Descripción: Memoria Estructural Edificio de Acero diseñado con la Norma Ecuatoriana NEC-2015...
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PROYECTO “EDIFICIO ACQUA” MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Ing. Galo Serrano C. OCTUBRE 2017
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Se requiere el estudio estructural del proyecto “EDIFICIO ACQUA”, el mismo que se lo realiza con el fin de garantizar la serviciabilidad y funcionalidad de la estructura ante las solicitaciones que la competan. El análisis y diseño estructural se lo ha realizado utilizando el programa ETABS 2015 en base al modelo de pórtico espacial regular, conformado por vigas, columnas, diafragmas y losas. El esqueleto de la estructura se construirá con elementos de acero laminados en caliente mediante el sistema de pórticos espaciales sismoresistentes, la cimentación del edificio se realizará mediante m ediante vigas de cimentación en dos direcciones. El diseño estructural del proyecto “EDIFICIO ACQUA” se ha realizado en estricto cumplimiento de la norma “American Institute of Steel Construction” (AISC) y se ha adoptado los requisitos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC_SE. Se utiliza una capacidad portante del suelo de qadm= 18.00 T/m2, este valor deberá ser corroborado previa a la construcción del proyecto. Como se ha mencionado anteriormente la estructura está diseñada con elementos de acero laminados en caliente, con columnas tubulares de acero rellenas r ellenas de hormigón, vigas Tipo I, viguetas tuburales Tipo 2G y losa Tipo Deck. Para la unión de la mampostería con la estructura metálica se recomienda chicotear la columna con varillas Φ10mm de 30cm de la largo y cada 30cm en todo lo alto de la columna, adicionalmente se deberá colocar bondex Premium o similar en la unión de la mampostería con la estructura metálica.
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El proyecto “EDIFICIO ACQUA” será destinado única y exclusivamente para uso residencial; está conformado por un bloque de 1 subsuelo y 4 pisos altos, con una altura de entrepiso de 3.24m y tiene un área bruta aproximada de 1196.09 m 2.
Las cargas verticales de diseño para la presente estructura se definieron en base al capítulo 1 de la Norma Ecuatoriana de la Construcción, NEC_SE Carga muerta en entrepiso Carga viva en entrepiso Carga total en entrepiso
520 kg/m² 200 kg/m² 720 kg/m²
Carga muerta en cubierta Carga viva en cubierta Carga total en cubierta
290 kg/m² 70 kg/m² 360 kg/m²
*Los pesos de carga muerta descritos anteriormente contemplan únicamente el peso de la loseta Deck de hormigón (240 kg/m2 aproximadamente) y la carga muerta impuesta; no considera pesos de columnas, vigas u otros elementos estructurales, estos pesos se consideran de forma automática en el modelo estructural realizado en ETABS 2015.
En este procedimiento se ha considerado las especificaciones descritas por la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC_SE.
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En el cálculo de la fuerza total sísmica sísmica en la base la estructura V, a nivel de , se ha tomado en consideración las siguientes expresiones dadas por el Norma Ecuatoriana de la Construcción:
Donde: I = Factor de Importancia. Sa = Aceleración Espectral. R = Factor de reducción de resistencia estructural. Φp = Coeficiente de configuración estructural
hn = Altura máxima de la edificación, medida desde la base. Fa, Fd y Fs = Coeficientes de Amplificación o de Amplificación Dinámica de Perfiles de Suelo. r = Factor de Tipo de Suelo
en planta.
η = Factor de Región
ΦE = Coeficiente de configuración estructural
W = (Carga Muerta Total de la estructura más 25% de la carga viva de piso). hn = Altura máxima de la edificación, medida desde la base.
en Elevación. T1 = Período de vibración, método 1. Z = Factor de Zona. Ct y α = Factores según el tipo de edificación.
