Mest2 U1 A2 Yaco

February 15, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A

Short Description

Download Mest2 U1 A2 Yaco...

Description

Fstjmäsaj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf Hlkmjm mf Jgustf Jat`v`mjm 8. @mfkt`càja`ñk mf prufhjs kl pjrjdàtràjs

PJWD@K OVJMJIV^F AJQ]@IIL LX]@W

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf Jat`v`mjm 8. @mfkt`càja`ñk mf prufhjs kl pjrjdàtràjs @ktfktls7 mls Lhgft`vl7 Jkji`zjr uk prlhifdj mf prufhjs kl pjrjdàtràjs y mftfrd`kjr auêifs pufmfk sfr prufhjs pjrjdàtràjs y auêifs auêifs slk prufhjs kl pjrjdàtràjs. pjrjdàtràjs.

Alks`mfrjkml Alks`mfrjk ml ij s`tuja`ñk s`tuja`ñk mf ajmj prlhifdj, prlhifdj, `kmàj quà t`pl mf prufhj fs (pjrjdàtràj l kl pjrjdàtràj), fk ajmj ajsl gust`càj tu fifaa`ñk. Mf sfr kl pjrjdàtràj, fstjhifaf quà prufhj fs, `mfkt`càj ils fifdfktls mf ij prufhj, rfji`zj ij prufhj sòu`fkml ils pjsls hêsàls pjrj iifojr j ijs alkaius`lkfs pfrt`kfktfs. Fkuka`jml : Vkj fkaufstj mf k4?>1 fdpifjmls sfifaa`lkjmls sfifaa`lkjmls ji jzjr, rfvfiñ quf fi 3: 3:% % mf fiils alksòu`ñ alksòu`ñ trjhjgl plr dfm`l mf ukj rfm mf alktjatls. Qf husaj jkji`zjr s` ij djylräj mf ils fd fdpifjmls pifjmls (dês mfi 6>%) alksòufk trjhjgl plr dfm`l mf ukj rfm mf alktjatls. Alk uk k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>:. ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk Kl pjrjdàtràj Ij usjrfdls plrquf ij m`str`hua`ñk mf ij plhija`ñk fs mfsalkla`mj   mfsalkla`mj ^rufhj plr rfji`zjr rfji`zjr

^rufhj mf sòkls7

Fifdfktls mf ij prufhj

Ij prufhj mf sòkls sf utì`zj pjrj prlhjr b`pñtfs`s slhrf ukj dfm`jkj plhija`lkji. ^rufh ^ru fhjj fs fstj tjmä mäst stà àjj kl pj pjrj rjdà dàtr trà àjj pj pjrj rj `m `mfk fkt` t`c` càj ajr r m`cfrfka`js fktrf mls plhija`lkfs alk hjsf fk fi jkêi`s`s mf mjtls kld`kjifs. :. Bl 7^4>.6> B:7 ^; >.6> Jpiàja`ñk mf prufhj

8.- κ 4>.>6 (ukj slij alij) Wκ 4 :.3=6 ]jhij J l ]jhij J-8 1.- Fstjmästàl mf prufhj7 .3: .6> z 4 p ∘ p z 4 ∘ pq .6∟.6 k ?>1 [

∗

∗

[

=.-Xfoij mf mfa`s`ñk 7 Xfabjzjr Bl s` 7 6.21 ; :.3=6 (Sfrmjmfrl Alkaius`ñk Alkaius`ñk7 Ji 06% mf k`vfi mf alkc`jkzj sf rfabjzj Bl. Iufol dês mfi 6>% s` alksòuf trjhjgl plr dfm`l mf rfmfs mf alktjatl alktjatl U A@]J]@LK Mrj Yi 8>62 T Fkuka`jml 8 Fk uk slkmfl rfji`zjml murjktf ukj ajdpjúj pjrj fifaa`lkfs prfs`mfka`jifs sf p`m`ñ j 8>> vltjktfs rfo`strjmls quf fvjiujrjk j ils ajkm`mjtls mfdñarjtj y rfpuhiàjkl alk rfija`ñk j su pliätàj fxtfr`lr. Fi rfsuitjml

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf lhtfk` lht fk`ml ml cuf7 cuf7 ?8 mf ils fka fkaufs ufstjm tjmls ls fvjiuj fvjiujrlk rlk dfglr dfglr ji ajkm`m ajkm`mjtl jtl mfdñar mfdñarjtj jtj,, :>1 fvjiuj fvjiujrlk rlk dfglr dfglr ji rfpuhiàjkl y 86 kl fkalktrjrlk m`cfrfka`j fktrf ils ajkm`mjtls. Qf husaj lhsfrvjr s` fx`stf ukj m`cfrfka`j sòk`càjt`vj, fktrf ils ajkm`mjtls, fk tàrd`kls mf ij lp`k`ñk p÷hiàj jafraj mf su pliätàj fxtfr`lr. Alk uk >.>6 mf sòk`càjka`j ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk Kl pjrjdàtràj Ij usjrfdls plrquf ij m`str`hua`ñk m`str`hua`ñk mf ij plhija`ñk plhija`ñk fs mfsalkla`mj mfsalkla`mj Ij prufhj mf sòkls sf utì`zj pjrj prlhjr b`pñtfs`s slhrf ukj dfm`jkj plhija`lkji. ^rufhj mf sòkls7 ^rufhjj fstjm ^rufh fstjmästà ästàjj kl pjrjd pjrjdàtrà àtràjj pjrj `mfk `mfkt`c` t`càjr ajr m`cfr m`cfrfka`j fka`jss fktr fktrff mls plhija`lkfs alk hjsf hjsf fk fi jkêi`s`s mf mjtls kld`kjifs. kld`kjifs. Fifdfktls mf ij prufhj k 48>>∘86 4:?6 ι4 .6 k   ι4 .6 x :?6   ι4 2?.6 ρ 4∗ .86 .86 x :?6  ρ 4 3.3 Jpiàja`ñk mf prufhj Alk hjsf fk fi k÷dfrl mf sòkls dês (x4?8) quf alrrfsplkmf ji k÷dfrl mf pfrslkjs quf fvjiujrlk aldl dfglr ij pliätàj fxtfr`lr mfi ajkm`mjtl mfdñarjtj ^rufhj plr rfji`zjr rfji`zjr

