Memoria Viaducto Gran Mangar

1

INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 5

2

GENERALIDADES .............................................................................................. 6

3

PARÁMETROS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ...................................................... 7

3.1

NORMAS DE DISEÑO ......................................................................................................... 7

3.2

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .......................................................................... 7

3.3

RECUBRIMIENTOS Y ALINEAMIENTOS ....................................................................... 9

3.4

MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ..................................................................... 10

3.5 CARGAS DE DISEÑO ....................................................................................................... 10 3.5.1 Cargas De Construcción ............................................................................................ 10 3.5.2 Carga Muerta ............................................................................................................... 10 3.5.3 ML: Carga Viva Vehicular........................................................................................... 10 3.5.4 I: Impacto ...................................................................................................................... 12 3.5.5 T: Fuerzas Térmicas ................................................................................................... 12 3.5.6 Fuerzas de Viento ....................................................................................................... 12 3.5.7 Retracción De Fraguado Creep ................................................................................ 13 3.5.8 Fuerzas Sísmicas ........................................................................................................ 13 3.6

4

COMBINACIONES DE CARGA ....................................................................................... 15

MODELO TIPO PÓRTICO (MIDAS CIVIL 2010 V2.2) ................................ 16

4.1 ENTRADA DE DATOS....................................................................................................... 17 4.1.1 Secciones Utilizadas en el Análisis .......................................................................... 17

5

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA ................................ 20

5.1 ANÁLISIS Y DISEÑO A FLEXIÓN. ................................................................................. 21 5.1.1 Diagramas de Esfuerzos en el Puente Terminado el Proceso Constructivo ..... 22 5.1.2 Diagramas de Esfuerzos en el Puente en Servicio (t = 0) .................................... 24 5.1.3 Diagramas de Esfuerzos en el Puente A Largo Plazo (10000 Días) ................. 28 Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

1

5.2 DISEÑO DEL REFUERZO EN LAS ALMAS ................................................................. 30 5.2.1 Diagramas de Cortante y Flexión por Cargas Muertas ............................................. 30 5.2.2 Diagramas de Cortante y Flexión por Carga Viva .................................................. 35 5.2.3 Diagramas por Cables de Tensionamiento ............................................................. 38 5.2.4 Diseño de la Placa Superior de la Viga Cajón ........................................................ 41 5.2.4.1 Procedimiento General de Diseño de la Placa Superior ................................... 41 5.2.4.2 Parámetros de Análisis Y Diseño de la Placa Superior .................................... 42 5.2.4.3 Propiedades de los Materiales en la Placa Superior ......................................... 42 5.2.4.4 Sección Para el Análisis de la Placa Superior .................................................... 42 5.2.4.5 Cargas de Diseño en la Placa Superior ............................................................... 43 5.2.4.6 Combinaciones de Carga para Diseño ................................................................ 43 5.2.4.7 Metodología .............................................................................................................. 44 5.2.4.8 Análisis y Diseño Estructural de la Placa Superior ............................................ 44 A partir de los resultados obtenidos con el modelo tipo pórtico cerrado en MIDAS CIVIL y aplicando el ancho de distribución obtenido con el modelo de elementos tipo “Shell” se realiza el diseño estructural de la placa superior: .................................................................. 65 A continuación se presenta el chequeo a cortante, donde los valores por carga viva corresponen a la envolvente de todas las posiciones. .......................................................... 69 5.2.5 DISEÑO DE LAS ALMAS DE LA VIGA CAJÓN..................................................... 70 5.2.6 DISEÑO DE la placa inferior de la viga cajón ......................................................... 71

6

CHEQUEO DE RESALTES .............................................................................. 73

7

ANÁLISIS MODAL DINÁMICO ....................................................................... 76 7.1.1

8

Resultados del Análisis Modal................................................................................... 76

ANÁLISIS CON AISLADORES ....................................................................... 77

8.1

ANÁLISIS ESTÁTICO CON AISLADORES................................................................... 78

8.2

ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL O “PUSHOVER” ................................................. 98

8.3

ESPECTRO AMORTIGUADO DE DISEÑO ................................................................. 100

9

ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS ....................................................... 100

9.1

DISEÑO Placa Superior en la columna ...................................................................... 101

9.2

DISEÑO del cuerpo de la columna ............................................................................. 102

10

ANÁLISIS Y DISEÑO ZARPAS Y PILOTES ........................................... 119 Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

2

10.1

DISEÑO a flexión de la zarpa ....................................................................................... 122

10.2

DISEÑO por bielas y tirantes de la zarpa .................................................................. 125

10.3

DISEÑO de los PILOTES en las columnas ............................................................... 126

TABLA DE CONTENIDO DE ANEXOS

ANEXO 1. CÁLCULO DEL REFUERZO DE LAS ALMAS ..................................................... 129 ANEXO 2. VARIACIÓN DE ESFUERZOS HASTA LOS 10000 DÍAS (FIBRAS SUPERIOR E INFERIOR) POR CREEP Y SHRINKAGE. ........................................................................... 134 ANEXO 3. ALARGAMIENTOS NETOS DE CABLES ............................................................. 135 ANEXO 4. DISEÑO DE DOVELA MENSULA .......................................................................... 136

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3

TABLA DE CONTENIDO DE FIGURAS Figura 1. Planta y Perfil General del Puente ....................................................................................... 6 Figura 2. Sección transversal de la viga cajón .................................................................................... 7 Figura 3. Madurez del Concreto f´c=6000psi. ..................................................................................... 8 Figura 4. Flujo plástico (Creep)............................................................................................................ 8 Figura 5. Retracción de fraguado (Shrinkage) .................................................................................... 9 Figura 6. Línea de Carga - Centrada ................................................................................................. 11 Figura 7. Línea de Carga - Excéntrica ............................................................................................... 11 Figura 8. Tren de Carga del Camión de Diseño C40-95................................................................... 12 Figura 9. Espectro de Diseño (CCDSP-95) ....................................................................................... 14 Figura 10. Vista general del Modelo en Midas Civil. ......................................................................... 16 Figura 11. Sección de Pilas ............................................................................................................... 17 Figura 12. Propiedades de la Sección inferior de las Pilas ............................................................... 17 Figura 13. Sección Tipo “PSC” – Dovela sobre pila .......................................................................... 18 Figura 14. Sección típica del puente ................................................................................................. 19 Figura 15. Sección de dovela Terminal ............................................................................................. 19 Figura 16. Ejemplo de cable tipo ....................................................................................................... 20 Figura 17. Ejemplo de pérdidas inmediatas de un cable típico ........................................................ 21 Figura 18. Ejemplo de pérdidas a largo plazo de un cable típico ..................................................... 21 Figura 19. Diagrama de momentos por DL – Terminado el proceso constructivo de uno de los voladizos antes del Cierre .................................................................................................................. 22 Figura 20. Diagrama de momentos por Cables de Construcción de Voladizos ............................... 23 Figura 21. Esfuerzos en fibra superior una vez terminado el proceso constructivo ......................... 23 Figura 22. Esfuerzos en fibra inferior una vez terminado el proceso constructivo ........................... 24 Figura 24. Esfuerzos en fibra inferior puente en funcionamiento (t=0) para Grupo I de Servicio .... 26 Figura 25. Esfuerzos en fibra superior puente en servicio (a 10000 días) para Grupo I de Servicio ............................................................................................................................................................ 28 Figura 26. Esfuerzos en fibra inferior puente en servicio (a 10000 días) para Grupo I de Servicio 29 Figura 32. Envolvente de momento por Carga Viva + Impacto ........................................................ 37 Figura 36. Secciónes transversales de las columnas – Seccion Variable ..................................... 103 Figura 37. Sección Critica en la Columna – Seccion Inferior .......................................................... 104 Figura 38. Curva de Interacion Critica. ............................................................................................ 110 Figura 39. Sección a 0.80m de la Base ........................................................................................... 110 Figura 40. Curva de Interacion Critica A 0.80m de la base ............................................................ 115 Figura 41. Curva de Interacion Critica de la base para estado constructivo .................................. 119 Figura 42. Deformación en Caissons por Grupo VII_X .................................................................. 126 Figura 43. Fuerza Axial en Caissons por Grupo I de cargas .......................................................... 126 Figura 44. Momento My en Pilotes por Grupo VII_X de cargas ..................................................... 127 Figura 45. Momento Mz en Caissons por Grupo VII_Y de cargas ................................................. 127 Figura 46. Chequeo estructural de los caissons en columnas – se muestra el elemento más crítico .......................................................................................................................................................... 128

