Memoria Tomo i

UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

“ANÁLISIS Y DISEÑO DE EDIFICIO DE HORMIGÓN ARMADO EN ALTURA UTILIZANDO PROGRAMAS SAP2000 Y ETABS. ESTUDIO Y CONTRASTACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTE BASAL CON EL AUMENTO DE LA ALTURA DEL EDIFICIO” TOMO I FERNANDO ESTEBAN LARRONDO TAPIA JHONATTAN LEONARDO ZAMORA DÍAZ

COMISIÓN REVISORA: Dr. Ing. Luis Díaz Zamora.- Profesor Patrocinante Dr. Ing. Mario Durán Lillo MSc. Jaime Campbell Barraza

La Serena, 2009

AGRADECIMIENTOS  

Al profesor Patrocinante Dr. Ing. Luis Díaz Zamora por su buena disposición, orientación, enseñanza y apoyo durante todo el proceso de esta Memoria de Titulo.

Al final de mi carrera universitaria, quiero dedicar este trabajo a mi hija Katalina Antonia, quien fue una gran motivación en momentos difíciles. Además agradecer a mi madre Susana, mi Abuela Yolanda y a toda mi familia por su apoyo incondicional. Se agradece de manera especial a la familia Zamora Díaz, y en general a todos mis amigos y personas que de alguna manera me entregaron su apoyo para realizar esta Memoria de Titulo. Fernando Larrondo Tapia Dedico este trabajo principalmente a mis padres Juan y Yolanda, debido a su apoyo incondicional, fuerza, paciencia y amor, en el desarrollo de este trabajo y durante toda mi carrera, ya que me entregaron el incentivo para llegar con éxito a cumplir la meta y sin su inmenso sacrificio me hubiese sido imposible la obtención de este Título. Además, agradezco el apoyo incondicional de mis hermanos Rachel y Moisés. A mi sobrino Leonardo que ha traído a mi vida una gran alegría. A mis familias Zamora Muñoz y Díaz Tapia por su constante ayuda y apoyo. A la señora Ida por su ayuda y apoyo durante todos los años de carrera. Por último, agradecer a todos mis amigos y personas que de alguna forma me han ayudado en el logro de este objetivo. Jhonattan Zamora Díaz

INDICE TOMO I INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 OBJETIVOS............................................................................................................ 2 CAPÍTULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO” ......................... 3 1.1 Descripción General del Edificio ................................................................... 3 1.2 Propiedades Mecánicas de los Materiales .................................................... 5 1.3 Emplazamiento del Edificio ........................................................................... 6 1.4 Nivel de Importancia del Edificio ................................................................... 6 1.5 Suelo de Fundación ...................................................................................... 6 1.6 Definición de las Solicitaciones ..................................................................... 7 1.6.1

Carga Muerta ....................................................................................... 7

1.6.2

Carga Viva (Sobrecarga) ..................................................................... 7

1.6.3

Sismo ................................................................................................... 8

1.6.4

Viento ................................................................................................... 8

1.7 Normas y Códigos a Utilizar .......................................................................... 9 1.7.1

Normas ................................................................................................ 9

1.7.2

Códigos ................................................................................................ 9

1.8 Plantas Estructurales y Elevaciones ............................................................10 1.8.1

Plantas Estructurales. ........................................................................ 10

1.8.2 Elevaciones .......................................................................................... 20 CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO” .......................25  2.1 Generalidades ..............................................................................................25 2.2 Recomendaciones Para la Estructuración ...................................................25 2.3 Modelación Estructural .................................................................................32 2.3.1

Apoyos ............................................................................................... 32

2.3.2

Modelación Estructural con Elementos de Barras (Frame) ................ 32

2.3.3

Modelación de los Ejes Resistentes del Edificio ................................ 34

2.3.4

Modelación Estructural con Elementos Finitos (tipo Shell)................ 40

2.3.5

Modelación de los Ejes Resistentes del Edificio……………………… .41

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO” ..................................................................51  3.1 Generalidades ..............................................................................................51 3.2 Masas...........................................................................................................51 3.3 Análisis Modal ..............................................................................................52 3.3.1

Períodos de Vibración ( Tn ) ................................................................52

3.3.2

Determinación del Período Fundamental de la Estructura (T*) ...........56

3.4 Análisis Modal Espectral ..............................................................................59 3.4.1

Descripción del Método.......................................................................59

3.4.2

Aplicación al Modelo ...........................................................................61

3.4.3

Espectro de Diseño .............................................................................61

3.4.3.1

Parámetros del Análisis Sísmico..................................................63

3.4.3.2

Espectro de Diseño......................................................................63

3.4.4

Esfuerzo de Corte Sísmico y Momento Volcante ................................67

3.4.4.1

Esfuerzo de Corte Sísmico y Momento Volcante Modificado ......69

3.4.5

Análisis por Torsión Accidental ...........................................................75

3.4.6

Desplazamientos.................................................................................78

3.4.6.1

Desplazamientos de los Centros de Masas. ................................79

3.4.6.2

Desplazamiento del Punto Extremo………………..………………87

CAPÍTULO IV: “ESTUDIO Y CONTRASTACION DEL ESFUERZO DE CORTE BASAL CON EL AUMENTO DE LA ALTURA DEL EDIFICIO” . 89  4.1 

Generalidades ............................................................................................. 89 

4.2 

Análisis Modal ............................................................................................. 91 

4.2.1 

Edificio de 16 Niveles ........................................................................... 91 

4.3 

Períodos Naturales por modelos ................................................................. 96 

4.4 

Parámetro H/T ............................................................................................. 97 

4.5 

Espectros de Diseño para los Modelos ....................................................... 99 

4.5.1 

Espectros de Diseño para Modelos SAP Frame desde el Edificio de 16 a 26 Niveles ................................................................................ 100 

4.6 

Esfuerzo de Corte Sísmico de los Modelos ............................................... 103 

4.6.1 

Esfuerzo de Corte Sísmico con Modelo SAP Frame desde el Edificio de 16 a 26 Niveles.............................................................................. 103 

4.6.2 

Esfuerzo de Corte Sísmico con Modelo ETABS Frame desde el edificio de 16 a 26 Niveles ................................................................. 106 

4.6.3 

Esfuerzo de Corte Sísmico con Modelo SAP Shell desde el Edificio de 16 a 26 Niveles.............................................................................. 109 

4.6.4 

Esfuerzo de Corte Sísmico con Modelo ETABS Shell desde el Edificio de 16 a 26 Niveles ................................................................. 112 

4.7 

Esfuerzo de Corte Sísmico por Edificio Comparando Modelos ................. 116 

4.7.1 

Edificio de 16 Niveles ......................................................................... 116 

4.7.2 

Edificio de 18 Niveles ......................................................................... 118 

4.7.3 

Edificio de 20 Niveles ......................................................................... 120 

4.7.4 

Edificio de 22 Niveles ......................................................................... 122 

4.7.5 

Edificio de 24 Niveles ......................................................................... 124 

4.7.6 

Edificio de 26 Niveles ......................................................................... 126 

4.8 

Resumen de Esfuerzo de Corte a Nivel del Primer Piso y a Nivel Basal..128 

4.8.1     Estudio de Esfuerzo de Corte Variando la Modelación de los Apoyos.136  CAPÍTULO V: “DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES” ......................142 5.1 Introducción ................................................................................................142 5.2 Generalidades ............................................................................................143 5.3 Distribución de Cargas Verticales ..............................................................145 5.4 Combinaciones de Cargas .........................................................................147 5.5 Comparación de los Esfuerzos Internos entre los Modelos .......................148 5.6 Consideraciones para el Diseño con SAP2000 Y ETABS..........................151 5.7 Diseño de Elementos Sismorresistentes ....................................................151 5.7.1

Diseño de Muros Sismorresistentes ................................................. 151

5.7.2

Diseño de Vigas Sismorresistentes .................................................. 166

5.7.3

Diseño de Columnas Sismorresistentes .......................................... 174

