Merenje i Merni Instrumenti

Универзитет „Гоце Делчев“ - Штип, Машински факултет доц. д-р Братица Темелкоска

2010 год.

CIP - Каталогизација во публикација Национална и универзитетска библиотека "Св. Климент Охридски", Скопје 53.08:006.01]:681.2(075.8) ТЕМЕЛКОСКА, Братица Мерење и мерни инструменти / Братица Темелкоска. - Штип : Универзитет "Гоце Делчев", Машински факултет, 2011. - 240 стр. : илустр. ; 22 см Библиографија:стр.240 ISBN 978-608-4504-18-4 а) Мерење - Метролошки карактеристики - Мерни инструменти Високошколски учебници COBISS.MK-ID 89639434

____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

2

ПРЕДГОВОР Мерењето претставува збир од активности чија цел е добивање на вредности на мерената величина. Науката за мерење или метрологијата е специјален дел на поодделни природни и технички науки кои се занимаваат со методите на мерење на физичките величини, развојот и изработката на мерните уреди, како и со сите активности кои овозможуваат мерење и усовршување на мерните постапки. Мерењето е поврзано со производниот процес. Без мерење не може да се замисли контролата на квалитетот на производот како услов за негова продажба. Индустриското производство бара чести мерења, па така во техничката дијагностика мерење се врши со цел да се утврди состојбата на техничкиот систем, а исто така и за автоматско управување со процесите неопходно е мерење и контрола. Огромниот прогрес на техниката и техничките науки бараат и соодветен развој на методите на мерење и инструментите и придружната опрема која се користи за мерење. Многу области на современата техника се развиле благодарение на новите можности за мерење. Како и секоја одговорна работа така и мерењето може исправно да го вршат лица кои се теоретски и практично квалификувани за таква работа. За таа цел оваа скрипта е наменета за студентите на Машински факултет, Универзитетот „Гоце Делчев“- Штип, и е напишана според наставната програма за предметот Мерење и мерни инструменти кој се предава во III семестар на насоката Производно машинство.

____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

3

СОДРЖИНА ОСНОВНИ И ОПШТИ ИЗРАЗИ ВО МЕТРОЛОГИЈАТА ...........7 1.1. Вовед .................................................................................................8 1.2. Величини и единици ......................................................................8 1.3. Единица за мерење.........................................................................9 1.3.1. Мерни стандарди .................................................................10 2. МЕРЕЊЕ ...............................................................................................11 2.1. Поими за мерењето дефинирани од аспект на метрологијата 11 2.2. Резултати од мерењето ................................................................12 2.3. Основни теории на грешки .......................................................13 2.3.1. Директни и индиректни мерења .......................................15 2.3.2. Апсолутни и релативни грешки на директни мерења на величините ............................................................................................15 2.3.3. Апсолутни грешки на индиректно мерените величини17 2.4. Методи на мерењето ....................................................................24 3. МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ .................................................................26 3.1 Поделба на мерните инструменти ..................................................26 3.2 Барања кои се поставуваат на инструментите ......................27 3.2.1 Општи барања ......................................................................27 3.2.2 Посебни барања.....................................................................28 3.2.3 Баждарење и Калибрација .................................................28 3.2.4 Мерни грешки ........................................................................29 3.3 Дефиниции ....................................................................................29 4. ПРОИЗВОДНИ МЕРИЛА ..................................................................30 4.1. Едномерни мерила ............................................................................31 4.1.1 Гранични мерила .........................................................................31 4.1.2 Толеранциски мерила ..................................................................34 4.1.3 Гранични мерила за осовини......................................................35 4.1.4 Гранични мерила за отвори .......................................................36 4.1.5 Толеранциски мерила во вид на чепови ....................................39 4.2 Повеќе мерни мерила ..................................................................41 4.2.1 Мерила со цртици ................................................................41 4.2.2 Подвижни мерила ................................................................42 4.2.3 Микрометри ................................................................................47 5. КОМПАРАТОРИ .....................................................................................52 5. 1 Механички компаратори ................................................................52 5.2. Пневматски компаратори ...............................................................69 5.3 Електрични компаратори ................................................................71 5.4 Капацитивни компаратори ..............................................................73 1.

____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

4

6. МЕРИЛА ЗА МЕРЕЊЕ НА АГЛИ И КОНУСИ ................................73 6.1 Аголни гранични мерила .................................................................74 6.2 Тригонометриски методи за мерење на агли .........................77 6.1.1 Синусен линијар .....................................................................77 6.1.2 Тангентен линијар ................................................................79 6.1.3 Мерење на агли на конус со помош на два пара кругови779 6.1.4 Мерење на агли на конус со помош на гранични мерки ..80 6.1.5 Мерење на агли на конус со помош на два прстена ..........81 6.1.6 Мерење на агли на конус со помош на два круга ...............81 6.1.7 Мерење на внатрешни конуси со помош на две кугли......82 6.2 Агломери........................................................................................82 6.3 Либели ............................................................................................86 7. МЕТОДИ ЗА МЕРЕЊЕ И КОНТРОЛА НА НАВОИ ...................90 7.1. Kарактеристични мерни големини на навојот ......................90 7.2. Мерење на навоите ......................................................................91 7.3. Мерила и методи за мерење и контрола на запченици .......95 7.3.1. Карактеристични мерни големини и отстапувања на запченици со прави запци ....................................................................95 7.4. Методи на контрола ....................................................................97 7.4.1. Комплексна контрола на запчениците ............................97 7.4.2. Диференцијална контрола на основните мерни величини на запчениците ...................................................................98 7.5. Контрола на отстапувањата од формата на цилиндричните делови .......................................................................................................106 7.5.1. Контрола на обликот на цилиндричните површини ..106 8. МАШИНИ ЗА МЕРЕЊЕ .....................................................................108 8.1 Оптички машини за мерење на должина ....................................108 8.2 Машините за мерење со интерференцијата на светлоста ........114 8.2.1 Интерферометар ......................................................................115 9. ОПТИЧКИ МЕРЕЊА .......................................................................121 9.1 Вовед .............................................................................................121 9.1.1 Основи на оптиката ..........................................................122 9.1.2 Карактеристики на светлоста .......................................123 9.2 Поделба на оптичките мерења во производството..............126 9.3 Мерни уреди на база на некохерентна светлина .................129 9.3.1 Профил проектори и мерни микроскопи........................129 9.3.2 Телескопи .............................................................................131 9.3.3 Техника на сенки ................................................................133 9.4 Мерење на основа на оптоелектроника .................................133 9.4.1 Оптичко-електронски мерен уред...................................135 9.4.2 Принцип на триаголник ....................................................136 ____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

