Memorias Floculadores

MANUAL DE DISEÑO FLOCULADORES HIDRAÚLICOS Y MECÁNICOS

HENRY CABARCAS CASADO MARCOS CARVAJALINO FERNÁNDEZ

Ing. ÁLVARO CASTILLO MIRANDA Msc. Ingeniería Sanitaria

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA DISEÑO DE PLANTAS DE POTABILIZACIÓN SANTA MARTA D.T.C.H 2008

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TABLA DE CONTENIDO

1. PRESENTACIÓN

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El presente manual de diseño, es el resultado de la experiencia realizada por los autores durante el transcurso de la asignatura de “Diseño de Plantas de Potabilización” para llevar a cabo una emulación del proceso legal e ingenieríl de diseño de un completo sistema de potabilización; este módulo corresponde al diseño del conjunto de floculadores de tipo hidráulico y mecánico, el cual está diseñado para guiar al lector a través de cada paso del diseño de este tipo de unidades de manera general, proporcionando datos, ecuaciones y anotaciones generales durante cada etapa de diseño. El módulo se organiza de la siguiente manera: Cada capitulo corresponde al diseño de un tipo particular de floculador, comenzando por el diseño de un floculador hidráulico tipo Alabama, seguido del diseño de un floculador mecánico de eje vertical y finalizando con el diseño de un floculador hidráulico de flujo horizontal; el orden de los diseños dentro del manual corresponde a la aplicabilidad de cada modelo dentro de un ambiente de diseño que fue el municipio de Ciénaga (Magdalena). Dentro de cada capitulo, se encuentran subtemas que corresponden a una etapa de diseño dentro de un modelo de floculador correspondiente, en estos se presenta un resumen inicial donde se indican los resultados particulares de dicha etapa para el ejemplo práctico y los parámetros iniciales de diseño que rigen este módulo; siguiendo al resumen inicial se presenta por separado cada paso de cálculo para ir guiando al lector en el proceso de diseño, aquí se incluyen ecuaciones utilizadas, definición de variables, imágenes, resultados y apreciaciones concernientes a la pertinencia del resultado de acuerdo a la normativa nacional y a las ventajas de este para el diseño general de la unidad de sedimentación. A nivel nacional, a la fecha, el proceso de diseño de los sistemas de potabilización se rige por el proceso y parámetros contenidos en la normativa del Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS 2000), Título C del Ministerio de Desarrollo Económico. Finalmente, hay que anotar que el proceso de cálculo y diseño correspondientes a este trabajo fueron realizados mediante el software MICROSOFT OFFICE EXCEL ver. 2003; el cual facilita mucho el proceso de análisis y prueba de datos a través de la herramienta de celdas asociadas debido a que el diseño requiere un cambio continuo de datos buscando la operación óptima. Asimismo, el dibujo de planos correspondientes al ejemplo práctico aquí presentado se realizó utilizando AUTOCAD ver. 2006. Los cálculos aquí presentados son aproximaciones realizadas posterior al diseño, pensando en el proceso constructivo. Todos los archivos de hojas de cálculo y planos serán anexados en medio magnéticos al final de este documento. Henry Cabarcas y Marcos Carvajalino Abril de 2008

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2. PARAMETROS INICIALES DE DISEÑO El diseño de un sistema de potabilización, parte normalmente de la necesidad de una comunidad para solucionar la falta agua potable a partir de una fuente de abastecimiento cuyos parámetros fisicoquímicos y microbiológicos impiden por Decreto 1575 de 2007 del MAVDT su utilización sin un tratamiento de determinada intensidad. Por lo tanto, al iniciar un diseño de Planta de Potabilización se cuenta con los datos de las características del sitio de diseño, los cuales posteriormente conllevan a la determinación del nivel de complejidad del sistema y este a su vez al caudal de diseño de la planta, de acuerdo a la metodología determinada en el RAS 2000; debido a la naturaleza académica de este módulo, el proceso que fue llevado dentro de él inicia conociendo el caudal de diseño de la planta, este corresponde a 428 Litros por segundo (Lps). Para el ejercicio práctico del diseño de diversos tipos de floculador y su posterior comparación a fin de determinar la mejor estructura a utilizar, se determinó un municipio objetivo de la obra, siendo este el municipio de CIENAGA (MAGDALENA) el cual posee una capacidad de pago baja y de acuerdo al caudal a manejar se muestra un nivel de complejidad alto. Mediante datos de temperatura tomados del IDEAM, se asignó el dato de temperatura media del sitio a 32ºC, por lo tanto se conoce que el agua del sitio tendrá una viscosidad cinemática de: ν= 7.73 x 10-7 m2/seg.

3. FLOCULADOR ALABAMA

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3.1. Introducción Los floculadores hidráulicos de tipo Alabama basan su funcionamiento en el uso de tubos comunicantes entre cámaras, cada tubo está provisto de un codo de 90º el cual conjuntamente con las zonas de entrada y salida del tubo y los recorridos curvilíneos del agua generarán los gradientes de velocidad necesarios para llevar a cabo el proceso de floculación de manera exitosa; cabe resaltar que en casos de hileras pares de cámaras (como el resultado de este manual) se puede optar por alargar los tubos de manera que el agua tenga un mayor recorrido y evitar las zonas muertas que se podrían producir en caso de no hacerlo. 3.2.