5.8 Comparación de Diseños ...........................................................................181

INDICE TOMO II

5.9 Diseño de Escalera ....................................................................................185 5.10 Diseño de Muros Subterráneo ...................................................................189 5.11 Diseño de Fundaciones.............................................................................193 5.11.1 Introducción...................................................................................... 193 5.11.2 Generalidades .................................................................................. 194 5.11.3 Esfuerzos Solicitantes ...................................................................... 195 5.11.4 Diseño .............................................................................................. 195 5.12

Contrastación de Armaduras Usando Código ACI318 Versiones 1999 y

2005……………………………………………………………………………………...209 CAPÍTULO VI: “DISEÑO Y CÁLCULO DE LOSAS”. .........................................211 6.1

Introducción ...............................................................................................211

6.2 Espesores de Losas ...................................................................................212 6.2.1

Determinación de los Espesores de Losas ...................................... 212

6.3 Determinación de Cargas y Sobrecargas de Uso ......................................216 6.4 Armadura Mínima de Retracción y Temperatura .......................................217 6.5 Recubrimiento Mínimo de la Armadura. .....................................................218 6.6 Descripción del Método de Diseño de Losas .............................................218 6.7 Momentos para Losas Armadas en una Dirección ....................................220 6.8 Diseño de Losas ........................................................................................220 6.8.1

Cálculo de Armaduras Losas Cielo Segundo Subterráneo .............. 222

6.8.1.1

Losas en una Dirección ............................................................ 225

6.8.1.2

Losas en Dos Direcciones ........................................................ 226

6.9 Planos de Armadura de las Losas……………..……………………………..227 CAPÍTULO VII: “CONCLUSIONES”. ................................................................. 228 REFERENCIAS .................................................................................................. 233 ANEXOS ............................................................................................................. 235   

“INTRODUCCIÓN”

1

 

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la ingeniería estructural de edificios, tanto el análisis como el diseño, se efectúan en las oficinas de cálculo haciendo uso de programas especializados que simplifican enormemente el trabajo de ingeniería, un ahorro de tiempo y recursos, tanto humanos como financieros. No obstante lo anterior, para el uso de estos programas es indispensable el conocimiento teórico de la materia que se trata y de las prestaciones que son capaces de brindar estos programas. La tarea más exigente para los ingenieros es la interpretación de los resultados del análisis, ya que el volumen de información suele ser imponente, pero que eventualmente puede llevar pocos segundos calcular al software, con lo cual la tarea más difícil es manejar la información y revisar los resultados, debido a que no falta el caso de aquel que cree de buena fe que “debe estar bien porque el resultado lo entrega el programa”.

Los software que se utilizan en este trabajo son SAP2000 en su versión 10 y ETABS versión 8.48, ambos de Computers and Structures Inc. (CSI). El programa SAP2000 es un programa de cálculo estructural en tres dimensiones para estructuras de barras y elementos finitos, que es descendiente directo del programa SAP IV, desarrollado a comienzos de los años 70. El programa ETABS es un programa de análisis y diseño estructural basado en el programa SAP IV, pero con especiales características para el análisis y diseño estructural de edificaciones. Una diferencia entre ambos programas es que SAP2000 es más amplio en el tema estructural, sirve para el cálculo de cualquier estructura y ETABS, en cambio, es específicamente para edificios.

El Departamento de Ingeniería en Obras Civiles de la Universidad de la Serena, posee licencias de los programas SAP2000 V.10 y ETABS V.8.48. En general, este último programa ha sido menos empleado en el Departamento para el análisis y diseño estructural. “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

“OBJETIVOS”

2

 

OBJETIVOS

Este trabajo de Memoria de Título contempla comparar las prestaciones de los programas SAP2000 y ETABS en el análisis y diseño de un edificio de 18 pisos de altura más dos subterráneos. También contempla analizar la variación del cortante a nivel de terreno y a nivel basal a medida que se varía la altura del edificio y la comparación con el valor mínimo de la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996]. Por último, utilizando el programa SAP2000, se contrastan para un mismo análisis estructural, la variación

de las armaduras calculadas con los

Códigos ACI 318-99 [ACI,1999] y ACI 318-05 [ACI,2005].

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

3

CAPÍTULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”    

1.1 Descripción General del Edificio El edificio que se utiliza en esta Memoria de Titulo es básicamente de uso habitacional, consta de 20 niveles (18 Pisos y 2 Subterráneos). El cual se obtuvo de un edificio real, que posee 16 niveles (14 Pisos y 2 Subterráneos) que se encuentra emplazado en la ciudad de Santiago, siendo modificado el número de pisos y la ubicación, para obtener el edificio que se utiliza en este trabajo. La estructura está proyectada completamente en hormigón armado y tiene una superficie aproximada de 8700 metros cuadrados, además posee una altura desde el nivel basal de 50,5 metros y desde el nivel de terreno una altura de 45 metros. La altura entre pisos es de 2,5 metros y la altura entre niveles de los subterráneos es de 2,75 metros. El sistema sismorresistente compuesto principalmente por muros y el sistema de piso son losas armadas en una y en dos direcciones, con vigas y muros de borde. Contiene una caja de elevador, con su correspondiente sala de máquinas.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

4

La densidad de muros por piso, se muestra en la Tabla 1.1. Tabla 1.1: Densidad de muros por piso Densidad Densidad de Muros de Muros Área en Planta Área de Muros en X Área de Muros en Y en en Dirección X Dirección Y [ m2 ] [ m2 ] [ m2 ] [%] [%] 18 Piso

186,24

10,40

8,62

5,58

4,63

17 Piso

194,74

10,56

8,97

5,42

4,61

16 Piso

380,00

14,04

9,58

3,70

2,52

15 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

14 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

13 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

12 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

11 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

10 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

9 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

8 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

7 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

6 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

5 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

4 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

3 Piso

399,39

14,36

10,69

3,60

2,68

2 Piso

396,02

12,42

11,01

3,14

2,78

1 Piso

321,08

15,55

11,95

4,84

3,72

1 Subt.

1079,29

28,07

24,67

2,60

2,29

2 Subt.

947,86

27,80

24,90

2,93

2,63

Se promedian los porcentajes de densidad, este edificio posee una densidad de muros promedio de 3,75% en dirección X y de 2,90% en dirección Y.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

5

1.2 Propiedades Mecánicas de los Materiales ™ Hormigón El hormigón que se utiliza en este proyecto, es un hormigón H-30, con una resistencia cilíndrica a los 28 días de fc’=250 [Kgf/cm2]. El módulo de Poisson es ν=0,25 para el hormigón armado. El módulo de elasticidad para el análisis sísmico está dado por:

E = 19000 * R28

[Kgf/ cm2].

R28=resistencia cúbica a los 28 días en [Kgf/ cm2]. E sísmico=329089,65 [Kgf/ cm2]. El módulo de elasticidad para el análisis estático está dado por:

E = 15270 *

fc '

[Kgf/ cm2].

