Mesin Turing

 

Muhammad Banyu Mubarok - 065111028

 

Mesin Turing 

 

   



Di propose oleh Alan M. Turing tahun 1936. Perbandingan dengan mesin sebelumnya: Mirip dengan Fa, karena ada mekanisme kontrol dan terdapat input tape. Perbedaan ada pada pergerakan head yang memungkinkan maju dan mundur. Perbedaan lain pada kemampuan membaca dan menulis pada tape.

 

Properti Mesin Turing [1]          

Finite number of State. Terdapat initial state. Salah satu dikenal dengan halt state. Halt state : pada saat mesin turing mencapai state ini, mesin akan berhenti Halt state berbeda dengan accepted state, dari sisi jika di mesin sebelumnya mencapai accepted state, maka masih memungkinkan untuk berpindah ke state yang lain. Initial state di mesin turing tidak tida k diperkenankan sebagai halt state. (minimal mesin turing terdiri dari 2 state).

 

Properti Mesin Turing [2] 

Tape input



Mirip dengan string input pada FA / PDA

 

Berbeda dari sisi bisa di baca dan di tulis (kemampuan PDA masih diadopsi). Stack PDA hanya pop dan push.

 

String input (di FA/PDA) tidak pernah diubah.



\

 

Properti Mesin Turing [3] 

   



  

Machine symbol (machine alphabet) Muncul pada input data. Tape symbol Machine symbol + simbol lain Contoh simbol lain ini adalah blank. Untuk komunikasi blank di notasikan dengan Δ    Δ Δ memiliki panjang yakni 1.  Δ membedakan x y dengan x y melalui cara  Δ x Δy, dengan x ΔΔy.

 

Properti Mesin Turing [4] 

 

  

 

Aksi yang bisa dilakukan oleh mesin turing : write dan move. Write dibangun dengan operasi mereplace simbol yang ditunjuk head, dilanjutkan berpindah ke state yang lain. kiriMove dibangun dengan operasi bergerak ke atau ke kanan dari current head, dilanjutkan berpindah ke state yang lain.

 

Properti Mesin Turing [5]          

Semantik dari aksi mesin turing : (p, x) = (q, y) berarti jika current state adalah p, dan simbol yang ditunjuk head adalah x, maka kita gantikan x dengan y, y, dan current state berubah ke q. (p, x) = (q, L) berarti jika current state adalah p, dan simbol yang ditunjuk head adalah x, maka head bergeser  ke kiri, dan current state berubah ke q. (p, x) = (q, R) berarti jika current state adalah p, dan simbol yang ditunjuk head adalah x, maka head bergeser  ke kanan, dan current state berubah ke q.

 

Representasi Mesin Turing Turing

 

          

Halt State vs Abnormal Termination Ada beberapa kondisi yang menyebabkan mesin turing berhenti (Halt State, Abnormal Termination) Termination) Halt state berarti mesin langsung berhenti, (selamat) Abnormal termination mesin berhenti karena error  tidak bisa bergerak ke arah kiri pada saar head sudah berada di left end. Non terminating loop : kondisi mesin yang tidak pernah berhenti dikarenakan bergerak ke kanan terus menerus.

 

Diagram Transisi pada Mesin Turing Turing [1]           

State dinotasikan dengan lingkaran. Initial state dinotasikan dengan lingkaran di tunjuk panah awal (seperti di mesin sebelumnya). Halt state dinotasikan dengan lingkaran ganda. Busur transisi di beri label pasangan simbol yang dipisahkan dengan slash. Bagian pertama adalah simbol yang harus di tunjuk oleh head. Bagian kedua adalah aksi yang harus dikerjakan (write, left or right) Create PDFfiles without this message by purchasing novaPDF printer (http://www (http://www.nov .nov

 

Diagram Transisi pada Mesin Turing [1]  

Contoh : Mesin turing yang bergerak ke kanan hingga ditemukan Δ 

 

Definisi Formal Mesin Turing          

Suatu mesin turing dapat didefinisikan secara formal ke dalam sextuple (S, Σ, , , i, h) di mana S himpunan finite state  Σ machine alphabet : himpunan nonblank symbol tape symbol : himpunan simbol yang bisa ditulis di tape fungsi transisi i initial state h halt state