UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MINAS
MUESTREO A MINERALES IN SITU
Sergio Esteban González Morgado
Memoria para optar al Título de Ingeniero de Ejecución de Minas
Comisión Revisora Belisario Gallardo – Prof. Patrocinante Patricio Vega Alejandro Cruzat
Firmado digitalmente por Chichofaim Nombre de reconocimiento (DN): cn=Chichofaim, o, ou,
[email protected], c=PE Motivo: Certifico la precisión e integridad de este documento Ubicación: Hyo-Peru Fecha: 2010.04.06 06:14:49 -05'00'
LA SERENA, 2006
AGRADECIMIENTOS
Doy mis más sinceros agradecimientos a todas las personas que, de una u otra forma, me brindaron su colaboración en el desarrollo de esta memoria. En especial a mi esposa y a nuestra hija Carla, por apoyarme en todo momento.
Quiero destacar a mi profesor guía Sr. Belisario Gallardo, quien me brindó toda su ayuda, tiempo y apoyo para poder realizar este trabajo.
INDICE GENERAL
INTRODUCCIÓN
CAPITULO I Página N°
1.
ASPECTOS GENERALES
1.1
IMPORTANCIA DEL MUESTREO DE MINERALES
1
1.2
DEFINICION DE MUESTREO
2
1.3
DEFINICIONES BASICAS
2
1.3.1
CONSTANTE
2
1.3.2
VARIABLE
3
1.3.3
VARIABLE CUALITATIVA
3
1.3.4
VARIABLE CUANTITATIVA
3
1.3.5
VARIABLE DISCRETA
3
1.3.6
VARIABLE CONTINUA
3
1.3.7
UNIVERSO, POBLACION Y MUESTRA
4
1.3.8
UNIVERSO O POBLACION FINITA
4
1.3.9
UNIVERSO O POBLACION INFINITA
4
1.3.10
MUESTRA
4
1.3.11
LOTE
5
1.3.12
MUESTRA DE PARTIDA
5
1.3.13
INCREMENTO
6
1.3.14
SUB-MUESTRA
6
1.3.15
MUESTRA COMPUESTA (O GLOBAL)
6
1.3.16
MUESTRA DE LABORATORIO
6
1.3.17
MUESTRA DE ANALISIS
6
1.3.18
ALEATORIEDAD
7
1.3.19
MUESTRA ALEATORIA DE UNA POBLACION FINITA
7
1.3.20
MUESTRA ALEATORIA DE UNA POBLACION INFINITA
7
1.3.21
DISTRIBUCION DE LAS MEDIDAS DEL UNIVERSO
7
1.3.22
DISTRIBUCION DE LAS MEDIDAS DE UNA MUESTRA
7
1.3.23
DISTRIBUCION MUESTREAL DE MUESTRAS
8
1.3.24
REPETIBILIDAD Y REPRODUCCION
8
1.3.25
PRESICION Y EXACTITUD
8
1.4
TIPOS DE MUESTREO
10
1.4.1
MUESTREO A CRITERIO
10
1.4.2
MUESTREO SIMPLE AL AZAR
10
1.4.3
MUESTREO SISTEMATICO
11
1.4.4
MUESTREO ESTRATIFICADO
11
1.4.5
MUESTREO POR SELECCION INTENCIONAL
12
1.4.6
MUESTREO NO CENTRADO
12
1.5
REQUERIMIENTOS DEL MUESTREO
13
CAPITULO II 2.
MUESTREO DE MINERALES
2.1
INTRODUCCION
14
2.2
ESTRUCTURA Y TEXTURA DE LAS ROCAS
14
2.3
MUESTREO MINERO
15
2.4
VENTAJAS DEL USO DEL MUESTREO
24
2.5
TEORIA DEL MUESTREO MINERO
25
2.6
OBJETIVOS DE LA TOMA DE MUESTRAS
25
2.7
CRITERIO PARA LA SELECCION DE MUESTRAS
26
2.8
CONDICIONES DE LA MUESTRA
26
2.9
CONSIDERACIONES NECESARIAS
27
2.9.1
OBJETIVO DE LA MUESTRA
27
2.9.2
LOTE A MUESTREAR
27
2.9.3
GRADO DE EXACTITUD REQUERIDA
27
2.9.4
SITUACION GEOGRAFICA DEL LUGAR A MUESTREAR
29
2.9.5
ESTADOS DEL MATERIAL
29
2.10
ANALISIS DE UNA MUESTRA
30
2.10.1
QUIMICO
30
2.10.2
MINERALOGICO
31
2.10.3
METALURGICO
31
2.10.4
MECANICO
31
2.11
ESQUEMA DE MUESTREO
31
2.12
ERRORES DE MUESTREO
34
2.12.1
ERRORES EN LA TOMA DE MUESTRAS
34
2.12.1.1
USO DEL EQUIPO ADECUADO
34
2.12.1.2
CORRECTA UBICACIÓN DE LA MUESTRA
35
2.12.1.3
EXTRACCION DE LA MUESTRA
35
2.12.1.4
EMBOLSADO Y ETIQUETADO
35
2.12.2
ERRORES DE PREPARACION
36
2.12.2.1
LA SEGREGACION
36
2.12.2.2
RELACION PESO-DIAMETRO
38
2.12.2.3
ERRORES POR CONTAMINACION
39
2.12.2.4
ERORES POR PERDIDA
40
2.12.2.5
ERRORES POR DEFORMACION DEL EQUIPO (DISEÑO INCORRECTO)
40
2.12.2.6
ERRORES POR FRAUDE O SABOTAJE
41
2.12.2.7
ERRORES POR FALLAS NO INTENSIONALES
41
2.12.3
ERRORES EN EL ANALISIS DE LA MUESTRA
41
2.12.3.1
RELACION DE PESOS
41
2.12.3.2
ERRORES POR FIJACION O ADICION
42
2.12.3.3
ERRORES POR SUSTRACCION O ELIMINACION
42
2.12.3.4
ERRORES POR ALTERACION DE COMPOSICION FISICA
43
2.12.3.5
ERRORES DEBIDO A UNA MALA OPERACION DE LECTURA 44
2.12.3.6
ERRORES POR EL MAL ESTADO DE INTRUMENTOS
44
2.13
CLASIFICACION DE LAS TECNICAS DE MUESTREO
45
2.13.1
TIPOS DE MUESTRA
45
2.13.1.1
CHANNEL SAMPLING
45
2.13.1.2
CHIP SAMPLING
46
2.13.1.3
CHIP CHANNEL SAMPLING
47
2.13.1.4
GRAB SAMPLING
47
2.13.1.5
BULK SAMPLING
47
2.13.1.6
ROCK Y HAND SAMPLING
48
2.13.1.7
ROCK CHIP
48
2.13.1.8
DRILL SAMPLING
48
2.13.2
METODOS DE MUESTREO
49
2.13.3
SISTEMA DE MUESTREO
50
2.13.3.1
MUESTREO DEL SUBSUELO
51
2.13.3.1. A
MUESTREO DESDE LA SUPERFICIE
51
2.13.3.1.A.i
PERFORACION CON MARTILLO EN CABEZA
52
2.13.3.1.A.ii PERFORACION POR ROTACION
52
2.13.3.1.A.iii PERFORACION CON MARTILLO DE FONDO
53
2.13.3.1.A.iv VENTAJAS COMPARATIVAS
54
2.13.3.1.A.v CUIDADOS EN LA OPERACION
54
2.13.3.1.A.vi RECUPERACION DE TESTIGO CON AIRE REVERSO
56
2.13.3.1.A.vii EL AIRE CON MARTILLOS Y TRICONOS
57
2.13.3.1.A.viii EMPRESAS
58
2.13.3.1.A.ix MUESTRAS OBTENIDAS CON PERFORACION ROTATIVA DE CORONAS O DIAMANTINA
58
2.13.3.1.A.x MUESTREO A POZOS DE PRODUCCION
59
2.13.3.1. B
MUESTREO EN INTERIOR MINA
61
2.13.3.1.B.i
RANURADO CONTINUO (CANALETAS)
61
2.13.3.1.B.ii RANURADO DISCONTINUO
62
2.13.3.1.B.iii MUESTREO DE LODO
62
2.13.3.2
MUESTREO EN LA SUPERFICIE
63
2.13.3.2. A
MUETREO GEOQUIMICO
63
2.13.3.2. B
MUESTREO DE ZANJAS, TRINCHERAS Y CALICATAS
65
CAPITULO III
3.
TECNICAS OPERATIVAS DE MUESTREO
3.1
MUESTREO DEL SUBSUELO
68
3.1.1
MUESTREO POR SISTEMA DE SONDAJES
68
3.1.1.1
SISTEMA DE MUESTREO ROTATORIO CON DIAMANTINA
74
3.1.1.1. A
DESVIACION DE SONDAJES
75
3.1.1.1. B
PAUTA PARA UNA BUENA PERFORACION Y MUESTREO
76
3.1.1.1. C
METODOLOGIA DE MUESTREO
82
3.1.1.1.C.i
EL TESTIGO
82
3.1.1.1.C.ii
EL RIPIO
90
3.1.1.1. D
COMBINACION DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE RIPIO Y TESTIGO CONTINUO
92
3.1.1.2
MUESTREO CON PERFORACION ROTOPERCUTIVA
95
3.1.1.2. A
FUNDAMENTOS DE LA PERFORACION ROTOPERCUTIVA
96
3.1.1.2. B
PERFORACION CON MARTILLO EN EL FONDO
96
3.1.1.2. C
SISTEMA DE MUESTREO BASICO CON PERFORACION D.T.H.
3.1.1.2. D
3.1.1.2.D.i
101
PROCEDIMIENTO DE PERFORACION Y RECUPERACION DE MUESTRAS
101
NORMATIVAS
101
3.1.1.2. E
MUESTREO AUTOMATICO
3.1.1.3
MUESTREO CON PERFORACION DE CIRCULACION
104
INVERSA
106
3.1.1.3. A
OPERACION DE PERFORACION Y MUESTREO
114
3.1.2
MUESTREO MEDIANTE POZOS DE PRODUCCION
117
3.1.2.1
MUESTREO A TODO EL CRATER DE DETRITUS
118
3.1.2.2
MUESTREO CON TUBO
118
3.1.2.3
MUESTREO CON CAPTADOR DE CAJON
119
3.1.2.4
TECNICAS DE REDUCCION DE LA MUESTRA
121
3.1.2.4. A
POR TRASPALEO Y RIFFLE
121
3.1.2.4. B
DE TODA LA MUESTRA
124
3.1.2.4. C
DESDE UN TUBO MUESTREDOR
124
3.1.2.4. D
CON CORTADOR O CAPTADOR DE MUESTRA
125
3.1.2.4. E
AUTOMATICO EN PERFORADORA
128
3.1.2.5
EL REPORT DE MUESTREO
131
3.1.2.6
FLOW – SHEET DEL MUESTREO A POZO DE PRODUCCION
134
3.1.3
MUESTREO EN LABORES SUBTERRANEAS
137
3.1.3.1
GENERALIDADES
137
3.1.3.1. A
MUESTREO EN VETAS ANCHAS
137
3.1.3.1. B
MUESTREO DE VETAS EN BANDAS
138
3.1.3.1. C
MUESTREO DE MINERALES DISPERSOS EN LA ROCA
138
3.1.3.1. D
MUESTREO DE MINERALES IRREGULARES
139
3.1.3.2
RANURADO CONTINUO POR MEDIO DE CANALES
139
3.1.3.3
RANURADO DISCONTINUO
141
3.1.3.4
LOCALIZACION DE LA MUESTRA
143
3.1.3.5
SUBDIVISION DE CANALAS
145
3.1.3.6
MEDICION DE ANCHOS
147
3.1.3.7
ESPACIAMIENTO ENTRE CANALES CONSECUTIVOS
148
3.1.3.8
MUESTREO AL SUELO
148
3.1.3.9
REDUCCION DE TAMAÑOS
149
3.1.3.10
PROCEDIMIENTO SEGURO DEL MUESTREO POR CANALA
151
3.1.3.11
MUESTREO DE LODO EN INTERIOR MINA
164
3.1.3.12
PROCEDIMIENTO SEGURO RECOMENDADO PARA EL MUESTREO DE LODO
165
3.2
MUESTREO EN LA SUPERFICIE
176
3.2.1
MUESTREO GEOQUIMICO
176
3.2.1.1
GEOQUÍMICA DE SUELOS
179
3.2.1.2
GEOQUIMICA DE VEGETALES
182
3.2.1.3
MALLA GEOQUÍMICA
184
3.2.1.4
MANIPULACION E IDENTIFICACION DE LAS MUESTRAS
184
3.2.1.5
METODOS DE ANALISIS USADOS EN LA EXPLORACION GEOQUIMICA
185
3.2.2
MUESTREO EN ZANJAS Y TRINCHERAS
188
3.2.2.1
ZANJAS SOMERAS
188
3.2.2.2
ZANJAS Y TRINCHERAS
189
3.2.3
MUESTREO POR POZOS Y CALICATAS
196
3.2.3.1
CALICATAS
197
3.2.3.2
PIQUES DE EXPLORACIÓN (EN MINAS)
202
3.2.4
MUESTREO DE DEPOSITOS ALUVIALES O PLACERES
204
3.2.4.1
RELACION FISIOGRAFICA EN PLACERES
205
3.2.4.2
GUIA DE CANALES
205
3.2.4.3
LOCALIZACION DE FAJAS RICAS
206
3.2.4.4
UBICACION DE LOS PUNTOS DE MUESTREO
208
3.2.4.5
METODOS DE MUESTREO EMPLEADOS
209
3.2.4.5. A
MUESTREO MEDIANTE EXCAVACIONES
210
3.2.4.5.A.i
TAMAÑO DE LAS EXCAVACIONES DE MUESTREO
210
3.2.4.5.A.ii
SUPERVISION DE LA EXCAVACION
211
3.2.4.5.A.iii
DISTRIBUCION DE LOS CORTES
212
3.2.4.5.A.iv
DRENAJE DE LAS EXCAVACIONES POR MEDIO DE BALDES 212
3.2.4.5.A.v
INSTRUCCIONES DE SEGURIDAD
212
3.2.4.5. B
MUESTREO MEDIANTE PERFORACIONES
215
3.2.4.5.B.i
PERFORADORES LIVIANOS TIPO “BANKA”
215
3.2.4.5.B.ii
PERFORADORES MECANIZADOS
219
3.2.4.5.B.iii
SONDAJES POR VIBROPERCUCION
221
3.2.4.6
ESPACIAMIENTO DE CALICATAS Y SONDAJES
223
3.2.4.7
MANEJO DE LA MUESTRA
224
3.2.4.7. A
MUESTREO DE LA GRAVA
224
3.2.4.7. B
LAVADO Y CONCENTRACION
225
3.2.4.8
VALOR DEL YACIMIENTO
227
3.3
MUESTREOS ESPECIALES
229
3.3.1
MUESTREO EN SUPERFICIE
229
3.3.1.1
MUESTREO EN UNIDADES DE TRANSPORTE Y CARGUIO
229
3.3.1.2
MUESTREO DE MARINAS SUPERFICIALES
231
3.3.1.2. A
RECEPCION E IDENTIFICACION DEL MINERAL
232
3.3.1.2. B
MUESTREO EN PILA
232
3.3.1.2. C
MUESTREO EN CAMA
233
3.3.1.2. D
PROCEDIMIENTO SEGURO RECOMENDADO
233
3.3.1.3
MUESTREO DE DESMONTES, RIPIOS Y RELAVES
237
3.3.1.3. A
MUESTREO DE DESMONTES
238
3.3.1.3. B
MUESTREO DE RIPIOS DE LIXIVIACION Y RELAVES DE FLOTACION
238
3.3.1.3.B.i
MUESTREO POR CANALES
239
3.3.1.3.B.ii
MUESTREO DE PUNTOS CON MALLA REGULAR
240
3.3.1.3.B.iii
MUESTREO POR SONDAJE DE POLVO
240
3.3.2
MUESTREO ESPECIAL INTERIOR MINA
241
3.3.2.1
MUESTREO EN LABORES VERTICALES
241
3.3.2.2
MUESTREO EN PUNTOS DE EXTRACCION
243
3.3.2.2. A
OBJETIVOS DEL MUESTREO A PTOS. DE EXTRACCION
244
3.3.2.2. B
MUESTREO A BUZONES
245
3.3.2.2. C
MUESTREO EN CONOS Y ZANJAS DE EXTRACCION
249
3.3.2.2. D
OPORTUNIDAD DE LA INFORMACION DE MUESTREO
251
3.3.2.2. E
ERRORES ASOCIADOS AL MUESTREO DE PTOS. DE EXTRACCION
3.3.2.2. F
252
TIPOS DE HETEROGENEIDADES QUE SE ENCUENTRAN EN LOS PTOS. DE EXTRACCION
253
3.3.2.3
MUESTREO DE MARINAS
253
3.3.2.3. A
PROCEDIMIENTO SEGURO RECOMENDADO
255
CAPITULO VI 4.
METODOS PARA DETERMINAR DENSIDAD Y CANTIDAD DE MUESTREO
259
4.1
DENSIDAD DE MUESTREO
259
4.1.1
METODOS EMPIRICOS
261
4.1.1.1
METODO EMPIRICO DE ZENKOV
261
4.1.1.2
METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION
262
4.1.1.3
METODO PESO DE MUESTRA-NUMERO DE UNIDADES
263
4.1.2
METODOS ESTADISTICOS
265
4.1.2.1
METODO BASADO EN EL CORRELOGRAMA
266
4.1.2.2
METODO DE DIFERENCIAS SUCESIVAS
268
4.1.2.3
METODO DE LAS DISTRIBUCIONES DE LEYES
269
4.1.2.4
METODO DE LA UTILIZACION DE LA DISTRIBUCION LOGNORMAL A PARTIR DE UNA SERIE PILOTO
275
4.1.2.5
METODO DE LA ECUACION DE STEIN
276
4.1.3
METODO GEOESTADISTICO
276
4.1.4
METODOS ECONOMICOS
279
4.1.4.1
METODO DE RELACION ENTRE LA POTENCIA V/S LA PROFUNDIDAD DEL MINERAL
279
4.1.4.2
METODO PROBABILISTICO DE SAVINSKY
281
4.2
CANTIDAD DE LA MUESTRA
282
4.2.1
METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION
283
4.2.1.1
EL PROBLEMA VOLUMEN-VARIANZA
285
4.2.2
METODO DE RICHARDS-CZECZOTT
285
4.2.3
METODO DE ROYLE
286
4.2.4
METODO DE PIERRE GY
287
4.3
REDUCCION DEL PESO DE LA MUESTRA
287
4.3.1
METODO DE RICHARDS Y CZECZOTT
291
4.3.2
METODO DE DEMOND-HALFERDAL
293
4.3.3
METODO DEL ABACO DE POZHARITSKII
293
4.3.4
METODO DE PIERRE GY
294
4.3.4.1
EL FACTOR DE COMPOSICION MINERALOGICA
295
4.3.4.2
EL FACTOR DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO
295
4.3.4.3
EL FACTOR DE FORMA DE LAS PARTICULAS
296
4.3.4.4
EL FACTOR DE LIBERACION
296
4.3.4.5
DETERMINACION DE LA MASA MINIMA A MUESTREAR, PARA UNA VARIANZA CONOCIDA
296
CAPITULO V 5.
DETERMINACION DE LEYES MEDIAS
5.1
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN UN DEPOSITO
299
CON UNA DISTRIBUCION NORMAL DE SUS LEYES MUESTRALES
301
5.1.1
METODO DE LA MEDIA PONDERADA
301
5.1.1.1
LA FRECUENCIA DEL MUESTREO Y LA POTENCIA SON IGUALES
5.1.1.2
LA FRECUENCIA DEL MUESTREO ES IRREGULAR Y LA POTENCIA REGULAR
5.1.1.3
302
LA FRECUENCIA DEL MUESTREO ES REGULAR Y LA POTENCIA IRREGULAR
5.1.1.4
302
303
LA FRECUENCIA DEL MUESTREO Y LA POTENCIA SON IRREGULARES
303
5.1.1.5
TRATAMIENTO DE LOS VALORES DE “MAMUT”
304
5.1.2
METODO DE WATERMAYER
305
5.1.3
METODO DE TRUSCOTT
305
5.1.4
METODO DE STUDENT
306
5.1.5
METODO DEL INVERSO A LA DISTANCIA
309
5.2
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN UN DEPOSITO CON UNA DISTRIBUCION LOGARITMICO NORMAL DE SUS LEYES
313
5.2.1
FORMULA GENERAL
313
5.2.2
METODO DE LOS ESTIMADORES DE SICHEL
314
5.2.3
METODO DE KALLISTOW
318
5.3
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN UN DEPOSITO A TRAVES DE UN ANALISIS GEOESTADISTICO
321
CAPITULO VI
6.
ANALISIS DE UNA BASE DE DATOS
323
6.1
INFORMACION RECOPILADA
323
6.1.1
ANTECEDENTES GENERALES
323
6.1.2
UBICACIÓN Y ACCESOS
323
6.1.3
TRABAJOS REALIZADOS
324
6.1.4
DESCRIPCION DE LOS LABOREOS
324
6.1.5
GEOLOGIA GENERAL
324
6.1.6
GEOLOGIA DEL YACIMIENTO
325
6.1.7
MUESTREOS REALIZADOS
325
6.2
ANALISIS DE LAS LEYES OBTENIDAS
326
CAPITULO VII
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
333
CAPITULO VIII (ANEXOS)
A.1
ANALISIS ESTADÍSTICO
340
A.2
ANALISIS GEOESTADÍSTICO
375
A.3
EQUIPOS USADOS EN LA PERFORACION DE SONDAJES
413
A.4
MANUAL DE CORTE DE TESTIGO
435
CAPITULO IX
9.
BIBLIOGRAFÍA
452
INTRODUCCION
Una muestra se define como una parte representativa de un todo más grande, que se toma con el objeto de estudiarla y que constituye una parte de una población estadística cuyas propiedades se estudian para obtener información del conjunto total. Por otra parte, afirmamos que la muestra es una relativamente pequeña cantidad de material, tomada de acuerdo con un procedimiento sistemático, a partir de la cuál se evalúan las características del conjunto al que representa. La combinación de ambas definiciones nos permite orientar los temas básicos que se deben desarrollar en la memoria. La toma de muestras se lleva a cabo, para los diferentes tipos de yacimientos, a lo largo de las fases de exploración y explotación. Durante la fase de exploración, el muestreo tiene por objetivo primordial el análisis de testigos de sondeos y cateos, con el fin de evaluar las intersecciones de mineral, comúnmente muy separadas entre sí. De esta forma se tendrán leyes y espesores in situ, pero se obtendrá poca información sobre la continuidad de la mineralización potencialmente económica y, prácticamente, ninguna sobre las restricciones desde el punto de vista minero. Durante la fase previa a la explotación, el muestreo se lleva a cabo para realizar ensayos geomecánicos al contorno perimetral de las excavaciones previstas, así como para calcular leyes y potencias susceptibles de explotación, teniendo muy en cuenta no sólo la mineralización, sino también la potencial dilución por material sin valor comercial o de baja ley. El muestreo, por ello, es mucho más intenso en esta fase, obteniéndose datos para establecer bloques de explotación individuales, zonas internas de baja ley o estéril, zonas con diferente comportamiento mineralúrgico, etc. También puede servir para definir zonas que contienen, por ejemplo, elementos penalizables (Hg.) o elementos que pueden actuar como subproductos (Au, Ag). Por su parte, durante la propia fase de explotación, el muestreo se utiliza para realizar controles de leyes con objetivos muy variados: agotamiento, comparación con cálculos anteriores, presencia de zonas de baja ley, influencia de todo ello en el material que se manda a la planta mineralúrgica, etc. También en este momento, el muestreo se lleva
a cabo para extraer o ampliar las reservas existentes y/o probar nuevas zonas accesibles desde la infraestructura actual (p.e. galerías). Como el muestreo es representativo, es imprescindible analizar los requisitos que afectan a: cómo se va a tomar la muestra, la distancia entre muestras y la cantidad de material a tomar en cada muestra. Resulta evidente que no todos los yacimientos son iguales, por lo que las características intrínsecas de cada uno de ellos son las que nos van a definir como debe hacerse el muestreo. Estas directivas nos llevan a una recopilación literaria de variados estudios sobre los fenómenos que ocurren en un muestreo minero. Uno de ellos es el estudio del marco geológico del lugar de donde se han de recoger las muestras o del yacimiento en general. También se analizan los conceptos de la estadística aplicada a la ingeniería de minas, como las medidas estadísticas del valor central y de dispersión. Para conocer o simular la forma en que se distribuyen los valores observados, especialmente la distribución normal o Log normal debido a su alta ocurrencia en minería. Como los métodos geoestadísticos y, en concreto, el examen de los variogramas, son herramientas útiles para determinar aspectos importantes de muestreo como: tamaño y esquema óptimo de muestreo, densidad de muestreo, etc. Se incluirá un estudio de esta ciencia. Para la realización de la toma de muestras existen diferentes técnicas, tanto a minerales in-situ como disgregados. Los sistemas de muestreo en general dependen del lugar a muestrear, en superficie o labores subterráneas. Lo anterior es el punto de mayor atención del trabajo propuesto, la recolección mecánica de la muestra, por eso se describen operacionalmente los métodos de sondajes, canalas, picoteado, zanjas, calicatas, etc.
CAPITULO I ASPECTOS GENERALES
1.1 IMPORTANCIA DEL MUESTREO A MINERALES La evaluación de un yacimiento incluye diferentes tipos de análisis que, en su conjunto, nos van a definir la posible viabilidad del proyecto minero. Parte de este trabajo es puramente técnico, donde se van a llevar a cabo estudios que permitan conocer donde está la mineralización, que características presenta, sus cantidades y distribución, etc. Otra parte del trabajo es económica, donde se define el potencial económico del yacimiento, comparando los posibles beneficios que se obtendrán con la producción de la mina, con los gastos asociados hasta que se llega a ese nivel de producción. Por último, otras partes del trabajo son estrictamente socio-económicas, especialmente si hay un gobierno involucrado en el proyecto. El análisis técnico en la evaluación de un yacimiento incluye todo un conjunto de fases que, secuencialmente, van a permitir establecer las bases para el análisis de la viabilidad económica del proyecto minero. Aspectos tales como el método a seguir en la toma de muestras, el análisis de las leyes o contenido del mineral/metal útil, la cubicación del cuerpo mineralizado, inciden notablemente en la calidad del proceso evaluador, por lo que su adecuada optimización resulta básica para llevar a cabo una correcta evaluación. Si bien todas las fases involucradas en el proceso evaluador de un yacimiento son de gran importancia, el muestreo, por ser la primera y la que va a condicionar, en gran parte, la viabilidad económica de la explotación, presenta una serie de características que le confieren un carácter crítico. Si las muestras no son representativas del yacimiento, el resto de la evaluación carece de interés. Por ello, el profesional encargado de llevar ha cabo el muestreo debe asegurar que factores tales como la cantidad de muestra a tomar, su disposición, la reducción de la cantidad de muestra original, etc., aseguren la citada representatividad. Por lo anteriormente expuesto se ha seleccionado como tema de este trabajo MUESTREO A MINERALES IN SITU.
1
1.2 DEFINICION DE MUESTREO
Muestreo es la operación estadística mediante la cual se elige un número determinado de individuos y con ellos se pretende caracterizar una población mucho mayor. Es decir, se trata de inferir las características de las variables en estudio de la totalidad de la población. Esta técnica es usada en los depósitos minerales, ya que rara vez es posible someter toda la zona estudiada a pruebas en donde se destruye el objeto de estudio y/o que requieran elevados costos o mucho esfuerzo. Sin embargo, la muestra debe ser representativa del total de la población a partir de la que se obtiene y, por tanto, se debe extraer de manera aleatoria, lo que significa que cada elemento o miembro de la población tiene la misma oportunidad de salir en cada ensayo. El muestreo puede ser con reposición, si se mide y luego se retorna a la población manteniéndola inalterada para que el elemento ya leído pueda ser obtenido nuevamente, por el contrario si se escogen los elementos uno por uno para formar la muestra y después son medidos, se dice que el muestreo es sin reposición, siendo éste, evidentemente el caso minero. A partir de estas muestras se hacen inferencias para determinar el comportamiento de la población.
1.3 DEFINICIONES BASICAS
1.3.1 CONSTANTES
Son como su nombre lo indica, aquellas características que se observan en diferentes, lugares o elementos, cuyo valor no cambia. Como, por ejemplo el peso de un camión vacío.
2
1.3.2
VARIABLE
En el estricto sentido de la palabra, es la propiedad que tiene un elemento de diferenciarse de otro del mismo conjunto, lote o muestra. Las variables pueden clasificarse en dos grupos que son cualitativas y cuantitativas y éstas a su vez dividirse en discretas y continuas. Como, por ejemplo las leyes de un sector a muestrear.
1.3.3
VARIABLES CUALITATIVAS
Son aquellas que se refieren a atributos no medibles tales como el color, textura, olor, etc.
1.3.4
VARIABLES CUANTITATIVAS
Las variables cuantitativas son aquellas cuyos diferentes estados pueden ser expresados de una manera numérica. Como la longitud, peso, contenido de mineral en una muestra.
1.3.5
VARIABLES DISCRETAS
Son aquellas que se caracterizan por saltos o interrupciones en los valores que estas pueden tener. Estos saltos indican la ausencia de valores intermedios entre los valores particulares. Un ejemplo puede ser el número de sondajes realizados en una campaña de prospección.
1.3.6
VARIABLES CONTINUAS
Las variables continuas son las que se caracterizan por alcanzar (teóricamente), un número infinito de valores entre dos puntos cualesquiera. Cualquier lectura de una variable
3
continua es aproximación de la medida exacta, salvo en casos particulares. Como ejemplo tenemos el largo de cada sondaje, el cual lo aproximamos al centímetro.
1.3.7
UNIVERSO, POBLACION Y MUESTRA
Cualquier grupo específico de individuos (u objetos) que tengan características comunes observables constituyen un universo. Un universo puede tener varias poblaciones asociadas con él. A veces cuando se desea conocer solamente una característica particular del universo, el conjunto hipotético de todas las observaciones, o medidas posibles de esa característica observada que se estudia estadísticamente puede denominarse indistintamente población o universo. Cualquier subconjunto de una población es una muestra de esa población.
1.3.8
UNIVERSO O POBLACION FINITA Los yacimientos metalíferos de una región geográfica o los concentrados de cobre
fundidos en un día, son ejemplos una población finita, ya que el número total es un número determinable.
1.3.9
UNIVERSO O POBLACION INFINITA Una población infinita es aquella que no se puede cuantificar en un número exacto o
no podemos acceder a su totalidad, un ejemplo serian todas las muestras pasadas, presentes y futuras de la fase de explotación de un yacimiento.
1.3.10 MUESTRA Es el grupo de observaciones o medidas obtenidas de la población o lote, a través de incrementos y que estudiada en forma conveniente nos dará información sobre las características de toda la población de donde fueron obtenidos. La utilidad de la muestra, o sea, su mayor o menor capacidad para representar a la población, depende de como se elige
4
o toma la muestra. La tarea del estadístico consiste en sacar conclusiones generales a partir de datos fragmentarios, los cuales serán verídicos sólo si la muestra es representativa de la población muestreada. Cualquier característica mensurable de la muestra se llama estadístico. La diferencia con un parámetro es que: el parámetro es un valor fijo no así los estadísticos que son variables de una muestra a otra. El concepto de una muestra, correspondiente a una población, es muy importante. Una muestra es una parte de la población, seleccionada de acuerdo con una regla o plan. Las cosas importantes que debemos saber son: 1) Si estamos tratando con una muestra y 2) Que población ha sido muestreada. Si tratamos con toda la población, nuestro trabajo estadístico será principalmente descriptivo. Por el contrario, si tratamos con una muestra, el trabajo estadístico no únicamente describe a la muestra sino que también proporciona información respecto a la población muestreada. El tamaño de la muestra que se representa comúnmente por la letra “n”, es el número de elementos de la muestra. Una muestra puede ser de cualquier tamaño, desde “n” igual a uno hasta el número total de elementos del universo.
1.3.11 LOTE Total del material desde donde los incrementos y las muestras son recolectadas. El lote debe tener sus límites bien definidos, pudiendo estar representado por una bolsa, un camión, un carro, un convoy, una corrida de mineral o un sondaje, etc.
1.3.12 MUESTRA DE PARTIDA Es la muestra tomada directamente del depósito o lote que puede tener un peso desde algunas decenas de gramos a varias toneladas.
5
1.3.13 INCREMENTO Es la unidad de material recolectado por un método de toma de muestra, los incrementos son obtenidos cada un determinado tiempo o unidad de masa, cuyo total recopilado represente al lote.
1.3.14 SUB-MUESTRA Cantidad de material formado por todos los incrementos formada por varios incrementos cada uno de los cuales puede haber sido chancado o dividido si ha sido necesario.
1.3.15 MUESTRA COMPUESTA (O GLOBAL) Cantidad de material formado por todos los incrementos o todas las submuestras tomadas desde un lote, cada una de las cuales podría haber sido chancada o dividida previamente.