Fstjmästàl mf prufhj z 4¼

x ∘ ι] ρ

z 4¼

∘2?.6

?8

3.3

z 4∘8.16

]

M`str`hua`ñk mf prlhjhì`mjm pjrj fi k÷dfrl mf sòkls dês fk ukj prufhj mf ils sòkls fk ij quf k 4:?6

Fk ijs tjhijs mf prlhjhì`mjm klrdji fstêkmjr sf fkaufktrj quf fi êrfj fk ij alij, j ij `zqu`frmj mf z 4-8.16 fs >.>>0=. Aldl sf trjtj mf ukj prufhj mf mls alijs, fi vjilr-p 4 8(>.>>0=) 4 >.>:22 . Alkaius`ñk vjilr∘ p >.>:22 9 >.>6 sf rfabjzj Ο>

Aldl rfsuitjml mf fstf fstum`l sf fkaufktrj quf ils ajkm`mjtls m`c`frfk fk tàrd`kls mf ij lp`k`ñk p÷hiàj jafraj mf su pliätàj fxtfr`lr. U A@]J]@LK JklDà Yi 8>62 T Fkuka`jml 1 Fi `korfsl dfm`jkl jkuji mf ils susar`ptlrfs mf ij rfv`stj Hjrrlk fs $:1: >>> (hjrrlks.djo.ald, 82 mf gui`l mf 8>>>). Quplkoj quf fk ukj dufstrj mf 1>> susar`ptlrfs j ]bf _jii Qtrfft Glurkji, :36 susar`ptlrfs plsfjk uk `korfsl djylr quf $:1: >>> y :16 plsfjk uk `korfsl dfklr quf $:1: >>>. ¼ûfmf alkaiu`r quf bjy m`cfrfka`j fktrf ils `korfsls dfm`jkls mf ils mls orupls mf Qusar`ptlrfs< Vtìàf uk k`vfi mf >.>6 mf sòk`càjka`j. ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf Kl pjrjdàtràj

Ij usjrfdls plrquf ij m`str`hua`ñk mf ij plhija`ñk fs mfsalkla`mj   mfsalkla`mj Ij prufhj mf sòkls sf utì`zj pjrj prlhjr b`pñtfs`s slhrf ukj dfm`jkj plhija`lkji. ^rufh ^ru fhjj fs fstj tjmä mäst stà àjj kl pj pjrj rjdà dàtr trà àjj pj pjrj rj `m `mfk fkt` t`c` càj ajr r m`cfrfka`js fktrf mls plhija`lkfs alk hjsf fk fi jkêi`s`s mf mjtls kld`kjifs.

^rufhj plr rfji`zjr rfji`zjr

^rufhj mf sòkls7

B>7 Dfm`jkj 4 $:1: >>> B:7 Dfm`jkj ≮ $:1: >>> Alk k`vfi mf sòk`càjka`j κ4>.>6 Jpiàja`ñk mf prufhj

Fifdfktls mf ij prufhj

Fi k÷dfrl mf ij dufstrj fs k 4 1>>, jsudf ukj m`str`hua`ñk klrdji. ι 4 >.6> (1>>) 4 :6> ρ 4 ∗ >.86 >.86 ( 1>> ) 4 2.33 Fi k÷dfrl mf sòkl dês fs x4:36, x4:36, sf bjiij fi fstjmästàl mf prufhj prufhj W7 W4

∘:6>

:36

2.33

4 :.?1

Dfm`jktf tjhij pjrj W4:.?1, sf ajiauij pjrj mls alijs fi vjilr-p48(:- >.0628) 4 >.>213. Alkaius`ñk Aldl fi vjilr-p≦ κ4>.>:, fktlkafs kl sf rfabjzj B>.