fc’=resistencia cilíndrica a los 28 días en [Kgf/ cm2]. E estático=241440 [Kgf/ cm2]. ™ Acero El acero a utilizar es un acero A63-42H, con una resistencia a la fluencia de f y = 4200 [Kgf/ cm2]. Módulo de Elasticidad E= 2100000 [Kgf/ cm2]. Estas propiedades, más las propias de cada sección como el área, momento de inercia y área de corte, son indispensables para realizar el ingreso de datos a los programas SAP2000 y ETABS. Aún cuando el programa calcula las propiedades de la sección.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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1.3 Emplazamiento del Edificio El edificio en estudio está ubicado para el análisis y diseño sísmico, en zona sísmica 3 según la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996]. 1.4 Nivel de Importancia del Edificio Como este edificio está destinado al uso habitacional, como se ha descrito, cae dentro de la clasificación de la norma mencionada anteriormente en categoría C. 1.5 Suelo de Fundación Para este trabajo se supone un suelo de fundación que de acuerdo a la Norma Sísmica NCh433.Of96, es un suelo tipo II, que posee las siguientes características: ™ Grava Densa. ™ Peso Unitario de 2 [ton/m3]. ™ Densidad Relativa del 80% y con un Grado de Compactación del 98% del Proctor Modificado. ™ Ángulo de Fricción Interna ϕ=34°. ™ Cohesión en este tipo de suelo es cero. Las tensiones admisibles en el sello de fundación son 3,2 [kg/cm2] para las solicitaciones estáticas y 4,8 [kg/cm2] para las dinámicas. Estas tensiones están supuestas en el sello de fundación del edificio, que tiene una profundidad aproximada de 6,5 metros. Las fundaciones se componen de zapatas corridas para todos los muros.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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1.6 Definición de las Solicitaciones En el análisis del edificio se consideran tres tipos de cargas, que son: ™ Carga Muerta. ™ Sobrecargas de Uso. ™ Sismo. 1.6.1 Carga Muerta Las cargas muertas son aquellas acciones que se mantienen constantes, tanto en magnitud y posición, durante toda su vida útil. Generalmente, la mayor parte de la carga muerta es el peso propio de los distintos elementos estructurales y no estructurales, como por ejemplo: vigas, losas, muros, columnas, sobrelosa, tabiques, estucos, etc. Éste puede calcularse teniendo las dimensiones de los diferentes componentes de la estructura y el respectivo peso específico de los materiales a emplear. Para el cálculo del peso propio de los distintos elementos estructurales, se consideran las densidades y pesos específicos, indicados en la Tabla 1.2, de acuerdo a la norma NCh1537.Of86 [INN,1986]. Tabla 1.2: Densidad y Peso Específico Material

Densidad [Kg/m3] Peso Específico [Kgf/m3]

Hormigón

2200

2200

Hormigón Armado

2500

2500

1.6.2 Carga Viva (Sobrecarga) Las cargas vivas son principalmente de ocupación en edificios, varían en el tiempo, su aplicación puede ser parcial o total y no se sabe con certeza sus máximas intensidades en el tiempo. A diferencia de las cargas muertas, es posible que cambie su ubicación dentro de la estructura.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

8

En este proyecto, para definir las sobrecargas se utilizó la norma NCh1537.Of86 [INN,1986], la cual entrega los valores de uso normales que deben considerarse en el diseño de edificios. De acuerdo con la norma mencionada anteriormente para este edificio habitacional, se contemplan las siguientes sobrecargas de uso indicadas en la Tabla 1.3. Tabla 1.3: Sobrecargas de uso Áreas de Uso General

200 [kgf/m2]

Balcones, Terrazas y Escalas 250 [kgf/m2] Estacionamientos

500 [kgf/m2]

1.6.3 Sismo En Chile en particular esta solicitación es una de las más importantes de analizar. La norma que rige para este tipo de solicitación es la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996]. El método de análisis a realizar es un análisis modal espectral, utilizando el espectro de diseño de la norma mencionada anteriormente.

1.6.4 Viento El caso del viento, no será tratado en este trabajo, ya que la solicitación horizontal más relevante para edificio de poca y mediana altura es el sismo.

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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1.7 Normas y Códigos a Utilizar  

1.7.1 Normas Las normas establecen los requisitos mínimos que deben cumplir las estructuras. Estas recomendaciones provienen de estudios teóricos, evidencias experimentales y experiencia de profesionales expertos en temas específicos que tratan estas normas. Las normas a utilizar en este proyecto son las siguientes: ™ NCh433.Of96 [INN,1996]. ™ NCh1537.Of96 [INN,1986].

1.7.2 Códigos Los códigos son una gran ayuda para el ingeniero. Sus disposiciones no se pueden seguir ciegamente, sino que es preciso entender el por que de ellas para poder usarlas correctamente, debido a que sólo se han desarrollado para los casos más comunes y que no son extrapolables a cualquier caso. Los códigos, al igual que las normas, entregan los requisitos mínimos que deben cumplirse, quedando al ingeniero utilizar su criterio para discernir cuando dichas disposiciones pudiesen ser insuficientes. Los códigos también se van renovando en el tiempo, ya que el conocimiento también va avanzando. Para este proyecto los códigos a utilizar y comparar son los siguientes: ™ Código ACI 318-99 [ACI,1999]. ™ Código ACI 318-05 [ACI,2005].

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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1.8 Plantas Estructurales y Elevaciones Las plantas estructurales y elevaciones establecen las dimensiones de la estructura y de los elementos que la componen. La estructura posee 11 ejes resistentes en dirección X y 14 ejes resistentes dirección Y, dentro de los cuales los de mayor importancia son los siguientes: En dirección X son: el eje C, eje D, eje E, eje H, eje I, eje L, eje M y eje O. En dirección Y son: el eje 5, eje 8, eje 9, eje 11, eje 12 y el eje 16. Además, hay varios ejes que no nacen del nivel basal, los cuales aparecen en los niveles superiores que sirven para dar una mayor rigidez al edificio, dentro de los cuales los más importantes son: En dirección X son: el eje A y eje N. En dirección Y son: el eje 20 y el eje 21.

1.8.1 Plantas Estructurales. Se muestran desde el planos 1.1 hasta el plano 1.9, las plantas estructurales.                    “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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Plano 1.1: Planta Estructural Cielo 2° Subterráneo

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CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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Plano 1.2: Planta Estructural Cielo 1° Subterráneo “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

13

 

Plano 1.3: Planta Estructural Cielo 1° Piso “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

14

 

Plano 1.4: Planta Estructural Cielo 2° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

15

 

Plano 1.5: Planta Estructural Cielo 3° Piso al 14° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

16

 

Plano 1.6: Planta Estructural Cielo 15° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

17

 

Plano 1.7: Planta Estructural Cielo 16° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

18

 

Plano 1.8: Planta Estructural Cielo 17° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

19

 

Plano 1.9: Planta Estructural Cielo 18° Piso  “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

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1.8.2 Elevaciones En las Figuras 1.1 hasta 1.5 se presentan algunas de las elevaciones más importantes del edificio. Las restantes se encuentran en Anexo A.

 

Figura 1.1: Elevaciones de los ejes 0a, 0b y 1 “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

Figura 1.2: Elevaciones de los ejes 4 y 5 “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

21

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

Figura 1.3: Elevaciones de los ejes 6 y 8 “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

22

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

Figura 1.4: Elevación del eje C “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

23

CAPITULO I: “ANTECEDENTES GENERALES DEL EDIFICIO”

Figura 1.5: Elevación del eje D “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

24

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

25

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”    

2.1

Generalidades Esta etapa es una de las importantes previo a cualquier análisis, ya que una

mala estructuración puede llevar a una serie de errores. Es por ello que la modelación estructural tiene como objetivo brindar un buen comportamiento a la estructura; se requiere que la configuración en planta, los tipos de sistemas estructurales y los materiales que se adoptaron se comporten de manera adecuada frente a las diferentes solicitaciones, ya sea de carácter permanente o eventuales, durante toda la vida útil de la estructura. En rigor, se debe tratar de mantener las características geométricas entregadas por la arquitectura; sin embargo, pueden existir discrepancias entre el ingeniero calculista y el arquitecto en la etapa de pre-diseño. Para esto, se debe encontrar una rápida solución para seguir en marcha con el proyecto.