1.3.16 MUESTRA DE LABORATORIO Cantidad de muestra que finalmente ha sido seleccionado luego de aplicar los métodos establecidos de preparación y reducción a la muestra de partida en el mismo lugar de toma de muestras, y sobre la cual se llevará a cabo el análisis requerido para medir un atributo específico. Su peso, que suele ser inferior a un kilogramo, se calcula por medio de diversos procedimientos a partir de la granulometría del mineral.
1.3.17 MUESTRAS DE ANALISIS Es la parte de la muestra elegida para el laboratorio, sobre la cual se realizan los análisis requeridos. El peso suele ser de 0,5 a 3 kilogramos.
6
1.3.18 ALEATORIEDAD Esta definición se refiere en esencia a la manera en la que los valores de la muestra son elegidos. Concepto de equiprobabilidad.
1.3.19 MUESTRA ALEATORIA DE UNA POBLACION FINITA Un conjunto de observaciones x1, x2, x3, ..., xn constituyen una muestra aleatoria de tamaño “n” de una población finita de medida “N”, si es elegida en forma tal que cada subconjunto de “n” de los “N” elementos de la población tenga la misma probabilidad de ser elegido.
1.3.20 MUESTRA ALEATORIA DE UNA POBLACION INFINITA
Las observaciones x1, x2, x3, ..., xn constituyen una muestra aleatoria de tamaño “n” de una población infinita f(x) si: 1) cada xi es un valor de una variable aleatoria cuya distribución tiene los valores f(x) ; 2) Estas n variables aleatorias son independientes. Este comportamiento de la muestra nos asegura la equiprobabilidad, o sea la misma probabilidad, que tienen cada una de las muestras de ser elegidas para representar al lote. Son ejemplos las muestras que se podrían obtener de un sector de interés económico.
1.3.21 DISTRIBUCION DE LAS MEDIDAS DEL UNIVERSO Puede existir, pero en general la distribución de las medidas de todo el universo no tiene una forma observable. Uno de los problemas más importantes en la estadística es decidir que información, acerca de la distribución de la población, puede interferirse de un estudio de la muestra.
1.3.22 DISTRIBUCION DE LAS MEDIDAS DE UNA MUESTRA La distribución de las medidas de una muestra es la que realmente observamos y estudiamos.
7
1.3.23 DISTRIBUCION MUESTREAL DE MUESTRAS Se dice que la distribución muestreal de muestras, consiste en la distribución de una característica medida para cada una de las muestras posibles de un tamaño determinado, que podrían obtenerse de un universo.
1.3.24 REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIVILIDAD Generalmente, en todo ensayo existe una dispersión de los resultados debido al propio ensayo o análisis, y a la influencia que puede tener el operador sobre aquél. Aparecen, pues, los conceptos de repetibilidad y reproductibilidad de los resultados obtenidos en cada uno de los ensayos. El método de ensayo será tanto mejor desde el punto de vista del control y, por tanto, más fiable cuando exista repetibilidad (el ensayo ofrece poca dispersión de los resultados al repetirlo el mismo operador) y reproductibilidad (el ensayo ofrece poca variación de los resultados obtenidos al realizarlo en otro laboratorio y con distinto operador).
1.3.25 PRECISION Y EXACTITUD
En la teoría del muestreo es imprescindible distinguir los conceptos de precisión y exactitud para no confundirlos. En términos estadísticos estos conceptos corresponden a la media, la cual debe ser insesgada (exactitud) y a la varianza del error, la cual debe ser no mayor a un estándar (precisión). La figura N° 1.1 muestra gráficamente ambos conceptos. Habitualmente, el término precisión es usado para describir la reproductivilidad de los estimadores. Por ejemplo, sea ML una población o lote con 4 datos y MS una muestra de 2 observaciones del lote: ML= x1, x2, x3, x4
N= 4
M S= a 1 , a 2
n=2
Las muestras posibles y las medias muestrales correspondientes son:
8
x1, x2
m1=( x1+x2 )/2
x2, x3
m4=( x2+x3 )/2
x1, x3
m2=( x1+x3 )/2
x2, x4
m5=( x2+x4 )/2
x1, x4
m3=( x1+x4 )/2
x3, x4
m6=( x3+x4 )/2
La media del lote es: m0 = ( x1+x2+x3+x4) / 4 Y la media de las muestras posibles es: m* = (m1+m2+m3+m4+m5+m6) / 6 Se observa entonces que: m0 = m* Se dice que m* es un estimador insesgado de m0. La propiedad de disponer de un estimador insesgado se cumplirá cuando la muestra sea equiprobable.
Exactitud sin precisión
Precisión sin exactitud
9
Exactitud y precisión Figura Nº 1.1
Ninguno de los 2 conceptos Conceptos de precisión y exactitud.
1.4 TIPOS DE MUESTREO Existe una serie de tipos de muestreo, los cuales serán descritos a continuación:
1.4.1
MUESTREO A CRITERIO Para realizar un muestreo a criterio las determinaciones serán hechas por un experto
con un conocimiento acabado de los elementos en análisis, sin tener una base matemática que lo respalde sino una base de conocimientos empíricos, lo cual no permitirá saber en donde se ubica un supuesto error. Son ejemplos las muestras de cateo hecho por un geólogo en la etapa de prospección de un yacimiento.
1.4.2
MUESTREO SIMPLE AL AZAR Dentro de la gran gama de tipos de muestreo, es el muestreo aleatorio simple o
muestreo simple al azar el más básico. Este muestreo se define como un procedimiento de selección que otorga a cada muestra posible de tamaño n la misma oportunidad de ser escogida como un elemento representativo de la población o universo. Este elemento ahora se llamará Muestra Aleatoria. Este tipo de muestreo es sencillo, pero tiene una baja representatividad de la población muestreada. Un ejemplo sería la toma de muestras de
10
prospección, en donde se requiere tener una idea general, no muy exacta, de las variaciones de leyes en un sector amplio y sin información previa.
1.4.3
MUESTREO SISTEMATICO Cuando la extracción de una muestra y la siguiente es determinada por una regla fija
que se aplica en cada elección, estamos en presencia de un muestreo sistemático. Es el más usado en minería junto con el estratificado, ya que el muestreo simple al azar puede llevar a errores importantes. Se basa en el muestreo estratificado, pero la obtención de las muestras se realiza a intervalos regulares de tiempo o de masa, sin estratos, como se nota en la figura Nº 1.2. Su ejemplo sería las muestras obtenidas después de la perforación de tiros en cielo abierto.
Figura Nº 1. 2
1.4.4
Esquema del muestreo sistemático.
MUESTREO ESTRATIFICADO
Un muestreo estratificado ocurre cuando se divide la población o conjunto en subconjuntos o estratos que no se solapan entre sí y luego se procede a elegir las muestras que representarán al conjunto. Por lo general, el tamaño de la muestra elegida es proporcional al del estrato siendo usados en gran medida en muestreo de poblaciones humanas. Unos ejemplos son: estudios de mercado, o el muestreo a lotes de minerales en donde es necesario estratificar o separar por calidades de leyes, ver figura Nº 1.3.
11
Figura N° 1.3
Muestreo Estratificado.
Fórmula para estimar un valor medio:
1.4.5
MUESTREO POR SELECCION INTENCIONAL Para que una muestra sea seleccionada intencionalmente se hace coincidir en uno o
más aspectos la muestra elegida con el conjunto en estudio. Un ejemplo es el estudio de muestras que contengan más de 3 especies minerales de interés económico.
1.4.6
MUESTREO NO CENTRADO En el muestreo no centrado las muestras deben ser tomadas para un propósito claro
y del modo preciso para que el análisis a someter nos entregue una información fidedigna de la población muestreada. Si alguna muestra es elegida con una mayor facilidad que otra, ésta muestra será no centrada lo cual puede llevar a resultados muy erróneos. Un método que presenta este tipo de muestras es el que se basa en la subjetividad del muestreador ya sea subconsciente o conscientemente; como es la toma manual de muestras tipo Chip en interior mina, en donde existen sectores más blandos que otros, desde los cuales suele ser elegida una mayor cantidad de material.
12
1.5 REQUERIMIENTOS DEL MUESTREO
Los requerimientos del muestreo, están definidos en función del resultado, que es la determinación de la ley de la muestra, que representa la ley del conjunto de material que se quiere estimar. Para que la ley de la muestra represente realmente la ley del lote, se requiere: exactitud, precisión y representatividad. La exactitud, como se definió anteriormente, es la media de los resultados obtenidos. Esta media debe tener un error de muestreo exactamente cero, o menor que un cierto valor estándar que es asumido como aceptable, así: e0
donde
e = (LM – LL ) / LL
e = error relativo de muestreo. LM = ley de la muestra. LL = ley del lote
La precisión requiere que la media del error de muestreo, sea igual a cero y el sesgo de la reunión de varias muestras, debiera ser igual al sesgo de la media real de estos errores relativos al muestreo, así: (e) = 0
;
(e) = media del error.
donde
(LM) = ( e ) ;
( LM) = sesgo de la ley de la muestra.
También se debe cumplir que la varianza real de los errores del muestreo sea menor o igual que la varianza del error tolerado, o sea el error de muestreo está poco disperso respecto de su media, pudiendo ser ésta nula o no, así: 02 2 ( e ) ;
donde
02
= varianza del error tolerado.
2 ( e ) = varianza del error.
Y por último, para que el muestreo sea representativo, se requiere que la media de los errores al cuadrado sea igual a la varianza del error más la media al cuadrado del error y todo esto a la vez, sea menor o igual que la estimación experimental de la varianza tolerada de los errores, así: ( e 2) = ( e )2 + 2 ( e ) S0 ;
donde
S0 = estimación experimental de 02.
13
CAPITULO II MUESTREO DE MINERALES
2.1
INTRODUCCION
Casi todas las decisiones que se hacen respecto de un proyecto minero, desde la exploración hasta el cierre de la mina, están basados en valores obtenidos de material muestreado. Es necesario conocer los 3 estados del mineral y la teoría aplicable en cada caso de las condiciones medias de un todo o la técnica de selección de una pequeña parte estadísticamente determinada para inferir el valor de una o varias características del lote.
2.2
ESTRUCTURA Y TEXTURA DE LAS ROCAS
La estructura (constitución) de la roca es un concepto complejo. Con este concepto unificamos la constitución del esqueleto mineral y a los tipos de enlaces estructurales interminerales. La constitución del esqueleto mineral se caracteriza por las particularidades morfológicas (forma y dimensiones) de los componentes minerales y de su interdisposición en el volumen de la roca. La estructura de los enlaces interminerales se caracteriza por las singularidades morfológicas de las oquedades (poros, grietas) y su relación espacial recíproca. Por lo anterior, se puede decir que las estructuras de las rocas dependen del procedimiento y condiciones de su formación. Llaman la atención las diferencias muy importantes de las propiedades de las rocas en la muestra (en pequeño volumen) y en el macizo. Por consiguiente, la constitución de la roca en la muestra en lo sucesivo la denominaremos estructura, y su constitución como cuerpo geológico (en el macizo) la denominaremos textura. Las unidades estructurales de las rocas, evidentemente, son los granos minerales, sus agregados, las inclusiones y la génesis. La forma, las dimensiones y la disposición mutua de los componentes minerales determinan precisamente la estructura de la roca. 14
Las características estructurales generalmente no se observan en todo el volumen de la roca. El carácter y el grado de heterogeneidad estructural determinan precisamente la textura de la roca. Las unidades de la textura de las rocas son las capas, las intercalaciones, los cuerpos lenticulares, y otras formaciones semejantes a éstas que se diferencian entre sí por su composición y constitución. En caso de no existir diferenciación estructural la textura de la roca se considera homogénea o maciza.
2.3
MUESTREO MINERO
Un yacimiento es una mezcla de minerales distintos (in situ), algunos con valor comercial (mena) y otros sin valor (ganga). El origen y forma de un depósito mineral influye en las características de su tonelaje y ley. Además, tiene suma importancia en la estrategia de muestreo y la aplicación de técnicas para la estimación de tonelajes y leyes. Esta asociación de minerales se puede ver en una clasificación morfológica de los depósitos como: triextendidos, biextendidos, uniextendidos y combinadas. a) Los depósitos triextendidos, tipo pórfido cuprífero, se distribuyen en todas las direcciones en forma clara, es decir, tienen las 3 dimensiones observables, estos cuerpos pueden presentar 4 tipos de texturas bien definidas: diseminada, reticulada o en vetillas, brechosa y masiva. i) Un mineral se encuentra diseminado en el seno de la roca (figura N° 2.1), cuando encontramos un área de fuerte enriquecimiento secundario o de sulfuros secundarios como es el caso de la Calcosina, Calcopirita, Bornita en Andesita principalmente porfírica, también podemos encontrar Calcopirita en Esfarelita o en Estanita, Serecita en Feldespato, Tetrahedrita en galena. Estos pequeños fragmentos de minerales, semejantes a gotas o pecas, son los que se encuentran diseminados en otro de mayor volumen. Son cuerpos muy irregulares. El gran volumen de las diseminaciones hace rentable un proyecto, ya que son generalmente de baja ley, debido a la poca mineralización. Yacimientos de éste tipo son: El Hueso, Coipa, Refugio, El Indio(oro en Enargita).
15
Figura N° 2.1 Granito biotítico de grano fino diseminado en feldespato potásico blanco de grano mayor. Compuesto principal: feldespato potásico, plagioclasa, cuarzo. Compuesto secundario: biotita, moscovita, hornblenda, piroxeno. Localidad: Gavorrano/ Toscana. ii) Los depósitos con texturas reticulares o en vetillas dentro de la roca , llamadas también guías o venillas (stockword), se originan debido al reemplazo del mineral en la zona de fracturas y en la roca encajadora ,también puede originarse por el relleno de cavidades abiertas. Son minerales comunes la Molibdenita, Pirita, silicatos, carbonatos, fosfatos, Galena, como se muestra en la figura Nº 2.2. Su mineralización es mayor que un depósito diseminado. Son ejemplos sectores de Chuquicamata, Escondida, Candelaria.
iii) El relleno del espacio entre clastos angulares de brechas, llamado también cementación, se origina a través del reemplazo o relleno de los fuertes fracturamientos o sistemas de fallas, como intersecciones de vetas, acompañado de movimientos internos verticales, como soluciones mineralizantes. Los minerales encontrados son el Cuarzo, Turmalina, Arsenopirita, sulfuros y óxidos metálicos como se muestra en la figura Nº 2.3. La mineralización es mayor que una zona de vetillas, debido a que presenta un mayor espacio de relleno entre clastos.
16
Figura N° 2.2 Caliza bituminosa teñida de negro por las inclusiones de sustancias orgánicas con otra calcita de formación más reciente, blanca, que ha rellenado las grietas y fisuras de la roca en forma de vetillas. Compuesto principal: calcita. Compuesto secundario: limonita, dolomita, cuarzo, minerales arcillosos, sustancias orgánicas.. Localidad: Steinbruch Poppengrün/ Selva de Franconia.
Figura N° 2.3 Andesita de hornblenda con matriz de grano fino y fenocristales (clastos) de hornblenda y plagioclasa . Componentes principales: plagioclasa, piroxeno, hornblenda. Compuetos secundarios: biotita, magnetita. Localidad: Krivelje, bor/ Yugoslavia.
17
iv) La asociación de minerales en forma masiva, se forma debido a reacciones químicas muy fuertes, quedando sectores completamente relleno del mineral aprovechable económicamente. Esta textura es la de mayor mineralización, ya que el mineral no ha sufrido un arrastre y se encuentra ocupando una mayor cantidad de volumen en la roca encajante. Podemos encontrar sulfuros, y óxidos metálicos como la Enargita y especialmente depósitos de hierro como la Hematita o Magnetita como se muestra en la figura Nº 2.4. Ejemplos son los yacimientos de hierro de El Romeral y Algarrobo, otro ejemplo es Chuquicamata conteniendo cobre en Enargita.
Figura Nº 2.4
Figura N° 2.5
Hematita con residuos axiales de Muscovita, La Falémé (Senegal).
Grafito masivo de color gris oscuro a claro, agregado de hojas gruesas. Localidad de Kurunegala/Ceilán
18
b) Los cuerpos de formas biextendidas presentan dos dimensiones claramente desarrolladas y otra presenta un desarrollo casi nulo con respecto a las dos anteriores. Esta forma de depósitos puede ser discordante o concordante con la roca encajadora en un ángulo. i) Un depósito discordante es un cuerpo mineralizado que penetra a otro cuerpo estratiforme, en esta clasificación podemos reconocer depósitos sub-verticales como la veta y el filón. Las vetas son producidas por rellenos de grietas con minerales diversos, aquí podemos encontrar las diferentes texturas ya descritas como son la diseminadas, reticulada, brechosa y masiva. Unos ejemplos son los yacimientos de Cerros de Tamaya y Brillador. La representación de una veta se ve en la figura N° 2.6.
FIG. N° 2.6 Anfibolita oscura con cristales diseminados de granate, este ejemplar está atravesado por una veta, más reciente, de Aplita . Componentes principales: anfiboles (Hornblenda, Actinolita). Componentes secundarios: Epidota, Plagioclasa, Clorita. Localidad Weissenstein/ Fichtelgebirge. Los filones pueden también presentar las texturas y características vistas en una veta, pero son de menor dimensión debido a que las fracturas son más pequeñas o se encuentran en menor cantidad. Esto se puede ver en la separación de 2 minerales, como se muestra en la figura N° 2.7.
19
FIG N° 2.7 Aplita granítica clara, de grano fino, como filón en granito biotítico de grano medio. Componentes principales:cuarzo, feldespato potásico. Componentes secundarios: Biotita, Moscovita, Turmalina, Hornblenda. Localidad: Steinbruch Jahreiss/ Tittling ii) En los depósitos concordantes, la mineralización se presenta en forma casi horizontal, encontrando depósitos dispuestos como mantos o bandas estratiformes. Los mantos son depósitos generados principalmente por la sedimentación del mineral en capas debido a la diferencia de peso. Este es el caso de yacimientos asociados a lava andesítica (estratos ligados), calizas marinas, sedimentos cretácicos, roca calcárea como se muestra en la figura N° 2.8. Un ejemplo es la mina Buena Esperanza, El Soldado, Talcuna, Mantos Blancos y Cerro Negro.
FIG N° 2.8 Es bien apreciable la estratificacion del manto horizontal de la roca sedimientaria (calisa), fuertemente erosionada por el oleaje y las precipitaciones. Localidad: acantilados de Bonifacio/Córcega. 20
Las bandas son depósitos lenticulares (forma de lenteja) que se generan por la intrusión de lava magmática a través de grietas o fallas horizontales de la roca, que se encuentra sobre el intrusivo, un ejemplo son fondos marinos barrosos y fracturados con conexiones por fracturas hacia la roca encajante por donde salen aguas calientes (80º c) con manganeso. Debido a lo anterior se producen depósitos sulfurados, como el de Manganeso en Japón llamado Kuroko.
c) También podemos encontrar yacimientos uniextendidos, en donde se observa un desarrollo de la mineralización en una sola dirección comparada con las 2 direcciones restantes. En esta clasificación morfológica caen las chimeneas e intersecciones de vetas. i) Las chimeneas son producto del escape de soluciones mineralizantes, a través de grietas o fracturas estrechas respecto a su desarrollo, desde el centro de la tierra hacia la superficie. ii) En las intersecciones de vetas se produce generalmente una mineralización subvertical, que sigue los estratos horizontales intersecados por vetas verticales por donde fluye el mineral en solución. d) Los yacimientos con forma combinada, son aquellos que presentan más de uno de los tipos de depósitos ya descritos. Las cuatro combinaciones indicadas responden a una escala en aumento de la cantidad de mineralización, y además da origen a los distintos tipos de estructuras mineralizadas.
Otra clasificación de un depósito está dada por la regularidad de la mineralización. Por lo anterior es importante conocer a qué tipo corresponde el yacimiento en estudio (homogéneo, heterogéneo, isótropos, anisótropos). a) Un yacimiento es Homogéneo cuando no existen variaciones de leyes entre un punto y otro. Este es un caso muy poco probable debido a la complejidad de la formación de un yacimiento. b) En un yacimiento Heterogéneo encontramos una variación de leyes entre sectores o zonas del yacimiento estudiado.
21
Entre estos dos términos existe toda una gama y por lo tanto es muy importante conocer el grado de heterogeneidad para determinar el valor que puede tener una muestra. En general, se puede decir que a mayor heterogeneidad, mayor debe ser el número de muestras para dar validez a algún resultado. c) Por otra parte, la Isotropía significa que no existe diferencia de variaciones en direcciones distintas, o sea, que las variaciones del material son iguales en todos las direcciones. d) Un yacimiento es Anisótropo, cuando las variaciones del material cambian al cambiar de dirección de análisis. Por lo tanto, la cantidad de muestras y su ubicación va a depender del grado de anisotropía del yacimiento, o sea, de que tanto cambien las condiciones de una dirección a otra. La experiencia y las investigaciones de la conducta de las rocas en el macizo testimonian la dependencia entre las propiedades de las rocas y sus particularidades como cuerpos geológicos y condiciones concretas de su disposición en el macizo. Los datos de las divergencias considerables de las propiedades de las rocas en las muestras y en el macizo también testimonian esto. Así, el módulo de elasticidad, obtenido en las muestras, es frecuentemente superior en uno o dos órdenes al módulo de elasticidad obtenido en las condiciones naturales. Las causas principales de la divergencia entre las propiedades de las rocas en las muestras y en el macizo son las infracciones de las condiciones de similitud: del estado geométrico de tensión y del tiempo (duración de las investigaciones). El efecto de la descarga de la roca como resultado de la extracción de la muestra del macizo y las deformaciones que, inevitablemente, acompañan la descarga, asimismo como las variaciones de la composición de las fases (pérdida de humedad, desgasificación, alteraciones químicas) y los deterioros mecánicos, ejercen un influjo determinado. Muchos fenómenos de la heterogeneidad de la textura y de la fisuración no pueden ser representados en volúmenes pequeños, es decir, en las muestras. Al mismo tiempo, el papel de estos fenómenos en el desarrollo de los procesos mecánicos, químicos y otros procesos en los macizos de rocas es extraordinariamente grande. Todos los quebrantamientos de la estabilidad de las rocas en los alrededores de las excavaciones y 22
regiones (zonas) de su localización, que por sus consecuencias son serios, están relacionados con los fenómenos de la heterogeneidad estructural y física de la roca y del macizo de rocas en su conjunto. Los indicios básicos (composición química, estructura del esqueleto mineral y del espacio interticial, enlaces interticiales) de las rocas, como regla general, no permanecen constantes en todo el volumen de la roca, y varían al pasar de un punto a otro (fenómeno de heterogeneidad) y al cambiar la dirección (fenómeno de anisotropía). Los fenómenos de heterogeneidad y anisotropía no siempre, ni mucho menos, son idénticos para la roca en las muestras y en el macizo. Así, cuando la variabilidad de los indicios básicos es desordenada, la roca en el macizo se puede examinar como un cuerpo seudohomogéneo, mientras que las muestras descubren una heterogeneidad de ostensible matiz. En la misma medida, cuando existe un plegamiento “secundario” intenso u ondulación, la roca se porta en el macizo como un cuerpo seudoisótropo; en las muestras ésta es anisotropía. Es evidente que en estos casos y otros análogos no se pueden transpasar las características de heterogeneidad y anisotropía de la roca en las muestras al macizo. Según la combinación de las características de heterogeneidad y anisotropía se pueden distinguir los siguientes grupos de yacimientos: Grupo de yacimiento
Heterogéneos
Variación de los indicios básicos de la roca Aproximadamente son equivalentes en todo el volumen de roca y en todas las direcciones Cualitativamente son diferentes en tramos
Heterogéneos seudoisótropos
aislados,
pero
son
aproximadamente
equivalentes en todas las direcciones Cambian con la variación de la dirección, Homogéneos anisótropos
pero se mantienen en esa cualquier dirección específica. Son diferentes en todas las partes del
Heterogéneos y anisótropos
volumen de roca y cambian al variar la dirección. 23
También existe una clasificación de los diferentes tipos de depósitos minerales de acuerdo con la variabilidad de sus calidades o leyes, así como de su geometría. Basándose en esto, se pueden definir tres tipos básicos (carras 1987): Tipo A: Coeficiente de variación bajo. A su vez, se puede subdividir en dos subtipos: A1 - geometría sencilla y distribuci6n de calidades simple; son ejemplo de esta situación muchos dep6sitos de carb6n, hierro, bauxita, lateritas niquelíferas y cobre estratiforme. A2 - geometría sencilla y distribución de calidades compleja, como por ejemplo los depósitos de cobre diseminado, stockworks de oro. Tipo B: Geometría compleja y distribución de calidades sencilla, con un bajo coeficiente de variación. Ejemplos de estos depósitos son los cupríferos en skarns. Tipo C: Geometría compleja y distribución de calidades compleja, con un alto coeficiente de variación. Estos depósitos tienen tanto una concentración irregular dentro del conjunto como una débil definición de sus márgenes, siendo en ellos difícil un muestreo que propicie su evaluación estadística de forma segura. Como ejemplo, se pueden citar algunos yacimientos precámbricos de oro en Canadá y otras partes del mundo.
Como se observa la tipología de los depósitos minerales, desde el punto de vista de la estrategia del muestreo, es enormemente. Teniendo en cuenta esta valoración, se ofrece, en el capítulo siguiente, una panorámica de los diversos métodos de muestreo, así como pautas generales sobre detalles sustanciales relativos al peso, densidad, etc., de la muestra a tomar.
2.4
-
VENTAJAS DEL USO DEL MUESTREO
Ahorro en dinero al comparar el costo de muestreo y las pérdidas generadas en la planta de tratamiento al no cumplir con la ley media del mineral a procesar.
-
Ahorro en tiempo al permitir concentrar la atención en casos individuales (muestras) permitiendo obtener mayor información respecto al lote con todo la exactitud que su objetivo necesite, o sea, una mayor calidad de los resultados.
24
-
Uso de poco personal y espacio. Basta con un número reducido de personas debidamente entrenadas y que sean capaces de seguir las normas establecidas antemano.
-
Muchas veces es la única posibilidad razonable de análisis, ya que existen pruebas que exigen la destrucción o inutilización de la muestra, por lo tanto, es absurdo destruir todo el lote para obtener una información respecto a su calidad.
2.5
TEORIA DEL MUESTREO MINERO
Siendo un yacimiento una mezcla de minerales en proporciones y distribuciones que varían de un lugar a otro dentro de sus límites, una sola muestra tomada en el yacimiento no sería representativa del conjunto, a no ser que el cuerpo mineralizado sea completamente homogéneo, cosa imposible de ocurrir. El posible error disminuye con el número de muestras tomadas, pero no desaparece, a menos que la muestra sea el yacimiento completo. Los puntos fundamentales a decidir en un muestreo son el tamaño de las muestras individuales y a que intervalo se tomarán, ya que mientras más fino sea el tamaño de las partículas de minerales y más uniforme sea la repartición de la mena en el cuerpo mineralizado, la cantidad de muestra puede ser menor y tener una mayor separación. En lo posible, el muestreo debe ser representado por una recolección mecánica del material a intervalos matemáticamente espaciados, o sea, debe ser un proceso mecánicomatemático. La operación de muestreo está íntimamente relacionada con las diferentes etapas que vive una mina, es decir un yacimiento en sus comienzos requerirá de un tipo de muestreo (sondajes). Cuando este se encuentre en producción las operaciones de muestreo estarán relacionadas con el control de calidad.
2.6
OBJETIVOS DEL MUESTREO
El objetivo del muestreo es determinar la ley de un cuerpo mineralizado o de sus lotes in situ o apilado después de su arranque y la distribución espacial de estos valores. 25
Con el propósito de saber si vale la pena el arranque del mineral o si se justifican nuevos trabajos de exploración, desarrollo y explotación, también descubrir características físicas y químicas de las menas, con esto podemos tomar decisiones operacionales de suma importancia como:
Planificación y Desarrollo
Control diario de leyes
Leyes de corte
Control y limitaciones económicas
Características de la dilución existente Otro objetivo es el control de costos tanto de explotación como de producción. Como observación, debemos decir que el muestreo como único análisis no bastará
para tomar una decisión, pero será el factor de mayor relevancia.
2.7
CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LAS MUESTRAS
Una parte fundamental a saber es: ¿qué es lo que va a ser muestreado?, ya que resulta distinto un muestreo dirigido a una ladera de cerro, que el muestreo a una celda de flotación, incluso es distinto muestrear oro, que cobre o mantos carboníferos, debido a la génesis diferente de cada cuerpo mineralizado. O realizar un muestreo al mineral chancado y al in situ ya que el tamaño de la granulometría es diferente. Por lo tanto, debemos tener conocimientos generales de la población que se va a muestrear, para elegir un método adecuado a las condiciones y objetivos. El muestreo puede ser en un punto o superficie expuesta del cuerpo in situ (piques, afloramientos, socavones, cruzados, chimeneas, etc.) o minerales arrancados y disgregados (control de carros, buzones, etc.).
2.8
CONDICIONES DE LA MUESTRA
De nada nos sirve tener muestras que no representen realmente el lote muestreado.
26
La obtención de muestras representativas no es sencilla y a menudo son de confianza sólo cuando se toman sistemáticamente y en gran número, de modo que los errores en las muestras individuales se compensen y no se acumulen.
El muestreo
sistemático debe regular procedimientos, tales que se elimine la ecuación personal. Una muestra perfecta debería tener la misma ley que el lote de donde fue extraída, pero como los minerales valiosos se presentan en forma irregular dentro del depósito, una muestra perfecta es casi imposible de obtener.
2.9
CONSIDERACIONES NECESARIAS
Para elegir la técnica de muestreo más adecuada al cuerpo en cuestión, se debe tener claras una serie de consideraciones.
2.9.1
OBJETIVO DE LA TOMA DE MUESTRAS
Al planificar una campaña de muestreo se debe tener en cuenta que atributos se les asignará al lote que se quiere muestrear pudiendo ser característicos de su granulometría, litología, valores de leyes, resistencia a esfuerzos, etc.
2.9.2
LOTE A MUESTREAR
Para poder elegir un método aceptable de muestreo debemos fijarnos en el tipo de material que se analizará, para esto, tenemos que definir la exactitud necesaria con que podemos trabajar la muestra sin caer en errores fuera del margen aceptable.
2.9.3
GRADO DE EXACTITUD REQUERIDA
Esta consideración nos obliga a trabajar dentro de márgenes aceptables de error, ya que el error cero no existe, el cual depende de la cantidad y la calidad de la muestra recolectada.
27
Esto se debe a que un número pequeño de individuos a muestrear dentro de un lote de tamaño considerablemente mayor, no pueden representar con exactitud las características del lote. Tampoco se puede esperar sacar la mejor información de muestras que han sido recolectadas sin una técnica predeterminada. Para explicar que el grado de exactitud requerido depende de la calidad de las muestras, consideremos la figura Nº 2.9, que representa una alteración en bordes continentales (modelo granodioritico) por zonación en yacimientos de cobre porfírico, según Guillert y Lowell, en donde tenemos la zona Potásica al centro (con feldespatos potásicos, como la ortoclasa), alrededor de esta tenemos la zona Fílica que viene de filosilicatos ( estructuras de capas, como biotita), después viene una alteración Argílica (arcillas, como caolines) y por último una zona Propilítica (con alteración externa, como cloritas y Epidotas).
Figura Nº 2.9
Tipo de pórfido según Lowell y Guillert.
Supongamos que se posee el modelo geológico que representa al yacimiento y además, la mina se halle lo suficientemente desarrollada como para comenzar la etapa de explotación. Supongamos también, que las mejores leyes de cobre se localizan en la alteración Potásica, disminuyendo hacia la alteración Propilítica. Al realizar una campaña de muestreo en labores emplazadas en la zona Propilítica, no se puede esperar resultados similares que aquellos programados en labores emplazadas en la Potásica, debido a que la 28
calidad de las muestras emplazadas en la primera es inferior en lo que a ley media se refiere. Con mayor razón se debe tener en cuenta la calidad de las muestras seleccionadas en vetas auríferas, por el comportamiento errático del oro (efecto pepita).
2.9.4
SITUACION TOPOGRAFICA DEL LUGAR A MUESTREAR
El lugar elegido para el muestreo se debe analizar con el motivo de preparar suministros necesarios para la campaña a ejecutar, debido a que no es lo mismo muestrear una chimenea que muestrear un afloramiento en superficie. Existen técnicas de muestreo diferentes para cada caso, ya sea en superficie o subterránea, incluso existen diferentes tipos de muestreo en superficie (afloramientos, sondajes) y en subterránea (muestrear una labor horizontal o una vertical).
2.9.5
ESTADOS EN QUE SE PUEDE ENCONTRAR UN MINERAL
El mineral puede encontrarse de 3 distintas formas, las cuales se deben analizar con criterios distintos.
Para un mineral encontrado en su estado in situ es recomendable para la determinación del espaciamiento entre muestras aplicar la teoría de la geoestadística.
Para un mineral quebrado o chancado se pone en práctica la teoría de Pierre Gy.
Para un mineral liberado, o sea, que se encuentra separado de la ganga, se aplica la ley hipergeométrica.
Observando la figura Nº 2.10 las dimensiones de la partícula o su diámetro (d), disminuye desde el arranque del mineral y sus posteriores análisis.
29
Figura Nº 2.10
2.10
Distintos criterios para distintos tamaños de partícula.