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4

1

INTRODUCCIÓN

El proyecto consiste en el diseño de dos (2) Puentes, en el tramo ubicado sobre el GRAN MANGLAR entre las abscisas K1 + 905.30 y K2 + 728.84, de dos carriles. El ancho de calzada de 11.70m está distribuido en dos carriles de transito mixto de 3.65m cada uno, dos (2) bermas de 1.8m cada una y barreras de tráfico. El viaducto en estructura de viga cajón tiene una longitud de superestructura total de 823.50m compuesta por dos puentes denominados Puente 1 Sur y Puente 2 Norte, cada uno conformado por 6 luces centrales de 58m y dos voladizos extremos de 31.3m. La superestructura será construida por voladizos sucesivos con una altura de 2.4m de la dovela típica y de 2.8m en la dovela sobre pila. Las columnas serán fundidas in situ de acuerdo a lo especificado en los planos respectivos. La cimentación Consiste en zarpas sobre pilotes Preexcavados previo al Hincado de una camisa de acero.

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5

2

GENERALIDADES

A continuación se presenta un resumen de los parámetros utilizados en el análisis y diseño estructural del Viaducto sobre el Gran Manglar, según los estudios realizados y lo más relevante de los diseños estructurales. El Viaducto sobre el Gran Manglar consta de dos puentes de seis (6) luces de 58m, entre ejes, cada una y dos (2) voladizos de 31.30m. El apoyo del eje 1 consiste en un estribo sobre pilotes y los apoyos centrales son columnas apoyadas sobre una zarpa triangular igualmente sobre pilotes. El puente fue diseñado en viga cajón de altura constante de 2.40m para ser construido por el método de los voladizos sucesivos, lo cual permite un ahorro sustancial en el tiempo de ejecución de la obra.

Figura 1. Planta y Perfil General del Puente

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6

Figura 2. Sección transversal de la viga cajón 3

PARÁMETROS DE ANÁLISIS Y DISEÑO

3.1

NORMAS DE DISEÑO



Norma Básica: o Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes - 1995



Normas Adicionales: o Normas de ensayo de materiales para carreteras del INVIAS – 1998+. o Standard Specifications for Highway Bridges –AASHTO – Edition 1996. o AASHTO – Guide Specification for Design and Construction of Segmental Concrete Bridges. o ASBI – American Segmental Bridge Institute – Recommended Practice for Design and Construction of segmental Concrete Bridges. – July 2003. o PCI – Precast Prestressed Concrete – Bridge Design Manual. o PCI Design Handbook Precast and Prestressed Concrete – Edition 5. o PTI – Postensioning Institute manual.

3.2 

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto Superestructura: f ’c = 6000 psi = 420 kgf/cm2 = 42 MPa Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

7

Peso específico = 2.45 t/m3 Módulo de elasticidad = Ec = 256174 kgf/cm2 Para el análisis de la superestructura, se tuvieron en cuenta los siguientes diagramas de la metodología de CEB-FIP:

Figura 3. Madurez del Concreto f´c=6000psi.

Figura 4. Flujo plástico (Creep)

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8

Figura 5. Retracción de fraguado (Shrinkage) 

Concreto para Columnas: f ’c = 5000 psi = 350 kgf/cm2 = 35 MPa Peso específico = 2.45 t/m3 Módulo de elasticidad = Ec= 233854 kgf/cm2



Concreto para Zarpas: f ’c = 5000 psi = 350 kgf/cm2 = 35 MPa Peso específico = 2.45 t/m3 Módulo de elasticidad = Ec= 233854 kgf/cm 2



Concreto para pilotes: f ’c = 3500 psi = 245 kgf/cm2 = 24.5 MPa Peso específico = 2.45 t/m3 Módulo de elasticidad = Ec = 195656 kgf/cm2



Aceros de refuerzo y tensionamiento: A-60 fy = 60000 psi = 4200 kgf/cm2 = 420 MPa Módulo de elasticidad = Es = 30000 ksi = 2100000 kgf/cm2 = 210000 MPa Acero de Tensionamiento: Grado 270–Baja Relajación, Calibre de torones = Φ = 0.6” fpu = 270000 psi = 18900 kgf/cm2 = 1890 MPa Módulo de elasticidad = Ep = 28143 ksi = 1980000 kgf/cm2 = 198000 MPa

3.3

RECUBRIMIENTOS Y ALINEAMIENTOS

De acuerdo a los Códigos referidos y/o en su defecto se usarán las normas del Código NSR–10.

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9

3.4

MÉTODO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El análisis estructural se realiza por medio del programa: MIDAS/Civil 2011 V2.1 3.5

CARGAS DE DISEÑO

Nota: La nomenclatura es la usada en el análisis estructural. 3.5.1

Cargas De Construcción

En el diseño se han previsto las siguientes cargas durante el proceso constructivo, las cuales no deben ser superadas: Peso de Carros de Avance = 40.0 ton Peso Accidental en los carros = 4.0 ton situadas en la dovela anterior del posicionamiento del carro de avance. Peso de equipos de construcción = 25kg/m2 sobre las dovelas anteriores. 3.5.2

Carga Muerta

DL01: Carga Muerta Gravitacional - Peso Propio Peso de Dovela sobre Pila Peso de Dovela Típica L=3.20m Peso de 16 Dovelas Típicas Peso de dovela de Cierre L=1.80m

= 139ton = 46.31ton = 740.96ton = 26.05ton

DL02: Cargas sobreimpuestas, incluye el peso de las barandas, barreras de tráfico y pavimento. Calculadas así:

Pavimento = (11.70 – 0.4*2) * 0.06 * 2.2 = 1.417 ton/ml

Barrera = 0.11 * 2.45 * 2 = 0.54 ton/ml Baranda = 0.052*2 = 0.104 ton/ml Total = 2.05 ton/ml 3.5.3

MlL: Carga Viva Vehicular

Correspondientes al tren de carga y camión C40-95 en diferentes posiciones sobre el tablero: Flexión: w (m) = 1.50 – [(L-28) /200] y P(m) = 12 t/vía. Cortante: w (v) = 1.50 – [(L-24) /300] y P(v) = 16 t/vía.

