Mesa Analgias de Stokes

 

EXPERIMENTO 2: MESA DE ANALOGIA DE STOKES INTRODUCCIÓN Muchos problemas de diseño en el área de flujo de fluidos requieren un conocimiento exacto de las distribuciones de velocidad y presión, por ejemplo, el flujo sobre superficies curvas a lo largo de las alas de un aeroplano, a través de los pasos en una bomba, en un compresor, o sobre la cresta de una compuerta. El conocimiento del flujo en dos o tres dimensiones de un fluido incompresible, no viscoso ofrece una visión más amplia de muchas situaciones reales del flujo. En esta práctica se desarrollan los principios del flujo irrotacional de un fluido ideal y se aplican a situaciones elementales. Una vez establecidas las condiciones del flujo, se definen los conceptos de potencial de velocidad y función de corriente. Finalmente se estudian situaciones de flujo en dos dimensiones.

1. OBJETIVOS  

Visualizar media mediante nte un colorante las líneas d de e corriente   Visualizar el comportamiento de las líneas de corriente alrededor d de e perfiles.   Observar y describir los flujos que se presentan para cada tipo de perfil.

2. MARCO TEÓRICO LINEAS DE TRAYECTORIA Una trayectoria o senda es el camino seguido por una partícula de fluido en movimiento. Para hacer visible una trayectoria, se podría identificar una partícula de fluido en un instante dado, por ejemplo, usando tinta, y tomar entonces una fotografía de larga exposición de un movimiento subsiguiente. La línea trazada así por la partícula es una trayectoria.

Línea de trayectoria de una partícula 

 

  LINEAS DE TRAZA Se denomina línea de traza al lugar geométrico de las partículas que en instantes sucesivos pasaron por un punto dado. Su carácter es también fundamentalmente experimental y en la práctica se obtendría por ejemplo inyectando de forma continua en un punto fijo del flujo una serie de partículas marcadas y tomando una fotografía. Para obtener analíticamente la ecuación de la traza debemos previamente obtener la familia de constantes de integración correspondientes a las sendas de las partículas que en instantes tt anteriores al instante genérico t considerado

Representación espacial (x, y) de un campo de velocidades y de algunas líneas de flujo junto con varias sendas y una línea de traza. 

LINEAS DE CORRIENTE Las líneas de corriente son líneas dibujadas en el campo de flujo de tal forma que, en un instante dado, éstas son tangentes a la dirección del vector velocidad en cada punto del campo de flujo. Ya que en un flujo no permanente la magnitud y dirección del vector velocidad cambiarán con el tiempo en cualquier punto, las líneas de corriente están definidas para un instante dado.

 

  Líneas de corriente 

En un flujo permanente, la velocidad en cada punto en el campo de flujo permanecerá constante con el tiempo y, consecuentemente, las líneas de corriente no varían de un instante a otro. Esto implica que una partícula localizada sobre una línea de corriente dada permanecerá sobre la misma línea de corriente. Además, partículas consecutivas pasando por un punto fijo en el espacio estarán sobre la misma línea de corriente y permanecerán sobre esta línea subsecuentemente. Así, en un flujo permanente, las trayectorias, las líneas de emisión y las líneas de corriente son líneas idénticas en el campo reflujo. La forma de las líneas de corriente puede variar de un instante a otro si el flujo es no En este caso, las trayectorias, las líneas de emisión y las líneas de permanente. corriente no coinciden.  

TUBO DE CORRIENTE Un tubo de flujo o de corriente está formado por un haz de líneas de flujo. Como las líneas de flujo son tangentes al vector velocidad en cada punto, las líneas de flujo no atraviesan las paredes del tubo de flujo. Esto es así porque las paredes están a su vez formadas por líneas de flujo y si las atravesaran dos líneas de flujo se cortarían, estando la velocidad indeterminada en el punto de corte. Por tanto, a pesar de estar limitado por la superficie ficticia que envuelve el haz de líneas de flujo, éste se comporta a todos los efectos como una superficie impermeable

Tubo de corriente 

 

Flujos Flu jos Vis cosos y no vis cosos Un flujo es viscoso o no viscoso según si los efectos de la viscosidad sean significativos y no puedan despreciarse o no afecten significativo el flujo y por lo tanto no se tomen en cuenta. Experimentalmente es más difícil reproducir un flujo no viscoso, porque todos los fluidos de interés (el agua y el aire) tienen viscosidad La experiencia ha permitido observar que la principal de flujo que se flujos modelar como flujo los flujos clase externos, o sea esos fpuede lujos que existen afuera deno un viscoso cuerpo. son Los flujos internos generalmente en tuberías, es donde se observa mayor presencia de los efectos viscosos.

Las regiones de flujo con gradiente de velocidades pequeño y esfuerzo cortante despreciable, como la región central del canal, se denomina flujo fl ujo irrotacional (para reflejar el giro despreciable de la partícula) o no viscoso.

3. MÉTODO Y MATERIALES MATERIALES La experiencia permite visualizar las líneas de corrientes mediante la implementación de un colorante y, además, permite visualizar los distintos patrones de flujos alrededor de perfiles. Se usara como suministro de agua una fuente f uente doméstica.

DESCRIPCIÓN  

El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en régimen laminar de apenas 3 mm de espesor.   Posee un una a cámara de disipació disipación n de la energía de la fuen fuente te de suministro de agua mediante una cámara compuesta por bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de 8 mm de espesor cuadriculado y pavonado.

 

 

Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niv niveles eles de burbuja instalados transversalmente.   La visualiz visualización ación de las líneas de corriente se logra mediante la disolución de gránulos de permanganato de potasio.

