Memorias Sap2000 David Pantoja

CURSO DE

SAP2000 v. 16 NONLINEAR BASICO

DAVID E. PANTOJA AGUACONDO

Ing. Civil, M. Sc. Estructuras

Instructor

David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

0

CONTENIDO CAPITULO I:     

INTRODUCCIÓN

Las series de Programas Sap Requerimientos El modelo matemático de la estructura La ventana de trabajo del Sap2000 Sistemas de coordenadas

CAPITULO II:

MODELO MATEMÁTICO BASICO

    

Iniciar un nuevo modelo Capacidades de importación y exportación Dibujo básico de elementos Opciones de visualización Opciones de edición Copiar Pegar Cortar Dividir Replica  Opciones de definición Materiales Propiedades de los elementos Estados de carga Combinación de cargas  Opciones de asignación CAPITULO III:     

ANÁLISIS

Definición del tipo de análisis Calculo de fuerzas Sísmicas CEC-2001 Calculo de Pórticos Bidimensionales Calculo de Pórticos Tridimensionales Calculo de Cerchas

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1



Errores de ejecución

CAPITULO IV:  

Opciones de presentación de los datos ingresados Opciones de visualización de resultados

CAPITULO V:   

PRESENTACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

DISEÑO EN HORMIGÓN Y ACERO

Diseño de Pórticos Bidimensionales en hormigón Armado Diseño de Pórticos Tridimensionales en hormigón Armado Diseño en Acero AISC.

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2

1

Capítulo

INTRODUCCIÓN

1.1 LAS SERIES DE PROGRAMAS SAP

L

a creciente aplicación del Método de Elementos Finitos a gran parte de las disciplinas técnicas, como procedimiento de

análisis del comportamiento de diversos medios a través de modelos numéricos, ha provocado la aparición en el mercado de numerosos programas que, mediante la utilización de dicho método, permiten el estudio de los más variados problemas. Estas notas están dedicadas a uno de los programas de elementos finitos más difundidos, SAP2000, desarrollado por Computers & Structures, Inc., en Berkeley (USA) SAP-2000 supone la última versión de una larga cadena de programas que comenzó en 1970 con el programa SOLIDSAP y continuó con posteriores actualizaciones materializadas en SAPIII y David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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finalmente SAPIV. Estos programas representan los resultados de alrededor de 30 años de investigación del Profesor Edward L. Wilson, Ashraf Habibullah y otros en la Universidad de California, en el campo de los Elementos Finitos y las técnicas de análisis numérico; actualmente profesor emérito de ingeniería civil de la Universidad de California en Berkeley. Las siglas

SAP

,

corresponden en inglés a Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural). Las mencionadas versiones del programas operaban únicamente en grandes ordenadores; personales, SAP-80, el antepenúltimo, SAP90 el antecesor del programa que nos ocupa. En cada una de las versiones del programa, se han introducido modificaciones en función del estado del conocimiento, tanto en la formulación del método, como en los procedimientos numéricos para su resolución. SAP-2000 es un programa de cálculo elástico lineal y no lineal de estructuras por el Método de los Elementos Finitos, que contempla opciones de cálculo estático y dinámico, pudiendo ser activadas ambas en un mismo cálculo, e incluye post procesadores gráficos para la presentación de resultados. Estas notas tienen un doble objetivo: Por una parte, está dirigida a aquellos técnicos que se encuentran ante la necesidad de utilizar un programa en cuanto a modelación de estructuras, cargas y tipos de cálculo, lo que permite al técnico profundizar en los fundamentos teóricos del mismo, en especial en lo referente a la formulación de los diversos tipos de elementos y a los algoritmos de cálculo utilizados.

El diseño y cálculo de estructuras requiere una amplia experiencia

y

profundos

conocimientos

sobre

el

comportamiento de las mismas, incluso si se dispone de la ayuda David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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de programas de ordenador. El proceso de diseño estructural engloba una serie de etapas algunas de las cuales no pueden abordarse si se prescinde del buen criterio de un ingeniero con experiencia. En particular, en la fase de análisis estructural, existen aspectos fundamentales, como la modelación de la estructura y sus acciones, o la interpretación de los resultados, en los que resulta de vital importancia la formación estructural de la persona que las realiza que, de ningún modo, puede ser suplida por un programa de este tipo. La capacidad de detección de resultados anómalos, por ejemplo, resulta imprescindible para la correcta realización de los cálculos. Consciente de la importancia que la formación estructural, en todos sus aspectos, tiene en el diseño de las estructuras, estas notas pretenden aportar su grano de arena a la difusión de los conocimientos estructurales.

1.2 Requerimientos

E

l

programa

SAP2000

trabajará

bajo

Windows,

con

computadora personal compatible con IBM con al menos las

siguientes configuraciones: 

Pentium Intel, Pentium Pro, o procesador Pentium II



Con un mínimo de 32 MB de RAM



Al menos 200 MB de espacio en el disco duro. Los archivos del programa requieren cerca de 20 MB. El resto es necesario para archivos analíticos. Los proyectos grandes pueden requerir mucho más espacio en el disco.

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

Sistema operativo Microsoft Windows 95 o Windows Nt.



Tarjeta de gráficos compatible a Windows y un monitor de apoyo de al menos 800 por 600 resoluciones y 256 colores.

1.3 El Modelo matemático de la Estructura

L

a ubicación de nudos y elementos es crítica al determinar la precisión de un modelo estructural. Algunos de los factores

que usted necesita considerar cuando define los elementos, y por lo tanto los nudos, para la estructura son: 

El número de elementos que deberían ser suficientes para describir la geometría de la estructura. Para las líneas rectas y bordes, un elemento es adecuado. Para las curvas y superficies curvas, un elemento debe ser usado para todo arco de 15° o menos.



Límites de elementos, y por lo tanto los nudos, deben ser ubicados en puntos, líneas, y superficies de discontinuidad.

-

Límites estructurales, ej. Esquinas y bordes

-

Cambios en las propiedades de los materiales.

-

Cambios en el espesor y otras propiedades geométricas

-

Puntos de apoyo (Restricciones y Resortes)

-

Puntos de aplicación de cargas concentradas, excepto esos elementos

Frame/Cable

que

podrían

tener

cargas

concentradas aplicadas dentro de sus luces.

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6

-

En regiones que tienen grandes y tensionadas pendientes, es decir, donde las tensiones están cambiando rápidamente, una malla

elemento Área o Sólido deben ser pulidas usando

elementos pequeños y nudos cercanamente espaciados. Esto puede requerir cambiar la malla después de uno o más análisis preliminares.

-

Mas de un elemento debería ser usado para modelar la longitud de cualquier luz para lo cual es importante el comportamiento dinámico. Esto se requiere porque la masa está siempre concentrada en los nudos, aún si es contribuido por los elementos.

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1.4 La ventana de trabajo del SAP Aumentar y disminuir la imagen del modelo

Cambiar Punto de Vista

Menú “Toolbar” Principal Principal

“Toolbar” para dibujar y seleccionar elementos

Cambiar Unidades

E

n la figura anterior se presenta la ventana de trabajo del SAP2000. En la parte superior aparece el menú principal y por debajo del mismo la “Toolbar” principal (o la caja de

0herramientas).

