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Memoria de Calculo Estructuras Proyecto:

VIVIENDA MULTIFAMILIAR

Propietario:

SR. JOFFRE PALACIOS CERNAQUE SRA. LUZ AURELIA CACERES LLERENA

Profesional:

ING. FLORENCIO ISIDRO GAMBOA

Tipo de Análisis:

ANALISIS SISMICO POR SUPERPOSICION SUPERPOSICION MODAL ESPECTRAL ESPECTRAL (ANALISIS DINAMICO)

Ubicación:

URB: LA CAPILLA, Av. CASTILLA LA NUEVA (Ex Av.2), SUP. MZ:"U-2", MZ"N", LOTE:"2"

Distrito:

La Molina

Departamento:

Lima

NOVIEMBRE - 2011 MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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MEMORIA DE ESTRUCTURAS 1.0-DESCRIPCION DEL PROYECTO

El objetivo del presente trabajo realizado por la Ing. Civil Florencio Isidro Gamboa CIP 32371, es la Memoria de Cálculo estructura de “Vivienda Multifamiliar”, de propiedad del, SR. JOFFRE PALACIOS CERNAQUE, y SRA.LUZ AURELIA CACERES LLERENA, se tiene el objeto de modelar la estructura con el fin de cumplir con los Normas Peruanas vigentes del Reglamento Nacional de Edificaciones R.N.E. El cálculo del diseño estructural contempla: estructuras Mixtas en los eje X e Y con muros de concreto de 15, 20 cm , los diafragmas rígidos son losas aligeradas de 20cm. La distribución arquitectónica: cuenta con 4 pisos y azotea, El Edificio se ha dividido en dos niveles, cuyas alturas son de 2.55 y 2.45m las mismas que se detallan en los planos de arquitectura. 2.0.-UBICACIÓN DE LA EDIFICACION

La Construcción del edificio se localiza en URB: LA CAPILLA, Av. CASTILLA LA NUEVA (Ex Av.2), SUP. MZ:"U-2", MZ"N", LOTE:"2", Distrito. La Molina, Prov. y Dpto. Lima. 3.0-ESTRUCTURACION

La estructuración se lleva a cabo, según planos de distribución Arquitectónico: A-01, A-02, A-03 y A-04. El análisis estructural de esta edificación contempla dos pisos, los aceros requeridos serán las que figuren en los planos de estructuras, E-01, E-02, E-03 y E-04. Se considera el comportamiento sísmico que tendrá que soportar en algún momento la estructura, para lo cual se ha tenido en cuenta lo siguiente: • • •

•

La distribución de masas como rigideces. Continuidad en la estructura, tanto en planta como en la elevación. Peso de la estructura. Cargas de servicio.

Se consideró, la orientación de los pórticos según los ejes X e Y, los elementos que intervienen son: columnas y viga estructural, zapatas aisladas armadas, muros de concreto, y cimientos corridos de concreto ciclópea. Para el diafragma se uso losas Aligerada 20cm, losa maciza en dos sentidos de 15cm de espesor, apoyadas en las vigas de concreto. Los elementos de concreto armado son: vigas de 0.30x0.50, 0.25x0.60, 0.25x0.50, 0.15x0.50, 0.20x0.50, 0.60x0.20, 0.40x0.20, 0.25x0.20 y 0.15x0.20m, con el fin de rigidizar la estructura se coloco columnas rectangulares de 0.40x0.60, 0.25x0.50, 0.25x0.60, 0.20x0.40, 0.30x0.60, 0.15x0.50, 0.15x0.45y 0.15x0.25m mostradas en los planos, las mismas que soportan las cargas de los diafragmas rígidos, sismo y/o viento, la estructuración esta concebida para limitar los desplazamientos debido a las fuerzas sísmicas laterales en las direcciones X e Y, de acuerdo a la Norma Técnica de Edificación de Diseño Sismorresistente E-030. Para la evaluación adecuada de la estructura, se considero: el peso propio, las sobrecargas, el sismo, y la capacidad portante del suelo. 3.1-PREDIMENSIONAMIENTO

