Mensura Forestal 5

CUADERNOS DE DASONOMIA Serie Didáctica Nº 18

MENSURA FORESTAL DASOMETRÍA

Prof. Ing. Agr. Alberto D. Calderón Cátedra de Dasonomía Departamento de Producción Agropecuaria Facultad de Ciencias Agrarias Universidad Nacional de Cuyo

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MENSURA FORESTAL DASOMETRÍA Definición Graves en 1906 definió esta parte de la dasonomía de la siguiente forma: “La mensura forestal trata la determinación del volumen de rollizos, árboles y rodales y el estudio del incremento y la producción”. Pero en esta definición nos cabe preguntar respecto de otros aspectos que deberían medirse como: la vida silvestre, la recreación, el manejo del agua, y otros usos no maderables. Por lo tanto la definición más completa y actualizada sería la siguiente: “La mensura forestal es el conjunto de técnicas y metodologías que permiten resolver los problemas de medición en todos los aspectos de las ciencias forestales”. La Mensura Forestal se compone de tres partes fundamentales: la dendrometría, la dasometría y la epidometría. •

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Dendrometría • Medición y la descripción cuantitativa estática del árbol. • Medición de diámetros y alturas, la cubicación de árboles y de madera apilada y la construcción de tablas de volumen. Mediciones de copa. Dasometría • Mismos parámetros que la dendrometría pero para el rodal o la masa forestal. Ligado al inventario forestal. Epidometría • Dinámica de parámetros de árboles y bosques. • Crecimiento e incremento. • Estimaciones de producción futura, desde estimaciones simples de corto plazo a complejísimos modelos digitales de producción.

En este apunte en particular vamos a desarrollar especialmente la determinación volumétrica de rollizos y masas boscosas y por supuesto el crecimiento de las mismas.

I) - Dendrometría Etimológicamente la palabra dendrometría se entiende como la medición del árbol (dendro=árbol y metría=medida), pero; ¿que es lo que medimos en un árbol? Los parámetros que medimos apuntan a establecer el volumen de madera de un árbol o de un rollizo, para lograr esto debemos medir: diámetros y alturas, y con estos datos establecer luego el volumen correspondiente. A continuación se describe con más detalles todos los aspectos a tener en cuenta en para alcanzar el objetivo final de lograr la determinación volumétrica. 2

El volumen de un árbol se puede definir a partir de la relación: V = SN . h . f • • • •

V = volumen (del fuste) SN = Sección Normal (a 1,3 m) (π*DAP²/4) h = altura (total, de fuste) f = cociente de forma

Teniendo en cuenta esta fórmula los parámetros a medir son el diámetro y la altura del árbol, y por otro lado se deberá calcular o estimar el cociente o coeficiente de forma del árbol. A continuación se irá desarrollando justamente como medir y/o estimar estos parámetros para lograr finalmente determinar el volumen de un árbol.

I -1) Medición de diámetro Es la operación más común y simple de mensurar y es la variable que más incide en la determinación del volumen. En árboles en pié el diámetro representativo es el que se encuentra a 1,30 m desde el nivel del suelo y por su altura de medición se lo llama diámetro de altura de pecho (DAP) y también se lo conoce como diámetro normal. Para casos especiales en cuanto al terreno sobre el que se encuentran los árboles o bien debido a presencia de bifurcaciones, contrafuertes u otra irregularidad sobre el tronco el diámetro debe medirse de acuerdo a lo ejemplificado en la Figura 1.

Figura 1 DIAMETRO DE REFERENCIA (DAP) Terreno plano

Terreno inclinado

Arboles inclinados Terreno plano Terreno inclinado

Arboles con raíces aéreas mayores de 1m

Arboles con aletones mayores de 1m

Arboles bifurcados Debajo de 1,3 m

Arriba de 1,3 m

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Existen una gran variedad de instrumentos con los cuales se puede medir el diámetro de un árbol o de un rollizo. Entre otros se puede citar: las forcípulas, horquillas forestales, calibres, cintas diamétricas, vara de Biltmore, la horquilla de Bitterlich, forcípulas ópticas y el relascopio de Bitterlich entre otros. (Vér figura 2) Figura 2: Instrumentos para medir el DAP

Forcípula finlandesa

Forcípula o calibre forestal común

Horquilla forestal

Cinta diamétrica

Calibre plástico

Relascopio Bitterlich

Con los valores de diámetro se puede calcular la superficie del círculo correspondiente y si el diámetro utilizado es el normal la sección que se obtiene también se llamará sección normal. La suma de las secciones normales por hectárea se la denomina área basal o área basimétrica que es un parámetro muy relacionado con el volumen y a su vez de una idea de la densidad del bosque y de la ocupación del sitio forestal.

I-2) Medición de la altura Normalmente se mide sobre el árbol la altura total del árbol, pero en algunas ocasiones y haciendo la correspondiente salvedad se puede medir la altura del fuste o también hasta la altura de copa viva. La altura es un parámetro directamente relacionado a la calidad de un sitio forestal y no está tan influenciada por la densidad de un bosque, por ese motivo es un valor muy utilizado para clasificar los distintos tipos de sitio por una metodología denominada “índice de sitio”. Los métodos para medir la altura pueden ser directos o indirectos.

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Los directos pueden ser por medio de reglas, varas (figura 3) o cortando el árbol y midiéndolo una vez apeado. El empleo de reglas o varas tiene algunas limitaciones como por ejemplo que solo pueden alcanzarse como máximo hasta los quince metros por lo que se adaptaría solo en casos de plantaciones o bosques jóvenes, por otro lado el traslado de estas herramientas suele ser complejo o incómodo y además son en general de costo elevado.