5

9.4.3 Оптички скали ....................................................................137 9.4.4 3D Moiré процедура и проектирање на линија ..............138 9.4.5 3D Фотограметрија ...........................................................140 9.5 Ласерска метрологија ...............................................................141 9.5.1 Основи на работата на ласер .........................................141 9.5.2 Поделба на ласерите ..........................................................142 9.5.3 Примена на ласерот во мерењето ...................................142 9.6 Микроскопи ................................................................................148 9.7 Профил-проектори ....................................................................152 10. МЕРЕЊЕ НА ПРИТИСОК ..........................................................155 10.1. Вовед .........................................................................................155 10.1.1. Статички и сопирачки притисок ...................................156 10.1.2. Приклучна врска на сондата и манометарот ..............160 10.2. Инструменти за мерење на притисок.................................161 10.2.1. Хидростатички манометри ............................................161 10.2.2. Механички манометри ......................................................168 10.2.3. Електронски манометри ..................................................169 10.2.4. Деформациони манометри ...............................................171 10.2.5. Мерење на вакуум ...............................................................174 10.3. Сензори на притисок .............................................................178 10.3.1. Поделба на сензорите за притисок .................................179 11. МЕРЕЊЕ НА ТЕМЕПЕРАТУРА................................................180 11.1. Општи поими за мерење на температурата......................180 11.1.1. Вовед .....................................................................................180 11.1.2. Услови за мерење на температурата.............................181 11.1.3. Историја на уредите за мерење на температурата ...182 11.1.4. Температура и температурни скали .............................182 11.2. Видови термометри ...............................................................185 11.2.1. Стаклен термометар .......................................................186 11.2.2. Пружен термометар со цевна пружина........................188 11.2.3. Гасен термометри .............................................................188 11.2.4. Механички допирен термометар ....................................190 11.2.5. Електричен допирен термометар ..................................192 11.3. Термометри со зрачење.........................................................193 11.3.1. Мерна постапка..................................................................194 12. ИНСТРУМЕНТИ ЗА МЕРЕЊE НА ПРОТОК........................197 12.1 Мерачи за потисен волумен на флуидот ...............................198 12.1.1 Ротациони мерачи на проток ..........................................198 12.1.2 Нутациони мерачи на проток .........................................200 12.1.3 Осцилаторни мерачи .........................................................201 12.2 Мерачи на проток кои работат на принцип на пренос на кинетичката енергија на флуидот (турбински мерачи) .................202 ____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

6

12.3 Мерачи на проток базирани на мерење на падот на притисокот (пригушници)....................................................................203 12.4 Мерачи на проток базирани на мерење на сила на отпор (ануларни мерила) .................................................................................208 12.4.1 Ротаметри ..........................................................................208 12.5 Најнови уреди за мерење на протокот ...................................209 12.5.1 Електромагнетни (индукциони) мерачи на протокот. 210 12.5.2 Ултразвучни мерачи на протокот .................................210 12.6 Мерење на масен проток ..........................................................213 12.6.1 Автоматски дозирани ваги ..............................................213 12.6.2 Мерачи на масен проток ...................................................213 13. MЕРЕЊЕ НА СИЛА .....................................................................215 13.1 Вовед .............................................................................................215 13.2 Инструменти и уреди за мерење на сила ...............................216 13.2.1 Механички динамометри .................................................216 13.2.2 Еластични мерни претворувачи .....................................218 13.2.3 Електроотпорни тензометриски динамометри .........222 13.2.4 Електромагнетни динамометри ....................................225 13.2.5 Капацитивни динамометри.............................................225 13.2.6 Хидраулични и пнеуматски динамометри ....................226 14. ИНСТРУМЕНТИ ЗА МЕРЕЊЕ НА ДЕФОРМАЦИИ ...........227 14.1 Метода на тензометрија ............................................................227 14.2 Инструменти за мерење на деформација ..............................228 14.2.1 Механички тензиметри ....................................................228 14.2.2 Електроотпорни тензиметри (мерни ленти) .............234 14.3 Инструменти за мерење на промена на отпорот на тензиметарот (мерење на спојот со Wheatstonov мерен мост) .......240

1. ОСНОВНИ И ОПШТИ ИЗРАЗИ ВО МЕТРОЛОГИЈАТА ____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

7

1.1. Вовед Под мерење се подразбира споредување на мерната големина со некоја нејзина вредност во одредена мерна единица. Мерењето се врши за да се одредат вистинските мерки на изработените предмети и да се провери точноста на технолошкиот процес. Исто така, точноста на номиналните мерки што се назначени на работилничките цртежи од страна на конструкторите, потребно е да се утврдат во производството. За таа цел се користат пригодни мерни инструменти и уреди. Според тоа, техниката на мерење е составен дел на производството и претставува дел од комплексните прашања што ги опфаќа метрологијата. Науката за мерењето се нарекува метрологија. Таа се занимава со мерни единици и нивни еталони, мерила и мерења и ги опфаќа сите теоретски и практични проблеми кои се однесуваат на мерењето, без оглед на нивната точност. Метрологијата исто така опфаќа одредување на физички константи и својства на материјалите и материите. Во зависност од физичките величини кои ги разгледува, постои како: метрологија на должина, метрологија на време, метрологија на температура и сл. или спрема областите на примена како: техничка метрологија, астрономска метрологија, медицинска метрологија. За почеток на метрологијата како наука се смета XVIII век, во кој период се родила идејата за создавање на децимален метарски систем и усвојување на единица за должина - метар. После потпишувањето на меѓународната метарска конвенција, на 20 мај 1875 год. во Париз, метрологијата како наука брзо се развива. 1.2. Величини и единици Мерливи величини се својства на телата или материјали кои можат да се разликуваат квалитативно и да се одредат квантитативно. Може да се однесуваат на величини во општа смисла (на пр. должина, време, маса, концентрација, температура, концентрација на материја) или на одредена величина. Состав на величините е збир на величини помеѓу кои постои дефиниран однос. Основна величина е една од величините која е во состав на величините прифатени со конвенција, како функционално независни една од друга (на пример должина, маса и време се општо прифатени како основни величини во механиката). Изведени величини се дефинирани величини во состав на величините, како функција на основните величини од тој состав (на пр. во составот во ____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