Fkuka`jml = Fi mfpjrtjdfktl mf qufgjs mf DaCjrijkm @ksurjkaf Aldpjky `kclrdj quf fi alstl dfm`l pjrj trjd`tjr ukj qufgj fs mf $3>. Vkj aldpjrja`ñk fk ij `kmustr`j mfdlstrñ quf fstj ajkt`mjm fs djylr quf fk ijs mfdês aldpjúäjs mf sfourls, jsä quf ij aldpjúäj tldñ dfm`mjs pjrj rfmua`r ojstls. ^jrj fvjiujr fi fcfatl mf ijs dfm`mjs mf rfmuaa`ñk mf ojstls, fi supfrv`slr mfi mfpjrtjdfktl mf qufgjs sfifaa`lkñ ukj dufstrj jifjtlr`j mf 83 qufgjs jtfkm`mjs fi dfs pjsjml. Ij `kclrdja`ñk mf mf ij dufstrj jpjrfaf j alkt`kuja`ñk. alkt`kuja`ñk. $=6 =2 =2 62 12

$=0 61 6= 6: ?3

$38 3? 6: 62

]`pl mf ^rufhj

$=> 31 63 60

$=1 ?2 31 63

$3: 3= 30 6?

Qf husaj alkaiu`r quf fi alstl dfm`l mf jtfka`ñk mf ukj qufgj jblrj fs dfklr j $3> alk uk k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>: Gust`càja`ñk

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf ^rufhj kl pjrjdàtràj ^rufhj plr rfji`zjr

Vk`m`rfaa`lkji (ukìjtfrji, j ukj alij)

s` ils mjtls kl fstêk fk fsajij mf `ktfrvjil l s` ij m`str`hua`ñk mf ils mjtls fs hjstjktf js`dàtràj Fk ij b`pñtfs`s jitfrkjt`vj sf prfmàf ij m`rfaa`ñk mf ijs dfm`js. Qf rfabjzj ij b`pñtfs`s kuij aujkml ijs dfm`js prlafmfk mf plhija`lkfs m`cfrfktfs y jmfdês ukj dfm`j mftfrd`kjmj (sf fspfaäcàj pr`lr`) fs djylr quf ij ltrj7 :; 8 l qu`zês :98

Fifdfktls mf ij prufhj

pufs mfsfj mftfrd`kjr s` ij buhl ukj rfmuaa`ñk Ij fs mf ukj Ij prufhj mfsòujimjm mf ijalij, b`pñtfs`s jitfrkjt`vj sfújij rfo`ñk mf rfabjzlfkfkfiijalstl. alij `zqu`frmj mf ij m`str`hua`ñk B > 7 ι ≦ $ 3> B : 7 ι 9 $ 3> Fi k`vfi mf sòk`càjka`j fs >.>: Jpiàja`ñk mf prufhj Fi fstjmä fstjmästàl stàl mf ij prufh prufhjj fs ij m`str`hua`ñk m`str`hua`ñk t plrquf rfsuitj rfsuitj rjzlkjhif alkaiu`r alkaiu`r quf ij m`st m`str`hua r`hua`ñk `ñk mfi alstl plr qufgj sòuf ij m`str`hua`ñk m`str`hua`ñk klrdji. klrdji. Kl sf alklaf ij mfsv`ja`ñk mfsv`ja`ñk fstêkmjr mf ij plhija`ñk, plhija`ñk, plr il quf fstj sf sust`tuyf sust`tuyf plr ij mfsv`ja`ñk fstêkmjr fstêkmjr mf ij dufstrj.

Fi vjilr mfi fstjmästàl mf ij prufhj sf ajiauij plr dfm`l mf ij clrduij.

t 4

x½ ∘ ι s ∗ k

Fi alstl dfm`l plr qufgj mf ij dufstrj mf 83 lhsfrvja`lkfs fs mf $63.=8. Ij mfsv`ja`ñk fstêkmjr mf fstj dufstrj fs mf $:>.>=. J sust`tu`r sust`tu`r fstls vjilrfs fk ij cñrduij cñrduij mf t lhtfkfdls. ½ x ∘ ι 63,=8∘3> t 4 :>.>= 4 :.2:2 s

∗ k

83 3 ∗ 8

Alkaius`ñk Aldl fi -:.2:2 sf ilaji`zj fk ij rfo`ñk uhàjmj j ij mfrfabj mfi vjilr ar`tàl mf -8.=26, ij B`pñtfs`s kuij kl sf rfabjzj alk fi k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>:. Kl sf mfdlstrñ quf ijs dfm`mjs mf rfmuaa`ñk mf alstls bjyjk jgjml fi alstl dfm`l plr qufgj j dfkls mf $3>.Fs mfa`r, ij m`cfrfka`j mf $1.62 ($63.68-$3>) fktrf ij dfm`j dufstrji y ij dfm`j plhija`lkji pufmf mfhfrsf ji frrlr mf dufstrfl.

Fkuka`jml 6 Ij aldpjúäj O`hhs Hjhy mfsfj aldpjrjr fi judfktl mf pfsl mf hfhàs quf alksudfk su prlmuatl fk aldpjrja`ñk alk fi prlmuatl mf su aldpft`mlr. Vkj dufstrj mf => hfhàs quf alksudfk ils prlmuatls O`hhs rfvfiñ uk judfktl mf pfsl dfm`l mf ?.3 i`hrjs fk sus pr`dfrls trfs dfsfs mf v`mj, alk ukj mfsv`ja`ñk fstêkmjr mf ij plhija`ñk mf ij dufstrj mf 8.1 i`hrjs. Vkj dufstrj mf 66 hfhàs quf alksudfk ij djraj mfi aldpft`mlr rfvfiñ uk judfktl dfm`l mf 2.: i`hrjs, alk ukj mfsv`ja`ñk fstêkmjr mf ij plhija`ñk mf 8.0 i`hrjs. Alk uk k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>6, ¼fs pls`hif alkaiu`r quf ils hfhàs quf alksud`frlk ij djraj O`hhs ojkjrlk dfkls pfsl< ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk ^rufhj pjrjdàtràj Qf husaj fst`djr ils pjrêdftrls mf ukj plhija`ñk fk hjsf j ukj ^rufhj plr rfji`zjr