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Fa Fd Fs
D 0.4 1.5
1.20 1.19 1.28
1 5 1 1 16.2 0.073 0.75 0.59 2.48 0.70 2.86 1.19
23.81 % W
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Las siguientes combinaciones de carga son las recomendadas por el Norma Ecuatoriana de la Construcción, NEC_SE: COMB. 1: COMB.2: COMB.3: COMB. 4: COMB. 5:
1.4*D 1.2*D + 1.6*L 1.2*D + 1.0*Sx + L 1.2*D - 1.0*Sx + L 1.2*D + 1.0*Sy + L
COMB. COMB. COMB. COMB. COMB.
6: 7: 8: 9: 10:
1.2*D -1.0*Sy + L 0.9*D + 1.0*Sx 0.9*D - 1.0*Sx 0.9*D + 1.0*Sy 0.9*D - 1.0*Sy
Donde: D: Carga Muerta. L: Carga Viva.
Sx: Sismo en la dirección “x”. Sy: Sismo en la dirección “y”.
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El diseño estructural del proyecto “EDIFICIO ACQUA” comprende el cálculo de todas las solicitaciones en la estructura bajo cargas gravitacionales y laterales como son: momentos, cortantes, fuerzas axiales, fuerzas sísmicas y otras; además se realiza un control de derivas las mismas que deben estar dentro del rango máximo permitido por las normas vigentes, y a su vez, se revisa los modos vibratorios tomando en cuenta la participación de masas, esto con el objetivo de tener una estructura que no presente problemas de torsión en planta sino más bien que su movimiento ante cargas sísmicas sea traslacional.
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Para el cálculo de las fuerzas internas se utilizó el programa de modelación estructural ETABS 2015, con el cual se obtuvieron todas las solicitaciones presentes en la estructura, además de obtener las derivas máximas y modos de vibración de la misma; cabe recalcar que el programa de modelación estructural ETABS 2015 es una para el diseñador y se debe tener sólidos conocimientos de los procesos y ayudas que brinda este programa, esto con el objetivo de tener una buena interpretación de los resultados obtenidos mediante su uso; por lo cual el se realizó en base a los resultados obtenidos en el programa ETABS 2015 y en hojas de cálculo de Microsoft Excel realizadas por el autor del presente estudio.
Resistencia cilíndrica del hormigón en muros, f´c = 210 kg/cm².
Resistencia cilíndrica del hormigón en losas, columnas y vigas, f’c = 210 kg/cm².
Resistencia cilíndrica del hormigón diafragmas, f’c = 280 kg/cm².
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, refuerzo, fy = 4200 kg/cm².
Acero Estructural en placas y columnas Gr50, fy = 3520 kg/cm2.
Acero Estructural en vigas A36 fy = 2530 kg/cm 2 (Perfilería y Almas de vigas tipo “I”) A576 fy = 3520.00 kg/cm2. (Columnas y patines de vigas tipo I)
Resistencia a la rotura/unidad de bloque de mampostería de paredes, σ=30 kg/cm².
Peso específico del hormigón, γ = 2.4 T/ m3.
Módulo de Elasticidad del hormigón,
Módulo de Corte del Hormigón:
Módulo de Poisson: ν = 0.2.
Kg/ cm². Kg/ cm².
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Definidos los materiales y secciones a utilizarse se procede a realizar el modelo de la estructura.
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La carga en las losas se discretiza d iscretiza automáticamente en el programa utilizando la función funció n “Floor Automesh”
Los controles de las derivas de piso son fundamentales en el diseño de una estructura, a tal punto que en la mayoría de los casos las columnas y vigas son diseñadas en base a este criterio; se hace este control con el fin de evitar daños no estructurales estructurales excesivos en la edificación. Teniendo en cuenta que las derivas de piso son desplazamientos desplazamientos horizontales relativos de un piso respecto a su piso consecutivo, los mismos que se obtienen bajo cargas horizontales en cada dirección de la estructura, la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC_SE establece un valor de deriva máxima permitida para estructuras de hormigón armado, estructuras metálicas y de madera: 0.75.. . ∆ = 0.02 ∆ = 0.75
Donde: ΔM: Deriva máxima inelástica. ΔE: Deriva Estática.