Losas: Para predimensionar el espesor (h) de las losas aligeradas armadas en un sentido se siguió la Norma E.060 de Concreto Armado, donde se menciona que para prescindir de la verificación de deflexiones, cuando actúan sobrecargas menores a

L 300kg/m2, se puede utilizar la relación: h ≥ – 25 Para el caso de losas macizas armadas 2 sentidos y apoyadas sobre sus cuatro lados, Se decide utilizar la siguiente relación. L h ≥40– MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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Con los valores obtenidos se decide uniformizar el sistema de techos a un espesor de0.20 m para losas aligeradas y macizas. Vigas: El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes Relaciones: Le Vigas continúas h ≥14– 0.3h≤ b ≤0.5h Ln Vigas simplemente apoyadas h≥ – 12  Además la base debe ser mayor o igual a 0.25 m para vigas sismo resistentes. Para uniformizar el diseño se opta utilizar un peralte h = 0.50 m y un ancho b=0.30, 35,40 m en todas las vigas Columnas: Se pre dimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la Sección de la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 f´c, Entonces: Servicio  A ≥ 0.45f’c ---------P= # pisos x Área tributaria x carga unitaria En algunos casos se incrementa la sección de la columna con la finalidad de reducir la Luz libre de vigas. Placas o muros de corte: Para el pre dimensionamiento de placas se asignará a Los muros un área de corte (Ac) que sea capaz de asumir la totalidad de la fuerza Cortante generada por el sismo, osea ΦVc > Vu. El área de corte se puede estimar de la siguiente manera: V Ac ≥ø0.53√f’c ----------

Fig. 1 Estructuración de la edificación MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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Fig. 2 Modelo tridimensional usado en el ETABS.

Fig. 3 Elementos frame usados en el modelo.

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7.0-REGLAMENTOS Y CODIGOS

REGLAMENTOS Se analizará la edificación según el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.) CODIGOS Norma E-020 (Cargas) Norma E-030 (Diseño Sismorresistente) Norma E-050 (Suelos y Cimentaciones) Norma E-060 (Concreto Armado) Norma E-070 (Albañilería) Norma E-090 (Estructura Metálica)  AMERICAN CONCRET INSTITUTE – ACI 318-2005 8.0-MATERIALES

Concreto: Zapatas, vigas conectadas, columnas, placas y vigas

f‘c= 210 kg/cm2 (a los 28 días)

 Acero de refuerzo: Esfuerzo de fluencia

fy=4200 kg/cm2 (Grado 60)

 Albañilería: Ladrillo tipo IV

f‘m= 45 kg/cm2 (mortero 1:4)

Suelo: Capacidad Portante (Según estudio de suelos) qadm = 2.97kg/cm2 (cimientos corridos)

qadm = 3.40kg/cm2 (zapatas Cuadrada) Profundidad de cimentación sugerida: (Según estudio de suelos) Df= 1.10m (cimientos corridos) Df= 1.30m (zapatas Cuadrada) 9.0.-CARGAS

Cargas permanentes: Piso terminado y cielo raso Tabiquería

100 kg/m2 100 kg/m2

Cargas vivas: -Sobrecarga ambientes -Ultimo piso -Corredores y escaleras

200 kg/m2 100 kg/m2 200 kg/m2

Se consideraron 5 sistemas de cargas: • • • • •

D L1 L2 Sx Sy

cargas muertas o permanentes un damero de cargas vivas sobre los pórticos principales otro damero de cargas vivas sobre los pórticos principales sismo en dirección de los pórticos principales, considera los dos posibles signos sismo en la otra dirección, considera los dos posibles signos

Se realiza un Análisis Dinámico según los procedimientos de Combinación Espectral de reglamento para las cargas Sx y Sy, donde la respuesta máxima elástica esperada (r), es el correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (r i), la misma que se determina usando la siguiente expresión: m

∑ r i

r  = 0.25

i =1

m

+ 0.75

∑ r i

2

i =1

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10.0.-COMBINACIONES DE CARGAS

Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso. Las resistencias requeridas, para combinar la carga muerta (D), carga viva (L), cargas de sismo (Sx y Sy), son: Combinaciones de carga para el diseño de elementos de concreto armado: COMB1:1.4D+1.7L1 COMB2:1.4D+1.7L2 COMB3:1.4D+1.7L1+1.7L2 COMB4:1.25D+1.25L1+1.00Sx COMB5:1.25D+1.25L2+1.00Sx COMB6:1.25D+1.25L1+1.25L2+1.00Sx COMB7:1.25D+1.25L1+1.00Sy COMB8:1.25D+1.25L2+1.00Sy COMB9:1.25D+1.25L1+1.25L2+1.00Sy COMB10: 0.9D+1.00Sx COMB11: 0.9D+1.00Sy ENVC: COMB1 al COMB11 (Diseño de los elementos de concreto armado Por el Método de Rotura) Las combinaciones de carga en el ETABS ya consideran la inversión de cargas de sismo. 11.0.-PROPIEDADES DE LAS SECCIONES Y METRADO DE CARGAS 11.1.-PROPIEDADES DE LAS SECCIONES

Una vez adoptado el tipo de estructura definida de los planos de arquitectura realizados, el siguiente paso es determinar las características físicas de los elementos (área, momento de inercia, módulo de elasticidad, etc.), deben ser conocidas para realizar la evaluación estructural, procediéndose luego a verificar que las dimensiones y el diseño sean las adecuadas. 11.2.-ANALISIS POR CARGAS DE GRAVEDAD

Los resultados del análisis estructural de los pórticos modelados según se muestra en el metrado de cargas, se llevaron a cabo suponiendo un comportamiento elástico y lineal del material (E-060, 9.3.1), con las cargas de servicio D, L1, y L2, donde D son las cargas muertas, L1 y L2 las sobrecargas. La solución del modelo se resuelve mediante el uso del el programa de computo ETABS. 11.3.-CARGAS POR GRAVEDAD EN LA ESTRUCTURA

Las cargas de gravedad sólo se deben a las losas macizas. CARGA MUERTA (D):  A) Peso propio de losa Aligerada e=0.20 m B) Acabados y cielo raso C) Tabiquería móvil Total carga muerta

300.00 kg/m2 100.00 kg/m2 150.00 kg/m2 D=550.00 kg/m2

CARGA VIVA (L): D) Sobrecarga Ultimo piso

L=200.00 kg/m2 L=100.00 kg/m2

12.0.-ANALISIS SISMICO

El siguiente paso consiste en verificar que el comportamiento sísmico de la estructura esté dentro de los valores indicados en el Reglamento. Básicamente, se busca que los desplazamientos relativos de los pórticos del eje X e Y no excedan de 0.007 veces la altura de entrepiso (E-030, Capítulo 3, Requisitos Generales,  Artículo 15 Desplazamientos Laterales, 15.1 Desplazamientos laterales permisibles, tabla 8). Adicionalmente, MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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los resultados de este análisis incluyen las fuerzas que actúan en cada elemento sismorresistente (cargas axiales, fuerzas cortantes y momentos), valores que servirán para el diseño de dichos elementos.

Fig. 4 Distribución de fuerzas sísmicas en altura. 12.1.-FUERZA CORTANTE EN LA BASE

Según el Reglamento Nacional de Construcciones (E-030, Capítulo 2 Parámetros de sitio, Artículo 5, Zonificación, tabla 1, Artículo 6 Condiciones Locales, 6.2 Condiciones Geotécnicas, tabla 2, Artículo 7 Factor  de Amplificación Sísmica. Capítulo 3 Requisitos Generales, Artículo 10 Categoría de las Edificaciones, tabla 3,  Artículo 12 Sistema Estructurales, tabla 6), la fuerza cortante total en la base de la estructura, se obtiene según lo indicado en el capítulo 4 Análisis de Edificios, Artículo 16 Generalidades, 16.3 Peso de la Edificación, y  Artículo 17 Análisis Estático, 17.3 Fuerza cortante en la base, la que se determinará mediante: V  =

Donde: V: Z: U: C: S: R: P:

 ZUSC 

 P 

 R

fuerza cortante en la base factor de zona 3 = 0.4 factor de uso, tipo U = 1.0 factor de amplificación sísmica = 2.5 (ZONA II: MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE LA MOLINA) factor de suelo, tipo S2, suelo Intermedio = 1.2 (Tp=0.6 seg) coeficiente de reducción, pórticos de concreto armado, Rx=3/4x7=5.25, Ry= 3/4x6= 4.5 peso de la estructura