dufstrj. Fs ukj prufhj mf b`pñtfs`s hjsjmj fk fi fstjmästàl W, quf sòuf ij

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf ^rufhj W

m`str`hua`ñk klrdji fstêkmjr hjgl ij b`pñtfs`s kuij. Ij prufhj W dês s`dpif fs ij prufhj W mf : dufstrj, ij auji fvji÷j ij dfm`j mf ukj plhija`ñk klrdjidfktf m`str`hu`mj alk vjr`jkzj alkla`mj. Ij b`pñtfs`s kuij fs quf kl bjy m`cfrfka`j fk ils pfsls dfm`ls mf ils mls orupls mf hfhf (B>) Jpiàja`ñk mf prufhj

Fifdfktls mf ij prufhj

^JQL ιa B>7 ι ≦:7 B:7 ι 9 ιa ^JQL 87 κ4>.>6

W t  ( : ∘ κ )4W t  ( :∘ >.>6 )4 W t  ( >.06 ) W t  ( >.06 )4:.36 ^JQL 17 ?.3 ∘2.:

W a 4

∗

8.1

8

=>

+

8 8.0  W a 4∘>.013 W t  ( >.013 )4:.61

66

^JQL =

Alkaius`ñk Aldl W a ajf fk ij X.J mf Bl Fktlkafs rfabjzjdls B:5 iufol sf pufmf alkaiu`r j uk k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>6 quf fx`stf fv`mfka`j fstjmästàj pjrj jc`rdjr quf ils hfhfs quf usjrlk ij djraj O`hhs kl ojkjk dfkls pfsl. U A@]J]@LK DsA:6 Yi 8>62 T Fkuka`jml 3 6>¾A

]fdpfrjturj 3>¾A

?>¾A

1= 1> 81 8= 1: 82 13 1= 82 10 81 1> 18 8? 1: ^jrj fstum`jr fi fcfatl mf ij tfdpfrjturj fk fi rfkm`d`fktl mf uk prlafsl quädàl, sf prlmugfrlk a`kal iltfs alk ajmj ukl mf ils trfs trjtjd`fktls. Ils rfsuitjmls sf prfsfktjk j alkt`kuja`ñk. Mà ij tjhij pjrj fi jkêi`s`s mf vjr`jkzj. Vsf κ 4>.>6 pjrj prlhjr s` ij tfdpfrjturj tfdpfrjturj jcfatj fi rfkm`d`fktl dfm dfm`l `l mfi prlafsl. ]`pl mf ^rufhj

Gust`càja`ñk

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf ^jrjdàtràj ^rufhj plr rfji`zjr Jkêi` êi`s`s s`s mf Sjr Sjr`jk `jkzj zj Jk (JKLSJ) Fifdfktls

mf

Qf rfqu`frf mf ukj tàakàj fstjmästàj pjrjdàtràj mf alktrjstf mf b`pñtfs`s. Q`rvf pjrj aldpjrjr vjr`ls orupls fk ukj vjr`jhif aujkt`tjt`vj. Ij bfrrjd`fktj fstjmästàj quf kls jyumj j aldpjrjr ijs dfm`js mf dês mf mls k`vfifs fk uk slil cjatlr sf alklaf aldl Jkêi`s`s mf Sjr`jkzj (JKLSJ) pjrj uk cjatlr y ij m`str`hua`ñk quf sf utì`zj fs ij m`str`hua`ñk C`sbfr. Mfc`k`dls quf fi cjatlr mf `ktfràs fs ij tfdpfrjturj y quf alktjdls alk 1 trjtjd`fktls 6>¾A,

ij

prufhj

3>¾A y ?>¾A Lhgft`vl7 ^rlhjr quf ij tfdpfrjturj jcfatj fi rfkm`d`fktl dfm`l mfi prlafsl, prlhjr quf ij dfm`j mf ils rfkm`d`fktls fk ils m`st`ktls trjtjd`fktls kl slk tlmjs òujifs. B`pñtfs`s7 Ij b`pñtfs`s kuij ( B >) Q@FD^XF `rj fk fi sfkt`ml mf quf tlmjs ijs dfm`js fktrf ils trjtjd`fktls slk òujifs y ij b`pñtfs`s jitfrkjt`vj ( B :) sfrê quf kl tlmjs ijs dfm`js slk òujifs (quf fs m`cfrfktf j mfa`r quf tlmjs slk m`st`ktjs), plr il tjktl7 B >7 ι6> ¾ A 4 ι3> ¾ A 4 ι?> ¾ A B :7 Kl tlmls ils rfkm`d`fktls prldfm`ls slk òujifs Jpiàja`ñk mf prufhj Sjilr arätàl7 ^jrj mftfrd`kjr fi vjilr ar`tàl utì`zjrfdls ij m`str`hua`ñk C`sbfr, ij auji mfpfkmf mf orjmls mf i`hfrtjm fk fi kudfrjmlr, orjmls mf i`hfrtjm fk fi mfkld`kjmlr y fi k`vfi mf sòk`càjka`j ( κ )

oikudfrjmlr4e-:5 tjdh`àk iijdjml orjmls mf i`hfrtjm fktrf trjtjd`fktls mlkmf e fs fi k÷dfrl mf trjtjd`fktls. Fk fstf ajsl slk 1.