2.2

Recomendaciones Para la Estructuración Para el adecuado funcionamiento del edificio frente a las solicitaciones

permanentes y eventuales, una buena estructuración resulta de vital importancia. Es por esto, que a continuación se entregan algunas recomendaciones: ™ Simplicidad en la configuración geométrica y distribución equilibrada de los elementos resistentes del edificio. ™ La forma de la edificación debe ser sencilla, tanto en planta como en elevación. ™ La distribución de los elementos resistentes debe ser lo más simétrico posible. “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

26

™ Los elementos resistentes verticales deben ser paralelos y/o simétricos con respecto a las dos direcciones ortogonales principales de la estructura. ™ Las plantas no deben ser demasiado largas. ™ Tener elementos estructurales horizontales en los cuales se formen articulaciones antes que en los elementos verticales. ™ La masa de un piso no puede ser mayor que el 150% de la masa del piso superior ni inferior. ™ La dimensión horizontal de la estructura resistente en cualquier piso no debe ser mayor que el 130% de la dimensión horizontal de un piso inmediatamente superior o inferior, excepto en el caso del último piso de un edificio con dimensión menor que la del piso inferior. A continuación, se muestra en forma gráfica algunos de los puntos expuestos anteriormente:

 

Figura 2.1: Estructura Simétrica

En la Figura 2.1 se ilustra un ejemplo donde los planos verticales resistentes a fuerzas laterales están distribuidos simétricamente, haciendo que la resultante de las reacciones producidas por los muros coincida con el centro de masas de la planta donde estaría aplicada la acción. También se puede observar simplicidad en la configuración geométrica.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

27

 

Figura 2.2: Estructura Asimétrica  

En la Figura 2.2, en cambio, se muestra una estructura donde la asimetría de los planos verticales resistentes hace que no coincida el centro geométrico con el centro de masa, con lo que se producen efectos torsionales en la estructura.

 

Figura 2.3: Tipos de Plantas y Elevaciones “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

28

 

 

Figura 2.4: Plantas Simétricas y Asimétricas  

 

Figura 2.5: Cambios en la Geometría de la Estructura

Las Figuras 2.3, 2.4 y 2.5 [OPM, 2005] muestran algunas configuraciones en planta y elevaciones tanto simétricas como asimétricas. Las plantas asimétricas con salientes significativos con forma L o T bajo acciones sísmicas presentan vibraciones complejas. Las plantas en forma de H y L con salientes significativos, a pesar de que poseen simetría presentan problemas, porque es difícil prever su comportamiento. En general, cuando se diseña un edificio frente a cargas laterales consiste en ligar toda la estructura para garantizar su movimiento como una unidad. Sin embargo, a veces, debido a la forma irregular o al gran tamaño del edificio, puede ser deseable controlar el comportamiento bajo cargas laterales mediante el uso de

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

29

juntas de separación estructural, permitiendo el movimiento completamente independiente de las partes separadas del edificio, como se muestra en la figura 2.6 y 2.7 [OPM, 2005].

 

Figura 2.6: Plantas H y L

 

Figura 2.7: Formas Irregulares de Edificios  

En las Figuras 2.8, 2.9, 2.10 y 2.11 [OPM, 2005] se muestra de manera más representativa la mala distribución de masas y rigideces en edificios.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

30

Figura 2.8: Mala Distribución de Masas y Rigideces en Edificios

 

Figura 2.9: Cambios Abruptos en la Geometría

 

Figura 2.6: Grandes Diferencias en las Masas de los Pisos  

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

31

 

Figura 2.7: Grandes Diferencias en la Rigidez de los Pisos

La figura 2.12 [OPM, 2005] muestra

edificios con piso débil y la

discontinuidad de flujo de fuerza en todos los casos. Se debe tener mucha precaución en estos casos, ya que ha sido motivo de muchos colapsos en edificios en otros países

 

Figura 2.12: Edificios con Piso Débil

Estas Figuras se obtuvieron de [OPM, 2005].       

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

2.3

32

Modelación Estructural El edificio que se analiza en este trabajo se modela utilizando elementos de

barras (Frame) y elementos finitos para los elementos verticales (tipo Shell), utilizando las consideraciones de cada caso. Usando los programas SAP2000 y ETABS para cada modelación, obteniendo cuatro modelos que se definen con los siguientes nombres: ™ SAP Frame: modelo de elementos de barras, en el programa SAP2000. ™ SAP Shell: modelo de elementos finitos, en el programa SAP2000. ™ ETABS Frame: modelo de elementos de barras, en el programa ETABS. ™ ETABS Shell: modelo de elementos finitos, en el programa ETABS. Se utiliza un análisis Pseudo-Tridimensional para ambas modelaciones, tanto para elementos finitos (tipo Shell) como para elementos de barra (Frame), debido a que las losas se consideran como un diafragma rígido en su plano, es decir, con deformaciones de las losas en sentido horizontal despreciables. El modelo tiene tres grados de libertad por nivel: dos traslacionales y uno rotacional.

2.3.1

Apoyos

Para ambas modelaciones tanto con elementos de barras (Frame) como con elementos finitos (tipo Shell), se consideraron los apoyos empotrados restringiendo todos los grados de libertad.

2.3.2

Modelación Estructural con Elementos de Barras (Frame)

Para la modelación se ha representado la estructura mediante marcos equivalentes, es decir, líneas que unen los centros geométricos de los elementos, con la salvedad que en las vigas se utilizó como referencia el nivel superior de la

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

33

losa. Los elementos de barras poseen seis grados de libertad en cada extremo: tres traslaciones y tres rotaciones. Se debe tener especial cuidado con las longitudes de cada una de las barras representadas en el modelo, debido a que en los nudos donde convergen otros elementos la rigidez de estos aumentará. Considerar los elementos con una longitud entre los nudos otorgará una flexibilidad a la estructura que no es cierta, y si se considera la longitud como la luz libre de cada elemento entregará una rigidez en los nudos que tampoco refleja un adecuado comportamiento de la estructura. Por lo tanto, el correcto comportamiento de la estructura, es considerar que las barras penetran una cierta distancia dentro del elemento vertical, conservando las propiedades geométricas del elemento, las que varían en un estado de infinita rigidez en la distancia restante para llegar al muro. La penetración se describe en porcentaje de la altura del elemento. Para este proyecto se ha utilizado una penetración de viga en columna o muro de 25% de altura de viga y una penetración de columna en viga de un 30% de la altura de la columna. Para los cachos rígidos, se ocupa el concepto de elemento infinitamente rígido. Estos elementos se introducen en los encuentros de muros perpendiculares y para unir las vigas que conectan con el centro geométrico de muros y columnas. Acá se adoptó el siguiente criterio para el cálculo de su rigidez, ya que colocar un valor excesivamente grande produce distorsiones en los resultados: ™ El área se calcula como el largo de la barra. ™ La inercia se calcula como 1000 veces el área.

Para los elementos con extremos rígidos se utiliza el comando Offset incorporado en ambos programas.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

2.3.3

34

Modelación de los Ejes Resistentes del Edificio

En las Figuras 2.13, 2.14, 2.15 y 2.16 se muestra la modelación de algunos ejes resistentes con elementos de barra del edificio. Las restantes se encuentran en Anexo A. Para luego mostrar en la Figura 2.17 y 2.18 los modelos en SAP2000 y ETABS ya finalizados. La modelación de los elementos resistentes del edificio se muestra con color rojo en las siguientes elevaciones:

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 3.13: Modelación Ejes 2 y 3 “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

35

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 3.14: Modelación Ejes 4 y 5 “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

36

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 3.15: Modelación Eje C “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

37

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 3.16: Modelación Eje D “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

38

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

39

 

Figura 2.17: Modelo en SAP2000 con Elementos de Barras

Figura 2.18: Modelo en ETABS con Elementos de Barras “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

2.3.4

40

Modelación Estructural con Elementos Finitos (tipo Shell)

Los elementos finitos (tipo Shell) se utilizaron para modelar los elementos verticales: muros y columnas; y para las vigas se utilizaron elementos de barras. Todo ello, en su conjunto, se denomina Modelación Mixta. Los elementos finitos utilizados son rectangulares con seis grados de libertad en cada extremo, es decir, se tiene un total de 24 grados de libertad por elementos, lo que genera un volumen importante de esfuerzos resultantes. Al modelar una estructura con elementos finitos (tipo Shell) se debe tener especial cuidado para que los resultados sean coherentes y convergentes. Estos cuidados son los siguientes: ™ Para la modelación se debe tener especial cuidado de que los elementos estén conectados entre sí, ya sea uniéndolos de forma manual (lo que se sugiere) o usando propiedades que traen incorporadas los programas (comando Generate Edge Constrain) el cual vincula estos elementos de forma automática. Y otra recomendación sobre este mismo tema es hacer correr el programa y ver que las deformaciones sean coherentes. ™ Para obtener mejores resultados con este tipo de modelación se recomienda ir dividiendo los elementos finitos (tipo Shell), hasta que en el modelo no existan grandes diferencias entre los resultados de una división u otra. ™ Para la división de este tipo de elementos los programas tienen dos formas de generar las mallas: una es la definida como malla externa que es dividir el elemento Shell en varios elementos lo cual genera que los archivos queden muy pesados y el tiempo de

ejecución de estos es bastante

elevado y la otra malla es la definida como interna la cual divide el elemento finito en varios subelementos y tiene la característica principal que los archivos quedan más livianos y, por ende, es más rápido el tiempo de

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

41

ejecución. Se recomienda usar malla externa para los muros y malla interna en losas para la distribución de las cargas.