ANALISIS A SOMETER UNA MUESTRA
Ya recolectada la muestra y conociendo su objetivo nos trasladamos al laboratorio para hacerle los ensayos correspondientes a la característica que se pida medir. Así se pueden hacer diferentes análisis como:
2.10.1 QUIMICO
Para determinar la ley del mineral en estudio como oro, plata, cobre, etc. o sus impurezas como azufre y ceniza en mantos de carbón y fósforo en yacimientos de fierro, etc.
30
2.10.2 MINERALOGICO Para diluir porcentajes de mena y ganga en una muestra, a través de cortes pulidos hechos en un trozo del material en cuestión.
2.10.3 METALURGICO
En el caso que estemos en una planta de beneficio y requerimos saber las razones de concentración y recuperación del mineral a beneficio, con ello podemos optimizar procedimientos.
2.10.4 MECANICO
El cual nos entregará valores de resistencia a los esfuerzos de tensión, compresión o triaxial. Esto medirá el comportamiento mecánico del mineral al someterlo a estos esfuerzos, datos necesarios para la construcción de labores subterráneas, por ejemplo.
2.11
ESQUEMA DE MUESTREO
Para llevar a efecto la operación en forma eficiente se recomienda tener presente el siguiente diagrama de flujo y la descripción de cada paso.
31
DIAGRAMA DE FLUJO PARA OBSERVAR EL DEBIDO ESQUEMA DE MUESTREO. ASIGNACION DE LA ZONA A MUESTREAR
TRASLADO DE EQUIPOS Y ACCESORIOS AL LUGAR A MUESTREAR.
ACONDICIONAMIENTO DE LA SUPERFICIE A MUESTREAR.
MARCA DE LA MUESTRA.
UBICACION TOPOGRAFICA DE LA MUESTRA.
EXTRACCIÓN DE LA MUESTRA.
EMBOLSADO Y ETIQUETADO.
TRASLADO DE BOLSAS A SALA DE PREPACION DE MUESTRAS PARA EL ANALISIS CORRESPONDIENTE.
El primer paso para el muestreo es saber qué lugar debe ser muestreado, junto con las consideraciones para la toma de las muestras, tales como su finalidad, material a muestrear, grado de exactitud requerido, condiciones locales y que característica deseamos
32
medir, todo esto con el objeto de tener una idea preliminar de qué es lo que se hará, para obtener una muestra representativa del lugar en cuestión. Teniendo en cuenta las condiciones anteriores se procederá al traslado de los implementos necesarios para una eficiente toma de muestras, tales como: equipos mecánicos, hidráulicos o manuales y accesorios para la recolección del material escogido como muestra como las tarjetas de identificación de muestras, bolsas, lápiz, plumón, receptáculo, etc. Este proceso es evidentemente importante, especialmente en campañas de prospección de zonas aisladas, ya que en este caso, el no llevar todos los accesorios necesarios se tendría que incurrir en un gasto de dinero y tiempo al tener que regresar a buscar lo que falta. Esto, ciertamente, nos costaría nuestro empleo. Una vez posicionado en el lugar de trabajo y con los accesorios de muestreo necesarios, se procederá al acondicionamiento del lugar, para que la muestra no resulte contaminada con materiales no representativos del lugar en cuestión. Un ejemplo sería: Sacar la pasadura del montículo a muestrear dejado por la perforación primaria, en cielo abierto, o la limpieza de la superficie donde se cortará una muestra tipo canal, en minería subterránea. La marca de la muestra se hará, ya sea, en forma sistemática a intervalos regulares o en forma dirigida, según sea el objetivo de la muestra. Esta marca debe tener dimensiones preestablecidas y cualquier material, fuera de nuestra demarcación, que se junte con la muestra tomada será contaminante y nos llevará a resultados erróneos. Ya marcada la muestra, se debe hacer una identificación topográfica de ésta, con el objeto de saber con certeza en que lugar específico se hizo el muestreo. Esto debe hacerse en un plano o informe de muestreo, quedando un registro para un posible replanteo topográfico de los puntos o para fines estadísticos, así debemos anotar por ejemplo coordenadas con respecto a un punto de referencia topográfico o posicional, características de la zona muestreada como quebradas, cerros, banco en barrenos de producción, labores subterráneas, etc. La extracción del material a muestrear es el siguiente paso a tomar. Esta extracción se hace según el objetivo y según normas que se estandarizan, para obtener
33
muestras en iguales condiciones. Es un paso muy importante, ya que aquí es donde puede haber errores importantes de operación y/o manipulación de la muestra. Después de obtener nuestra muestra debemos embolsarla y etiquetarla con sus datos, como por ejemplo el número de muestra, la zona muestreada, profundidad, etc., con el fin de poder identificar y no confundir la bolsa correspondiente al lugar muestreado, asignándole las características obtenidas después del análisis en un laboratorio. Con respecto al traslado de las muestras a la sala de preparación para su posterior análisis. Se debe tener presente de no perder ni confundir las bolsas, siendo esto muy importante en lugares alejados del laboratorio.
2.12
ERRORES DE MUESTREO Los principales errores que pueden afectar al muestreo de minerales los podemos
clasificar según las etapas en donde se encuentre la muestra, siendo estas: la toma de muestras, la preparación para el análisis respectivo y en el análisis respectivo. Cada una de las operaciones generan un error y una dispersión de los datos. El error asociado al valor final que se obtenga corresponderá a la suma de los errores parciales, es decir:
Error final = Error en la toma de muestra + Error de preparación + Error en el análisis
2.12.1 ERRORES EN LA TOMA DE MUESTRAS
Estos errores se producen en el lugar a muestrear ( labores, tiros de producción, geoquímica, trincheras, catas, etc.), como: equipo adecuado para la operación, ubicación correcta de la muestra, extracción de la misma, embolsado y etiquetado.
2.12.1.1
USO DEL EQUIPO ADECUADO
La elección del equipo para una campaña de muestreo debe ser escogido según las características del lugar a muestrear y la exactitud requerida., así no será lo mismo muestrear una zona por zanjas o por medio de sondajes los cuales tienen una mayor representatividad para minerales que se encuentren a mayor profundidad. 34
2.12.1.2
CORRECTA UBICACIÓN DE LA MUESTRA
La incorrecta ubicación de la muestra es un error muy importante para la posterior extracción de ella, ya que se le asignarán características que no corresponden a la zona que realmente se requiere examinar. Este tipo de errores es crucial en la etapa de detección de mineralización, ya que podemos sobrevolarar una zona y gastar recursos en ella sin obtener la utilidad esperada o subvalorarlo dejándolo olvidado por su poco valor económico.
2.12.1.3
EXTRACCION DE LA MUESTRA
Los errores frecuentes en la extracción de la muestra se relacionan con la experiencia y concentración del muestrero, ya que una baja concentración puede llevar a contaminaciones debido a que no se limpió adecuadamente los instrumentos utilizados en la toma o recepción de la muestra (lona receptora, barrenos contaminados, etc.), o por la extracción en mayor cantidad de materiales con distinta dureza. Otro factor puede ser la pérdida de muestra, como por ejemplo salpicadura de muestra fuera de la lona de recepción en un muestreo por canalas o por caída de la lona, etc. La extracción de la muestra debe ser en el lugar específico marcado por el geólogo o por el jefe de turno, ya que al traspasar los límites de la muestra la estamos contaminando con material que no ha sido considerado para el análisis, pudiendo tener un mayor o menor valor que el real (muestreo de la pasadura en tiros de producción); lo que ocurre para muestras en donde no se extrae completamente el largo proyectado.
2.12.1.4
EMBOLSADO Y ETIQUETADO
Al traspasar la muestra a bolsas para su posterior traslado al laboratorio se pueden cometer errores como la caída de trozos de muestra al piso, usar bolsas ya utilizadas que contengan restos de mineral produciéndose una contaminación. Otro error típico es etiquetar una bolsa con la descripción de otra muestra, produciéndose una pérdida de
35
representatividad de las muestras extraídas, al no tener la posición real dentro de la zona explorada. Todos los errores antes descritos se pueden evitar al usar las directivas para un muestreo correcto, las cuales se verán con detalles en el capítulo referente a los distintos métodos de muestreo.
2.12.2 ERRORES DE PREPARACION DE MUESTRAS
Los errores de preparación de la muestra para su posterior análisis también es de suma relevancia para dar una completa validez a las características obtenidas de cada muestra, siendo los más importantes:
2.12.2.1
LA SEGREGACION
La segregación se define como una clasificación por tamaños, que puede ocurrir en la toma de la muestra, en el transporte, chancado, etc., del mineral, especialmente en menas o lotes de oro y plata. Este factor a considerar se presenta en la manipulación del material después de su arranque, debido al peso de la partícula mayor o menor, al tamaño de la granulometría y a su forma externa. Si todas estas características fueran regularmente parecidas estaríamos en un caso de homogeneidad del material, en este caso, aunque casi imposible, no existiría una segregación de importancia para la obtención de la muestra. No existen muchos estudios sobre la segregación de muestras de minerales, pero una receta para disminuir sus efectos en la toma de muestras es realizar varios incrementos, como ya vimos, esto significa tomar un cierto número de submuestras para construir una muestra compuesta por varios sectores del lote. Otra forma de eliminarla sería por medio de la homogeneización del mineral, para lo cual se somete a ciertos minerales a un tratamiento que impide la decantación o separación de los elementos constitutivos en su masa.
36
La homogeneización se puede hacer en cancha, por medio de traspaleos sucesivos y en laboratorios, por medio de un roleador. En este caso se debe tener presente las siguientes medidas de limpieza: -
Barrer y limpiar la superficie a usar para el traspaleo.
-
Limpiar cuidadosamente la maquinaria a emplear (soplar).
-
Usar ropa limpia y adecuada para la realización de las operaciones.
En la figura Nº 2.11, se muestran 3 casos los cuales muestran la homogeneidad y la segregación entre partículas de mena y ganga.
Figura Nº 2.11
Homogeneidad y segregación máximas.
37
2.12.2.2
RELACION PESO- DIAMETRO
Las medidas de las colpas y el número de ellas con valor, son independientes en su efecto sobre el peso mínimo de muestra tolerable y afecta este proceso porque la exactitud requiere de la inclusión en la muestra de una cantidad mínima de colpas más que de cualquier peso dado de mineral. La gravitación relativa del mineral con valor y la ganga, determinarán el efecto que una partícula de un volumen dado, en exceso o déficit, tendrá sobre el valor de la muestra. La tabla Nº 2.1
publicada por Henry Louis, y basada en
experiencias prácticas, es la siguiente:
Tabla Nº 2.1 Relación peso / diámetro de trozo mayor recomendado PESO DE LA MUESTRA TAMAÑO DEL TROZO MAYOR EN KG.
DIÁMETRO EN CMS.
450
4,45
90
2,45
18
1,27
4,5
0,64
Inferior a 4,5
0,48
Para muestras de 0,5 a 1 kg., el tamaño debe ser mucho más pequeño, aproximadamente de 0,75 mm. Se sobreentiende que estos tamaños han de aplicarse a menas ordinarias. En menas ricas de metales preciosos los trozos han de ser más pequeños que los indicados en la tabla; para menas homogéneas, como menas de hierro o pirita, pueden ser algo mayores.
38
2.12.2.3
ERRORES POR CONTAMINACION
Tales errores suceden cuando materiales extraños contaminan el lote o una de sus muestras. Esto puede suceder en los siguientes casos: -
Contaminación por polvos: cuando se manejan materiales que contienen partículas finas y secas es prácticamente imposible evitar la formación de polvo, el que tiende a ir a cualquier lado. Este polvo puede contaminar cualquier muestra que no esté protegida adecuadamente. Las soluciones son: prevenir la formación de polvo reduciendo las caídas libres al máximo, encerrar las fuentes de polvo en cajas selladas, usando un sistema colector de polvos y por último proteger el circuito de muestreo y cada aparato de muestreo.
-
Contaminación por materiales presentes en el circuito y equipo de muestreo: Cualquier circuito o equipo de muestreo trabajando en forma intermitente, ya sea en una planta o laboratorio, debería
ser cuidadosamente limpiado por medio de
limpieza al vacío o a presión de acuerdo a la naturaleza del material a limpiar. En un laboratorio o sala de preparación, donde se reciben muestras de diferentes leyes tales como mineral, concentrados, relaves, etc., es necesario emplear equipos distintos (cuarteadores, chancadores, pulverizadores, etc.) para cada tipo de mineral. -
Contaminación por abrasión: el chancado, molienda, pulverizado y en menor grado todas las operaciones de manejo llevadas a cabo en materiales abrasivos pueden introducir en olas muestras pequeñas partículas de material del equipo usado. Este problema puede llegar a ser serio cuando se castiga impurezas como el fierro y otros elementos similares. La solución puede consistir en emplear materiales de construcción no críticos o difíciles de ser sometidos a abrasión.
-
Contaminación por corrosión: corrosión del equipo de preparación o de muestreo puede suceder cuando se maneje los materiales corrosivos siguientes: materiales húmedos que desarrollan reacciones ácidas tales como algunos minerales que contienen sulfuros (especialmente, pirrotina, pirita, etc.), pulpas de flotación ácidas, pulpas de flotación en agua salada, pulpas o soluciones hidrometalúrgicas, minerales muy corrosivos como el nitrato de potasio. En cada caso particular la solución debe ser cuidadosamente estudiada con la ayuda de expertos en corrosión. 39
Cuando se manejan materiales normales se recomienda acero inoxidable para todas las partes del equipo en contacto con el material a ser muestreado. 2.12.2.4
ERRORES POR PERDIDA
Estos errores aparecen cuando se pierde material del lote o de sus muestras. Esto puede suceder en los siguientes casos: -
Pérdidas de fino como polvo: cuando se manejan materiales finos y secos, cualquiera caída libre es probable que genere polvo. Si este polvo pertenece a la muestra su pérdida produce errores. La solución consiste en encerrar el equipo de muestreo en una caja limpia, sellada y conectada a un eficiente sistema de colección de polvo.
-
Pérdida de material remanente en el circuito de muestreo o preparación: después de cualquier operación de muestreo el equipo de muestreo y preparación debe siempre ser cuidadosamente limpiado y el material recuperado agregado a la muestra, siempre que pertenezca a ésta.
-
Pérdida de algunas fracciones de la muestra: cuando se preparan muestras para análisis químico, éstas son generalmente pulverizadas en circuito cerrado. Como este proceso en ocasiones es repetido varias veces un operador impaciente o descuidado puede botar el segundo o tercer sobretamaño, pudiendo ser éste un concentrado de alguno de los componentes mineralógicos de la muestra. La solución a este problema debe ser específica. Cuando se trata de oro nativo, por ejemplo esta práctica es perjudicial ya que el oro grueso tiende a laminarse en el pulverizador y no pasar las mallas respectivas.
2.12.2.5
ERRORES
POR
DEFORMACION
DEL
EQUIPO
(DISEÑO
INCORRECTO)
Los cortadores mecánicos pueden dividirse en tres categorías de acuerdo a la geometría de delimitación del incremento y son:
40
-
Cortadores de trayectoria recta: su geometría es correcta si y solo si los bordes del cortador son paralelos.
-
Cortadores de trayectoria circular: su geometría es correcta si y solo si los bordes del cortador son radiales.
-
Otros cortadores: no hay geometría correcta cuando la trayectoria del cortador no es ni recta ni circular.
2.12.2.6
ERRORES POR FRAUDE O SABOTAJE
Estos se presentan casi siempre en muestras comerciales. El fraude y sabotaje se elimina cambiando la operación de preparación de la muestra para su análisis manual por automática.
2.12.2.7
ERRORES POR FALLAS NO INTENCIONALES
Los errores no intencionales se producen por descuido, desconocimiento o falta de experiencia, siendo los más comunes: caída de muestras al piso, pérdida de fragmentos, mezclado de submuestras (muestras diferentes), etiquetado erróneo, contaminación por manipulación, etc.
2.12.3 ERROR EN EL ANALISIS DE LA MUESTRA
Los errores de análisis de una muestra también pueden suceder y afectar la toma de decisiones sobre las características a medir y surgen cuando se desea determinar. Algunos de estos errores se describen a continuación:
2.12.3.1
RELACION DE PESOS
El peso necesario para ensayar una muestra, puede variar entre un mínimo de 100 gramos, hasta un máximo de 1 kilogramo, siendo suficiente la última cantidad para permitir cualquier necesidad de recepción o control de ensayos. 41
La cantidad actualmente pesada para ensayar puede variar de 0,5 gramo en concentrado de alta ley, o varios kilos de ensayes de minerales de oro. El peso mínimo de la muestra, tolerable para que sea representativa de todo el conjunto, depende de: -
El error permitido: está determinado según el propósito para lo cual fue tomada la muestra. En muestras para ensayos, no debe existir error alguno, sólo se aceptan pesos exactos. Solamente es permitido un mínimo de error, en aquellos casos de las muestras tomadas por punteo y para pruebas preliminares. La tolerancia de error en muestras para ensayos no es permitido cuando el ensayo es la base para la relación entre comprador y vendedor.
2.12.3.2
ERRORES POR FIJACION O ADICION
Algunos de los ejemplos típicos de los errores de fijación son lo siguientes: -
Oxidación de súlfuros: la Pirrotina, Marcasita, Pirita, etc., pueden ser muy reactivos, especialmente cuando están húmedos, finalmente divididos (concentrados de flotación por ejemplo) y en grandes cantidades. La oxidación de los súlfuros es una reacción exotérmica y se acelera a medida que la temperatura aumenta. En presencia de oxígeno se transforma más o menos lentamente en sulfatos por fijación de éste. Esta oxidación resulta en un error sistemático negativo.
-
Fijación de agua o CO2 por óxidos minerales calcinados: como la atmósfera contiene moléculas de H2O y CO2 , algunos materiales como la cal, pueden tomar éstos elementos del aire muy rápidamente, por eso siempre es importante tomar un mínimo de precauciones. Los puntos más críticos son secado y manejo en una atmósfera controlada. Para prevenir estos errores, el secado debería ser siempre en estufa de secado a aproximadamente 105 a 110 ºC (bien regulado).
2.12.3.3
ERRORES POR SUSTRACCION O ELIMINACION
Existen dos ejemplos claros del error por sustracción o eliminación de componentes de la muestra original 42
-
Eliminación de agua combinada por sobresecado: un gran número de minerales (especialmente ganga) contienen moléculas de agua en su red cristalina. Materiales que contienen tales minerales deberían ser secados con especial cuidado, ya que podrían perder parte de esta agua a baja temperatura. Por ejemplo el yeso (CaSO4 x 2H2O) pierde ¾ de su agua entre 110 y 130 ºC. Como el peso de esta agua representa un 21% del peso molecular, el sobrecalentado de este material puede alterar el contenido del elemento a ser estimado. En laboratorios de muestreo y análisis, si el propósito del secado es estimar la humedad o eliminar esta humedad antes del pulverizado o cualquier otra operación, las condiciones de secado son siempre críticas. Temperaturas tan altas como 250 a 300 ºC pueden observarse en materiales que son secados con lámparas infrarrojas o planchas calientes, lo cual definitivamente elimina toda clase de secadores, excepto una estufa colocada a los 105 ºC bien regulada y ventilada.
2.12.3.4. ERRORES POR ALTERACION DE COMPOSICION FISICA
Estos errores de alteración física surgen cuando se desea determinar la humedad, granulometría o cantidad de azufre en minerales de azufre nativo, ocurriendo por: -
Adición o creación del elemento crítico: las muestras para medición de humedad deben estar siempre protegidas contra adiciones accidentales de agua por exposición a lluvia, neblina, etc. Cuando se muestrea para análisis granulométrico, las partículas gruesas fácilmente pueden pasar ciertas mallas por chancado natural, lo cual aumenta una fracción en desmedro de otra.
-
Sustracción del elemento crítico: esta sustracción puede ocurrir por que la muestra para análisis de humedad no debería mantenerse al sol o cerca de fuentes de calor antes del pesaje y del secado o cuando el elemento crítico es el sobretamaño de cierta malla, el rompimiento es una destrucción del componente crítico. Por otra parte el azufre comienza a sublimar a temperaturas tan bajas como 80ºC, por esta razón minerales y concentrados de azufre no deberían secarse incluso en una estufa bien regulada sino en aire a temperatura ambiente.
43
2.12.3.5
ERRORES DEBIDO A UNA MALA OPERACION DE LECTURA
Los errores de lectura son generalmente provocados por el descuido o por la inexperiencia del analista o por la medición de la característica de una misma muestra por distintos profesionales los cuales provocan un error subjetivo. Se recomienda una capacitación adecuada del analista y la medición hecha por el mismo para todo el conjunto de submuestras.
2.12.3.6
ERRORES POR EL MAL ESTADO DE INSTRUMENTOS
El mal estado de los instrumentos es un error que se deja notar en la medición de las características de la muestra, siendo el más común el mal calibrado (medición del PH, pipetas, matraces, pesas digitales, etc.). Este tipo de errores debe ser eliminado completamente ya que es sistemático o acumulativo, se recomienda revisar los instrumentos para cada medida a través de estándares como soluciones buffer y reglas de medición correcta. También se recomienda revisar las mediciones hechas con otro instrumento cuando se tengan dudas del verdadero valor de la característica medida.
44
2.13
CLASIFICACION DE LAS TECNICAS DE MUESTREO
En toda técnica de muestreo debemos distinguir el tipo de muestra, método de muestreo y sistema de muestreo, ya que se refieren a distintos conceptos. La forma en que se toma la muestra desde un lote determinado nos dará el tipo de muestra. La manera en que se organiza la toma de la muestra sobre el lote se denomina método de muestreo, teniendo relación con el lugar a muestrear. Ahora, para una campaña de muestreo se debe combinar el tipo de muestra con el método de muestreo utilizado para obtener una cantidad de muestras necesarias para el posterior análisis. Esta combinación se denomina sistema de muestreo.
2.13.1
TIPOS DE MUESTRA
2.13.1.1 CHANNEL SAMPLING
Este tipo de muestreo está ampliamente extendido en minería, aunque su uso se restringe cada vez más por razones de coste y rendimiento. Es la muestra obtenida en la excavación de un canal estrecho y continuo, a lo largo de la capa o veta o bien en ángulo recto al trazado de ésta. Las dimensiones de la acanaladura suelen ser del orden de 5-10 cm de anchura por 2-5 cm de profundidad, manteniéndose estas dimensiones lo más constantes posible. Se toma como muestra el total del material excavado en la acanaladura. Este se recoge en tela lisa o plástico extendido al pie del lugar de la toma. Si se juntan varias muestras de un canal para constituir una única muestra, la cantidad de cada una debe ser proporcional a la veta o capa respectiva. Cuando se desea obtener una muestra tipo canaleta, la primera operación consiste en marcar, en el afloramiento la orientación y el largo, además de los intervalos a los cuales se recuperará la muestra. A menos que se lo requiera de otro tipo, la canaleta debe orientarse de manera perpendicular a cualquier elemento lineal del conjunto, si lo hubiera. El intervalo de muestra a recuperar depende de la potencia de los elementos lineales y del grado de 45
exactitud que se desee. Así, para cuerpos continuos y homogéneos se recomienda unos 3 metros de separación, para zonas con gran variabilidad y fuerte control estructural (vetas, fallas, etc.) 1 metros de separación y en general para cuerpos homogéneos con cierto control estructural entre 1 y 3 metros de distancia. Una vez cortada la muestra, ésta se recolecta mediante una lona, evitando al máximo la contaminación. Para una posterior restitución topográfica, se debe dejar indicado en terreno, mediante una placa metálica inoxidable fijada en cada intervalo de muestreo, el correspondiente número de muestra y metraje.
2.13.1.2
CHIP SAMPLING
Este método suele sustituir, en muchas ocasiones, al anterior por razones de coste y rendimiento. Aquí el material no procede de una ranura del cuerpo mineral sino de puntos distribuidos geométricamente en la masa mineral, de forma lineal o bien formando una malla regular en dos dimensiones. La distancia entre puntos es variable pero no debe superar los 20 – 30 cm. y la cantidad de muestra debe ser siempre igual (p.e. orificios de 45 mm de diámetro y unos 25-30 cm de profundidad o de picoteos en cada estructura marcada siguiendo un orden horizontal). La definición de intervalos fijos en la malla evita la tendencia subjetiva a muestrear en exceso las zonas de ley más elevada. En ocasiones se realiza un muestreo continuo del área entre puntos de malla de voladuras en los frentes de la mina. Este tipo de muestreo es particularmente útil en el control de leyes del mineral en minas productivas. Esto se muestra en las figuras Nº 2.12.
Figura Nº 2.12
Recolección de la muestra tipo Chip. 46
2.13.1.3
CHIP CHANNEL SAMPLING
Esta es una denominación de terreno para una muestra que se diseña como canaleta, pero se obtiene como chip. Puede corresponder a una canaleta discontinua o a una serie de chips continuos, cuya longitud total excede los 5 metros. Es aplicable sólo en afloramientos.
2.13.1.4
GRAB SAMPLING
Consiste en la recolección de muestras grandes a partir del material ya extraído v acumulado en los frentes o bien en las zonas de acopio, así como scoop y otros medios de transporte empleados para el movimiento del mineral. Se recogen muestras de varios kilogramos, aunque la cantidad adecuada depende del tamaño de los fragmentos grandes y de la naturaleza de la mineralización. Este método de muestreo es altamente subjetivo y puede generar importantes errores, dada la tendencia a tomar los fragmentos más aparentes en cuanto a riqueza de mineral, la falta de una homogeneidad real del material tanto en los acopios como en las scoop, la diferencia de tamaños de los bloques y fragmentos, etc. Una posible reducción de estos inconvenientes se alcanza al hacer una toma de muestras de forma ordenada en las zonas de acopio. Así el método de cuerdas y nudos, el cual se verá más adelante, nos dará una distribución sistemática de las muestras.
2.13.1.5
BULK SAMPLING
Este método consiste en la recogida de muestras de gran volumen, de 1 a 50 toneladas. Se utiliza en yacimientos de muy baja ley ( por ejemplo: diamantes, oro aluvionar o platino) en los que las pequeñas desviaciones en la ley pueden tener un efecto crítico, y, sobre todo, como aporte de mineral a una planta piloto.
47
2.13.1.6
ROCK SAMPLING, HAND SAMPLING
Son muestras que se toman en forma especial para estudios de laboratorio, tales como mineralógicos y petrográficos, etc. Se recomienda un volumen apropiado para un análisis de este tipo, generalmente se usa un cubo de 10 x 10 x 10 cms. o en su defecto 2 muestras del tamaño de un puño. Se deben incluir trozos frescos o meteorizados.
2.13.1.7
ROCK CHIP
Se obtienen de cateos preliminares, tomando trozos de roca correspondientes a zonas de pocos afloramientos o cubiertos riolíticos. Son recolectados en forma irregular o no sistemática ya que son dirigidos a trabajos futuros.
2.13.1.8
DRILL SAMPLING
La realización de sondeos en minería resulta una labor sumamente frecuente, por lo que su adecuado muestreo resulta básico, tanto en la etapa de exploración como en la de evaluación e, incluso, en la de explotación. Dos son las situaciones básicas que nos podemos encontrar a la hora de muestrear sondeos: muestras de testigo continuo y muestras de detritus. En el primer caso, y después del corte, de la extracción del testigo, su lavado y acondicionamiento del testigo, éste se divide en segmentos según su eje (Figura Nº 2.13), normalmente dos, uno de los cuales se utiliza para el análisis de leyes y el otro se guarda en la caja correspondiente para ulteriores análisis o comprobaciones. El tamaño del trozo de sondeo para cada muestra no debe de exceder el metro y medio, ni ser inferior a 20 cm. Cuando se van a hacer, posteriormente, estudios geostadísticos, las muestras tomadas deben tener una longitud constante en las diferentes partes del sondeo o entre los diferentes sondeos efectuados, se sugiere una diferencia máxima del 50% en el tamaño de las muestras. Por último, hay que hacer constar que el porcentaje de recuperación del testigo es un dato de gran interés, pues recuperaciones inferiores al 75% pueden introducir serios errores a la hora de la evaluación.
48
Figura Nº 2.13
Muestra obtenida después de la división del testigo.
En el segundo caso, las muestras de detritus procedentes, por ejemplo, de una máquina de sondeos de circulación inversa, la propia máquina suele llevar incorporado un ciclón en el que se recogen los detritus, normalmente con dos salidas para permitir obtener dos copias idénticas de cada muestra. Estas se acumulan en bolsas que posteriormente son testificadas. Este tipo de muestreo se verá más detalladamente en los sistemas de muestreo, debido a su gran importancia.
2.13.2 METODOS DE MUESTREO
En la clasificación de los métodos de muestreo existen varios esquemas de selección de la muestra. Un esquema de selección aleatorio permite que todas las partículas o elementos constitutivos del lote tengan la misma probabilidad de ser seleccionados. Las consideraciones prácticas hacen que resulte muy difícil, por lo general, obtener una muestra verdaderamente aleatoria. Por ejemplo, en un camión cargado de mineral, las partículas que se encuentran ubicadas en un lugar de difícil acceso no tendrán la misma probabilidad de ser elegidas que el resto. En este caso es conveniente dividir el volumen contenido por el camión en unidades más pequeñas, numerarlas, seleccionar una al azar y efectuar la extracción al momento de cargar el camión (muestreo no sistemático). Los tipos de
49
muestras más usadas en los muestreos no sistemáticos son : Chip Sampling, Chip Channel Sampling, Rock Sampling y Grab Sampling. Suele ser corriente en el muestreo, aplicar un plan sistemático periódico en lugar de uno verdaderamente aleatorio, en este caso los incrementos se seleccionan a intervalos aproximadamente iguales en términos de tiempo, peso, espacio o número obteniéndose el primer incremento al azar. Este esquema de selección es casi siempre el más reproducible, sin embargo cuando existen fluctuaciones periódicas puede generar un error sistemático inaceptable como se muestra en la figura Nº 2.14. Para evitar esto el periodo de muestreo debe ser lo más pequeño posible ( muestreo sistemático).
Figura Nº 2.14
Selección de muestras con una fluctuación periódica.
Si se sabe o sospecha que un lote no es uniforme, es aconsejable dividirlo en secciones aproximadamente homogéneas, tomando muestras aleatorias en cada una de ellas, es decir, empleando muestreo estratificado al azar. Este método de selección de incrementos es tan reproducible como el esquema sistemático y suprime el error de muestreo que pueden introducir las variaciones periódicas del lote.
2.13.3
SISTEMAS DE MUESTREO
En la clasificación de los sistemas de muestreo se identifican los muestreos hechos al subsuelo (desde la superficie o en interior mina) y los realizados en la superficie de un
50
depósito consolidado o por descubrir, es decir, se ocupan tanto en la fase de exploración como en la explotación de un yacimiento minero. No se debe olvidar que se analizarán con detalle los sistemas de muestreo In-Situ, siendo el muestreo de materiales ya disgregados un tópico aparte, en donde sólo se mencionarán sus características relevantes.
2.13.3.1 MUESTREO DEL SUBSUELO
El muestreo hecho del subsuelo es una operación que consiste en extraer una muestra sólida desde la profundidad a la superficie por algún medio artificial, de tal manera que ésta sea representativa del lugar de donde fue extraída y pueda ser conocidas con exactitud su ubicación. Los más característicos son las muestras desde la superficie y el muestreo en interior mina (labores de reconocimiento, producción y controles diarios).
En el muestreo desde la superficie es el sondaje y los pozos de producción en cielo abierto, los más comunes.
A.
MUESTREO DESDE LA SUPERFICIE
Los sondeos son principalmente ocupados en la etapa de exploración y evaluación de un depósito mineral, ya que al no tener datos suficientes en superficie lo mejor es muestrear el material que se encuentra debajo de ella. También pueden ser usados en minas productivas para saber más claramente los cambios de mineralización y por ende hacia donde apuntar los desarrollos futuros, se usan tanto en cielo abierto como en minas subterráneas. Existen tres tradicionales métodos de sondeos usados en la recuperación de ripios que son : el sondaje de percusión tipo martillo en cabeza (Drifter) , el sondaje de percusión tipo martillo de en fondo (D.T.H. o D.H.D.), sondajes de rotación tipo Rotary drill. Por cierto, cada uno de ellos tiene aplicaciones distintas, sin embargo, la perforación DTH ofrece ventajas innegables y es aplicable a casi todas las necesidades de prospección. Una vez que se han empleado todos los métodos tradicionales para determinar que un terreno tiene concentraciones de mineral, se hace necesario realizar un muestreo 51
más detallado ocupando otros tipos de sondajes más precisos y costosos como son: el de recuperación de testigo contínuo con diamantina (D.D.H) y el rotopercutivo tipo circulación inversa (C.S.R ).
i. PERFORACION CON MARTILLO EN CABEZA (DRIFTER)
La perforación con sistema drifter (drifter drilling) usa martillos en cabeza, de aire o hidráulicos ubicados en una guía de perforación afuera del hoyo(figura N° 2.15). El pistón descarga energía sobre la roca a través de la barra de percusión, las uniones, barra de perforación y el bit, de modo que esta energía rompe la roca en pequeños cortes. El motor de rotación hace girar el bit de manera que al encontrar roca nueva, rompe los cortes en pedazos aun más pequeños. El aire comprimido los arroja fuera del barreno. Un dispositivo de alimentación mantiene una fuerza constante sobre el bit y la superficie de la roca, para utilizar el máximo de energía del martillo. Añadir barras de perforación y uniones disipa la energía de perforación. En consecuencia, la velocidad disminuye con la profundidad.