oikudfrjmlr41 ∘:48

oimfkld`kjmlr4kr ∘e 5 ]jdh`àk iijdjml orjmls mf i`hfrtjm mfktrl mf ils trjtjd`fktls mlkmf kr sfrê fi tltji mf fifdfktls fk fi fxpfr`dfktl, fs mfa`r ij sudj mf ils tjdjúls mf ij dufstrj mf ajmj trjtjd`fktl. Fk fstf ajsl kr 4:6

oimfkld`kjmlr4kr ∘ e 4 :6-14:8 Alk uk κ 4.>6 K`vfi mf sòk`càjka`j sòk`càjka`j

C a 41.20

Sjilr fstjmästàl7 Fi vjilr fstjmästàl sf ajiauij j pjrt`r mf ils mjtls mf ij dufstrj hjsjml fk ijs clrduijs7 Cf Aujmrjml Dfm`l Qudj mf aujmrjmls

C 4 ADF

e

QA]

AD]

AD] 4 e ∘:

8

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

√

QA] 4 g4: k ( x ½ ∘ x½ ) g

g

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf ADF 4

e

QAF k ] ∘ e

80

82

Mfsv`ja`ñk Q]M

6.?

=.8

1.:

Sjr`jkzj

18

80

82

6

6

6

g

8

g

?>¾A 81 82 82 1> 1:

11

k g

√ ( k ∘: ) s 4 g :

Fi pr`dfr pjsl fs lhtfkfr ils fstjmästàls mf ajmj trjtjd`fktl ]fdpfrjturj 6 >¾ A 3>¾A 1= 1> 8= 1: 13 1= 10 81 18 8?

½ g R

QAF 4

^jrj lhtfkfr ij sudj mf aujmrjmls fktrf trjtjd`fktls QA], pr`dfrl sf lht`fkf ij dfm`j tltji, fs mfa`r ij dfm`j s`k `dplrtjr ils trjtjd`fktls j ils quf sf pfrtfkfzaj ]rjtjd`fktl

k g ( x ½ g∘ x½ )

8

6>¾A 8 6*( 11 ∘1> ) 4=6

3>¾A 8 6*( 80 ∘1> ) 46

?>¾A 8 6*( 82 ∘1> ) 48>

]ltji ?>

QA]4?> ^jrj lhtfkfr ij sudj mf aujmrjmls mfktrl mf ils trjtjd`fktls l sudj mf aujmrjmls mfi frrlr QAF, bjrfdls usl tjktl mfi tjdjúl mf dufstrj mf ajmj trjtjd`fktl aldl mf su vjr`jkzj. ]rjtjd`fktl

( k g∘: ) s g

8

6>¾A (6-:)*184:82

3>¾A (6-:)*:24?8

?>¾A (6-:)*:>4=>

]ltji 8 =>

QAF48=>

^jrj lhtfkfr fi aujmrjml Dfm`l fktrf trjtjd`fktls AD] sf rfqu`frf QA] y mf ils orjmls mf i`hfrtjm fk fi kudfrjmlr (e:) AD]4

QA] ?> 4 16 4 e ∘: ( 1 ∘: )

AD]416 ^jrj lhtfkfr fi aujmrjml dfm`l mfktrl mf ils trjtjd`fktls l aujmrjml dfm`l mfi frrlr ADF sf rfqu`frf mfi QAF y mf ils orjmls mf i`hfrtjm fk fi mfkld`kjmlr ( k] ∘ e )

ADF 4

QAF 8=> 48> 4 k ] ∘ e ( :6 ∘1 )

ADF 48>

^lr ÷it`dl pjrj Cf7

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf C

Cf 4

AD] 16 4 4:.?6 ADF 8>

Cf 4:.?6

Alk fstj `kcrldja`ñk quf sf bj lhtfk`ml plmfdls jrdjr ij tjhij JKLSJ Qudj mf Orjmls mf Aujmrjml aujmrjmls ?> 8 => 1 :>

]rjtjd`fktl Frrlr ]ltji

i`hfrtjm 8 :8 :=

Cf

dfm`l 16 8> 66

:. ?6

]ldj mf mfa`s`ñk7 Qf aldpjrjk ils vjilrf mf Cf alktrj Ca mlkmf ij rfoij mf mfa`s`ñk fs7 Qf rfabjzj B > s` fi vjilr C f fs djylr ji vjilr C a s`fkml C f4¼ :.?6¼ y C a 4¼ 1.20 ¼ Qf lhsfrvj quf7 Cf 9 Ca 5 ^lr il tjktl sfo÷k ij rfoij kl sf rfabjzj ij B > Alkaius`ñk Alk uk k`vfi mf sòk`càjka`j mfi 6 % kl bjy fv`mfka`j sucà`fktf pjrj aldprlhjr quf fx`stj jioukj m`cfrfka`j fk fi rfkm`d`fktl prldfm`l mfh`ml j ij tfdpfrjturj.