El “Toolbar” principal provee acceso rápido y

directo a las operaciones más comúnmente utilizadas en el programa. Estas operaciones también pueden realizarse mediante el menú principal.

En el menú principal se hallan todas las

operaciones que se encuentran en el “toolbar” principal y otras que no se encuentran en el mismo.

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Algunas de las opciones más

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utilizadas en este “toolbar” principal son las de aumentar y disminuir el tamaño de los modelos (“Zoom”) y las opciones de cambio de puntos de vista de bidimensional a tridimensional. En la parte izquierda de la pantalla se encuentra el “toolbar” lateral. Éste se utiliza mayormente para utilizar las operaciones de crear, seleccionar y modificar los distintos tipos de elementos que utiliza el programa.

En la parte inferior derecha se presenta la caja de

unidades.

En esta caja se puede seleccionar y cambiar las

unidades que en determinado momento se están usando para la creación del modelo o en las unidades que se están empleando para ver los resultados. referiremos

a

estos

Durante el transcurso de este texto nos estas

herramientas

con

los

nombres

mencionados en esta introducción y se describirán cada una de las operaciones que hacen los mismos.

1.5 Sistema de Coordenadas

C

ada

estructura

puede

usar

diferentes

sistemas

de

coordenadas para describir la ubicación de puntos y las

direcciones de las cargas, desplazamientos, fuerzas internas, y tensiones. Interpretar estos sistemas de coordenadas es crucial para ser capaz de definir propiamente el modelo y la interpretación de los resultados. La estructura se define dentro de un sistema tridimensional de coordenadas cartesianas, denominado sistema global de referencia, en el cual queda descrita toda la geometría del modelo. Los datos David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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relacionados con las características de los elementos se definen, sin embargo, respecto a un sistema local, propio de cada elemento. Cada nodo posee seis grados de libertad, tres traslaciones DX, DY y DZ, y tres rotaciones RX, RY y RZ, todos ellos definidos respecto al sistema global de referencia. Si en una estructura existen grados de libertad cuya rigidez directa es nula, como por ejemplo los movimientos normales al plano de una estructura de elasticidad bidimensional, debe anularse el movimiento en esas direcciones como si se tratara de una coacción rígida.

SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL

El sistema de coordenadas global es un sistema de coordenadas tridimensional, rectangular,

gobernado por la regla de la mano

derecha. Los tres ejes, denotados X, Y, y Z, son mutuamente perpendiculares y satisfacen la regla de la mano derecha. La ubicación y orientación del sistema global son arbitrarias. La dirección Z es normalmente ascendente, pero esto no se requiere. Las ubicaciones en sistema de coordenadas global puede especificarse usando las variables x, y, y z.

SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL

Cada parte (nudo, elemento, o constraint) del modelo estructural tiene su propio sistema de coordenadas local usado para definir propiedades, cargas, y respuesta para esta parte. Los ejes del sistema de coordenadas local son denotados 1, 2, y 3. En general, los sistemas de coordenadas puede variar de nudo a nudo, elemento a elemento, y constraint a constraint.

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SISTEMA DE COORDENADAS ALTERNADO

Puede definir sistemas de coordenadas alternado usado para ubicar los nudos; definiendo sistemas de coordenada local para nudos, elementos,

y

constraint;

y

como

referencia

definir

ciertas

propiedades y cargas. Los ejes de los sistemas de coordenadas alternado son denotados por X, Y, y Z. El sistema de coordenadas global y todos los sistemas alternados son llamados sistemas de coordenadas reparados o “fixed”.

COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFERICAS La ubicación de los puntos en el sistema de coordenadas local o un alternado se especifican usando coordenadas polares en lugar de coordenadas rectangulars X – Y – Z. Las coordenadas polares incluyen coordenadas cilíndricas CR-CA-CZ y coordenadas esféricas SB-SA-SR Los sistemas de coordenadas polares están siempre definidas con respecto a un sistema rectangular X-Y-Z. Las coordenadas CR, CZ, y SR son lineales y se especifican en unidades de longitud. Las coordenadas CA, SB, y SA son regulares y se especifican en grados.

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2

Capítulo

MODELO MATEMÁTICO BASICO

E

l análisis de cualquier estructura se lleva a cabo elaborando un modelo matemático que trata de tomar en cuenta las

peculiaridades estructurales que se tenga. Sin embargo, es frecuente que no haya concordancia entre el modelo matemático que e empleó en el análisis de la estructura y la estructura real, ya sea por deficiencia en las hipótesis simplificadoras que se hicieron al elaborar el modelo matemático para que éste sea fácil de analizar con las herramientas disponibles (programas de computadoras, métodos numéricos, interativos, métodos aproximados, etc.) o porque no hubo una transmisión adecuada de esas hipótesis a las personas que se encargan de materializar la estructura, a través de los

planos

constructivos

y

lo

que

se

construye

modifica

substancialmente esas hipótesis, invalidando el análisis que se hizo y alterando radicalmente el comportamiento previsto bajo diversa solicitaciones.

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2.1 INICIAR UN NUEVO MODELO

E

xisten dos formas para iniciar un nuevo modelo.

a) Se puede iniciar con un modelo vacío New Model , en el cual se pide el número de espacios y el tamaño de estos para la creación de una malla. Esta malla define el sistema de coordenadas global. Esta malla puede ser cartesiana (X, Y, Z) o cilíndrica (r, , Z). b)

Mediante una plantilla, se solicita escoger el tipo de modelo y posteriormente las medidas y dimensiones.

Para cualquiera de las dos formas previamente se debe escoger el sistema de unidades con que se va a trabajar. Este se puede modificar durante la edición

del modelo, con lo cual se

transformarán todos los valores a las nuevas unidades. Es conveniente desde este punto ya grabar nuestro modelo, dando para esto un nombre al mismo.

2.2 CAPACIDADES DE IMPORTACIÓN Y EXPORTACIÓN El formatos de los archivos guardados en SAP2000 es un formato binario con extensión .SDB, donde se guardan tanto los datos como los resultados. Los archivos con este formato se pueden abrir directamente desde el menú Open. Para tener compatibilidad con las versiones anteriores de SAP existe la opción de importar modelos realizados en el programa SAP90, en David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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esta opción se pedirá la dirección del eje vertical positivo y las unidades de los datos. También se pueden importar la geometría desde un archivo de AutoCAD (.DXF), para esto es necesario tener definido un sistema de coordenadas. El SAP2000 posee además la posibilidad de crear archivos de datos en formato de texto .S2K, y tiene un formato de trabajo donde se guardan todos los pasos realizados .JOB.

2.3 DIBUJO ELEMENTOS

BASICO

DE

Las juntas se representan mediante puntos, éstas se pueden dibujar directamente, en una intersección de la malla. Los elementos Frame se representan mediante líneas, y se pueden dibujar entre dos puntos de la malla, o entre juntas. Los elementos Shell se representan con regiones pintadas, pueden ser de tres o cuatro lados, se dibujan entre varios puntos de la malla o entre juntas. Si se desea realizar un elemento shelll de tres lados es necesario cerrrar la figura. Se pueden realizar elementos Frame o Shell rápidos (con un solo clic), estos tienen las dimensiones de la malla definidas.