Figura N° 2.15 Sistemas de sondajes ocupados en prospección.
ii. PERFORACION POR ROTACION
El tipo de perforación por rotación (rotary drilling) es usado generalmente para barrenos de gran diámetro o para sondajes profundos y es más efectiva en roca blanda y mediana (figura N° 2.15). 52
La perforación por rotación necesita una fuerte capacidad de empuje en el bit y un mecanismo superior de rotación, fuera del agujero. La rotación es posible mediante una cabeza rotatoria hidráulica. La presión aplicada y el torque rompen y muelen la roca, mientras el aire comprimido, barro o espuma, arrastran los pedazos hacia afuera. La relación entre la cantidad de presión suministrada y el rango de rotación, determinan la velocidad y eficiencia de la perforación:
La roca blanda requiere menor presión y rotación más rápida.
La roca dura necesita alta presión y rotación más lenta.
iii. PERFORACION CON MARTILLO DE FONDO ( DTH)
El martillo de fondo DTH (down the hole) se localiza en el extremo de la barra de perforación. El pistón percutor está en contacto directo con el bit, por lo que la energía no se pierde a medida que la perforación avanza. Esto significa que con un adecuado suministro de aire, el desempeño no decaerá a medida que aumente la profundidad (figura N° 2.15). Una cabeza rotatoria (hidráulica o por aire), fuera del hoyo, hacen girar el dispositivo (figura N° 2.16). Los tubos de perforación conducen el aire comprimido hacia el martillo. Después de pasar por dentro del martillo, el aire sale por el bit y barre los pedazos de roca al exterior de la abertura. A pesar de que no se pierde energía a medida que aumenta la profundidad del sondaje, la fricción entre la barra de perforación y la pared del hoyo reduce ligeramente la velocidad de la tarea. Aumentando la presión del aire, se potencia la energía del pistón y posibilita una penetración más veloz. Los martillos de fondo perforan rectos y precisos porque el poder de perforación proviene de una percusión de alta frecuencia, en lugar de una alta rotación y empuje. Esto es posible también, ya que el pistón impacta directamente en el bit y no a través de una vara de perforación que puede curvarse en barrenos muy profundos. Ello hace que estas perforaciones sean especialmente recomendables para terrenos muy quebrados, cuando la 53
desviación del agujero se transforma en un problema. Originalmente las perforadoras de percusión con martillo de fondo fueron usadas para mejorar la penetración en terrenos donde la formación rocosa tenia una dureza mediana o extremadamente sólida.
iv. VENTAJAS COMPARATIVAS
Paulatinamente, las ventajas de la perforación DTH están haciéndola más popular en un amplio rango de condiciones de roca, es decir, cualquier lugar donde se puedan usar los sistemas de circulación de aire o espuma. Las principales ventajas, en comparación con otros sistemas, son cuatro:
Peso mínimo sobre el bit: la moderada presión sobre el bit (9 kg./mm. del diámetro) que requiere, en comparación a los 53,7 a 125,3 kg./mm. necesitados para perforación rotatoria, eliminan la necesidad de pesados collares y una fuerte capacidad de levante.
Sondajes más rectos: los golpes cortos y rápidos del martillo en fondo minimizan el efecto de formaciones quebradizas o poco sólidas, asegurando un hoyo más derecho.
Menor torque y velocidad de rotación: la resistencia del torque es mucho menor que en perforación por rotación. La velocidad de rotación también es más baja. Los rangos normales van de 10 a 60 RPM.
Limpieza efectiva del hoyo: el aire pasa a través del bit, limpia la superficie y arrastra los fragmentos de roca hacia arriba, por el espacio anular que queda alrededor de la barra de perforación (figura N° 2.17). Además, las perforadoras de martillo de fondo son útiles en variadas aplicaciones
como: fundaciones, perforaciones para producción, extracción de petróleo y gas, minería subterránea, minería a rajo abierto, sondajes de napas subterráneas, etcétera.
v. CUIDADOS EN LA OPERACION
Para obtener un buen rendimiento en las faenas de perforación, es necesario tener en cuenta algunas recomendaciones. Por lo general se requiere sólo la presión suficiente para mantener el bit pegado al fondo. Una buena regla es 113,4 a 226,8 kilos por cada 25,4 54
milímetros de diámetro del bit. La presión extra no aumenta la penetración, sino que acelera el desgaste del bit y crece la carga para el sistema de rotación.
Figura N° 2.16 Rotación del Bit.
Figura N° 2.17 Sistema de lubricación para sondajes.
Para evitar problemas en la estructura de la herramienta y prevenir la pérdida de los botones del bit, no debe permitirse que la perforadora opere si no está en contacto con la roca. Así también, a medida que progrese la peroración y la suma de barras produzca un exceso en el peso sobre el bit, deben regularse la presión y la fuente de alimentación de energía para mantener el peso estable. Los cuidados en la velocidad de rotación son fundamentales para que el equipo opere bien. Cuando se está perforando con DHD el único propósito de la rotación es mantener los botones del bit en contacto con material fresco para cada impacto. Si la rotación es muy lenta, los botones impactarán en material previamente roto, produciendo una rotación errática y un bajo nivel de penetración. Por el contrario, si la rotación es demasiado rápida los botones se desgastarán mucho, debido al excesivo raspaje sobre el metal. Una velocidad de rotación correcta es un compromiso entre la velocidad de penetración y la vida del bit. Cada tipo de roca tiene una velocidad óptima de rotación, y es lo que hay que descubrir.
55
vi. RECUPERACION DE TESTIGO CON AIRE REVERSO
Una vez que se han empleado todos los métodos tradicionales para determinar que un terreno tiene concentraciones de mineral y que es apto para ser explotado, se hace necesario realizar un muestreo correcto. Este proceso debe ser capaz de producir, en poco tiempo, muestras continuas y precisas sobre una gran área. Un sistema de muestreo que responde a cabalidad con estos requerimientos es el de aire reverso, también llamado de doble pared o doble tubo (figura N° 2.18), el cual emplea un dispositivo de rotación hidráulico ubicado en la parte superior de la barra de perforación, adaptado para aceptar barras con doble pared y equipos para extraer las muestras, como un separador de ciclón. Además, este sistema debe tener la capacidad de operar en hoyos de hasta 45 grados de inclinación. En métodos tradicionales como el DTH, el aire circula por dentro de la barra y las muestras salen por el espacio anular que queda entre la barra y la pared del barreno. El problema que se presenta es que arrastra contaminación de la pared y es difícil de recolectar. En barras con doble pared, la circulación del aire es reversa. Pueden ser usados, tanto triconos como martillos de fondo con bits para perforaciones por percusión. El muestreo por aire reverso es 10 veces más rápido que con otros métodos, aproximadamente 25% más barato, en tanto que la recuperación de testigo alcanza al 95%. Se trata de un sistema por el cual el aire o fluido (generalmente una mezcla de aire y agua) es inyectado por una entrada en la barra externa y pasa a través de la base del bit. Las muestras, junto con el fluido, son empujadas hacia la superficie del terreno por dentro de la barra interna. Así se elimina todo contacto con la pared del hoyo y las muestras incontaminadas son precisas, representativas y seguras para el análisis geológico. Es más económico porque ahorra desgaste de los bits, disminuyendo la necesidad de comprar unidades muy caras o tubos de retención extras. Las barras permiten el uso de bits abiertos como triconos y son compatibles con martillos de fondo. Las barras más usadas tienen un diámetro externo de 140 mm y 6 metros de largo.
56
Figura N° 2.18 Tubos de doble pared para la circulación inversa.
Una vez que las muestras han sido empujadas al interior de la barra, suben y viajando por diversos conductos, llegan hasta el ciclón. Allí se juntan y comienzan a girar en la parte superior del separador, depositándose en bolsas recolectoras para el posterior examen de los geólogos. Dependiendo de lo ordenado por estos profesionales, las muestras pueden ser envasadas en mangas (bolsas) o cajas.
vii. EL AIRE CON TRICONOS Y MARTILLOS Cuando se usan triconos o martillos de fondo, el aire comprimido sigue diferentes cursos. En el primer caso, se coloca un adaptador especial para permitir que el tricono reciba aire en toda su superficie y luego sea exhalado, junto con las muestras, por el espacio central del trépano. Si se utiliza martillo, el aire sirve para accionar el pistón percutor y luego es expulsado por los agujeros del bit para empujar las muestras hacia arriba. Esta doble funcionalidad se logra gracias a un dispositivo que permite a las muestras viajar por el espacio anular entre el martillo y la barra externa. Una vez que han dejado atrás el pistón, vuelven al interior del tubo y de ahí al ciclón, continuando con su camino al laboratorio.
57
viii. EMPRESAS
La compañía Ingersoll-Rand tiene en Chile un amplio stock de productos para este tipo de sondajes. De entre ellos, su Product Support Manager, Hans Traub, destaca la TH75E. Una máquina diseñada especialmente para exploraciones mineras con aire reverso. Tiene una torre que puede adaptarse a cualquier ángulo de inclinación entre los 0 y los 45 grados. Está fabricada para usar barras de 114 mm x 6,1 m, y está equipada con todo lo necesario para comenzar a operar. También proveen a la industria minera de martillos de fondo. La empresa Ausdrill Chile, subsidiaria de su homónima australiana, está operando en nuestro país. Entre los servicios de perforaciones que ofrece, está la exploración con aire reverso. Para hacerlo utilizan equipos Schramm T660H, y los UDR (Universal Drill Rigs) 1000 y UDR 600. Con ellos, dice John Wright, Gerente General de Ausdrill Chile, son capaces de perforar hasta 400 metros de profundidad, montados en camiones 6 x 6. Tampoco se queda atrás la industria nacional Implemín Ltda. que fabrica y distribuye en Chile las barras con doble pared. Su Gerente de Administración y Finanzas, Luis Cornejo, asegura que aceptan todos los pedidos del cliente, adaptando tamaños, diámetros e hilos según sean los requerimientos.
ix. MUESTRAS
OBTENIDAS
CON
PERFORACION
ROTATIVA
DE
CORONAS O DIAMANTINA.
Este método de perforación consiste en la recuperación de un cilindro de testigo mediante el corte anular producido por la rotación y avance de una corona de perforación. Dicho testigo se almacena temporalmente en un tubo portatestigo situado detrás de la corona. La variedad de equipos disponibles es muy grande, siendo habitual que las sondas vayan montadas sobre unidades autopropulsadas camiones, tractores de rueda, u orugas) con el fin de reducir los tiempos de desplazamiento entre los diferentes emplazamientos y el traslado hasta el área de trabajo. El agua es el fluido de perforación más común, aunque el aire es utilizado, en algunas ocasiones, con cierto éxito. En los sondeos profundos, el sistema wireline, 58
recuperación por cable, ha posibilitado la extracción de los testigos sin necesidad de extraer todo el varillaje, lo que disminuye notablemente el tiempo de maniobra. Para muestrear un testigo, generalmente se corta longitudinalmente en dos: una fracción constituye la muestra propiamente tal y la otra se almacena como testigo para realizar otros estudios en la roca. La muestra se embolsa y etiqueta quedando lista para enviar al laboratorio o a la planta de preparación. La perforación con corona, junto con el de circulación inversa, es el más utilizado en los momentos más cruciales de la campaña de prospección, presenta como ventajas: la gran capacidad de accesibilidad que posee, la posibilidad de llevar a cabo perforaciones con cualquier inclinación y la completa información estructural y textural de la mineralización. No hay que olvidar que lo que se recupera es una representación muy exacta de la mineralización presente en profundidad, lo que no ocurre con el aire inverso ya que existe una destrucción de la muestra. Por el contrario, como desventajas o inconvenientes se puede citar: el precio, ya que su costo comparativamente con otros métodos es mayor; la lentitud; la baja recuperación del testigo en terrenos blandos, zonas de fracturas, etc.; los elevados costos en terrenos muy abrasivos por el alto desgaste de la coronas y varillaje; y la subvalorización en la que se puede incurrir cuando se sondea menas muy solubles (por ejemplo depósitos de sal).
x. MUESTREO A POZOS DE PRODUCCION
Los pozos de producción es un tipo de sondeo que es llevado a cabo en la etapa de producción de una mina a rajo abierto el cual puede ser realizado por cualquiera de los tres métodos tradicionales de perforación descritos anteriormente. El producto de estas perforaciones consiste en pequeñas esquirlas, material fino y polvo que sale a la superficie por el espacio existente entre las barras y las paredes del pozo (espacio anular) impulsadas por aire a presión insuflado a la perforación. Este hecho implica contaminación con materiales sueltos de las paredes del pozo y pérdida de muestra en cavidades atravesadas por la perforación.
59
El muestreo se puede realizar automáticamente por un ciclón incorporado a la perforadora que separa el fluido de perforación de los ripios a muestrear y también clasifica tales ripios por tamaños. El muestreo de tipo manual se realiza a los montículos dejados por los pozos de tronadura en cielo abierto. Obteniendo una muestra de detritus entre 10 a 50 kg. de muestra por cada metro de perforación, según el diámetro de perforación, que puede ser recuperada por variados métodos de recolección como: cajas cuadradas o radiales que se localizan en la zona de depositación del detritus (alrededor del pozo), lonas con un agujero del diámetro del pozo para colectar la muestra completa, tubos recolectores de muestras los cuales pueden estas situados cerca del pozo o simplemente introducirlo en el montículo de detritus ya formado . La muestra, es reducida por simple traspaleo y cuarteo o en un cuarteador Jones (de rifles) y luego embolsado para su envío al laboratorio, generalmente en unidades de 2 kg. El resto del material se puede desechar y en este caso una práctica recomendable es devolverla al pozo , como taco de la columna de explosivos, para evitar la contaminación de sulfuros, cuya degradación en ácido sulfúrico, puede alterar el medio ambiente. Además de la muestra química, se toma una muestra de los fragmentos más gruesos que es lavada y envasada en cajas de compartimentos para la observación geológica. Este muestreo se hace con el fin de corroborar las leyes proyectadas o existentes con las leyes obtenidas después del muestreo.
A continuación se presenta un diagrama general de los procedimientos básicos a los cuales se somete la muestra colectada desde la superficie.
60
DIAGRAMA DEL PROCESO A LA CUAL ES SOMETIDA LA MUESTRA
Toma de la muestra
Cuarteo si es necesario Envase e identificación
Preparación mecánica
Almacenaje
Laboratorio
B. MUESTREO EN INTERIOR MINA
i.
RANURADO CONTINUO (CANALAS)
El muestreo más usado, en interior mina, es el muestreo por canalas (Channel Sampling) o ranurado continuo (al techo, cajas o gradiente, frente de explotación y piso), el que nos permite dar a la muestra una representatividad acorde al objetivo que ésta busca, siendo ocupada en muestreos asociados a yacimiento en exploración y explotación. Este sistema de muestreo es útil para muestrear galerías de reconocimiento, que se utilizan normalmente en etapas muy avanzadas de exploración, principalmente para comprobar la geometría y extensión de los cuerpos de mineral previamente interpretados sobre la base de sondajes. A la vez, entrega una muestra representativa, fidedigna y en volumen suficiente 61
para utilizar pruebas metalúrgicas y mineralógicas. Este muestreo también es muy usado para el control de leyes, que deben cumplir una cierta calidad, para ser llevadas a la planta de tratamiento.
ii.
RANURADO DISCONTINUO
Otro sistema de muestreo muy usado en el desmuestre de minas subterráneas, es el muestreo de ranurado discontinuo ( Chip Sampling al techo, cajas y frente), el cual tiene una menor representatividad que el de canala continua, pero es de un costo menor y toma un menor tiempo en desarrollarse, siendo una herramienta importante para muestreos en que se necesitan estimaciones sin un alto nivel de certeza.. Este sistema de muestreo se puede hacer también por picoteo o extracción de chips por medio de un martillo geológico, esta muestra es obtenida en distintos sectores, en la vertical, de la estructura mineralizada marcada por geología, a lo largo de 5 hasta 20 metros según sea la estructura o el objetivo.
iii.
MUESTREO DE LODOS DE PERFORACION
Un tercer tipo de muestreo en interior mina es el denominado muestreo de lodos, el cual es realizado cuando se necesita reconocer una estructura mineralizada a partir de una labor existente, en forma rápida y de bajo costo. Los tiros son perforados con máquinas manuales o mecanizadas con recuperación de los detritus de la perforación con barrido de agua.
A continuación se muestra un diagrama que resume las etapas básicas del muestreo en interior mina incluyendo el muestreo a materiales tronados como son las marinas.
62
DIAGRAMA DEL PROCESO DE MUESTREO EN LABORES SUBTERRANEAS
Labor
Muestreo de marinas (disgregado)
Muestreo de interior mina (in situ)
Canaletas continuas, chips o polvo en cajas y/o techo y/o frente
Envasado e identificación
Geológico no sistemático
Envasado e identificación
Laboratorio
Laboratorio
2.13.3.2 MUESTREO EN LA SUPERFICIE
El muestreo hecho en la superficie es ocupado principalmente en el proceso de exploración, en zonas de alteraciones o estructuras que pueden llevarnos a descubrir un yacimiento escondido debajo de la superficie. Los más comunes son el Geoquímico y las Zanjas, Trincheras y Catas.
A.
MUESTREO GEOQUIMICO
Generalmente los cuerpos mineralizados se encuentran restringidos a áreas relativamente pequeñas dentro de una zona a explorar. Sin embargo, es necesario tener presente que cuando se forma el yacimiento se produce una dispersión química alrededor del depósito mismo (dispersión primaria). También, y como producto de fenómenos post63
formacionales, se produce una dispersión secundaria. La dispersión de ambos tipos se expresa como halas o aureolas con contenidos anómalos del o los elementos químicos objeto de la búsqueda mineral normalmente asociados a ellos. Las áreas producidas por la dispersión, son entonces mucho más extensas que el depósito mineral al que corresponden y por lo tanto más fáciles de detectar. Por ejemplo una veta de minerales de oro y cobre de 1 metro de espesor, puede presentar dispersiones laterales de oro hasta 5 a 10 metros a partir de las cajas de la veta y quizás dispersiones de cobre hasta 50 metros de ella. La ciencia que se preocupa del estudio de estas variaciones es la Geoquímica y ha sido usada exitosamente, junto a otras ciencias auxiliares de la geología, en la ubicación de numerosos yacimientos minerales. Surge entonces la necesidad de colectar porciones representativas (muestras) para caracterizar la distribución y las variaciones de ciertos elementos químicos en la zona objeto exploración. Una vez identificada un área con contenidos significativos (anómalos) en de los elementos buscados y sus acompañantes frecuentes, la exploración y el muestreo se hacen más intensivos y puede llegarse a identificar un yacimiento económicamente explotable. Los muestreos continúan asociados al desarrollo del yacimiento, a su etapa de producción y aún el control medioambiental posterior a la etapa de producción requiere de muestreos para asegurar el control de eventuales daños por contaminaciones postoperacionales. El muestreo geoquímico tiene el objetivo de detectar dispersiones primarias y secundarias que puedan representar la existencia de un yacimiento mineral no identificado en las rocas adyacentes a la anomalía mineral. Se considera anomalía todo valor por sobre o por debajo del contenido normal de una población de muestras. Por ejemplo después de un análisis estadístico de muestras, donde se obtienen valores como Media, Promedio, Desviación Estándar, se puede asumir que: Anomalía Suave
=
X + SD
Anomalía Moderada =
X + 2 SD
Anomalía Fuerte
X + 3 SD
=
Donde X es la media y SD la desviación estándar.
64
No obstante esta regla, los geólogos de exploración tienen claro que en condiciones normales de rocas andinas, pueden ser considerados anómalos los siguientes valores para los principales elementos que se analizan en muestras de roca, suelos y sedimentos. Elemento Cobre Oro Plata Molibdeno Plomo Zinc Arsénico Antimonio
Rocas (>) 100 ppm 100 ppb 2 ppm 10 ppm 100 ppm 100 ppb 100 ppm 20 ppm
Sedimentos y Suelos 50 ppm 50 ppb 1ppm 3 ppm 50 ppm 50 ppm 50 ppm 10 ppm
El muestreo Geoquímico en la actualidad, es un método de trabajo imprescindible en cualquier programa destinado a la búsqueda de yacimientos minerales, encontrando su aplicación no sólo en la búsqueda de depósitos minerales de carácter metálico, sino también en la prospección de yacimientos de hidrocarburos.
B.
MUESTREO DE ZANJAS, TRINCHERAS Y CALICATAS
El muestreo por Zanjas, Trinchera y Calicatas, es realizado por los inconvenientes de contaminación que tiene un muestreo simple al piso, por cuanto los minerales metálicos son más pesados y caen partículas que falsean la muestra produciendo un falso enriquecimiento. Estos tres tipos de excavaciones, se diferencian por sus dimensiones como la profundidad y sección (largo y ancho).
Las zanjas son labores a cielo abierto, de gran longitud, con corte transversal trapezoidal (con menor frecuencia con corte transversal recto), cuya profundidad va desde l hasta 5 m, siendo su ancho por la base superior desde 2 hasta 2,5 m y por la inferior (por el fondo) desde 0,4 hasta 1 metro. Las zanjas con paredes a plomo suelen ser denominadas trincheras. El declive de la zanja, determinado como la relación entre las proyecciones horizontal y vertical de la pared y que expresa el grado de inclinación de la misma, varía desde 1 (lo cual corresponde a un
65
ángulo de inclinación de 45° en las rocas sueltas), hasta 0 (paredes verticales en las rocas monolíticas muy resistentes). Una variedad especial de zanjas son los cortes efectuados en las pendientes del terreno, a lo que se denomina zanjas abiertas. Comúnmente la profundidad de las zanjas está limitada por la potencia de los depósitos detríticos y aluviales y su profundización en la roca madre normalmente no supera los 0,3~0,5 metros. Si la zanja se practica con fines de drenaje, su profundidad estará determinada por la profundidad a que se halle el estrato impermeable. El muestreo de zanjas se realiza por medio de canales horizontales a media altura a lo largo de la trinchera en una o ambas paredes frescas libres de contaminación. Luego estas muestras son guardadas y etiquetadas para su posterior traslado al laboratorio de análisis (químico, físico, etc.).
Las calicatas son excavaciones realizadas verticalmente o en forma casi vertical, de sección transversal rectangular, cuadrada o circular, de 0,9 a 2,0 m2 de superficie y de hasta 30 metros de profundidad (raramente más), comunicadas directamente con la superficie. En algunos casos las calicatas van acompañadas por pequeñas excavaciones horizontales subterráneas, llamadas cruzeros. La excavación de calicatas representa un conjunto complejo de distintos trabajos que incluye la excavación propiamente dicha (profundización), la extracción de la roca desde el tajo a la superficie, el entibado (apuntalamiento) de las paredes de la calicata, así como su ventilación y drenaje. En las rocas blandas las calicatas, poco profundas, por lo general se excavan en forma manual. En las rocas duras se emplea el método de perforación y tronadura. En el caso de rocas fisuradas pueden utilizarse martillos picadores. En las rocas blandas, ante una gran profundidad, es aconsejable el empleo de equipos de excavación o máquinas perforadoras de pozos. El muestreo de calicatas es realizado en forma de canales verticales un dos o las cuatro paredes recientemente expuestas sin contaminación a partir de 10 a 20 cm bajo la superficie hacia el fondo de la excavación. Las muestras, al igual que en las zanjas, son guardadas en bolsas de muestreo meticulosamente rotuladas con números consecutivos y su ubicación dentro del plano de muestreo. 66
En resumen se puede estandarizar los tipos de muestreo según el nivel de exploración, el grado de conocimiento y los objetivos buscados obteniéndose la tabla N° 2.3 siguiente.
Tabla N° 2.3 Tipo de muestreo según objetivos y grados de reconocimiento del depósito en estudio. Nivel de exploración
Aproximación
Grado de conocimiento Nulo a muy bajo
Tipo de muestreo
Objetivos
Geológico no
Reconocimiento
sistemático.
preliminar.
Sistemático. Targets
Bajo
Geoquímico. Geológico.
Prospecto
Pre-Proyecto
Bajo a moderado
Avanzado
Avanzado
Determinar existencia
zanjas, canaletas.
de recursos.
Canaletas. Sondajes D.T.H.
Circulación inversa. Túneles exploratorios
Evaluación
Muy avanzado
anomalías.
Geológico sistemático
Sondajes diamantino. Proyecto en desarrollo
Determinación
Circulación inversa. Túneles exploratorios
Extensión de la mineralización y potencia del área. Geometría y continuidad de los cuerpos de mineral. Control de la mena. Cubicación y evaluación de reservas. Tipo de mena.
67
CAPITULO III TECNICAS OPERATIVAS DE MUESTREO
3.1
MUESTREO DEL SUBSUELO
3.1.1 MUESTREO POR SISTEMAS DE SONDAJE Se puede decir que la realización de sondeos es una labor que acompaña al proyecto minero desde sus comienzos, desde las tareas de reconocimiento del yacimiento, hasta pocos días antes del cierre de la explotación minera, bien por agotamiento o por descenso en el interés económico. La participación de los sondeos en las diversas fases es diferente, no sólo en el número, sino incluso en el método de perforación, según sea el objeto de la investigación. Por ello, las labores de perforación se pueden clasificar en función del citado objetivo, en tres grandes grupos: Sondeos de exploración, sondeos de evaluación y sondeos de explotación. Los sondeos de exploración tienen, como objetivo básico, determinar litologías, estructuras, zonaciones geoquímicas, posibles extensiones de los cuerpos mineralizados, etc., llevándose a cabo, en ocasiones, a través de campañas financiadas por los respectivos Servicios Geológicos de cada país o por organismos internacionales. En etapas más avanzadas de la exploración, permiten confirmar la existencia, tipo y leyes de la mineralización. Dado que se realizan en áreas de gran extensión, la malla suele ser muy abierta, con distancias entre sondeos que pueden ser del orden de centenares de metros e, incluso, kilómetros. Los sondeos de evaluación persiguen objetivos mucho más concretos, pues, teóricamente, el yacimiento ya ha sido descubierto, y delimitado en sus características básicas, en la etapa anterior. Estos sondeos tienen como objetivos básicos la investigación, en detalle, de la geometría del yacimiento, la realización de muestreos para definir el tonelaje y ley de la mineralización o la determinación, en una primera fase, de la viabilidad del proyecto desde un punto de vista económico. Si el estudio de previabilidad es positivo, se continúa sondeando para calcular, de forma muy detallada, las reservas explotables o para identificar nuevas reservas cerca del yacimiento conocido. También en este momento
68
se llevan a cabo los sondeos geotécnicos, con el fin de establecer las características geomecánicas de los materiales donde se va a ubicar la explotación. Por último, se realizan sondeos, en áreas representativas del yacimiento y generalmente con diámetro grande, con el objetivo de establecer las características mineralúrgicas de la mineralización. En esta etapa, como es lógico, se cierra la malla de sondeos, pudiendo alcanzarse distancias entre sondeos de pocas decenas de metros, si los condicionantes económicos de la mineralización (distribución compleja de leyes, valor alto del metal/mineral, etc.) así lo requieren. En la última etapa, la explotación, se continúa sondeando con diversos objetivos: ( 1 ) Cubicar las reservas identificadas durante la fase de delimitación del yacimiento; (2) suministrar información detallada de la geometría y leyes de la mineralización con vistas a establecer la planificación minera y el control de leyes de la explotación y (3) suministrar información geológico-estructural adelantada del terreno a atravesar por las futuras labores mineras. Por último, es frecuente, en los últimos momentos de la explotación, realizar sondeos para delimitar nuevas zonas mineralizadas en las zonas adyacentes a la explotación, si la continuidad de ésta depende de ello. Estos sondeos deben ser evitables si la delimitación del yacimiento ha sido adecuadamente planificada y ejecutada.
En líneas generales, los sondeos mineros pueden clasificarse en dos grandes grupos: sin obtención de testigos y con obtención de testigos. En el primer caso se emplean los métodos de rotación con tricono
o de
rotopercusión con martillo en fondo. La muestra está formada por el detritus obtenido en la perforación, resultando conveniente hacer la testificación geofísica del sondeo. Tienen la ventaja de su rapidez y economía, pues realizar una campaña de exploración con testigo continuo es muy lenta y costosa. Por estas razones, en las primeras fases de exploración, es conveniente usar alguno de estos sistemas, ya que, es conveniente aprovechar al máximo los costos de perforación, dirigiéndose éstos más a obtener una idea de la extensión y forma del cuerpo mineralizado, que a gastar la misma cantidad de dólares en la obtención de excelentes testigos continuos en un número menor de sondeos. Realizada la primera fase, y a partir de ella, se puede proceder a definir el número de sondeos con testigo continuo para conocer lo más exactamente posible el cuerpo mineralizado.
69
En este caso podemos ocupar los sistemas de sondajes de aire reverso (C.S.R.), el cual ocupa tanto el método de rotación con trepano, como el de rotopercución con martillo indistintamente, o el sistema de sondaje con martillo en el fondo (D.T.H.) el cual, evidentemente, ocupa el método rotopercutivo con martillo. La perforación rotopercutiva tiene éxito en aquellos proyectos de investigación en los que el cuerpo mineralizado se encuentra muy próximo a la superficie (menor a 100 metros) y el recubrimiento del mismo es un material bastante seco y suficientemente duro debido a posibles desmoronamiento del sondeo.
Para el segundo caso de obtención de testigos se emplean coronas de diamantes (D.D.H.), recuperándose el testigo continuo a través de procedimientos convencionales de varillaje y tubo doble. Este sistema es el más versátil y utilizado en etapas de evaluación de un proyecto, dado que es capaz de perforar en cualquier ángulo y obtener testigos de varios diámetros en un rango de profundidades que pueden llegar a superar los 1500 metros. No obstante, los costos de perforación aumentan de tal forma que es necesario realizar un análisis muy cuidadoso para estar seguros de que la información básica para un determinado proyecto no se pueda obtener utilizando métodos sin obtención de testigo continuo, bastante más baratos. En general, la elección de uno u otro sistema de perforación va a depender de la geometría del cuerpo mineralizado, de la calidad de las muestras requeridas, de la profundidad y diámetro de perforación, del punto topográfico para emplazar la máquina y del tamaño y condiciones de ésta. En la exploración e investigación de yacimientos los sondeos se llevan a cabo, habitualmente, desde la superficie y sólo en el caso en que la mina esté preparada o desarrollada se puede proceder a la ejecución de sondajes desde labores subterráneas.
Generalmente los sondeos de superficie se perforan inclinados, entre 30º a 60º con respecto a la horizontal, con el fin de tener mayor probabilidad de interceptar yacimientos minerales verticales o muy inclinados. En yacimientos horizontales, el sondaje inclinado
70
nos dará un volumen de muestra mayor que el que corresponde al espesor real, por lo que deberá prestarse atención a la corrección de dimensión obtenida.
Los sondeos realizados desde labores subterráneas pueden ser verticales, inclinados u horizontales, y aunque parezca similar a la perforación de superficie, existen diferencias. La facilidad de transporte en zonas de dimensiones reducidas es de suma importancia, es el caso de galerías estrechas donde la longitud de avance de la sonda puede ser un factor altamente limitante. El equipo de sondeo debe estar capacitado para perforar en todas direcciones, esto requiere la disponibilidad de diversas alternativas de montaje, tales como un chasis de ruedas, una columna simple o doble o un brazo de anclaje apoyado directamente a la pared, techo o piso de la galería (figura N° 3.1 ).
Figura N° 3.1 Sonda testiguera operando en interior mina.
Puede ser necesario emplear tubos sacatestigos y barras más cortas, en lugar de las longitudes normales de tres metros. Bajo estas condiciones, el uso de sondas con dispositivos de manejo del varillaje totalmente mecanizados mejorará el ritmo de perforación y simplificará enormemente el trabajo de los sondistas.
71
La decisión acerca del número y distribución geométrica de los sondajes (malla de sondaje) es compleja y de extremada importancia, interviniendo en la misma factores de tipo geológico, económico y estadísticos. La malla de sondeos óptima será aquella que proporcione la mayor cantidad de información con el menor gasto posible en perforación. Frecuentemente, las campañas de sondeos se plantean con una secuencia o avance en etapas en las que la abertura de la malla se cierra progresivamente. La Figura Nº 3.2 ilustra este concepto en un yacimiento real. La perforación se lleva a cabo en tres etapas, basándose cada una en el conocimiento proporcionado por la precedente.
En la primera etapa se perforaron 5 sondeos, en la segunda 15 y en la tercera etapa 31. En la etapa inicial la malla fue irregular, mientras que en las dos siguientes las campañas se realizaron con mallas regulares. Estas últimas proporcionan un grado de conocimiento uniforme de todas las partes del depósito y permiten efectuar más fácilmente una interpretación visual de los resultados, generalmente son representadas por un rectángulo, un triángulo o polígonos, siendo las dos primeras las más utilizadas. Cada etapa queda justificada por los resultados de las etapas anteriores, siendo en este caso los resultados favorables. En caso contrario los trabajos se paralizan, con el fin de no incurrir en gastos adicionales.
Las mallas actuales de perforación varían ampliamente, sin embargo el proceso de selección es función de la etapa en la que se encuentre la campaña. Así, en la figura Nº 3.2 , los sondeos se comenzaron a perforar con una malla de 450 x 600 metros, basada en una interpretación geológica previa, se pasó a continuación a otra de 210 x 370 metros, para terminar finalmente a la de 150 x 150 metros. La tabla Nº 3.1 nos indica algunos espaciamientos de mallas utilizadas en la investigación de diferentes tipos de depósitos minerales.
