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Num. De serie: 3 EQUILIBRIO ROTACIONAL

Instituto Mar de Cortés Grupo: 501

Problemas.

Dibuje e identifique con un letrero el brazo de palanca de la fuerza F sobre un eje en el punto A de la figura 5.11a. ¿Cuál es la magnitud del brazo de palanca? Resp. 0.845 ft 5.1.

Dibuje y marque el brazo de palanca si el eje de rotación esta en el punto A de la figura 5.11b. ¿Cuál es la magnitud del brazo de palanca? Resp. 1.73 m 5.3.

Si la fuerza F de la figura 5.11a. es igual a 80 lb, ¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al eje A (considerando insignificante el peso de la varilla)? ¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al eje A y al eje B? Resp. -67.5lb|ft, 101 lb.ft 5.5.

Una correa de cuero esta enrollada en una polea de 20 cm de diámetro. Se aplica a la correa una Fuerza De 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje? Resp. 6 N.m 5.7.

Una persona que pesa 650 N decida dar un paseo en bicicleta. Los pedales se mueven en un círculo que tiene 40 cm de radio. Si a todo el peso actúa sobre cada movimiento descendiente del pedal, ¿Cuál es el momento de torsión máximo? Resp. -260 N.m 5.9.

¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al punto A de la figura 5.13? No tome en cuenta el peso de la barra. Resp. 90 N|m 5.11.

¿Qué fuerza horizontal se debe aplicar en el punto A de la figura 5.11b para que el momento de torsión resultante respecto al punto B sea igual a cero cuando la fuerza F= 80 N? Resp. 100 N. 5.13.

Suponga que retira el peso de 150 N de la rueda más pequeña de la figura 5.14. ¿Qué nuevo peso puede usted colgar de ella para obtener un momento de torsión resultante de cero? Resp. 600 N. 5.15.

Halle el momento de torsión resultante respecto al punto C en la figura 5.15. Resp. -16 N.m 5.17.

Una regla graduada de material uniforme se ha equilibrado en su punto medio sobre un solo punto de apoyo. Una pesa de 60 N se cuelga en la marca de 30 cm. ¿En qué punto será necesario colgar una pesa de 40 N para equilibrar el sistema? Resp. En la marca de 80 cm. 5.19.

Una tabla de 8 m con peso insignificante está sostenida en un punto localizado a 2 m del extremo derecho, donde se le aplica un peso de 50 N. ¿Qué fuerza descendente se debe ejercer en el extremo izquierdo para alcanzar el equilibrio? Resp. 16.7 N 5.21.

Suponga que la barra de la figura 5.16 tiene un peso insignificante. Halle las fuerzas F y A considerando que el sistema está en equilibrio. Resp. A=26.7 N, F= 107 N 5.23.

Considere la barra ligera sostenida como se indica en la figura 5.18, ¿Cuáles son las fuerzas que ejercen los soportes A y B? Resp. A= 50.9 N, B= 49.1 N 5.25.

Un puente cuyo peso total es de 4500 tiene 20 metros de longitud y tiene soportes en ambos extremos. Halle las fuerzas que se ejercen en cada extremo cuando se coloca un tractor de 1600 N a 8 m del extremo izquierdo. Resp. 2890 N, 3210 N 5.27.

Una viga horizontal de 6 m, cuyo peso es 400 N, gira sobre un pivote fijo en la pared como se observa en la figura 5.19. La viga está sostenida por un cable en un punto localizado a 4.5 m de la pared y sostiene un peso de 1200 N en el extremo derecho. ¿Cuál es la tensión del cable? Resp. 2337 N 5.29.

Una barra de material uniforme tiene una longitud de 6 m y pesa 30 N. De su extremo izquierdo pende una pesa de 50 N y se aplica una fuerza de 20 N en su extremo derecho. ¿A qué distancia del extremo izquierdo se deberá aplicar una sola fuerza ascendente para establecer el equilibrio? Resp. 2.10 m 5.31.

Pesas de 2, 5, 8 y 10 N penden de una varilla ligera de 10 m a distancias de 2, 4,6 y 8 m del extremo izquierdo. ¿A qué distancia del extremo izquierdo esta el centro de gravedad? Resp. 6.08 m 5.33.

¿Cuál es el momento de torsión resultante respecto al pivote de la figura 5.20? Considere que el peso de la barra curva es insignificante. Resp. -3.42 N.m 5.35.

Pesas de 100, 200 y 500 N se colocan sobre una tabla ligera que descansa en dos soportes, como se aprecia en la figura 5.21 ¿Cuáles son las fuerzas que ejercen los soportes? Resp. 375 N, 425 N 5.37.

Halle el momento de torsión resultante respecto al punto A en la figura 5.22. Resp. -3.87 N.m 5.39.

Una caja de 30 lb y una caja de 50 lb se colocan en los extremos opuestos de una taba de 16 ft sostenida únicamente en su punto medio. ¿A qué distancia de extremo izquierdo se tendrá que colocar una caja de 40 lb para establecer el equilibrio? ¿Sería diferente el resultado si la tabla pesara 90 lb? ¿Por qué si o porque no? Resp. 4 ft, no 5.41.

5.43.

Calcule las fuerzas

 F 1 F 2 F 3

necesarias para que el sistema dibujado

en la figura 5.23 quede en equilibrio. Resp. =83.9 lb

 F 1 =

213 lb,

 F 2

=254 lb,

 F 3

Suponga que la viga de la figura 5.24 pesa 100 N y que el peso suspendido W es igual a 40 N. ¿Cuál es la tensión de la cuerda? Resp. T= 234 N. 5.45.

¿Cuál es la tensión del cable de la figura 5.25? El peso de la viga es 300 N, pero se desconoce su longitud. Resp. 360 N. 5.47.

Entre los ejes de acero delantero y trasero de un automóvil hay una distancia de 3.4 m. El 60 por ciento del peso del vehículo descansa sobre las ruedas delanteras, ¿a qué distancia del eje frontal se localiza el centro de gravedad? Resp. 1.36 m 5.49.