2.3.5

Modelación de los Ejes Resistentes del Edificio

Se muestran en las Figuras 2.19 a la 2.26 la modelación con elementos finitos de algunos de los ejes resistentes más relevantes, para luego mostrar los modelos ya finalizados en las Figuras 2.27 y 2.28 en ambos programas SAP2000 y ETABS. Las Figuras se obtuvieron de los programas SAP2000 y ETABS.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 2.19: Modelación con SAP2000 del Eje Resistente C

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

42

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 2.20: Modelación con SAP2000 del eje Resistente H

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

43

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 2.21: Modelación con ETABS del Eje Resistente H

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

44

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

 

Figura 2.22: Modelación con ETABS del Eje Resistente O “Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

45

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

46

 

 

Figura 2.23: Modelación con SAP2000 del Eje Resistente I

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

 

 

Figura 2.24: Modelación con SAP2000 del Eje Resistente 4

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

47

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

48

 

Figura 2.25: Modelación con ETABS del Eje Resistente D

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

Figura 2.26: Modelación con ETABS del Eje Resistente C

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

49

CAPÍTULO II: “MODELACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO”

50

 

Figura 2.27: Modelo en SAP2000 con Elementos Finitos

Figura 2.28: Modelo en ETABS con Elementos Finitos

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

51

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

3.1

Generalidades En el presente Capítulo, se muestra el análisis sísmico del edificio para sus

cuatro modelos en estudio, descrito anteriormente en el Capítulo II. Para definir las solicitaciones producidas por el sismo independientes en cada una de las dos direcciones perpendiculares o aproximadamente perpendiculares; para esto se realiza un análisis modal espectral, donde se utilizaron los espectros de pseudoaceleraciones que se obtuvieron para cada modelo del edificio que entrega la Norma Símica NCh433.Of96 [INN,1996], donde se describe la metodología de análisis. Para la interpretación de las tablas se definieron los modelos con los nombres descrito anteriormente en el Capítulo II. Además, se realizan comparaciones de los resultados del análisis sísmico de los modelos del edificio, ya sea: periodos, esfuerzos de corte, desplazamientos, etc., comparando el modelo SAP Frame con los modelos restantes.

3.2

Masas El cálculo de masas se realiza para este trabajo de forma manual

considerando el punto 5.5.1. de la Norma Sísmica NCh433.Of96, donde se establecen las cargas permanentes más un porcentaje de la sobrecarga de uso que, en este caso, es de un 25%, ya que la construcción es destinada a la habitación privada.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

52

 

Tanto las masas traslacionales como rotacionales se asignan a los respectivos centros de masas de cada planta que poseen un diafragma rígido en todos los niveles. En la Tabla 3.1 se indican las características de cada nivel modelado. Tabla 3.1: Masas y Centro de Masa por Piso

Nivel

Masa

Inercia de Masa 2

Xc

Yc [m]

[ Ton ]

[ Ton*m ]

[m]

Subt. 2

1022,966

213207,816

3,979 -1,042

Subt. 1

1058,104

234966,517

1,297 -2,843

Piso 1

324,504

27633,520

0,302

2,632

Piso 2

373,548

33200,533

0,616

3,112

Piso 3 A 14 374,593

32533,458

0,541

3,101

Piso 15

372,772

32071,891

0,568

3,182

Piso 16

348,890

26564,647

0,340

3,516

Piso 17

218,488

10346,266

0,000

3,802

Piso 18

169,726

7117,440

-0,442 2,774

Masa Total 8384,117

Donde: Masa: Masa Traslacional en Dirección X e Y. Inercia de Masa: Masa Rotacional. Xc, Yc: Coordenadas del Centro de masa de la planta con respecto al origen considerado.

3.3

Análisis Modal

3.3.1 Períodos de Vibración ( Tn ) Se registran en la Tabla 3.2 los 60 modos de vibración con sus períodos respectivos de cada modelo y el porcentaje de diferencia de los modelos con respecto al modelo SAP Frame.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

53

 

Al comparar los períodos de los modelos SAP Frame versus ETABS Frame, se puede apreciar que la diferencia entre los períodos disminuye a medida que aumentan los modos y que la mayor diferencia se produce en el modo 2 con un porcentaje de 11,55% y la menor diferencia se produce en el modo 53 con un porcentaje 0,25%. La segunda comparación de los períodos se realiza con los modelos SAP Frame versus SAP Shell. En ésta se puede ver que la diferencia se acrecienta a medida que aumentan los modos, produciéndose las mayores diferencias en los modos mayores que son los de menor importancia, ya que éstos toman menor cantidad de masa. La mayor diferencia se produce en el modo 46 con un porcentaje de 18,17% y la menor diferencia se produce en el modo 3 con un porcentaje de 2,67%. Por último, se compara los períodos de los modelos SAP Frame versus ETABS Shell, donde ocurre lo mismo de la comparación de los modelos nombrados anteriormente, donde la diferencia se acrecienta a medida que aumentan los modos. La mayor diferencia se produce en el modo 46 con un porcentaje de 20,40% y la menor diferencia se produce en el modo 1 con un porcentaje de 6,92%.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

54

 