72
Figura Nº 3.2 Etapas sucesivas en una campaña de sondeos para detectar, delimitar y muestrear un yacimiento de sulfuros masivos. TABLA Nº 3.1 Espaciamiento de malla utilizado en la etapa de investigación. TIPO DE YACIMIENTO
TAMAÑO DE LA MALLA a x b 75 x 150
-
Pórfidos cupríferos
-
Hierro ( Taconita )
-
Bauxita
15 x 30
-
Molibdenita
60 x 60
-
Carbón bituminoso.
50 x 75 60 x 90 30 x 60
500 x 500 150 x 150
73
3.1.1.1 SISTEMA DE MUESTREO ROTATORIO CON DIAMANTINA El sistema de muestreo con diamantina está considerado, actualmente, como el más útil para la obtención de muestras para inspección visual de los macizos rocosos, análisis, interpretación geológica, etc., aunque la recuperación de dichos testigos presenta problemas en algunas formaciones debido, fundamentalmente, a la fracturación, escasa dureza, tanto de los estériles como del material mineralizado. En este método las herramientas de perforación son, las coronas de diamantes, aunque en algunos casos se emplean coronas de metal duro o de carburo de tungsteno, que van montadas en el extremo de un tubo y accionado éste por la máquina de perforación a través del varillaje. El corte de la roca se produce al ejercer sobre el útil (corona) unos esfuerzos de empuje y rotación. Por un lado, los diamantes poseen una resistencia superior a la del material que se atraviesa en la formación y, por otro lado, con la rotación se produce un desgastamiento de la roca, como si se tratara del arranque de virutas, interviniendo la resistencia a la tracción, que es mucho menor que a la compresión. Al avanzar la corona se va formando un cilindro o núcleo de roca, denominado comúnmente testigo que, posteriormente, se libera y extrae del macizo rocoso. Para esta operación se utilizan los llamados tubos sacatestigos, que, en el transcurrir del tiempo, se han ido modificando en el diseño para permitir obtener recuperaciones lo mas próximas posible al 100 % en diferentes tipos de terreno. Un impulso importante se produjo a comienzos de los años 50, cuando la empresa E.J. Longyear Company introdujo los tubos sacatestigos con cable wireline con los que no es necesario extraer todo el varillaje cada vez que el tubo sacatestigos se haya llenado. Por medio de un cable y un extractor por el interior del varillaje se extrae el tubo interior lleno de testigo. Este sistema reporta numerosas ventajas como se comentara mas adelante. El fluido de perforación que se utiliza normalmente es el agua, si bien el aire, en algunos casos, se ha usado con notable éxito y también últimamente se están empleando cada vez con más frecuencia los lodos de polímeros, sobre todo en determinados terrenos.
74
A.
DESVIACION DE SONDEOS Uno de los problemas más frecuentes cuando se lleva a cabo una perforación,
especialmente si es a grandes profundidades, es la desviación que se produce entre el trayecto teórico del sondeo y el real. Este aspecto es de vital importancia, pues su no consideración y control lleva a posicionar muestras en lugares que no se corresponden con la realidad, lo que tiene una influencia posterior muy negativa cuando se realiza el muestreo y por consiguiente la evaluación del yacimiento. Para su control, existen diferentes aparatos que van leyendo la dirección y la inclinación a las profundidades deseadas, pudiendo ser, en general, de dos tipos: magnéticos y giroscópicos. Las causas de las desviaciones son muy variables, pudiéndose citar las siguientes: -
La utilización de un varillaje muy gastado o de calibre muy inferior al de la perforación.
-
La propia rotación del sondeo que, incluso en terrenos muy homogéneos, tiende a producir desviación en espiral a derechas.
-
Las estructuras planares dominantes atravesadas por el sondeo con un cierto ángulo. Si el sondeo forma un ángulo inferior a 45º con la estructura planar dominante, tiende a ponerse subparalelo a ella; si, por el contrario, el ángulo es superior a 45º, tiende a la perpendicularidad, esto se muestra en la figura Nº 3.3 .
-
La presión ejercida por el varillaje: a mayor presión, mayor desviación.
-
La existencia de cavidades.
Figura Nº 3.3 Posibles desviaciones del sondeo en función del ángulo entre la estructura planar dominante y el sondeo. A la izquierda un ángulo 45º y a la derecha un ángulo 45º (Puy 1977).
75
B.
PAUTAS PARA UNA BUENA PERFORACION Y MUESTREO
Lo primero a realizar es la preparación del lugar a sondear, este debe ser convenientemente arreglado para acceder al mismo con los vehículos auxiliares, así como para que la sonda funcione en unas condiciones de estabilidad y eficiencia garantizada. Además debe acondicionarse en sus proximidades un espacio para depositar todo el material que se prevé utilizar, tanto en la perforación como en las operaciones auxiliares, que generalmente se guardará en casetas prefabricadas. También es necesario un espacio para el servicio de los perforistas y otro dedicado a las balsas de decantación del fluido de perforación. Estas últimas, si se excavan en el propio terreno, no deben tener una profundidad superior a 1 metro con una anchura y longitud de 2 y 3 m, respectivamente. Si se requiere un volumen mayor se prepararan dos o más balsas. En la Tabla Nº 3.2 se indican los volúmenes necesarios de dichos depósitos para diferentes diámetros de perforación y profundidades de los sondeos.
Tabla Nº 3.2 Volúmenes de las balsas de decantación según las dimensiones del sondeo. PROFUNDIDAD DEL SONDEO ( m.) DIAMETRO DE PERFORACION
250
( mm.)
500
1000
1500
2000
VOLUMEN DE BALSAS ( litros )
48,0
1000
2500
60,0
1500
3000
5500
8000
12000
75,7
2500
4500
9000
15000
18000
96,0
4000
7500
15000
24000
30000
101,3
4000
8000
16000
24000
30000
Independientemente del tipo de roca y de la corona utilizada, existen tres factores principales que influyen en el régimen de penetración: velocidad de rotación, fuerza de avance y barrido. La velocidad de penetración depende, principalmente, del tipo de corona que se
76
esté utilizando. Las velocidades periféricas que se recomiendan son las siguientes: -
Carburo de tungsteno-Prismas .. . . . ............ . 0.5 m/s.
-
Carburo de tungsteno-Plaquitas trituradas ..... 0,5-2.0 m/s.
-
Inserción de diamantes . . .. ......................... .. 1-3 m/s.
-
Impregnación de diamantes ... . .. ... ............... 2-5 m/s.
La elección de la velocidad de rotación depende también de otros factores, tales como tipo de sonda, diámetro de perforación, profundidad del sondeo, relación entre varilla y diámetro del sondeo, vibraciones, etc. Para obtener una alta velocidad de avance con coronas de impregnación, la velocidad de rotación debe ser tan alta como sea posible, pero sin vibraciones. Tanto en las coronas de inserción como de impregnación, la velocidad de avance aumenta linealmente al elevarse la velocidad de rotación. Con el ábaco de la Figura Nº 3.4 pueden obtenerse las velocidades de rotación para diferentes tipos de bocas de perforación y diámetro de éstas, según la velocidad periférica fijada como conveniente. En la sarta de perforación pueden aparecer dos tipos de vibraciones, como consecuencia de la rotación: en los acoplamientos entre varillas y en el tren completo. Para determinar la velocidad de rotación critica para el primer tipo de vibración se utiliza la expresión siguiente: VRC (r/min) = (1210 / I2)* (DE2 + DI2)1/2 donde: DE = Diámetro exterior de la varilla (cm) DI =Diámetro interior de la varilla (cm) l = Longitud de una varilla en (m).
Para el segundo tipo de vibración, la velocidad de rotación crítica se obtiene a partir de: VRC (r/min) = 78640 / L donde: L = Longitud total de la sarta (m).
77
Figura Nº 3.4 Velocidades de rotación en función de las velocidades periféricas y diámetros de las bocas.
Las vibraciones secundarias y armónicas pueden aparecer para velocidades 4, 9, 16, 25, etc., veces superiores a las calculadas con la ecuación anterior. Una fórmula útil para estimar la velocidad de penetración ideal es la siguiente: VP (cm/min) = [(S *8)/10000 (r/min)
donde:
S = Número de diamantes en el diámetro medio de la corona.
Esta fórmula se basa en experiencias que han demostrado que el avance máximo por diamante y revolución es del orden de 0,008 mm. 78
Si la velocidad de rotación recomendada no puede alcanzarse con la sonda: La corona, si es de inserción, deberá tener diamantes grandes y de alta calidad. La corona, si es de impregnación, deberá tener una matriz resistente al desgaste, o cambiarse al tipo de inserción. Si la velocidad de rotación es demasiado alta: se deberán usar diamantes más pequeños de los normales para coronas de inserción y una matriz más blanda en las coronas de impregnación. Referente al empuje, la figura Nº 3.5 muestra que, hasta cierto nivel, la velocidad de avance aumenta cuando se incrementa el empuje de la sonda; a partir de este momento, la velocidad de avance disminuye. Este efecto ocurre más rápidamente con coronas de impregnación que con las de inserción. El avance óptimo se alcanza cuando todos los diamantes de corte son presionados contra la roca, dejando el frente de la corona prácticamente descansando sobre la matriz. En este punto, un aumento del empuje de la sonda no es beneficioso, ya que los filos de corte de los diamantes no pueden ser presionados más contra la roca. Un empuje excesivo sobre las coronas de inserción ocasiona la rotura de los diamantes, aumentando con esto el ritmo de desgaste. Cuando es necesario un empuje mayor para que una corona de inserción corte, debido a que los diamantes se han pulimentado, la corona deberá ser devuelta para su recuperación. Esto debe hacerse a tiempo, antes de que los diamantes empiecen a soltarse, romperse o quemarse.
Figura Nº 3.5 Aumento de la velocidad de avance con el empuje.
79
Una corona de inserción debe ser devuelta para recuperación cuando: -
La velocidad de avance es excesivamente baja (menor de 5 cm/min).
-
Los diámetros interior y exterior están demasiado gastados.
-
La corona ha perdido gran número de diamantes.
-
El frente de la corona empieza a quemarse.
Si no se dispone de experiencia suficiente, una regla práctica que permite aproximarse al empuje máximo y aceptable, cuando se utilizan diamantes de calidad, viene dada por la siguiente fórmula:
EMPUJE MAXIMO (kg) = Peso en quilates x Nº de piedras por quilate x 3,2.
Una forma de estimar el empuje que se precisa ejercer sobre la boca, para perforar una roca dada, consiste en partir del área de contacto de los diamantes, que para los diferentes tamaños de éstos son los indicados en la Tabla Nº 3.3 .
Tabla Nº 3.3 Areas de contacto de la boca según sus diámetros. TAMAÑO DE
DIAMETRO
AREA DE CONTACTO
DIAMANTES (p.p.q.)
( mm.)
( mm2.)
10
2,1
0,16
20
1,8
0,14
30
1,5
0,12
60
1,25
0,10
125
1,0
0,08
En la Tabla Nº 3.4 se dan los rangos de valores de algunas formaciones rocosas frecuentes.
80
Tabla Nº 3.4 Características resistentes de algunas formaciones rocosas. RESISTENCIA A LA COMPRESION
EMPUJE
( KN / cm2.)
ESPECIFICO
ROCA RANGO
MEDIA
( N / PIEDRAS )
-Granito
7 – 30
20
10 – 50
-Dolomita
15 – 30
22
20 – 70
-Basalto
10 – 40
25
15 – 55
-Diabasa
15 – 30
25
15 – 55
-Arenisca
5 – 30
17
5 – 45
-Pizarra
5 – 30
7
5 – 15
-Caliza
0,5 – 35
10
1 – 50
2–6
4
3 – 10
-Hormigón
El empuje requerido para mantener el reafilado es aproximadamente de 5- 7 MPa. El empuje máximo, que depende de la velocidad de rotación y de la roca, es aproximadamente de 12-15 MPa . Para reducir el desgaste de la corona deberá mantenerse la fuerza de avance lo más cerca posible de la necesaria para su autoafilado sin que los diamantes se pulimenten. Con referencia al uso de las coronas, éstas deben retirarse de servicio cuando las velocidades de penetración son inferiores a 2 cm/min. La recuperación de los diamantes es practica habitual, llegándose a porcentajes del orden del 70% en las coronas de inserción y del 20% en las de impregnación. No deberá aplicarse la fuerza de avance total hasta que la corona haya comenzado a cortar. Para evitar la deformación del cuerpo de la corona y de la matriz, la corona deberá ser desenroscada con una llave de diseño especial. Si la sonda no puede proporcionar el empuje recomendado para la corona seleccionada, la corona, si es de inserción, deberá tener menos diamantes pero más grandes y si es una corona de impregnación deberá ser: de una matriz más blanda, cambiada por una corona de pared más delgada o , simplemente, cambiada por una corona de inserción.
81
En el anexo A3 se detallan las características de algunos equipos de sondajes.
C.
METODOLOGIA DE MUESTREO
La metodología de muestreo con recuperación de testigo después de la perforación se puede dividir en: un testigo continuo y el ripio como resultado de la abrasión de la roca.
i.
EL TESTIGO
La descripción de cada etapa del muestreo a un testigo se desprende a continuación, según cada etapa de su recorrido desde la perforación hasta el almacenaje.
Obtención del testigo
Cuando se saca del tubo, el testigo consiste en una o varias piezas cilíndricas de roca. En terreno especialmente sólido puede llegar a ser una simple pieza de la longitud del tubo sacatestigo, de 1,5 o incluso 6 metros de longitud, pero más a menudo consiste en secciones de 30 o más centímetros, hasta 2 o menos centímetros de longitud, e incluso fragmentos pequeños y arcilla compacta. El perforista ubica el testigo en una caja tal como van saliendo de la sonda, usualmente de madera o cartón plastificado (Figura Nº 3.6), que tiene departamentos longitudinales de tamaño adecuado para recibirlos, y separa cada testigo del siguiente con un pequeño bloque de madera sobre el que anota la profundidad. En este momento hay que tener especial cuidado en comprobar, de forma lo más exacta posible, que las profundidades están correctamente calculadas, así como la orientación del trozo de testigo. Esta profundidad se sabe anotando el número de tubos de perforación (que son de longitud estándar) y teniendo en cuenta la distancia entre la boca del pozo y el extremo superior del último tubo. Como puede quedar el último trozo, quizás unido aún al terreno, es una buena medida anotar la distancia entre la superficie del la sondeadora y la cara inferior del testigo dentro del tubo sacatestigo, para que cuando sea recuperado este último trozo pueda ser colocado en el lugar que le corresponde. Errores
82
como la inversión en el sentido del trozo de testigo son comunes, por lo que hay que intentar que no se produzcan. También es el momento de testificar aunque sea de forma rápida, como se va desarrollando la recuperación en un informe de muestreo en donde podemos anotar: el sector muestreado, los números de muestras correlativos, largo real, etc.(figura N° 3.7)
Figura Nº 3.6 Trozos de testigo distribuido en cajas de madera. Figura N° 3.7
Informe de muestreo para un sondaje diamantino.
83
División del testigo
El trozo de testigo, una vez limpio y acondicionado, se divide, normalmente, en dos partes, una de las cuales se utiliza para el análisis de leyes o contenidos y la otra se guarda en la caja correspondiente para ulteriores análisis o comprobaciones (en el anexo A4 se presenta un manual de corte de testigo en donde se detalla la forma correcta y segura de realizar esta labor). Para la división del testigo, la utilización de una cortadora de disco de diamantes, si el material es consistente, puede ser suficiente (Figura Nº 3.8), también existen cortadoras de guillotina como la citada en la figura Nº 3.9.
Figura Nº 3.8
Cortadora de disco de diamantes para la división del testigo.
Figura Nº 3.9 Cortadora de guillotina para en corte manual de testigos.
84
Intervalos de muestreo
Una vez que el testigo ha sido cortado de forma correcta, queda por definir los intervalos de muestreo, es decir, que cantidad de testigo debe tomarse para cada muestra. No existen pautas generales para tal efecto, aunque las muestras no deben sobrepasar los 1,5 m ni ser inferiores a 20 cm. Entre los factores que pueden condicionar la longitud del testigo, se pueden citar (Annels, 1991): a) Cambios repentinos en las leyes de la mineralización (la ley debe ser lo más uniforme posible para cada intervalo). b) Cambios en la mineralogía de las fases de interés económico (por ejemplo Calcopirita y pirita a Calcopirita y Bornita). c) Cambios en las fases minerales que pueden condicionar el método de tratamiento en la planta (por ejemplo de sulfuros a óxidos y silicatos). d) Cambios en la litología de la roca encajante (como de Pizarras a Cuarcitas). e) Cambios en la textura de la mineralización (por ejemplo de masiva a diseminada). f) Potencia de la mineralización (los niveles finos mineralizados deben ser muestreados a intervalos menores que si se trata de un único y potente nivel mineralizado). g) Si los valores de las muestras se utilizarán posteriormente para llevar cabo regularizaciones (compositos). h) La posible presencia de valores erráticos que condicionen notablemente el valor de la muestra. En este caso, cuanto mayor sea el trozo de testigo tomado, menor es la influencia de esos valores erráticos, con lo que se minimiza el error.
Como se puede observar, al final son muchos los factores que van a condicionar la longitud del testigo. Entre ellos, también es muy importante, y en ocasiones decisivo el método que posteriormente se va a utilizar para la estimación de las reservas. Si se va a llevar a cabo dicha estimación con métodos geoestadísticos, es imprescindible que la longitud de testigo sea lo más homogénea posible para las diferentes muestras (influencia del soporte, que será comentada en los métodos geoestadísticos). Para ello, es necesario llegar a un tamaño de compromiso, que puede oscilar alrededor del 50%
85
de margen (Annels, 1991), es decir si se toma como valor estándar de muestreo 1 m, los trozos de testigos que se tomen como muestras estarán comprendidos entre 0,5 m y 1,5 m. Este método también disminuye el sesgo natural de los geólogos a tomar muestras de mayor longitud cuando la ley es baja y al contrario. Otro método es el definido por Carras (1984), que establece longitudes basándose en valores del coeficiente de variación de la población que no superen el valor 1. de acuerdo con muestras tomadas previamente, a coleccionadas al efecto, se van estableciendo regularizaciones a longitudes cada vez mayores, calculando los correspondientes valores del coeficiente de variación, hasta que se alcanzan el ya citado valor de 1.
La testificación de los sondeos
La testificación de los sondeos obtenidos en las diferentes etapas debe llevarse a cabo con sumo detalle, con el fin de obtener la máxima información posible, dado el alto costo, en tiempo y dinero, que las labores de perforación llevan consigo. Por ello, aspectos tales como el manejo de los testigos (su extracción, disposición en cajas figura Nº 3.10, transporte y almacenamiento), testificación detallada, etc., deben realizarse de forma completa y adecuada. El log, la hoja de testificación, debe figurar todos aquellos datos que se consideran imprescindibles para una correcta testificación del sondeo, ver figura Nº 3.11. En concreto, el log debe incluir, como mínimo, la siguiente información (Bustillo y López Jimeno, 1996):
Figura Nº 3.10
Disposición de testigos en cajas. 86
Figura Nº 3.11
-
Descripción y registro de sondajes.
Datos generales del sondeo proyecto, número de sondeo, acimut e inclinación iniciales, coordenadas (X, Y y Z), fechas de comienzo y finalización, contratista y geólogo que realizó la testificación.
-
Incidencias de la perforación: medidas de desviación, nivel freático,
-
Datos no geológicos del testigo: diámetro, intervalo de maniobras, porcentaje de recuperación, número de caja.
-
Descripción geológica del testigo: tipo de roca, textura, alteración, color estructuras,
87
edad, tamaño del grano (expresado cuantitativamente), minerales reconocibles, tipo y grado de alteración, ángulo entre estructuras y el eje del testigo (esquistocidad, estratificación, juntas o diaclasas, vetas pequeñas o vetillas), situación de las secciones en que el testigo está machacado o roto, o donde solamente se recupera arcilla o lodo (esto puede indicar una falla). -
Datos de muestreo: intervalo y número de muestra.
-
Resultados de determinaciones y muestreos.
-
Gráfico logarítmico (log): representación gráfica de los datos a la escala adecuada (logarítmica).
En la Tabla Nº
3.5 se muestra, de forma sintética, como seria una hoja de
testificación (sin los gráficos).
Tabla Nº 3.5
Ejemplo de una hoja de testificación.
Almacenaje de testigos El testigo se almacena permanentemente en bandejas planas divididas
longitudinalmente por tabiques en compartimentos de 2 a 4 mm., más anchos que el diámetro del testigo. Es un error hacer estas bandejas demasiado grandes, ya que los testigos son pesados, y una caja mayor de 2 metros puede difícilmente ser manejada por un hombre solo. Estas cajas se apilan a menudo unas encima de otras, pero son mucho más accesibles si se construyen unos estantes de tal forma que se pueda retirar una caja sin tener que remover las que se ubican encima de ella. Cada caja debe estar marcada con el número del sondeo y la profundidad, preferiblemente con pintura que con tiza, del modo siguiente:
88
“ Caja 3, Sondeo 14, profundidad 206 m. al 218 m.”. El número de serie de la caja y el registro correspondiente en el archivo del geólogo facilita la búsqueda de una sección dada de testigo, y la colocación de la caja de nuevo en su posición correcta.
A continuación se muestra un diagrama de reducción de muestras resumiendo lo expuesto con anterioridad.
DIAGRAMA DE REDUCCION DE MUESTRAS
Sonda
Caja portatestigo
Estudio geológico
Mediciones: recuperación, RQD, frecuencia de fracturas, etc.
Determinación de intervalos de muestreo
División del testigo
1/ 2 testigo a caja portatestigo (respaldo)
1/ 2 testigo a envase e identificación
Laboratorio químico 89
ii.
EL RIPIO
Durante la perforación se bombea agua por el interior de los tubos, y ésta vuelve al exterior por el espacio existente entre los tubos y la tubería de revestimiento. Los fragmentos de roca que transporta se recogen, recibiendo el nombre de ripio. Si el testigo se ha recuperado intacto, el ripio no se lleva a ensayar, a menos que se esté perforando en mineral, aunque en las minas de metales preciosos es buena práctica hacer ensayos de todo el ripio aunque no parezca mineral. Si por el contrario la recuperación del testigo es pobre, el ripio adquiere extremada importancia y es mandado a ensayo al laboratorio químico. Cuando la perforación se inicia, el agua de regreso se conduce por canaletas apropiadas a barriles o cajones donde se decantan el ripio o limo y se deja resbalar el agua limpia. El procedimiento más sencillo es tal vez la disposición de un cierto número de barriles cada uno de los cuales está provisto con salidas a distintas alturas. A medida que se van llenando los barriles, el ripio se conduce a los siguientes. Cuando todos los ripios se han decantado, el agua limpia es extraída a través de los distintos agujeros de los barriles y el ripio se colecta como una muestra por cada pasada del barro por todos los barriles. Otro procedimiento es el de usar cajas de 12” a 18” de ancho, unas 6” a 10” de profundidades por 4 a 10 pies de largo divididas transversalmente por una o más paredes, detrás de las cuales se decanta el ripio y se extrae. La descarga del pozo se echa en un extremo de la caja y el agua sale limpia por el otro. Para que el muestreo de ripios sea concordante con los valores arrojados por el testigo después del análisis, se debe tener en cuenta algunos factores que influyen negativamente en su representatividad de la zona muestreada. Estos factores son:
Limpieza incompleta del pozo entre maniobras: Si el pozo no se ha limpiado enteramente al final de una maniobra las partículas metálicas pesadas, en especial de oro, es probable que se acumulen en el fondo hasta que la nueva corriente de agua en la maniobra siguiente las arrastre. Desgraciadamente, la columna de agua que sube por el pozo actúa como clasificador con el resultado de que las partículas ligeras suben al principio enturbiando el agua. Las partículas pesadas en cambio, que son generalmente las más valiosas, aparecen más tarde cuando el agua empieza a aclararse. Se
90
recomienda examinar el agua en un tubo de cristal cada 3 minutos hasta que éste no tenga partículas minerales.
Pérdidas del agua de perforación: Si parte del agua que se bombea escapa por fisuras o zonas permeables de la roca, arrastra el ripio y puede causar el empobrecimiento o enriquecimiento del resto. La pérdida de agua se calcula midiendo el caudal bombeado y comparándolo con el de salida. Las pérdidas serias pueden evitarse tapando las salidas al introducir cemento de fraguado rápido. Si el agua escapa por la parte superior del pozo debe introducirse una tubería de revestimiento.
Enriquecimiento o dilución debido a material situado más arriba en el pozo: Los tubos pueden rozar contra las paredes, en especial si el pozo está torcido, y si la roca es localmente rica causa un enriquecimiento del ripio. De modo similar, pueden desprenderse partes de la pared durante las maniobras de subida y bajada de la tubería. Por tanto, si se necesitan muestras exactas de ripio constituye una buena práctica revestir el pozo hasta el comienzo de la mena antes de perforar ésta.
Pérdidas de finos por derramamiento de agua en las piscinas de ripio: Si se derrama agua turbia de las balsas del ripio arrastra consigo partículas ligeras y producen una concentración del resto del ripio. Por otra parte, el aceite y la grasa pueden convertir la balsa del ripio en una celda de flotación y arrastrar partículas metálicas. Si es esencial un ripio verdaderamente representativo hay que disponer de suficientes balsas para recoger toda el agua de salida durante la perforación y la circulación subsiguiente de limpieza. La decantación del material coloidal se acelera agregando floculante a la balsa.
Adherencia de partículas metálicas a los tubos por la grasa: Para evitar que se adhieran partículas metálicas a los tubos se usa comúnmente una solución jabonosa en lugar de grasa para lubricar los tubos cuando se perfora una mena metálica. Antes de aplicarla, se limpian bien los tubos interior y exteriormente con queroseno o gasolina.
El ripio acumulado en cada maniobra se recoge y mezcla. Después es llevado al laboratorio para su posterior análisis, en donde se seca al fuego en estufas evitando su tostación.
91
D.
COMBINACION DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE RIPIO Y TESTIGO CONTINUO
Si el ripio y el testigo se recuperan por completo las leyes del mineral explorado deben coincidir, salvo en el caso de que por una distribución irregular de leyes en la mena se incluyan en el testigo puntos ricos o vetillas que el ripio no haya encontrado, o viceversa. Como el ripio representa una gran sección de roca, no es despreciable (de hecho es generalmente mayor que el testigo, por su disgregación). Debido a esto, ambos valores, ripio y testigo) deben ser combinados matemáticamente. Los factores para combinar el testigo y el ripio pueden deducirse, bien de los diámetros teóricos de testigo y pozo, o de los volúmenes o pesos medidos de testigo y ripio. Para el testigo el peso se determina con una simple balanza y su volumen determinarse por su diámetro con un calibre. Uno de los dos es suficiente, ya que se pasa de uno al otro conociendo su peso específico. En el ripio el peso se determina pesándolo en seco, si se necesita su volumen se calcula a partir del peso por medio de su peso específico. Si la recuperación del testigo es incompleta, como sucede generalmente, el ripio adquiere real importancia. La presunción es que la parte no recuperada del testigo fue destruida y forma parte del ripio, por lo tanto el cálculo debe tener en cuenta el porcentaje de testigo recuperado. Esto se logra por medio del siguiente método. a)
El testigo se pesa y se compara con el peso de testigo teórico que debería tener.
b)
El peso específico se determina pesando el testigo dentro del agua, y se mide el diámetro del testigo a intervalos frecuentes. Así, la fórmula para el cálculo es la siguiente:
% Recuperación = Peso del testigo / ( longitud perforada * * radio2 * peso específico)
Habiendo determinado el porcentaje recuperado, los factores para determinar la relación en que deben combinarse pueden calcularse de estos datos y del volumen total perforado, que depende del tamaño de la barra de perforación.
92
Para ilustrar mejor el cálculo en forma rápida, lo representaremos con un ejemplo: -
Para un a longitud perforada de 1,5 metros un barreno AX y peso específico de la roca igual a 2,63 ton/m3, se tiene:
Recuperado
Testigo
Leyes de cobre Porcentajes
% Cu.
Longitud
Peso
0,37 m.
630 gr.
24 %
0,50
3270 gr.
50 %
1,10
Ripio
(calculados)
Para un barreno AX el volumen y peso serían calculados como sigue (se pueden encontrar también en tablas).
Diámetro AX
Sección
Vol. por m.
Peso por m.
% de vol.
de Longitud de longitud .
del pozo
Pozo
47,6 mm
17,8 cm.2
1780 cm.3
4680 gr.
100
Testigo
28,6 mm
6,4 cm.2
640 cm.3
1680 gr.
36
Ripio
No tiene
La resta
La resta
La resta
La resta
11,4 cm.2
1140 cm.3
3000 gr.
64
El método más eficaz para combinar estos resultados es afectando los valores de volumen y peso por su volumen teórico teniendo en cuenta la recuperación incompleta de ambos, testigo y ripio (propuesto por Moehlman).
93
** % del vol. *Vol. Teórico
Teórico
Producto
recuperado
Leyes de
Producto
cobre
(gr.)
Testigo
8,6 %
100
8,60
0,50%
4,30
Ripio
91,4%
50
45,70
1,10%
50,27
Totales
100%
54,30
54,57
* Puesto que solamente se recuperó 0.37 m. de un testigo de 1,5 m. El testigo, por lo tanto, representa el 24% del 36%, o sea el 8,6 % del volumen del pozo. El ripio representa el 1008,64 = 91,4 % del volumen del pozo. ** La cantidad de ripio recuperado debía haber sido 1,5 (3000+0.76*1680)= 6415 gr. La cantidad realmente recuperada fue 3270 gr., es decir, el 50%. Ahora podemos obtener un valor medio de la ley de cobre efectuando la división del volumen de mineral (54,57 gr.) por el volumen recuperado de ripio y testigo (54,30 gr.).
94
3.1.1.2 PERFORACION ROTOPERCUTIVA
El principio de perforación de estos equipos se basa en el impacto de una pieza de acero(pistón) que golpea a un útil que a su vez transmite la energía al fondo del barreno por medio de un elemento final (boca).Los equipos rotopercutivos se clasifican en dos grandes grupos, según donde este colocado el martillo:
Con Martillo en cabeza. En estas perforadoras dos de las acciones básicas, rotación y percusión, se producen fuera del barreno, transmitiéndose a través del varillaje hasta la boca de perforación. Los martillos pueden ser de accionamiento neumático o hidráulico. Con Martillo en el hoyo. La percusión se realiza directamente sobre la boca de perforación, mientras que la rotación se efectúa en el exterior del barreno. El accionamiento del pistón se lleva a cabo neumáticamente, mientras que la rotación puede ser neumática o hidráulica.
Las ventajas principales, que presenta la perforación rotopercutiva, son: -
Es aplicable a todos los tipos de roca, desde blandas a duras.
-
La gama de diámetros de perforación es amplia.
-
Los equipos son versátiles, pues se adaptan bien a diferentes tipos de trabajo Y tienen una gran movilidad.
-
Necesitan un solo hombre para su manejo y operación.
-
El mantenimiento es fácil y rápido.
-
El precio de adquisición no es elevado.
En virtud de esas ventajas y características, los tipos de obras donde se utilizan en obras públicas subterráneas; túneles, cavernas de centrales hidráulicas, depósitos de residuos, etc,. y de superficie; carretera autopista, excavaciones industriales, etc., pero su gran uso es en minas subterráneas y en explotaciones a cielo abierto en la pequeña, mediana y gran minería.
95
A.
FUNDAMENTO DE LA PERFORACION ROTOPERCUTIVA
La perforación a rotopercusión se basa en la combinación de las siguientes acciones de: - Percusión, en donde los impactos producidos por el golpeo del pistón originan unas ondas de choque que se transmiten a la boca a través del varillaje (en el martillo en fondo) . - Rotación. Con este movimiento se hace girar la boca para que los impactos se produzcan sobre la roca en distintas posiciones. - Empuje. Para mantener en contacto el útil de perforación con la roca se ejerce un empuje sobre la sarta de perforación. - Barrido. El fluido de barrido permite extraer el detrito del fondo del barreno.
B.
PERFORACION CON MARTILLO EN EL HOYO (D.T.H.)
Estos martillos se desarrollaron en 1951 por Stenuick y desde entonces se han venido utilizando con una amplia aplicación en explotación a cielo abierto de rocas de resistencia media, en la gama de diámetros de 105 a 200 mm., aunque existen modelos que llegan hasta los 915 mm. La extensión de este sistema a trabajos subterráneos es relativamente reciente, ya que fue a partir de 1975 con lo nuevos métodos de Barrenos Largos y de Cráteres Invertidos cuando se hizo más popular en ese sector. En la actualidad, en obras de superficie este método de perforación está indicado para rocas duras y diámetros superiores a los 150 mm., en competencia con la rotación. El funcionamiento de un martillo en fondo se basa en que el pistón golpea directamente a la boca de perforación. El fluido de accionamiento es aire comprimido que se suministra a través de un tubo que constituye el soporte y hace girar el martillo. La rotación es efectuada por un simple motor neumático o hidráulico montado en el carro situado en superficie, lo mismo que el sistema de avance. La limpieza del detrito se efectúa por el escape del aire del martillo a través de los orificios de la boca.
