstkgístlgk (vmrlmhcj mcjmtkrlm) tmc quj0

 ~... (>,   )  6      Jc fkdjck dj fjdlm f÷vlc js sljfprj jstmglkemrlk, js djglr, cms vmrlmhcjs ledjpjedljetjs (tìrfleks dj jrrkr rjzmomdks) ske vmrlmhcjs mcjmtkrlms. Je ktrms pmcmhrms, cks tìrfleks dj jrrkr dj pjrækdks metjrlkrjs ske ledjpjedljetjs dj cks tìrfleks dj jrrkr mgtumcjs y tljeje cm flsfm dlstrlhugl÷e (ldìetlgm) dj prkhmhlcldmd gke fjdlm > y vmrlmezm gkedlglkemc. 8. Jstmhcjgjfks cm slouljetj loumcdmd0

  ∜   6 ∘ ,

∎ 5  5 > 

7. Wustltulfks cm loumcdmd metjrlkr je jc MX(p) djc tìrflek dj jrrkr y khtjejfks0

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk

   6    ∘  ⋫   ∘      6    ∘  ⋫       4. Djilelfks ue eujvk pkclekflk quj djpjedm dj J0

 () 6 =    ⋫       Wmgmfks imgtkr gkfðe0

   6    ( )   Djc fkdjck dj fjdlm f÷vlc eks qujdmfks gke cm jgumgl÷e djc puetk 40

   6    ( )   Jc fkd jck MXFM (p,q) Fmtjfítlgmfjetj Jc fkdjck ojejrmc dj sjrljs tjfpkrmcjs mutkrrjorjslvk gke fjdlm f÷vlc dj p tìrfleks mutkrrjorjslvks y q tìrfleks dj fjdlm f÷vlc sj jxprjsm gkfk0

¡]uj ek guedm jc píelgk! »^kdjfks slfpclilgmr mcok; Wljfprj sj pujdje slfpclilgmr cms gksms. Xjgkrdmfks cms jgumglkejs quj bjfks rjfmrgmdk metjs0 Fkdjck mutkrr mutkrr jorjslvk

() ∜   6     ⟼   6    ∘  ⋫   ∘     Fkdjck dj fjdlm f÷vlc

   6    ()   ⟼   6    ∘  ⋫   ∘   Jetkegjs, pkdjfks vjr quj jc fkdjck MXFM slfpcjfjetj js cm gkfhlemgl÷e djc fkdjck mutkrrjorjslvk y jc fkdjck dj fjdlm f÷vlc (fmrgmdks je mfmrlcck).

Iujetjs Iuj etjs gkesuc tmdms. tmdms.

Fmurlglk, @. M. (8>>?). Letrkduggl÷e mc Meíclsls dj Wjrljs Tjfpkrmcjs Q^DIV. Q^DIV . Fmdrld, Zelvjrsldmd Gkfpcutjesj dj Fmdrld.

 

Jstmdæstlgm LLL Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj tljfpk Kclvm, H. (8>=88=/FMTJF%G7 >88=/FMTJF%G7%2=TLGMW/KCLYM[YMP]ZJP[ %2=TLGMW/KCLYM[YMP]ZJP[H[WJXL H[WJXL bttp0//www.jg JWDJTLJF^K.pdi   Xkd÷, ^. (8>8>, =4 jejrk). Fkdjck Mrfm. bttps0//jgkekflpjdlm.gkf/djilelglkejs/fkdjck-mrfm.btfc

Jgkekflpjdlm

ZEMDF. (s. i.). Zeldmd =. ^rkgjsks y sjrljs dj Tljfpk Q^DIV. Fìxlgk.

Q_JHV.