Consideraciones preliminares

Se eligieron 3 floculadores de 10 cámaras cada uno siguiendo indicaciones del RAS 2000, se definió una organización de 5 columnas x 2 filas por floculador. Se eligió un tiempo de retención hidráulico (TRH) del floculador igual a 38 minutos. 3.3. Diseño del Floculador 3.3.0. Caudal de la planta El caudal de captación del manual es de 428 lps el cual se ha estado trabajando en diseños anteriores. Qp: 428lps= 0.428m3/s En donde Qp: caudal de la planta 3.3.1. Numero de floculadores El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador. Además tres floculadotes son eficientes y económicamente rentables para las dimensiones del sedimentador y las necesidades de la planta. Nf: 3 floculadores En donde: Nf: numero de floculadores

3.3.2. Numero de cámaras

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El número de cámaras se eligió de diez partiendo del RAS el cual exige un número de cámaras mayor o igual a 8. Las diez cámaras tienen una buena funcionalidad para producir unos flóculos estables. Nc: 10 cámaras En donde: Nc: numero de cámaras 3.3.3. Tiempo de retención El tiempo de retención para floculadores hidráulicos Alabama según el RAS debe estar entre 20 y 40 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de treinta y ocho minutos por criterio de los diseñadores para obtener resultados de calidad en el diseño. Tr: 38 min En donde: Tr: tiempo de retención 3.4. Determinación de caudal y de volúmenes Cada floculador trabajará un caudal de 0.1426 m3/s, generando esto un volumen de 325, 28 m3 por cada floculador y un contenido de 32.53 m3 de agua por cámara. 3.4.0. Caudal por floculador El caudal para cada uno de los floculadores es obtenido dividiendo el caudal de la planta entre el numero de floculadores que se este trabajando. Qp: 428lps= 0.428m3/s Nf: 3 floculadores Qp

Qf= Nf = 0.1426 m3/s En donde: Qf: caudal por floculador 3.4.1. Volumen del floculador Para obtener el volumen del floculador se debe tener el cuenta el tiempo de retención y el caudal por floculador encontrados en pasos anteriores. Qf: 0.14266 m3/s Tr: 38 min= 2280 s Vf= Qf * Tr = 325.28 m3 En donde:

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Vf: volumen del floculador 3.4.2. Volumen por cámara Para encontrar el volumen de la cámara se usó como base el volumen del floculador y el número de cámaras. Vf: 325.28 m3 Nc: 10 cámaras Vc=

Vf = 32.528 m3 Nc

En donde: Vc: volumen por cámara 3.5. Dimensiones del floculador y las cámaras 3.5.0. Ancho total del floculador El ancho total del floculador en este caso se toma en referencia al ancho total del sedimentador trabajado y conocido en el manual anterior. Bf: 14.1 m En donde: Bf: ancho total del floculador En este ancho se tienen en cuenta los muros intermedios que tiene el sedimentador que son de 0.30m. Para conocer entonces el espacio libre que se tendrá para las cámaras, hay que tener en cuenta que se deben restar al ancho total del floculador lo ocupado por los muros intermedios que son de la misma medida que los del sedimentador y unos muros intermedios que separan las dos columnas de cámaras en un mismo floculador que son de 0.10m. Por lo que el espacio libre para la construcción de las cámaras será de 13.2 m debido a que los muros ocupan un total de 0.9m. Ec: 13.2 m En donde: Ec: espacio libre para cámaras 3.5.1. Ancho de las cámaras Para el ancho de las cámaras se tener en cuenta que al ser tres floculadores cada uno con dos hileras de cámaras, horizontalmente tendremos que dividir el espacio libre para las cámaras entre seis par obtener el ancho exacto de cada cámara. Ec: 13.2 m Bc=

Ec =2.2 m 6

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En donde: Bc: ancho de las cámaras 3.5.2. Largo de las cámaras El largo de las cámaras se escoge teniendo en cuenta lo estético que se verán una ves entren en funcionamiento y además la relación largo ancho, cuidando que no fuera superior a dos para conservar un poco de simetría. Lc: 4 m En donde: Lc: largo de las cámaras 3.5.3. Área longitudinal de las cámaras Conociendo del ancho y el volumen de las cámaras, se puede encontrar el área de ellas. Bc: 2.2 m Vc: 32.528 m3 A=

Vc = 14.785 m2 Bc

En donde: A: área longitudinal 3.5.4. Tirante de agua de las cámaras Para el cálculo del tirante de la cámara se debe tener en cuenta el área longitudinal y el largo de las cámaras. A: 14.785 m2 Lc: 4 m Hc=

A = 3.696 m Lc

En donde: Hc: profundidad de las cámaras 3.5.5. Profundidad real de las cámaras Con la profundidad de las cámaras conocida y de acuerdo al cálculo posterior del vertedero semiahogado de salida, se escoge un borde libre de 0.1536 m con lo que la profundidad total de las cámaras y por tanto del floculador es de 3.85 m. Hb: 0.1536 Htc: 3.85m En donde: Hb: borde libre Htc: altura total de la cámara

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3.6. Dimensión de los Box culvert en las cámaras Las dimensiones de los box culvert son tomadas pensando en el espacio que ocuparan en las cámaras y de lo eficiente que pueden ser en el momento que los floculadotes estén en movimiento. Las dimensiones dadas a los box culvert son de 85 por 85cm debido a que proporcionan gradientes favorables que influirán en la calidad de los floc. L: 85 cm= 0.85 m En donde: L: Lado del box culvert 3.6.0. Área de los box culvert Teniendo claro las dimensiones del box culvert se puede hallar el área que ocupan dentro de las camaras. L: 0.85 m Abox=L2=0.7225 m2 En donde: Abox: área del box culvert 3.6.1. Consideraciones importantes Se debe tener en cuenta que por el tamaño de los box culvert, las pérdidas presentes en ellos serán mínimas y por tanto se asumió que no era necesario tener en cuenta el principio de pendiente de fondo de los floculadores. 3.6.1.1. Coeficientes de pérdidas Los coeficientes arrastre utilizados en los cálculos de las perdidas en los box culvert son los de entrada y salida. El coeficiente de entrada utilizado es de 0,8 y el coeficiente de salida es de 0,64. K1: 0.8 K2: 0.64 En donde: K1: coeficiente de entrada K2: coeficiente de salida 3.6.1.2.

Constante (k) del codo

Para el cálculo de las pérdidas que se presentan en los codos se toma una constante la cual esta tabulada en distintos libros relacionados con el tema.