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10

Figura 6. Línea de Carga - Centrada

Figura 7. Línea de Carga - Excéntrica

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11

Para la luz lateral: L = 31.3 m – Son 2 Luces por puente. LC_M: w (m) = 1.50 – [(31.3 - 28) /200] = 1.48 t/m LC_V: w (v) = 1.50 – [(31.3 - 24) /300] = 1.47 t/m Para la luz interna L= 58 m – Son 6 luces por puente LC_M: w (m) = 1.50 – [(58 - 28) /200] = 1.35 t/m LC_V: w (v) = 1.50 – [(58 - 24) /300] = 1.39 t/m

15.00 ton

15.00 ton

10.00 ton

Pm = 12 ton Pv = 16 ton wm , wv

4.00 a 9.00 m

4.00 m

Figura 8. Tren de Carga del Camión de Diseño C40-95 3.5.4

I: Impacto

El efecto dinámico por carga viva se considera con el factor de amplificación dado por la fórmula (1 + I) donde I = 16 / (L + 40). Para la luz lateral: L = 30.8m I = 16 / (31.3 + 40) = 0.22 Para la luz central: L = 58 m I = 16 / (58 + 40) = 0.16 3.5.5

T: Fuerzas Térmicas

Para estudiar el comportamiento de la estructura ante los cambios de temperatura se asignó un valor de 20° C a la superestructura. 3.5.6

Fuerzas de Viento

Para el diseño por fuerzas de viento sobre el viaducto se sigue a continuación con el cálculo de las fuerzas de viento sobre la Estructura y sobre la carga viva considerando una categoría 3 en la escala Saffir – Simpson para la medición de Huracanes con velocidades de viento entre 178Km/h y 209 Km/h para un promedio de 193.5 Km/h. Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

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Velocidad básica de diseño según el CCDSP = 160Km/h (

)

(

)

 Para el diseño de la Superestructura W=250kg/m2. Área expuesta   

Altura de Dovela = 2.4m Altura del Bordillo=0.35m Altura total Expuesta=2.75m

1. Para los grupos de Carga II y V W por ml sobre estructura= 250kg/m2 * 2.75m = 687.5kg/m > 450kg/m OK. W por ml sobre estructura para viento de 193.5Km/h = 687.5 * 1.46 = 1003.75kg/m 2. Para los grupos de carga III y VI W por ml sobre estructura = 687.5kg/m * 0.30 = 206.25kg/m W por ml sobre Carga viva = 150Kg/m. Momento Torsor por ml debido a la carga viva = 150kg/m * 1.80m =270kg-m/m  Para el diseño de la Infraestructura. 1. Para los grupos de Carga II y V Para 160km/h = 200kg/m2. CCDSP A.3.6.2.2. Para 193.5Km/h = 200kg/m * 1.46 =292kg/m2. 3.5.7

Retracción De Fraguado Creep

Para el análisis de estos efectos se tuvieron en cuenta las curvas mostradas en las propiedades del material de la superestructura en el numeral 3.2. 3.5.8

Fuerzas Sísmicas

Los siguientes son los parámetros sísmicos que rigen las fuerzas por sismo según la Sección A.3.5 del CCDSP.  

Clasificación por Importancia (A.3.5.1.3) Grupo I. Puente Esencial Movimientos Sísmicos de Diseño (A.3.5.2) Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

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Para el análisis sísmico se utiliza el espectro de diseño definido por el estudio de amenaza sísmica establecido para esta obra. A continuación se muestra el espectro de diseño sísmico definido de acuerdo al estudio de suelos:

Figura 9. Espectro de Diseño (CCDSP-95) El ángulo de aplicación del espectro se asigna con referencia al eje X del modelo, igualmente se tienen en cuenta los efectos ortogonales mediante la combinación de los casos afectados por los porcentajes del 30% y 100% los cuales dependen de la dirección bajo estudio. 

Categoría de comportamiento sísmico (A.3.5.3) Categoría de comportamiento sísmico D (CCS-D)



Procedimiento de Análisis Sísmico (A.3.5.4) Número de luces: 6 Configuración Estructural: Regular Procedimiento de análisis sísmico PAS 2. Método de respuesta espectral con varios modos de vibración. Análisis con aisladores

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3.6

COMBINACIONES DE CARGA

Las combinaciones de carga se definen de acuerdo con el numeral A.3.12 del CCDSP y se muestran a continuación

Tabla 1. Combinaciones de carga según CCDSP-95

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4

MODELO TIPO PÓRTICO (MIDAS CIVIL 2010 V2.2)

Para el análisis y diseño del puente, se realizó un modelo tridimensional en el programa de análisis estructural, Midas Civil, utilizando elementos tipo “Frame”. Las secciones se definieron con su forma y rigidez real. En la base de las pilas se generaron apoyos sobre pilotes y en los estribos se asignaron resortes con la rigidez equivalente de los aisladores. Igualmente se modeló el tipo de apoyo de la superestructura sobre las pilas mediante un “Release” con la rigidez efectiva de los aisladores. En la figura se muestra el modelo generado.

Figura 10. Vista general del Modelo en Midas Civil. A continuación se presenta un resumen general del modelo utilizado para el análisis y diseño de la estructura.

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16

4.1 4.1.1

ENTRADA DE DATOS Secciones Utilizadas en el Análisis

Las columnas del puente son de sección variable con unos tramos en altura macizos y otros huecos En la figura siguiente se muestra la pila generada en el modelo:

Figura 11. Sección de Pilas

Figura 12. Propiedades de la Sección inferior de las Pilas Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

17

Para la superestructura se definieron varios tipos de secciones viga cajón unicelular, la sección típica del puente, la sección sobre pila y la sección de la dovela terminal. Las secciones tipo “Tapered” son variables entre secciones de dovelas diferentes, de la dovela sobre pila a la primera dovela del voladizo, de la primera dovela del voladizo a la dovela de cierre y de la última dovela del voladizo a la dovela terminal.

Figura 13. Sección Tipo “PSC” – Dovela sobre pila

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18

Figura 14. Sección típica del puente

Figura 15. Sección de dovela Terminal

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5

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA

El diseño de la superestructura se realiza con la siguiente metodología: El predimensionamiento se realiza con base en hojas de cálculo desarrolladas para simular el proceso constructivo por el sistema de dovelas en voladizos sucesivos. Después de realizar el predimensionamiento se construyó un modelo en 3D con el programa MIDAS Civil, que permite tener en cuenta el proceso constructivo considerando los efectos de Madurez del Concreto, Flujo Plástico (Creep), Retracción de Fraguado (Shrinkage) y Relajación del Acero definidos anteriormente. En el análisis realizado igualmente se incluye para los cables las pérdidas por fricción, curvatura y deslizamiento de cuña en el anclaje. El siguiente es un ejemplo de las propiedades para un cable tipo:

Figura 16. Ejemplo de cable tipo A continuación se muestra un ejemplo de pérdidas en el tensionamiento para un cable:

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20

Figura 17. Ejemplo de pérdidas inmediatas de un cable típico

Figura 18. Ejemplo de pérdidas a largo plazo de un cable típico Este primer análisis se realiza simulando el proceso constructivo donde se define el posicionamiento de cables y detalles constructivos y se incluye todas las secuencias y tiempos previstos para la ejecución. 5.1

ANÁLISIS Y DISEÑO A FLEXIÓN.