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2.4 OPCIONES VISUALIZACION

DE

Los componentes del modelo tienen asignadas propiedades, cuya visualización se pueden activar o desactivar mediante la caja de diálogo de Visualización de Elementos (Set Elements). Esta caja de diálogo tiene una columna con opciones para cada uno de los tipos de componentes: Joints, Frames, Shells, NLLink, Plane/Asolids, además de una fila con opciones especiales. En la columna de Joints se tiene: Labels:

Etiquetas.

Restraints:

Restricción de los grados de libertad

(apoyos). Constraints:

Dependencia del desplazamiento.

Springs:

Apoyos tipo resorte.

Masses:

Masas puntuales.

Local Axes:

Ejes locales.

Hide:

Ocultar los componentes.

En la columna de Frames se tiene: Labels:

Etiquetas.

Sections:

Nombres de la sección.

Releases:

Liberación de esfuerzos.

Local Axes:

Ejes locales.

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End Offsets:

Rigidización de extremos.

Segments:

Número de segmentos.

Hide:

Ocultar los componentes.

En la columna de Shells se tiene: Labels:

Etiquetas.

Properties:

Propiedades (sección).

Local Axes:

Ejes locales.

Hide:

Ocultar los componentes.

En la columna de NLLink se tiene: Labels:

Etiquetas.

Sections:

Nombres de la sección.

Local Axes:

Ejes locales.

Hide:

Ocultar los componentes.

En la columna de Planes/Asolids se tiene: Labels:

Etiquetas.

Materials:

Nombre del material.

Hide:

Ocultar los componentes.

En la columna de Solids se tiene: Labels:

Etiquetas.

Materials:

Nombre del material.

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Hide:

Ocultar los componentes.

En la fila de Options se tiene: Shrink Elements:

Etiquetas.

Show Extrusions:

Mostrar la forma de la sección de los

elementos frame y el espesor en los elementos shell . Fill Elements:

Mostrar rellenos los elementos shell,

asolid y solid. Show Edges:

Mostrar los filos de los elementos shell,

asolid, y solid.

2.5 OPCIONES DE EDICIÓN Edición es usado para hacer cambios al modelo. La mayoría de las operaciones de edición trabajan con uno o mas objetos que usted había de seleccionar. Las operaciones de edición se encuentran en el menú Edición, incluyendo: CORTAR Y COPIAR Cortar y copiar la geometría de los objetos seleccionados al clipboard de Windows.

La información Geométrica puesta en el

clipboard puede ser accedida por otros programas, u hojas.

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PEGAR La opción pegar pide un incremento en las coordenadas en la dirección de los ejes globales donde se realizará la copia deseada. DIVIDIR Ejemplo:

Note que en la figura anterior falta un elemento para terminar la mitad de la figura. Como el elemento que falta tiene un extremo coincidente con la mitad del elemento diagonal de mayor longitud, vamos a utilizar una de las herramientas para la definición de geometrías que posee el programa la opción de “Divide Selected Frames”.

Seleccione el elemento a dividir, haciendo BI sobre el

elemento diagonal.

Del menú de “Edit” seleccione la opción de

“Divide Frames...”.

Esto lo conducirá a la pantalla de “Divide

Selected Frames” que se muestra a continuación.

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Verifique la opción de “Divide into” esté seleccionada y que haya un número 2 en su caja de texto. Seleccione OK. Note que el elemento diagonal aparece ahora dividido en dos, dado que hay un nodo intermedio, como se muestra en la siguiente figura. Dibuje un elemento entre la junta o nodo recién creado y aquella en la barra inferior, usando el procedimiento descrito en el paso 3. El resultado debe ser el que se encuentra en el paso 2 de la siguiente figura. Grabe su modelo

.

1.

2.

REPLICA Ejemplo:

Note que ahora la mitad de la estructura se encuentra completada. Para completar la parte izquierda del modelo utilizaremos otra opción de SAP2000 que es útil para geometrías simétricas o simplemente para facilitar el desarrollo de modelos.

Seleccione

todos los elementos haciendo un recuadro que cubra la estructura David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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con el “mouse”, o haciendo BI en cada uno de los elementos. Del menú principal de “Edit” seleccione la opción de “Replicate”. Habra la opción o el “tab” de “Mirror” (espejo).

Esto lo conducirá a la

pantalla que se muestra a continuación.

Seleccione la opción de “YZ Plane” puesto que éste es el plano donde se debería ubicar un espejo para formar la otra mitad de la imagen. Seleccione OK. El modelo debe estar como se muestra a continuación.

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2.6 OPCIONES DE DEFINICIÓN MATERIALES Notar que las unidades con las que se especifican los materiales no coinciden con las utilizadas para crear el modelo. Cambie las unidades a

para facilitar la entrada de datos.

Para

definir las propiedades de los materiales, seleccione “Define” del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de “Materials...” como se muestra en la figura a continuación.

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Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación.

Seleccione el botón de “Add New Material” el cual lo conducirá a la pantalla de “Material Property Data” siguiente.

Entre un nombre para identificar el material (por ejemplo: Hormigón, MAT1, etc) en la caja de texto de “Material Name”. Deje la opción de “Isotropic” seleccionada en el recuadro de “Type of Material” y cambie los valores en el recuadro de “Analysis Property Data” a los valores especificados en la descripción del problema. En este caso David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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entre 3120 en el “Modulus of Elasticity”. Si conoce los otros valores y los va a utilizar, escríbalos en las cajas de texto (“text box”) correspondientes. No cambie los valores en los recuadros que dicen “Design” puesto que estos datos son para el diseño y no para el análisis. Seleccione OK dos veces.

Nota: Si se desea que el programa calcule automáticamente el peso propio de la estructura para usarlo como carga muerta, el peso unitario del material (”Weight per unit volume”) no debe ser cero. De la misma manera, para efectuar un análisis dinámico de la estructura, la densidad (“Mass per unit volume” ) no debe ser cero (éste último tema se explica en otro capítulo)..

SECCIONES DE LOS ELEMENTOS Para definir las secciones de los elementos, seleccione “Define” en el menú principal y luego la opción “Frame Sections”. Una forma alternativa es presionar el icono de

en el “toolbar” ubicado en la

parte superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

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Seleccione “Add General” como se muestra en figura, lo que hará abrir la siguiente pantalla de “Property Data”.