Figura 3: Vara de altura extensible Los indirectos se pueden llevar adelante utilizando principios geométricos o trigonométricos. Precauciones en la medición de alturas La medición de la altura requiere que tanto la base como el ápice del árbol sean claramente visibles. Esto último puede ser difícil en árboles de copa globosa, caso en que tenderá a sobreestimarse la altura total. Otra causa de error en la medición de alturas es la inclinación del árbol en relación al plano vertical (ver figuras 4 y 5). Estos errores de medición se reducen al aumentar la distancia entre el observador y el árbol. En la medición de la altura de un árbol inclinado, las lecturas obtenidas del instrumento óptico no corresponden a la altura real del árbol. Esta lectura puede denominarse altura aparente. La altura aparente debe corregirse para obtener la altura real. Cuando la medición de la distancia horizontal se realiza hasta la proyección vertical del ápice del árbol, el operario puede posicionarse a esa distancia en cualquier posición alrededor del punto de proyección del ápice del árbol sobre el plano horizontal que pasa por la base del árbol (fig. 4). En este caso, la altura total del árbol se obtiene de: h = L/cosϕ donde: L es la altura aparente del árbol (m) Φ es el ángulo de inclinación del fuste del árbol (grados)

Figura 4: Medición de la altura de un árbol inclinado. Medición de la distancia horizontal hasta la proyección vertical 5

Figura 5: Medición de la altura de un árbol inclinado. Medición de la distancia horizontal hasta la base del árbol y en el plano de inclinación del árbol. Izquierda: distancia horizontal medida en el sentido de inclinación. Derecha: distancia horizontal medida en el sentido contrario a la inclinación. Cuando la medición de la distancia horizontal se realiza hasta la base del árbol (Fig. 5), la fórmula para la corrección de la altura aparente varía dependiendo de la posición del operario. El posicionamiento en el plano de inclinación del fuste facilita la corrección, la cual se realiza mediante h = D (L / Dcos Φ±Lsen Φ) donde: L es la altura aparente del árbol (m) Φ es el ángulo de inclinación del fuste del árbol (grados) D es la distancia horizontal hasta la base del árbol (m) La operación en el denominador de la relación anterior es una suma en caso de posicionarse en la dirección de la inclinación del árbol (Fig. 5 izquierda), y una resta en el caso de posicionarse en la dirección opuesta a la inclinación del árbol (Fig. 5 derecha).Posicionamientos en otros puntos fuera del plano de inclinación del árbol requieren de correcciones más complejas, que incorporan, además, la inclinación del fuste en relación al plano vertical de observación.

Principios de medición de alturas y Aparatos Los aparatos que se utilizan en la medición de alturas en árboles se los conoce como hipsómetros. Dentro de estos encontramos aquellos que utilizan principios geométricos como el de Christen, Merritt, Klein, etc.; y otros que se basan en principios trigonométricos, tal el caso de los hipsómetros Blume-Leiss y Haga, el nivel Abney y el clinómetro Suunto. En la figura 5 se muestra el principio de base para la medición de altura de los aparatos anteriormente mencionados y el la figura 6 se muestran algunos de los mismos.

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Figura 6: Principios geométrico (triángulos semejantes) para la medición de alturas

Figura 7: Medición de la altura de un árbol con instrumental óptico, por principio trigonométrico (relación angular). (a) Lectura al ápice positiva (sobre el horizontal), lectura al tocón negativa (bajo la horizontal); (b) Ambas lecturas positivas.

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Blume-Leiss

Clinómetros Suunto

Haga

Vertex Figura 8: Aparatos para la medición de alturas

I-3) Medición de corteza En algunas ocasiones la medición del diámetro debe ir acompañada por la medición del espesor de la corteza. Para ello se han ideado varios instrumentos siendo el más sencillo aquel que permite sacar un tarugo de corteza y medirlo directamente con una regla. La medición de la corteza es recomendable hacerla en dos puntos opuestos del diámetro y promediarlos.

I-4) Medición precisa de crecimiento diametral Cuando se requiere la información del crecimiento en períodos más cortos dentro de un ciclo vegetativo se deben usar otros instrumentos como microdendrómetros y dendrógrafos que permiten tener información de la curva de crecimiento dentro de un periodo anual.

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I-5) Medición de diámetro de copa El diámetro de la copa de los árboles se determina generalmente mediante la proyección de puntos de su contorno sobre el terreno. Hay varios instrumentos que pueden efectuar estas proyecciones, uno de ellos es el de Moosehorn. También puede determinarse en fotografías aéreas.

I-6) Medición de área basal El área basal es una las dimensiones más empleadas para caracterizar el estado de desarrollo de un árbol y se define como el área de una sección transversal del fuste a 1,30 m de altura sobre el suelo. El área basal por su forma irregular nunca se mide en forma directa, sino que deriva de la medición del diámetro o perímetro. El área basal se obtiene a partir de la siguiente expresión: AB = π . d2 4

El cálculo de la sección como si fuera circular a partir del perímetro sesgará siempre positivamente los diámetros, debido a que, para un perímetro dado, el círculo es la figura geométrica de mayor área posible.

I-7) Medición de la forma Todos los árboles tienen una forma de su fuste típica, que varía de especie en especie, pero también depende del sitio y de la densidad del rodal. No se puede medir la forma de un árbol o una troza como se hace con el diámetro o la altura, sino que solo se pueden establecer parámetros o índices que la representan. El esfuerzo por obtener expresiones de forma que sean independientes de diámetro y altura ha fracasado (Husch et al. 1982). Justamente la captación de la forma se ha hecho realidad a través de la medición de diámetros a distintas alturas, y son expresiones como: factores de forma, cocientes de forma, series de ahusamiento y tablas o funciones de ahusamiento las que se utilizan para definirlas. Otras definiciones son factores y cocientes mórficos, y series, tablas y funciones de conicidad. Estos últimos son denominados modelos fustales, porque representan el perfil de los fustes. Las formas geométricas a las que pueden asimilarse las diferentes partes de un árbol se muestran en la figura 7:

Figura 7: Formas geométricas o tipos dendrométricos 9

Considerando estas formas geométricas el cálculo de volumen para cada caso sería el siguiente: Cilindro: V = H * A1 Paraboloide: V = H (A1+A2/2) Neiloide:

V = H (A1+4 A’ + A2/6)

Cono: V = H (A1+A2+raíz de A1-A2/3)

Coeficiente Mórfico o de Forma En la práctica forestal se utiliza principalmente como parámetro de cálculo el llamado Coeficiente mórfico o Coeficiente de forma que se obtiene relacionado el Volumen real de un árbol sobre su Volumen aparente, es decir que puede expresarse con la siguiente fórmula: C.M. =

Volumen real Volumen aparente

El volumen aparente está dado por la cubicación del árbol teniendo solo en cuenta el área basal a 1,30 m. del suelo y la altura, es decir que obtenemos el volumen de un cilindro. El volumen real se determina haciendo la cubicación de dicho árbol, previo fraccionamiento en secciones de sus volúmenes respectivos y sumándolos (ver más adelante cubicación). El factor de forma es, en consecuencia la reducción del volumen del cilindro al volumen real del árbol.

I-8) Medición del volumen de árboles - Fórmulas de cubicación El volumen de un rollizo puede calcularse de las siguientes formas: 1. A partir del diámetro basal y del largo, en cuerpos completos, no truncados. 2. A partir del diámetro medido a media altura y del largo del cuerpo. 3. A partir de varios diámetros y largos (en este caso las fórmulas tienen validez para varios cuerpos). 4. A partir de los diámetros basal y superior, y también de otros diámetros adecuadamente elegidos, y del largo. En la práctica forestal y para calcular el volumen real de un rollizo se divide en trozas de largo fijo o variable, se calcula el volumen de cada una de esas porciones y la sumatoria de sus volúmenes individuales dará el valor del volumen real total del rollizo. El cálculo del volumen de cada troza se puede realizar partiendo de distintas fórmulas como son las siguientes: a) Fórmula de Huber: Volumen = Sección media x longitud b) Fórmula de Smalian: Volumen = Sección máxima + Sección mínima x longitud 10

2 c) Fórmula de Newton: Volumen = Sec. min + 4 Sec. med + S max x longitud 6

Smáx

Smed

Smín largo

Rollizo medido en trozos de dos metros para su cubicación por la fórmula de Smalian desarrollada

Rollizo dividida en trozas de dos metros, en cada uno de ellos el diámetro se mide en la parte media para su cubicación por medio de la fórmula de Huber desarrollada

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I-9) Estimación del volumen de un árbol En los párrafos anteriores se ha descripto con detalle la determinación directa del volumen, importa ahora conocer los métodos para estimar esta variable, basados en su relación con otras variables del árbol individual. En general, el contenido volumétrico del fuste se considera función de las variables diámetro a la altura de pecho (d), altura total o altura de fuste (h) y alguna expresión de la forma (f), o sea: V = ƒ (d, h, f) La estimación del volumen de árboles en pie se puede hacer a través de tablas o ecuaciones de volumen. Estas tablas permiten predecir el volumen de un árbol en pie a través de parámetros fáciles de medir. Los tipos de tablas de volumen se pueden clasificar de la siguiente forma: 1. Locales: una variable de entrada (DAP) 2. Regionales: dos variables de entrada (DAP y altura) 3. Generales: tres variable de entrada (DAP, altura y forma) Algunos ejemplos de este tipo de tablas se muestran a continuación: TABLA DE CUBICACION DE UNA ENTRADA Diámetro normal (cm) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Piccarolo (m3) 0,13 0,149 0,173 0,196 0,224 0,252 0,285 0,318 0,356 0,393 0,436 0,479 0,576 0,528 0,632 0,687 0,749 0,811 0,881 0,951 1,028 1,105 1,19 1,274 1,367 1,46 1,563 1,666

I-214 (m3) 0,121 0,137 0,159 0,18 0,206 0,232 0,264 0,295 0,332 0,369 0,413 0,456 0,507 0,558 0,615 0,673 0,739 0,805 0,88 0,954 1,037 1,12 1,213 1,305 1,408 1,51 1,623 1,736

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Campeador (m3) 0,105 0,123 0,145 0,167 0,193 0,219 0,25 0,281 0,317 0,353 0,95 0,436 0,484 0,531 0,585 0,639 0,699 0,759 0,827 0,894 0,969 1,044 1,127 1,209 1,3 1,391 1,491 1,59

TABLA DE CUBICACION DE DOS ENTRADAS Diámetro nominal (cm) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

CLON I-214

Altura maderable (10 cm en punta delgada) 5 54 59 64 70 76 82 89 96 104 112 121 130 139 149

6 59 65 71 78 85 93 101 110 119 129 139 150 162 174 186 199

7 64 71 76 86 95 104 113 124 135 146 158 170 184 198 212 227 243 259

8 69 77 85 94 104 114 126 137 150 163 177 191 206 222 238 255 273 292 311

9 74 83 92 103 113 125 138 151 165 180 195 211 228 246 265 284 304 325 346 369 392

10 79 89 99 111 123 136 150 165 180 196 214 232 251 270 291 312 335 358 382 406 432 458 486

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107 119 132 147 162 178 195 213 232 252 273 295 317 341 365 391 417 444 472 501 532 562 594

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142 157 174 192 210 230 251 272 295 319 343 369 396 423 452 482 513 544 577 611 646 682 718

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186 205 226 247 269 293 317 343 379 397 426 456 488 520 553 587 623 660 697 736 776 817 859

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219 241 264 288 313 339 367 396 426 457 489 523 558 593 630 669 708 749 790 833 877 823 969 1017 1066 1116 1167