En el análisis de esfuerzos se tuvieron en cuenta, los límites máximos permitidos, según CCDSP, los cuales se muestran a continuación: 

Esfuerzos temporales antes de pérdidas debidas al flujo plástico y retracción de fraguado, para el concreto, en miembros preesforzados: o o

Resistencia a compresión del concreto en el momento de la transferencia: fci = 0.8*f’c = 0.8*420 = 336 kg/cm2 Máximo a compresión = 0.55 * fci = 0.55 * 336 = 184.8 kg/cm2

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

Esfuerzo bajo cargas de servicio después de que ocurren las pérdidas dependientes del tiempo: o Máximo a compresión = 0.40 * f’c = 0.40 * 420 = 168 kg / cm2 o Máximo esfuerzo a la Tracción = 0.8 * √f’c = 16.4 kg / cm2

Terminado el proceso constructivo obtenemos los siguientes diagramas de esfuerzos a lo largo del puente. 5.1.1

Diagramas dDe Esfuerzos eEn Eel Puente Terminado Eel Proceso Constructivo

Una vez fundida la última dovela (Dovela No 8) y los carros en posición para fundir la dovela de cierre se tienen los siguientes diagramas en cada uno de los voladizos (se incluye el peso del carro de avance):

Figura 19. Diagrama de momentos por DL – Terminado el proceso constructivo de uno de los voladizos antes del Cierre

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Figura 20. Diagrama de momentos por Cables de Construcción de Voladizos

Figura 21. Esfuerzos en fibra superior una vez terminado el proceso constructivo Formatted: Figura

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Figura 22. Esfuerzos en fibra inferior una vez terminado el proceso constructivo Formatted: Normal, Level 1

5.1.2

Diagramas dDe Esfuerzos eEn Eel Puente eEn Servicio (Tt = 0)

Terminado el proceso constructivo, soltando los aisladores y tensionado los cables de cosido (cables de continuidad) se da el puente al servicio para lo cual se tienen los siguientes esfuerzos en las fibras superior e inferior. Sin embargo se aclara que no han ocurrido todas las pérdidas dependientes del tiempo, y se toma como t=0 (puente en funcionamiento). La combinación de servicio es:

Formatted: Normal

Grupo I de Servicio = DL01+DL02+Cables de Construcción + Cables de Cosido + Carga Viva.

Formatted: Normal

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24

Figura 27. Esfuerzos en fibra superior puente en funcionamiento (t=0) para Grupo I de Servicio Formatted: Normal

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25

Figura 24. Esfuerzos en fibra inferior puente en funcionamiento (t=0) para Grupo I de Servicio Formatted: Level 1

Gráficas esfuerzos de fibras superior e inferior de la viga: Para cargas en construcción Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Not Bold

Figura 1. Esfuerzo en fibra superior en construcción

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26

Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Not Bold

Figura 2. Esfuerzo en fibra inferior en construcción Gráficas esfuerzos de fibras superior e inferior de la viga: Para estado de servicio, Grupo I. Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Not Bold

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27

5.1.3

Diagramas dDe Esfuerzos eEn eEl Puente A Largo Plazo (10000 Días)

Se realizo el análisis del puente teniendo en cuenta los efectos en el tiempo tales como madurez del concreto, flujo plástico (Creep) y relajación del acero. Se realizo el análisis a los 10000 días, para lo cual se presentan los diagramas de esfuerzos finales del puente. La combinación de servicio es: Grupo I de Servicio = DL01+DL02+Cables de Construcción + Cables de Cosido + Carga Viva.

Figura 25. Esfuerzos en fibra superior puente en servicio (a 10000 días) para Grupo I de Servicio

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Figura 26. Esfuerzos en fibra inferior puente en servicio (a 10000 días) para Grupo I de Servicio

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29

Formatted: Font: Arial, 11 pt Formatted: Heading 2,SUBCAPITULO, Left, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

FIGURA 4. ESFUERZO EN FIBRA INFERIOR – GRUPO I DE CARGA

5.2

Formatted: Heading 2,SUBCAPITULO Formatted: Heading 2,SUBCAPITULO, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

DISEÑO DEL REFUERZO EN LAS ALMAS

Formatted: Indent: Left: 0", Hanging: 0.4"

Para el diseño del refuerzo en las almas, se utiliza la metodología propuesta por AASHTO LRFD 2007 y adoptada por el CCDSP-95, para el análisis por cortante, torsión y flexión. El cálculo del refuerzo, se presenta en el anexo 1: “CALCULO DEL REFUERZO EN LAS ALMAS”. Los datos para el diseño se obtienen del modelo realizado análisis del en MidasIDAS Civil y se muestran en los siguientes numerales. Cabe aclarar que los diagramas de solicitaciones se obtienen teniendo en cuenta el proceso constructivoasí: : 5.2.1

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Formatted: Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers Formatted: Normal Formatted: Normal, Level 1 Formatted: Heading 3

Diagramas de Ccortante y Fflexión por Cargas Mmuertas

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt Formatted: Figura, Left, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

Figura 27. Figura 5. Diagrama de cortante por P– (peso pPropio, (DL01))

Formatted: Figura

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt Formatted: Figura, Left, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

Figura 28. Figura 6. Diagrama de momento – (peso propio, DL01)por Peso Propio (DL01)

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Formatted: Figura

Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt Formatted: Figura, Left, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

Figura 29. Figura 7. Diagrama de cortante – (cargas sobre impuestas, DL02)por cargas sobreimpuestas (DL02)

Formatted: Figura

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Font color: Custom Color(RGB(49,132,155)) Formatted: Figura, Left, Adjust space between Latin and Asian text, Adjust space between Asian text and numbers

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Bold

Figura 30. Figura 8. Diagrama de momento por cargas sobreimpuestas (DL02) 5.2.2

Formatted: Heading 3

Diagramas de cCortante y fFlexión por Carga Viva

A continuación se muestran los máximos y mínimos cortantes y momentos para todo el puente debido a la carga viva Formatted: Figura

– (cargas sobre impuestas, DL02)

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt Formatted: Figura, Left

Figura 31. Figura 9. Envolvente de cortante – (carga viva+impacto)por Carga Viva + Impacto Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Bold

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Figura 32. Envolvente de momento por Carga Viva + Impacto Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt, Spanish (Colombia) Formatted: Normal, Level 1

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5.2.3

Diagramas por Cables de Tensionamiento Diagramas por Cables de TensionamientoFigura (carga viva+impacto)

10. Envolvente de momento –

Formatted: Heading 3, Indent: Left: 0.5"

Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt

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Figura 33. Figura 11. Diagrama de fuerza axial – (cables a 10000 días)por cables de tensionamiento (10000 días) Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt

Figura 34. Figura 12. Diagrama de esfuerzos en la fibra superior – (cables a 10000 días)por cables de tensionamiento (10000 días)

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Formatted: Font: (Default) Arial, 11 pt

Figura 35. Figura 13. Diagrama de esfuerzo en la fibra inferior por cables de tensionamiento (10000 días)