Entre 1500 en el

“Moment of Inertia about 3 axis” y seleccione OK. Esto lo llevará a una nueva pantalla llamada “General Section”

Nota: Nótese que en la ventana de “Property Data” (Datos de las propiedades), además del momento de inercia respecto al eje 3 que

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ingresamos, aparecen varias otras propiedades de la sección geométrica. En este primer ejemplo, en que estamos estudiando de una viga en flexión, estas otras propiedades no nos interesan. Sin embargo, para otras estructuras como pórticos tri-dimensionales es importante ingresar los datos que aparecen en la ventana. La primera propiedad que se requiere para el análisis es el área de la sección transversal A (“Cross-section (axial) area”), la que no requiere de mayor explicación. La segunda propiedad, que SAP2000 llama la constante torsional (‘Torsional constant”), es importante para barras en torsión. Para una barra circular (maciza o hueca), esta constante no es otra cosa que el momento polar de inercia Jp. Para secciones no circulares, la constante torsional se puede definir como el producto del momento polar de inercia por un factor de corrección. Por ejemplo, para una sección cuadrada de lado “d” sería: 0.845 Jp, donde Jp = d4/6. El área de corte o de cortante (“Shear area”) se requiere cuando se desea considerar el efecto de las deformaciones angulares o por cortante en la deflexión de la estructura, importante en vigas cortas y profundas. El área de corte se define como el área de la sección transversal A dividida por un factor de forma. Por ejemplo, para una sección rectangular el factor de forma es 6/5, y por lo tanto el área de corte es A/(6/5). Para secciones con formas comunes SAP2000 calcula automáticamente el área de corte, y por omisión, considera la contribución del cortante en la deflexión. Esta manera de proceder es conveniente porque los resultados van a ser más precisos, si bien en muchos casos la contribución del cortante es despreciable. Sin embargo, si se desea comparar los resultados del programa con los de un problema resuelto “a mano”o con otro programa, es necesario que no se consideren las deformaciones por cortante. Básicamente hay dos maneras de hacer esto en el programa. La primera forma es válida para secciones generales, donde el usuario entre las propiedades en la ventana de “Property Data (como en este ejemplo). Simplemente se coloca un cero en los encasillados del área de cortante (“Shear 2-2” y “Shear 3-3”). Si la sección es estándar (circular, rectangular, etc.), como veremos en los próximos ejemplos, el programa va a calcular todas las propiedades en la ventana “Property Data” y éstas no se pueden modificar directamente. Sin embargo, es posible modificar las propiedades en forma indirecta presionando el botón de “Modification Factors” (factores de modificación) que se encuentra en la ventana que se muestra en la siguiente página. Al presionar este botón se abrirá la ventana llamada “Analysis Property Modification Factors” (factores de modificación de las propiedades del análisis). Esta ventana permite aplicar un factor a las propiedades geométricas de las secciones: asignar un valor de 0 en los encasillados de “Shear Area in 2 direction” David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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y “Shear Area in 3 direction” produce el mismo efecto que colocar en cero el área de corte.

Los ejes locales 1, 2 y 3 a los que se refieren los momentos de inercia, etcétera, se muestran en la Nota en la siguiente página.

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Entre un nombre con el que se va identificar la sección transversal (por ejemplo, VIGA1) en el espacio de “Section Name” y cambie el material al nombre del material asignado (por ejemplo, MAT1) como se muestra.

Seleccione OK dos veces para volver a al pantalla

principal. Nota: La figura muestra las coordenadas locales de los elementos

ESTADOS DE CARGA Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento Terremoto). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cuales de ellos van a ser utilizados.

En este problema en particular

solamente se van a aplicar las cargas en el sistema de carga muerta y sin incluir el peso propio. Para esto, seleccione “Define” del menú principal la opción de “Static Load Cases”.

Esto lo llevará a la

siguiente ventana.

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Inicialmente el programa tiene por omisión (“default”) un sistema llamado LOAD1. Reemplace el nombre de LOAD1 por otro nombre (por ejemplo, MUERTA) en el espacio de “Load” y deje el tipo (“Type”) como “DEAD”. Cambie el factor de “Self Weight Multiplier” de 1 a 0.

(1 significa que se va a incluir el peso propio de los

elementos y 0 significa que no se va a incluir). Presione el botón de “Change Load” y OK.

COMBINACIONES DE CARGA Para definir la combinación de carga seleccione del menú de “Define” la opción de “Load Combinations…”. Esto lo conducirá a la ventana de “Define Load Combinations” que se muestra a continuación.

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Seleccione el botón de “Add New Combo” lo que lo conducirá a la ventana de “Load Combination Data” que se muestra a continuación.

En el marco de “Load Combination Name” escriba un nombre para la combinación. En este caso vamos a dejar el nombre por omisión de COMB1. Verifique que en el recuadro de “Load Combination Type” se halle la opción de ADD (o sea suma de casos de cargas). En el

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recuadro de “Title” escriba un título descriptivo de la combinación deseada (por ejemplo 1.2 Muerta + 1.6 Viva). Este título es útil para interpretar los archivos de resultados del programa.

Dentro del recuadro de “Define Combination” en la caja de texto de “Scale Factor” escriba 1.2 y presione el botón de “Add”. Cambie la opción del la caja de combo de “Case Name” a Viva Load Case y el “Scale Factor” a 1.6. Presione “Add”. Presione OK dos veces para volver a la pantalla principal.

Las

combinaciones

de

carga

son

combinaciones

lineales,

establecidas mediante los oportunos coeficientes de ponderación que se introducen en la Sección COMBO.

ESTADOS DE CARGA ESTATICOS Se debe definir los estados de carga que se van a usar en el modelo, posteriormente se asignarán las cargas a los elementos en cada estado. Existen diferentes tipos de estados de carga: muerta (Dead), viva (Live), de sismo (Quake), de viento (Wind), de nieve (Snow) y otras (Other), de acuerdo al tipo se realizan las combinaciones de carga por defecto para el diseño. COMBINACIONES DE ESTADOS DE CARGA Los diferentes estados de carga previamente definidos pueden ser combinados para encontrar la condición más crítica. Los estados de carga pueden ser combinados afectados por un factor.

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2.7 OPCIONES DE ASIGNACION Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos. Seleccione cada uno de los tres elementos del modelo mediante un BI encima de cada elemento o dibujando un cuadro que cubra la viga completa, moviendo el “mouse” y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de “Assign” seleccione “Frame” y luego “Sections”, lo que lo lleva a la siguiente ventana.

Seleccione del recuadro “Frame Sections” el nombre de la sección previamente definido (por ejemplo VIGA1). Al apretar OK, el nombre de la seccion va a aparecer sobre cada elemento de la estructura. Nota:

Se recomienda que grabe el archivo en el cual está trabajando frecuentemente puesto que el programa no recupera archivos perdidos. Se recomienda que se utilize un Cartapacio (“Folder”) distinto para cada

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modelo desarrollado. Grabe el programa con un nombre (por ejemplo, EjVIGA1). Recuerde grabar presionando la estructura es complicada

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a menudo en especial si

32

David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

33

Capítulo

3 ANALISIS

3.1 DEFINICION DEL TIPO DE ANALISIS SA2000 es un programa de propósito general por medio del cual se pueden hacer varios tipos de análisis. Así como análisis lineales estáticos o dinámicos, análisis no lineales estáticos o dinámicos de diferentes

tipos

de

estructuras;

desde

pequeños

problemas

cotidianos hasta complejos modelos estructurales se pueden generar con este software. Las técnicas analíticas avanzadas permiten el análisis paso-a-paso de grandes deformaciones. Efecto P-Delta, Análisis de valores y vectores propios, Análisis de cables, Análisis de Tracción o Compresión, análisis de pandeo, el análisis no lineal para Sistemas Amortiguados de forma

rápida, los aisladores de base y apoyos

plásticos, los métodos de energía para el control de la deformación, el análisis de construcciones segmentadas, entre otros. Los diseñadores de puentes pueden utilizar las plantillas del módulo de puentes SAP2000 para generar modelos de puentes, Análisis y

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34

Diseño automatizado de carga viva de puentes, el aislamiento en la base del puente, el análisis de la secuencia de construcción del puente, al análisis de puentes colgantes con grandes deformaciones, el análisis pushover, entre otros.

