Memoria presa.xlsx

PROYE PROYECT CTO: O: CONS CO NSTR TRUC UCCI CIÓN ÓN SIST SISTEM EMA A DE DE RIE RIEGO GO CK CKOC OCHA HAPA PAMP MPA A TIPOLOGIA DE LA PRESA: Materiales sueltos/Heterogé sueltos/Heterogénea nea CLASIFICACIÓN PRESA: C UNIDADES: MKS FACTOR DE SEGURIDAD:

Soli Solici cita taci ción ón F.S. F.S. Cat. Cat. C  Normal Accidental Extrema

1.3 1.1 >1.0

DATOS GENERALES DE PROYECTO: Elevación cimentación: Elevación embalse: Elevación desfogue: Altura sedimentos Elevación sedimentos:

3395 3408 3399 4.00 3399

m.s.n.m. m.s.n.m. m.s.n.m. m m.s.n.m.

Caudal avenida máxima:

26.77 m³/s

Topografía Análisis hidrológico Análisis hidrológico Análisis hidrológico Análisis hidrológico Periodo retorno 500 años Precipitación máxima diseño: 101 mm

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES Elemento  Núcleo Filtro Dren Escollera Sedimentos

Peso Unitario T/m³ KN/m³ 1.85 1.90 1.80 2.58 1.32

18.16 18.63 17.65 25.30 12.94

1. ALTURA DE LA PRESA 1.1 Altura de crecidas

Cohesión [KN/m²]

Phi [°]

Ks [m/s]

18.45 30.00 0.00 0.00 -

20.00 22.00 37.50 40.00 -

9.50E-09 3.65E-05 1.25E-05 1.00E-01 -

 ℎ  =  ∙ ∙

Coeficiente Coeficient e de desagüe Cd=  Número de compuertas n= Longitud de cresta L= Altura energía sobre labio hc: hc =

2 1 12

 

(2.0 a 2.2) (si todas son iguales) m

1.08

m

1.2 Oleaje Línea de agua o fetch Velocidad máxima Fórmula de Stevenson:

0.75 Km 120 Km/h

F= V=

 = 0.76 + 0.34  − 0.26   a=

Fórmula de Iribarren:

0.81

m

 = 1.20 1.20  a=

1.12

m

Fórmula de Molitor:

 = 0.17 0.17  + 2.5 2.5   a= a=

Fórmula de Andrejanow:

2.89 0.88

 = 0.0208

V= F=

ft m

74.57 milla/hora 0.47 milla

   

a= m 1.51 Promedio de los valores calculados. a= m 1.08 Amplitud de ola adpotada para diseño: 0.8 a= m Altura de ola en condiciones normales: Tipo de paramento oleaje Inclinado  En paramentos inclinados la ola rompe ho= 0.8 m en vez de reflejarse Sobre-elevación de ola simultánea con una avenida ho= 1.32 m Situación extrema: altura de onda durante un seísmo.   =  ∙  Aceleración sísmica básica: β= Sismicidad: Baja 0.02 m/s² g= 9.81 m/s² ab= 0.20 Aceleración de cálculo:   = 1. 1.3 ∙  (Válido para presas en las categorias B y C) m/s² ac= 0.26 Relación aceleración de cálculo/aceleración de la gravedad K= 0.02650357 Periodo natural del terremoto. (a falta de mejores datos se puede considerar 1 segundo) T= s 1 Altura máxima del embalse H= 13 m Onda de ola durante un seísmo.

  = as= Altura de ola durnate un seismo. hs=

  2 0.05 0.05

m Tipo de paramento oleaje: Inclinado  En paramentos inclinados la ola rompe en vez de reflejarse

m

Resumen oleaje Altura de ola en condiciones normales: Sobre-elevación de ola simultánea con una avenida: Altura de ola durnate un seismo:

0.8 m 1.32 m 0.05 m

1.30 Altura de diseño por oleaje: ho= m  Altura que considera considera una ola simultáneamente simultáneamente con con una crecida crecida 1.3 Altura de seguridad Criterio 1 Criterio 2

0.50 m   ≥   = 0.05 0.05 ∙   −  .