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256 280 306 333 362 391 422 454 488 522 558 595 634 673 714 757 800 845 891 938 987 1036 1087 1140 1193 1248 1304

297 325 354 384 415 448 483 518 555 593 633 674 716 760 805 852 899 948 999 1051 1104 1158 1213 1271 1329 1389

343 374 406 440 475 511 549 588 629 571 714 759 806 854 903 945 1006 1059 1114 1171 1229 1288 1349 1411 1474

394 428 464 501 539 579 621 674 709 755 802 852 902 955 1008 1063 1120 1178 1238 1299 1362 1426 1492 1559

451 488 527 568 610 654 699 747 795 845 897 951 1006 1062 1121 1181 1242 1305 1370 1436 1504 1573 1644

553 596 641 687 735 784 836 888 943 999 1057 1117 1178 1241 1306 1372 1440 1510 1582 1655 1729

I-10) Reglas madereras y unidades de medida Es común en la práctica forestal mostrar las existencias de la materia prima madera, ya sea de fustes completos o trozas, en unidades del producto final a obtener; las ecuaciones o fórmulas que entregan la cantidad de producto para el caso de la madera con destino aserrable se denominan reglas madereras. En cuanto a las unidades utilizadas en el caso de trozas destinadas a aserradero, el producto se comercializa y mide generalmente en “pies madereros”, en metros cúbicos o en el caso de Mendoza en “pulgadas mendocinas”. La equivalencia de estas unidades es la siguiente:

1 metro cúbico = 423,7 pies madereros = 1550 pulgadas mendocinas 1 pie maderero corresponde al volumen de: 1pie x 1 pie x 1 pulgada 1 pulgada mendocina corresponde al volumen de: 1 pulgada x 1 pulgada x 1 metro

En cuanto a las unidades de uso para rollizos es común y en nuestro país especialmente utilizar el peso expresado en toneladas. Es sin embargo el volumen expresado en metros cúbicos la forma más adecuada como unidad de medida, y a niveles comerciales es muy práctico y utilizado 13

el llamado metro cúbico “estero” que corresponde a un volumen de rollizos de que ocupan un espacio de: 1 x 1 x 1 m

El rendimiento en volumen aserrado a partir de madera rolliza se estima tradicionalmente empleando las reglas madereras o de cubicación. Algunas de estas reglas se muestran en el gráfico siguiente

Figura 9: Cubicación de Madera escuadrada: A, al ¼ sin deducción; B, al 1/6 deducido; C al 1/5 deducido; D, arista viva al 1/10 deducido 1) Cubicación al cuarto sin deducción: La parte rayada de la figura 9 A representa la albura; si se elimina esta parte rayada por medio del hacha o una sierra, se obtendrá una pieza escuadrada. Se denomina “al cuarto sin deducción” porque el lado a b de la pieza escuadrada es la cuarta parte de la circunferencia media del rollizo. De esta forma se tiene que la pieza escuadrada es un paralelepípedo en que el lado de su base es a b por lo cual su volumen será: V = (ab)2 x L pero ab = C/4 Por consiguiente V = (C/4)2 x L ó V = C2/16 x L La relación entre la pieza escuadrada y el rollizo es de 0,7854 14

2) Cubicación al quinto deducido: En este caso la fórmula respectiva es: V = (C/5)2 x L ó V = C2/25 x L Se emplea para obtener una escuadría más completa, ya que con ella se elimina la mayor cantidad de corteza y albura. Su relación con el volumen del rollizo es de 0,5026 3) Cubicación al sexto deducido: Esta formula se utiliza cuando se desean rollizos escuadrados en toda su longitud, en este caso se toma por lado del escuadrado 5/6 x C/4 y el volumen está dado por: V = (5/6 x C/4)2 x L ó V = (5/24)2 x C2 x L La relación entre este volumen y el correspondiente al rollizo es 0,5454. 4) Cubicación al décimo deducido: También denominado “con aristas vivas”. El lado del cuadrado es para este tipo de cubicación de 9/10 x C/4 y su fórmula resulta entonces: V = (9/10 x C/4)2 x L La relación del volumen de la pieza escuadrada con la del rollizo correspondiente es de 0,6366

I -11) Cubicación de árboles en pié En el punto I-9 se comentó que: el contenido volumétrico del fuste de un árbol se considera función de las variables diámetro a la altura de pecho (d), altura total o altura de fuste (h) y alguna expresión de la forma (f), o sea: V = ƒ (d, h, f) También se expuso que una de las expresiones de forma más utilizadas es el llamado coeficiente mórfico (CM) el cual está dado por la relación entre el Volumen real (Vr) y el Volumen aparente (Vap) de un árbol. Esto queda expresado en la fórmula siguiente: CM = _Vr_ Vap En el esquema que sigue a continuación se muestra la cubicación del árbol en pié, donde ef es el diámetro a 1,30 m (DAP) y luego por la fórmula del círculo se obtiene el área a 1,30 m llamada Sección Normal (SN), bchg cilindro normal obtenido por el producto de la Sección Normal por la altura, lográndose así obtener el llamado Volumen aparente. El Volumen real del árbol se puede conocer fácilmente si conocemos el Coeficiente Mórfico para la especie que estamos midiendo y despejándolo de la fórmula anteriormente expresada. Si no se conoce el Coeficiente Mórfico se deberá recurrir al cálculo del volumen real por medio de alguna de las fórmulas expresadas en el punto I-8

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Figura : Esquema del árbol en pié