Tabla 3.2: Períodos en Segundos para cada Modo de Vibración

Periodo [seg] 0,7359

SAP Frame v/s SAP Shell Diferencia [%] 6,75

Periodo [seg] 0,7345

SAP Frame v/s ETABS Shell Diferencia [%] 6,92

SAP Frame

ETABS Frame

1

Periodo [seg] 0,7892

Periodo [seg] 0,7179

SAP Frame v/s ETABS Frame Diferencia [%] 9,03

2

0,7583

0,6707

11,55

0,7003

7,65

0,6688

11,80

3

0,4372

0,4176

4,48

0,4255

2,67

0,4044

7,51

4

0,2027

0,1874

7,55

0,1842

9,15

0,1756

13,35

5

0,1807

0,1703

5,75

0,1682

6,91

0,1657

8,30

6

0,1213

0,1173

3,29

0,1113

8,24

0,1067

12,06

7

0,1001

0,0945

5,57

0,0882

11,87

0,0852

14,85

8

0,0860

0,0818

4,85

0,0782

9,06

0,0768

10,62

9

0,0649

0,0621

4,34

0,0567

12,64

0,0549

15,31

10

0,0626

0,0605

3,25

0,0544

13,03

0,0526

15,99

11

0,0552

0,0529

4,22

0,0497

10,01

0,0486

11,91

12

0,0480

0,0453

5,57

0,0418

12,88

0,0406

15,33

13

0,0432

0,0421

2,44

0,0373

13,60

0,0362

16,28

14

0,0416

0,0399

3,96

0,0368

11,55

0,0359

13,74

15

0,0384

0,0363

5,62

0,0338

12,05

0,0329

14,41

16

0,0345

0,0336

2,72

0,0303

12,31

0,0295

14,57

17

0,0342

0,0330

3,23

0,0295

13,60

0,0286

16,37

18

0,0314

0,0300

4,22

0,0270

13,85

0,0263

16,02

19

0,0294

0,0284

3,59

0,0256

12,83

0,0250

15,07

20

0,0279

0,0274

2,04

0,0246

12,03

0,0239

14,57

21

0,0268

0,0260

2,95

0,0226

15,72

0,0219

18,32

22

0,0254

0,0244

3,62

0,0216

14,94

0,0211

16,83

23

0,0235

0,0227

3,42

0,0205

13,03

0,0200

15,24

24

0,0230

0,0226

1,85

0,0202

12,14

0,0194

15,58

25

0,0219

0,0212

3,18

0,0184

16,10

0,0180

17,83

26

0,0204

0,0197

3,30

0,0178

12,67

0,0174

14,90

27

0,0193

0,0189

1,72

0,0170

11,62

0,0166

14,05

28

0,0192

0,0187

2,71

0,0160

16,73

0,0157

18,36

29

0,0179

0,0174

2,80

0,0156

12,89

0,0152

14,78

30

0,0172

0,0168

2,48

0,0145

15,83

0,0141

18,11

Modo

SAP Shell

ETABS Shell

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

55

 

Tabla 3.2: Continuación 31

0,0165

0,0162

1,59

0,0142

13,81

0,0140

15,48

32

0,0160

0,0157

2,13

0,0139

13,59

0,0136

15,39

33

0,0158

0,0154

2,32

0,0131

17,05

0,0128

18,86

34

0,0150

0,0148

1,65

0,0127

15,18

0,0124

17,68

35

0,0150

0,0145

2,97

0,0126

15,86

0,0123

17,73

36

0,0145

0,0142

1,51

0,0123

14,73

0,0121

16,66

37

0,0143

0,0140

2,28

0,0120

15,72

0,0118

17,73

38

0,0141

0,0137

2,20

0,0116

17,16

0,0114

18,62

39

0,0136

0,0133

1,68

0,0113

16,36

0,0111

18,13

40

0,0134

0,0132

1,27

0,0112

16,48

0,0110

18,05

41

0,0130

0,0128

1,66

0,0109

16,14

0,0107

17,54

42

0,0129

0,0128

1,32

0,0107

17,21

0,0104

19,21

43

0,0126

0,0124

1,11

0,0104

17,12

0,0103

18,34

44

0,0125

0,0124

0,97

0,0103

17,30

0,0101

19,03

45

0,0122

0,0121

0,82

0,0101

17,13

0,0098

20,15

46

0,0122

0,0121

1,18

0,0099

18,77

0,0097

20,40

47

0,0121

0,0119

1,37

0,0098

18,68

0,0097

19,57

48

0,0115

0,0114

1,14

0,0097

15,54

0,0096

16,81

49

0,0115

0,0114

1,08

0,0094

17,78

0,0094

17,91

50

0,0110

0,0109

0,86

0,0093

15,40

0,0092

16,38

51

0,0107

0,0106

0,61

0,0091

14,62

0,0090

16,26

52

0,0107

0,0106

0,97

0,0090

15,64

0,0089

16,75

53

0,0105

0,0105

0,25

0,0088

15,81

0,0087

16,82

54

0,0101

0,0100

1,36

0,0087

14,05

0,0086

14,54

55

0,0100

0,0098

2,15

0,0085

14,77

0,0084

16,29

56

0,0095

0,0095

0,74

0,0081

15,18

0,0079

16,66

57

0,0092

0,0091

0,60

0,0078

14,49

0,0077

16,22

58

0,0089

0,0088

0,48

0,0076

14,94

0,0074

16,29

59

0,0087

0,0087

0,60

0,0073

16,36

0,0072

17,32

60

0,0087

0,0086

0,89

0,0071

17,66

0,0071

18,35

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

56

 

3.3.2 Determinación del Período Fundamental de la Estructura (T*) Se muestran en la Tabla 3.3 con color rojo, donde se producen la mayor participación modal en porcentaje de la masa total y en color azul los modos necesarios para alcanzar el 90% de la masa total, para la dirección X. Tabla 3.3: Participación modal y suma acumulativa en la dirección X para cada modo de vibración Participación Modal (%)

 

Suma Acumulativa

SAP Frame

ETABS Frame

SAP Shell

ETABS Shell

SAP Frame

Modo

UX %

UX %

UX %

UX %

SumUX %

1

0,333

0,037

8,398

1,166

0,333

0,037

8,398

1,166

2

20,266

23,093

16,446

23,305

20,600

23,129

24,845

24,471

3

38,886

35,974

34,570

35,018

59,486

59,104

59,415

59,489

4

2,833

3,032

3,377

3,315

62,319

62,136

62,792

62,804

5

0,143

0,255

0,038

0,085

62,462

62,391

62,829

62,888

6

9,634

9,450

8,728

8,859

72,096

71,840

71,557

71,748

7

0,959

1,187

1,270

1,198

73,055

73,027

72,828

72,946

8

0,057

0,092

0,001

0,010

73,112

73,119

72,828

72,956

9

3,166

5,833

4,829

4,317

76,279

78,951

77,658

77,272

10

3,502

0,872

0,892

1,284

79,781

79,823

78,549

78,557

11

0,004

0,033

0,000

0,019

79,785

79,856

78,549

78,575

12

0,808

1,364

1,660

1,556

80,594

81,220

80,209

80,132

13

7,201

6,684

4,226

1,481

87,794

87,904

84,435

81,613

14

0,006

0,000

0,852

3,376

87,801

87,904

85,287

84,988

15

0,099

0,311

0,788

0,726

87,899

88,215

86,075

85,715

16

3,024

5,855

0,578

0,062

90,923

94,070

86,652

85,776

17

3,748

0,769

6,042

6,105

94,671

94,838

92,695

91,881

 

ETABS Frame

SAP Shell

ETABS Shell

SumUX % SumUX % SumUX %

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

57

 

Se muestran en la Tabla 3.4 con color rojo, donde se produce la mayor participación modal en porcentaje de la masa total y en color azul los modos necesarios para alcanzar el 90% de la masa total, para la dirección Y, Tabla 3.4: Participación modal y suma acumulativa en la dirección Y para cada modo de vibración

 

Participación Modal (%) SAP ETABS Frame Frame

SAP Shell

ETABS Shell

Modo

UY %

UY %

UY %

UY %

1

54,023

55,479

38,980

2

1,767

0,200

3

0,065

4

Suma Acumulativa SAP Frame

ETABS Frame

SAP Shell

ETABS Shell

53,428

SumUY % 54,023

SumUY % 55,479

SumUY % 38,980

SumUY % 53,428

16,438

2,064

55,790

55,679

55,418

55,491

0,015

0,058

0,012

55,855

55,694

55,475

55,503

0,331

0,729

0,099

0,141

56,186

56,422

55,574

55,644

5

12,859

12,878

13,516

13,353

69,046

69,300

69,090

68,997

6

0,055

0,037

0,010

0,000

69,101

69,337

69,100

68,997

7

0,112

0,179

0,001

0,000

69,213

69,516

69,101

68,997

8

6,132

6,155

5,886

5,912

75,345

75,670

74,987

74,910

9

0,099

0,121

0,025

0,015

75,443

75,791

75,012

74,925

10

0,001

0,055

0,012

0,029

75,445

75,846

75,024

74,953

11

5,593

5,895

5,133

5,031

81,037

81,741

80,156

79,985

12

0,001

0,061

0,062

0,038

81,039

81,802

80,219

80,023

13

0,003

0,009

1,187

4,137

81,041

81,811

81,406

84,160

14

6,626

7,300

5,262

2,081

87,667

89,111

86,667

86,240

15

0,446

0,085

0,013

0,001

88,113

89,196

86,680

86,241

16

3,136

0,589

6,093

6,239

91,249

89,785

92,773

92,480

17

2,209

4,503

0,223

0,006

93,458

94,288

92,996

92,485

 