Debiendo considerarse

C   R

≥ 0.125

X=

2.5 5.25

=

0.48 > 0.125 ok

Y=

2.5 4.5

=

0.56 > 0.125 ok

Factor de zona Z Este factor depende de la ubicación geográfica del proyecto. El territorio nacional se considera dividido en tres zonas. Este factor toma en cuenta la distribución espacial de la sismicidad observada. El presente proyecto se encuentra situado en la zona 3, el cual tiene asignado el valor de 0.40 (E-030, tabla 1).

Tabla N°1 FACTORES DE ZONA ZONA 3 2 1

Fig. 5 Zonificación sísmica.

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Z 0.40 0.30 0.15

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Factor de uso U Según el uso e importancia de la estructura que se va a analizar, se le asigna un factor que aumenta la fuerza cortante de la base para el caso de estructuras importantes. Este proyecto esta comprendido en la categoría C: Edificaciones Comunes cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas,

hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc. El valor asignado para esta categoría es 1.0 (E-030, tabla 3). Tabla N° 3 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORÍA

DESCRIPCIÓN

FACTOR U

Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un  A sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, Edificaciones cuarteles de bomberos y policía, subestaciones Esenciales eléctricas, reservorios de agua. Centros educativos y 1.5 edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de B personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan Edificaciones patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y 1.3 Importantes archivos especiales. También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría C pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, Edificaciones oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e 1.0 Comunes instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc. Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor  D cuantía y normalmente la probabilidad de causar  Edificaciones víctimas es baja, como cercos de menos de 1,50m de (*) Menores altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares. (*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

Factor de amplificación sísmica C El factor de amplificación sísmica tiene en cuenta las características del sitio así como el período de vibración de la estructura (Artículo 7). Está dada por la expresión:

 Tp   ≤ 2.5     T   

C  = 2.5

Donde:

Tp: T:

Período que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo. El suelo del lugar  corresponde al tipo S1, que tiene asignado el valor de Tp= 0.4 seg. (E-030, tabla 2). Período fundamental de la estructura. En la Norma E-030 se propone una expresión para evaluar en forma aproximada este valor, en función de hn; que es la altura total de la edificación.

Fig. 12 Factor de amplificación sísmica. Factor de suelo S MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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El factor de amplificación del suelo aumenta el cortante basal para el caso de suelos flexibles. Para el presente proyecto, se está considerando un suelo intermedio (S2), de acuerdo al estudio de suelos para suelos gravosos GP, (grava mal graduada) por lo tanto el valor a considerar es S=1.2 (E-030, tabla 2). Tabla Nº2 Parámetros del Suelo Tipo

Descripción

T  p (s)

S

S1

Roca o suelos muy rígidos

0.4

1.0

S2

Suelos intermedios Suelos flexibles o con estratos de gran espesor  Condiciones excepcionales

0.6

1.2

0.9

1.4

*

*

S3 S4

Coeficiente de reducción R El coeficiente de reducción de la fuerza sísmica se aplica para realizar un análisis elástico, en concordancia con la filosofía de diseño sismorresistente y de acuerdo a la Norma E-030, 3.5. Se acepta que en caso de sismo severo, la estructura comience a comportarse en forma plástica logrando resistir fuerzas mayores. Tomaremos: Rx=3/4x7=5.25, sistema Dual Ry= 3/4x6=4.5 para muros estructural en los eje X e Y respectivamente (E-030, tabla 6). Tabla N° 6 SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural

Coeficiente de Reducción, R Para estructuras regulares (*) (**)

 Acero Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos. Otras estructuras de acero.  Arriostres Excéntricos  Arriostres en Cruz

9.5 6.5 6.0

Concreto Armado Pórticos (1). 8 Dual (2). 7 De muros estructurales (3). 6 Muros de ductilidad limitada (4). 4  Albañilería Armada o Confinada (5). 3 Madera (Por esfuerzos admisibles) 7 1. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En caso se tengan muros estructurales, éstos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez.

2. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% del cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2) 3. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base. 4. Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada. 5. Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6 (*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido. (**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de los anotados en la Tabla. Para construcciones de tierra referirse a la NTE E.080 Adobe. Este tipo de construcciones no se recomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S 4.

La fuerza cortante en la base, corresponde a:

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Vx

= (0.40)(1.0 )(1.2)(2.5 ) P = 0.2286P (5.25)

Vy

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= (0.40)(1.0 )(1.2)(2.5 ) P = 0.2667P (4.5)

12.2.-PESO DE LA EDIFICACION

El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera: a.- En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva. b.- En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva. c.- En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar. d.- En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva. e.- En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener. Para la edificación el porcentaje de participación de masa por carga viva será del 25%, como lo indica el Capitulo 4 Análisis de Edificios, Articulo 16 Generalidades, 16.3 Peso de la edificación, según la Norma E.030. 12.3.-IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA

Mediante los programas de cómputo ETABS, se realizo el uso del análisis sísmico considerando diafragmas rígidos. Se calculan los valores máximos de los desplazamientos debido a las fuerzas estáticas equivalentes indicado en la Norma E-030, Capítulo 3 Requisitos Generales, Artículo 15 Desplazamientos Laterales Permisibles, 15.1 Desplazamientos Laterales Permisibles. Para realizar este análisis se ha tenido en cuenta lo siguiente: • La cimentación considera zapatas aisladas por la capacidad portante del suelo, para controlar los asentamientos diferenciales se coloco algunas vigas conectadas. • Se analiza la flexión y corte de vigas y columnas. • El centroide de las columnas se ha considerado alineado con los ejes de las vigas y pórticos. Para las columnas se considero los entrepisos de 2.55, 2.45m. • • Para los muros de albañilería se considero el espesor de 15cm. • Los muros de concreto se considero el espesor de 15 y 20cm. El espesor de la losa Aligerada es de 20cm. • • Para el análisis de las armaduras de acero se considero todos a ejes de los elementos. 12.4.-VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS

Se calculan los valores máximos de los desplazamientos debido a las fuerzas estáticas equivalentes indicado en la Norma E-030, Capítulo 3 Requisitos Generales, Artículo 15 Desplazamientos Laterales Permisibles, 15.1 Desplazamientos Laterales Permisibles. Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R=0.75(3/4xR), los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas, como lo indica el Capitulo 4, Articulo 16 Generalidades, 16.4 Desplazamientos Laterales (Tabla Nº 6 Sistemas Estructurales). La distorsión permisible para la estructura de concreto armado es de 0.007, como lo indica el Articulo 15 Desplazamientos Laterales, 15.1 Desplazamientos laterales Permisibles, según la Norma E.030 (Tabla Nº 8 Limites para Desplazamiento Lateral de entrepiso). Tabla Nº 8 LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos límites no son aplicables a naves industriales Material Predominante ( ( ∆ i / hi ) Concreto armado 0.007  Acero 0.010  Albañilería 0.005 Madera 0.010 De los resultados del Programa ETABS, podemos verificar: MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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a) Efectos Globales del Sismo en la dirección X. Desplazamiento máximo = 0.0066m Distorsiones de los entrepisos: 0.0038 ≤ 0.007 cumple la restricción de la Norma E-030.  b)

Efectos Globales del Sismo en la dirección Y. Desplazamiento máximo = 0.0019m Distorsiones de los entrepisos: 0.0009 ≤ 0.007 cumple la restricción de la Norma E-030. En el chequeo de los desplazamientos, en los ejes X e Y se cumplen las restricciones de la Norma E-030 para las edificaciones.

Fig. 6 Espectro de aceleraciones en el eje X, según la Norma E-030.

Fig. 7 Espectro de aceleraciones en el eje Y, según la Norma E-030. MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

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Fig. 8 Desplazamientos sísmicos en el eje X, de acuerdo a la Norma E-030.

Fig. 9 Desplazamientos sísmicos en el eje Y, de acuerdo a la Norma E-030.

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Fig. 10 Espectro de aceleraciones escalado a 1.60 en el eje X, según la Norma E-030.

Fig. 11 Espectro de aceleraciones escalado a 1.48 en el eje Y, según la Norma E-030.