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II) – Dasometría – Medición de Rodales Inventario Forestal Introducción El inventario forestal es un sistema de recolección de información. Según los objetivos de manejo y producción así será el tipo de inventario que se requiere. Todo inventario de recursos forestales debe recabar cinco tipos de información: 1. área de bosques, 2. localización y distribución por tipos de bosques, 3. cantidad de recursos existentes, 4. calidad de los recursos y 5. cómo cambian estos en el tiempo.  El término “inventario” tiene implícito un concepto típicamente comercial.  La mayoría de los inventarios forestales han sido, y siguen siendo, estimaciones del volumen de madera aserrable o pulpable.  Sin embargo, la necesidad de información sobre aspectos recreativos, hídricos, de la vida silvestre y otros valores no maderables han estimulado el desarrollo de Inventarios Integrados (Multiresource Inventories).  Se pueden incluir en el inventario mapas con la ubicación de los recursos, planillas de datos, cotos de caza, estado sanitario, etc.  Sirven para ganar información forestal relevante sobre recursos naturales, su ubicación, desarrollo en el tiempo y potencial de uso.  También son muy importantes como herramientas de control y monitoreo de procesos.  A diferencia de un inventario comercial, un inventario forestal se caracteriza por: • No pueden hacerse censos, es necesario muestrear, lo que implica incorporar un término de error a los valores obtenidos. • La variable de interés no puede ser medida fácilmente. Suele ser por eso necesario recurrir a la estimación de los valores reales a través de métodos estadísticos. • Se pretende conseguir a la vez una descripción del estado actual y una proyección de los estados futuros.  El inventario forestal puede ser definido como un proceso para: • Recolección de datos que puedan ser medidos, contados o estimados • Análisis de esos datos con métodos estadísticos y • Formulación de estimaciones con grados de error conocidos sobre parámetros forestales.  Puede dar información sobre superficies, volúmenes, crecimientos, posibilidades, daños, sitios, funciones del bosque, etc.  Dado que los objetivos son tan variados y cambiantes, que las condiciones de los bosques son tan diferentes y considerando el permanente avance tecnológico, no hay recetas  la dasometría puede dar muy variadas soluciones para cada caso.

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Evolución histórica y tendencias  La necesidad de conocer y cuantificar los recursos forestales es sumamente antigua. Los primeros documentos escritos datan del año 7 a C (Con la ocupación romana, Hispania tuvo su primer inventario forestal nacional).  Estos primeros inventarios eran mapeos de las superficies boscosas con algunas descripciones de la calidad de los mismos  Hasta el siglo XIX, la cuantificación de estos recursos en términos de productos se realizaba a través de una enumeración completa de los individuos (censo).  A principios del Siglo XIX aparecen en Alemania los primeros procedimientos para inventarios que incluían el concepto de muestreo (un siglo antes de que se desarrollaran las bases matemáticas del muestreo estadístico)  En los Estados Unidos, hasta principios del Siglo XX, había expertos llamados “timber lookers” que podían estimar “a ojo de buen cubero”  Otra práctica común era estimar el volumen de un “árbol promedio” dentro de una parcela de tamaño fijo y luego contar el número de individuos dentro de la misma.  estimar el volumen de un “acre promedio”, que luego se trasladaba a la superficie total.  Recién entre los años 1900 y 1920 se incorpora el conocimiento estadístico en la literatura forestal, principalmente en Escandinavia.  Se empieza a hablar de intervalos de confianza, relación entre precisión y tamaño de muestra, y análisis de regresión, con lo que se cambian las funciones de volumen, etc.  En 1910 empieza a utilizarse la fotografía aérea, sobre todo en Alemania pero más aún en USA y Reino Unido.  En 1948 aparece el relascopio de Bitterlich (muestreo angular)  En 1950 se empieza a utilizar la computadora  1980: Uso masivo del GIS. Se pasa de mapas y archivos de datos magnéticos difíciles de combinar a Sistemas de Información Geográficos.  2010: Uso de imágenes satelitales en inventarios a nivel predial?? Tipos de inventario Los tipos de inventario pueden clasificarse desde diversos puntos de vista. Desde el punto de vista de los objetivos se pueden clasificar en:  Exploratorios  Para manejo de bosques naturales  Para aprovechamiento forestal y  Para manejo de plantaciones forestales. Desde el punto de vista de la escala espacial pueden ser:  Predial  Provincial  Regional  Nacional De acuerdo a una escala temporal podrán ser:  Temporales  Continuos Según el método estadístico (diseño del muestreo) pueden ser:  Al azar simple  Sistemático  Al azar estratificado  Por bloques 18

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Bietápico Por regresión o cociente Bifásico Con posibilidades diferenciadas

Un inventario para manejo de plantaciones debe recabar información sobre las características dasométricas de cada rodal de la plantación como: especie, edad, número de árboles por hectárea, calidad de sitio, área basal y volumen por hectárea; y además pueden agregarse otras informaciones como sanidad, poda o tratamientos culturales aplicados. Todo ello se vuelca en planillas y de esa manera se tiene una visión descriptiva del rodal bastante completa.

La muestra y el proceso de muestreo La muestra, por definición, es una parte representativa de un agregado mayor con la cual pueden hacerse inferencias correctas acerca de los valores de la población. Según Malleux (1982), la muestra en los inventarios forestales generalmente es una superficie de área, la cual debe cumplir con las dos condiciones mencionadas. La primera condición, o sea que la muestra sea representativa de la población, significa elegir un sitio donde toda la variabilidad de la población se encuentre representada. En términos absolutos, cumplir con esa condición equivale a que toda la población se concentre en la muestra, lo cual resulta muchas veces imposible debido al gran tamaño de las poblaciones; en consecuencia, siempre existirán diferencias entre lo expresado en la muestra y las existencias reales de la población. Estas diferencias pueden juntarse en dos grupos: a) Diferencias entre los valores reales de la población y los valores medidos en la muestra. b) Diferencias entre los valores de la muestra y los valores que tendría la población en caso de ser medida en su totalidad. La segunda condición de las muestras es que sirvan para hacer inferencias correctas acerca de la población, lo cual se logra si se seleccionan mediante métodos o procedimientos estadísticos. Existen además otras condiciones que deben cumplirse en la selección de las muestras, estas son: a) Que inconveniencias individuales no sean sustituidas por conveniencias personales. b) Que todas las unidades tengan el mismo tamaño. La intensidad del muestreo de los inventarios forestales se modifica según el grado de detalle y el objetivo. Así los de fines exploratorios son de baja intensidad (de 0,1 a 2% del área); los generales de baja a moderada intensidad (de 2 a 10% del área) y los censos comerciales son al 100%. Por supuesto a medida que aumentamos la intensidad de un muestreo mejora la precisión de los resultados, pero se incrementan los costos del mismo. El proceso de muestreo en inventarios forestales consiste básicamente en: 1) Definir las unidades de muestreo (generalmente parcelas de tamaño y forma específica) 2) Definir al población, el marco de muestreo (mapas, listas, esquemas, etc.) y el número total de unidades de muestreo (N), en el caso de poblaciones finitas. 3) Identificar cada unidad de muestreo en la población, o el procedimiento para identificarlas y localizarlas en los mapas o listas preparadas con anticipación. 4) Definir el número de unidades de muestreo que serán evaluadas, esto es, el tamaño de la muestra “n”. El tamaño de la muestra depende del tiempo disponible, de los fondos 19