3.2 CALCULO DE FUERZAS SÍSMICAS CEC-2002 as fuerzas sísmicas o fuerzas laterales son el resultado de distribuir adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura, según las especificaciones de este código (CEC– 2002). A continuación algunas definiciones importantes del CEC-2002: Estructura.- Conjunto de elementos ensamblados para resistir cargas verticales y sísmicas. Las estructuras pueden clasificarse en estructuras de edificación y otras estructuras distintas a las de edificación. Cortante basal de diseño.- Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño con o sin reducción, de acuerdo con las especificaciones del presente código. Base de la estructura.- Nivel al cual se considera que la acción sísmica actúa sobre la estructura. Cortante de piso.- Sumatoria de las fuerzas laterales de todos los pisos superiores al nivel considerado. Sismo de diseño.- Terremoto que tiene una probabilidad del 10% de ser excedido en 50 años, determinado bien a partir de un análisis de la peligrosidad sísmica del sitio de emplazamiento de la David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

35

estructura, o a partir de un mapa de peligro sísmico, tal como el proporcionado por este código. Para representar este terremoto, puede utilizarse un grupo de acelerogramas que presenten propiedades dinámicas

representativas de

las

características

tectónicas, geológicas y geotécnicas del sitio. Los efectos dinámicos del sismo de diseño pueden representarse mediante un espectro de respuesta para diseño.

CORTANTE BASAL MÁXIMO: SERVICIO V

Z .I .C W R. P . E

V : Cortante basal máximo: Servicio Z : Factor de zona, Su valor de acuerdo al sitio se encuentra en la tabla 2 (CEC-2002). I : Coeficiente que toma en cuenta el tipo de uso, destino e importancia de la estructura, tabla 4 (CEC-2002). C: Coeficiente que toma en cuenta el tipo de suelo y el período de la Estructura, tabla 3 (CEC-2002), para efectos del período remítase Al artículo 6.2.4.

1.25.S s C T R: Factor de Reducción de respuesta estructural, tabla 7 (CEC-2002) P , E = Factores de configuración estructural en planta y en elevación, Figuras 2 y 3, Tabla 5 y 6. W: Peso Total de la estructura.

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36

3.3 CALCULO DE PÓRTICOS BIDIMENSIONALES

P

ara la estructura de pórtico plano que se muestra, obtenga las reacciones y los diagramas de momento para las siguientes

combinaciones de carga y para una envolvente que contenga todos los sistemas de cargas y combinaciones que se describen a continuación. Utilice secciones de 12”x 24” para las columnas y de 12”x18” para las vigas. Utilice como material el hormigón que tiene el programa por omisión.

SISTEMA DE CARGAS a.) carga muerta [DL] (1 k/ft en todas las vigas) b.) carga viva [LL] (0.7 k/ft en todas las vigas)

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c.) carga de terremoto [E] (5 k y 10 k en las juntas 2 y 3 respectivamente) Combinaciones de Carga d.) COMB1: 1.4 DL + 1.7 LL e.) COMB2: 0.9 DL + 1.3 E f.) COMB3: Envolvente Paso 1 [Establecer unidades del sistema]: SAP2000 y cambie las unidades a

Paso 2 [Definición de geometría]:

Active el programa .

Del menú principal de “File”

seleccione “New Model from Template…” y seleccione la opción de “Portal Frame”

. En la ventana del “Portal Frame” escriba 2

para el “Number of Stories” (número de pisos), 2 en el “Number of Bays” (número de tramos o vanos), 12 para la opción de “Story Height” (altura de piso) y 24 en la opción de “”Bay Length” (largo del tramo o vano). Presione OK. Cierre la ventana de 3-D. Esto le genera el marco tal y como se muestra en la siguiente figura.

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Paso 3 [Definir y asignar las secciones de los elementos]: Seleccione las columnas del pórtico presionando el icono de

del

“toolbar” ubicado en la parte izquierda de la pantalla principal de SAP2000.

Esta opción también se puede obtener mediante los

siguientes pasos: Menú principal de “Select”→ “Select” → “Intercepting Line” Este icono activa una de las opciones para seleccionar elementos en SAP2000 la cual se llama Modo de Selección de Intercepción de Línea (“Set Intercepting Line Select Mode”). Como sugiere el título, ésta es una opción para seleccionar elementos mediante el trazado de una línea que intercepta a todas las líneas o elementos que se desean seleccionar. Luego de activar esta opción, trace apretando el “mouse”, una línea “interceptadora” de izquierda a derecha que cruce desde la columna izquierda hasta la última derecha del primer piso. Esto seleccionará las tres columnas del primer piso. Note que este método es más rápido que seleccionar las columnas una a una con el BI, David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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especialmente si hay muchos elementos. Repita el procedimiento para seleccionar todas las columnas del segundo piso. El procedimiento para definir y asignar las secciones de los elementos se explicó detalladamente en el capítulo de vigas y en el capítulo de cerchas. Por lo tanto aquí sólo se listarán los pasos mínimos para definir y asignar las secciones a las columnas. Primero cambie las unidades a Presione el icono de

.

o del menú principal use las secuencias:

“Assign” → “Frame” → Sections…” en la ventana que se abre, presione Modify/Show Section y cambie el material a CONC, los tamaños a 24 (“depth”) y 12 (“width”) y el nombre (“Sections Name”) a COLUMNAS. Vuelva a la pantalla principal ( → OK → OK) Seleccione nuevamente el icono de

, pero ahora arrastre el

cursor de arriba hacia abajo para seleccionar las vigas.

Siga el

procedimiento a continuación para definir y asignar las secciones a las vigas. Comenzando en el menú principal de “Assign”, use “Frame” → “Sections…” o el icono equivalente, seleccione Add Rectangular y cambie el material a CONC, los tamaños a 18 (“depth”) y 12 (“width”) y el nombre a VIGAS. Salga con OK → OK. Cambie las unidades a

. El modelo debe verse como se

muestra a continuación.

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Recuerde grabar

el archivo actualizado de su modelo (por

ejemplo Portico1). Paso 4: [Definir condiciones de apoyo]:

El procedimiento para

definir las condiciones de borde fue presentado en detalle en el Paso 4 del Ejemplo de Vigas 1 y en los ejemplos anteriores. Para asignar las condiciones de borde, seleccione los tres nodos inferiores y presione el icono de

“Assign Joint Restraints”.

condiciones de las columnas exteriores de articulado

Cambie las a fijo

.

El modelo hasta esta etapa se muestra a continuación. Presione OK.