8

кој основни величини се должина, маса и време, брзината е изведена величина дефинирана како должина поделена со времето). Вредност на величините е вредност на поодделни величини општо изразен како единица на мерење помножена со број (на пример маса на тело од 63 kg), вредноста на величината може да биде позитивна, негативна или неутрална. Вредноста на величината може да биде изразена на повеќе начини: величината која не може да биде изразена како единица за мерење помножена со број, може да биде изразена во однос на конвенционална референтна мерка или мерна постапка или и двете. Права вредност на величината: тоа е вредност во сооднос со дефиницијата на одредена поединечна величина, тоа е вредност која мора да биде добиена со совршено мерење. Прави вредности по природа не можат да се одредат. Конвенционални прави вредности на величините: вредност припишана на поодделна величина и прифатена, понекогаш со конвенција, како вредност со несигурност која е соодветна за одредена намена, „конвенционална права вредност“ понекогаш се нарекува последна вредност, конвенционална вредност или референтна вредност. 1.3. Единица за мерење Единица за мерење е одредена величина, дефинирана и усвоена со конвенција, со која другите величини од ист вид се споредени за да се изразат нивните вредности во однос на таа величина. На единиците за мерење со конвенција им се доделени имиња и симболи. Симболи на единиците за мерење: тоа е конвенционален знак кој означува единица за мерење ( на пр. kg, s,). Состав на единиците за мерење: збир на основни единици заедно со изведените единици, дефиниран во склад со одредени правила за одредени состави на величини (на пр. International System of Units (SI), CGS system of units). Интернационален состав на единици, SI: состав на единици усвоен и препорачан од General Conference on Weights and Measures (CGPM); SI денес се базира на основните единици дадени во табела 1.1. Изведени единици за мерење: тоа се единици за мерење на изведени величини во одреден состав на величини. Некои изведени единици имаат посебни имиња и симболи, на пр. во SI (табела 1.2). Табела 1.1 Интернационален состав на единици SI величина име симбол ____________________________________________________________ Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

9

Должина Маса Време Електрична струја Термодинамичка температура Количина на материја Јачина на светлина

Метар Килограм Секунда Ампер Келвин

m kg s A K

Мол кандела

mol cd

Табела1.2 Изведени едицници величина име Снага Њутн Енергија Џул притисок паскал

Симбол N J Pa

Единица вон составот на мерење е единица која не припаѓа на одреден состав на единици (на пр. електрон волт е единица енергија надвор од системот SI, ден час минута се единици за време, но се вон системот SI. 1.3.1.

Мерни стандарди

Мерни стандарди се мерни материјали, мерни инструменти, референтни материјали или системи, планирани да дефинираат, реализираат, конзервираат или репродуцираат единици, една или повеќе вредности на величини за да послужат како референца. Меѓународни мерни стандарди се стандарди признати со меѓународен договор за да служат како основа за одредување на вредности на други стандарди на одредена величина. Национални мерни стандарди: тоа се стандарди признати со национална одлука за да служат, во некоја земја, како основа за одредување на вредностите на други стандарди за одредена величина; националниот стандард во некои земји е често „примарен стандард“. Примарен стандард: стандард кој е именуван или општо познат како оној кој има највеќе метролошки квалитети и чија вредност е прифатена без оглед на други стандарди на иста величина. Концептот на примарниот стандард исто важи и за основните величини и за изведените величини. Секундарен стандард: стандард чија вредност е одредена со споредба со примерен стандард на иста величина

____________________________________________________________ 10 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Референтни стандарди се стандарди кои општо имаат најмногу метролошки квалитети и достапни се на одредено место или во одредена организација од која потекнуваат мерења кои таму се направени. Работни стандарди се стандарди кои се користат за калибрација или контрола на мерките, мерните инструменти или референтите материјали. Работниот стандард е обично калибриран спрема референтниот стандард. Работниот стандард, кој се користи рутински за да се спроведе мерењето коректно, се нарекува контролен стандард. Калибрација се низа постапки со кои се воспоставува, под одредени услови, поврзаност помеѓу вредностите на величините прикажани на мерен инструмент или мерен систем и соодветните вредности кои ги дава стандардот. Референтен материјал е материјал чии вредности се користат за калибрација на некој уред, проценка на методот на мерење или за припишување на вредности на материјалите. Референтен материјал со потврда е референтен материјал пропратен со потврда.

2. МЕРЕЊЕ 2.1. Поими за мерењето дефинирани од аспект на метрологијата Мерење се низа активности чија цел е да се одреди вредноста на некоја величина. Начела на мерење се научни основни на мерење (на пример, термоелектричен ефект применет за мерење на температура). Метода на мерење е логичен ред на работите, опишан генерички, кој се спроведува со мерење. Методите на мерење можат да бидат специфицирани на различни начини. Мерни постапки се низа активности, посебно опишани, кои се користат во спроведување на поединечни мерења спрема одредена метода, тоа е начин на мерењето, метода на мерењето и мерната постапка со сè поголем број на вклучени поединости. Мерење на материја е одредена величина која се мери. Величина со удел е величина која не е мерена материја, но влијае на резултатот на мерењето. Мерен сигнал е величина која претставува мерена материја и која е во функција со неа.

____________________________________________________________ 11 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

2.2. Резултати од мерењето Резултати од мерењето се вредности припишани на мерената материја добиени со мерење; за секој резултат треба да биде јасно дали се однесува на индикацијата на мерниот инструмент, дали резултатот е не коригиран или коригиран и дали неколку вредности се дадени како просек. Потполниот приказ на резултатот од мерењето вклучува податок за несигурност на мерењето. Индикација на мерните инструменти се вредности на величините добиени со мерните инструменти. Величината може да биде мерена материја, мерен сигнал или некоја друга величина користена за пресметување на вредноста на мерената материја. Не коригиран резултат е резултат на мерењето пред корекција од системски грешки. Коригиран резултат е резултат на мерењето после корекција од системски грешки. Точност на мерењето: совпаѓање на резултатите помеѓу мерените и правите вредности на мерената материја; „точност“ е квалитативен поим; изразот за прецизност не треба да се користи за „точност“. Повторливи резултати на мерењето: совпаѓање на резултатите на последователно мерење на иста материја спроведени под исти услови на мерење; овие услови се наречени услови на повторливост; тие вклучуваат иста мерна постапка, ист аналитичар, исти мерни инструменти користени под исти услови, исто место и повторување низ краток временски период; повторливоста може да се изрази квантитативно со помош на карактеристиките на расеаноста на резултатите. Репродуцибилност на резултатите на мерење: тоа е совпаѓање помеѓу резултатите на мерење на иста мерена материја, спроведени под променливи услови на мерење; повторениот приказ на репродуцибилност бара да се специфицираат променливите услови, тие вклучуваат начин на мерење, методи на мерење, аналитичар, мерен инструмент, референтни стандарди, место, услови на користење и време; репородуцибилноста може да се изрази со помош на карактеристиката на расеаност на резултатите; обично се подразбира дека резултатите се коригирани. Експериментална стандардна девијација: за низа од n мерења на иста материја, величината ѕ - расеаност на резултатите дадена е со формулата:

____________________________________________________________ 12 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

 x

s

i 1



2

n

i

x

n 1

(2.1)