R: Coeficiente de reducción de respuesta estructural. = 0.02 R = 5
ΔM
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= 0.0053 Las derivas de piso se calcularon en base al sismo de diseño con una excentricidad positiva y negativa del 5% en cada dirección de la estructura. ΔE PERMITIDA
A continuación, se presenta los gráficos de las derivas máximas obtenidas en cada dirección de la estructura:
ΔE= 0.0024 15 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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ΔE= 0.0024
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ΔE= 0.0026
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ΔE= 0.0029
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Como se puede apreciar en los gráficos anteriores, las derivas obtenidas en la estructura se encuentran dentro de los límites permisibles.
∆ ≤ 0.02
∆ ≤ 0.0053
Los modos vibratorios, son propiedades dinámicas del sistema y cada uno de ellos corresponde a un período, una frecuencia y un grado de libertad, además que un modo representa la forma natural de vibración del sistema; el primer modo de vibración corresponde al primer período o también llamado período fundamental del sistema, debido a que este es el más importante y el más influyente, que junto con el segundo modo de vibración generalmente son los predominantes en el análisis dinámico de la estructura. Razón por la cual para el presente estudio se revisó que los dos primeros modos vibratorios sean traslacionales llevándose más del 90% de la masa total de la estructura en cada una de las direcciones horizontales principales.
Se puede observar en los resultados anteriores que los dos primeros modos de vibración son traslacionales, lo cual es muy importante en el diseño de la estructura ya que se puede concluir que no existe el problema de torsión en planta.
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Control de Irregularidad extrema en cada planta: Se chequea que la estructura cumpla lo siguiente:
Los valores obtenidos están dentro del rango requerido para justificar el valor del coeficiente de 1 por irregularidad en planta. 20 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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Se usó el programa ETABS 2015 para el cálculo de fuerzas internas en la estructura con sus diferentes estados de carga, determinando una envolvente para cada elemento estructural como vigas, viguetas, columnas, diafragmas y losas, con lo cual se diseñaron las secciones finales de la estructura.
Con el objetivo de tener un diseño óptimo en cuanto al costo económico de la estructura, se definieron varios tipos de vigas según sus solicitaciones. A continuación, se presenta los tipos de vigas que se obtuvieron obtuvi eron luego del diseño:
Acero estructural A576 en patines y A36 en almas. 21 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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Ejemplo de diseño de una viga: Se toma como muestra la viga que se encuentra en el eje “B” entre los ejes “2” y “3” (Ver planos):
Solicitaciones:
Mu= 36.40 Ton-m
;
Vu= 28.26 Ton.
Se determina la máxima solicitación en el elemento en base a las combinaciones de carga antes mencionadas, esto se lo realiza con la ayuda del programa ETABS 2015 22 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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La viga se calcula con una longitud de arriostramiento de 288.00 cm (L/3), esto debido a que en al medio de su longitud se encuentra arriostrada con una viga trabe y adicionalmente a lo largo de todo el elemento se colocan conectores conect ores de corte (Ver en planos) que de igual manera arriostran lateralmente a la viga, además se utiliza un factor de carga cb=1.00 (Valor mínimo de cb, tomado de manera conservadora). Cabe mencionar que la resistencia a momento de las vigas es sin lugar a duda mayor a la obtenida, ya que en los cálculos anteriores no se tomó en cuenta la participación de la losa, lo cual en base a ensayos y tesis realizadas se puede decir que la resistencia a momento de la viga aumenta hasta un 40% cuando trabajan a sección compuesta completa, sobre todo en este caso c aso en el cual se han dispuesto de conectores de corte c orte a lo largo de los elementos de acero , en otras palabras el punto de plastificación de la viga es mucho mayor debido a la colaboración de la losa de concreto y gracias a que se está trabajando con secciones compactas, lo cual garantiza un buen comportamiento de los elementos viga.
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Datos obtenidos en el programa: Losa Nv.+0.72:
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Losa Nv.+3.96:
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Losa Nv.+7.20/+10.44/+13.68:
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Cheque de deflexión de la viga que se encuentra en el eje “B” entre los ejes “2” y “3”: Deflexión máxima permitida: L/360 L= 8.11 m
Def. máx: 2.25 cm
Def.: 1.98 cm
OK.