96
En los martillos en el hoyo, generalmente, la frecuencia de golpeo oscila entre 600 Y 1600 golpes por minuto. El diseño actual de los martillos en el hoyo es mucho más simple que el de los primitivos que incorporaban una válvula de mariposa para dirigir el aire alternativamente a la parte superior del pistón. Los martillos sin válvulas son accionadas por las nervaduras o resaltes del propio pistón, permitiendo aumentar la frecuencia de golpe y disminuir sensiblemente el consumo de aire. Para evitar la entrada del agua, por efecto de la presión hidráulica, los martillos pueden disponer de una válvula antirretorno en la admisión del aire. La relación carrera / diámetro del pistón en los martillos en fondo como las dimensiones del pistón están limitadas por el diámetro del barreno, para obtener la suficiente energía por golpe la relación anterior es del orden de 1,6 a 2,5 en los calibres pequeños y tendiendo a 1 en los grandes.
Si se analiza la fórmula de la potencia proporcionada por una perforadora rotopercutiva :
Pm =
pm*( 1,5 ) x Ap* ( 1,.5 ) x Yp* ( 0,5 ) mp*( 0,5 )
donde : pm = Presión del aire que actúa sobre el pistón. Ap = Area efectiva del pistón. Yp = Carrera del pistón. mp = Masa del pistón.
Se ve que la presión del aire es la variable que tiene una mayor influencia sobre la velocidad de penetración obtenida con un martillo en el hoyo. Actualmente, existen equipos sin válvulas que operan a altas presiones, 2 a 2,5 Mpa., consiguiendo altos rendimientos. Con el fin de evitar la percusión en vacío los martillos suelen ir provistos de un sistema de protección que cierran el paso del aire al cilindro cuando la boca no se encuentra apoyada en el fondo del taladro.
97
La sujeción de las bocas al martillo se efectúa por dos sistemas: -
el primero, a modo de bayoneta, consiste en introducir la boca en el martillo en un sentido, normalmente izquierda, quedando así retenida.
-
el segundo, mediante el empleo de elementos retenedores, semianillas o pasadores.
Cundo se perfora una formación rocosa en presencia de agua, debe disponerse de un compresor con suficiente presión de aire para proceder en determinados momentos su desalojo. De lo contrario, el peso de la columna de agua hará caer el rendimiento de perforación. En cuanto al empuje que debe ejercerse para mantener la boca lo más en contacto posible con la roca, una buena regla práctica es la de aproximarse a los 85 kg. por cada centímetro de diámetro. Un empuje excesivo no aumentará la penetración, sino que acelerará el desgaste de las bocas y aumentará los esfuerzos sobre el sistema de rotación. Cuando se perfore a alta presión se precisará al principio una fuerza de avance adicional para superar el efecto de contraempuje del aire en el fondo del barreno, sucediendo lo contrario cuando la profundidad sea grande y el número de tubos tal que supere el peso recomendado, siendo necesario entonces que el perforista accione retención y rotación para mantener un empuje óptimo sobre la boca. Las velocidades de rotación aconsejadas en función del tipo de roca se muestran en la tabla Nº 3.6.
Tabla Nº 3.6 TIPO DE ROCA
Velocidad de rotación y tipo de roca. VELOCIDAD DE ROTACION ( R / MIN.)
Muy blanda
40 – 60
Blanda
30 - 50
Media
20 – 40
Dura
10 - 30
98
Como regla práctica puede ajustarse la velocidad de rotación a la de avance con la siguiente expresión:
VELOCIDAD DE ROTACION ( r / min.) = 1,66 * Velocidad de penetración ( m / hr.)
Además del aire, como fluido de barrido puede emplearse el agua y la inyección de un espumante. Este último, presenta diversas ventajas ya que se consigue una buena limpieza en grandes diámetros con aire insuficiente, con velocidades ascensionales más bajas (hasta 0,77 mts.), y permite mantener estables las paredes de los taladros en formaciones blandas. Este método es esencialmente indicado para la perforación de pozos de agua en terrenos poco consolidados. La lubricación de los martillos en fondo es de vital importancia. Los consumos de aceite varían con los diferentes modelos, pero como regla general se recomienda 1 litro de aceite por hora por cada 17 m3/min. de caudal de aire suministrado. Cuando se perfora a alta presión se aconseja un consumo mínimo continuo de 1 litro/hr. Si se emplea agua o espumantes debe aumentarse la cantidad de aceite. En cuanto al tamaño de los tubos, éstos deben tener unas dimensiones tales que permitan la correcta evacuación de los detritus por el espacio anular que queda entre ellos y la pared del barreno. Los diámetros recomendados en función del calibre de perforación se indican en la siguiente tabla Nº 3.7.
Tabla N° 3.7
Diámetros de tubería recomendados según el diámetro de perforación
DIAMETRO DE PERFORACION ( mm.)
DIAMETRO DE LA TUBERIA ( mm.)
102 - 115
76
127 - 140
102
152 - 165
114
200
152
99
Las ventajas de la perforación con martillo en fondo, frente a otros sistemas, son:
-
La velocidad de penetración se mantiene prácticamente constante a medida que aumenta la profundidad de los barrenos.
-
Los desgastes de las bocas son menores que con martillo en cabeza, debido a que el aire de accionamiento que pasa a través de la boca limpiando la superficie del fondo asciende eficazmente por el pequeño espacio que queda entre la tubería y la pared del barreno.
-
Vida más larga de los tubos que de las varillas y manguitos.
-
Desviaciones de los barrenos muy pequeñas, por lo que son apropiados para taladros de gran longitud.
-
La menor energía por impacto y la frecuencia de golpeo favorecen su empleo en formaciones descompuestas o con estratificación desfavorable.
-
No se necesitan barras de carga y con carros de pequeña envergadura es posible perforar barrenos de gran diámetro a profundidades elevadas.
-
El consumo de aire es más bajo que con martillo en cabeza neumático.
-
El nivel de ruido en la zona de trabajo es menor al estar el martillo dentro de los barrenos.
Por el contrario, los inconvenientes que presenta son:
-
Velocidades de penetración bajas.
-
Cada martillo está diseñado para una gama de diámetro muy estrecha que oscila en unos 12mm.
-
El diámetro más pequeño esta limitado por las dimensiones del martillo con un rendimiento aceptable, que en la actualidad es de unos 76mm.
-
Existe riesgo de perdida del martillo dentro de los barrenos por arranques y desprendimientos del mismo.
-
Se precisan compresores de alta presión con elevados consumos energéticos.
100
C.
SISTEMA DE MUESTREO BASICO CON PERFORADORAS D.T.H
El muestreo básico que se hace con D.T.H. tienen por objetivo optimizar la definición y extracción de polígonos. De acuerdo con la definición de yacimiento es todo deposito que tiene un valor económicamente rentable para su explotación. Esto lo analizamos en la etapa de reconocimiento con sondajes que abarcan una gran superficie de tal manera de identificar la forma, contenido y espaciamiento de las leyes dentro del macizo. Por lo tanto si bien sabemos de forma general el material rocoso que enfrentamos, el deseo de nosotros es que esta aproximación esté unida a la realidad del banco, por esto cada empresa tiene su propio procedimiento. A continuación nos referiremos al procedimiento de perforación y recuperación de muestras:
D.
PROCEDIMIENTO
DE
PERFORACION
Y
RECUPERACION
DE
MUESTRAS
i.
NORMATIVA
La operación de perforación y recuperación de muestras debiera cumplir con las siguientes condiciones:
Se debe entablillar el pozo en campañas de sondeos de la siguiente forma (figura Nº 3.12).
Figura Nº 3.12
Tablilla de identificación del pozo. 101
Previo a la perforación de cada pozo, debe limpiarse el colector de polvo (manga) y el sistema de recuperación de muestra.
Al inicio de la perforación debe cuidarse de sellar el collar del pozo, usando agua y cutting para asegurar que no sea expulsado el cutting a través del collar.
Las longitudes de muestreo o intervalos de recuperación de muestras depende del sistema de perforación, finalidad del sondaje y de las características propias del yacimiento. Para el sistema D.T.H. convencional, la recuperación de las muestras puede ser efectuada a intervalos regulares de 1 metro o en compósitos de 2 o más metros, generalmente 5.
Antes de comenzar el muestreo del cutting o cono , debe verificar si cuenta con todos los elementos necesarios como: palas normada (JIS), pala punta cuadrada, cuarteador rifle, bandeja receptora, bolsas plásticas, plumón indeleble, tarjetas de identificación, brochas, guaipe.
Se debe verificar también que los implementos a utilizar estén totalmente limpios; si cuenta con bolsas usadas debe limpiarlas con guaipe; las palas y bandejas deben limpiarse con la brocha; esto con el fin de evitar contaminación en las muestras.
La muestra es recolectada a través de: un tubo muestreador, cajas recolectoras (cuadradas o radiales), por incrementos con palas. Para el tubo, este es enterrado en el cutting o cono de detritus en 2 lados opuestos del pozo. Para las cajas colectoras estas están situadas en extremos opuestos pudiendo ser 2 o 4 por pozo, las cuales se van vaciando según sea el intervalo de muestreo. Referente a la toma de incrementos esta se realiza marcando dos sectores con un ancho de aproximadamente 50 cm con una pala punta cuadrada en la superficie del cono; uno al frente del otro, para los pozos ubicados en sectores de leyes altas y medias. En cuerpos de leyes bajas sólo se marca un sector. Utilizando la pala se despeja el material de la superficie que corresponde a la pasadura, estimadamente un 20% de la altura total del cono. Se deben muestrear por separados los lados tomados para luego compositarlos.
El detritus obtenido por cualquiera de las formas anteriormente vistas se va depositando en el cuarteador rifle ocupando todo el área, hasta extraer todo el material del sector a muestrear. Si el recipiente del cuarteador rifle se llena antes de terminar de muestrear el sector, este debe ser retirado y vaciado en la bandeja reductora. El recipiente se instala
102
nuevamente y se continúa el muestreo como se describió anteriormente hasta procesar todo el material del sector.
En esta primera separación se toma una pequeña parte de la muestra, la cual es lavada de los minerales finos (chayeo) para depositar los detritus en la bolsa correspondiente al estudio geológico.
La muestra contenida en la bandeja reductora es homogeneizada con una pala (punta cuadrada) mediante traspaleo, formando finalmente, una capa de igual espesor y que abarque la totalidad del área de la bandeja.
Se procede a dividir la torta formada en el punto anterior en seis partes iguales, esto se obtiene realizando dos divisiones a lo ancho de la bandeja y una a lo largo.
La pala de muestreo (normas J.I.S) se introduce en cada una de las seis divisiones trazadas, asegurándose que la pala llegue hasta el fondo de la bandeja y sea retirada llena, cada palada obtenida es depositada en una bolsa de plástico alargadas (figura N° 3.13); formando así la muestra del pozo si corresponde a un cuerpo de baja ley. Para la muestra del un cuerpo con leyes mayores se debe realizar el mismo procedimiento con los otros sector seleccionados para el muestreo. En este procedimiento se obtiene una muestra de 5 kg.
Una vez obtenida la muestra del pozo se debe identificar con la tarjeta, para tal efecto señalando: N° pozo, nivel, sector y fecha. La identificación se introduce en la bolsa, quedando una copia en poder del muestrero.
Al terminar el muestreo de toda la malla de perforaciones se anotan los datos de cada tarjeta en la guía de remisión de muestras.
Al concluir el muestreo de acuerdo al punto anterior se trasladarán las muestras al laboratorio, en donde se entregan a la persona responsable de su recepción, quién firmará la guía de remisión de muestras, al igual que el muestrero. Cualquier anomalía en la recepción quedará anotada en la guía.
Para la testificación de la muestra, se recomienda el uso de las tarjetas de identificación impresas donde debe quedar claramente establecido lo siguiente: -
Nombre del proyecto.
-
Sector.
-
Tipos de muestra.
103
-
Número del sondaje.
-
Ubicación (en coordenadas note y este).
-
Intervalo de muestreo (desde-hasta-largo).
-
Nombre de los muestreos.
-
Fecha.
-
Observaciones: peso, tramos sin recuperación, etc.
Existen en la actualidad equipos con un sistema de cuarteo automático el cual arroja las muestras en bolsas alargadas, como se muestra en la figura Nº 3.13, de acuerdo a como salen desde la perforación, esto con el fin de darle una mayor representatividad.
Figura Nº 3.13
E.
Bolsas de detritus para su análisis posterior.
MUESTREO AUTOMATICO
Los detritus son arrastrados hacia la superficie por el barrido, que generalmente es aire, del cual deben ser separados. Para ello, se utilizan ciclones o filtros, pudiendo ser capaz de reconstruir aproximadamente la columna litológica colocando una bolsa tubular de plástico, de un diámetro similar al de perforación, a la salida del ciclón. Esta bolsa se va llenando con el detritus que va saliendo por la parte inferior del sistema captador de polvo a medida que progresa la perforación. La recogida de la bolsa con los ripios se hace periódicamente, cada vez que se perfora una determinada cantidad de metros o cuando se
104
añade una varilla nueva a la sarta de perforación. Si el fluido de barrido es agua o lodo, los ripios se separan mediante cribas, tamices o decantadores, de donde se van retirando cada vez que se completa una maniobra del varillaje o se profundiza una distancia prefijada. Durante el proceso de separación, los ripios se mezclan entre sí en su recorrido por las cribas o durante la decantación. Por ello, es prácticamente imposible realizar un muestreo continuo, a diferencia de lo que ocurre en el caso anterior.
DIAGRAMA DE REDUCCION DE MUESTRAS Sondaje 25 Kg.
Captura de los chips
Pesaje
Desecho 10 Kg.
Rechazo a patio 5 Kg,.
Cuarteo
Identificación
Caja cutting
Estudio geológico
Laboratorio
105
3.1.1.3 SISTEMA DE MUESTREO CON PERFORACION DE CIRCULACION INVERSA (CENTER SAMPLE RECOVERY, C.S.R.)
La forma en que se encuentra la muestra (chip Sample) o cascajos, obtenida por la circulación inversa, hace que numerosas aplicaciones en todo el mundo hallan establecido que éste muestreo sea una alternativa para los métodos más convencionales y costosos, como el estudio de estéril, carbón, níquel, cobre, plata, oro, zinc, plomo y otras aplicaciones. Una de las innovaciones básicas del sistema es la conexión giratoria lateral la cual su construcción interna es tal que permite al medio de barrido, inyectado por ella, bajar al fondo del hoyo por el espacio anular entre los tubos de la barra doble sin interferencia o contacto con el fluido que sube por el interior del tubo central.
La perforación con circulación inversa, como su nombre indica, consiste básicamente en hacer que el fluido de barrido circule en sentido contrario, esto es, como ya se dijo, bajando por el espacio anular definido por el varillaje externo pasando a través del bit, y subiendo con los detritus por el interior del varillaje. Normalmente, la sección del espacio anular es superior a la del interior del varillaje, lo que produce un incremento en la velocidad de circulación del fluido de barrido y como consecuencia, un aumento en la capacidad ascensional de transporte de los detritus. Este sistema permite: -
Una limpieza más rápida del fondo del sondeo.
-
Obtener una muestra virtualmente sin contaminación ( similar a un sondaje).
-
Recuperación en superficie de unos detritus de mayor tamaño.
-
Mayor velocidad de perforación.
-
Recuperación de detritus en zonas muy fracturadas, o con minados o cavernas intermedias.
-
Se puede utilizar para perforar pozos de agua de gran tamaño.
-
Reducir hasta más de un 60 % de los costos en comparación con los métodos convencionales ya descritos. Como todos los sistemas también tiene sus desventajas, como por ejemplo:
106
-
No permite determinar el R.Q.D. o la frecuencia de fracturas, al estar la muestra constituida por detritus, y con ello desconocemos las propiedades geomecánicas de la roca.
-
Tampoco se puede hacer un muestreo visual para determinar su posible textura y mineralización.
A continuación se describe el método de inyección forzada a través del varillaje de pared doble (Figura Nº 3.14), que es el más utilizado en el campo de la investigación de yacimientos.
Figura Nº 3.14
Varillaje de pared doble.
El sistema de perforación con circulación inversa que utiliza tuberías de doble pared y aire como fluido de barrido, es empleado cada vez con mayor frecuencia en el campo de la investigación minera. Permite alcanzar elevadas velocidades de perforación en formaciones medias a muy duras y, al no utilizar agua, se eliminan los problemas que en ocasiones se derivan de su uso. Compite ventajosamente con el sistema de testigo cuando el tipo de ensayos a realizar determinación de propiedades químicas o físicas, exige la destrucción del mismo. El sistema utiliza una tubería de doble pared, mostrada en la figura Nº 3.15, en donde el diámetro interior marcará el tamaño y volumen de los detritus, mientras que la pared exterior deberá tener un espesor tal que confiera resistencia a la sarta de perforación, 107
pues debe transmitir el par de rotación y soportar los esfuerzos de empuje. Al mismo tiempo, la escasa diferencia de diámetro existente entre la boca de perforación y la tubería, hace que ésta actúe como un entubado, estabilizando las paredes del sondeo. Como toda la circulación es interior a la tubería, es posible perforar a través de huecos, cavernas, fracturas, etc., sin que se produzca pérdida de fluidos o contaminación del detritus. El barrido del detritus se puede hacer por aspiración, adición de agua o adición de aire. La aspiración se genera al intercalar una bomba centrífuga en la manguera que va de la giratoria del varillaje al tiesto de muestreo. Los inconvenientes son un desgaste excesivo de la bomba por el paso del detritus, limitación de altura de la bomba (6 a 7 metros), es decir, limita la altura del pozo según el diseño del sistema. Para la adición de agua se coloca una pequeña bomba centrífuga, ésta inyecta agua a la parte inferior de la barra de arrastre, que está formada por los dos tubos concéntricos, creando una depresión (1,2 a 1,8 metros), lo que, a la vez, aumenta la capacidad de perforación. La adición de aire se produce por medio de un compresor, que se instala en el sistema, introduciendo el aire por la pared doble al interior del varillaje de perforación, obteniéndose la muestra por el tubo central, la depresión es de 2,5 a 3 atmósferas, lo que hace de este sistema el más eficiente y menos contaminador.
La perforación puede ser hecha con equipos de perforación con martillo en el fondo (descrito anteriormente) siendo los fundamentos el golpe y la rotación, o perforación con tricono, la cual se fundamenta en el empuje y la rotación. Las sondas a rotación con tricono perforan por abrasión, desgaste y molienda de la roca, por tanto proporcionan ripios (detritus de tamaño variable). Las ventajas que presenta este método de perforación son, básicamente dos: -
Precio, muy inferior al de la perforación con coronas.
-
Rapidez, pudiendo llegar, en formaciones sedimentarias, a obtener un rendimiento que cuadruplica el de la rotación por corona. En cuanto a los inconvenientes, ya citados, pueden ser:
-
La casi nula información textural y estructural.
108
-
La menor accesibilidad a emplazamientos difíciles.
-
La imposibilidad de sondear en otras direcciones que no sea la vertical o con ángulos pequeños respecto a la vertical.
Las máquinas utilizadas van montadas sobre camiones, generalmente todo terreno, y tales que el motor del camión se aprovecha para accionar la máquina sondeadora. Por ello, en este sistema de sondeo los conceptos de camión y sonda van indisolublemente unidos. En buenas condiciones de perforación se suele utilizar el aire como fluido de limpieza y los detritus son recogidos por ciclones para su posterior cuarteo en el propio lugar de perforación. Si la calidad de la roca es mala se pueden usar aditivos para fortalecer las paredes del pozo, evitando desprendimientos al interior de la perforación. En general, éstos aditivos son usados para facilitar la recuperación de muestras reales y representativas de elementos minerales en condiciones virtualmente iguales a las que se encuentran en el suelo.
Figura Nº 3.15
Sistemas de circulación inversa con aire comprimido.
Las características dimensionales de las tuberías son variables, dependiendo de los fabricantes, aunque generalmente están comprendidas en los límites de la tabla Nº 3.8 . 109
Tabla Nº 3.8
Características de las tuberías de doble pared.
DIAMETRO EXTERIOR
DIAMETRO INTERIOR
( O. D.)
( I. D.)
LONGITUD DE TUBERIA
Pulgadas
mm.
Pulgadas
mm.
3 ½
88,9
2
50,8
4 ½
114,3
2 15/32
62,7
5 ½
139,7
3 3/16
89,9
7
117,8
4 ½
114,3
9 5/8
244,5
6 1/16
154,1
Entre 1 y 8 metros, con un diámetro de 5 a 24 pies.
El diámetro interior de la tubería y el tipo de compresor utilizado permiten establecer la velocidad ascensional del detritus. Esta se calcula con la expresión: V = 1,27 * 106 * ( Q / d2 )
Siendo: V = Velocidad ascensional de los detritus (m/min.). Q = Caudal de aire comprimido (m 3/min.). d = Diámetro interior de la tubería (mm.).
El ejemplo siguiente permite comprobar la elevada velocidad ascensional que alcanzan los detritus en la circulación inversa. Tubería: 13917 mm. e x 80,9 mm. i Compresor: 21 m3/min. Velocidad ascensional = 4100 m/min.
La velocidad alcanzada es, como mínimo, de dos a cuatro veces superior a la que se recomienda para la circulación directa con aire.
110
Adaptación de las herramientas de corte
La herramienta de corte o trépano corresponde a alguno de los tipos siguientes: a) Tricono (Figura Nº 3.16). b) Botones y martillo en fondo (Figura Nº 3.17). c) Corona o trialeta. La aplicación de cada uno de los distintos tipos de trépano depende de la dureza de la formación a perforar empleándose la boca de botones y martillo en fondo para las duras a medias, mientras que los triconos, trietas o coronas son más apropiadas para durezas medias a bajas, o materiales fracturados o poco consolidados. El montaje de los distintos tipos de trépano sólo se diferencian en la existencia de una pieza intermedia, adaptador, entre la tubería interior de la sarta y la boca como se muestra en la figura Nº 3.18.
Figura Nº 3.16
Sistema de tricono.
Figura Nº 3.17 Sistema de martillo en el fondo.
El dispositivo adaptador, para trépano tipo tricono, trialetas o tenedor etc., dirige el chorro de aire descendente al espacio anular situado entre la camisa escariadora y la herramienta de corte, produciendo un movimiento de arrastre de los detritus radial hacia el centro del trépano.
111
Figura Nº 3.18
Disposición de la herramienta de perforación.
En el caso de utilizar martillo en fondo, existen dos tipos de adaptadores: 1)
Adaptador convencional (Figura Nº 3.19): consiste en un dispositivo que canaliza
el aire descendente hacia la zona axial del martillo, que funciona de modo normal, produciéndose el escape en el centro del trépano. Los detritus, como se ha descrito anteriormente, son arrastrado hacia las paredes del sondeo, ascendiendo por el espacio anular exterior al martillo, hasta llegar a un orificio lateral situado en el adaptador, donde parte del flujo ascendente penetra hacia la tubería interior dirigiéndose hacia la superficie. En aplicaciones de investigación geológica, este tipo de adaptador ofrece una reducida fiabilidad en las muestras recogidas en superficie por los motivos siguientes: -
Parte del flujo ascendente no penetra por el orificio del adaptador, comportándose como en el caso de circulación directa, y distorsionándose el volumen de muestra recogida.
-
En la zona inferior del adaptador, el flujo ascendente está sometido a posibles pérdidas al atravesar huecos. El mismo flujo, en su recorrido exterior puede erosionar las paredes del sondeo,
produciéndose una contaminación por mezcla con el detritus ascendente.
112
Figura Nº 3.19
Circulación inversa con martillo en fondo y adaptador convencional.
2) Adaptador de flujo central, este dispositivo mantiene el flujo descendente periférico desde la corona exterior de la tubería de doble pared hacia el martillo, produciéndose el retorno del detritus por un tubo central ubicado en su interior como se muestra en la figura Nº 3.20. El adaptador de diseño muy sencillo, se complementa con una redistribución de las vías interiores de paso del aire, en el interior del martillo. Igualmente las bocas disponen de unas canalizaciones de escape lateral y unos mayores orificios centrales para la recogida del detritus. Esta disposición del flujo ascensional, totalmente interior a la sarta de perforación, es la misma que se obtiene cuando se utilizan los triconos, bocas trialetas o de tenedor etc., siendo, por tanto, iguales sus características de aplicación. La utilización del martillo en fondo exige tener en cuenta la existencia de una contrapresión en el escape, por la presencia de agua en el sondeo, y por el hecho de mantener en suspensión la columna ascensional del detritus. Salvo en la superficie, siempre existirá este fenómeno que se incrementara con la profundidad y que supone una menor energía cinética en el impacto del pistón, así como un número de impactos inferior. Con agua en el sondeo debe recordarse que una altura de 10 metros de agua equivale a una presión de 0,1 Mpa.
113
Figura Nº 3.20
Circulación inversa con adaptador y boca de flujo central.
El sistema para contrarrestar la presión en el escape es incrementar la presión en el circuito de admisión de la tubería, hasta que el martillo alcance el nivel de eficiencia adecuado. Actualmente, existen compresores que alcanzan presiones de 24 Mpa. y, mediante un mayor número de etapas de compresión (boosters), se ha trabajado con 10 Mpa. de presión en cabeza.
A.
OPERACION DE PERFORACION Y MUESTREO
1) Determinado el lugar a sondear, se habilitan caminos y plataformas tanto para el equipo de perforación como para los camiones de apoyo y camionetas. 2) Marcado el punto donde comenzará el sondaje y su azimut o rumbo el equipo de perforación se posiciona totalmente horizontal. Luego se ve la inclinación de los pozos según los requerimientos del usuario. 3) Si necesitamos una recuperación de muestra a partir del metro cero, se comienza a perforar con martillo de aire reverso la profundidad de sobrecarga, luego se repasa con un martillo convencional de mayor diámetro de 8 pulgadas (se debe tener en
114
cuenta que la pasadura no debe ser recolectada). 4) El diámetro del sistema, Aire reverso es 5 ½ a 5 ¼ ", va de acuerdo a la cantidad de muestra que se quiera recuperar y la profundidad del pozo. 5) Esta sobrecarga se debe entubar y enyesar el espacio anular del tubo, para así mantener la estabilidad del pozo y evitar filtraciones de aire. 6) Ahora colocamos una especie de tapón sellador (B.O.P.), en el tubo de revestimiento (destinado a soportar las paredes del pozo con un diámetro mayor al de la perforación). 7) En el B.O.P. se le conecta una manguera de goma de 3 ½ o 4 “de diámetro y aproximadamente de unos 6 a 8 mt. de longitud. 8) Los detritus viajan por el interior del tubo central y son descargados por la parte superior del cabezal de rotación del equipo de perforación a la manguera de descarga conectada a un ciclón muestreador o a un tubo. 9) Dependiendo del estado que venga la muestra, ya sea seca o con agua, se puede utilizar un ciclón de descarga convencional o uno hidráulico. 10) La muestra puede ser recolectada bajo la descarga del ciclón en cualquier tipo de contenedor, siempre que no halla contaminación. También puede ser cuarteada, utilizando varios métodos, entre los que se incluyen un cuarteador rotatorio, miniciclón o un cuarteador simple o manual. 11) La función del ciclón es reducir la velocidad del medio de barrido conteniendo las muestras, separar las muestras del medio de barrido por fuerza centrífuga y gravedad, separar de la misma manera el agua que se pudiera haber encontrado durante la perforación. 12) La frecuencia del muestreo (intervalo) para la perforación de polvos en general, es sistemática y puede variar de 1 a 3 metros, según las especificaciones del geólogo a cargo. 13) Se toman 3 muestras embolsadas en polietileno, la primera para el laboratorio (análisis químico), la segunda para respaldo (rechazo) y la última se somete a un proceso de chancado para el mapeo geológico (según diagrama de reducción de muestras N° ). 14) Luego son etiquetadas con una tarjeta que deberá contener la siguiente
115
información: -
nombre del proyecto.
-
Sector.
-
Tipo de muestra.
-
Número de pozo y sondaje.
-
Número de muestra.
-
Tramo (desde-hasta y largo).
-
Nombre del muestrero.
-
Fecha.
-
Observaciones (peso, tramos sin recuperación, etc.)
15) Esta información luego se traspasa al informe o report de muestreo, el cual tiene la misma disposición que el de diamantina.
DIAGRAMA DE REDUCCION DE MUESTRAS Sondaje 25 Kg.
Captura de los chips
Pesaje
Desecho 10 Kg.
Rechazo a patio 5 Kg,.
Cuarteo
Identificación
Caja cutting
Estudio geológico
Laboratorio
116
3.1.2 MUESTREO A POZOS DE PRODUCCION (BARRENOS)
Los métodos de perforación que se usan son los rotopercutivos y los rotativos con tricono. En ambos casos se usa aire como fluido de barrido (teniendo esta la mejor recuperación), por lo que siempre se obtienen ripios de perforación secos que, o bien se amontonan según van saliendo en la boquilla del barreno, formando un pequeño cráter, o bien se recogen con un captador de polvo. La muestra obtenidas de los barrenos de producción o perforación primaria es generada por la recolección de los ripios producido por la perforación de tiros para la tronadura en minería Open Pit, las cual se puede colectar en un hidrociclón o a partir de tales montículos dejados por la perforación (figura Nº 3.21). Los bancos de las explotaciones a cielo abierto tienen una altura comprendida entre 6 a 15m, con lo cual acumulan una gran cantidad de detritus.
Figura Nº 3.21
Montículos dejados por la perforación de producción Open Pit.
Este es un muestreo Sistemático, ya que los tiros están separados entre sí a una razón constante, dada por la malla de perforación. Lo anterior permite tener una base de datos igual a los tiros perforados, obteniendo una información lo más cercana posible a la realidad existente, tanto en calidad como en cantidad. Estos datos se transforman en la base indispensable para definir los siguientes objetivos: alimentación a planta de beneficio,
117
control de la evaluación de reservas con datos reales (comparando las leyes reales con el modelo de bloque realizado a partir de sondajes de evaluación) y planes de explotación del mediano y corto plazo. Con los datos obtenidos de los pozos la malla de muestreo se hace igual a la malla de perforación la cual tiene generalmente un espaciamiento menor al necesitado para obtener resultados satisfactorios respecto a la representatividad de la muestra. La recolección del detritus empieza por la ubicación del punto exacto donde se perfora el tiro (mallas de 3 a 10 metros de separación entre tiros), con el fin de asegurar, a qué zona se le asignará las características de la muestra.
Para la recolección de la muestra se pueden usar varios procedimientos.
3.1.2.1 MUESTREO A TODO EL CRATER DE DETRITUS
Es el más simple y consiste en poner una lona con un agujero central, en el lugar donde se perforará, lo suficientemente extensa para recolectar todo el detritus expulsado desde el tiro, no debe considerarse la pasadura, luego se homogeniza y cuartea en terreno para obtener una muestra de menor volumen que será enviada al laboratorio. Este método es muy laborioso ya que se debe tomar todo el volumen de detritus producido por la perforación, el cual puede ser del orden de 1 a varias toneladas.
3.1.2.2 MUESTREO CON TUBO
Atendiendo al laborioso método anterior se vislumbra otra técnica de muestreo para estos montículos, la cual consiste en un tubo muestreador (figura Nº 3.22) que reúne varios incrementos de material desde el cono a muestrear a intervalos regulares. La forma de la herramienta es de lo más simple, consiste en un tubo de 5 a 10 cm de diámetro con un extremo de borde afilado y en el otro extremo está montado una barra para formar un mango, su longitud debe ser tal que, pueda cruzar en forma total al montículo ha muestrear.
118
Figura Nº 3.22
El tubo muestreador.
3.1.2.3 MUESTREO CON CAPTADOR DE CAJON
Existe otra técnica para la toma de muestras en una perforación, la cual consiste en un cajón captador de detritus, ya sea rectangular o radial (mayor representatividad), con el cual ya no se tiene que rolear ni cuartear todo el tiro, debido a que los captadores reúnen la muestra instantáneamente al salir el polvo desde el tiro. En la figura Nº 3.23 se muestra con un ejemplo que si se utiliza un captador de detritus, su diseño debe ser radial. Un corte en el cono proporciona un círculo de radio 2r. Si suponemos, que los gruesos están en un círculo concéntrico de radio r y los finos en el exterior, entonces la proporción real de finos / gruesos es de 3:1. Un captador rectangular entrega una proporción de finos / gruesos de aproximadamente 1:1. Siguiendo con esto, en la figura Nº 3.24 se demuestra con un ejemplo que el tubo de muestreo no es equiprobable. Se tiene una proporción real de finos / gruesos de 7:1, mientras que el tubo entrega una proporción de aproximadamente 1:1. Se concluye que uno de los mejores métodos debería ser un captador radial, sin embargo, esta solución es muy difícil de implementar en minas con bancos de gran altura como Chuquicamata, debido a la
119
gran cantidad de material que cae en el captador. Por esta razón, en Chuquicamata, Escondida y otras minas grandes se utiliza aún el tubo muestreador.
Figura Nº 3.23
El captador de detritus debe ser radial al tiro.
Figura Nº 3.24
El tubo no es equiprobable.
A continuación se detallarán los procedimientos de muestreo recién vistos según la forma en que se toma la muestra:
120
3.1.2.4 TECNICAS DE REDUCCION DE LA MUESTRA
A.