во која xi е резултат на i -тото мерење, а x е аритметичка средина на n резултати; односот s/ n дава проценка на стандардната девијација на x и наречена е експериментална стандардна девијација на средна вредност; понекогаш погрешно се нарекува стандардна грешка на средна вредност Несигурност на мерењето е показател кој е поврзан со резултатот на мерење и означува расеаност на вредностите на мерената материја; несигурноста на мерењето опфаќа општо многу компоненти; Корекција: вредност додадена алгебарски на не коригиран резултат од мерењето, како би ја компензирал системската грешка, но со спротивен предзнак; бидејќи системската грешка не може да биде во целост позната, ни компензацијата не може да биде потполна. Корекционен фактор: броен фактор со кој се множи не коригиран резултат на мерењето за да се компензира системската грешка, затоа што системските грешки не можат да бидат потполно познати ни компензацијата не може да биде потполна. 2.3. Основни теории на грешки Познато е дека на секоја физичка појава во природата можеме да пристапиме квалитативно (описно). Тоа би значело да се објасни суштината на самата физичка појава, начинот, причините и условите под кои таа се случува. Меѓутоа, за да нашето знаење за некоја група на физички појави добие научен карактер, сите теоретски хипотези мораат да се проверат и докажат по експериментален пат. Значи, квантитативниот начин на проучување на физичките величини е неопходен затоа што со нив се утврдуваат соодветни законитости помеѓу поодделени величини и се проверуваат теоретските претпоставки. Мерењето е споредување на вредноста од некоја физичка величина со друга количина на истата физичка величина која е земена за единица мерка. При секое мерење мораме да имаме во вид дека апсолутно никогаш не може да се одреди „правата“ или „стварната“ вредност на физичката величина која ја мериме – ние можеме само да го промениме интервалот околу некоја средно измерена вредност за која, на одредено ниво на проверка (со одредена веројатност), сме сигурни дека во него се наоѓа ____________________________________________________________ 13 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

стварната или правата вредност. Најчесто средно измерената вредност се зема за најдобро проценета права вредност, па резултатот на секое мерење на било која физичка величина секогаш се пишува во облик на двостран интервален облик: (2.1) ( x  x) каде x е средна измерена вредност, а x апсолутна грешка на мерењето, (може да биде случајна или вкупна). Средната вредност обично лесно се наоѓа, додека проблемот е во изнаоѓање на вредноста на грешката на мерење, односно одредување на ширината на дадениот дијапазон во кој треба да се наоѓа правата вредност. Секоја грешка која при некое мерење можеме да ја направиме може да ја поделиме во три групи:  Груба грешка – грубо отстапување од, на пример, погрешно отчитување на вредноста при отчитување на инструментот. Тие се најчесто последица на невнимание на експериментаторот и, секако, не се дозволени.  Системска грешка - е грешка која се јавува како последица на несовршеност на инструментот со кој се врши мерењето. Секој инструмент има една карактеристика – класа на точност врз основа на која може да се одреди колку системски грешки прави.  Случајна грешка -грешките кои се јавуваат имаат случаен карактер и не можат да се отстранат и кога би користеле „идеално точни“ инструменти. За процена на случајната грешка се користи Гаусова (за поголем број на мерења) и Студентова распределба на веројатност, но за нив да ги процениме треба да имаме неколку десетини мерења, или повеќе. Има апсолутна и релативна системска грешка. Апсолутната системска грешка на некое мерење обично се дефинира како апсолутно отстапување на вредноста на тоа мерење од средната вредност: xi  xi  x (2.3) Ако имаме поголем број на мерења и секое има своја системска грешка, за конечна системска грешка го земаме најголемото од поединечните отстапувања. x  xi  x max (2.4) Релативната системска грешка се дефинира како однос на апсолутната грешка и средната вредност, и обично се изразува во проценти. x x   100% (2.5) x

____________________________________________________________ 14 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

2.3.1. Директни и индиректни мерења По начинот на кој се доаѓа до вредноста на мерење на физичките величини, сите мерења можеме да ги поделиме на директни и индиректни. Директното мерење е мерење според кое директно се отчитува вредноста на физичката величина со соодветни аналогни и дигитални инструменти. На пример, температурата на некое тело директно ја отчитуваме со термометар, јачината на струјата во некое коло директно ја отчитуваме од амперметарот, времето за кое некое тело се движи директно го мериме со хронометар (стоперица) итн. Индиректно мерење е мерење при кое вредноста на некоја физичка величина ја одредуваме со посреден пат – преку некоја формула која ја поврзува со други величини кои обично ги мериме со директен пат. На пример, ако би мереле забрзување на силата на Земјината тежа на математичко нишало, ќе го мериме периодот на осцилации додека нишалото не направи n- осцилации, па забрзувањето на тежата ќе го најдеме спрема формулата: 2 t l 2 l 2 n l  4 2 ,  g  4 T  , T  2 g n T2 t Тогаш велиме дека силата на забрзувањето ја мериме по индиректен пат. Начините на кои ги одредуваме апсолутните и релативните грешки зависат од тоа дали физичката величина ја мериме директно или индиректно. Ако величината ја одредуваме по индиректен пат, тогаш нејзината системска грешка зависи од системските грешки на сите директно мерени величини со чија помош таа се одредува. 2.3.2. Апсолутни и релативни грешки на директни мерења на величините Вредноста на некоја физичка величина можеме директно да ја измериме еднаш или повеќе пати. Ако ја мериме еднаш, тогаш апсолутната грешка на величината можеме да ја одредиме на два начина:  за апсолутна грешка можеме да земеме или цел најмал поделок или половина од најмалиот поделок на соодветниот ____________________________________________________________ 15 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

инструмент (а тоа зависи од проценка на експериментаторот, на основа на величините на средна вредност) и  користејќи класична точност на инструментите к, апсолутната грешка ја пресметуваме по равенката: k  x max (2.7) x  100 Каде x max е максимална вредност која со дадените инструменти може да се измери (практично мерен опсег на инструментот). Оваа равенка не е едноставна и обично се користи за аналогни инструменти. Се препорачува директното мерење на некоја величина да се врши повеќе пати затоа што може со помош на средната вредност да се изврши најдобра проценка на правите вредности на мерената величина: 1 n (2.8) x   xi n i 1 каде n е број на мерења, а xi поединечни вредности добиени во текот на мерењето. Секоја вредност има некои свои апсолутни отстапувањаапсолутни грешки на поединечни мерења:

x1  x1  x , x2  x2  x , ... xn  xn  x

(2.9)