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Paso 5: [Definir sistemas de cargas]:

Del menú de “Define”

seleccione “Static Load Cases…”. Defina tres sistemas de cargas (MUERTA, VIVA y TERRE). Incluya el peso propio de los elementos solamente para el de sistema de carga muerta (MUERTA) escribiendo 1 en el “Self Weight Multiplier” para este caso y 0 para los sistemas de carga viva (VIVA) y terremoto (TERRE). Note que, como se muestra en la figura a continuación, se ha escogido QUAKE como “Type” para el terremoto, LIVE para la carga viva y DEAD para la carga muerta.

El procedimiento para definir los sistemas de

cargas han sido presentado en detalle en el Paso 7 del Ejemplo de Vigas 2.

Nota

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Note que el peso muerto (“Self Weight Multiplier” = 1) sólo se incluye en la definición del sistema de carga MUERTA puesto que si se incluyera en cualquiera de los otros sistemas de cargas implicaría que al hacer cualquier combinación de esos dos sistemas el peso propio de los elementos se estaría considerando más de una vez.

Paso 6: [Definir combinaciones de cargas]: El procedimiento para definir las combinaciones de cargas ha sido presentado en detalle en el Paso 11 del Ejemplo de Cerchas 1. A continuación se resumen los pasos esenciales a seguir para desarrollar las combinaciones de carga y la envolvente.

Para definir la primera combinación de carga de 1.2 DL + 1.6 LL, siga los siguientes pasos.

1. Del menú de “Define” seleccione “Loads Combination…”.

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2. En la nueva ventana presione “Add New Combo”. 3. En al ventana “Load Combination Data”, deje COMB1 en el recuadro de “Load Combination Name”. 4. Deje ADD en el recuadro “Load Combination Type”. 5. Cambie lo que aparezca en el recuadro de “Title” a 1.4DL + 1.7 LL. 6. En la caja de “Scale Factor” escriba 1.4 y verifique que a la izquierda en el recuadro de “Case Name” esté el sistema de “MUERTA Load Case”. Presione ADD. 7. Cambie en el recuadro de “Case Name” el sistema de carga a “VIVA Load Case” y escriba 1.7 en el cuadro de “Scale Factor”. Presiona ADD. La ventana se debe ver como se muestra a continuación. 8. Presione el botón de OK una sola vez.

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Para la segunda combinación de carga de 0.9 DL + 1.3 E, siga los siguientes pasos.

1. De la ventana “Define Load Combinations” seleccione “Add New Combo”. 2. Deje COMB2 en el recuadro de “Load Combination Name” 3. Deje ADD en el recuadro “Load Combination Type”. 4. Escriba 0.9DL + 1.3 E en el recuadro de “Title”. 5. En la caja de “Scale Factor” escriba 0.9 y verifique que en el recuadro de “Case Name” esté el sistema de “MUERTA Load Case”. Presione MODIFY.

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6. Haga un BI sobre el sistema de carga “VIVA Load Case” y presione DELETE para borrarlo de esta combinación. 7. En la caja de “Scale Factor” escriba 1.3 y escoja el sistema de “TERRE Load Case” del recuadro de “Case Name”. Presione ADD. La ventana debe verse como se muestra en la figura a continuación. 8. Presione OK para regresar a la ventana de “Define Load Combinations”

Para la combinación de carga ENVOLVENTE de todos los sistemas y combinaciones de carga siga los siguientes pasos.

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1. De la ventana que está activada, seleccione “Add new Combo”. 2. Deje COMB3 en el recuadro de “Load Combination Name” (o escriba este nombre si no aparece COMB3). 3. Cambie de ADD a ENVE en el recuadro “Load Combination Type”. 4. Cambie COMB3 (o lo que hubiera) en el recuadro de “Title” a ENVOLVENTE. 5. Seleccione los sistemas de carga haciendo BI sobre cada uno de ellos y presione DELETE para borrarlos. 6. Verifique que en el cuadro de “Case Name” aparezca MUERTA y que el “Scale Factor” esté en 1. Presione ADD. 7. Cambie el “Case Name” a “VIVA Load Case” y presione ADD. 8. Cambie el “Case Name” a “TERRE Load Case” y presione ADD. 9. Cambie el “Case Name” a “COMB1 Combo” y presione ADD. 10. Cambie el “Case Name” a “COMB2 Combo” y presione ADD. La ventana correspondiente a la envolvente se muestra en la figura a continuación. 11. Presione OK dos veces para terminar el proceso.

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Paso 7: [Definir las cargas distribuidas]:

El procedimiento para asignar las

cargas uniformes fue explicado en todos los ejemplos anteriores (por ejemplo, en el Paso 12 de Ejemplo de Vigas 1). Siga el procedimiento a continuación para definir la carga MUERTA distribuida uniforme:

1. Verifique que las unidades estén en 2. Presionando el icono de

seleccione las cuatro vigas,

como se explicó anteriormente (o use cualquier otro método). 3. Presione el icono de “Assign Frame Span Loading”

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.

48

4. Verifique que en el recuadro de “Load Case Name” diga MUERTA 5. Verifique que en el recuadro de “Load Type and Direction” esté seleccionada la opción de “Forces” y que en la caja de “Direction” la dirección sea “Gravity”. 6. En el recuadro de “Options” deje la opción de “Add to existing loads”. 7. Verifique que el recuadro de “Point Loads” los valores de las cargas (“Load”) sean todos ceros. 8. En el recuadro de “Uniform Load” escriba 1. La ventana para esta carga uniforme se muestra a continuación. 9. Presione OK.

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Siga el siguiente procedimiento para definir la carga VIVA distribuida uniforme:

1. Seleccione nuevamente las cuatro vigas usando el icono de . 2. Presione el icono de “Assign Frame Span Loading”

.

3. Escoja VIVA del recuadro de “Load Case Name”. 4. Verifique que en el recuadro de “Load Type and Direction” esté seleccionada la opción de “Forces” y que en la caja de “Direction” la dirección sea “Gravity” 5. En el recuadro de “Options” deje la opción de “Add to existing loads” 6. Deje el recuadro de “Point Loads” como se encuentra (con carga cero). 7. En el recuadro de “Uniform Load” escriba 0.7. La ventana para esta carga uniforme debe verse como se muestra a continuación. 8. Presione OK.

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Paso 8: [Definir las cargas concentradas]: El procedimiento para asignar las cargas fue descrito en todos los ejemplos anteriores (por ejemplo, en el Paso 9 del Ejemplo de Vigas 1).

Siga el

procedimiento a continuación para definir las cargas nodales de TERRE:

1. Seleccione la junta 2 (a la izquierda en el primer nivel) haciendo BI sobre la misma. 2. Presione el icono de “Assign Joint Loading”. 3. Cambie la carga en el recuadro de “Load Case Name” a TERRE. 4. Escriba 5 en el recuadro de “Force Global X” debajo de “Loads”.

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5. Presione OK. 6. Repita los pasos del 1 al 5 seleccionando ahora la junta 3 (a la izquierda de la viga superior) y usando 10 para la fuerza en la dirección “Force Global X”. Las dos ventanas para estos casos de cargas nodales se muestran a continuación.

3.4 CALCULO DE PÓRTICOS TRIDIMENSIONALES David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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El procedimiento seguido en el calculo de pórticos planos, es válido también para el cálculo de pórticos tridimensionales. Lo que cambia en el paso 2 es la geometría, que ahora se escoge una plantilla tridimensional.