POR TRASPALEO Y RIFLE El muestrero antes de comenzar con su trabajo, debe verificar si cuenta con todos los elementos necesarios, que se describen ahora, para la toma de muestras. -
Palas punta cuadrada y palas según las normas J.I.S. (Tabla N° 3.8) que van de acuerdo con la dimensión de la máxima partícula a muestrear. La primera sirve como elemento para homogenizar la muestra. Siendo la segunda utilizada para sacar incrementos desde la muestra ya homogénea en la bandeja receptora.
-
Cuarteador riffle 30R, para dividir la muestra (figura Nº 3.25).
Figura Nº 3.25
-
El cuarteador tipo Rifle y su forma correcta de uso.
Bandeja receptora, el cual es el elemento que sirve como receptáculo del material (figura Nº 3.26).
-
Bolsas plásticas, para recepcionar la muestra desde la bandeja receptora y servir como elemento de transporte hacia el laboratorio, evitando
la
contaminación. -
Tarjeta de identificación, para distinguir las muestras con respecto a número de
121
pozo, nivel, ubicación, fecha y turno en que se tomó la muestra. -
Brochas y guaipe, para limpiar las superficies propensas a contaminar la muestra.
-
Tablilla que identifique el pozo de perforación, con respecto a número, nivel, ubicación, pasadura y profundidad total del pozo.
Figura Nº 3.26
Bandeja receptora dimensionada.
Antes de comenzar el muestreo debe verificar que los implementos a utilizar estén totalmente limpios; si cuenta con bolsas usadas debe limpiarlas con guaipe; las palas y la bandeja debe limpiarlas con la brocha; esto con el fin de evitar contaminaciones en las muestras. Se recomienda que el muestrero sea acompañado de un ayudante para el transporte de los equipos y suministros.
Se marcan dos sectores con el ancho de la pala punta cuadrada (aproximadamente 50 cm) en la superficie del cono; uno al frente del otro, para los pozos ubicados en cuerpos principales. En cuerpos de baja ley sólo se marca un sector.
Se elige uno de los sectores marcados y utilizando la pala punta cuadrada se despeja el material de la superficie que corresponde a la pasadura, estimadamente un 20% de la altura total del cono.
Con la misma pala se saca el detritus y se va depositando en el cuarteador rifle ocupando toda el área, hasta extraer todo el material del sector.
Si el recipiente del cuarteador rifle se llena antes de terminar de muestrear el sector, este deben ser retirado y vaciado en la bandeja reductora. El recipiente se instalan nuevamente y se continúa el muestreo como se describió anteriormente hasta procesar todo el material del sector. 122
La muestra contenida en la bandeja reductora es homogeneizada con la pala punta cuadrada mediante traspaleo, formando finalmente, una capa de igual espesor y que abarque la totalidad del área de la bandeja.
Se procede a dividir la torta formada en el punto anterior en seis partes iguales, esto se obtiene realizando dos divisiones a lo ancho de la bandeja (vertical) y una a lo largo (horizontal).
La pala elegida según normas J.I.S. se introduce en cada una de las seis (cuatro si el pozo tiene presencia de agua) divisiones trazadas, asegurándose que la pala llegue hasta el fondo de la bandeja y sea retirada llena, cada palada obtenida es depositada en una bolsa de plástico; formando así la muestra del pozo si corresponde al cuerpo baja ley. La muestra del cuerpo principal debe seguir al punto.
Se debe volver al punto puntos c) para muestrear el otro sector del pozo y así completar la muestra del pozo. Cabe destacar que el tiempo de muestreo es aproximadamente 3 minutos por sector.
Una vez obtenida la muestra del pozo se debe identificar con la tarjeta, para tal efecto señalando: N° pozo, nivel, sector y fecha. La identificación se introduce en la bolsa, quedando una copia en poder del muestrero.
Una vez muestreado el pozo se debe colocar la tablilla de tronadura en forma correcta, esto significa, en posición vertical y semi enterrada en el cono de perforación.
Al terminar el muestreo de un diseño perforado se anotarán los datos de cada tarjeta en la guía de remisión de muestras.
Al concluir el muestreo de acuerdo al punto anterior se trasladarán las muestras al laboratorio, en donde se entregarán a la persona responsable de su recepción, quién firmará la guía de remisión de muestras, al igual que el muestrero. Cualquier anomalía en la recepción quedará anotada en la guía.
Al retirarse, finalizado el muestreo verificar que no se olvide ningún elemento en terreno.
Los pasos antes de la toma y después de la toma de la muestra es igual para todos los procedimientos de muestreo, considerando sí los implementos distintos que se usan en cada una de ellos.
123
B.
DE TODA LA MUESTRA
Atendiendo a los pasos a) y b) anteriores se prosigue colocando una lona extendida alrededor de la perforación donde la muestra se va a depositar.
Finalizada la perforación la muestra se rolea para homogenizarla.
Se confecciona una torta, se divide en 4 partes iguales y se sacan porciones opuestas con palas normadas de incrementos, se llena la bolsa de muestreo hasta la mitad y se corchetea. Este procedimiento es repetitivo.
Se aconseja confeccionar un croquis a mano alzada con las perforaciones, ya que sirven de chequeo con los planos de muestreo.
C.
DESDE UN TUBO DE MUESTREO
El muestreo vía tubo se realiza en el cono formado por el detritus de la perforación, luego de terminada la operación. Al igual que el anterior el muestreo debe asegurarse de tener los elementos necesarios, en este caso el tubo, bolsa para la toma de muestras, talonario de identificación, huinchas de 5 y 50 mts., pintura spray receptáculo, estacas, lápiz y plumón,
Debe darse especial cuidado al movimiento de la perforadora luego de terminado el pozo, a fin de alterar lo menos posible la geometría del cono.
Figura N° 3.27
Tubo de muestreo. 124
Se usa un tubo de PVC cuyas dimensiones son de 0.6 a 1.15m de largo y 5.5 a 10 cm de diámetro, figura N° 3.27. Este método aunque no refleja los cambios granulométricos en la horizontal, es práctico y permite un control adecuado.
Para asegurarse de muestrear la altura correspondiente al banco perforado, debe sacarse la pasadura antes de muestrear. La pasadura corresponde a la última capa depositada en el cono con un espesor aproximado de 5 a 10 cms.
El muestreo consiste en 8 penetraciones inclinadas, aproximadamente 20° con respecto a la vertical, distribuidas en el cono de acuerdo a los vértices imaginarios de un octaedro regular.
Estas penetraciones se compositan en una muestra resultando un total aproximadamente de 10 kg. Para reducir el volumen del compósito a una magnitud apropiada para su fase de traslado a laboratorio, se ocupa el método de reducción de incrementos, para esto se debe contar con una bandeja receptora y una pala de reducción según normas J.I.S. en cada perforadora.
D.
Luego se embolsa y se manda al laboratorio químico.
CON CORTADOR O CAPTADOR DE MUESTRA
Los accesorios llevados por la unidad deben ser un cortador de muestra (rectangular o radial), bandeja receptora, pala de reducción de incrementos (según normas J.I.S, tabla N° 3.8), bolsa de polietileno, talonario, tablilla, plumón, lápiz y huincha La unidad de tronadura marca en terreno el punto exacto en donde se debe perforar el pozo, mediante una tablilla de identificación. Las dimensiones de los elementos involucrados se ven en la figura Nº 3.28. En la figura N° 3.29 se muestra la construcción de un captador radial con sus dimensiones típicas.
125
Figura N° 3.28 Dimensionamiento diferentes para captadores de muestras diferentes.
Figura N° 3.29
Plano de construcción de un captador radial.
La tablilla contiene la siguiente información: número del pozo, identificación del nivel y ubicación, altura del Banco, largo total del Pozo y sus dimensiones son de ancho 8cms. y de alto 14 cms. La tablilla nos indica la profundidad a la cual se debe retirar el cortador de muestra, para no muestrear la pasadura, evitando obtener material representativo del banco inferior.
Una vez bien instalada la máquina, y ubicada la columna de perforación en el lugar a perforar en el lugar a perforar, se coloca el cortador de muestra, a una distancia máxima de 10 cms. desde el borde del pozo, de manera que el detritus proyectado radialmente sobre el área abierta del cortador, se deposite en su interior, a una distancia mayor, el
126
detritus puede caer fuera del cortador o una pequeña cantidad de él que no es representativa del total del perforado. A una distancia menor, existe peligro de que el cortador pueda caer dentro del pozo, por desmoronamiento de las paredes de éste.
Cuando se ha perforado la mitad de lo que se desea muestrear, se debe detener la perforación, se retira el cortador y la muestra se deposita en la bandeja receptora, se limpia la boca del pozo, se vuelve a colocar el cortador de muestra en posición correcta (se recomienda poner el cortador en otra posición, debido a que el material no se deposita en forma homogénea fuera da la perforación)y se continua con la perforación. Esto se hace para evitar el riesgo del derrame del detritus al llevarse el cortador.
Antes de comenzar a perforar la pasadura, se detiene nuevamente la perforación, se retira el cortador, se suma la muestra obtenida anteriormente en la bandeja receptora, se limpia la boca del pozo y se continua con la perforación hasta completar la longitud total del pozo, esto se hace con el objetivo de no tener muestra que represente al nivel inferior y que pueda contaminar muestra del nivel y sector a muestrear.
Para reducir el volumen del compósito a una magnitud apropiada para su fase de traslado a laboratorio, se ocupa el método de reducción de incrementos, para esto se debe contar con una bandeja receptora y una pala de reducción según normas J.I.S. en cada perforadora.
El procedimiento consiste en depositar la totalidad del material contenido en el cortador sobre la bandeja receptora, homogenizando y dividiendo la totalidad del material en seis partes iguales con la pala de incrementos.
Posteriormente, usando la pala normada se toma una porción de cada división, las que son depositadas en una bolsa de polietileno disponible en cada perforadora, dentro de la cual debe introducirse el talonario que identifique a la muestra.
La bolsa posteriormente es retirada y llevada a laboratorio para su análisis químico.
El talonario se debe completar en forma correcta y la parte correspondiente se debe colocar dentro de la bolsa con muestra, coincidiendo la muestra con la información completada en el talonario.
127
Al posicionar o mover la perforadora, cuidar de que la máquina no dañe implementos de muestreo. En traslados largos, mantener implementos sobre la máquina y asegurarlos para evitar posibles caídas y pérdidas.
E.
MUESTREO AUTOMATICO EN PERFORADORA
Los detritus son arrastrados hacia la superficie por el barrido, que generalmente es aire, del cual deben ser separados. Para ello, se utilizan ciclones o filtros, pudiendo ser capaz de reconstruir aproximadamente la columna litológica colocando una bolsa tubular de plástico, de un diámetro similar al de perforación, a la salida del ciclón. Esta bolsa se va llenando con los detritus que van saliendo por la parte inferior del sistema captador de polvo a medida que progresa la perforación. La recogida de la bolsa con los ripios se hace periódicamente, cada vez que se perfora una determinada cantidad de metros o cuando se añade una varilla nueva a la sarta de perforación. En cualquier caso, hay que anotar siempre la profundidad de la maniobra para tener localizada la situación del ripio. La columna litológica se reconstruye a partir de las bolsas que contienen los detritus, incluidas sise conocen, la posición de las perdidas. La toma de la muestra se efectúa normalmente a distancias fijas (siendo lo normal, cada metro de profundidad). Si el fluido de barrido es agua o lodo, los ripios se separan mediante cribas, tamices o decantadores, de donde se van retirando cada vez que se completa una maniobra del varillaje o se profundiza una distancia prefijada. Durante el proceso de separación, los ripios se mezclan entre sí en su recorrido por las cribas o durante la decantación. Por ello, es prácticamente imposible realizar un muestreo continuo, a diferencia de lo que ocurre en el caso anterior. Hay que tener presente que las muestras de ripio del fondo del sondeo pueden, y de hecho así ocurre con frecuencia, estar contaminadas con material arrastrado de las paredes del pozo en su ascenso. También existe un cierto grado de mezcla entre ripios previos a su separación del fluido, especialmente si éste es aire, debido a la diferente densidad de las rocas perforadas y el régimen turbulento que reina en el anular. Por estas razones pueden llegar simultáneamente a la superficie granos de roca o minerales de distinta procedencia, y habrá que ser muy cuidadoso en la interpretación de los resultados
128
deducidos de los ripios. Esto es especialmente importante en la determinación de leyes y mediciones de potencias de los tramos mineralizados.
A continuación se da un ejemplo de un captador de polvo y su funcionamiento. a) El equipo de perforación utilizado para la captación de polvo puede ser a una perforadora de la marca Tamrock modelo CHA 1100 u otra que tenga un muestreador incorporado, con un diámetro de perforación es de 4”. b) La recuperación de muestras se realiza el sistema aire directo, aprovechando el método con que cuenta el equipo para la evacuación del detritus producto de la perforación, como se muestra en la figura Nº 3.30.
Figura Nº 3.30 Se aprecia el sistema de captación de polvo t sistema de recolección de muestra con operación de cuarteo de esta en el mismo terreno. c) Para el corte de las diferentes muestras se ha adicionado un sistema cortador al equipo de perforación, el cual consiste en un depósito cilíndrico; propio del equipo cuya función es separar el material fino del material grueso, una especie de ciclón, a
129
este ciclón se le ha adosado un receptáculo que en su interior posee 3 descargas de las cuales una de ellas será la que corresponde a muestra, las otras dos serán el rechazo. d) A la descarga que será muestra se adhiere una bolsa de polietileno, la descarga del material se realiza cada 3.3 m perforados sacándose la bolsa y reemplazándose por otra. e) Las bolsas se dejan a un lado del pozo en perforación. f)
Si el pozo perforado consta de más de una muestra, el personal a cargo de la perforación debe marcar las bolsas con una letra, ya sea A, B, o C, según corresponda a la profundidad de perforación; es decir a los primeros 3.3 m le corresponderá la letra A, los siguientes 3.3 m le corresponderá la letra B , lo mismo con muestra siguiente.
g) Después de toda esta operación sigue la etapa de codificación de las muestras y el levantamiento topográfico de cada uno de los pozos perforados.
Generalmente es conveniente que el muestrero haga, un pequeño levantamiento a brújula y huincha de los tiros de donde provienen las muestras, amarradas a un punto que queda fuera de la posible tronada (figura Nº 3.31), con el objeto de no perder la información generada, en el caso de que topografía no alcance a levantar dichos puntos de muestreos.
ELEMPLO DE DATOS DEL LEVANTAMIENTO A BRUJULA. Rbo.
PM-15
PM-16
:
N 15º E.
Rbo.
PMA
PM-15
:
N 15º E.
dh.
PMA
PM-15
:
5m.
Dh.
PM-15
PM-16
:
13m.
130
Figura Nº 3.31
Levantamiento con brújula y huincha de los puntos a muestrear.
3.1.2.5 EL REPORT DE MUESTREO
El report de muestreo en este caso debe llevar la siguiente información: banco, sector o área, número del pozo o tiro, número de muestra, ubicación respecto al eje de muestreo (origen),distancia desde una perpendicular al eje (x), largo de muestra. Todo esto se ilustra en el informe de muestreo (figura Nº 3.32).
131
Figura N° 3.32
Informe de muestreo en pozos de producción.
El muestreo de producción no supone un gasto excesivo, pues el barreno para voladura se haría al margen de que fuera o no necesaria la obtención de estos datos suplementarios. Por último, este muestreo nos dará un parámetro de comparación con la evaluación llevada a cabo en la fase de estimación de las reservas, así veremos si existen desviaciones con respecto a dicha evaluación.
A continuación se muestra la pala dimensionada según las normas J.I.S de la industria Japonesa (figura N° 3.33) y las dimensiones estándar de cada parte de la pala según el tamaño máximo de partícula a muestrear en la tabla N° 3.8.
Figura N° 3.33
Pala de muestreo con dimensiones según normas J.I.S.
132
Tabla N° 3.8
Normas J.I.S. para palas de muestreo. DIMENSIONES EN mm.
Max. Pala
Tamaño
N°
de
b/c
Vol. aprox.
partícula
b
c
d
E
150
150
140
350
300
140
0.40
16000
125
125
120
300
250
120
0.40
10000
100
100
110
250
220
100
0.44
7000
75
75
100
200
170
80
0.50
4000
0.50
1700
0.59
790
0.56
400
0.56
300
0.57
200
0.58
125
50
50
75
150
130
65
40
40
65
110
95
50
f
g
Dimensiones
apropiadas
30
30
50
90
80
40
20
20
45
80
70
35
15
15
40
70
60
30
10
10
35
60
50
25
5
5
30
50
40
20
0.60
75
3
3
25
40
30
15
0.62
40
1
1
15
30
25
12
0.50
15
0.25R
0.25
10
15
12
0
0.67
2
para un
buen muestreo
Observaciones: 1. Estas medidas son de acuerdo a la categoría en donde cae cada lote de material según su máximo tamaño de partícula. Incluso si la pala tiene dimensiones más pequeñas que las correspondiente a su categoría mostrada en la tabla N° , dificilmente podrá introducir sesgo. Por ejemplo, para un lote de material que tiene un tamaño máximo de partícula de 20 mm, la pala N° 15 puede ser aceptada para la toma de incrementos en la mayoría de los casos, sin introducir un sesgo importante en la muestra. 2. En el caso de usar estas palas para la división de los incrementos tomados, debe ser utilizada una pala sin un borde en punta (e=0). Estas palas son designadas por el número de la pala correspondiente agregando una “R” en el final.
133
3.1.2.6
FLOW – SHEET DEL MUESTREO A POZO DE PRODUCCION FLOW – SHEET PROCEDIMIENTO DE MUESTREO A POZO DE PERFORACION PRIMARIA LEY MEDIA Torta detritus pozos de perforación
Con pala punta cuadrada sacar 2 sectores frente a frente
Tomar cada sector por separado
Cuartear con rifle 20R
Descarte
Homogenizar en bandeja receptora con pala punta cuadrada
Extender el material en una torta de 20 a 30mm de espesor
Dividir en 6 partes iguales
Reducir por incrementos (6 c/u pala J.I.S.)
Depositar la muestra en una bolsa plástica e identificarla
Laboratorio químico
134
FLOW – SHEET PROCEDIMIENTO DE MUESTREO A POZO DE PERFORACION PRIMARIA BAJA MEDIA Torta detritus pozos de perforación
Con pala punta cuadrada sacar 1 sector
Cuartear con rifle 20R
Descarte
Homogenizar en bandeja receptora con pala punta cuadrada
Extender el material en una torta de 20 a 30mm de espesor
Dividir en 3 partes iguales
Reducir por incrementos (6 c/u pala J.I.S.)
Depositar la muestra en una bolsa plástica e identificarla
Laboratorio químico
135
FLOW – SHEET PROCEDIMIENTO DE MUESTREO A POZO DE PERFORACION PRIMARIA CON PRESENCIA DE AGUA Torta detritus pozos de perforación
Con pala punta cuadrada sacar 1 ó 2 sectores (según su ubicación) frente a frente
Homogenizar en bandeja receptora con pala punta cuadrada
Extender el material en una torta de 20 a 30mm de espesor
Dividir en 3 ó 6 partes iguales
Reducir por incrementos (6 c/u pala J.I.S.)
Depositar la muestra en una bolsa plástica e identificarla
Laboratorio químico
136
3.1.3 MUESTREO EN LABORES SUBTERRANEAS
3.1.3.1
GENERALIDADES
El muestreo hecho en labores subterráneas, se denomina ranurado, y consiste en cortar bloques de dimensiones previamente establecidas directamente del frente expuesto de la mena o de la roca encajante, mediante los instrumentos y maquinarias necesarios para este fin, ya sea que se haga en forma manual o mecanizada. El material extraído desde el corte constituye la muestra a analizar, este corte puede ser hecho en forma continua o canalas (como un solo trozo de mena en forma de canal) o discontinua (juntando varios trozos de mena de distintos puntos) para obtener la muestra representativa de esa zona en particular. Un tercer muestreo es el muestreo de lodos el cual es más rápido que el de canales y entrega una mayor información que el discontinuo, ya que se puede juntar la muestra en el orden en que sale de la perforación guardándola en bolsas alargadas (se asemeja a una perforación de testigo contínuo), pudiendo así determinar la continuidad de las estructuras para decisiones en el desarrollo de las labores actuales y futuras.
Otro factor determinante en el sistema de muestreo a emplear y como emplearlo, es la forma en que se presenta la mineralización dentro del depósito subterráneo, para esto veremos las formas más comunes en que se puede presentar la distribución del mineral dentro de la zona mineralizada. -
En vetas anchas.
-
Dispuesta en bandas.
-
Diseminada en zonas.
-
Irregularmente.
A
MUESTREO EN VETAS ANCHAS
Al tomar muestras de una veta o depósito ancho es mejor dividir el ancho en secciones y hacerles un muestreo separadamente con el objeto de determinar la distribución del mineral. Estas anchuras pueden aun tomarse como múltiplos de ancho total, si el
137
depósito muestra un apariencia uniforme. De lo contrario, si presenta un aspecto en bandas, las diversas fajas o bandas deben ser muestreadas separadamente. Al preparar una mina para su examen debe procurarse que las galerías corten el mineral en todo su ancho. Si la veta es más ancha que el frontón de manera que la sección de este no alcanza a exponer toda la veta, será necesario abrir estocadas cada cierto tramo para exponer toda la potencia de la veta. En ningún caso debe hacerse un muestreo dejando mineral en las cajas. El muestreo en las estocadas se hará en donde quede expuesta toda la mineralización y las canaletas hechas en la labor principal se extenderán en la misma dirección hacia la estocada hasta cubrir el total de esta.
B
MUETREO DE VETAS EN BANDAS
Cuando una sección de la veta queda expuesta irregularmente y como sucede generalmente en una veta expuesta en el techo de la labor, el canal de muestreo debe ser más profundo en la parte que está en ángulo recto con el frontón o galería que en los bordes, con el objeto de tener proporciones iguales de las bandas. Esto es importante cuando se va a tomar una muestra común para todo el ancho. A veces será conveniente muestrear cada faja separadamente.
C
MUESTREO DE MINERALES DISPERSOS EN LA ROCA
El muestreo correcto de estos minerales dispersos es complicado. En el caso de un mineral que consiste de cuarzo estéril o casi estéril y que contiene oro libre, es imposible determinar el promedio mediante el muestreo, una gran parte de las muestras de un mineral de esta clase tendrá ley muy baja o cero, y unas pocas muestrea serán de leyes muy altas( efecto pepita). El promedio que se obtenga a través de un muestreo por canales en estas condiciones será más bien una cuestión de suerte que una base para una estimación correcta. La única solución en estas minas es fabricar una base de datos muy grande para tener referencias de cómo se comporta el mineral en las distintas zonas del yacimiento, con y la experiencia del muestrero se pueden establecer leyes visuales al momento en que se hace un muestreo discontinuo, o bien, hacer un beneficio directo en plantas pequeñas.
138
D
MUESTREO DE MINERALES IRREGULARES
Muchas minas en Chile son de distribución muy irregular de modo que su muestreo sistemático es muy difícil. Las conclusiones que se pueden obtener de estos muestreo deberán, en consecuencia ser cuidadosamente consideradas por el muestrero o geólogo antes de emitidas como válidas. No solo deberá considerarse la distribución de los valores a lo largo del frontón o chimenea, sino que deberá estudiarse con el máximo de cuidad la distribución del oro en la faja misma que se muestrea y observar por ejemplo, si hay fuertes diferencias de ley entre los finos y las colpas; si hay bandas distintas en la veta., determinar cuál o cuáles son las más ricas. Si el material blando y molido, como es frecuente, es el más rico, durante la cortadura de la muestra se desprenderá más fácilmente perdiendo representatividad. Las únicas recomendaciones posibles serán en este caso, tener el máximo de cuidado y precaución al cortar la muestra, y un criterio muy bien meditado para su interpretación.
3.1.3.2
RANURADO CONTINUO POR MEDIO DE CANALES
Esta técnica de muestreo también llamada muestreo de canalas, ha sido muy utilizada en la industria minera, como en trincheras o pozos en muestreos de superficie, pero su mayor uso es especialmente en métodos de explotación subterráneos, aunque en las últimas décadas se ha ido abandonando por razones de costos y rendimientos. Consiste en la excavación de un canal estrecho y continuo, bien de forma horizontal, vertical o perpendicular al manteo de la mineralización, como se aprecia en la figura Nº 3.34. Las dimensiones del canal son variables, aunque valores de 2-5 cm. de profundidad y 5-10 cm. de anchura son los más comunes, debiéndose mantener, en lo posible, estas dimensiones lo más constantes posible. Cuando el material es blando el muestreo puede ser realizado con un martillo de geólogo y para minerales de dureza media, utilizan taladros, cincel y martillo. Para los minerales duros pueden ser usados también cincel y martillo, pero un mejor resultado nos
139
dará el muestreo por medio de un pequeño martillo neumático. Eventualmente, pueden ser utilizados discos diamantados para dar el corte inicial, limitando las paredes laterales del canal y retirando el material con un martillo. Se toma como muestra el total del material extraído, recogiéndose en tela lisa o plástico extendido al pie del lugar de la toma. Se pueden juntar varias muestras de un canal para constituir una única muestra, pero debe tenerse en cuenta que la cantidad de cada submuestra debe ser proporcional a la veta o capa respectiva. La separación o distancia entre canales de muestreo va ha depender de las heterogeneidad o variación que presente la mineralización en cada zona de muestreo, no siendo aconsejable, por pérdida de representatividad de las muestras, separaciones que superen los 5 metros. En teoría, un canal continuo y uniforme podría ser equivalente a un sondeo con testigo, con lo cual ganaría en representatividad. Sin embargo, la experiencia indica que, a menudo, sólo es equivalente a un ranurado discontinuo a lo largo de una línea. Existen diversas razones que explican este comportamiento, siendo una de ellas la existencia de diferentes durezas del material muestreado, lo que hace que se obtenga mayor o menor cantidad de mineral de diferentes características. No obstante, algunas experiencias llevadas ha cabo, en cuanto a la obtención de semivariogramas en Geoestadística, hacen que, bajo determinadas condiciones, los resultados puedan ser similares.
Figura Nº 3.34
Muestreo con canal continuo (Dolacouthi, Gran Bretaña)
140
3.1.3.3
RANURADO DISCONTINUO
Este método suele sustituir al canal continuo, en muchos yacimientos, por razones de costo y rendimiento. Consiste en la obtención de trozos de muestra en distintos puntos de forma discontinua a lo largo de una línea o líneas, normalmente en direcciones horizontales. También suele ser frecuente la definición de una pequeña malla regular en dos direcciones, obteniéndose las muestras en los correspondientes nodos de la malla, como se muestra en la figura Nº 3.35. La distancia entre puntos puede ser variable, en función de las características de la mineralización, aunque lo normal es separar las muestras entre 20 y 30 cm. La cantidad de muestra debe ser similar en cada punto, pues de lo contrario se pueden producir muestras sesgadas. Las muestras deben tener un diámetro de 45mm. y 25-30 cm. de profundidad aproximadamente para considerarlas como normales, aunque en materiales de altas leyes, como el oro, pueden ampliarse. Este sistema de muestreo es muy indicado para el control de leyes del mineral en minas subterráneas en producción o muestreos especiales, como determinar el fin o comienzo de la mineralización en sectores de pérdida de la estructura dominante, todo esto para dirigir los cursos de acción con respecto al avance o estancamiento de labores. También, en ocasiones, pueden utilizarse el diagrama de tiro como puntos de muestreo, aunque el propio carácter de la muestra le resta representatividad El sistema también es muy ocupado en yacimientos de minerales valiosos como el oro y diamantes, por medio de picoteo dirigido a lo largo y ancho de la zona a muestrear subdividida por las distintas bandas marcadas por geología con spray. No es aconsejable por su poca representatividad, pero en donde se tiene un conocimiento de las distribuciones de calidad del yacimiento puede entregar una herramienta aceptable a un bajo costo, por supuesto que implica una amplia experiencia del muestrero. Por otro lado el carácter errático del oro puede hacer de otro método más laborioso una pérdida de tiempo, ya que, la distribución de las leyes no hace compatible un método de tanto esfuerzo como el de canales continuos. Un ejemplo se muestra en la figura Nº 3.36.
141
Figura Nº 3.35
Figura Nº 3.36
Diferentes tipos de muestreo en ranurado discontinuo, para una frente.
División de una zona de muestreo por bandas de diferente mineralización.
En general, para ambos casos es imprescindible la correcta clasificación de la o las muestras especificándose datos como: distancia entre canales o muestras, anchura total de la zona mineralizada (horizontal, vertical y verdadera), número de muestras tomadas, longitud de la muestra, descripción de las características mineralógicas, estimación visual de leyes, tipo de roca encajante, y también de cómo encontrar la ubicación de la zona de muestreo. Las diferencias entre una canala de muestreo y un muestreo con ranurado discontinuo serán solamente la distribución de las muestras ya que los materiales, equipos, implementos de protección personal y todo el procedimiento seguro serán iguales para ambos casos. Por otro lado la ubicación de las muestras corresponderá a una malla o una línea con las respectivas distancias entre las muestras tomadas, esto podemos asemejarlo a
142
la ubicación de una muestra individual realizada en un muestreo continuo y el largo de canala lo asemejamos al diámetro de la perforación, o sea, el total de muestras discontinuas será la suma de cada muestra individual. Así podemos ubicar cada punto de muestreo dentro de un plano teniendo en cuenta las distancias entre muestras. En el caso de una muestra hecha por picoteo la diferencia será que no habrá un ancho ni una profundidad determinada, pero el largo será igual al de una canala subdividida por sus estructuras que la componen. Como las técnicas de muestreo por canales continuos se pueden extender al ranurado discontinuos con las modificaciones ya descritas. A continuación se desarrollarán los pasos para obtener una muestra por canales continuos, debido al mayor trabajo que significa un ranurado a lo largo de un nivel horizontal sin saltos entre una perforación y otra. El muestreo de lodos se verá más adelante, después del muestreo por canalas. Esto debido a que las tareas propias de éste método, son diferentes que los dos anteriores y también a la importancia que tiene, en la determinación de los cursos a seguir en una mina en producción o en una campaña de reconocimiento de zonas con posibilidades de explotación y beneficio económico.
3.1.3.4 LOCALIZACION DE LA MUESTRA
La mayoría de los yacimientos presentan alguna semejanza a bandas o capas. Las vetas tienen por lo general una estructura en bandas o fajas aproximadamente paralelas a sus paredes; los sedimentos y menas debido a una sustitución de minerales están dispuestos en capas; yacimientos de otros tipos pueden presentar foliación, ramificado u otra disposición paralela. Puesto que la distribución del contenido de metales suele seguir tales bandas, una muestra que incluya todas las bandas es probable que sea la más representativa. Aunque una muestra tomada en ángulo recto al plano de las capas de la longitud más corta de corte, la canala puede cruzar las capas bajo cualquier ángulo conveniente en tanto que atraviese todas las capas y las corte a todas bajo el mismo ángulo. En galerías por vetas con fuerte pendiente, la práctica más conveniente consiste en cortar las muestras en el techo de la galería. Sin embargo, el techo puede que no exponga toda la veta (aplicable también a
143
vetas anchas), en cuyo caso quizás sea necesario extender la canala a parte o toda una pared de una galería. Cuando éste es el caso, o el techo está arqueado, se presenta un problema pues es imposible cruzar todas las bandas bajo un ángulo uniforme. Algunos ingenieros resuelven esta situación variando la anchura o profundidad del canal para tomar la muestra mayor en la parte más cercana a la normal al manteo de la veta, siguiendo así el principio de que una muestra debe contener pesos iguales de material para porciones iguales de anchura de veta. Pero esto exige una gran experiencia personal, y parece más seguro subdividir las muestras de esta clase. En transversales o estocadas, la canaleta puede cortarse ya sea horizontalmente o inclinado perpendicular al manteo de la veta. Si en este último caso el corte no atraviesa por completo la anchura total de la veta, tiene que hacerse varios cortes como se muestran en la figura Nº 3.37. Aquí serían conveniente, las canalas inclinadas B-B, o el canal horizontal A-A. Si bien B-B requiere un menor corte, A-A puede ser más conveniente.
Figura Nº 3.37
Canalas para el muestreo de una formación de manteo suave en una labor transversal a la veta (sección vertical).
En consecuencia podemos ver que las dimensiones del canal varían con la regularidad y con el espesor del cuerpo mineralizado. Así que la longitud generalmente coincide con el ancho del material, ya que debe cortarse todo el material mineralizado, en cuanto a que la regularidad condiciona la profundidad y longitud como se muestra en la tabla N° 3.9, que asigna secciones transversales usualmente utilizadas según experiencias anteriores en distintas minas del mundo.
144
Tabla N° 3.9 Dimensiones de canalas según características del mineral. CARACTERÍSTICA DEL
ESPESOR DEL MINERAL
MINERAL EXPRESADO POR EL COEFICIENTE
Más de 2,5 mt.
Entre 2,5 y 0,5 mt. Menos de 0,5 mt.