Hs= 0.65 m Altura de seguridad adoptada Hs=

0.70

m

1.4 Asentamiento de la corona Asentamiento de corona Δh=

0.20

m

1.5 Altura del resguardo

ℎ  = ℎ  +  + ∆ℎ Altura de crecidas hc= Altura oleaje ho= Altura de seguridad Hs= Asentamiento de corona Δh= hr=

1.08 1.30 0.70 0.20 2.20

ℎ  ≥ 1.5 ∙ ℎ 1.95 1.5∙ℎ  =

m m m m m

Altura de ola simultanea con una avenida

m

Altura de resguardo de cálculo hr=

2.2 m

2.20

Altura de resguardo adoptado hr=

m

1.6 Altura total de Bordo libre Altura filtro en corona h f  = m 0.50 Altura Escollera en corona h e= m 0.50 Criterio 1: Sobre-elevación a la altura de resguardo Criterio 2: La altura de resguardo incluye h r  + he Criterio adoptado: Sobre-elevación a la altura de resguardo 1 BL = hr + hf + he Altura de resguardo h r  = 2.20 m Bordo libre de cálculo BL= 3.20 m Bordo libre constructivo BL=

3.00

m

2. ALTURA TOTAL DE LA PRESA. Elevación cimentación: Elevación embalse: Elevación corona: Altura embalse: Altura presa: Longitud de corona:

3395.00 m.s.n.m. 3408.00 m.s.n.m. 3411.00 m.s.n.m. 13.00 m 16.00 m 275.00 m

3. ANCHO DE LA CORONA.    = +3 5 Altura de la presa z= Ancho corona (de calulo) w= Ancho corona constructivo w=

16.00 m 6.20 m

5.00

m

ESTABILIDAD DE TALUD MEDIANTE SOFTWARE SLIDE v6 GEOMETRÍA DE LA PRESA Taludes BUREAU OF RECLAMATION.

ELEMENTO  Núcleo mínimo A Dentellón Filtro Escollera

H

V

0.5 1 0.5 2

1 1 1 1

NUCLEO. 3.00 1.00

Ancho Corona: Esp. Protección superior. Altura de núcleo Talud Núcleo adoptado (H:V) Base Núcleo:

m m 15.00 m

0.5 1 18.00

GEOMETRÍA DEL DENTELLÓN 5.00

Profunidad del berdrock: Altura de presa: Altura emblase: Desplante mín: Talud Dentellón adop. (H:V)

m 16.00 m 13.00 m m 0.50

11

ALTURA DENTELLÓN Profunidad de fundación: Altura dentellón requerida:

5.00 5.00

m m

1.00

m m

ANCHO SUPERIOR  Ancho superior 1: Ancho superior 2: Ancho superior 3: Ancho mayor: A Sup. adpotado:

18.00 16.50 13.50 18.00

18.00

m

ANCHO INFERIOR  Ancho inferior 1: Ancho inferior 2: Ancho inferior 3: Ancho mayor: A Sup. adpotado:

8 15.50 12.50 15.5

8.00

m

GEOMETRÍA DEL FILTRO Ancho mínimo: Ancho adoptado: Talud filtro adoptado (H:V) Altura resguardo en corona:

1.25

0.50 1 0.50

m

Ac ≥ 3.00 m

Esp filtro+Esp ripiado

GEOMETRÍA DE LOS ESPADONES DE ESCOLLERA O ENROCADO TALUD

H

V

Talud aguas arriba Talud aguas abajo Altura resguardo en corona: Ancho corona en escollera: Altura total de la presa: Base de la presa:

2 2

1 1

0.50

m 5.00 m 16.00 m 69.000 m

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES Peso Unitario T/m³ KN/m³

Elemento  Núcleo Filtro Dren Escollera Sedimentos

1.85 1.90 1.80 2.58 1.32

18.16 18.63 17.65 25.30 12.94

Cohesión [KN/m²]

Phi [°]

Ks [m/s]