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5.2.4

Diseño de la Placa Superior de la Viga Cajón

El proceso que se ha seguido tiene los siguientes pasos conceptuales con el fin de obtener un refuerzo optimizado pero totalmente seguro y durable para la losa superior de la viga cajón acartelada. La placa superior presenta cartelas en los nervios de la viga cajón, con un espesor de placa de 0.40m en los mismos, 0.22m en el centro de la luz y en el borde de los voladizos. La existencia de estas cartelas y la continuidad estructural entre placa y nervios de la viga cajón impide la utilización en forma adecuada de las fórmulas empíricas que para diseño de refuerzo tiene el CCDSP-95. 5.2.1.15.2.4.1 Procedimiento General de Diseño de la Placa Superior A. MODELO TIPO FRAME EN MIDAS CIVIL 2011 VERSION 2.1. Se analizó la sección transversal, con un ancho de 1 m y el detallado de las cartelas, colocando inicialmente para efectos de voladizo dos (2) camiones a una distancia de un pie de del bordillo en cada extremo y desplazando posteriormente estos camiones en varias posiciones de carga, estableciendo en conclusión las más desfavorables para momentos internos. A. MODELO EN SHELLS PROGRAMA SAP2000 V14.2.0 a) Modelando una malla con elementos tipo shells para tres de las secciones transversales consideradas en juntas intermedias de la viga cajón de 8 m de longitud y cargándola en las posiciones obtenidas del punto anterior. b) Este modelo de malla en elementos tipo shells para el análisis de esfuerzos y deformaciones, se realiza para evaluar con certeza en qué ancho de repartición, para esta estructura, se presenta la repartición de solicitaciones debido a las cargas concentradas, generadas por las ruedas. c) Corridos los modelos y revisados los esfuerzos del conjunto, se comprueban los resultados con el modelo anterior del SAP2000 y una vez verificados y aprobados, se seleccionan los anchos de distribución tanto para momento positivo como para momento negativo. d) Se hace la evaluación de la sección transversal y se encuentra que hay ocho (8) puntos diferentes de control de momento para el análisis del refuerzo, iniciando en el centro de la luz y desplazándose a los puntos de transición de las cartelas ó en sus mitades y en los bordes del alma (Ver Fig.1). e) En los puntos de control de momento antes descritos, se toma, del modelo MIDAS y comprobado con el modelo de SAP2000, los valores correspondientes a los momentos de flexión.

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f)

Se desarrolla en una hoja de cálculo el procedimiento para determinar las combinaciones de momento entre cargas muertas de peso propio (DL01), las solicitaciones de carga sobreimpuesta de pavimento, bordillos y barandas (DL02) y los efectos de carga viva (LL).

Estas combinaciones nos generan los momentos reales y los momentos últimos para la comprobación del refuerzo en la placa superior. Por medio de una hoja de cálculo se determina la sección de acero de refuerzo necesaria para cada una de las secciones con altura variable y solicitación variable, con lo cual se toma la decisión de la armadura apropiada del conjunto que cumpla con las áreas de acero requeridas, antes calculadas. 5.2.1.25.2.4.2 Parámetros de Análisis Y Diseño de la Placa Superior De acuerdo a lo establecido por el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes de 1995 y en su defecto se usarán las normas del Código N.S.R. – 2010.

5.2.1.35.2.4.3 Propiedades de los Materiales en la Placa Superior -

Concreto: f ’c = 6000 psi = 420 kgf/cm2 = 42 MPa Peso unitario = 2.45 t/m3 Módulo de elasticidad = 256174 kgf/cm 2

-

Acero: fy = 60000 psi = 4200 kgf/cm2 = 420 MPa Módulo de elasticidad = Es = 30000 ksi = 2100000 kgf/cm 2 = 210000 MPa

5.2.1.45.2.4.4 Sección Para el Análisis de la Placa Superior A continuación se muestra la sección transversal y los puntos de control para análisis y diseño estructural

Figura 36. Sección Transversal – Puntos de Control para Análisis del Refuerzo

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5.2.1.55.2.4.5 Cargas de Diseño en la Placa Superior Nota: La nomenclatura es la usada en el análisis estructural. 5.2.1.5.15.2.4.5.1

Carga Muerta

-

DL01: Peso propio de la sección

-

DL02: Cargas sobreimpuestas, incluye el peso de las barandas, barreras de tráfico y pavimento. Calculadas así: Pavimento = 0.06 * 2.2 = 0.132 t/m2 Bordillo = 0.115 * 2.45 = 0.28 t /m Baranda = 70kg/ml = 0.07 ton/ml

5.2.1.5.25.2.4.5.2

Carga Viva

Correspondientes a la carga del camión C 40-95 en diferentes posiciones sobre el tablero, para obtener las máximas solicitaciones en los puntos de interés. LL01_NEG: Corresponde a la posición la rueda aplicada a 0.30m de la cara del bordillo. LL02_POS: Corresponde a la posición de los camiones centrados respecto al eje estructural. LL03_POS_CENTRO: Corresponde a la posición de los camiones de tal forma que una carga de una llanta quede aplicada en el eje estructural de la sección. La carga de cada llanta se aplicó como una carga distribuida en el área de contacto de la misma. 5.2.1.5.35.2.4.5.3 5.2.1.5.45.2.4.5.4

Impacto

El efecto dinámico por carga viva se consideró igual a 1.30 como factor de amplificación, para una luz menor a 13.33 m. 5.2.1.65.2.4.6 Combinaciones de Carga para Diseño El diseño transversal de la viga cajón, se basa en el comportamiento de un pórtico cerrado. Para cada una de las siguientes posiciones se aplicó el siguiente factor de mayoración, teniendo en cuenta la probabilidad que la carga se encuentre en dicho sitio a lo largo de todo el viaducto, dado la amplitud de la dovela.   

Carga a 0.30m del bordillo: Factor de mayoración grupo 1 para carga viva = 1.67 Carga en la mitad de la berma o camiones con la mínima separación de 1.20m: Factor de mayoración grupo 1 para carga viva = 2.17. Carga al borde de la berma o camiones con separación mayor a 1.20m: Factor de mayoración grupo 1 para carga viva = 2.82

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-

GRUPO I_NEGATIVO = 1.3(DL01+DL02) + Factor*(LL01_NEGATIVO) GRUPO_I_POSITIVO = 1.3(DL01+DL02) + Factor*(LL03_POS_CENTRO) ENVOLVENTE = GRUPO I_NEGATIVO Y GRUPO_I_POSITIVO

5.2.1.75.2.4.7 Metodología El diseño transversal de la viga cajón, se basa en el comportamiento de un pórtico cerrado, restringido con soportes verticales localizados en las almas, donde estos soportes, simulan la diferencia de las fuerzas cortantes existentes en un comportamiento global. Este análisis se realizo con un modelo tipo pórtico cerrado en el software MIDAS CIVIL 2011 V 2.1 utilizando elementos tipo “beam”. Dada la existencia de las cartelas y la continuidad estructural entre placa y nervios de la viga cajón que impiden la utilización en forma adecuada de las fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de distribución, E, del CCDSP-95, se realizó un modelo con elementos tipo “shells” para determinar dicho ancho. Los elementos tipo “shell” nos permiten establecer la forma en que se distribuye la carga y los esfuerzos aplicados de cada una de las ruedas sobre la placa mostrando el “bulbo de presiones” y por ende el ancho de distribución E para la carga viva. El análisis estructural con elementos tipo shell se realizó por medio del software SAP2000 V14.2.0 Advanced con el cual se obtuvo resultados coherentes y de acuerdo a esto, se procedió a realizar el cálculo estructural de la placa superior de la viga. 5.2.1.85.2.4.8 Análisis y Diseño Estructural de la Placa Superior A continuación se presentan los datos de entrada y los resultados obtenidos por el modelo realizado en SAP2000 V14.2.0 Advanced.