U A@]J]@LK Fkr:3 Yi 8>62 T

Fkuka`jml 2 Alk lhgftl mf mftfrd`kjr su fcfatl fk fi rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojiñk fk ils jutldñvìfs mf pjsjgfrls, sf prufhjk mls jm`t`vls pjrj ojsli`kj. Qf dufstrjk d ufstrjk ils rfsuitjmls mf fstj prufhj fk :8 jutldñvìfs5 fk ajmj ajmj jutldñ jutldñvì vì sf prlhjr prlhjrlk lk ils mls jm`t`v jm`t`vls. ls. Vsf κ 4 >.>6 >.>6 pjrj pjrj mftfrd mftfrd`kj `kjrr s` fx`stf fx`stf uk ukjj m`cfrf m`cfrfka` ka`jj sòk`càjt`vj fktrf fstls mls jm`t`vls. Jm`t`vl Jutldñvì : 8 1 = 6 3 ]`pl mf ^rufhj

: 8 >. :8 8 1. 63 8 8. >1 : 0. :6 8 :. 81 8 =. ??

Kl pjrjdàtràj

Jm`t`vl 8

Jutldñvì ? 2 0 :> :: :8

:

8

:2. >6 :3 . :3 :?.8> 8:. ?? :2 . 66 :=.02 88. 6? 8: . 2? 8>.>1 :?. >3 8= . 81 8:.:6 8:. 88 81 . 8: 88.?2 81. 2 86 . >8 81.?> Gust`càja`ñk Fs ukj prufhj mf b`pñtfs`s quf kl rfqu`frf quf ij m`str`hua`ñk mf ij plhija`ñk sfj ajrjatfr`zjmj plr a`frtls pjrêdftrls. slk ÷tìfs aujkml kl sf audpif fi supufstl mf klrdji`mjm y fi tjdjúl mf ij dufstrj fs pfqufúl

^rufhj plr rfji`zjr

Ij utì`zjrfdls pjrj aldpjrjr mls dufstrjs rfija`lkjmjs, pjrj jkji`zjr mjtls

^rufhj mf ils rjkols alk sòkl mf _ìalxlk

lhtfk`mls dfm`jktf fi m`sfúl pjrfjml (aujkml fi `kvfstòjmlr sfifaa`lkj pjrfs mf lhgf lh gftl tlss y uk ukl l mf aj ajmj mj pj pjrr fk cl clrd rdjj ji jifj fjtl tlr` r`jj fs js jsò òkj kjml ml j uk ukls ls mf ml mlss

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf trjtjd`fktls) Fifdfktls mf ij prufhj

^jsl :7 Fstjhifafr ij b`pñtfs`s kuij y b`pñtfs`s jitfrkjt`vj. B >7 Fi rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojilk usjkml fi jm`t`vl : fs òuji j fi rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojilk usjkml fi jm`t`vl 8.

B j7 fi rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojiñk usjkml fi jm`t`vl : fs m`cfrfktf ji rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojiñk usjkml fi jm`t`vl 8 Jpiàja`ñk mf prufhj ^jsl 87 Qfifaa`lkjr fi k`vfi mf sòk`càjka`j sòk`càjka`j.. κ 4>.>6 ^jsl 17 Qfifaa`lkjr fi fstjmästàl mf ]. ^jsl =7 Clrduijr ij rfoij mf mfa`s`ñk.

^jsl 67 Jutldñvì Jm`t`vl Jutldñvì : 8 1 = 6 3 ? 2 0 :> :: :8

:

8

8>.:8 81.63 88.>1 :0.:6 8:.81 8=.?? :3.:3 :2.66 8:.2? 8=.81 81.8: 86.>8

:2.>6 8:.?? 88.6? :?.>3 8:.88 81.2 :?.8> :=.02 8>.>1 8:.:6 88.?2 81.?>

M`cfrfka`j

Sjilr jhsliutl

Iuojr

8.>? :.?0 -.6= 8.>0 . >: . 0? -: . > = 1.6? :.2= 1.>2 . =1 :.18

8. >? :. ?0 .6= 8. >0 .>: .0? :. >= 1. 6? :. 2= 1. >2 .=1 :. 18

0 ? 1 :> : = 6 :8 2 :: 8 3

Xjkol alk sòkl 0 ? -1 :> : = -6 :8 2 :: 8 3

Qudj mf rjkols alk sòkl

] 40 + ? + 1 + :> + : + = + 6 + :8 + 2 + :: + 8 + 3 4?2 ι] 4> ρ] 4

∗

k ( k + : )( 8 k + : ) 3

↘ ρ] 4

∗

( + )( 8 ( :8 ) + :)

:8 :8 :

3

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf ρ] 486.=0 z 4

] ∘ ι] ρ]

?2∘> 86.=0

1.>3

Alkaius`ñk Aldl W pfrtfkfaf j rfo`ñk arätàj fktlkafs sf rfabjzj ij b`pñtfs`s kuij y sf jafptj ij b`pñtfs`s jitfrkjt`vj. Fi rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojiñk usjkml fi jm`t`vl : fs m`cfrfktf ji rfkm`d`fktl mf ij ojsli`kj fk dìijs plr ojiñk usjkml fi jm`t`vl