18.45 30.00 0.00 0.00 -

20.00 22.00 37.50 40.00 -

5.50E-08 1.00E-06 1.25E-05 1.00E-01 -

FACTOR DE SEGURIDAD Clasificación de la presa:

Solicitación

Categoría C Categoría A

Categoría B

 Normal

1.40

1.40

Accidental

1.30

1.20

> 1.00

> 1.00

Extrema

Categoría C

1.30 1.10 > 1.00

ESTADOS DE ANÁLISIS ESTADO

ETAPA

DETALLE

Estado 01 Estado 02-A Estado 02-B Estado 03

Etapa constructiva Etapa de operación Etapa de operación Etapa desfogue

Embalse vacío. Embalse lleno línea de saturación Embalse lleno, presión en los poros. Desembalse rápido.

F.S

MÉTODOS DE CÁLCULO Método de cálculo Bishop simplified Janbu simplified Janbu corrected Spencer 

No. Sectores Tolerancia 25 0.005 25 0.005 25 0.005 25 0.005

Max. Iteraciónes 50 50 50 50

1.30 1.30 1.30 >1.00

ESTADO 01.- ETAPA DE CONSTRUCCIÓN DE LA PRESA En este estado se considera el embalse totalmente vacío. Método de búsqueda de la superficie de falla: Divisiones en el talud: Circulos por división:  Número de iteraciones: Div. a usar próxima iteración:  No de superficies a calcular:  No de superficies a interpretar:

CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD.

Auto Refine search 35 10 10 50% 59500 595

RESULTADOS FACTOR DE SEGUIRDAD

Método de cálculo Bishop simplified Janbu simplified Janbu corrected Spencer 

ESTADO 02-A.- EMBALSE LLENO Condición normal de funcionamiento. Modo Groundwater habilitado. Método de cálculo: Elementos finitos. Max. No. Iteraciones 500 Tolerancia: 1.00E-06  Número de elementos: Tipo de elemento:

1500 Triagular  

F.S. 1.689 1.683 1.697 1.688

Radio 2.475 3.712 128.675 150.946

Condiciones en los nodos Altura de embalse: 13 m En paramento aguas arriba hasta el nivel de embalse en condiciones normales se asigna 13 metros de agua sobre todos los nodos debajo del embalse.

Análisis hidráulico de la presa bajo estas condiciones (groundwater)

En este gráfico se aprecia la línea de saturación y las isolineas debajo de ésta.

FACTOR DE SEGUIRDAD

Método de cálculo Bishop simplified Janbu simplified Janbu corrected Spencer  Presión intersticial en el círculo de falla

F.S.

Radio

1.638 1.605 1.642 1.641

3.302 16.77 16.77 28.321

ESTADO 02-B.- EMBALSE LLENO Cálculo se la sobrepresión intersticial por el método B-bar (B-bar method) Elementos que producen sobrepresión intersticial (Excess pore pressure)

Elemento  Núcleo Filtro Bedrock 

B-bar 1 1 1

Observación Peso del material genera sobrepresión intersticial Peso del material genera sobrepresión intersticial  NO

Gráfico en el que se muestra las líneas de corriente y la presión de carga en la presa.

Presión total con líneas de saturación y círculo de falla. Talud aguas arriba se aprecia el embalse y la presión de 13 m.c.a. debido al embalse. Talud aguas abajo con presión 0 m.c.a. FACTOR DE SEGUIRDAD

Método de cálculo

F.S.

Radio

Bishop simplified 1.638 3.302 Janbu simplified 1.598 22.137 Janbu corrected 1.642 16.7 Spencer  1.641 28.321 Presión intersticial inicial y sobrepresión intersticial a lo largo del círculo de falla.

ESTADO 03.- DESEMBALSE RÁPIDO El cambio de la carga del embalse debido a la diferencia entre los niveles normal y mínimo, produce una sobrepresión intersticial que compromete la estabilidad de la presa. Tipo de superficie de análisis: Método de búsqueda:

Circular   Auto refine search (Búsqueda auto-perfeccionada)  Búsqueda de la superficie circular que contiene el mínimo  factor de seguridad.