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existentes y de la intensidad de muestreo o el grado de error de muestreo deseado, los que generalmente son establecidos por las normas de calidad o la legislación existente. De la población total, seleccionar las “n” unidades de muestreo que serán evaluadas. Identificar en el campo cada una de las unidades de muestreo seleccionadas. Evaluar o medir las variables previamente definidas en cada una de las unidades de muestreo seleccionadas. Calcular y/o estimar la información requerida, según el diseño del inventario. Preparar el informe con base en el diseño previamente elaborado. Unidades muestrales

Uno de los objetivos centrales de la mensura forestal es describir poblaciones (bosques) en términos del valor total de algún atributo de todos los árboles (área basal, volumen). Dado que las poblaciones forestales son por lo general muy extensas y de difícil acceso, su descripción se basa en una pequeña muestra de árboles, seleccionados de modo que representen a toda la población. Por razones prácticas, los árboles no se seleccionan individualmente, sino en grupos, llamados unidades muestrales.  En un inventario forestal el acceso a las unidades de muestreo suele ser dificultoso.  La unidad de muestreo debe ser representativa de un área bastante grande.  Suelen tener múltiples objetivos.  Deben redactarse protocolos y planillas claras dado que suelen ser medidas por varios grupos. Forma de las unidades muestrales  Existe una gran heterogeneidad de situaciones y/o estados de los bosques • Plantaciones – Naturales • Coetáneos – Disetáneos • Podados – no podados • Con sotobosque bajo – con caña – con mucha regeneración  La forma de la parcela debe poder captar la información requerida, al tiempo que debe ser lo más fácil de instalar y expeditiva en su medición posible.  La clave en este tipo de decisiones es la definición de sus límites (cuándo un árbol es seleccionado y cuándo no).

Tamaño y forma de las parcelas Los inventarios forestales pueden realizarse definiendo unidades de muestreo de área fija (parcelas) o variable (muestreo por puntos). En un inventario forestal se puede utilizar cualquier tipo de parcela para obtener estimaciones exactas del volumen por hectárea o del volumen total de un bosque. Sin embargo, la precisión y el costo del inventario pueden variar significativamente con el tipo de parcela utilizado. En bosques homogéneos en cuanto a la variable que se quiere evaluar, el error de muestreo tiende a disminuir si se utilizan parcelas pequeñas; en bosques muy heterogéneos, por el contrario, el coeficiente de variación aumenta cuando se utilizan parcelas pequeñas. Generalmente las parcelas pequeñas son eficientes desde el punto de vista de costos, pero pueden producir sesgos 20

en las estimaciones debido a que se pueden cometer más errores de establecimiento y delimitación de las parcelas, o porque su tamaño – sobre todo en plantaciones con árboles uniformemente distribuidos – no abarca el espacio de crecimiento de los árboles (ver figura). En plantaciones forestales compuestos por rodales muy homogéneos se recomiendan parcelas pequeñas (0,01 a 0,1 ha), de forma rectangular, cuadrada o circular. El perímetro de parcelas cuadradas o rectangulares, en plantaciones forestales, debe ir sobre el centro de las calles, y los vértices deben quedar en la intersección de dos calles (fig. caso d); no se deben utilizar árboles como vértices de la parcela (fig. caso a). En poblaciones que presentan un gradiente de crecimiento –por ejemplo, plantaciones en laderas donde los árboles de la parte superior son más pequeños que los de la parte inferior- es recomendable utilizar parcelas rectangulares perpendiculares al cambio de la pendiente de tal forma que se cubra toda la variabilidad o gradiente de crecimiento.

Figura : Efecto del tamaño y posición de la parcela en plantaciones con árboles distribuidos de forma uniforme. Los casos a y b muestras parcelas cuadradas de igual tamaño pero con diferente número de árboles. Los casos c y e muestran parcelas circulares de igual tamaño, pero que por su posición contienen diferente número de árboles. En el caso d se muestra una parcela rectangular cuyos vértices se establecieron en los centros de las líneas de plantación; el área de la parcela es igual al área de crecimiento de los árboles por lo que las estimaciones por unidad de área no estarán sesgados. Los tipos de parcelas en función de su duración pueden ser temporarias o permanentes y en función de su constitución pueden ser: • De área fija • Circulares • Cuadrangulares • Fajas • Conglomerados • Satélites • De área variable • Angulares • Puntuales • Árbol parcela

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 Circulares • Ventajas  Fácil instalación cuando son pequeñas (hasta unos 500 m², o sea 12,6 m de radio)  Minimizan el efecto borde  Se puede instalar con una soga marcada • Desventajas  Difícil corregir por pendiente.  Impráctica para áreas grandes o si hay mucho sotobosque (caña o regeneración)

