Mesin Moore dan Mesin Mealy

Mesin Moore dan Mesin Mealy Gaspar Sequeira D.C Bobo 07 04 2323 Teknik Elektro Teknologi Industri Institut Sains & Teknologi Akprind Yogyakarta

Pendahuluan y

y

y

y

FSA hanya memberikan status keluaran berupa

indikasi biner ³diterima´ atau ³ditolak´ terhadap string masukan. Dibutuhkan mesin finite state lain yang menghasilkan keluaran bukan biner tapi suatu simbol alfabet lain. Finite State Transducer (FST): mesin yang menerima string masukan dan menerjemahkannya menjadi string keluaran. Pendekatan perancangan FST: y

y

FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu status,

disebut mesin Moore. FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu transisi, disebut mesin Mealy.

Mesin Moore (1) y

Mesin Moore dinyatakan dengan 6-tuple (Q,  E , À, ö, ), q ), dimana: 0

y y y y y

y

Q:himpunan berhingga status.

 E: himpunan berhingga simbol alfabet.  zi: himpunan simbol keluaran (alfabet keluaran). ö : fungsi transisi yang memetakan Q x E  ke Q.  A: fungsi yang memetakan Q ke A , memberikan

keluaran yang diasosiasikan dengan tiap status. q : status awal, anggota Q. 0

Mesin Moore (2) y

K eluaran mesin Moore terhadap

masukan a1 a2... an~n adalah 2 (q  0)2 (q  1)... 2 (q  n) dimana q 0 , q 1 ,...,q n adalah barisan status sedemikian sehingga ö( q i-1,a )i = q untuk 1in Jika string masukan , mesin Moore memberikan keluaran 2(q 0) i

y

Contoh Mesin Moore (1) y

Mesin Moore yang menghasilkan keluaran modulo 5 dari suatu bilangan  bulat positif biner adalah: (Q, E , A , ô, )L, q0 ) dimana: y

y y y

Q = {q0 , q1 , q2 , q3 , q4 }  E = {0,1}  A = {0,1,2,3,4}  )L = Q   A , yaitu) L(q0) = j untuk   j = 0,1,2 ,3,4

Contoh Mesin Moore (2) 

Qx

-

Q didefinisikan sbb: Status

q0 q1 q2 q3 q4

Masukan 0 q0 q2 q4 q1 q3

1 q1 q3 q0 q2 q4

Contoh Mesin Moore (3)

s ar 

0

1

2

q0

q1

q2

3

1

4

0

Mesin Mealy (1) y

Mesin Mealy dinyatakan dengan 6-tuple (Q, E, À, ö, ), q0 ), dimana: y y y y y

y

Q:himpunan berhingga status.  E: himpunan berhingga simbol alfabet.  zi: himpunan simbol keluaran (alfabet keluaran). ö : fungsi transisi yang memetakan Q x E  ke Q.  A: fungsi yang memetakan Q x E  ke A ,  A(q,a) memberikan keluaran yang diasosiasikan dengan transisi dari q thd simbol keluaran a. q0: status awal, anggota Q.

Mesin Mealy (2) y

K eluaran mesin Mealy terhadap

masukan a1 a2...an~n adalah 2(q0 ,a1 ) 2 (q 0 ,a 1 ) 2 (q 1 ,a2 ) ... 2( q n 1,a n) dimana q 0 , q1,...,qn 1 adalah barisan status sedemikian sehingga ö( q 1,a  ) = q untuk  -

-

i-

i

1