Método de análisis: Método análisis desembalse rápido:  Niviel inicial del embalse:  Nivel final del desembalse:

Water surfaces Effective Stress using B-bar  3408 3399

Superficies a considerar: 59500 El gráfico muestra en color cyan los centros de las superficies circulares cuyo factor de seguridad es menor que 2. El software realiza la búsqueda de la superficie circular con los mínimos factores de seguridad sin contemplar una grilla rectangular con centros uniformemente espaciados, como es lo habitual. La superficie circular encontrada es la que contiene el mínimo factor de seguridad para el método especificado.

FACTOR DE SEGUIRDAD Método Bishop simplified Janbu simplified Janbu corrected Spencer 

F.S.

Radio

1.638 1.605 1.642 1.641

38.086 26.691 26.691 36.102

La presión intersticial inicial y la sobrepresión intersticial debido al desembalse rápido producidio en la superficie circular del factor mínimo se muestran en el siguiente gráfico.

Analysis Method: Factor of Safety Radius Distance m 0.000 0.623 1.245 1.868 2.491 3.114 3.736 4.359 4.982 5.605 6.227 6.850 7.473 8.096 8.718 9.341 9.964 10.587 11.209 11.832 12.455 13.078 13.700 14.323 14.946

janbu simplified 1.60507 26.6909

Initial Pore Excess Pore Pressure kPa Pressure kPa 124.775 123.819 122.715 121.461 120.053 118.49 116.769 114.886 112.838 110.62 108.229 105.657 102.901 99.9535 96.8066 93.4525 89.8818 86.0839 82.0469 77.7572 73.199 68.3542 63.2016 57.7165 51.8694

-88.2903 -88.2897 -88.2897 -88.2904 -88.2899 -88.2898 -88.2901 -88.29 -88.2901 -88.2898 -88.2905 -88.2895 -88.2897 -88.29 -88.29 -88.29 -88.29 -86.0839 -82.0469 -77.7572 -73.199 -68.3542 -63.2016 -57.7165 -51.8694

 janbu simplified FS = 1.605 Radius (26.691) Center (-3.028, 26.696) 140

   a    P     k 120    e    r    u 100    s    s    e    r 80    P    e    r 60    o    P     l 40    a    i    t    i    n    I 20    & 0    e    r    u    s    s    e    r    P    e    r    o    P    s    s    e    c    x    E

0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100

Distance m Initial Pore Pressure kPa

Excess Pore Pressure kPa

CONCLUSIONES Los factores calculados para cada estado considerado en las etapas de construcción, funcionamiento y desembalse de la presa arrojas valores superiores al correspondiente a la categoría de la presa. La seguridad de la geometría de la presa se verifica para cada estado considerado, bajo el método de  busqueda auto perfeccionada. Los valores mínimos de factor de seguridad son los tabulados como resultados del análisis realizado mediante el software Slide v6.

ALIVIADERO DE TORRE PRESA CKOCHAPAMPA Elevación cimentación: Elevación NAN Elevación desfogue: Altura sedimentos Elevación sedimentos:

3395 3408 3408 4 3399

m.s.n.m. m.s.n.m. m.s.n.m. m m.s.n.m.

Topografía Análisis hidrológico Análisis hidrológico Análisis hidrológico Análisis hidrológico

Cálculo de NAE

 ℎ  =  ∙ ∙ Caudal máximo de diseño Qd= Coeficiente de desagüe Cd=  Número de compuertas n= Longitud de cresta L= Altura energía sobre labio hc: hc = Elevación NAE

 

27.00 2.09 1 12.00

m³/s Periodo retorno 500 años Perfil USBR  (si todas son iguales) m

1.05

m

3396.05 m.s.n.m.