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K3: 0.4 En donde: K3: constante del codo 3.7. Perdidas en el box culvert 3.7.0. Perdidas en la entrada Para determinar estas pérdidas se debe tener en cuenta el área del box culvert, el caudal por floculador, el coeficiente de entrada y la gravedad de la tierra que como ya es bien conocido es de 9.8 m/s2. Qf: 0.14266 m3/s K1: 0.8 Abox: 0.7225 m2  Qf H1=   k1 * Abox

2

 1  * = 0.0031 m  2g

En donde: H1: perdidas de entrada Qf: caudal por floculador 3.7.1. Perdidas en el codo Para la perdida en el codo se trabaja la formula que se utiliza para conocer perdidas menores dentro de todo tipo de estructura hidráulica, en donde la velocidad es reemplazada por el caudal sobre el área partiendo del principio de la continuidad del cual se tiene un amplio conocimiento. Qf: 0.14266 m3/s Abox: 0.7225 m2 K3: 0.4 H2= k 3 *

( Qf

Abox ) = 0.00079 m 2g 2

En donde: H2: perdidas en el codo 3.7.2. Perdidas en la salida En estas perdidas al igual que en las de entrada se debe tener en cuenta el área del box culvert, el caudal por floculador y en este caso el cociente de arrastre de salida. Qf: 0.14266 m3/s Abox: 0.7225 m2 K2: 0.64  Qf H3=   k 2 * Abox

2

 1  * = 0.0048 m  2g

En donde: H3: perdidas de salida

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3.7.3. Perdidas Totales Con los cálculos de las perdidas anteriores, se puede conocer ahora las perdidas totales que se presentaran en el box culvert cuando el floculador entre en funcionamiento. H1: 0.0031 m H2: 0.00079 m H3: 0.0048 m Ht= H 1 + H 2 + H 3 = 0.0087 m En donde: Ht: perdidas totales en el box culvert 3.8. Determinación del gradiente Los cálculos realizados anteriormente se hicieron con el fin de que el gradiente para los floculadores fuera el más pequeño posible dentro de lo que exige el RAS ( 20 ≤ G ≤ 75 seg −1 para floculadores hidráulicos), debido a que el gradiente ira creciendo desde la primera hasta la ultima cámara antes de llegar a los sedimentadores. Tr: 38 min= 2280 s γ : 7.73*10-7 m2/s2 Ht: 0.0087 m G=

Ht * g γ * Tr

= 22.068 s-1= 22 seg-1

En donde: G: gradiente Tr: tiempo de retención g: gravedad El gradiente obtenido satisface todo el diseño puesto que es el indicado para lo que se quiere en cuanto a funcionamiento y puede propiciar la formación de buenos floc. 3.9. Dimensiones de las platinas De acuerdo al diseño, el tubo normalmente trabajará con el gradiente más bajo solicitado por la normativa, para aumentar el gradiente las medidas normales son diseñar unos juegos de platinas que aumenten la pérdida en la salida del tubo, de manera que aumenten a su vez el gradiente de velocidad. 3.9.0. Calculo de las dimensiones de las platinas a diferentes gradientes En este cálculo se parte asumiendo un lado exterior para todas las platinas que será de 87 cm, lo cual indica que las platinas serán mas grandes que lo que mide la salida o boca del box culvert para que estas se apoyen hay sin ningún problema. Por otro lado para determinar las dimensiones del lado interno de las platinas, se

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asumen nueve gradientes diferentes y mayores al inicial que es de 22 seg-1; luego se calculan unas perdidas necesarias para cada uno de los gradientes escogidos, para después encontrar los diámetros que deberán tener las platinas dependiendo de los gradientes que se vayan a trabajar.

3.9.1. Lado exterior de las platinas Le: 87cm En donde: Le: lado exterior de las platinas 3.9.2. Lado interior de las platinas El caculo del lado interior es más complejo y como se dijo anteriormente va a depender de distintos factores. Como ya son conocidas las perdidas para el gradiente de 22 seg-1, tomamos como referencia un gradiente de 30 seg-1y se calcula su perdida. G: 30 seg-1 Tr: 38 min= 2280 s Nc: 10 cámaras γ : 7.73*10-7 m2/s2 g: 9.8 m/s2  2  Tr   1 Pn30= G *   * γ  * = 0.0161 m  Nc   g  En donde: Pn: perdidas necesarias para el gradiente de 30 seg-1 Tr: tiempo de retención Nc: numero de cámaras γ : viscosidad cinemática G: gradiente g: gravedad Como se hizo en el cálculo anterior se debe hacer para determinar las perdidas en las otras nueve platinas. (Ver figura 1.1) Conociendo como se haya las perdidas necesarias se puede hallar ahora el lado interno que deberá tener cada platina, esta vez tomando como referencia un gradiente de 30, debido a que para el gradiente de 22 ya se conoce la dimensión que debe tener. Para este cálculo se deben tener en cuenta los coeficientes de arrastre utilizados en el cálculo de las perdidas, el caudal por floculador, y las perdidas necesarias para cada uno de los gradientes. Para un gradiente de 30 seg-1: Pn30: 0.0161 m Qf: 0.14266 m3/s g: 9.8 m/s2

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Abox: 0.7225 m2 K1: 0.8 K2: 0.64 K3: 0.4

Li30=

    Qf 2    + ( k 3 * Qf )    Qf   k 1   = 0.673 m= 67 cm  2  *  Pn −     2 g * Abox2  k 2 * 2 g       

En donde: Li30: lada interno de la platina para el gradiente de 30 seg-1 K1: coeficiente de entrada K2: coeficiente de salida K3: constante del codo Qf: caudal por floculador Abox: área del box culvert Con la formula anterior es posible calcular los otros lados internos, simplemente cambiando su Pn de acuerdo al gradiente. (Ver figura 1.1)

G 2 2 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0

Platinas Lado interno aprox. (cm)

Pérdidas necesarias(m)

Lado interno

0,008697672

NO 0,67399533 8 0,61149841 1 0,56500723 3 0,52839581 5 0,49846205 9 0,47332455 1 0,45178582 7 0,43303800 9 0,41651129 5

0,016173358 0,022013737 0,028752636 0,036390055 0,044925994 0,054360453 0,064693431 0,07592493 0,088054948

Platina número

NO 67

#1

61

#2

57

#3

53

#4

50

#5

47

#6

45

#7

43

#8

42

#9

Figura 1.1. Dimensiones de las platinas necesarias

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3.10.