Figura 37. Modelo en 3D con elementos tipo Shell

La carga viva fue aplicada como una carga distribuida en el área de contacto de cada una de las ruedas sobre la placa. Igualmente se consideraron varias posiciones de la carga viva buscando las

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condiciones más desfavorables tanto de momento negativo como de momento positivo:

Figura 38. Aplicación de la carga viva para Momento Negativo

Figura 39. Aplicación de la carga viva para Momento Positivo. Posición LL02_POS

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Figura 40. Aplicación de la carga viva para Momento Positivo. Posición LL02_POS_CENTRO

A continuación se presentan los diagramas resultantes para cada uno de los casos considerados en el análisis estructural

Figura 41. Momentos por DL01 (ton-m/m)

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Figura 42. Momentos por DL02 (ton-m/m)

Figura 43. Momentos por LL01_NEG. Para momento Negativo (ton-m/m)

Para momento negativo y observando la anterior figura se obtiene un ancho de distribución de 4.00m para utilizar en el modelo de tipo pórtico cerrado con los elementos frames.

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2.90m

Figura 44. Momentos por LL03_POS_CENTRO. Para momento Positivo (ton-m/m)

Para momento positivo y observando la anterior figura se obtiene un ancho de distribución de 2.90m para utilizar en el modelo de tipo pórtico cerrado con los elementos frames.

Figura 45. Momentos por GRUPO I_NEGATIVO (ton-m/m)

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Figura 46. Momentos por GRUPO I_POSITIVO (ton-m/m)

Figura 47. Cortante máximo por ENVOLVENTE (ton-m/m)

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Figura 48. Cortante mínimo por ENVOLVENTE (ton-m/m)

MODELO TIPO PÓRTICO CON ELEMENTOS TIPO FRAME EN MIDAS CIVIL

Figura 49. Modelo en 2D con elementos tipo frame

Se consideraron 9 posiciones de carga en total para analizar los momentos positivos y negativos,

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Figura 50. Carga viva posición LL01

Figura 51. Carga viva posición posición LL02

Figura 52. Carga viva posición posición LL03

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Figura 53. Carga viva posición LL04

Figura 54. Carga viva posición LL05

Figura 55. Carga viva posición LL06

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Figura 56. Carga viva posición LL07

Figura 57. Carga viva posición LL08

Figura 58. Carga viva posición LL09

A continuación se presentan los diagramas resultantes para cada uno de los casos considerados en el análisis estructural Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

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Figura 59. Momentos por DL01 (ton-m/m)

Figura 60. Momentos por DL02 (ton-m/m)

Los momentos debido a la carga viva se muestran sin ser divididos por el ancho de distribución, E.

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Figura 61. Momentos por Carga Viva Caso ML01 (ton-m) sin aplicar el E

Figura 62. Momentos por Carga Viva Caso LL02 (ton-m) sin aplicar el E

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Figura 63. Momentos por Carga Viva Caso LL03 (ton-m) sin aplicar el E

Figura 64. Momentos por Carga Viva Caso LL04 (ton-m) sin aplicar el E

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Figura 65. Momentos por Carga Viva Caso LL05 (ton-m) sin aplicar el E

Figura 66. Momentos por Carga Viva Caso LL06 (ton-m) sin aplicar el E

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Figura 67. Momentos por Carga Viva Caso LL07 (ton-m) sin aplicar el E

Figura 68. Momentos por Carga Viva Caso LL08 (ton-m) sin aplicar el E

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Figura 69. Momentos por Carga Viva Caso LL09 (ton-m) sin aplicar el E

Figura 70. Cortante por peso propio (ton)

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Figura 71. Cortante por DL02 (ton)

Figura 72. Cortante por LL01 (ton), sin aplicar el E

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Figura 73. Cortante por LL02 (ton), sin aplicar el E

Figura 74. Cortante por LL03 (ton), sin aplicar el E

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Figura 75. Cortante por LL04 (ton), sin aplicar el E

Figura 76. Cortante por LL05 (ton), sin aplicar el E

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Figura 77. Cortante por LL06 (ton), sin aplicar el E

Figura 78. Cortante por LL07 (ton), sin aplicar el E

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Figura 79. Cortante por LL08 (ton), sin aplicar el E

Figura 80. Cortante por LL09 (ton), sin aplicar el E

5.2.1.8.15.2.4.8.1

Ancho de Distribución E para la Carga Viva

Dada la existencia de las cartelas y la continuidad estructural entre placa y nervios de la viga cajón que impiden la utilización en forma adecuada de las fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de distribución, E, del CCDSP-95, se realizó un modelo con elementos tipo “shells” para Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla Memoria de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar

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determinar dicho ancho. A partir de dicho modelo, y como se muestra en los resultados de dicho modelo, se obtiene que el ancho de distribución tanto para momento positivo como para momento negativo es de 2.90m. Este ancho se utiliza para dividir los momentos por carga viva obtenidos en el modelo con elementos tipo frame, y así obtener los momentos por metro lineal. 5.2.1.8.25.2.4.8.2

Chequeo de la Placa Superior con elementos Frame

A partir de los resultados obtenidos con el modelo tipo pórtico cerrado en MIDAS CIVIL y aplicando el ancho de distribución obtenido con el modelo de elementos tipo “Shell” se realiza el diseño estructural de la placa superior:

Figura 81. Convenciones para los puntos de control en el chequeo estructural

5.2.1.8.35.2.4.8.3

CHEQUEO A FLEXIÓN

El diseño se lleva a cabo para el momento negativo, en los puntos 3 y 4 y para momento positivo en el punto 8 donde se esperan obtener los mayores momentos para el diseño. Los momentos por cargas vivas (sin aplicar el ancho de distribución E) mostrados anteriormente se resumen en el siguiente cuadro:

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Como se observa, la posición para momento negativo es la LL06, mientras que para positivo es la posición LL01, sin embargo por los factores de mayoración para carga viva, según su posición, explicados anteriormente, la combinación ultima para momento negativo corresponde a aquella con la carga viva en la posición LL03 y para el momento positivo, con la posición LL05. Dicho diseño se presenta a continuación: 

Chequeo momento negativo

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

Chequeo momento positivo

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5.2.1.8.45.2.4.8.4

CHEQUEO A CORTANTE

A continuación se presenta el chequeo a cortante, donde los valores por carga viva corresponen a la envolvente de todas las posiciones .

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5.2.25.2.5

DISEÑO DE LAS ALMAS DE LA VIGA CAJÓN

A partir de los resultados del análisis de la sección como tipo pórtico cerrado se encontraron las solicitaciones para cada una de los casos de cargas. Aplicando el factor de distribución E encontrado con el modelo de elementos tipo “shells” (E =4.00m), para los momentos por carga viva, se tiene el siguiente diseño a flexión de las almas, el cual será adicionado al diseño por cortante longitudinal del puente: Análisis En Lado Externo del Alma - Parte Superior CASO DL01 DL02 LL _NEGATIVO TOTAL

M Análisis 0.71 -0.262 16.5

Factor de Distribución = f'c = 420 fy = 4200 bf = 100 H= 35 d= 29 Ac = 2900 Vu (d) = 7.31 Mu- = 12.21 fMn = 1357211.1

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.00393 11.41

Módulo de rotura= Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As = r seleccionado =

40.58 357292 828466 994159 0.00286 8.30 0.00393

As seleccionado = 11.41 En barras # 5 a cada

Mu x ml V Análisis Vu x ml 0.92 -0.72 -0.94 -0.34 0.173 0.22 11.63 -9.36 -6.60 12.21 7.31 4.00 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton ton-m kg-cm