MATERIALES  

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Construido íntegramente en p plexiglás, lexiglás, calidad cristal cero de 13 mm de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen rresistente esistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados. Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo. Está equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para el desagüe. Está equipa equipado do con una cá cámara mara de salida p para ara recog recoger er el agua qu que e sale de la mesa para su evacuación. La mesa tiene 170 mm de altura, 440 mm de ancho y 1150 m mm m de largo; el espesor de las planchas es de 13 mm y presenta un peso neto de 26.6 kg y un peso bruto de 37.0 kg. Un juego de perfiles.

mesa de analogías de Stokes

 

 

Perfiles

4. PROCEDIMIEN PROCEDIMIENTO TO EXPERIMINETAL EXPERIMINETAL 1. Antes de comenzar con la visualización de la experiencia s se e realiza un reconocimiento de equipo. 2. Se nivela el eq equipo uipo de tal manera que allá un desnivel entre el alimentador y el vertedero. 3. Se coloca los gránul gránulos os de permanganato de potasio al comienz comienzo o de la placa de vidrio, para poder visualizar las líneas de corrientes, y se abre el suministro de agua. 4. Se cuenta con un conjunto de perfiles los cua cuales les se irán coloc colocando ando en la placa de vidrio, interrumpiendo el flujo uniforme, y se procederá a visualizar y realizar las descripciones correspondientes. 5. Se proce procederá derá a repetir el paso anterior co con n un uno o o más perfiles. perfiles.

 

5. RESULTADOS Y DISCUSION

 

6. CUESTIONARIO 2: MESA DE ANALOGÍA DE STOKES 2. Con respecto a la Mesa de Analogías de Stokes, describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para lograrlo:

a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente. La observación de la experiencia sin usar los perfiles y sin variar el caudal del suministro muestra un flujo permanente, ya que las condiciones de velocidad no varían con el tiempo y, si lo hacen, las variaciones son tan pequeñas con respecto a los valores medios.

b) Visualización y comportamiento de las llíneas íneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables. Se puede realizar la visualización de las líneas de corrientes con solo adicionar colorantes o como se hiso en la experiencia con permanganato de potasio. Se logra mediante la disolución de permanganato de potasio: este colorante da una coloración morada al fluido (en este caso agua), permitiéndonos visualizar las formas que adquieren las líneas de flujo al chocar con los cuerpos, dependiendo de la geometría del perfil colocado.

 

c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo. Sí, es posible visualizar esta perturbación, ya que cada vez que se cambia el perfil, se puede ver el comportamiento del flujo; todo depende de la geometría de los perfiles. Fuera de la superficie las líneas son paralelas, en la franja el fluido se comporta de forma ideal (capa límite).

d) Visualización de un doblete El doblete nace de la superposición de un flujo fuente y un sumidero, ambos con intensidad de corriente infinita. Se genera un flujo sobre un cilindro circular que se va desvaneciendo, haciendo que (intensidad de flujo) aumente sin límite conforme “a” (espaciamiento) (espaciamiento) disminuye a cero. En otras palabras, el producto permanece constante, generando un doblete.

e) Determinación del Número de Reynolds. Si colocamos una sección circular hueca (tubo), con diámetro conocido y realizando ladeterminar medición el delnúmero caudaldeque se usa en la experiencia, sería posible Reynolds. Se podría determinar el número de Reynolds, usando un termómetro, verificando el caudal, teniendo el área y la longitud; sin embargo, es algo complicado, así que no fue calculado en la Mesa de Analogías de Stokes, siendo más fácil su cálculo en la Cuba de Reynolds. 

3. Uno de los fenómenos f enómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stokes era la separación de las líneas de corriente del flujo f lujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones, citando conceptos y bibliografía revisada.

 

 

a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo Si, el choque de las partículas con las paredes del cuerpo las obliga a cambiar de dirección, separando las líneas de corrientes en el flujo.

b) La zona descolorida toma el nombre de capa límite. “En el estudio deviscosos flujos externos con numero Reynolds alto se capa observó que los efectos quedan confinados a una delgada de fluido, una capa limite, próxima al cuerpo y a la estela corriente abajo del cuerpo…” (Potter, cuerpo…” (Potter, 2008). La zona descolorida toma el nombre de capa límite debido a que es una zona aislada debido a los efectos viscosos. De acuerdo. La zona entre el objeto y la línea de corriente se llama capa límite. Las siguientes características de la capa límite son muy importantes: La capa límite es delgada ( es mucho menor que x). El espesor de la capa límite aumenta en dirección corriente abajo, pero /x siempre es pequeño. El perfil de la velocidad en ylaemerge capa límite satisface hasta la condición de no deslizamiento en la pared suavemente la velocidad de la corriente libre en el borde de la capa. Existe un esfuerzo cortante en la pared. Las líneas de corriente del flujo en la capa límite son aproximadamente paralelas a la superficie.

c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo. No, debido a que no toda la zona presenta velocidad nula, solo la parte donde hay estancamiento.

d) Para realizar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida se considerar viscosidad.a un flujo turbulento. Si, debe por que esta zonala corresponde

7. CONCLUSIONES  

La forma y ubicación de los perfiles muestra distintos comportamientos de las líneas de corrientes.

 

La alta rugosid rugosidad ad superficial de la superficie d de e contacto co con n el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.

 

 

Gradientes de presión a adversos dversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrás el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan".

 

Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado asociado y derivado del concepto de entropía, si la superficie de contacto está muy caliente, transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasará a flujo turbulento.

8. RECOMENDAC RECOMENDACIONES IONES  

Merle C. Potter David C.C Wigger, mecánica de materiales, tercera tercera edición

 

http://fic.uni.edu.pe/dahh/Experimenta.htm

 

http://www.cps.unizar.es/~jblasco/AFT-P4.pdf

9. ANEXOS No hay :D