па така за конечна апсолутна грешка на мерењето земаме максимално од горе наведените отстапувања, значи: x  xi  x max (2.10) и резултатот го запишуваме во облик: ( x  x) На пример, ако со метарска лента три пати сме мереле должина на некое тело и сме добиле поединечни вредности l1  39,9cm , l 2  40,0cm , l3  40,1cm средната вредност е l l l l  1 2 3  40,0cm 3 апсолутните отстапувања се: l1  39,9  40,0 cm  0,1cm

l 2  40,0  40,0 cm  0cm l3  40,1  40,0 cm  0,1cm па апсолутната грешка е l  l max  0,1cm и резултатот го запишуваме во облик: l  (40,0  0,1)cm ____________________________________________________________ 16 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Овде е битно да се напомене дека средната вредност и апсолутната грешка треба да бидат изразени со иста точност, односно со ист број на значителни бројки (тоа практично најчесто значи со ист број на децимали). 2.3.3. Апсолутни грешки на индиректно мерените величини Нека некоја величина y се одредува индиректно, на основа на директните мерени величини x1 , x 2 ,... x n , по некоја формула:

y  f ( x1 , x2 ,...xn ) Само ќе ја наведеме општата формула за одредување на системската грешка, а потоа ќе ги објасниме алтернативните методи на нејзиното наоѓање: n y y y y y  x1  x2  ...  xn   xi (2.11) x1 x2 xn i 1 xi 2.3.3.1 Алтернативни методи За објаснување на алтернативната метода најдобро е да се послужиме со конкретен пример на некоја зависност. Нека биде тоа зависноста на Земјиното забрзување од должината на математичко нишало и времето на неговото осцилирање: 4 2 n 2 l g t2 Ако имаме апсолутна грешка за време на осцилирањето и должина на нишалото, апсолутната грешка за g ја наоѓаме во три чекори: 1. Со логоритмирање на соодветна зависност со природен логаритам ln. Со логоритмирање на горната равенка добиваме: ln g  ln 4  2 ln   2 ln n  ln l  2 ln t 2. Диференцирање на вака допиената равенка: dx Каде е d (ln x)  , и ако диференцијалниот збир е еднаков на збирот x на диференцијалите, со диференцирање на равенката добиваме облик: dg d 4 d dn dl dt  2 2  2 (2.12) g 4  n l t бидејќи диферцијалот на константата е нула, равенката добива попрост облик: ____________________________________________________________ 17 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

dg dl dt (2.13)  2 g l t 3. Замена на диференцијалот во секој израз со Δ и префрлување на сите минуси во плусови

Имено, диференцијалот на некоја физичка величина во физиката претставува многу мала промена на нејзините вредности - нејзин многу мал прираст за некои „бесконечно мали интервали на време“. Бидејќи сите мерења се вршени за некое конечно време, сите диференцијали ги заменуваме со апсолутна грешка на директно мерените величини. Исто така, во основа ние не знаеме како грешките на поединечно директно мерените величини влијаат на грешките во индиректно мерените вредности. Но, со оглед на фактот дека ние само го проценуваме интервалот околу средната вредност во кој претпоставуваме дека (со одредена веројатност) се наоѓа правата вредност, тогаш треба да го посматраме „најлошото“ симултано влијание на грешките од сите директно мерени величини. Така ќе добиеме максимален можен интервал во кој, секако, ќе биде и најголемата веројатност на наоѓање на правата вредност. Од таа причина и сите парцијални изводи на равенката (2.11) се во апсолутни загради- за да се обезбеди нивната позитивност и собирање на сите грешки. На основа на наведеното ќе добиеме равенка на релативни грешки во облик: g l t (2.14)  2 g l t И ако сме ја пресметале средната вредност, апсолутната грешка ја наоѓаме по равенката: t   l (2.15) g  g    2  t   l Според равенката (2.11), а и според алтернативни методи, може да се одреди изразот на апсолутна и релативна грешка за било која зависност. Најбитните изрази се наведени во табела 2.1.

____________________________________________________________ 18 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Табела 2.1. Апсолутни и релативни грешки на некои зависности

Вредностите на величината и нејзината грешка вака се одредуваат единствено ако во експериментот не се црта графикон. Меѓутоа, ако во експериментот се црта графикон, тогаш вредноста на величината и нејзината грешка ги одредува некоја од карактеристиките на графиконот, за прецизноста да биде што е можно поголема. Најлесно се работи со графикони со линеарни зависни функции, но јасно е дека зависноста помеѓу мерените величини не мора да биде таква. Во тој случај, некои не линеарни зависности можеме да ги доведеме на линеарни постапки кои се состојат во правилен и добро обмислен избор на тоа што ќе го нанесуваме на координатните оски - линеаризација на графиконот. 2.3.3.2 Линеаризација на графикон Пример за одредување на забрзување на силата на тежата ќе обработиме на математичко нишало. Познато е дека во експериментот се црта графикон со зависност T 2  f (l ) и дека забрзувањето на тежата се одредува од коефициентот на правецот на тој графикон: l T 2  4 2  y  kx g 4 2 4 2 k ,  g  g k Ако го цртаме графиконот на зависност на периодот од должината на нишалото, графиконот би бил парабола, од која тешко дека ќе можеме да ____________________________________________________________ 19 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

ја одредиме силата на тежата, додека графиконот на зависност T 2  f (l ) е линеарна права. Значи линеаризацијата на некоја зависност претставува само правилен избор на величините кои ќе ги нанесуваме на апсцисата и ординатата. 2.3.3.3 Линеарна функција и нејзин график Општ експлицитен облик на линеарната функција y  f (x) е: y  kx  n каде к е коефициент на правец, а n е отсечка на у- оската. Ако коефициентот на правецот е позитивен, функцијата расте, а ако е негативен функцијата опаѓа, како на сликите (сл. 2 а и б ).

Сл.2.1 Линеарна функција:а) позитивна, б) негативна Многу е добро да се познава и „сегментниот“ облик на равенката на права, затоа што понекогаш бараната величина може да се одреди и со една од отсечките на оската. Сегментниот облик лесно се добива од експлицитниот: x y x y   1,  1  kx  y  n , n n m n  k Оттука отсечката на х- оска е m  n / k , а на у- оска е n. Коефициентот на правецот на правата претставува тангенс на косиот агол на таа права со х- оската и најчесто се одредува со одбирање на две точки А и Б од правата, како на сликата 2.2.

Сл.2.2 Одредување на коефициентот на правецот на правата ____________________________________________________________ 20 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Коефициентот на правецот правоаголен триаголник:

лесно се одредува од

соодветниот

yB  y A xB  x A Секако, координатите на точките А и Б директно ги отчитуваме од графиконот, така што ваквото одредување на коефициентот на правецот спаѓа во индиректна метода. Тој факт е битен заради одредување на неговата грешка. Меѓутоа, кога во експериментот извршиме некои мерења и експерименталните точки ги нанесеме на графикон, тие сигурно нема да припаднат на една ваква права, туку заради случајните грешки ќе се јави одредено отстапување, како на сл.2.3. k  tg 

Сл.2.3 Експериментални податоци од статистички линеарна зависност и регресивната права Наша задача е на основа на експерименталните точки да најдеме линеарна права која на најдобар начин ги опишува дадените линеарни зависности. Таква права се нарекува регресивна права, а методот за одредување на нејзините равенки метод на најмали квадрати. Суштината на оваа метода се состои во следното: Регресивната права треба да се конструира така да збирот на квадратите на отстапување на сите експериментални точки од неа е минимален. Односно, алгебарскиот збир на отстапувањата да е минимален. Под поимот алгебарски збир се подразбира фактот дека некои отстапувања влегуваат со предзнак „+“ а некои со предзнак „-“. Отстапувањата на овие точки кои се над регресивната права можеме по договор да ги земеме како позитивни, а отстапувањата под регресивната права да ги земеме како негативни, т.е. збирот на отстапувањата на сите точки над и под правата да бидат што поприближни.