Diseño del vertedero

Para calcular la altura del vertedero en el floculador Alabama se asume un ancho de la garganta a criterio propio y conociendo el caudal por floculador se puede determinar la altura para el vertedero. Se asume un ancho para la garganta del vertedero de 50 cm. Qf: 0.14266 m3/s Lv: 60cm= 0.50 m 2

Qf 3 Hv=    1.83 * Lv 

= 0.2565 m= 28.96cm

En donde: Lv: ancho de la garganta del vertedero Hv: altura del vertedero Se le coloca un borde libre arbitrario de aprox 15 cm Hb: 15 cm En donde Hb: borde libre Por lo que la altura total del vertedero sera de aprox 44 cm 3.11.

Diseño del sistema de vaciado

Para el diseño del vaciado se asume un diámetro comercial para el tubo de salida de cada una de las cámaras, por un hueco del mismo diámetro que después se conectaran a un tubo central que va por cada floculador recogiendo los lodos para después expulsarlos. Se asume un diámetro para el tubo de evacuación de cada cámara de 4 pulgadas, para después calcular el caudal por cada uno de estos tubos, conociendo ya la profundidad de las cámaras y tomando un coeficiente de arrastre de entrada de 0.8. Hc: 3.696 m Dtb: 4 pulgadas= 0.1016 m K1:0.8 g: 9.8 m/s2  π * Dtb 2 4 

Qs= k1 * 

  * 2 gHc = 0.0552 m3/s 

En donde: Dtb: diámetro del tubo de salida por cámara K1: coeficiente de entrada Hc: profundidad de las cámaras Qs: caudal por tubo de salida de las cámaras Este caudal encontrado es el caudal que saldrá por cada tubo de salida o evacuación de cada cámara, por lo que ya se puede conocer el caudal máximo que saldrá por los tubos de cada cámara. Nc: 10 cámaras Qs: 0.0552 m3/s

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Qms= Qs * Nc = 0.552 m3/s En donde: Qms: caudal máximo de los tubos de salida de las cámaras Teniendo el Qms podemos determinar el diámetro del tubo (PVC) central de cada floculador, sabiendo que el N de manning para un tubo de PVC de presión es de 0.013, y se asume una pendiente muy pequeña de 0.001. Qms: 0.552 m3/s N: 0.013 S: 0.001 1

3   Qms   8 * N     4  Dt=     = 0.528 m= 20 pulgadas 1    2    0.31 * S  

En donde: Dt: diámetro de la tubería central N: n de manning para un tubo de PVC de presión S: pendiente

El Qms es dividido en cuatro debido a que si se trabajaba con el caudal total el diámetro de la tubería seria demasiado grande y por ende de un costo económico mayor.

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4. FLOCULADOR MECÁNICO DE EJE VERTICAL 4.1. Introducción Los floculadores mecánicos siguen el principio de generación de gradientes en el agua a partir de una potencia inflingida por paletas o hélices rotatorias sumergidas en el agua, estas tienen que ser alimentadas por energía eléctrica, lo cual convierte este sistema en una opción un poco más costosa que algunos otros métodos; sin embargo, las facilidades de manejo y variación de gradiente en un floculador mecánico lo hacen una opción muy interesante para algunos proyectos. 4.2. Diseño del floculador mecanico de eje vertical 4.2.0. Consideraciones preliminares El nivel de complejidad para este diseño es alto ya que se trabaja con una población mayor a los 60000 habitantes lo que indica que el proyecto es de gran envergadura, no obstante, es necesario tomar en cuenta que la capacidad de pago de la población es limitada y por tanto no hay que extralimitarse en los costos. 4.2.1. Caudal de la planta El caudal de captación del manual es de 428 lps el cual se ha estado trabajando en diseños anteriores. Qp: 428lps= 0.428m3/s En donde Qp: caudal de la planta 4.2.2. Ancho del floculador El ancho del floculador se conoce del diseño del floculador Alabama Bf: 14.1 m En donde: Bf: ancho total del floculador 4.2.3. Numero de floculadores El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser

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mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador. Nf: 3 floculadores En donde: Nf: numero de floculadores 4.2.4. Numero de cámaras De acuerdo al nivel de complejidad alto de este diseño se asumen cuatro cámaras que es lo mínimo que permite el RAS para este nivel de complejidad y para floculadores mecánicos de eje vertical. Aunque sea el numero mínimo permitido, no quiere decir que su funcionamiento no sea el mejor, por el contrario se debe tratar de colocar el menor numero de cámaras posibles en los floculadores de este tipo para generar menos costos unas vez este en funcionamiento la planta. Nc: 4 cámaras En donde: Nc: numero de cámaras 4.2.5. Tiempo de retención EL tiempo de retención para floculadores mecánicos según el RAS debe estar entre 20 y 40 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de treinta y ocho minutos, debido a que se esta evaluando la eficiencia y la economía de distintos floculadores, para saber cual es el mas conveniente para la población para la cual se diseña. Tr: 38 min. En donde: Tr: tiempo de retención 4.2.6. Peso especifico del agua El peso específico que se trabajara será de 9757 N/m3 para una temperatura de 32 grados (Streeter), la cual se estima es la temperatura promedio de la población para la cual se diseña. ϕ: 9757 N/m3 En donde: ϕ: peso específico 4.2.7. Viscosidad absoluta del agua La viscosidad absoluta para una temperatura de 32 grados es de 0.00076752 Ns/m2. µ : 0.00076752 Ns/m2. En donde: µ : viscosidad absoluta del agua a 32 grados

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4.3. Determinación de caudal y de volúmenes 4.3.0. Caudal por floculador El caudal para cada uno de los floculadores es obtenido dividiendo el caudal de la planta entre el numero de floculadores que se este trabajando. Qp: 428lps= 0.428m3/s Nf: 3 floculadores Qp