Ca l cul a do con l os "Shel l s "

cm2 Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.18

Diseño a cortante: fVc =0.85*0.53*raiz(f'c)*Ac fVc = 26.77 ton > Vu Vs =(Vu-fVc)/f = -22.9 ton La sección de concreto es suficiente para resistir el cortante

Análisis En Lado Interno del Alma - Parte Inferior CASO DL01 DL02 LL _NEGATIVO TOTAL

M Análisis -0.77 0.006 -4.54

Mu x ml V Análisis Vu x ml -1.00 -1.204 -1.57 0.01 0.17 0.22 -3.20 -9.36 -6.60 4.19 7.94

Factor de Distribución = f'c = 420 fy = 4200 bf = 100 H= 35 d= 29 Ac = 2900 Vu (d) = 7.94 Mu+ = 4.19 fMn = 465988.9

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.00133 3.86

Módulo de rotura= Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As fisuración= r seleccionado =

40.58 357292 828466 994159 0.00286 8.30 0.00286

As seleccionado = 8.30 En barras # 5 a cada

Diseño a cortante: fVc =0.85*0.53*raiz(f'c)*Ac fVc = Vs =(Vu-fVc)/f =

4.00 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton ton-m kg-cm

Ca l cul a do con l os "Shel l s "

cm2 Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.24

26.77 ton -22.2

> Vu ton

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5.2.35.2.6

DISEÑO DE LA PLACA INFERIOR DE LA VIGA CAJÓN

La placa inferior se chequea para dos condiciones: 1. De acuerdo a las fórmulas dadas por el CCDSP-95 para vigas cajón dadas en A.7.9.2.3. 2. Chequeo de las solicitaciones que se presentarían al analizar la sección como tipo pórtico cerrado. Ver resultados de elementos tipo frame. De lo anterior se encontró que las solicitaciones requieren un refuerzo mayor que el recomendado por las fórmulas del Código. Por lo tanto se muestra los resultados del análisis y el diseño respectivo ANÁLISIS EN CARTELA - MOMENTO NEGATIVO CASO DL01 DL02 LL _NEGATIVO TOTAL

M Análisis 1.44 0.05 8.19

Factor de Distribución(m) = f'c = fy = bf = H= d= Ac = Mu- = fMn =

420 4200 100 40 34 3400 7.71 856772.2

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.00178 6.06

Módulo de rotura Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As = r seleccionado =

40.58 533333 1082078 1298494 0.00272 9.24 0.00272

As seleccionado = 9.24 En barras # 5 a cada

Mu 1.87 0.07 5.77 7.71 4.00

ANÁLISIS EN TRAMO RECTO - MOMENTO NEGATIVO CASO DL01 DL02 LL _NEGATIVO TOTAL

M Análisis 0.27 0.01 5.09

Mu 0.35 0.01 3.59 3.95

Ca l cul a do con l os "Shel l s "

kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton-m kg-cm

f'c = fy = bf = H= d= Ac = Mu+ = fMn =

420 4200 100 22 16 1600 3.95 439161.1

kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton-m kg-cm

cm2

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.00419 6.70

cm2

Módulo de rotura= Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As fisuración= r seleccionado =

40.58 88733 327329 392794 0.00374 5.98 0.00419

Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.22

As seleccionado = 6.70 En barras # 4 a cada

Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.19

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71

ANÁLISIS A MOMENTO POSITIVO ANÁLISIS EN TRAMO RECTO A BORDE DE CARTELA ANÁLISIS EN CENTRO LUZ TRAMO RECTO CASO DL01 DL02 LL _POSITIVO TOTAL

M Análisis -1.44 -0.025 6.84

Factor de Distribución(m) = f'c = fy = bf = H= d= Ac = Mu- = fMn =

280 4200 100 22 16 1600 2.92 324188.9

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.00310021 4.96

Módulo de rotura Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As = r seleccionado =

33.13 88733.3 267263 320715 0.00307 4.91 0.00310

As seleccionado = 4.96 En barras # 4 a cada

Mu -1.87 -0.03 4.82 2.92 4.00 kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton-m kg-cm

cm2 Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.260

CASO DL01 DL02 LL _POSITIVO TOTAL

M Análisis 0.41 0.01 0

Mu 0.53 0.01 0.00 0.55

Ca l cul a do con l os "Shel l s "

f'c = fy = bf = H= d= Ac = Mu- = fMn =

280 4200 100 22 16 1600 0.55 60666.7

Diseño a flexión: cuantia, r = As =

0.000567082 0.91

Módulo de rotura Ig = Mcr = 1.2Mcr = cuantia, r = As = r seleccionado =

33.13 88733.3 267263 320715 0.00307 4.91 0.00307

As seleccionado = 4.91 En barras # 4 a cada

kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm2 ton-m kg-cm

cm2 Kgf/cm2 cm4 kg-cm kg-cm cm2 cm2 0.263

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72

6

CHEQUEO DE RESALTES

PARÁMETROS DE DISEÑO f´c= fy = Factor de Mayoración=

420 4200 1.20

kg/cm2 kg/cm2 Mayoración de fuerzas en la zona de anclajes,AASHTO numeral 3.4.3.2

CÁLCULO DE CORTANTE HORIZONTAL POR FRICCIÓN Se realiza el chequeo a cortante del resalte por el método de cortante por fricción

Fuerza del cable= Fuerza Ultima= Ángulo Aplicación= Vu horizontal= Largo del resalte= Ancho del Resalte=

142.2 171 19.2 161.1 2.23 0.87

ton ton grados ton m m

Esfuerzo Actuante=

8.5

kg/cm2

Límites del esfuerzo actuante=

84 56 47.6 OK

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

øvn = Chequeo=

Cálculo del refuerzo Necesario af = 90 grados m= 1.4 seno af= 1.00 coseno af= 0.00 Avf necesario= 33.0 cm2 Acv = 18966 cm2 vn = 8.7 kg/cm2 Chequeo = OK

Fuerza de gato en el anclaje Ángulo de aplicación de la carga en el anclaje Componente Horizontal de la carga que ocasiona el cortante

Chequeo de esfuerzo actuante máximo permitido

Ángulo entre el refuerzo fricción-cortante y el plano de corte Coeficiente de fricción, numeral A.7.8.10.4

Área de refuerzo a cortante por fricción que atraviesa la grieta Área de sección de concreto que resiste la transferencia de cortante Chequeo del refuerzo dispuesto para resistir el cortante

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73

REFUERZO LONGITUDINAL EN LA PLACA INFERIOR - POSTERIOR AL ANCLAJE Ts= 0.25*Ts =

142.2 35.55

ton ton

Fuerza máxima de preesfuerzo sin mayorar en el anclaje

0.6fy= As necesario =

2520 14.1

kg/cm2 cm2

Esfuerzo de trabajo permitido del acero

En barras # =

6 5

Barras

Diámetro en octavos de pulgada

FUERZAS DE ESTALLIDO (BURSTING) Para el cálculo de la fuerza de estallido (Bursting) se generó un modelo tipo "strut and tie" Se realiza el modelo con una distribución de bielas alrededor del anclaje y en especial del sitio de la aplicación de la carga

Fuerza del cable= Fuerza última =

142.2 170.64

ton ton

Ángulo de la Biela= Fuerza en la Biela=

45 90.5

grados ton

Ángulo de salida de la biela en el anclaje

F bursting=

64.0

ton

Fuerza de estallido (bursting)

Aporte de la Espiral de Confinamiento Diámetro espiral = 5 s, paso= 5 cm Largo de la espiral= 25 cm Vs espiral=