3.5 CALCULO DE CERCHAS

Descripción del problema:

Obtenga las fuerzas axiales en las

barras y las reacciones debido a los siguientes estados de carga: a.) carga muerta, b.) carga viva y c.)combinación Pu = 1.2 DL + 1.6 LL donde DL significa carga muerta (“Dead Load”) y LL significa carga viva (“Live Load”) para la cercha que se muestra en la figura. Utilice como elementos, angulares L4X4 de acero estructural.

Paso 1 [Establecer unidades del sistema]: SAP2000 y cambie las unidades a

Active el programa .

Paso 2 [Definición de la Geometría de la Cercha]: Seleccione del menú principal de “File” la opción de “New Model”. Esto lo conducirá a la siguiente pantalla.

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Nota Entre las opciones de “Templates” de SAP se encuentran dos tipos de “Templates” de cerchas comúnmente utilizados.

“Sloped Truss”

Estos dos son el

y el “Vertical Truss”

.

Se

recomienda que si la geometría de la cercha es similar a uno de estos “Templates”

se

utilizen

los

mismos,

puesto

que

facilitan

considerablemente la etapa de Definicion de la Geometría. En este problema en particular utilizaremos la forma “clásica” de hacer modelos con las grillas o nodos, como se hace en la mayoría de los programas de elementos finitos. Vamos a tomar ventaja de la simetría del modelo para modelar inicialmente la mitad de la cercha. Luego utilizaremos la opción de “Replicate Mirror” para generar la otra mitad de la cercha.

La figura a continuación facilita la interpretación del

problema. Note que se han definido cuatro líneas de grilla (3 espacios) en la dirección perpendicular a X y dos líneas (1 espacio) en la dirección perpendicular a Z. El programa SAP2000 ubica los espacios de la grilla centralizando el eje global justo en la mitad de ellos por lo que tenemos que establecer 6 espacios para tener los tres que deseamos, teniendo a su ves el eje de coordenadas en el centro. Los demás valores mostrados fueron obtenidos mediante trigonometría. Note que el elemento perpendicular a la diagonal superior esta ubicado a la mitad de la misma.

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Ingrese los valores de 6 y 1 en el marco de “Number of Grid Spaces” para X y Z, respectivamente, y/o para la dirección Y.

Además

ingrese 1.5 y 2.5981 en el marco de “Grid Spacing”. Presione OK. Esto lo conducira a la pantalla principal de SAP2000. David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

Cierre la

55

ventana de “3D View” para visualizar mejor el modelo. Seleccione del “toolbar” pricipal para visualizar mejor este punto de vista. Del menú principal, seleccione “Draw” y luego la opción de “Draw Frame Element”. Alternativamente del “toolbar” ubicado en la parte izquierda de la pantalla, seleccione el icono de

.

Nota Note que al completar el paso anterior, el cursor (“Pointer”) SAP2000 cambia de

a

de

indicando así que la opcion de “Draw

Frame Element” está activada. El cursor con la forma de una flecha inclinada

es la opción por omisión de SAP para seleccionar los

componentes o elementos del modelo. Sólo cuando éste último cursor está activado es posible el seleccionar los nodos, elementos de vigas, placas, etc.

Con la opción de “Draw Frame Element” activada, se va a dibujar los elementos que comprenden la mitad derecha de la cercha como se muestra en las cuatro figuras siguientes. Para dibujar los elementos presione BI en el punto donde quiere empezar a dibujar el elemento y otra vez el BI en el punto donde termina el elemento. Notará que cuando esté haciendo esto, una línea entrecortada seguirá el cursor hasta la posición o punto final. Luego del punto final, la línea entrecortada seguirá siguiendo el cursor buscando el siguiente punto final del próximo elemento. De esta manera complete el triangulo en el recuadro 3 de la siguiente figura. Cuando necesite empezar una línea o elemento desde otro punto inicial, presione el BD para indicar que terminó esa línea. Utilice otra vez el BI para indicar los puntos de inicio y final de la siguiente línea o elemento a dibujar (ver cuadro 4). David E. Pantoja A Ingeniero Civil, M. Sc. Estructuras

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Luego de dibujar los cinco elementos de la par te derecha de la cercha, presione el icono

del “toolbar” ubicado en la parte

izquierda de la pantalla, para volver así a la condición de selección.

1.

2.

3.

4.

Paso 3 [Dividir el elemento diagonal con la opcion “Divide Frame”]: Note que en la figura anterior falta un elemento para terminar la mitad de la figura. Como el elemento que falta tiene un extremo coincidente con la mitad del elemento diagonal de mayor longitud, vamos a utilizar una de las herramientas para la definición de geometrías que posee el programa la opción de “Divide Selected Frames”.

Seleccione el elemento a dividir, haciendo BI sobre el

elemento diagonal.

Del menú de “Edit” seleccione la opción de

“Divide Frames...”.

Esto lo conducirá a la pantalla de “Divide

Selected Frames” que se muestra a continuación.

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Verifique la opción de “Divide into” esté seleccionada y que haya un número 2 en su caja de texto. Seleccione OK. Note que el elemento diagonal aparece ahora dividido en dos, dado que hay un nodo intermedio, como se muestra en la siguiente figura.

Dibuje un elemento entre la junta o nodo recién creado y aquella en la barra inferior, usando el procedimiento descrito en el paso 3. El resultado debe ser el que se encuentra en el paso 2 de la siguiente figura. Grabe su modelo

.

1.

2.

Paso 4 [Imagen de Reflejo con la opción de “Replicate Mirror”]: Note que ahora la mitad de la estructura se encuentra completada. Para completar la parte izquierda del modelo utilizaremos otra opción de SAP2000 que es útil para geometrías simétricas o simplemente para facilitar el desarrollo de modelos. Seleccione todos los elementos haciendo un recuadro que cubra la estructura con el “mouse”, o

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58

haciendo BI en cada uno de los elementos. Del menú principal de “Edit” seleccione la opción de “Replicate”. Abra la opción o el “tab.” de “Mirror” (espejo). Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación.

Seleccione la opción de “YZ Plane” puesto que éste es el plano donde se debería ubicar un espejo para formar la otra mitad de la imagen. Seleccione OK. El modelo debe estar como se muestra a continuación.

Paso 5 [Unión de elementos con la opción de “Join Frames”]: La geometría del modelo esta prácticamente completada excepto que hay un nodo de más en el elemento central. Para eliminar este nodo o convertir los dos elementos adyacentes en uno, seleccione los dos

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elementos a unir. Del menú de “Edit” seleccione la opción de “Join Frame”. Esto automáticamente convertirá los dos elementos en uno. Note que si se dejan estos dos elementos sin unir, se crearía inestabilidad interna en la cercha.

Paso 6 [Definición de las condiciones de borde]: Seleccione el nodo en el extremo izquierdo haciendo BI sobre el mismo. Presione del “toolbar” principal en la parte superior de la pantalla.

De la

ventana de “Joint Restraints” que aparece, seleccione el apoyo del marco de “Fast Restraints”.

Presione OK.