Qf= Nf = 0.14266 m3/s En donde: Qf: caudal por floculador 4.3.1. Volumen del floculador Para obtener el volumen del floculador se debe tener en cuenta el tiempo de retención y el caudal por floculador. Qf: 0.14266 m3/s Tr: 38 min= 2280 s Vf= Qf * Tr = 325.28 m3 En donde: Vf: volumen del floculador 4.3.2. Volumen por cámara Para encontrar el volumen de las cámaras se debe tener en cuenta el volumen del floculador y el número de cámaras. Vf: 325.28 m3 Nc: 4 cámaras Vc=

Vf = 81.32 m3 Nc

En donde: Vc: volumen por cámara 4.4. Dimensiones de la cámara 4.4.0. Largo y ancho de las cámaras Las cámaras deben ser cuadradas a fin de evitar zonas muertas y mantener distancias constantes de las paletas a las paredes. Bf: 14.1 m Nf: 3 floculadores Lc=

[ Bf − ( Nf

− 1) * 0.3] = 4.5 m Nf

En donde:

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Lc: largo de las cámaras 4.4.1. Profundidad de la cámara En el cálculo de la profundidad se debe relacionar el volumen por cámara y el largo de estas. Vc: 81.32 m3 Lc: 4.5 m Vc P= 2 = 4.015 m Lc En donde: P: profundidad de las cámaras 4.4.2. Área Transversal Para determinar el área transversal de las cámaras se debe considerar el largo y la profundidad de las cámaras. Lc: 4.5 m P: 4.015 m At= Lc * P = 18.071 m2 En donde: At: área transversal 4.5. Calculo de las estructuras internas de las cámaras 4.5.0. Longitud de las paletas Para encontrar la longitud de las paletas primero se deben considerar dos variables que son a y m que según el RAS están en un rango entre mayor o igual a 15 cm y menor o igual a 30cm. Se asume en este diseño una a y m de 15 cm. a: 15 cm= 0.15 m m: 15 cm= 0.15 m En donde: a: distancia entre la parte superior de la paleta y la lámina de agua m: distancia entre la parte inferior de la paleta y el fondo de la cámara Con el conocimiento de estas dos variables se puede entonces calcular la longitud de la paleta. P: 4.015 m b= P − a − m = 3.715 m En donde: b: longitud de las paletas 4.5.1. Área de las paletas en dos brazos

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Para conocer el área de las paletas en dos brazos se debe conocer lo que estipula el RAS; este dice que 15% At ≤ AP 2 B ≤ 20% At , por tanto se asumio el 20% del área transversal para determinar el área de lãs paletas em dos brazos. At: 18.071 m2 AP2B= At * 0.20 = 3.614 m2 En donde: AP2B: área de las paletas en dos brazos 4.5.2. Numero de brazos El numero de brazos escogidos fue el máximo posible, para como se vera mas adelante alcanzar un buen gradiente. Nb: 4 brazos En donde: Nb: numero de brazos 4.5.3. Numero de paletas por brazo El número de paletas que se escogieron fue de 2. Np: 2 paletas En donde: Np: numero de paletas 4.5.4. Ancho de las paletas Para el cálculo del ancho de las paletas se debe considerar una variable J que según el RAS debe estar entre 15 y 30 cm. La que se asume en este caso es una J de 16 cm. Conociendo este dato se puede encontrar el ancho de la paleta. J: 16 cm= 0.16m En donde: J: distancia entre la parte lateral exterior de las paletas y la pared de la cámara Np: 2 paletas AP2B: 3.614 m2 b: 3.715 m AP 2b l= ( Np * 2 * b ) = 0.243 m Em donde: l : ancho de las paletas b: longitud de las paletas Np: numero de paletas AP2B: área de las paletas en dos brazos 4.5.5. Calculo de los Radios

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4.5.5.1.

Radio externo e interno de la paleta 1

Para hallar el radio externo se debe considerar el largo de las cámaras y distancia entre la parte lateral exterior de las paletas y la pared de la cámara. Lc: 4.5 m J: 16 cm= 0.16 m  Lc   * J = 2.09 m  2 

R1=  En donde: R1: radio externo

Conociendo el radio exterior se puede calcular ahora el radio interno para la paleta numero 1. l : 0.243 m Ro= R1 − l = 1,846 m En donde: RO: radio interno 4.5.5.2.

Radio externo e interno de la paleta 2

R1: 2.09 m l : 0.243 m 2 3

R1P2= * R1 +

l = 1.514 m 2

En donde: R1P2: radio externo paleta 2 Ahora con el radio externo de esta paleta se puede conocer el radio interno de la misma. R1P2: 1.514 m ROP2= R1P 2 − l = 1.271 m En donde: ROP2: radio interno paleta 2 4.6. Determinación de las velocidades 4.6.0. Velocidad tangencial Según el RAS la velocidad tangencial debe estar 0.30 m / s ≤ Vt ≤ 0.75 m / s , pero para esta situación se tomara una velocidad tangencial máxima con el propósito de conocer el número de revoluciones máximos al que pueden llegar los motores en cada cámara. Vt: 0.75 m/s En donde: Vt: velocidad tangencial máxima

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4.6.1. Velocidad rotacional máxima Para el cálculo de la velocidad rotacional máxima se debe considerar la velocidad tangencial máxima y el radio externo de la paleta 1. Vt: 0.75 m/s R1: 2.09 m n=

60 *`Vt = 3.426 rpm 2π * R1

En donde n: velocidad rotacional máxima 4.7. Calculo del coeficiente de arrastre El cálculo del coeficiente de arrastre se determina por la relación de entre la longitud y el ancho de la paleta. b: 3.715 m l : 0.243 m r=

b = 15.3 l

En donde: r: relación entre b y l El valor obtenido se ubica entre los valores de 10 y 18 de la relación b y l , por médio de uma tendencia realizada en excel se llego al valor del Cd. Cd: 1.365 En donde: Cd: coeficiente de arrastre 4.8. Constantes para las paletas Las constantes utilizadas para las paletas por recomendación son para los primeros pares de paletas de 0.25 y para el segundar en delante de 0.15. K1: 0.25 K2: 0.15 En donde: K1: constante para la paleta 1 K2: constante para la paleta 2 4.9. Calculo de la potencia En el cálculo de la potencia se debe multiplicar toda la ecuación por el factor de relación de conversión de potencia para 4 paletas con dos brazos. Cd: 1.365 K1: 0.25 K2: 0.15

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ϕ: 9757 N/m3 n: 3.426 rpm b: 3.715 m R1: 2.09 m RO: 1,846 m R1P2: 1.514 m ROP2: 1.271 m Pt= 0.0 0 0 0 1 4*6C d* ϕ

[

(

)

(

)]

* n 3 * b * ( 1 − k1 ) * R1 − R o4 + ( 1 − k 2 ) * R14P 2 − RO4 P2 * ( 2.6) 3

4

3

Pt= 360.559 kgf.m/s En donde: Pt: potencia 4.10.