74.82

ton

Biela a la salida del anclaje. Se considera como 3/8P para las bielas extremas

Diámetro en octavos de pulgada Paso de la espiral Longitud de la espiral que aporta al efecto bursting en la salida del anclaje Fuerza de tensión soportada por la espiral

Ramas necesarios para soportar la Fuerza de Estallido (Bursting) Vs flejes = -10.8 ton Fuerza que debe ser asumida por los flejes As necesario= -2.9 cm2 Área de refuerzonecesaria para resistir la fuerza de estallido En barras # =

4 -2 -1.1

Cálculo De Tirantes T4 + T5 = 42.7 T4= 21.3 Ángulo entre T4 y T2 = 70.0 T2= T3= 7.3 As necesario= 1.9 En barras # = 4 1.5

Diámetro en octavos de pulgada

ramas Flejes

ton ton grados ton cm2

P/4, de acuerdo a las recomendaciones del AASHTO, numeral 5.10.9.3.4b

Refuerzo necesario para los tirantes intermedios Diámetro en octavos de pulgada

ramas

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74

FUERZA DE DESVIACIÓN DEBIDA A LA CURVATURA DEL CABLE

Radio de curvatura del cable= Carga vertical última =

6.20 27.5

m ton/m

As necesario= En barras # =

7.3 4 5.7 2.9

cm2/m

2.1 15 6.0

m cm2 flejes

Longitud de la curva del cable

As por cortante x fricción= As por F Bursting =

33.0 -2.9

cm2 cm2

Refuerzo total necesario para resistir el cortante por fricción

As Espiral = As tirantes = As por desviación cable =

#5 3.9 15.3

c/ 5 cm cm2 cm2

Espiral considerada en el diseño

As posterior al anclaje=

14.1

cm2

Refuerzo posterior al anclaje, colocado en la placa

Longitud de la curva= As necesario total= Cantidad total de flejes=

Carga vertical debida a la desviación del cable

Diámetro en octavos de pulgada

ramas/m Flejes/m

Adicionales a efecto Bursting y a cortante por fricción

RESUMEN DE RESULTADOS Refuerzo total necesario inmediatamente detrás del anclaje para resistir la fuerza de estallido (bursting), adicional a la espiral Refuerzo necesario para la fuerza de dispersión a lo largo del resalte Refuerzo total necesario por la fuerza debida a la desviación del cable

– (cables a 10000 días)

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75

7

ANÁLISIS MODAL DINÁMICO

Se realiza un análisis modal y espectral, en el programa Midas Civil 2011 V 2.1 mediante un modelo matemático en el cual se realiza el análisis sísmico en cada una de las dos direcciones principales 7.1.1

Resultados del Análisis Modal

Para asegurar una participación de masa superior al 90% se muestran los resultados obtenidos para los 30 primeros modos de vibración: Mode No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

TRAN-X MASS(%) 0 0 0 88.62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.75 0 0 0 0.07 0 0 0.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 6.75 0 0 0 0 0 2.43 0

SUM(%) 0 0 0 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 90.37 90.37 90.37 90.37 90.44 90.44 90.44 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 97.22 97.22 97.22 97.22 97.22 97.22 99.65 99.65

TRAN-Y TRAN-Z MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) 74.69 74.69 0 0 0 74.69 0 0 12.99 87.68 0 0 0 87.68 0 0 0 87.68 0 0 0.06 87.74 0 0 0 87.74 0 0 0 87.74 0.33 0.33 0 87.74 0 0.33 0 87.74 0 0.33 0 87.74 2.74 3.07 0 87.74 0 3.07 0.01 87.75 0 3.07 0 87.75 44.75 47.82 0 87.75 0 47.82 0 87.75 0.1 47.92 0.22 87.98 0 47.92 2.51 90.49 0 47.92 0 90.49 0 47.92 0 90.49 0 47.92 0 90.49 0 47.92 0 90.49 0.13 48.05 0 90.49 0 48.05 0 90.49 0.02 48.07 0 90.49 0 48.07 0 90.49 0 48.07 0 90.49 0 48.07 0 90.49 0 48.07 0 90.49 0 48.07 0 90.49 2.76 50.83 0 90.49 0 50.84 0 90.49 13.81 64.65 0 90.49 0 64.65 0 90.49 0 64.65 0 90.49 1.15 65.8 0 90.49 0 65.8 0 90.49 0.61 66.41 0 90.49 0 66.41 0 90.49 0.07 66.48 0 90.49 0 66.48 Proyecto Vial Cartagena - Barranquilla 0 Memoria 90.5 0 66.48 de Cálculo Estructural Viaducto Gran Manglar 0 90.5 0 66.48 76 0 90.5 23.44 89.92 0 90.5 1.47 91.39 0 90.5 0 91.39 0.02 90.51 0 91.39 0 90.51 0 91.39 0 90.51 0.2 91.59 6.76 97.28 0 91.59 0 97.28 0 91.59 0 97.28 0.19 91.78 0 97.28 0 91.78 0 97.28 0 91.78 2.4 99.68 0 91.78

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

0 0 0 0 0 0 0 1.75 0 0 0 0.07 0 0 0.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 6.75 0 0 0 0 0 2.43 0 0 0.34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 88.62 90.37 90.37 90.37 90.37 90.44 90.44 90.44 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 90.47 97.22 97.22 97.22 97.22 97.22 97.22 99.65 99.65 99.65 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.02 0 0 6.76 0 0 0 0 2.4 0 0 0.17 0.02 0.13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.49 90.5 90.5 90.5 90.5 90.5 90.51 90.51 90.51 97.28 97.28 97.28 97.28 97.28 99.68 99.68 99.68 99.85 99.87 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

0 0 0.13 0 0.02 0 0 0 0 0 2.76 0 13.81 0 0 1.15 0 0.61 0 0.07 0 0 0 23.44 1.47 0 0 0 0.2 0 0 0.19 0 0 0 0.03 0 0 0.03 0 0 0 0.38 0.02 1.53 0 0 0.44 0 0 0 0.61 2.49 0 0 1.75

47.92 47.92 48.05 48.05 48.07 48.07 48.07 48.07 48.07 48.07 50.83 50.84 64.65 64.65 64.65 65.8 65.8 66.41 66.41 66.48 66.48 66.48 66.48 89.92 91.39 91.39 91.39 91.39 91.59 91.59 91.59 91.78 91.78 91.78 91.78 91.81 91.81 91.81 91.84 91.84 91.84 91.84 92.22 92.24 93.77 93.77 93.77 94.21 94.21 94.21 94.21 94.83 97.32 97.32 97.32 99.07

Tabla 2. Modos de vibración y participación de masa 8

ANÁLISIS CON AISLADORES

Inicialmente se realiza un análisis estático con el que se determina el desplazamiento aproximado de los aisladores tal que la fuerza sobre la pila sea igual a la carga muerta por la aceleración espectral, calculada a partir del amortiguamiento total del sistema con aisladores. El análisis de los apoyos tipo péndulo por fricción se realizó para un modelo de elementos independientes y para un modelo general del sistema.

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8.1

ANÁLISIS ESTÁTICO CON AISLADORES

Se realiza el análisis estático del aislador como un sistema de un grado de libertad, a partir del cual se determina el desplazamiento de diseño del aislador y la curva característica bilineal del mismo.

Datos Espectro Respuesta Local (AVG) Ca = 0.258 Cv = T