 Fajas

• Ventajas  Permiten capar gradientes  Fácil ubicar individuos con xy  Permiten generar perfiles  Optimizan el uso del machete  Pueden ser de tamaño variable • Desventajas  Máximo efecto borde  Baja eficiencia en superficie

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 Fajas

• Ventajas  Permiten capar gradientes  Fácil ubicar individuos con xy  Permiten generar perfiles  Optimizan el uso del machete  Pueden ser de tamaño variable • Desventajas  Máximo efecto borde  Baja eficiencia en superficie

 Conglomerados

• Se intenta captar mejor la variabilidad espacial

de los individuos (optimizar el esfuerzo) • Suelen utilizarse en inventarios de gran escala

En las parcelas de radio fijo, si el muestreo es al azar, todos los árboles tienen la misma posibilidad de ser incluidos en la muestra, independientemente de su tamaño. Si hay árboles grandes, que seguramente serán pocos en número, es necesario hacer una parcela grande para que sean incluidos suficientes árboles de este tipo en la muestra, y las parcelas grandes son más difíciles de medir. Para evitar este problema, se pueden hacer parcelas de superficie variable: • parcelas concéntricas, donde en la parcela mayor se miden sólo los árboles que superan un diámetro mínimo determinado. • O se puede hacer que la probabilidad de un árbol de ser incluido en la muestra sea proporcional a su tamaño. • Su principal característica es que en este tipo de muestreo, la probabilidad que tiene un árbol de ser incluido en la muestra no es constante, sino que depende de su tamaño (de su sección normal).

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 Recuento angular, muestreo angular o muestreo puntual horizontal • Se seleccionan puntos de muestreo (n debe ser mayor que en otro muestreos) • El observador se ubica en el centro de la parcela y selecciona para la medición a los individuos cuyo diámetro a la altura del pecho supera cierto ángulo horizontal (medido con diversos instrumentos) prefijado. • La cantidad de individuos seleccionados está directamente relacionado con el área basal. AB = n x FAB

Muestreo Angular  El ángulo θ es fijo.  Cada árbol está asociado a una circunferencia cuyo radio depende del diámetro del árbol.  El radio de esta circunferencia depende del diámetro del árbol y no de la distancia al centro.  En la condición límite, el cociente entre el diámetro del árbol y el radio de la parcela es una constante

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III) – EPIDOMETRÍA Crecimiento del árbol y del bosque Cualquier planificación forestal se basa en dos aspectos fundamentales: • la estimación de las existencias actuales • el cálculo del crecimiento. El crecimiento de un árbol o de un rodal es una medida de su capacidad productiva, y puede expresarse como una función del sitio, la edad y la densidad (para masas regulares). El crecimiento de un árbol es un proceso caracterizado por cambios ocurridos en la forma y dimensiones del tronco sobre un período de tiempo. En zonas templadas, el crecimiento se concentra en un anillo de crecimiento fácilmente distinguible. A pesar de que los anillos tienden a ser más anchos durante la etapa juvenil del árbol, hay que tener en cuenta que cada vez rodean a una sección mayor, y que por lo tanto el crecimiento en sección normal o volumen puede ser igual o mayor a pesar de que el ancho de los anillos disminuya. En general, las predicciones de crecimiento se hacen en base a rodal y para períodos cortos de tiempo, entre 5 a 10 años. Si el período considerado es más largo, no se puede decir que el crecimiento futuro vaya a ser igual que el estudiado para el período pasado. Los conceptos que vamos a tratar corresponden en general a bosques regulares, es decir a aquellos cuyos individuos tienen edades similares. Este tipo de rodales es típico de especies intolerantes que forman rodales después de disturbios masivos, catástrofes, como el fuego (ciprés, pino murrayana, radiata) o volteos por viento o derrumbes (lenga). También y típicamente en plantaciones.

Factores que afectan el crecimiento 1. Especie: Las especies tolerantes suelen crecer lento al principio y más rápido después, las especies intolerantes al revés, como el murrayana. 2. Calidad de sitio: Luz, radiación, temperatura, agua, factores químicos, factores mecánicos. Cuanto mejor es el sitio, más rápido es el crecimiento, y mayor es el volumen que puede crecer por unidad de superficie. La culminación del crecimiento se alcanza antes. Este aspecto puede cambiar por el cambio climático. 3. Densidad. Rodales más densos tienen un crecimiento inicial superior que rodales menos densos, aunque a la larga ambos se equilibran. Los rodales en los mejores sitios tienden a ser menos densos (en n/ha) que rodales en sitios malos, porque la altura, y por ende la necesidad de espacio, son mayores. 4. Insectos, enfermedades y otros agentes dañinos. A nivel endémico usualmente no hay problemas, a nivel epidémico pueden frenar el crecimiento. Actualmente esto puede ser afectado por el cambio climático. No sabemos cómo van a reaccionar con el cambio climático, pero lo que sí sabemos es que se van a producir grandes cambios en las poblaciones de diferentes especies. 5. Aportes por manejo. Fertilización, riego, mejoramiento genético, manejo de la densidad.

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Tipos de crecimiento  Crecimiento total: es el volumen actual o real, es la suma de los crecimientos anuales.  Incremento medio anual: Es el crecimiento total dividido por la edad. Este incremento debe incluir todo el volumen que se ha producido en el rodal, es decir, debe incluir los raleos.  Incremento anual: Es el que se produce en el intervalo de un año. Está muy influido por cuestiones climáticas, y es muy difícil de determinar.  Incremento periódico: Es el que se produce en un determinado número de años.