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

58

 

Para los cuatro modelos, los valores obtenidos del período fundamental en las direcciones de análisis, se muestran en la Tabla 3.5. Tabla 3.5: Periodos con mayor Masa Traslacional Dirección X Modelos

Tx* [seg]

Modo

UX %

N° de Modos

SumUX %

SAP Frame

0,4372

3

38,886

16

90,923

ETABS Frame

0,4176

3

35,974

16

94,070

SAP Shell

0,4255

3

34,570

17

92,695

ETABS Shell

0,4044

3

35,018

17

91,881

Modelos

TY* [seg]

Modo

UY %

N° de Modos

SumUY %

SAP Frame

0,7892

1

54,023

16

91,249

ETABS Frame

0,7179

1

55,479

17

94,288

SAP Shell

0,7359

1

38,980

16

92,773

ETABS Shell

0,7345

1

53,428

16

92,480

Dirección Y

En la Tabla 3.5: TX*, TY*: Corresponde al período fundamental en las direcciones de análisis. Modo: Corresponde al modo que toma mayor participación modal en las direcciones de análisis. UX%, UY%: Corresponde a la mayor participación modal en porcentaje de la masa total en cada dirección de análisis. N° de modos: Corresponde a los modos necesarios para alcanzar el 90% de la masa de la masa total. SumUX%, SumUY%: Corresponde a la suma acumulada de la masa de los modos.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

59

 

En la Tabla 3.5, se puede apreciar que el modo 1 tienen una mayor participación modal en la dirección Y, y el modo 3 tiene una mayor participación modal en la dirección X. También se puede ver que la cantidad de modos necesarios para alcanzar el 90% de la masa en la dirección X para los dos primeros modelos es de 16 modos y para los dos restantes es de 17 modos. En cambio en la dirección Y, el modelo ETABS Frame alcanza el 90% de la masa en 17 modos y los restantes en 16 modos. 3.4

Análisis Modal Espectral

3.4.1 Descripción del Método El análisis modal espectral consiste en el análisis sísmico de sistemas de varios grados de libertad utilizando un espectro, ya sea de diseño o de sismos ya registrados. Los resultados que entrega este análisis individual por modo, corresponde a la respuesta máxima de los diferentes parámetros relevantes causados por una aceleración basal máxima correspondiente al periodo y amortiguamiento del modo. Estos parámetros comprenden las fuerzas internas en los elementos de la estructura, los desplazamientos de piso, el corte basal y el momento volcante, entre otros. Hay tantos conjuntos independientes de parámetros como modos tenga la estructura. Por lo tanto, es necesario combinarlos. Para combinar la respuesta de los distintos modos de un sistema, es necesario recurrir a métodos estadísticos y conceptos de vibraciones aleatorias, las cuales permiten determinar un valor máximo factible de la respuesta. Algunas de las metodologías más empleadas son:

a)

Suma de los valores absolutos (es muy conservador, da valores muy altos). n

S = ∑ Si

(3.1)

i =1

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

60

 

b)

Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (puede dar valores inferiores a los reales). n

∑S

S=

i =1

c)

2

(3.2)

i

Promedio entre las combinaciones anteriores (esta era la regla de la antigua NCh433.Of72 [INN,1972]). S=

d)

1⎡ n ⎢∑ S i + 2 ⎢⎣ i =1

n

∑S i =1

2 i

⎤ ⎥ ⎥⎦

(3.3)

Método CQC combinación cuadrática completa (esta es la regla de la actual Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996]. Es básicamente la regla b) que tiende a a) para frecuencias muy cercanas (modos acoplados).

∑∑

S=

i

j

ρ ij S i S j

(3.4)

En que:

ρ ij = r=

2 3

8ξ r (1 + r )(1 − r ) 2 + 4ξ 2 r (1 + r ) 2

Coeficientes de acoplamiento (3.5)

Ti Tj

(3.6)

ξ : Razón de amortiguamiento, uniforme para todos los modos de vibrar, que debe tomarse igual a 0,05.

El método para combinar la respuesta de los diferentes parámetros que tiene en cuenta la interacción modal y uno de los más utilizados es el método CQC. Este método está basado en la teoría de las vibraciones aleatorias y se ha adoptado

como

la

opción

principal

en

la

mayoría

de

los

programas

computacionales modernos para el análisis sísmico, como los programas SAP2000 y ETABS, que son los utilizados en este trabajo.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

61

 

3.4.2 Aplicación al Modelo Este método puede aplicarse a las estructuras que presenten modos normales de vibración clásica, con amortiguamientos modales del orden de 5% del amortiguamiento crítico. En el análisis se incluyen todos los modos normales ordenados según valores crecientes de las frecuencias propias, que sean necesarios para que la suma de las masas equivalentes para cada una de las dos acciones sísmicas sea mayor o igual a un 90% de la masa total. 3.4.3 Espectro de Diseño El espectro de diseño de la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996] es: Sa =

I ⋅ A0 ⋅ α R∗

(3.7)

En que: Sa : Corresponde a la aceleración espectral de diseño. Ι

: Corresponde al Coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de

falla del edificio. Ao : Corresponde a la aceleración efectiva máxima del suelo.

α : Corresponde al factor de amplificación de la aceleración efectiva máxima. R* : Corresponde al factor de reducción de la aceración espectral, calculando para el período del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

62

 

El factor de amplificación α se determina para cada modo de vibrar “n”, de acuerdo con la expresión: ⎛T ⎞ 1 + 4,5 ⋅ ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎝ To ⎠ α= 3 ⎛ Tn ⎞ 1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ To ⎠

p

(3.8)

En que: Tn

: Corresponde al período de vibración del modo n.

To, p

: Corresponde a parámetros relativos al tipo de suelo de fundación

que se determinan de la Tabla 6.3 según la clasificación de la Tabla 4.2 de la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996].

El factor de reducción R* se determina de la siguiente expresión: R* = 1 +

T* T* 0,10 ⋅ To + Ro

(3.9)

En que: T*

: Corresponde al periodo del modo con mayor masa traslacional

equivalente en la dirección de análisis. Ro

: Corresponde al valor del factor de modificación de la respuesta

estructural (análisis modal espectral), de acuerdo con las disposiciones del párrafo 5.7 de la norma NCh433.Of96.

La superposición modal se realiza mediante el método CQC explicado en punto 3.4.1.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

63

 

3.4.3.1  

Parámetros del Análisis Sísmico

Se muestran los parámetros necesarios para elaborar el espectro de diseño Categoría del Edificio Zona sísmica Tipo de Suelo Factor de Modificación Ro Valor de g ( 9.80665 m/s2 )

= C Coeficiente de Importancia I= 1 = 3 Aceleración Efectiva Ao/g = 0,4 = II Coeficiente Sísmico Cmax = 0,14 = 11 = 9,81

Tabla 3.6: Parámetros que dependen del Tipo de Suelo S

To

T'

n

1,00 0,3 0,35

p

1,33 1,5

Tabla 3.7: Factor de reducción R* Modelo Direcc. X Direcc. Y

3.4.3.2

Factor de Reducción Factor de Reducción

R* = R* =

SAP Frame

ETABS Frame

SAP Shell

ETABS Shell

7,268 8,757

7,144 8,536

7,195 8,594

7,057 8,590

Espectro de Diseño

El espectro de pseudo-aceleraciones que indica la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996], se determina por medio de las ecuaciones 3.8, 3.9, y 3.7 con los parámetros que se indican anteriormente y los Períodos Fundamentales (T*), cuyo valor a considerar corresponde al período con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. Por lo tanto, se deben considerar los valores de los períodos que se indican en Tablas 3.5, para los cuatro modelos y las dos direcciones de análisis. Luego, en Tablas 3.8 y 3.9 se indican los valores que se obtienen para el espectro de diseño, en que la columna perteneciente a Tn indica el período de vibración del modo “n” el cual se determina a intervalos de 0,1 seg, y la columna Sa indica el valor

de la aceleración espectral calculado según ecuación 3.7

correspondiente a cada modelo.