Calculo del Gradiente

El gradiente para floculadotes mecánicos según el RAS, 15 ≤ G ≤ 75 seg −1 , para este ccalculo se debe considerar la viscosidad absoluta del água a 32 grados y el volumen por cámara. Pt: 360.559 kgfm/s µ : 0.00076752 Ns/m2. Vc: 81.32 m3 G=

Pt µ * Vc

= 76 seg-1

En donde: G: gradiente Pt: potencia µ : viscosidad absoluta del água Vc: volumen por cámara El gradiente que se obtuvo es el ideal para cuando se esta haciendo el diseño de un floculador mecánico de eje vertical, ya que se puede trabajar con cualquiera de los gradientes que se encuentra dentro de lo exigido por el RAS bajando las revoluciones del motor. 4.11.

Grafica de Velocidad rotacional versus gradientes

Realizando varias búsquedas de objetivo en hojas de Excel se determinó una relación entre las revoluciones del motor escogido y el gradiente generado, estos datos son de utilidad cuando se entrega la planta a los operarios a manera de guía, los resultados son: n

G

1,1616 1,4072

15 20

Vtang 0,2542327 6 0,3079858

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1,6329

25

1,8439

30

2,0435

35

2,2337

40

2,4162

45

2,592

50

2,762

55

2,927 3,0874

60 65

3,2438

70

3,3965

75

3 0,3573835 0,4035638 6 0,4472491 7 0,4888771 6 0,5288198 9 0,5672962 4 0,6045031 6 0,6406157 7 0,6757216 0,7099519 8 0,7433725 5

En la tabla anterior se encuentran los valores de las velocidades rotacionales con sus respectivos gradientes, en la tabla también se muestra la Velocidad tangencial en donde se comprueba que para el gradiente mínimo de 15 esta no supera la velocidad de 0,3 m/s como lo exige el RAS.

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Relación 4 3,5

N (RPM)

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Gradiente (Seg-1) 4.12.

Diseño del vertedero

En este diseño asumen todos los datos en un comienzo, teniendo como principio hacer un vertedero cuadrado para que los cálculos y formulas a utilizar fueran poco complejas. Se supone un alto del vertedero, un ancho de la garganta, se escoge un borde libre a criterio libre. Con estos datos ya se puede calcular radio hidráulico, y tomando un coeficiente de fugacidad y una viscosidad cinemática a la temperatura de 32 grados, podemos conocer el gradiente para el vertedero, el cual debe ser por lo menos de 20 seg -1. el gradiente de 20 que se necesita en conseguido de manera rapida por medio de las herramientas de Excel. Finalmente las dimensiones de la estructura del vertedero, que satisface un gradiente de 20 son: Hv: 0.8 m Lv: 0.8 m Hb: 0.1 m Con estos valores se pasa a calcular el radio hidráulico Rh=

Lv = 0.1968 m 4

En donde: Hv: altura del vertedero Lv: ancho de la garganta del vertedero Hb: borde libre Rh: radio hidráulico

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4.12.0.

Calculo del gradiente para el vertedero

Con una fugacidad de 0.04, con los datos hallados en la fase del diseño del vertedero y con el caudal por floculador se puede hallar el gradiente. Qf: 0,14266 m3/s f: 0,004 Lv: 0.8 m Rh: 0.1968 m γ : 7.73*10-7m2/s2 3

G=

 Qf  f * 2  -1  Lv  = 20 seg γ * 8 Rh

En donde: Qf: caudal por floculador f: coeficiente de fugacidad G: gradiente en el vertedero 4.13.

Diseño de la evacuación de lodos

Para el diseño de evacuación de lodos se asume un diámetro comercial para el tubo de salida de cada una de las cámaras, por un hueco del mismo diámetro que después se conectaran a un tubo central que va por cada floculador recogiendo los lodos para después expulsarlos. Se asume un diámetro para el tubo de evacuación de cada cámara de 4 pulgadas, para después calcular el caudal por cada uno de estos tubos, conociendo ya la profundidad de las cámaras y tomando un coeficiente de arrastre de entrada de 0.8. P: 4.015 m Dtb: 4 pulgadas= 0.1016 m Cd: 0.8 g: 9.8 m/s2  π * Dtb 2 4 

Qs= Cd * 

  * 2 gP = 0.0575 m3/s 

En donde: Dtb: diámetro del tubo de salida por cámara Cd: coeficiente de arrastre de entrada P: profundidad de las cámaras Qs: caudal por tubo de salida de las cámaras Este caudal encontrado es el caudal que saldrá por cada tubo de salida o evacuación de cada cámara, por lo que ya se puede conocer el caudal máximo que saldrá por los tubos de cada cámara. Nc: 4 cámaras Qs: 0.0575 m3/s Qms= Qs * Nc = 0.2301 m3/s En donde:

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Qms: caudal máximo de los tubos de salida de las cámaras Teniendo el Qms podemos determinar el diámetro del tubo (PVC) central de cada floculador, sabiendo que el N de manning para un tubo de PVC de presión es de 0.013, y se asume una pendiente muy pequeña de 0.001. Qms: 0.2301 m3/s N: 0.013 S: 0.001 1

3 8   Qms    *N      4 Dt=     = 0.36 m= 14 pulgadas 1    2    0.31 * S  

En donde: N: n de manning para un tubo de PVC de presión S: pendiente Dt: diámetro de la tubería central El Qms es dividido en cinco debido a que si se trabajaba con el caudal total el diámetro de la tubería seria demasiado grande y por ende de un costo económico mayor. 4.14.