Fkuka`jml :8 Qf alktjhì`zjk fi k÷dfrl mf clals mjújmls fk iltfs ajmj mäj7 Mäj : Mäj 8 Mäj 1 :6 := :8 :1 8> :8 :1 8: :6 := :3 :8

Mäj = :: :> :8 0 :> 0 Qf pufmf alkaiu`r quf ijs dufstrjs m`c`frfk plr mäj. Vsjr uk k`vfi mf sòk`càjka`j mf >.>: ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk Kl pjrjdàtràj Kl pjrtfk mf ij hjsf mf quf ils mjtls jkji`zjmls jmlptjk ukj m`str`hua`ñk

klrd kl rdji ji.. ]à ]àak akà àj j fs fstj tjmä mäst àjj qu quff kl prfs pr fsup uplk lkf f k` k`ko kouk ukjj m` m`st str` r`hu hua` a`ñk ñk mf prlhjhì`mjm tfñ tfñràj ràj mf ij stà m`str`hua`ñk mf kufstrls mf mjtls. Fs ukj prufhj mf b`pñtfs`s quf aldpjrj ij m`str`hua`ñk lhsfrvjmj mf ils mjtls alk ukj m`str`hua`ñk fspfrjmj mf ils mjtls. Vtìàf fstf jkêi`s`s pjrj prlhjr quà tjk h`fk ukj dufstrj mf mjtls ajtfoñràls sf jgustj j ukj m`str`hua`ñk tfñràj. Fifdfktls mf ij prufhj Mäj : 8 1 = Clals 3? 66 66 3: mjújmls Jpiàja`ñk mf prufhj :. B l4¼ Kudfrl mf clals mjújmls fk fi d`sdl ajmj mäj 8. Ij prufhj fs ukìjtfrji mf ukj alij 1. K`vfi mf sòk`càjka`j4 .>: =. Vtì`zjdls ij prufhj ab`-aujmrjml ^rufhj plr rfji`zjr ^rufhj mf hlkmjm mf jgustf mf ab`-aujmrjmj

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf oi4e-:  =-:41

x

8

40.=22

Crfaufka`js fspfrjmjs x ½ 462.:6 R` 62.:6 F@ 62.:6 3? 66 3? L 66 @ 66 3: 8 x 4¼:.1=+.:?+.:?+.:14:.2:

62.:6 66

62.:6 3:

Alkaius`ñk sòk`càjt`vjs quf m`c`frj fk ils mäjs Ij b`pñtfs`s kuij sf jafptj plrquf, kl bjy m`cfrfka`js sòk`càjt`vjs

Fkuka`jml :1

Qf tldñ fi t`fdpl fk d`kutls fktrf iifojmj mf pfrslkjs j _jit Djrt, tfk`fkml ils sòu`fktfs mjtls7 : 8. 2 0 1. >2 1. 2> 6.?: ?.11 : :. : 2 >. 8? 8. ?6 3.:6 1.18 ?. 8 6 : 1. 36 0. 3: :.=8 >.== :. 2 3 6. 0: 2. 80 =.83 8.?= 8.8: ::.8: 1.?= ::.== >.>0 ?. 1 1 :. 22 8. 2? :.1= ?.8> 8. 2 3 >. 6= =. ?6 8.21 :.8? : 1. = : 6. 8> =. 6? 1.61 >.80 8. : 1 1. == >. 6? 6.13 8.80 ?. 1 > 8. 2? 8. =8 ?.?: :.0= Qf husajr vfr`càjr s` ils mjtls sf jsfdfgjk j ij m`str`hua`ñk Fxplkfka`ji. ]`pl mf ^rufhj Gust`càja`ñk Ij m`str`hua`ñk mf prlhjhì`mjm sf jgustj j ij mfsar`pa`ñk djtfdêtàj mf ^jrjdàtràj uk prlafsl jifjtlr`l quf audpif alk mftfrd`kjmls supufstls tfñràls. tfñràls. Ils pjrêdftrls quf mfc`kfk ij m`str`hua`ñk fk ofkfrji kl oujrmjk rfija`ñk `ktu`t`vj alk ij clrdj mf ij m`str`hua`ñk. Fgfdpils7 Klrdji, Iloklrdji, Fxplkfka`ji, Hftj ^rufhj plr rfji`zjr Ij m`str`hua`ñk fxplkfka`ji s`rvf pjrj dlmfijr fi t`fdpl fktrf fvfktls fk M`str`hua`ñk fxplkfka`ji uk prlafsl alkt`kul mf ^l`sslk. Qf prfsuplkf quf fvfktls `kmfpfkm`fktfs laurrfk j ukj tjsj alkstjktf Fifdfktls mf ij prufhj Qf lrmfkjrlk ils t`fdpls mf iifojmj iifojmj mf dfklr j djylr >.>0, >.8?, >.80, >.==, >.6=, >.6?, :.8?, :.1=, :.=8, :.23, :.22, :.0=, 8.:1, 8.8:, 8.80, 8.=8, 8.?=, 8.?6, 8.21, 8.23, 8.2?, 8.2?, 1.>2, 1.18, 1.==, 1.61, 1.?=, 1.2, =.83, =.6?, =.?6, 6.8, 6.13, 6.?:, 6.0:, 3.:6,:1.=:, ?.8, ?.86, ::.:2, ::.8:, ::.==, :8.20, :1.36 ?.1, ?.11, ?.11, ?.?:, 2.80, 0.3:,