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. De igual manera que en el diseño de vigas, se determina una envolvente de cada fuerza interna presente en el elemento, con lo cual se procede a realizar el diseño final. Se usó el programa ETABS 2015 para determinar la capacidad última de las columnas y chequear que sean idóneas para resistir las solicitaciones.
En la gráfica anterior se puede observar que la relación demanda/capacidad en las columnas es menor a 1, con lo cual se establece las secciones consideradas como finales en el diseño estructural.
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Momento último resistente ϕMn = 43.13 T-m ϕMn ≥ Mu = 43.13 ≥ 13.43 T-m.
O.K
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Se asume un correcto dimensionamiento de columnas en base a los cálculos antes mencionados; cabe recalcar que los valores de radio, Demanda / Capacidad son inferiores a 1 (Ver figura No. 11), estos resultados se los determinó en el programa ETABS 2015 el mismo que lo realiza con la siguiente ecuación:
= + � + � ≤ 1 2
.
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ΣMpc= 1397.23 * 3520 * 2 – (Pu/Ag) * 1397.23 = ΣMpc= 49.32 T-m *2 - (170.10 Ton/0.16 m2) * (1397.23*10^-3) = 98.64 – 1.48 = 97.14 T-m
ΣMpv= (49.72*1.1+30.07) = 84.76 T-m
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La cimentación propuesta para la estructura del proyecto “EDIFICIO ACQUA” es mediante vigas de cimentación en dos direcciones, las mismas que fueron diseñada considerando un esfuerzo admisible del suelo qadm=18.00 T/m2 y un coeficiente de balasto de kb= 2700.00 T/m3, para la construcción de la cimentación se debe tener en cuenta las recomendaciones de mejoramiento de suelo dadas en el informe geotécnico y todos los aspectos que éste considera.
Se determinan las fuerzas que son transmitidas a la cimentación mediante dos estados de carga: 1) Fuerzas Axiales y Momentos en la base columna con la combinación de carga D+L 2) Fuerzas Axiales y Momentos en la base columna con la combinación de carga D+L+S A continuación, se muestra el proceso de diseño de las vigas de cimentación:
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Con el objetivo de tener un modelo real de la estructura se colocaron las vigas de cimentación sobre resortes, los mismos se calcularon con un coeficiente de balasto Ks= 2700.00 T/m3 como lo indica el estudio de suelos. Debido a la extensión de las tablas solo se pondrá el dato de la deflexión más grande que se tiene en los resortes, con estas deflexiones se chequeará los esfuerzos trasmitidos al suelo por la cimentación y se verificará que no exceda el esfuerzo del suelo admisible:
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Se chequea que se cumpla lo siguiente: 1) σD+L ≤ qadmisible = 18.00 T/m2
Δ= 0.599 cm
;
Kb = 2700.00 T/m3. 36 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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QD+L = Kb* Δ = 16.18 T/m2 ENTONCES: 2)
QD+L ≤ 18.00 Ton/m2.
O.K
QD+L+S ≤ 24.00 Ton/m2.
O.K
σD+L+S ≤ 1.33 * qadmisible = 24.00 T/m2
Δ= 0.83 cm
;
Kb = 2700.00 T/m3.
QD+L = Kb* Δ = 22.38 T/m2 ENTONCES:
Los esfuerzos en el suelo no sobrepasan el valor admisible en ninguno de los dos casos c asos estudiados. 37 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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Acero de refuerzo:
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Se tienen los siguientes datos para el diseño de los muros del proyecto “PROAÑO GAVILANES”, Φ =24°
Ka= 0.38 γ= 1.70 T/m3
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El diseño del muro interior se lo hizo mediante la analogía viga-muro, es decir se consideró al muro como una viga de hormigón armado de ancho igual a 1.0 metros (b=1.0m), se lo realiza de esta manera ya que el muro se encuentra apoyado en su parte inferior por el terreno y en la parte superior por la losa. 41 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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El armado adoptado es dos capas de 1ϕ12@20 a cada lado, con lo cual se cumple con lo requerido. Chequeo de esfuerzos en muros de sótano:
Se chequea que se cumpla lo siguiente: 42 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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1)
σD+L ≤ qadmisible = 15.00 T/m2
Δ= 0.166 cm
;
Kb = 2700.00 T/m3.