____________________________________________________________ 21 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Сл.2.4 Отстапувања на експериментални точки од некоја права На ваков графикон коефициентот на правецот го наоѓаме на веќе објаснетиот начин- избираме две произволни не експериментални точки А и Б. Точката А обично се бира помеѓу првата и втората, а точката Б помеѓу претпоследната и последната експериментална точка. Грешката на коефициентот на правецот се наоѓа на начин на кој се бара грешка при индиректно мерење на величините:

yB  y A ln xB  x A ln k  ln( y B  y A )  ln( x B  x A ) dk d ( y B  y A ) d ( x B  x A )   k yB  y A xB  x A k

k x A  x B y A  y B   k xB  x A yB  y A

(I чекор) (II чекор) (III чекор)

Последната равенка е равенка која може да се користи како готова и преставува формула за релативна грешка на коефициентот на правец. Координатите x A , x B , y A и y B ги отчитуваме директно од графиконот, а нивните апсолутни грешки кои фигурираат во броителите можеме да ги процениме на два начина: 

Ако секоја експериментална точка има своја грешка по х –оска и по у- оска, тогаш за апсолутна грешка на точките А и Б (на било која координата) се зема една од апсолутните грешки на соседните точки- секогаш се зема онаа која е поголема.



Ако експерименталните точки немаат апсолутна грешка по една од оските, тогаш за апсолутна грешка на точките А и Б (по таа оска) треба да се земе вредноста на најмалиот поделок на таа оска (нејзиниот размер).

____________________________________________________________ 22 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Отсечките на оската директно се отчитуваат од графиконот, а нивните апсолутни грешки исто така можат да се проценат на два начина: За апсолутна грешка на отсечката на некоја од оските можеме да ја земеме најголемата апсолутна грешка на сите експериментални точки по таа оска. Можеме и да најдеме т.н. „нај хоризонтална“ и „нај вертикална“ положба на правата, таква што правата сè уште ќе проаѓа низ интервалот на грешки од сите експериментални точки. Тие две гранични положби на регресивната права на координатните оски ќе отсекуваат одредени должини кои можеме да ги земеме за системски грешки на отсечките на тие оски, како на сл.2.5.

Сл.2.5 Гранични положби на правата 2.3.3.4 Поим на сигурни и несигурни броеви Средната вредност и апсолутната грешка се запишуваат со иста точност, односно со ист број на сигурни броеви. Апсолутните грешки можат да влијаат само на одреден број бројки кои преставуваат резултат на мерењето. Така на пример, ако резултатот на мерењето на некоја величина е: x  (1,336  0,002) тогаш оваа грешка може да го измени само крајниот број, односно 6, додека останатите бројки 1,33 остануваат непроменети. Значи, ако мерењето го повториме повеќе пати, бројките 1,33 нема да се променат. Овие бројки кои не се менуваат колку пати и да го повторуваме мерењето се нарекуваат сигурни (точни) бројки. Оние бројки во резултатот кои можат да се променат во зависност од апсолутната грешка и бројот на повторените експерименти се нарекуваат несигурни (сомнителни) грешки.

____________________________________________________________ 23 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

При изразување на резултатот на мерењето вообичаен е начинот на пишување кој дава можност за веднаш да се оцени границата во која се движат грешките. Ова се постигнува така што се пишуваат сите сигурни бројки и само една, првата од несигурните. Ако апсолутната грешка е поголема од редот на величината на таа несигурна бројка, таа несигурна бројка не се пишува. На пример: ако некоја должина е дадена во облик 6,45cm, подразбираме дека 6 и 4 се сигурни бројки, а 5 е несигурна, па веднаш проценуваме дека редот на величината на апсолутната грешка е 0,01cm. На основа на ова, постојат два еквивалентни начини за запис на резултатот на мерењето, што може да се види од следниот пример: x  (1,4562  0,0004)cm или x  1,4562(4)cm

2.4. Методи на мерењето 1. Според карактерот и начинот на добивање на вистински вредности на мерните големини, методите на мерење се делат на : - диференцијални методи на мерење и - комплексни методи на мерење Диференцијалните методи на мерење се карактеризираат со проверката на одделните параметри на предметите со сложен облик, независно еден од друг. На пример, проверка на средниот пречник на завојница, проверка на чекор, проверка на половината на аголот на профилот итн. Комплексните методи на мерење се применуваат при контрола на предмети со сложен облик, каде што едновремено се проверуваат неколку параметри на предметот и нивната меѓусебна положба. На пример, контрола на завојницата на завртките и навртките со помош на толеранциско мерило (калибар), комплексна контрола на запчаници и сл. 2. Според отчитување на вредноста мерните методи се делат на непосредни и посредни. Непосредното мерење се карактеризира со тоа што вредноста на бараната големина се чита непосредно на мерниот прибор, или отстапувањето на мерката на мерниот предмет од еталонот или граничното мерило се чита непосредно при споредување. Според тоа непосредното мерење можеме да го поделиме на: - апсолутно мерење и - компаративно (споредбено) мерење.

____________________________________________________________ 24 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

При апсолутното мерење вредноста на мерната големина се чита непосредно на мерниот прибор или инструмент, како на пример, при мерење на подвижни мерила, микрометри итн. При компаративното мерење вредноста на отстапувањето на номиналната мерка се одредува преку споредување со еталонот, на пример: при мерење со компаратор, оптиметар итн. Во овој случај мерните инструменти се поставуваат во нулта положба со помош на гранично мерило кое има мерка еднаква на номиналната мерка на контролираниот предмет, а при мерењето ни го покажуваат отстапувањето на номиналната мерка од мерката на граничното мерило. Посредното мерење се карактеризира со тоа што бараната големина се одредува преку мерење на некои други големини кои се во одредена врска со неа. На пример: аголот на конусот може да се одреди преку мерење на пречниците на двата попречни пресека на конусот и растојанието меѓу нив, бидејќи тие се во зависност од бараната големина, т.е. од конусот. 3. Бидејќи при мерењето се користат мерни уреди и прибори кои работат со допир или без допир со мерната површина, разликуваме: - метода на мерење со допир и - метода на мерење без допир. При мерењето со метода со допир доаѓа до контакт помеѓу мерната површина на предметот што се мери и површината на мерната пипка на инструментот. Според карактерот на допирот разликуваме мерење со допир во точка, мерење со допир по линија и мерење со допир по површина. При мерење со методот без допир не доаѓа до контакт помеѓу мерната површина на предметот што се мери и мерниот уред со кој вршиме мерење. Овие мерни уреди се викаат без контактни, на пример: проектори, некои типови на интерференциски, пневматски и други уреди. Овие мерни уреди се карактеризираат со тоа што мерната сила нема никакво влијание на измерените резултати.