MAXIMA CAPACIDAD DEL VERTEDOR Coeficiente de desagüe Cd=  Número de compuertas n= Longitud de cresta L= Altura energía sobre labio hc= Caudal máximo de diseño Qd=

PERFIL USBR  ho = 1.05 No. 1 2 3 4 5 6 7

Perfil USBR  (si todas son iguales) m m m³/s

m

PARAMENTO X Y 0.30 0.15 0.23 0.61 1.29 1.93 2.90

2.09 1 12.00 1.5 46.07

0.13 0.02 0.03 0.20 0.77 1.63 3.50

RADIO (m) 0.25 0.56 0.87 1.48 2.94 6.83 12.60

CENTRO CIRCUNF. X Y 0.09 0.00 0.00 0.16 0.92 3.85 8.75

0.26 0.56 0.87 1.46 2.70 5.26 8.32

NOTA: Longitud hidráulica es de 12 metros, por lo que la sumatoria de todos los vanos o tramos deberá contar con una lontigud efectiva mínima de 12.00 metros.

PERFIL USBR

0 -0.5

-0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4

0

0.5 -0.2982 -0.15435 0.23 0.61 1.29 1.93 2.90

1-0.133351 . 5

-0.02205 -0.03045 -0.19635 -0.7707 -1.6338 -3.5028

2

2.5

3

3.5

CANAL DESFOGUE (HCANALES) Caudal Q  Ancho solera Talud Z Rugosidad Pendiente RESULTADOS Tirante normal Velocidad N. Froude Flujo

27.00 4.00

m

0 0.018 0.02 m/m

1.09 m 6.22 m/s 1.91 Supercrítico

CAPACIDAD MÁXIMA Tirante Ancho solera Talud Rugosidad Pendiente

Tirante crítico Velocidad Energía Esp Froude

1.60 4.00 0 0.018 0.02

Longitud del canal: Tirante y (m) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.09 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.668 1.7 1.8 1.9 2

m³/s

Caudal Velocidad Froude Energía Esp Flujo 96.00

Solera b (m) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Coeficiente Rugosidad n 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018

1.67 m 4.04 m/s 2.5 m-Kg/Kg 1

46.49 m³/s 7.26 m/s 1.83 4.29 m-Kg/Kg Subcrítico

m Pendiente (m/m) 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

Caudal Q (m³/s) 0.65 2.02 3.85 6.04 8.53 11.26 14.19 17.31 20.58 23.98 27.15 27.5 31.13 34.85 38.66 42.54 46.49 49.21 50.5 54.57 58.68 62.85

Velocidad V (m/s) 1.63 2.52 3.21 3.78 4.26 4.69 5.07 5.41 5.72 6 6.23 6.25 6.49 6.7 6.9 7.09 7.26 7.37 7.43 7.58 7.72 7.86

Froude F 1.65 1.8 1.87 1.91 1.92 1.93 1.93 1.93 1.92 1.91 1.9 1.9 1.89 1.88 1.86 1.85 1.83 1.82 1.82 1.8 1.79 1.77

DISEÑO COMPUERTA Caudal de diseño: Carga de diseño: Vol. Embalse:

5.00 m³/s 28.00 T /m² 828532.58 m³

NIVEL EMBALSE < NAN Compuerta

 =  ∙ ∙ 2∙  ∙ Dimensiones hidráulicas de compuerta Ancho Alto Área m m m² 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50

                                           

2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25

Coeficiente Descarga

h a. arriba m

0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72 0.72

11.00 10.50 10.00 9.50 9.00 8.50 8.00 7.50 7.00 6.50 6.00 5.50 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50

TIRANTE (M) VS CAUDAL (M3/S) 25.00 20.00 15.00 10.00

COMPUERTA DESF h a. abajo H m m  

                                     

0.96 0.95 0.93 0.91 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.79 0.77 0.75 0.72 0.69 0.66 0.63 0.60 0.56 0.51 0.45 0.38 0.28

10.04 9.55 9.07 8.59 8.10 7.62 7.14 6.66 6.18 5.71 5.23 4.75 4.28 3.81 3.34 2.87 2.40 1.94 1.49 1.05 0.62 0.22

5.00 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

GUE Q m³/s

V m/s

Froude F

Q m³/s

n

22.73 22.18 21.61 21.03 20.43 19.81 19.18 18.52 17.84 17.14 16.41 15.64 14.84 14.00 13.11 12.15 11.13 10.01 8.76 7.34 5.64 3.39