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

64

 

Finalmente, en Gráficos 3.1 y 3.2, se presentan los espectros de cada dirección en estudio. Tabla 3.8: Pseudo-aceleración para cada modelo en dirección X Edificio

SAP Frame ETABS Frame SAP Shell ETABS Shell

Periodo ( s ) Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

0,00

0,5399

0,5492

0,5454

0,5560

0,10

0,9714

0,9883

0,9813

1,0005

0,20

1,4366

1,4616

1,4512

1,4797

0,30

1,4846

1,5104

1,4997

1,5291

0,40

1,2700

1,2920

1,2829

1,3080

0,50

1,0244

1,0422

1,0348

1,0551

0,60

0,8235

0,8378

0,8318

0,8481

0,70

0,6713

0,6829

0,6781

0,6914

0,80

0,5570

0,5667

0,5626

0,5737

0,90

0,4701

0,4783

0,4749

0,4842

1,00

0,4029

0,4099

0,4070

0,4150

1,10

0,3499

0,3559

0,3534

0,3604

1,20

0,3073

0,3126

0,3104

0,3165

1,30

0,2726

0,2773

0,2754

0,2808

1,40

0,2439

0,2481

0,2464

0,2512

1,50

0,2199

0,2237

0,2221

0,2264

1,60

0,1995

0,2030

0,2015

0,2055

1,70

0,1821

0,1852

0,1839

0,1875

1,80

0,1670

0,1699

0,1687

0,1720

1,90

0,1539

0,1566

0,1555

0,1586

2,00

0,1425

0,1450

0,1439

0,1467

2,10

0,1324

0,1347

0,1337

0,1363

2,20

0,1234

0,1255

0,1246

0,1271

2,30

0,1154

0,1174

0,1166

0,1188

2,40

0,1082

0,1101

0,1093

0,1115

2,50

0,1017

0,1035

0,1028

0,1048

2,60

0,0959

0,0976

0,0969

0,0988

2,70

0,0906

0,0922

0,0915

0,0933

2,80

0,0858

0,0872

0,0866

0,0883

2,90

0,0813

0,0828

0,0822

0,0838

3,00

0,0773

0,0786

0,0781

0,0796

3,10

0,0736

0,0748

0,0743

0,0758

3,20

0,0701

0,0713

0,0708

0,0722

3,30

0,0669

0,0681

0,0676

0,0690

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

65

 

Tabla 3.9: Pseudo-aceleración para cada modelo en dirección Y Modelo

SAP Frame ETABS Frame SAP Shell ETABS Shell

Periodo ( s ) Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

Sa (m/s^2)

0,00

0,4481

0,4597

0,4566

0,4568

0,10

0,8063

0,8272

0,8216

0,8220

0,20

1,1925

1,2233

1,2150

1,2156

0,30

1,2323

1,2642

1,2556

1,2562

0,40

1,0541

1,0814

1,0740

1,0746

0,50

0,8503

0,8723

0,8664

0,8668

0,60

0,6835

0,7012

0,6964

0,6968

0,70

0,5572

0,5716

0,5677

0,5680

0,80

0,4623

0,4743

0,4711

0,4713

0,90

0,3902

0,4003

0,3976

0,3978

1,00

0,3344

0,3431

0,3407

0,3409

1,10

0,2904

0,2979

0,2959

0,2960

1,20

0,2551

0,2617

0,2599

0,2600

1,30

0,2263

0,2321

0,2305

0,2307

1,40

0,2024

0,2077

0,2063

0,2064

1,50

0,1825

0,1872

0,1859

0,1860

1,60

0,1656

0,1699

0,1687

0,1688

1,70

0,1511

0,1550

0,1540

0,1541

1,80

0,1386

0,1422

0,1413

0,1413

1,90

0,1278

0,1311

0,1302

0,1303

2,00

0,1183

0,1213

0,1205

0,1206

2,10

0,1099

0,1127

0,1119

0,1120

2,20

0,1024

0,1051

0,1044

0,1044

2,30

0,0958

0,0983

0,0976

0,0976

2,40

0,0898

0,0921

0,0915

0,0916

2,50

0,0845

0,0866

0,0860

0,0861

2,60

0,0796

0,0817

0,0811

0,0811

2,70

0,0752

0,0771

0,0766

0,0767

2,80

0,0712

0,0730

0,0725

0,0726

2,90

0,0675

0,0693

0,0688

0,0688

3,00

0,0642

0,0658

0,0654

0,0654

3,10

0,0611

0,0626

0,0622

0,0622

3,20

0,0582

0,0597

0,0593

0,0593

3,30

0,0556

0,0570

0,0566

0,0566

3,40

0,0531

0,0545

0,0541

0,0542

3,50

0,0509

0,0522

0,0518

0,0518

3,60

0,0487

0,0500

0,0497

0,0497

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

66

 

Gráfico 3.1: Espectro de pseudo-aceleraciones para cada modelo en dirección X

Gráfico 3.2: Espectro de pseudo-aceleraciones para cada modelo en dirección Y

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

67

 

3.4.4 Esfuerzo de Corte Sísmico y Momento Volcante Los resultados que se muestran a continuación, corresponden a los obtenidos de la evaluación respectiva de los modelos con programa SAP2000 y ETABS. Es importante destacar que la Norma Sísmica NCh433.Of96 [INN,1996] establece en el ítem 6.3.7 las limitaciones del esfuerzo de corte basal, con un esfuerzo de corte mínimo que se obtienen de I*Ao*P/6g y un esfuerzo de corte máximo que se obtiene de I*Cmáx*P, donde P es el peso del edificio sobre el nivel basal y Cmáx es el coeficiente sísmico máximo. El edificio en estudio en este trabajo tiene un peso sobre el nivel basal de 83841,17 KN. Al tener estas restricciones los valores del espectro de diseño deben ser modificados por el factor de reducción, donde se requieren factores de reducción (R*) diferentes, con tal de cumplir lo anteriormente mencionado. Tabla 3.10: Esfuerzo de corte basal para cada modelo en dirección X e Y

Unidades

Dirección X Q %Peso KN %

Dirección Y Q %Peso KN %

QMAX

11737,76

14

11737,76

14

QMIN

5589,41

6,67

5589,41

6,67

SAP Frame ETABS Frame SAP Shell ETABS Shell

4226,85 4290,12 4009,05 4311,03

5,04 5,12 4,78 5,14

2641,77 2977,66 2820,61 2840,26

3,15 3,55 3,36 3,39

En la Tabla 3.10, se muestra que no se cumple con la restricción de Esfuerzo de Corte Mínimo a Nivel Basal en los cuatro modelos en las direcciones de análisis, por lo tanto, los desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales y solicitaciones de los elementos estructurales se debe multiplicar por un factor (λ) de manera que dicho esfuerzo de corte alcance el valor señalado

“Análisis y diseño de edificio de hormigón armado en altura utilizando programa SAP2000 y ETABS. Estudio y contrastación de corte basal con el aumento de la altura del edificio”

 

CAPÍTULO III: “ANÁLISIS SÍSMICO”

68

 

como mínimo.

Aun cuando en los programas SAP2000 y ETABS se ingresa

solamente este factor (λ) que multiplica el espectro para cumplir con el esfuerzo de corte mínimo. El factor (λ) se obtiene dividiendo el Esfuerzo de Corte Mínimo por el Esfuerzo de Corte que se obtuvo, en el caso de que no cumpla con el Mínimo (Q ≤ Qmín → λ=Qmín/Q) o en el caso de que no cumpla con el Máximo el factor se obtiene dividiendo el Esfuerzo de Corte Máximo por el Esfuerzo de Corte que se obtuvo (Q ≥ Qmáx → λ=Qmáx/Q). Para el caso en que el Esfuerzo de Corte se encuentre entre el Mínimo y el Máximo el factor es 1 (Qmín