Modelo de cámara de floculación

Con los cálculos realizados se adjunta un modelo tridimensional de una de las cámaras de floculación mecánicas diseñadas:

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5. FLOCULADOR HIDRAÚLICO DE FLUJO HORIZONTAL 5.1. Introducción En el diseño de este floculador se trabajara dividiéndolo en tres tramos imaginarios con el propósito de que lo cálculos sean mas precisos. Los tramos son llamados tramos A, B y C. 5.2. diseño del floculador horizontal 5.2.0. Caudal de la planta

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El caudal de captación del manual es de 428 lps el cual se ha estado trabajando en diseños anteriores. Qp: 428lps= 0.428m3/s En donde Qp: caudal de la planta 5.2.1. Numero de floculadores El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador. Nf: 5 floculadores En donde: Nf: numero de floculadores 5.2.2. Tiempo de retención El tiempo de retención para floculadores hidráulicos horizontales según el RAS debe estar entre 20 y 30 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de veinte nueve minutos, este tiempo de retención es pasos siguientes se divide en tres partes para los diferentes tramos. Tr: 29 min. En donde: Tr: tiempo de retención 5.2.3. Viscosidad cinemática

γ : 8.58*10-7 m2/s2 En donde: γ : viscosidad cinemática del agua 5.3. Determinación del caudal 5.3.0. Caudal por floculador El caudal para cada uno de los floculadores es obtenido dividiendo el caudal de la planta entre el numero de floculadores que se este trabajando. Qp: 428lps= 0.428m3/s Nf: 5 floculadores Qp

Qf= Nf = 0.0856 m3/s En donde: Qf: caudal por floculador 5.4. Determinación de velocidades

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En los tres casos las velocidades se escogen de acuerdo la lo estipulado en el RAS, 0 .2 ≤ V ≤ 0 .4 m / s . 2.3.1. Para el tramo A Se tomo una velocidad de 0.3 m/s VA: 0.3 m/s En donde: VA: velocidad en el tramo A 2.3.2. Para el tramo B VB: 0.25 m/s En donde: VB: velocidad en el tramo B 2.3.3. Tramo C VC: 0.22 m/s En donde: VC: velocidad en el tramo C 5.5. División del tiempo de retención El tiempo de retención como se menciona antes es de 29 min, será dividido en tres partes dependiendo de lo que se quiera. Tra: 9 min Trb: 10 min Trc: 10 min En donde: Tra: tiempo de retención en el tramo A Trb: tiempo de retención en el tramo B Trc: tiempo de retención en el tramo C 5.6. Dimensiones del floculador 5.6.0. Área trasversal El área transversal se calcula para los tres tramos con la velocidad máxima que se asumió y el caudal del floculador, por tanto el área transversal como es lógico será la misma en los tres tramos. Qf: 0.0856 m3/s VA: 0.3 m/s At=

Qf = 0.2853 m2 VA

En donde: At: área transversal para los tramos 5.6.1. Separación entre tabiques La separación entre tabiques va aumentando según el tramo.

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ba: 0.8 m bb: 1.0 m bc: 1.25 m En donde: ba: separación de tabiques para el tramo A bb: separación de tabiques para el tramo B bc: separación de tabiques para el tramo C 5.6.2. Altura de los tabiques La altura de los tabiques se puede determinar dividiendo el área transversal por la separación entre tabiques. At: 0.2853 m2 ba: 0.8 m bb: 1.0 m bc: 1.25 m At = 0.356 m ba At hb= = 0.285 m bb At hc= = 0.228 m bc

ha=

En donde: ha: altura de los tabiques en el tramo A hb: altura de los tabiques en el tramo B hc: altura de los tabiques en el tramo C 5.6.3. Distancia de los tabiques a la pared En este cálculo la separación de los tabiques por tramo es multiplicada por una constante de 1.5 ba: 0.8 m bb: 1.0 m bc: 1.25 m Dpa =1.5 * ba =1.2m Dpb =1.5 * bb =1.5m

Dpc =1.5 * bc =1.875 m

En donde: Dpa: distancia de los tabiques a la pared en el tramo A Dpb: distancia de los tabiques a la pared en el tramo B Dpc: distancia de los tabiques a la pared en el tramo C 5.6.4. Determinación de radios hidráulicos En el cálculo de los radios hidráulicos se vuelve a tener en cuenta el área transversal y las separaciones de los tabiques.

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At: 0.2853 m2 ba: 0.8 m bb: 1.0 m bc: 1.25 m ha: 0.356 m hb: 0.285 m hc: 0.228 m At ( ba + 2ha ) = 0.188 m At Rhb= ( bb + 2hb ) = 0.181 m At Rhc= ( bc + 2hc ) = 0.167 m

Rha=

En donde: Rha: radio hidráulico para el tramo A Rhb: radio hidráulico para el tramo B Rhc: radio hidráulico para el tramo C 5.7. Funcionamiento del floculador 5.7.0. Longitud del recorrido VA: 0.3 m/s VB: 0.25 m/s VC: 0.22 m/s Tra: 9 min Trb: 10 min Trc: 10 min

la = VA * Tra * 60 =162 m lb = VB * Trb * 60 =150 m lc = VC * Trc * 60 =132 m

En donde: l a: longitud del recorrido en el tramo A l b: longitud del recorrido en el tramo B l c: longitud del recorrido en el tramo C 5.7.1. Perdidas longitudinales Se debe tener en cuenta un N de manning de 0.013, las velocidades y los radios hidráulicos. VA: 0.3 m/s VB: 0.25 m/s VC: 0.22 m/s l a: 162 m l b: 150 m l c: 132 m

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Rha: 0.188 m Rhb: 0.181 m Rhc: 0.167

* N 3 * la ) 4   =  Rha 3      2 3 (VB * N * lb ) Hlb = 4   =  Rhb 3      ( VC 2 * N 3 * lc ) Hlc = 4   =  Rhc 3      Hla =