10.10 9.86 9.60 9.35 9.08 8.80 8.52 8.23 7.93 7.62 7.29 6.95 6.60 6.22 5.83 5.40 4.95 4.45 3.89 3.26 2.51 1.51

3.29 3.23 3.18 3.12 3.06 3.00 2.94 2.87 2.80 2.73 2.65 2.57 2.48 2.39 2.28 2.17 2.05 1.91 1.74 1.55 1.29 0.91

22.73 22.18 21.61 21.03 20.43 19.81 19.18 18.52 17.84 17.14 16.41 15.64 14.84 14.00 13.11 12.15 11.13 10.01 8.76 7.34 5.64 3.39

0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018 0.018

CANAL DE DESFOGUE S b m/m m 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02

4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00

A m²

R m

3.85 3.79 3.72 3.65 3.58 3.51 3.43 3.35 3.27 3.18 3.09 2.99 2.88 2.77 2.65 2.52 2.38 2.22 2.04 1.81 1.53 1.11

0.65 0.64 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 0.58 0.57 0.56 0.54 0.53 0.51 0.50 0.48 0.46 0.43 0.41 0.37 0.32 0.24

DISEÑO DEL FILTRO

Muestra Clasificación A.A.S.H.T.O. Grupo Sub-grupo Indice de grupo Grava (%) Arena (%) Limo(%) Clasificación S. Unificado Límite líquido: Límite plástico: Indice de plasticidad: Humedad natural (%): % pasa tamiz No 200: d85 (el 85% del total) Grupo de filtro: Condición de filtro: D15 ≤ Tamiz ASTM No30

Roca Gris M1

Roca Gris M2

Arcilla roja M3

Arcilla roja M4

A-2 A-2-4 0 18 54 28 SC 32.58 25.55 7.03 18.3 69.75 0.074 2

A-2 A-2-4 0 18 50 32 SC 34.48 26.35 8.13 14.8 69.32 0.074 2

A-2 A-2-4 0 32 42 26 SC 24.05 17.25 6.8 20.1 51.51 0.074 2

A-2 A-2-4 0 19 24 57 ML 20.82 17.95 2.87 17.2 69.59 0.074 2

0.70 0.59

0.70 0.59

0.70 0.59

0.70 0.59

Arcilla roja M5

 

A-2 A-2-4 0 16 25 59 ML 21.96 18.02 3.94 31.7 74.86 0.074 2 0.70 0.59

Nota 1: Grupo 2: Arcillas o limos arenosos y arenas arcillosas o limosas Son suelos que con un 40 a un 85% más fino que el tamiz 200. El filtro debe complir la condición:

15 ≤ 0.70  En estos suelos predomina la influencia de los finos en las pruebas sobre filtros, y no influyen las partículas de arena. Filtros compuestos de arenas o gravas arenosas, con predominio de la porción arenosa, para que las gravas no causen segregación durante la obra. La grava arenosa más gruesa debe tener más del 40% de arena (menor que el tamiz No4) y un tamaño máximo de grava de 50 mm. Nota 2: Para este grupo se han cambiado los antiguos criterios basados en D15/d85 y D50/d50, que daban resultados dispersos. El actual D15 = 0.7 mm da unos resultados intermedios y de acuerdo con los filtros comúnmente usados (D15 entre 0.5 y 1.0 mm). Nota 3: El filtro no puede contener más del 5% de elementos más finos que 0.074 mm (No. 200)

GEOMETRÍA DEL FILTRO TALUDES MÍNIMOS USBR FILTRO H Talud aguas arriba 0.5 Talud aguas abajo 0.5 DENTELLON H Talud aguas arriba 1 Talud aguas abajo 1 Altura dentellón 5m

 = 0.35 ∙ 15

V 1 1 V 1 1



D15=   0.59 mm k= 0.121835 cm/s k= 0.00121835 m/s

C

4 Máximo D15 d85

FILTRO NÚCLEO IR=

Control

0.7 0.175 4.5

0.59 0.1475

inventados 0.074 0.01644444