____________________________________________________________ 25 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

3. МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ 3.1 Поделба на мерните инструменти Мерни инструменти се средства наменети за мерење, сами или заедно со друга опрема. Има повеќе начини на нивна поделба и тоа: 1. Според начинот на кој со нив се мерат одредени величини: а) механички, b) оптички, c) електрични/електронски, d) геодетски, како збир кој ги обединува својствата на претходните. Механичките и оптичките денес поретко се користат отколку електронските. Најчесто се користат за мерење на должина и поместување (помак). Кај електричните/електронските инструменти карактеристично е тоа што механичката величина се претвора во електрична и електричниот сигнал се отчитува на аналоген или дигитален инструмент. 2. Според користење на производниот процес: а) едномерни и b) повеќемерни. Едномерните мерила служат за мерење само на една големина: а) гранични и b) толеранциски. Повеќемерните мерила служат за мерење на сите големини во границите на мерното подрачје со кое располага мерилото, а нивниот резултат се изразува во апсолутни мерни единици: а) мерила со нониус, b) мерни инструменти, c) мерни уреди и d) прибор. 3. Според изведбата на елементите за читање: а) компаративни: служат само за споредување на мерната големина една со друга. Овие уреди или прибори не можат да вршат мерење на апсолутната вредност на номиналната мерка. b) показателни мерни уреди и прибори: служат за одредување вредноста на мерната големина, преку директно читање на поделената скала. c) интегрални мерни уреди и прибор: служат за добивање на сумарната вредност на измерените големини за време на дејството на мерниот прибор.

____________________________________________________________ 26 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

d) мерни автомати: служат за автоматско исполнување на сите контролни операции зададени со техничките услови. 4. Според физичката величина која со нив се мери постојат инструменти : а) за мерење на должина, b) за мерење на сила, c) за мерење на помак, d) за мерење на агли, e) за мерење на деформации и f) за мерење на динамички појави. Барања кои се поставуваат на инструментите Општи барања а) Мерна точност е блискост на сложување на мерниот резултат со вистинската вредност на мерната величина. Се изразува со величина на поединечни грешки или со средна вредност на грешките. Треба да задоволува:  метролошки особини,  конструкција и изработка,  точност на отчитувањето и  одржување на степенот на точност на измерената величина. b) Осетливост на инструментите е најмалата поделба на инструментот која може да се очита без проценка. c) Зголемување на инструментите: може да биде механичко или електрично и треба да биде што поголемо со што се овозможува примена на инструментите за широк опсег на мерење. d) Инструментот мора да покажува линеарна зависност при мерење на линеарно зависни појави: - во случај на не линеарност мора да има позната баждарена крива или познати поправни коефициенти кои даваат можност за пресметување. е) Инструментите смеат да имаат само незнaчителна хистереза: - појава на различно однесување, односно отчитување на инструментот во фаза на оптоварување и во фаза на растoварување: - инструментите за мерење на помак или деформација мора да имаат исто однесување во областа на притисок и истегнување.

____________________________________________________________ 27 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Посебни барања a) Конструкција на инструментите - мора да биде што поедноставна: - да го смалува триењето, - да го смалува слободниот oд во преносните механизми. b) Јасност во отчитувањето – мора да поседуваат сите инструменти кај кои отчитувањето се изведува со скала: - поделбата на скалата мора да биде доволно голема, - стрелките што потенки и - можност за доближување до инструментот. c) Масата на инструментот во однос на маста на испитуваната конструкција мора да биде занемарлива (посебно во динамичките испитувања). d) Поставување и прицврстување на инструментите – треба да е едноставно и брзо. e) Електронските инструменти мораат да бидат неосетливи на: - промена на напонот на електрична мрежа, - пречки од предизвикани скитачки (лутачки) струи, - влага и - промена на температурата Баждарење и Калибрација Баждарење - ова се постапки кои ги спроведува акредитирана мерна лабораторија која има опрема за баждарење. Се баждарат сите инструменти и опрема со која нешто се мери. Се проверува дали поодделни мерки кои се баждарат на инструментот се точни, а потоа се спроведува по пропишана процедура со употреба на еталони. Еталони се инструменти чија прецизност е најмалку за еден ред на величина поголема (десет пати) од инструментот кој се баждари или се тоа прототипови (прамери) со одредени мерки. Се издаваат документи со кои се потврдува дека инструментот е исправен. Документите имаат ограничен рок, па по истекот на рокот мерењето треба да се повтори независно од тоа дали инструментот во времето на употребливост бил исправен или не. Калибрација - ова е проверена метролошка способност на инструментите пред употреба која ја спроведува корисникот на инструментот. За време на употребливост интерно се проверува дали ____________________________________________________________ 28 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