(VA

2

0.0227 m

0.0153 m

0.0117 m

En donde: Hla: perdidas longitudinales en el tramo A Hlb: perdidas longitudinales en el tramo B Hlc: perdidas longitudinales en el tramo C 5.8. Ancho del floculador horizontal Se asume al criterio de la persona que este diseñando, para este el ancho a trabajar para todos los tramos será de 10 metros. Bf: 10 m En donde: Bf: ancho del floculador 5.9. Cálculos para los tabiques 5.9.0. Longitud de los tabiques Dpa: 1.2 m Dpb: 1.5 m Dpc: 1.875 m Bf: 10 m

Lta = Bf − Dpa = 8.8m Ltb = Bf − Dpb = 8.5m Ltc = Bf − Dpc = 8.125 m

En donde: Lta: longitud de los tabiques en el tramo A Ltb: longitud de los tabiques en el tramo B Ltc: longitud de los tabiques en el tramo C 5.9.1. Numero de tabiques Para determinar el número de tabiques se relacionan la longitud del recorrido y el ancho del floculador.

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l a: 162 m l b: 150 m l c: 132 m

Bf: 10 m  la  Nta =   Bf   −1 = 15    lb  Ntb =   Bf   −1 = 14    lc  Ntc =   Bf   −1 = 12  

En donde: Nta: numero de tabiques en el tramo A Ntb: numero de tabiques en el tramo B Ntc: numero de tabiques en el tramo C 5.10.

Numero de canales

El número de canales será igual al número de tabiques por tramo mas uno. Nta: 15 Ntb: 14 Ntc: 12 Nca = Nta +1 = 16 Ncb = Ntc +1 =15 Ncc = Ntc +1 = 13

En donde: Nca: numero de canales en el tramo A Ncb: numero de canales en el tramo B Ncc: numero de canales en el tramo C 5.11. Nta: 15 Ntb: 14 Ntc: 12 Nca: 16 Ncb: 15 Ncc: 13 ba: 0.8 m bb: 1.0 m bc: 1.25 m

Longitud del recorrido

Lra = ( Nta * 0.009 ) + ( Nca * ba ) = 12 .935 m Lrb = ( Ntb * 0.009 ) + ( Ncb * bb ) = 15 .126 m Lrc = ( Ntc * 0.009 ) + ( Ncc * bc ) = 16 .358 m

En donde: Lra: longitud del recorrido en el tramo A

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Lrb: longitud del recorrido en el tramo B Lrc: longitud del recorrido en el tramo C 5.12.

Determinación de pérdidas

5.12.0.

Perdidas por curvas

VA: 0.3 m/s VB: 0.25 m/s VC: 0.22 m/s Nta: 15 Ntb: 14 Ntc: 12 g: 9.8 m/s2  3 * VA 2 * Nta Hca=  2g   3 * VB 2 * Ntb Hcb=  2g 

  = 0.2064 m    = 0.1337 m  2  3 * VB * Ntb   = 0.0888 m Hcc=  2g  

En donde: Hca: perdidas por curvas en el tramo A Hcb: perdidas por curvas en el tramo B Hcc: perdidas por curvas en el tramo C g: gravedad 5.12.1. Hla: 0.0227 m Hlb: 0.0153 m Hlc: 0.0117 m Hca: 0.2064 m Hcb: 0.1337 m Hcc: 0.0888 m

Perdidas totales

Htta= Hca + Hla = 0.2292 m Httb= Hcb + Hlb = 0.1491 m Httc= Hcc + Hlc = 0.1005 m

En donde: Htta: perdidas totales en el tramo A Httb: perdidas totales en el tramo B Httc: perdidas totales en el tramo C 5.13.

Determinación de fracciones

5.13.0.

Fracción de pérdidas por curvas

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Hca: 0.2064 m Hcb: 0.1337 m Hcc: 0.0888 m Htta: 0.2292 m Httb: 0.1491 m Httc: 0.1005 m Hca = 0.900 Htta Hcb Fr 1b = = 0.896 Httb Hcc Fr 1c = = 0.883 Httc Fh1a =

En donde: Fh1a: fracción uno para el tramo A Fh1b: fracción uno para el tramo B Fh1c: fracción uno para el tramo C 5.13.1.

Fracción de pérdidas en tramos rectos

Hla: 0.0227 m Hlb: 0.0153 m Hlc: 0.0117 m Htta: 0.2292 m Httb: 0.1491 m Httc: 0.1005 m Hla = 0.099 Htta Hlb Fr 2b = = 0.1032 Httb Hlc Fr 2c = = 0.1165 Httc Fh 2a =

En donde: Fh2a: fracción dos para el tramo A Fh2b: fracción dos para el tramo B Fh2c: fracción dos para el tramo C 5.14.

Determinación de gradientes en los tramos

Htta: 0.2292 m Httb: 0.1491 m Httc: 0.1005 m Tra: 9 min Trb: 10 min Trc: 10 min g: 9.8 m/s2

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γ : 8.58*10-7 m2/s2 GA =

Htta * g

γ * Tra * 60

= 69 .6 s −1

GB =

Httb * g = 53 .3s −1 γ * Trb * 60

GC =

Httc * g = 43 .7 s −1 γ * Trc * 60

En donde: GA: gradiente en el tramo A GB: gradiente en el tramo B GC: gradiente en el tramo C 5.15.

Diseño del vertedero

EL vertedero para el floculador horizontal es el mismo que se trabajo en el Alabama. Para calcular la altura del vertedero en el floculador horizontal se asume un ancho de la garganta a criterio propio y conociendo el caudal por floculador se puede determinar la altura para el vertedero. Se asume un ancho para la garganta del vertedero de 60 cm. Qf: 0.0856m3/s Lv: 60cm= 0.60 m 2

Qf 3 Hv=    1.83 * Lv 

= 0.1824 m= 18.24 cm

En donde: Lv: ancho de la garganta del vertedero Hv: altura del vertedero Se le coloca un borde libre arbitrario de 6.76 cm Hb: 6.76 cm En donde Hb: borde libre Por lo que la altura total del vertedero sera de 25 cm 5.16.

Modelo de floculadores de flujo horizontal

Se anexa un modelo tridimensional de los floculadores aquí diseñados como referencias:

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