QD+L = Kb* Δ = 4.48 T/m2
ENTONCES: 2) σD+L+S ≤ 1.33 * qadmisible = 20.00 T/m2
QD+L ≤ 15.00 Ton/m2.
O.K
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Δ= 0.36 cm
;
Kb = 2700.00 T/m3.
QD+L = Kb* Δ = 9.72 T/m2 ENTONCES:
QD+L+S ≤ 20.00 Ton/m2.
O.K
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Para el diseño de Diafragmas se ha tomado en cuenta las consideraciones necesarias para el diseño de cabezales como de almas, en lo que se refiere a flexo-compresión, f lexo-compresión, corte, confinamiento, refuerzos mínimos y máximos. Los diafragmas propuestos para la estructura del proyecto “EDIFICIO ACQUA” es de muros estructurales de 20cm de espesor armados con doble capa de malla electrosoldada de 1 Φ 10 @10.
Refuerzo longitudinal: [ACI. 21.4.3.1] El área de refuerzo longitudinal no debe ser menor que el 1% del área de la sección. Refuerzo transversal por Confinamiento: [ACI. 21.4.4.1] El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de confinamiento rectangulares, no debe ser menor:
Refuerzo transversal: [ACI. 7.10.5.3] Ninguna barra longitudinal debe estar separada a más de 15cm libres de una barra apoyada lateralmente.
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Límites de espaciamiento: [ACI 21.4.4.2]
Se toma como ejemplo de diseño al diafragma que está en dirección “Y” en el Eje “D” entre los ejes “2” y “3” y al que se le asignado un Pier con el nombre “P1”.
El chequeo inicial que se realiza es determinar si los esfuerzos en las paredes portantes no sobrepasan el límite permisible de 0.2f’c en su fibra extrema a compresión, ya que si este esfuerzo es mayor al límite se debe poner elementos de borde (cabezales). Los datos son determinados en base al programa ETABS 2015, el mismo que realiza todos los chequeos correspondientes:
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Acero de refuerzo longitudinal requerido en la sección:
La longitud del muro seleccionado es de 5.20 metro, por lo que el armado mínimo requerido en la base del muro estructural es de 1Ø10@10 en dos capas, este armado se mantendrá en toda la
altura del muro.
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Acero de refuerzo transversal requerido en la sección (Acero de refuerzo a corte):
El acero solicitado a corte es de 6.25cm2/m lineal, lo cual se cumple con el refuerzo propuesto de una malla electrosoldada 1Ø10 @10 en dos capas. Con el fin de corroborar los datos obtenidos mediante el programa ETABS 2013, se procede a realizar un chequeo manual de los mismos en base a las consideraciones antes mencionadas. Se determina las fuerzas axiales, a momento y a corte producidas por las cargas consideradas en la estructura con sus respectivas combinaciones de carga, esto para determinar las cargas críticas que generan los mayores esfuerzos, gracias a la ayuda del programa Etabs 2015 se pude obtener estos valores directamente, se obtienen los esfuerzos producidos mediante la siguiente ecuación: 49 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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= ± 6.2 . Con la combinación de carga más se tiene t iene un esfuerzo en su fibra extrema extr ema a compresión de 131.85 kg/cm2 mayor a 0.2 f’c (f’c=280kg/cm2), por tal motivo se necesita elementos de borde en el diafragma. 131.85 kg/cm2 > 56 kg/cm2
: Se requieren elementos de borde.
Como se puede ver en los planos estructurales, se consideran elementos de borde mediante columnas metálicas de 20x30x6mm más columnas de hormigón de 20x40cm, teniendo un cabezal total de 20x70cm, con lo cual se tiene los siguientes valores: Pu= 399.13 50 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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0.56 Po = 0.56 ( (0.85*25*75*280) (0. 85*25*75*280) +( (10*2.01*4200) + (58.56*3530)) = 412.94 Ton. 412.94 > 399.13
O.K.