Repita el

procedimiento anterior con el nodo en el extreme derecho, pero seleccione ahora

del marco de “Fast Restraints”.

El modelo

debe estar como aparece en la figura a continuación.

Paso 7 [Asignar las secciones de los pórticos]: Seleccione todos los elementos de la cercha haciendo un recuadro que cubra la cercha completa o con Ctrl.+A, haciendo BI sobre cada uno de los elementos. El procedimiento para asignar las secciones angulares a cada barra se resume a continuación y se encuentra mejor detallado en el PASO 5 del Ejemplo 2 en el Capítulo de Vigas. Assign → Frame → Sections... → Import Double Angle → Busque y abra el archive Sections. Pro → Escoja 2L

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4X4X1/2→ OK →Verifique que el material sea acero (“STEEL”) →OK→OK

Paso 8 [Eliminar grados de libertad rotacionales de lo nodos o elementos]: Para esto seleccione todos los elementos del modelo. Del menú principal de “Assign” seleccione “Frame” y luego “Releases…”. Esto lo conducirá a la pantalla siguiente de “Frame Releases”. Seleccione las dos opciones de “Moment 33

Paso 9 [Definir sistemas de cargas]: Los pasos se describen a continuación. a. La secuencia “Define” →“Static Load Cases…” lo conducirá a la siguiente ventana.

b. Cambie el nombre de LOAD1 a MUERTA y presione el botón de “Change Load”

c. Escriba el nombre de VIVA en la caja de texto de “Load”, cambie el tipo de carga en la caja de texto de “Type” a LIVE y escriba 0 en la caja de texto de “Self

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Weight Multiplier”.

Presione el botón de “Add New

Load”. Seleccione OK.

Paso 10 [Definir Combinación de carga]: Para definir la combinación de carga seleccione del menú de “Define” la opción de “Load Combinations…”. Esto lo conducirá a la ventana de “Define Load Combinations” que se muestra a continuación.

Seleccione el botón de “Add New Combo” lo que lo conducirá a la ventana de “Load Combination Data” que se muestra a continuación.

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En el marco de “Load Combination Name” escriba un nombre para la combinación. En este caso vamos a dejar el nombre por omisión de COMB1. Verifique que en el recuadro de “Load Combination Type” se halle la opción de ADD (o sea suma de casos de cargas). En el recuadro de “Title” escriba un título descriptivo de la combinación deseada (por ejemplo 1.2 Muerta + 1.6 Viva). Este título es útil para interpretar los archivos de resultados del programa. Dentro del recuadro de “Define Combination” en la caja de texto de “Scale Factor” escriba 1.2 y presione el botón de “Add”. Cambie la opción del la caja de combo de “Case Name” a Viva Load Case y el “Scale Factor” a 1.6. Presione “Add”. Presione OK dos veces para volver a la pantalla principal.

Paso 11 [Definir las cargas del sistema]:

Seleccione las juntas

identificadas como E, F y G en el dibujo de la cercha al comienzo del ejemplo. Presione el icono de “Assign Joint Loading”

. Esto lo

conducirá a la siguiente ventana.

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Verifique que en el recuadro de “Load Case Name” esté el sistema de cargas MUERTA. Escriba -1 en la dirección “Force Global Z”. Presione OK.

Seleccione las juntas E y G. Presione

. Cambie el “Load Case

Name” de MUERTA a VIVA y escriba -3 en la caja de texto de “Force Global Z” como se muestra a continuación. Presione OK.

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Seleccione la junta F y repita el procedimiento anterior pero escribiendo -2 en la caja de la “Force Global Z”. Esto se muestra a continuación.

Nota Note que en SAP2000 solo tienen que definir los “Static Load Cases” y el programa se encarga de hacer las combinaciones.

Con esto concluimos la etapa de pre-procesamiento de datos.

3.6 ERRORES DE EJECUCIÓN Los errores de ejecución se pueden producir por no definir el modelo matemático adecuadamente, geométricamente, por efectos de carga o por no restringir de una forma apropiada los grados de libertad.

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4

Capítulo

PRESENTACIÓN DE LOS DATOS Y RESULTADOS 4.1 OPCIONES DE PRESENTACIÓN DE LOS DATOS INGRESADOS Los datos ingresados pueden ser revisados en cualquier momento y de varias formas, así:

Nudos Se ubica en el nudo que se desea la información y, se hace click con el botón derecho del mouse.

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Elementos Se ubica en el elemento que se desea la información y, se hace click con el botón derecho del mouse.

Cargas Se hace click en Display, Show Load, Frame. Y, se obtiene las cargas que se ha ingresado en los elementos frame.

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4.2 OPCIONES DE VISUALIZACION DE RESULTADOS

E

n la visualización de los resultados hay que tener en cuenta que el programa automáticamente define como casos de

análisis siempre la carga muerta y el análisis modal y la geometría deformada se presenta para el primer caso de carga. Reacciones. Para ver las reacciones presione el icono de

. Esto lo llevará a

la siguiente ventana. Seleccione “MUERTA Load Case” y presione OK

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Diagramas de Esfuerzos. Para ver el diagrama de momentos en la viga presione del icono de , la flecha hacia abajo. Esto lo llevará a la siguiente ventana.

se hace click en Momento 3-3, y luego Ok Para ver la variación de momentos de un elemento frame, se hace click con el botón derecho en el elemento deseado y se obtiene la siguiente pantalla.

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5

Capítulo

DISEÑO EN HORMIGÓN Y ACERO 5.1 DISEÑO EN HORMIGÓN ARMADO DE PORTICOS BIDIMENSIONALES Y TRIDIMENSIONALES Los comandos aquí utilizados son validos tanto para pórticos bidimensionales como para pórticos tridimensionales.

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En el menú Design, escoger la opción Concrete Frame Design Select Design Combos, lo cual nos conduce a la siguiente ventana.

En la parte derecha, se encuentran las combinaciones del diseño que el programa seleccionará la más crítica para determinado elemento. Para diseñar la estructura del menú se escoge Design > Concrete Frame Design > Start design / check of structure.

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El resultado es el gráfico que tenemos a continuación que nos presenta la estructura diseñada de acuerdo al código que se escogió en Options > Preferences Concrete Frame Design El código que se escogió fue el ACI – 2002. En el diseño de hormigón las columnas se da un solo valor de refuerzo longitudinal mientras que en las vigas se da el refuerzo longitudinal en tres secciones (extremos y centro) tanto superior como inferior.

5.2 DISEÑO EN ACERO Primero se ejecuta completamente el programa. Luego se tiene que haber previamente definido algunas secciones de acero para algún objeto frame. Haga Click en Options menu > Preferences > Steel Frame Design command. Las preferencias del diseño en acero se muestran a continuación en la siguiente ventana

El

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código de diseño disponible es el AISC-ASD89 Haga Click en el commando Design menu > Steel Frame Design > Start Design, para chequear la estructura El programa diseña los elementos de acero, seleccionando el tamaño del miembro optimo de la lista de las secciones seleccionadas a ellas cuando estas fueron dibujadas Al igual que en elementos de hormigón armado se tiene que escoger las combinaciones de carga apropiadas para diseñar los elementos.

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