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12.5.-CORTANTE BASAL EN LA BASE

-Los cortantes basales estáticos obtenidos en el Etabs son Vx= 102.54 ton Vy= 119.62 ton -La fuerza cortante mínima en la base es el 90% para estructuras irregulares: Vx= 0.9 x 102.54= 92.29 ton Vy= 0.9 x 119.62= 107.66 ton -Los cortantes basales dinámicos obtenidos en el Etabs son Vx= 57.74 ton < 92.29 ton ok escalar = 92.29/57.74 =1.60 Vy= 72.62 ton < 107.66 ton ok escalar = 107.66/72.62 =1.48 De acuerdo a la norma E-030(Articulo 17.3) los últimos resultados se deduce que es necesario escalar los espectros. Resultados Cortante basal Espectros Escalados Los cortantes basales estáticos obtenidos en el Etabs son Vx= 102.54 ton Vy= 119.62 ton -La fuerza cortante mínima en la base es el 90% para estructuras irregulares: Vx= 0.9 x 102.54= 92.29 ton Vy= 0.9 x 119.62= 107.66 ton -Los cortantes basales dinámicos obtenidos en el Etabs son Vx= 93.63 ton > 92.29 ton ok Cumple Vy= 108.29 ton > 107.66 ton ok Cumple De los últimos resultados se deduce que no es necesario escalar los espectros. 12.6.-MODOS DE VIBRACION 12.7.-PERIDO FUNDAMENTAL

El periodo fundamental para cada dirección se estimo con la siguiente expresión:

hn T=C----T Donde: CT = 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sea únicamente pórticos CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras CT = 60 Para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

Tx= 9.60/45= 0.213 seg, Ty= 9.60/60= 0.160 seg,

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Modos de Vibración Natural, resultados del Programa ETABS, se obtiene: T1=0.3033 seg, T2=0.1473 seg. T3=0.1448 seg.

Fig. 12 Modos de Vibración Natural del modelo en Etabs 13.0.-DISEñO DE LOS ELEMENTOS 13.1.-DISEñO DE VIGAS, COLUMNAS Y PLACAS

El diseño de los aceros de las vigas y columnas se realiza mediante elementos Frame, y el diseño del acero de las placas se realiza mediante elementos Pier, internamente el programa ETABS realiza los cálculos según el código del ACI 318-99, habiéndose usado para este fin la envolvente de fuerzas internas.

Fig. 13 Diseño del acero de las vigas del primer y segundo nivel. MEMORIA DE CÁLCULO - VIVIENDA MULTIFAMILIAR

AR

UITECTURA

CO N S T R U C C I O N

ING. CIVIL FLORENCIO ISIDRO GAMBOA

Y

SERVICIO

CIP Nº 32371

Fig. 14 Envolvente: Fuerza cortante y Diagrama de Momentos del primer nivel. 14.0.-CONCLUSIONES •

La resistencia considerada en los elementos de concreto es 210 kg/cm2.

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La clasificación del suelo de acuerdo al estudio realizado para la edificación, es clasificada como suelos intermedios (GP), con matriz arenosa, y le corresponde el suelo Tipo 2, cuyos parámetros son: Z=0.40, U=1.0, C=2.5, S=1.2, Tp=0.6, Rx=3/4x7=5.25, Ry= 3/4x6=4.5

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Se realizo el análisis de la edificación a remodelar mediante los programas ETABS, para lo cual se modelo vigas y columnas mediante elementos frame, los muros de albañilería mediante elementos shell, losas macizas como elementos slab, se modelo con elementos frame y shell, obteniendo así: desplazamientos sísmicos, envolvente de los momentos flectores, fuerzas cortantes, fuerzas axiales, y diseño de los refuerzos de vigas y columnas. Los refuerzos de acero son los que se indican en los planos.

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La sobrecarga en los entrepisos es de 200 kg/m2, y para el último piso 100 kg/m2 de acuerdo a las normas de cargas E-020.

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Luego del proceso iterativo del análisis estructural, los desplazamientos inelásticos CUMPLEN los desplazamientos, y distorsiones permisibles para ambos ejes X e Y, según los requerimientos de la NTE 03003.

 _____________________  Lima, Noviembre de 2011

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