Mengapa Statistik Diperlukan Di Bidang Teknik Sipil

TUGAS STATISTIKA DAN PROBABILITAS VENNI BUDI CAHYANI SIPIL B L2A009081 1. Mengapa Statistik diperlukan di bidang Teknik Sipil?

y Untuk bisa mengidentifikasi dan menggambarkan hubungan-hubungan yang terdapat

 pada data yang dikumpulkan, diproses dan disajikan pada yang membutuhkannya. y Alat bantu pengambilan keputusan 2. Penerapan Statistik di bidang Teknik Sipil y Pencegahan kegagalan dalam suatu desain bangunan, y Pengendalian mutu bangunan

3. Apa yg saudara ketahui tentang probabilitas dan apa gunanya. y Probabilitas adalah kemungkinan atau sebuah bilangan yang terletak antara 0 dan 1 yang

berkaitan dengan suatu peristiwa/kejadian tertentu. Jika peristiwa itu pasti terjadi maka

probabilitas peristiwa tersebut adalah 1, namun j namun jika peristiwa itu mustahil terjadi maka probabilitas peristiwa tersebut adalah 0. y Sebagai parameter kebenaran suatu kesimpulan, sehingga kita bisa memutuskan untuk

mempercayai atau tidak suatu kesimpulan. rekuensi dan distribusi peluang,  jelaskan dengan 4. Apa yang saudara ketahui tentang distribusi f re singkat

luida dalam pipa dari hasil pengukuran di laboratorium 5. Diketahui 60 data kecepatan aliran f lu pengaliran sbb. 1.

rekuensinya, Buatlah distribusi f re

2.

Gambarkan grafiknya,

3.

Hitung rata-rata, deviasi standar, koefisien variasi, koefisien skewnes dan koefisien kurtosisnya,

4.

Berikan pendapat anda pada hasil perhitungan di atas.

No

kec (m/s)

kec (m/s)

No

0.185 1 2 3 4 5 6

6 0.188 2 0.189 5 0.197 5 0.200 0 0.200

0.238 21 22 23 24 25

0 0.203 8 0.203

26

28

9

8 0.206 9

1 0 1

0.208 9 0.209

1 1 2 1

2 0.213 0 0.216

31

3 1 4

0 0.216 2

33

1 5 1 6

0.220 9 0.222 2

1 7 1

0.222 2 0.230

8 1 9 2 0

8 0.235 3 0.237 0

7 8

kec (m/s)

No

27

29 30

32

34 35 36 37 38 39 40

4 0.238 8 0.241 6 0.245 0 0.248 4 0.250

0.275 41 42 43 44 45

0 0.250 0 0.253

46

2 0.263 2

48

0.264 5 0.265

47

49 50

1 0.265 1 0.265

51

4 0.267 9

53

0.268 6 0.268 8 0.269 7 0.269 9 0.270 3 0.273 3

52

54 55 56 57 58 59 60

2 0.280 6 0.283 9 0.287 8 0.289 5 0.296 1 0.297 7 0.300 8 0.326 5 0.328 0 0.351 4 0.357 7 0.363 6 0.373 3 0.378 6 0.394 7 0.419 4 0.434 4 0.435 4 0.450 7

Jumlah data (N) = 60 Xmin = 0,1856 Xmax = 0,4507

 jangkauan = Xmax - Xmin = 0,4507-0,1856=0,2651 banyak kelas =5 interval kelas = 0,2651 : 5 = 0,0531

Tabel Distribusi Frekuensi N o.

interval data

Xi

fi

Xi*fi

Xi - X

(Xi X)^2

fi*(Xi X)^2

1

0,1856

0,2387

0,2122

21

4,4552

-0,0601

0,0036

0,0759

2

0,2388

0,2917

0,2653

24

6,3660

0,0194

0,0004

0,0090

3

0,2918

0,3447

0,3183

5

1,5913

0,0724

0,0052

0,0262

4

0,3448

0,3977

0,3713

6

2,2275

0,0990

0,0098

0,0588

5

0,3978

0,4507

0,4243

4

1,6970

0,1520

0,0231

0,0924

60

16,3369

0,282642

0,0421

2,5276

fi 30 25 20 15 fi 10 5 0 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

 Mean: k 

k 

§ f i x m,i x !

i !1 k 

§ f i x m,i !

§ f i

i !1

 N

! 13,6844 : 60 = 0,2723

i -1

 Median

¨n ©  § x ! Li  © 2 © median © ª

  ¸¹ l

¹ c ! 0,23875  ¨© 30  21 ¸¹ 0,0531 ¹ ª 24  º ¹  º

¨ 9  ¸ 0,25865 ! 0,23875  © ¹ 0,0531 = 0,23875 + 0,0199 = 0, 4 2 ª  º

 Standar Deviasi:

K 

§ f  x i

x !

m,i





2

x

!

i !1

3,8444

! 0,0640 ! 0, 2529

60

 N

 Koefisien variasi:

Cv !

x x

!

0,2529 0,2723

= 0,9288

 Koefisien Skewnes:

Cs !

x  xÖ

s

!

0,2723  0,25865 0,2529

= 0,0539

dg : C s ! Faktor/koefisien kemencengan x ! mean, xÖ ! median, ~ x ! modus  Koefisien Kurtosis:

1 !

Qd P90





! 2

P10

Q 3  Q 1  P90



¨ 3n  ¸  § f l ¹ © ¹c Q3 ! L i  © 4 f  © ¹ Q3 © ¹ ª  º ¨ 45  21  ¸ ¹¹0,0531 ! 0,23875  ©© 2 4 ª  º = 0,2875 + 1 . 0,0531 = 0,3406

P10



Q 1 !

i



! 0,18555

¨n  ¸ ©  § f l ¹ ©4 ¹c f  © ¹ Q1 © ¹ ª  º 

¨ 15  0 l  ¸ © ¹ 0,0531 1 2 ª  º

! 0,18555  0,7142 . 0,0531 =0,18555 + 0,0379 = 0,22345



¨ 90n  ¸ ¨ 90  ¸  § f l ¹  x 60  50 ¹ © © 100 ¹ c ! 0,34475  © 100 ¹ x0,0531 P90 ! L i  © 6 f  p90 © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ ª  º ª  º ¨ 54  50 ¸ ¨ 4 ¸ ! 0,34475  © ¹ x0,0531 ! 0,34475  © ¹ x0,0531 ! 0,34475  0,0354 ª 6  º ª 6 º =0,38015



¨ 10n  ¸ ¨ 10  ¸  x 60  0 ¹  § f l ¹ © © l 100 ¹ c ! 0,18555  © 100 ¹ 0,0531 P10 ! L i  © f  p10 21 © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ ª  º ª  º ! 0,18555



¨ 6  0 l  ¸ © ¹ 0,0531 ! 0,18555 ª 21  º



0,286 x 0,0531 =0,18555 + 0,0152

= 0,2

1 k  !

Qd P90  P10

! 2

Q 3  Q 1  P90  P10

1

! 2

0 ,3406  0, 22345  0,38015  0, 2

1

! 2

0,11715  0,18015

!

0, 05856 0,18015

=0,325