Se continúa con el chequeo a flexo compresión, para ello se coloca el armado propuesto y se realiza la curva de interacción Pu-Mu, se utilizó un programa realizado por el autor del presente estudio.
El punto verde muestra que la solicitación se encuentra dentro de curva utilizable del diagrama de interacción Pu-Mu. 51 S&SConstructores . M.T. Edif. ACQUA-121017
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Luego de realizar el chequeo a flexo compresión se procede con el chequeo a corte del diafragma estructural: Vu de diseño = 191.72 ton. t on. El corte máximo que puede tomar la pared portante se define con la siguiente ecuación:
Con lo cual se tiene un Vnmax= 263.29 ton, mayor al corte de diseño. Vn max > Vu diseño.
O.k.
Mediante la siguiente fórmula se determina el acero requerido a corte en el diafragma:
El armado propuesto en el muro estructural es 2 capas de 1Ø9 @10 cada una, con lo cual se tiene un ɸVn= 180.92 ton., valor mayor al Vu de diseño. ɸVn > Vu diseño.
O.k.
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Como se puede ver en los cálculos anteriores, el armado de los diafragmas con una malla electrosoldada en dos capas de 1ɸ10@10 cumple con las solicitaciones. De esta manera se realizó los chequeos de cada uno de los muros estructurales presentes en el proyecto, cabe indicar que esto se lo realizó a manera de ejemplo ya que el programa realiza estos cálculos automáticamente.
Se toma como muestra la viga que se encuentra en el eje “B” entre los ejes “2” y “3” (Ver planos), la misma que tiene la mayor solicitación en la estructura.
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Mu= 36.40 T-m Vu= 28.26 T Patines con soldadura E-7018 y 12mm de espesor, entonces Fs= 70 ksi = 4900 kg/cm2 Se chequea la conexión a momento: Tmax= Mu/d = 36.40 / 0.45 = 80.89 T Rsold = Fr * Fs * As = Fr * Fs * (te * L) = 0.75 * 4900 * (0.7071 * 1.2 * 40) =124.73 Rsold = 124.73 ton > 80.89
O.K
Chequeo a corte: Vu= 28.26 T. Almas con soldadura E-6011 y 6mm de espesor, entonces Fs= 60 ksi = 4200 kg/cm2 Rsold = Fr * Fs * As = Fr * Fs * (te * L) = 0.75 * 4200 * (0.7071 * 0.6 * 45*2) Rsold = 120.28 ton > 28.26
O.K
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Ref. (1) ANSI/AISC 360 del del 22 de junio 2010, Especificaciones para Edificios de Acero Estructural. Ref. (2) ANSI/AISC 341-2010 del 22 de junio 2010 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings Ref. (3) ANSI/AISC358-2010, Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Aplications. Ref. (4) (4) Código Ecuatoriano de la Construcción Construcción CPE INEN Parte 1 2001 Ref. (5) Norma NEC_SE NEC_SE Ref. (6) Estudio de Riesgo Riesgo Sísmico del Hospital Ginecológico Obstétrico Obstétrico Nueva Aurora, FRACTAL, Vinicio Suarez, PhD 2015. Ref. (7) Earthquake Long Resistent Steel. ARCELOT MITTEL, FSC. Eur –Cod-051203. Ref. (8) Ductility Aspect Of Steel Beams, V GIOCU; MOSOARCA, MOSOARCA, Vol 55 No.137-60 No.137-60 Ref. (9)
Seismic Design of Steel Structures, AMIT VARMA & JUDY LIU, Los Angeles, USA.
Ref. (10) Principios de Ingeniería de Cimentaciones, BRAJA M. DAS, 4ta Edición. Ref. (11) American Concrete Institute - A.C.I. 2011. Ref. (12) Diseño de Estructuras de Acero en Construcción Compuesta – Oscar de Buen López de Heredia.
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