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf Jpiàja`ñk mf prufhj

Qf rfji`zñ fi orjcàl fk Fxafi Abjrt ]`ti ]`tif f :8 :> 2 3 = 8 >

>

8

=

3

2

:>

:8

Alkaius`ñk Fk fi orjcàl sf lhsfrvj quf s` fs ukj m`str`hua`ñk fxplkfka`ji

H`hi`lorjcäj 

Dàtl tlml mlss kl pjrj pjrjdà dàtr trà àls ls. Jklk`dl. (-- mf -- mf --). Dà Lhtfk`ml mf bp7//www.ukft.fmu.vf/oìhpjr/`djofs/Fstjm`saj/dftlmlsklpjrjdftràls\rfsud.pmc bp7//www.ukft.fmu.vf/oìhpjr/`djofs/Fstjm`saj/dftlmlsklp jrjdftràls\rfsud.pmc



Aufiil, D. F. (-- mf

Jhrì

mf

8>:6). ^rufhjs mf

B`pltfs`s

. Lhtf Lhtfk k`ml `ml

mf

Lhtfk`ml

mf

bps7//www.jajmfd`j.fmu/:8360=:=/^rufhjs\mf\b`p%A1%H1tfs`s 

Mäjz,

M.

@.

(s.c.).

@KCF @KCFXF XFKA KA@J @JII.

FQ FQ]J ]JM@ M@Q] Q]@A @AJ J

bps7//rfpls`tlr`l.alkkfktji.fmu.pf/h`tstrfjd/8>.6>>.:810=/=1:0/:/ML\VA\ACC\^L\ >8-lat-8>:?\::b>:d88s.pmc 

@srjfi,

F.

(8>:3).

Jkêi`s`s

jklvj

.

Lhtfk`ml

mf

bps7//`ssuu.ald/fk`sdjol/mlas/:.jk\\i`s`s\jklvj

Ar`tfr`ls mf Fvjiuja`ñk7 ^jrj ajmj fgfraà`l7  @kmàj fi t`pl mf prufhj  Gust`càj fi t`pl mf prufhj  Fk ajsl mf sfr kl pjrjdàtràj7 @kmàj quà prufhj rfji`zjrê l Fstjhifaf ils fifdfktls kfafsjr`ls pjrj bjafr ijs prufhjs aldl slk pjrêdftrls, l l

m`str`hua`lkfs. Qòuf ils a`kal pjsls hêsàls mf ijs prufhjs mf b`pñtfs`s.

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Fstjmästàj @@ Vk`mjm :. Fstjmästàj kl pjrjdàtràj y prufhjs mf hlkmjm mf jgustf Iifoj alkaius`lkfs aijrjs fk fi prlhifdj quf rfsplkmjk j ij prlhifdêtàj pijktfjmj. Ils fgfraà`ls quf slk pjrjdàtràls t`fkfk uk vjilr mf 1 puktls y ils fgfraà`ls kl pjrjdàtràls t`fkfk uk vjilr mf ? puktls. l

Jioukjs rfcfrfka`js7   





bttps7//ajp f.cacd.hujp.d bttps7//ajpf.cacd .hujp.dx/gmzc/aur x/gmzc/aursls/fst:/i sls/fst:/i`hrls/hlle: `hrls/hlle:f:.pmc f:.pmc bttps7//www.uv.dx/rd bttps7//www. uv.dx/rd`pf/cìf `pf/cìfs/8>:6/>0/Fs s/8>:6/>0/Fstjm`stàj. tjm`stàj.pmc pmc bttps7//www.upo.dx/wp bttps7//www. upo.dx/wp-alktfkt/ -alktfkt/upiljms/8>: upiljms/8>:6/:>/I@HXL 6/:>/I@HXL-:1-Fstj -:1-Fstjm`stàj-p m`stàj-pjrjjrjjmd`k`strja`lk-y-falkld`j.pmc   Jicjldfoj. (s.c.). jicjldfoj.ald.dx. Lhtfk`ml mf Fstjmästàj Kl ^jrjdàtràj7 bttp7//i`hrlwfh.jicjldfoj.ald.dx/hlle/232/crff/mjtj/ajp bttp7//i`hrlwfh.jicjldfoj.ald.dx/hlle /232/crff/mjtj/ajp:8.pmc :8.pmc   Alksa`fka`f., M. G. (Jhrì mf 8>:8). spfktjdfxàl.lro. Lhtfk`ml mf bttp7//www.spfktjdfxàl.lro/v?-k :/?(:):18-:66.pmc   bttp7//www.spfktjdfxàl.lro/v?-k:/?(:):18-:66.pmc

Fmuaja`ñk Jh`frtj y j M`stjka`j * A`fka`js Fxjatjs, @kofk`fräjs y ]fakliloäjs

        ?

Mest2 U1 A2 Yaco

Short Description

Description

Comments

We need your help!