инструментот ги има потребните карактеристики. Се прави за инструменти за кои не се поставуваат строги услови како за еталоните. Уредите за калибрација се нарекуваат калибратори. Мерни грешки Мерните грешки кои се јавуваат кај инструментите можат да бидат: а) детерминистички грешки - можат да потекнуваат од влијателни фактори, како што се: - мерната опрема, - интеракција меѓу силите, - организацијата и начинот на испитување, - последица на нелинеарност, - влијание на околината или корисникот, - грешки при калибрирање итн. (Детерминистичките грешки се „опасни“ и мора да се утврдат и отстранат). б) Случајни грешки - се однесуваат на : - грешки во отчитувањето, - земање на примероци и - шум. (Се смалуваат со осреднување на повторени мерења). Мерните грешки можат да се смалат со: - исправен избор на мерни величини (брзина или забрзување), - соодветни места на мерења во однос на математичките модели на конструкциите, - избор на методата на мерење (апсолутна или релативна, активна или пасивна, со контакт или без контакт), - избор на соодветна инструментација (вид и врска, зацврстување на сензорите). Дефиниции Мерни инструменти: уреди кои се наменети за мерење, сами или заедно со додатна опрема. Мерка на материјалот: опрема наменета да произведе или снабди на постојан начин во текот на користење, една или повеќе вредности на одредена величина (на пример: тежина, мерење на волумен, стандарден електричен отпорник, стандарден сигнал на генератор, референтни материјали). Мерен претворувач: опрема која дава излезна величина која е во одреден однос со влезната величина. ____________________________________________________________ 29 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Мерен систем: потполн збир на мерни инструменти и друга опрема составена заради спроведување на одредени мерења. Номинален распон: опсег на добиени индикации одредени со поставување на мерниот инструмент; номиналниот опсег е наведен со помош на долна и горна граница, на пример од 100оС до 200оС; кога е долната граница нула, номиналниот опсег е зададен само со горната вредност, на пример распон од 0-100V е даден како „100V“. Растојание. Разлика помеѓу две граници на номинален распон (на пример за номинален распон од -10V до +10V растојанието е 20V). Номинална вредност: заокружена или приближна вредност на карактеристиката на мерниот инструмент која дава упатство за негово користење. Мерен опсег/работен опсег: е збир на вредности на мерените материјали кај кои грешката на мерниот инструмент е планирана во специфицираните граници; грешката е одредена со оглед на конвенционалната права вредност. 4. ПРОИЗВОДНИ МЕРИЛА Производните процеси не можат да се замислат без т.н. производни мерила. Според користење во производниот процес мерните инструменти се делат на : а) едномерни и б) повеќемерни Едномерни мерила служат за мерење само на една и одредена големина со споредување и тоа се: а) Гранични, б) Толеранциски, в) Линијари без скала, г) Мерни плочи и д) Шаблони и калибри. Повеќемерни мерила - служат за мерење на сите големини во границите на мерното подрачје со кое располага мерилото, а нивниот резултат се изразува во апсолутни мерни единици и тоа се: а) Линијари со скала, б) Мерила со нониус, в) Микрометарски мерила, г) Компаратори и д) Мерни микроскопи.

____________________________________________________________ 30 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

4.1. Едномерни мерила 4.1.1 Гранични мерила Граничните мерила се мерни инструменти без скала предвидени за ограничување на отстапувањето од мерките, обликот и взаемната положба на површините на деловите. Граничните мерила можат со мерениот елемент да имаат допир во точка (шипкасто мерило), допир по линија (чатал) или по површина (чеп), што може значително да даде разлика помеѓу мерењата ако постојат отстапувања од обликот, на пр.(сл.4.1).

Сл. 4.1 Шема на контрола на отвори со различни типови на гранични мерила при постојана овалност: А-чеп со полн круг, В- плоснат чеп, Сшипкасто гранично мерило Ако бројните величини на отстапувања од правилните геометриски облици не се дадени, тогаш се смета дека тие отстапувања се ограничени со поле на толеранциски делови, а за контрола на деловите се користат само гранични мерила. Граничните мерила со паралелни рамнини се применуваат за проверка на точност на мерилата со поделена скала, мерните инструменти и прибори, а исто така се применуваат и за поставување на мерните инструменти и уреди во нулта положба пред почетокот на мерењето кое наоѓа голема примена при компаративните методи на мерење (сл.4.2) . Граничните мерила како непосредни мерила се користат при изработка на шаблони, проверка на растојанија меѓу оските, ограничување на дот на супортот при металорежачките машини итн. Граничните мерила имаа призматичен или цилиндричен облик со две паралелни површини. За должина на граничното паралелно мерило се зема средната должина l. Граничните мерила со должина 10mm се изработуваат со пресек од 9х30mm, а со должина поголема од 10mm се изработуваат со пресек од 9х35mm.

____________________________________________________________ 31 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Сл.4. 2 Паралелни гранични мерила Според точноста на изработка (дозволено отстапување на средната должина и планпаралелноста) се изработуваат во четири класи на точност, дадени во табела 4.1. Табела 4.1. Kласи на точност на гранични мерила Класа на Дозволено отстапување Дозволено отстапување на точност на средната должина паралелноста -3 0 ± ( 0,1 +2·10 · l) ±( 0,07 +0,14·10-3· l) 1 ±( 0,2 +3,5·10-3· l) ±( 0,1 +2·10-3· l) 2 ±( 0,5 +5·10-3· l) ±( 0,26 +0,52·10-3· l) -3 3 ±( 1 +10·10 · l) ±( 0,52 +1,04·10-3· l) Должината l, во изразите дадени во табелата, се внесува во mm, а добиените резултати на дозволеното отстапување во μm. 0 - класа служи за проверка и нагодување на мерните инструменти и прибори со висока точност на мерење; 1 - класа служи за вообичаена точност (проверка и нагодување на мерните инструменти и прибори и за проверка на контролните мерила); 2 - класа служи за работилнички мерила (за проверка на работилничките мерила, нагодување на машините и стегачките помагала); 3 - класа служи за мерење во производство (нагодување на машините и стегачките помагала, проверка на стандардните мерни алати при нивната изработка). ____________________________________________________________ 32 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

Граничните мерила се изработуваат во гарнитура (сл.4.3), на пример 50 парчиња за област на мерење од 1-1,5mm.

Сл.4.3. Гарнитура на гранични мерила за должина Номиналните големини и градацијата на граничните мерила за должини различно се степенувани во разни стандарди. За добивање на одредена мерка со спојување на повеќе гранични мерила, а при тоа да се употреби минимален број мерила, собирањето треба да се врши така што секое гранично мерило треба да ја намали мерката за една децимала почнувајќи од последната децимала. Спојувањето на граничните мерила се врши со меѓусебно триење со притисок = 460 N/cm2, при што треба да се смета со грешка од 0,4μm. Со помош на граничните мерила се репродуцираат единици за должина, се проверуваат и се баждарат мери, мерни прибори и инструменти, се проверуваат ревизионите мерила и граничните мерила, се одредуваат правилните мерки при изработка на алат, прибори и делови, а исто така се вршат посебно точни обележувања, нагодувања на машините и сл. Мерилата имаат облик на правоаголни паралелопипеди (плочки) или прави валци со две паралелни мерни површини. Најважна особина на плочките е налегнувањето, т.е. способноста на нивните мерни површини цврсто да се припијат една со друга, што овозможува од плочките да се составуваат блокови чии мерки се еднакви на сумата од мерните плочки кои влегуваат во блокот. Степенот на налегнување се пропишува во зависност од степенот на точност на плочата. Материјалот од кој се изработуваат плочките е челик со коефициент на линеарно ширење α= ( 11,5±1)10 -6 или тврда легура со α= ( 5,5±0,5)10 -6, тврдината е помала од 62 HRC. Во комплет на мерна гарнитура влегуваат четири држачи со разни димензии и тоа еден пар хоризонтални (сл.4.4а) и пет пара радиусни ____________________________________________________________ 33 Мерење и мерни инструменти доц. д-р Братица Темелкоска

(сл.4.4в) и бочни плочки ( R=2