Crecimiento de árboles  Diámetro y altura • Tanto el crecimiento en diámetro como en altura presentan una curva sigmoidea, pudiéndose definir un crecimiento juvenil, adulto y senescente. • Sin embargo las edades donde se dan estos períodos no siempre coinciden. • Hay que tener en cuenta que le DAP se empieza a medir cuando el árbol ya tiene una edad avanzada. • Existen dos formas de medir el crecimiento en diámetro o altura:  A partir de mediciones repetidas del tamaño total al principio y al final de un período determinado.  A través de la medición del crecimiento pasado mediante muestras de incremento (tarugos, cuñas o rodajas).

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Cinta dendrométrica

Barreno de Pressler

Análisis fustal Es la medición más intensiva que se puede realizar sobre un árbol, y constituye una herramienta muy útil ya que permite determinar con mucha precisión las dimensiones que tuvo la planta a lo largo de su vida. El método requiere el apeo de la planta y la extracción de rodajas a distintas alturas a lo largo del fuste. Las mismas pueden ser tomadas a alturas fijas (por ejemplo en la base y cada 5 m) o a alturas relativas (por ejemplo en la base y a cada décimo de la altura). Una vez obtenidas las rodajas deben ser lijadas y acondicionadas para la lectura de los anillos. Estas mediciones dependerán de los objetivos del análisis, que pueden ser tres:  Estimar la tasa de crecimiento en altura  Estimar el cambio de la forma del fuste en el tiempo  Determinar la tasa de crecimiento en volumen Para el primer caso solo se requiere contar la cantidad de anillos de cada rodaja, mientras que para los dos últimos se deben medir además los radios de cada anillo (o de una muestra de ellos). El problema a resolver es la determinación de la altura que le corresponde a cada anillo. • Métodos gráficos: consisten en graficar la altura de cada rodaja versus la edad de la misma (nº de anillos) y luego unir los puntos mediante una curva. • Métodos trigonométricos: se basan en el principio de los triángulos semejantes y requieren de la medición de los radios correspondientes a cada anillo. • Métodos de las diferencias: trabajan con las diferencias entre el número de anillos de una rodaja a la siguiente. Entre estos está el de Carmean que se basa en dos supuestos:  a) el crecimiento anual en altura es constante para cada año contenido en la sección  b) en promedio, las rodajas son tomadas en el medio del crecimiento anual en altura.

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También existe software específico que a partir de las series de datos de cada rodaja construye perfiles de fuste para cada edad, esto permite calcular con mucha precisión el crecimiento en volumen del árbol.

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Crecimiento del rodal En plantaciones suele ser importante poder predecir el crecimiento en diámetro y el altura para optimizar la producción de determinados productos (rollizos aserrables, pulpables, etc.) Sin embargo por lo general cuando se habla de crecimiento del rodal se hace en términos de vol/ha año. Existen dos metodologías básicas: • Mediciones repetidas de parcelas permanentes (para medir el crecimiento pasado) • Proyección de Tablas de Rodal (para estimar el crecimiento futuro) 1. Mediciones repetidas de parcelas permanentes a. Normalmente el rendimiento o producción de un rodal se mide a través de parcelas temporales, pero para poder estimar el incremento es necesario recurrir a parcelas permanentes. b. Hay tres opciones: i. Delimitar fehacientemente una parcela. Permite monitorear el incremento, mortalidad, cambio de especies e incorporaciones, pero todo a nivel de rodal ii. Definir los límites y numerar las plantas (es el más usado). Permite monitorear cambios a nivel de rodal e individuo iii. Definir los límites, numerar las plantas y ubicarlas espacialmente (xy). Permite, además conocer los niveles de competencia de cada planta. 2. Pasos a seguir son los siguientes: a. Se prepara una tabla de rodal común de un inventario, que muestre el número de árboles de cada clase diamétrica. b. Se determina el incremento periódico pasado, a partir de muestras de barreno o de remedición de parcelas permanentes. c. Se proyecta la tabla aplicando las tasas de incremento pasadas a la tabla de rodal actual, determinando el número de árboles que va a haber en cada clase diamétrica de acuerdo a ese crecimiento. d. La tabla de rodal vieja y la predicha se llevan a términos de volumen usando una tabla de volumen. e. Se calcula el incremento periódico en volumen a partir de la diferencia entre tablas. 3. Lo buena que sea la proyección depende en buena medida de lo acertada que sea la predicción de mortalidad y reclutamiento. 4. Para plantaciones estos elementos no son importantes. Este método se adapta muy bien a bosques irregulares. 5. Tablas de producción a. Usan como input información referida al rodal, generalmente de parcelas permanentes sencillas. b. Es el tipo de modelo más viejo, por la sencillez de cálculo que necesita. c. Brinda información de rendimiento a nivel de rodal, lo que en muchas ocasiones puede ser lo único que se requiera. 6. Vol = F(Densidad edad sitio)

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Bibliografía  “Mensura Forestal” – Prodan, M.; Peters, R.; Cox, F. y Real P. - IICA – BMZ/GTZ – San José de Costa Rica – 1997.  “Dendrometría básica” – Jorge Cancino – Fac. de Ciencias Forestales – Dpto. Manejo de bosques y medio ambiente – Universidad de Concepción – 2006.  “Forest Mensuration” – Husch, B.; Miller, C.I. and Beers, T.W. – 1993 – Krieger Publishing Company , Krieger Drive – Malabar, Florida 32950.  “Measuring Trees and Forests” – Michael S. Philip – Second Edition – 1994 – CAB International – Wallingford – UK.  “Curso de Mensura Forestal” – Pablo López Bernal – Octubre de 2008 – Facultad de Ciencias Agrarias – Universidad Nacional de Cuyo – Mendoza – Argentina.  “Empleo del relascopio de Bitterlich” – Julio Van Houtte – 1964 – IDIA – Suplemento Forestal – Argentina.  “Inventarios forestales para bosques latifoliados en America Central” – Editoras: Lorena Orozco y Cecilia Brumér – 2002 – CATIE – Costa Rica – Serie Técnica – Manual técnico Nº 50.

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