DE VARIACIÓN (V) 5 cm de largo x
6 cm de largo x
10 cm de largo x
2 cm de
2 cm de
2 cm de
profundidad
profundidad
profundidad
8 cm de largo x
9 cm de largo x
10 cm de largo x
2,5 cm de
2,5 cm de
2,5 cm de
profundidad
profundidad
profundidad
Mineralización muy
8 cm de largo x
10 cm de largo x
12 cm de largo x
irregular
3 cm de
3 cm de
3 cm de
100% V
profundidad
profundidad
profundidad
Mineralización regular V 40%
Mineralización irregular 40% V 100%
3.1.3.5 SUBDIVISION DE CANALAS
Si la mineralización tiene una anchura mayor de 1,5m. , la práctica convencional es la de tomar dos o más muestras de cada canal, subdividiendo ésta en tal forma que ninguna muestra individual represente una anchura mayor de 1,5m. Así, una veta de 6m de ancho se dividiría en cuatro secciones de 1,5m. Esto muestra, al menos de un modo general, qué partes de la veta son más ricas y cuáles más pobres, información que puede ser útil para el trabajo de explotación. Aunque la convencional anchura de 1,5 m., o cualquiera otra distancia uniforme, simplifica el cálculo, no da como regla la información más exacta respecto a la distribución de valores, y existen especiales ventajas al hacer las subdivisiones no a distancias arbitrarias sino en los límites naturales entre tipos constantes de roca y veta, efectuando un muestreo dirigido a cada formación en particular como se muestra en figura N° 3.38.
145
Figura N° 3.38
Plano de un muestreo hecho por canalas subdivididas (los números representan gr/ton de oro).
Algunas de las ventajas son: Exactitud en al muestreo: -
Si una veta está formada de bandas que contrastan en riqueza, la tendencia natural humana es tomar demasiado de las partes ricas o, en un esfuerzo para evitar esta tentación, inclinarse en sentido contrario y tomar demasiado poco de una banda rica. Pero si se toman muestras de cada banda separadamente se evitan estas posibles fuentes de inexactitud.
-
Si la mena está formada por bandas duras y blandas hay una tendencia similar, ya sea por comodidad o por demasiada conciencia profesional, a tomar cantidades desproporcionadas de las partes duras y blandas respectivamente. Este peligro no se presenta si se estudia cada banda separadamente.
Exactitud de información: -
Tomando muestras de las bandas de distinta naturaleza mineralógicas se tiene evidencia geológica valiosa respecto a la asociación de metales con los distintos tipos de veta, y permite también estudiar en detalle la estructura del yacimiento en general.
-
Una información explícita respecto a la distribución de valores en el yacimiento puede influir en los métodos de extracción. Por ejemplo, en el caso de un yacimiento ancho puede demostrar que no debe ser extraído todo el ancho. En el caso de una veta estrecha, muestras separadas del muro, la veta en sí y el techo indicarán la extensión en que el ancho de la labor afectará la ley de la mena y pueden dar una idea del ancho de la labor en alguna zona en particular.
146
Estos métodos de subdivisión darán como resultado un mayor número de muestras y, en consecuencia, se tendrá un costo mayor de análisis que el método convencional de anchos arbitrarios de 1,5m., pero sus ventajas compensan habitualmente su mayor gasto. Una forma de aminorar estos costos son los compósitos de muestras.
3.1.3.6
MEDICION DE ANCHOS
Ya se haya cortado o no la muestra normalmente a las paredes de la veta el ancho anotado debe ser ordinariamente el verdadero, esto es, el ancho medido en la línea perpendicular a las paredes de la veta (potencia). Midiéndolo entre los planos proyectados de las paredes, o entre las proyecciones de los puntos en los que el canal se ha subdividido, es por lo general adecuado, pero si se desea gran exactitud es algunas veces posible hacer la proyección tendiendo una cuerda de la pared de la veta expuesta en el techo de una galería a la traza de la misma pared en el costado y medir el ancho en ángulo recto a la cuerda. También pueden hacerse las mediciones a lo largo del canal y tomar su inclinación con un brújula, calculando el verdadero ancho por trigonometría. Naturalmente, también es posible tomar todas las medidas horizontalmente. Entonces, para estimar el volumen de la mena se multiplica el área de la sección horizontal por la distancia vertical entre el fondo y la superficie del bloque, puesto que el ancho horizontal por la altura vertical da el mismo resultado que la verdadera anchura por la altura inclinada. Lo anterior se muestra en la figura N° 3.39.
Figura N° 3.39 Subdivisión de una canala. Izquierda: Subdivisión a causa de la irregularidad del techo de la galería.Derecha: Subdivisión a causa de los contrastes de tipo de material.
147
3.1.3.7
ESPACIAMIENTO ENTRE CANALES CONSECUTIVOS
La distancia conveniente entre canalas depende de la uniformidad de la mena. Para una mena de tipo medio es costumbre espaciar la muestras 1,5 metros a lo largo de la veta. Esta medida puede ser dada por el avance de la frente si se hace un muestreo de ésta para comparar resultados con el muestreo de la marina posterior al disparo. Este intervalo es posible que tenga que reducirse a 1 metro si la mena es rica y localizada en puntos, pero puede ser tan grande como 3 o más metros si la mena es excepcionalmente homogénea. Las muestras preliminares no necesitan estar tan juntas como esto, y se ahorra trabajo en la investigación si se toman primero una serie de muestras a intervalos de 6 metros, con la intención de cortar muestras intermedias en aquellas secciones en las que los primeros resultados muestren valores apreciables. En particular se verá más adelante la forma como se puede determinar el mejor espaciamiento entre muestras por medio de la estimación estadística. Cualquiera que sea el intervalo debe ser uniforme en una sección dada de la mina, y las muestras deben ser cortadas con exactitud donde indiquen las medidas, pues un espaciamiento uniforme no sólo simplifica el cálculo sino que elimina el elemento subjetivo al elegir los lugares de corte. En vetas estrechas y ricas como las de Cobalto, donde muchas de las vetas no tienen más de unos centímetros de ancho, puede convenir hacer una canala continua a lo largo de la veta en lugar de canales espaciados perpendicularmente a ella. En tal caso deben cortarse muestras auxiliares de los hastiales de roca. Las medidas deben estar referidas a algún punto permanente, tal como la intersección de una galería y una transversal o, preferiblemente, a una estación topográfica. El frente de una galería es una señal muy precaria, pues desaparece si se hace avanzar el frente de la galería.
3.1.3.8
MUESTRAS AL SUELO
Aunque el techo y los costados son los lugares más convenientes para tomar muestras, puede suceder que haya sido extraído el mineral de la galería, y que el único
148
mineral esté en el suelo de la galería. Desgraciadamente, las muestras del suelo no sólo son inconvenientes de tomar a causa de rieles, topografía dispareja y, a menudo, por el agua, sino que es probable que los resultados no sean de confianza. Si la mena de un frente de trabajo ha sido transportada por ese nivel, pueden haber acumulado finos en el suelo e introducidos a través de grietas de la roca. En consecuencia es, en general, más seguro y no mucho más costoso hacer pequeñas perforaciones a intervalos, si las condiciones lo permiten, practicar perforaciones a percusión formando cierto ángulo con la veta. Donde no haya otra alternativa se pueden perfectamente tomar muestras al suelo, levantando rieles (si es el caso), lavando la superficie tan por completo como sea posible, y cortando los canales en la forma ordinaria. Si los valores están contenidos en piezas sólidas de la mena, más bien que en fracturas, es mejor lavar cada trozo que forma parte de la muestra. Pero si los valores están en vetas pequeñas de mineral disgregable, el peligro de perder finos debe pesarse contra el riesgo de enriquecimiento por contaminación. Si el agua corre por la galería es necesario desviarla a una cuneta construyendo a través de la galería un dique con planchas de madera sujetas con clavos a pies derechos de la entibación o algún otro método, y tapar las grietas con arcilla.
3.1.3.9
REDUCCION DE TAMAÑOS
Puesto que las muestras para enviar al laboratorio no necesitan pesar más que unos pocos gramos cada una , la posibilidad de reducir el peso guardando solamente parte de la muestra y desechando el resto es de gran importancia si el ingeniero ha de transportar por sí mismo las muestras. Incluso si el transporte no es problema pueden ser deseables muestras duplicadas para comprobaciones, o como material dispuesto a formar muestras compuestas para un ensayo más completo o para pruebas metalúrgicas. Las muestras compuestas se preparan apartando una porción de cada muestra de peso proporcional al ancho de la muestra o al tonelaje que la muestra representa (compósito). Dividir una muestra en partes más pequeñas equivale a tomar muestras de una muestra, y debe efectuarse de manera sistemática para que la submuestra sea
149
verdaderamente representativa del conjunto. Como ya se dijo en su momento el tamaño depende del peso y de la ley de la partícula mayor (que puede que sea también la más rica) comparada con el peso y ley de la submuestra. Las tablas de Richards, y también el trabajo matemático de Brunton, indican que en una muestra de 1 kilogramo de peso ninguna partícula debe ser mayor de 0.75mm en menas de ley media, y 0.13 cm en menas ricas o muy localizadas. Otra tabla es la ya vista en los errores del muestreo en el capítulo II publicada por Henry Luis, debiéndose tener en cuenta que para los minerales más ricos (fierro, cromo, titanio, fósforo, etc.) la granulación puede ser ligeramente superior, encuanto que para los minerales pobres o de baja ley (oro, plata, platina, etc.) el diámetro puede ser inferior al de la tabla la cual veremos nuevamente por su importancia en muestreos operacionales:
Tabla N° 3.10 Relación entre el peso de la muestra y el tamaño del trozo mayor. PESO DE LA MUESTRA TAMAÑO DEL TROZO MAYOR EN KILOGRAMOS
DIAMETRO EN CM.
Más de 450
4,45
Entre 450 y 90
2,54
Entre 90 y 18
1,27
Entre 18 y 4,5
0,64
Inferior a 4,5
0,48
Estos valores (tabla N° 3.10) pueden variar según sea el comportamiento del mineral, será menor si es una mina de alto valor económico o será mayor en menas más homogéneas. Las muestras pueden ser trituradas y luego se separa en una lona limpia, siendo la división hecha por el método conocido como “pilas y cuarteo”. Las pilas son cónicas y se hacen vertiendo sucesivamente paladas de la mena triturada sobre la lona en una superficie plana. Los finos se apilan formando el vértice del cono, mientras que las partículas mayores ruedan por los costados repartiéndose de manera uniforme. A continuación la pila se aplasta hasta que tome la forma de un disco plano extendido radialmente desde el centro. El proceso final de cuartear consiste en dividir el disco en cuatro partes como si se cortara un
150
pastel, y combinar dos cuartas partes opuestas para hacer una submuestra, mientras que los otros dos cuartos forman el duplicado o se rechaza.
Teniendo es cuenta las distintas etapas que se deben desarrollar para la obtención de una muestra por canales lo más representativa posible, a continuación se presenta un procedimiento seguro recomendado para todas las etapas y cuidados del muestreo por canales al techo, gradiente o cajas, frente y piso.
3.1.3.10
PROCEDIMIENTO SEGURO DEL MUESTREO POR CANALA
Debido a que muchas de las operaciones son repetitivas para cada muestreo en particular, se enumerarán cada actividad y se distinguirán los cambios, en el caso que los haya, para cada una de los tipos de muestreo según donde se realice.
A
NUMERO DE PERSONAS
Para un muestreo al techo se necesitan 2 personas, si se usa un equipo de levante, o 3 personas, si es utilizado un andamio. Para muestrear una gradiente, frente o piso se necesitan 2 personas.
B
EQUIPO DE PROTECCION PERSONAL OBLIGATORIO
Casco, guantes, lentes antiempañantes que asegure un sellado hermético alrededor de los ojos (a usar en la operación de muestreo), un par de lentes de seguridad normales (a usar en operaciones distintas a la toma de muestra), zapatos de seguridad, cubrecalzados, tenida de agua (en presencia de agua), protectores de oído, protector respiratorio, autorrescatador, lámpara minera con carga y chaleco reflectante. Esto es similar para cada muestreo en particular.
151
C
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS DE TRABAJO Martillo neumático (6 – 9 kg.), barrenos tipo cuña de 50 cms. de largo, 25 o más
metros de manguera ( para el aire comprimido) de alta presión de ½ “ de diámetro con unión chicago en cada extremo, brújula Brunton, huincha de 30 a 50 metros, recibidor de muestra, pintura spray, brocha dura, sacos (bolsa plástica de alta densidad), lienza para plomadas, talonario de muestreo (correlativo), corchetera de muestreo (corchete grueso), mochila de lona para el transporte de las muestras ( si fuese necesario), talonario de informe (report) de muestreo, lápiz pasta y mina, cuñas manuales “combo” o “macho” de 4 libras, esto para cada muestro en general. Ahora en particular. - Para un muestreo en techo se sumarán andamios o tractor de muestreo, junto con un geoflex (huincha flexible de 5 metros). - Para el muestreo de la gradiente y en la frente se adicionará solo un geoflex. - En el muestreo al piso se utilizarán también un bulldozer y escobillón.
D
ETAPAS BASICAS DEL TRABAJO
1.-
Revisión y preparación del sector a muestrear.
1.1
- Para un muestreo al techo y a la gradiente se debe solicitar la labor o cruzado (XC) respectivamente, (a la mina) con anticipación y según programas mensuales de muestreo. - En un muestreo a la frente coordinar con el jefe de turno, para determinar frentes en condiciones de ser muestreadas e inmediatamente solicitar el acceso a esas labores. - Para realizar una canala al piso se debe solicitar el sector y coordinar con el jefe de turno la operación de un Scoop o un Bulldozer, de bajo perfil, para que raspe el piso. En general el sector debe ser entregado acuñado, libre de marinas, con red de aire, red de agua y sin equipos mineros en operación.
1.2
Dar aviso a la mina en el momento que se entrará a muestrear.
1.3
Cerrar con “Loro” que indique “sector en muestreo”. Este “Loro” permite el paso de personas, pero no el paso a equipos o maquinarias ajenas al muestreo.
152
1.4
Ventilar debidamente el sector de trabajo.
1.5
Revisar el sector y si es necesario acuñar minuciosamente techos, cajas y la frente en el caso de un muestreo de ésta.
1.6
Ordenar y despejar (de restos de acuñadura), sector de trabajo, en especial lugar de tránsito y escape.
1.7
En caso de presencia de agua informar y usar tenida impermeable (de agua).
1.8
Lavar sector a muestrear utilizando la red de agua. - Para el caso de un muestreo al techo empezar desde el fondo de la labor (desde la frente). - Si fuese un muestreo a la gradiente lavar tanto techo como cajas (se debe asociar estructuras en ambas cajas). - Para muestrear la frente el lavado debe abarcar a partir de 10 metros hacia la frente. - Un muestreo al piso requiere limpiar prolijamente el sector, utilizando un escobillón, hasta distinguir estructuras.
1.9
Reinspeccionar sector y repasar la acuñadura empezando desde el final del lavado.
2.-
Recepción, revisión de equipos y herramientas a usar.
2.1
Revisar que las mangueras no estén rotas u obstruidas por hielo o suciedad, chicagos en buen estado y con seguros de alambre sobre la manguera.
2.2
Revisar martillo neumático: conexiones y goma de amortiguación.
2.3
Revisar estado de cuñas, verificar buen estado del culatín y punta. Siendo lo anterior común para todos, lo siguiente es sólo aplicable para un muestreo al techo:
2.4
Revisar estado de eslabones (sin nudos) y patas de andamios. En lo posible tablones de eucaliptos seco con largo de 3,2 mts., ancho desde 20 cms. (8”) y espesor mínimo de 5 cms. (2”). Los andamios deben poseer tensores.
2.5
Si se utiliza tractor de muestreo debe chequearse: - Niveles de aceite (hidráulico y de motor). El nivel del hidráulico se debe revisar con el motor funcionando. - Nivel de combustible.
153
- Sistema de frenos. - Neumáticos (presión y estado de gomas). - Sistema de luces (de conducción y de emergencia). - Funcionamiento de estructura de la jaula. - Estado y disponibilidad de las cuatro patas de seguridad.
Se debe comunicar al supervisor a cargo, cualquier anomalía en el funcionamiento, para una buena mantención preventiva o correctiva.
3.-
Instalación de equipos y conexiones (mantener red de aire a 25 metros máximo).
3.1
Soplar manguera de aire eliminando restos de agua y suciedad.
3.2
Conectar martillo neumático a manguera de aire, asegurando los chicagos con cadenas o alambre. Lo anterior es común para cada muestreo. Lo siguiente es sólo para un muestreo al techo:
3.3
Instalar andamio, entre tres personas como mínimo, para evitar sobreesfuerzos. Asegurarse de solidez y horizontalidad de la estructura. En reemplazo de andamios, trasladar tractor de muestreo e instalarlo según lo siguiente: - Verificar que el terreno presente condiciones seguras, no debe ceder por el peso del tractor (común en sectores de relleno). - Asegurar el tractor con freno de mano, enganchado en primera, tanto en terreno horizontal como en pendiente, además debe acuñar sus cuatro ruedas. - Fijar las cuatro patas de seguridad, de la jaula, a la altura adecuada para evitar que la jaula se deslice en caída libre en caso de la rotura de la manguera del hidráulico. - En pendientes el tractor debe ubicarse en sentido ascendente (figura Nº 3.40). - En interior mina respetar una velocidad máxima de 20 km./ hr.
154
Figura N° 3.40
Ubicación del tractor en pendiente.
4.-
Operación de muestreo.
4.1
El muestreo debe ubicar dos puntos topográficos para que la línea que los une forme el Eje de Muestreo, el que debe ser paralelo al rumbo de: - La veta, si el muestreo es al techo. - La labor “XC “o cruzado, para un muestreo de gradiente. - La labor “DR “o Drift, galería que corre por la veta, en el muestreo de frentes. - Las estructuras identificadas después del lavado minucioso, para muestreo de suelo. Para cada tipo de muestreo, si no se encuentran puntos topográficos que cumplan con lo anterior, debe generar Puntos de Muestreo (P.M.), a los que le asignará el número correlativo de muestreo que corresponda. En el caso del muestreo a la gradiente y frente se esquematiza lo anterior en las figuras Nº 3.41 y Nº 3.42, respectivamente. Los puntos auxiliares deben quedar materializados (marcados), en terreno mediante una argolla amarrada firmemente con alambre a un clavo de herradura bien instalado en el sector. Los puntos deben ser materializados a no más de 20 mts. de distancia y no menos de 5 mts. entre puntos. Deben quedar identificados con las siglas PM y el Nº correlativo que corresponda. - En el caso especial de un muestreo a la frente de avance, a través de los puntos que define el eje de muestreo, se debe lanzar una visual hacia la frente y materializar (marcar) en la frente misma un tercer punto que quede, en lo posible, en el centro de la labor. Este punto no necesita de argolla (figura Nº 3.42).
4.2
Pedir la marca de muestreo a geología. Marcar las canalas en forma: - Perpendicular al eje de muestreo, en un muestreo al techo. - Horizontal, a la altura de la gradiente, par un muestreo de gradiente (caja) y frente. 155
Figura N° 3.41a
Figura N° 3.41b
Vista transversal de muestreo a la gradiente.
Plano horizontal de un muestreo a la gradiente o caja. 156
Figura N° 3.42
Vista de elevacion (izquierda) y planta (derecha) del muestreo en una frente.
- En un muestreo al piso la marca de la canala es definida sólo por geología, no teniendo una orientación estrictamente definida. En general, las distancias entre canalas (número de veces que se muestreará el techo, gradiente, frente o piso), dependerán del sector o condiciones operatorias. La distancia entre las muestras de una misma canala dependerá de las estructuras geológicas visibles.
Los siguientes pasos son exclusivamente para un muestreo al techo, ya que son directivas del modo seguro de subir al andamio para realizar tanto la marca como la extracción de la muestra. 4.2.1
Verificar la firmeza y horizontalidad del andamio.
4.2.2
Subir al andamio utilizando la propia escala de la estructura, hacerlo con las manos libres apoyándolas en pasamanos, largueros o peldaños superiores. También puede usar una escala cumpliendo con el procedimiento que se describe entre 4.2.7 y 4.2.11.
157
4.2.3
Subir peldaño a peldaño apoyando el zapato de seguridad por el centro de la planta (respecto al peldaño). Nunca subir pisando los peldaños con la punta del zapato de seguridad (figura Nº 3.43).
4.2.4
Asegurarse de tener siempre, a lo menos, tres puntos de apoyo (figura Nº 3.44), por ejemplo. Las dos manos y un pie o una mano y los dos pies.
Figura N° 3.43 Detalle posicion del pie respecto al peldaño de la escalera o andamio 4.2.5
Figura N° 3.44 Datalle de 3 puntos de apoyo
Pasar a la plataforma del andamio tomando con ambas manos las barreras de protección. Hacerlo asegurando siempre, tres puntos de apoyo.
4.2.6
Asegurarse de tener una buena visión de la superficie de trabajo, tomando todas las precauciones para evitar resbalones y caídas.
En caso de utilizar el tractor de muestreo, el operador (del tractor), debe estar atento y mantener una comunicación clara con la persona que sube a la jaula (solo una persona), con el fin de regular la velocidad y la altura de levante para llegar a la posición óptima de muestreo. El operador del tractor debe mantenerse en su lugar, estar atento y actuar frente a cualquier emergencia que se pueda presentar con la jaula. La persona que suba a la jaula debe utilizar, para tal fin, una escalera liviana y según el siguiente procedimiento: 4.2.7
Colocar la escalera verificando que se encuentre formando un ángulo aproximado de 60º respecto a la horizontal (30º respecto a la vertical).
158
4.2.8
Verificar que la escalera se encuentre bien apoyada, tanto en su parte superior, como en la inferior (al piso), y luego realizar los pasos 4.2.3 y 4.2.4 ya descritos.
4.2.9
Pasar a la jaula del tractor tomando con ambas manos las barreras de protección de dicha jaula. Hacerlo asegurando siempre, tres puntos de apoyo. En andamios de madera deben subir el muestrero y el receptor de la muestra, la tercera persona debe estar atenta a las condiciones del andamio y el cerro, prestando los servicios de: Recibir la muestra, etiquetarla, tomar las mediciones y movilizar el andamio (con ayuda), de un lugar a otro. Las personas deben ir rotando su puesto de trabajo.
4.3
Realizar limpieza de la canala, en lo posible, con martillo neumático, a lo largo de esta, con ancho a lo menos de 15 cms. Si no hay red de aire utilizar cuñas manuales y “combo” de 4 libras. Si por razones operacionales se debe muestrear rápido, basta con un lavado del sector donde se tomará la muestra, con agua a presión.
4.4
Botar o sacar todo lo suelto en caso de haber realizado limpieza con cuña.
4.5
Con brocha dura limpiar (barrer) el recibidor de muestra. Al finalizar la limpieza, soplar brocha y recibidor de muestra utilizando red de aire, tomando la precaución de no dirigir el flujo de aire hacia las personas y/o hacia la zona que queda por muestrear. En caso de sectores con agua y generación de barro, usar una lona adecuada como recibidor (lona de fácil escurrimiento e impermeable), la que será lavada con agua.
4.6
Tomar la muestra con la profundidad y anchura preestablecidas (por ejemplo 5 x 10 cms. respectivamente) y el largo igual a las estructuras marcadas como límites de canala (no mayor a 1,5 metros). Una persona usa el martillo y la otra persona sostiene el recibidor de la muestra, como se mostró en la figura Nº 2.21 (capitulo II), lo más cerca posible del techo, caja, frente o piso, respectivamente. La muestra debe caer o depositarse completamente en el recibidor. Para lograr una operación más segura en la recepción de la muestra, es preferible que el recibidor sea circular con diámetro de aproximadamente 80 cms., lo que permite un buen sostenimiento del mismo. Debe existir buena coordinación entre muestrero y quien recibe la muestra.
159
Esto es crucial en un muestreo al techo debido al espacio restringido sobre el andamio. En muestreo con tractor, el recibidor se debe colocar sobre la jaula,, quedando aproximadamente a 1metro del techo. Para las dimensiones dadas como ejemplo, más 1 metro de longitud de canala y densidad de material muestreado igual a 3 ton /m3, la muestra debe pesar aproximadamente 15 kilogramos. 4.7
Una vez completa la extracción de la muestra, debe ensacarse inmediatamente asignándole, para su identificación, el número correlativo de muestreo que corresponda. El saco (bolsa plástica) debe quedar bien sellado y con su identificación de muestra correspondiente (talón desprendible de muestreo), ya sea corcheteada o en el interior del saco con la identificación visible. Como medida de seguridad es conveniente enumerar la bolsa o saco con tinta indeleble (plumón), siguiendo el orden según fue extraída.
4.8
En caso de que se extraigan trozos de muestra mayores que lo normal (planchones o colpas), la muestra debe repetirse.
4.9
Para la toma de muestra siguiente (en la misma canala), repetir el procedimiento a partir del punto 4.3.
5.-
Mediciones respectivas.
5.1
Medir distancia horizontal: - “z “(si es un muestreo hecho al techo o piso) o “x “(si es un muestreo realizado a la gradiente), a partir de la canala y con respecto a uno de los puntos topográficos o Puntos de Muestreo (PM), más cercano a la canala. Realizar la medición alineada según el eje de muestreo. - “x “, desde un punto marcado en la frente (punto de referencia), hasta la primera muestra, en el caso de ser una muestra realizada a la frente.
5.2
Medir distancia horizontal: - “x “, a partir de la primera muestra y perpendicular con respecto al eje de muestreo, si estamos en presencia de un muestreo realizado al techo o piso.
160
- “z “, entre el punto marcado en la frente y el punto topográfico o auxiliar más cercano perteneciente al eje de muestreo, si es el caso de un muestreo a la frente de explotación. Solamente para el caso de un muestreo al techo también es importante realizar una medición de la distancia vertical “y “, a partir de la primera muestra y con respecto a la línea de gradiente. 5.3
Medir longitud horizontal de cada muestra (largo de muestra).
5.4
Medir manteo de la estructura (en caso de no contar con este dato), si es posible.
6.-
Confección de informe.
6.1
Anotar en informe triplicado de muestreo (report), identificación del sector de muestreo (mina y labor), amarre de la canala respecto a los puntos topográficos o puntos de muestreo (auxiliares o PM), número correlativo de cada muestra, longitud de cada muestra y observaciones necesarias para el mejor entendimiento de la situación de muestreo (por ejemplo: muestras especiales).
6.2
Anotar en informe de muestreo, las distancias obtenidas “x” (para techo, cajas, frente y piso), “y “(en el único caso del muestreo al techo) y “z “(en el caso que sean muestras en techo, frente y piso).
6.3
Anotar en informe de muestreo, el manteo de la estructura, si es posible obtenerlo.
6.4
Confeccionar plano horizontal o planta que indique: - La canala respecto a los puntos topográficos o de muestreo (auxiliares). - En al caso de un muestreo a la gradiente (figura Nº 3.41), sólo la distancia “x “. - Para un muestreo realizado en la frente (figura Nº 3.42) o piso (figura Nº 3.45), las distancias “x “, “z “. - Par muestreos en techo (figura Nº 3.46), la distancia “z “. - La orientación del plano respecto al norte. - Ubicación de las muestras.
6.5
Confeccionar una sección transversal indicando: - La canala - Ubicación de las muestras.
161
- Para un muestreo a la gradiente (figura Nº 3.41) y piso (figura Nº 3.45), ubicación de la distancia “x “. - Para un muestreo al techo (figura Nº 3.46), ubicación de la distancia “x “, “y “. - Para un muestreo a la frente (figura Nº 3.42), ubicación de la distancia “ x “, “ z” -
Ubicación de las cajas de la labor, respecto a los puntos cardinales N, S, E, O.
Figura N° 3.45a
Figura N° 3.45b
Seccion transversal muestreo al piso under cutand fill.
Plano horizontal muestreo al piso under cutandfill. 162
Figura N° 3.46a
Figura N° 3.46b
Seccion transversal muestreo al techo.
Plano horizontal muestreo al techo.
Ambos planos en lo posible en escala 1: 250 y confeccionado en triplicado con la siguiente distribución: topografía, sala de dibujo y archivo.
7.-
Retiro del sector de muestreo.
7.1
Cortar el suministro de aire al martillo.
163
7.2
Hacer funcionar martillo para eliminar aire acumulado en la red.
7.3
Desconectar mangueras, enrollarla y guardarlas. En el caso de un muestreo en la frente la manguera se puede dejar colgada para su posterior uso.
7.4
Al abandonar el sector se debe dejar: - Ordenado. - bien cerrada la red de aire y agua. - los accesos libre de materiales.
7.5
Sacar los “Loros”.
7.6
Si es necesario retirarse a almorzar se debe repetir los pasos desde el 7.1 al 7.4 sin retirar los “Loros”.
7.7
Asegurarse de contar con todo el equipo de muestreo, ya que es de responsabilidad exclusiva de los muestreros la manutención y cuidado de todos los implementos de edición, materiales, equipos de protección personal, en general, todo cargo que se entrega para la operación de muestreo.
3.1.3.11
MUESTREO DE LODO EN INTERIOR MINA
Generalmente en interior mina, se necesita reconocer una estructura a partir de una labor existente, en forma rápida y a un bajo costo, esto se logra utilizando instrumentos y técnicas ocupadas en operaciones comunes en la mina, como la perforación. En el caso de usar una máquina perforadora manual “Jack Leg “o un “Jumbo”, del mismo tipo que los usados para perforar avances. Se perfora con barra de acople de 1 a 1,5 metros de longitud por 7/8 “de diámetro y con un bit de 1 ¼“de diámetro como elemento perforador y barra escareadora de 2 ¼ “de diámetro. Se perfora con esta máquina a una pendiente de 2 a 5%, para que escurra el detritus con barrido de agua por el canalizador de muestra (cañería de PVC). La muestra se recupera en un balde recibidor, al cual conviene agregarle previamente un poco de solución “ floculante” la cual cumple la misión de aglomerar los sólidos dispersos en el agua, de tal forma que decanten fácilmente evitando de esta manera la fuga de partículas finas (lama) al vaciar el agua clara. El recipiente se cambia por uno nuevo metro a metro, al cual se le
164
bota el agua y vacía el contenido sólido en una bolsa de polietileno, para su posterior envío al laboratorio. Si la muestra cae directamente a la bolsa, dejar decantar los sólidos y luego botar el agua clara sellando la bolsa. Con este método se alcanzan sin grandes dificultades los 30 metros, para distancias mayores se recomienda usar un sondajes de diamantina. Uno de los grandes inconvenientes que se presentan en este tipo de muestreo sucede cuando la mena es de un mineral soluble (caso del cobre soluble), en donde este método cambia la estructura química del metal transformándolo. Debido a esto el muestreo ya no es representativo pues la muestra está contaminada con iones de agua. A continuación se detallará el procedimiento seguro recomendado para un muestreo realizado con máquina manual “Jack-Leg” o sobre ruedas “Jumbo perforador”.
3.1.3.12 PROCEDIMIENTE SEGURO RECOMENDADO
El muestreo de lodo con Jumbo entrega ventajas como incrementar el rendimiento y longitud del muestreo, pero sólo se puede realizar en aquellas labores cuya sección permite la instalación del equipo. Básicamente, se aplica la misma técnica que el muestreo de lodo con Jack-Leg, por lo tanto, para este procedimiento seguro las etapas serán similares. Se diferenciará, donde sea necesario, las operaciones cuando no sean comunes la una de la otra. Además se utilizarán las mismas figuras de apoyo, ya que son esencialmente iguales.
A
NÚMERO DE PERSONAS PARA EL TRABAJO
Un perforista y un muestrero.
B
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS A USAR
Huincha de 30 a 50 metros, recibidor de muestra, pintura spray, sacos (bolsa plástica de alta densidad), talonario de muestreo (correlativo), corchetera de muestreo (corchete grueso), talonario de informe (report) de muestreo, lápiz pasta y mina, brújula
165
Brunton, cañería de PVC (canalizador de muestra),
perforadora Jack-Leg o Jumbo
perforador (según sea el caso), corona y barra escareadora.
C
ETAPAS BASICAS DEL TRABAJO
1.-
Revisión y preparación del sector a muestrear.
1.1
Solicitar la labor (a la mina), con anticipación y según programas mensuales de muestreo. El sector debe ser entregado acuñado, libre de marinas, con red de aire, red de agua y sin equipos mineros en operación.
1.2
Dar aviso a la mina en el momento que se entrará a muestrear.
1.3
Cerrar con “Loro” que indique “sector en muestreo”. Este “Loro” permite el paso de personas, pero no el paso a equipos o maquinarias ajenas al muestreo.
1.4
Ventilar debidamente el sector de trabajo.
1.5
Revisar el sector y si es necesario acuñar minuciosamente techos, cajas y la frente en el caso de un muestreo de ésta. Para un muestreo con Jumbo, verificar que el piso se encuentre parejo.
1.6
Ordenar y despejar (de restos de acuñadura), sector de trabajo, en especial lugar de tránsito y escape.
1.7
Lavar sector a muestrear utilizando la red de agua.
1.8
Reinspeccionar sector y repasar la acuñadura empezando desde el final del lavado.
2.-
Recepción, revisión de equipos y herramientas a usar.
2.1
Revisar que las mangueras no estén rotas u obstruidas por hielo o suciedad, chicagos en buen estado y con seguros de alambre sobre la manguera.
2.2
- Para una Jack-Leg, revisar verificando que los tensores se encuentren apretados y que el freno de la barra se encuentre operando correctamente. - Para un Jumbo, revisar el nivel de aceite en tanque hidráulico y lubricador. Además, nivel en estanque de petróleo, chequear centralizadores, estado de neumáticos y luces.
166
2.3
Revisar estado de barras, verificar buen estado del culatín y punta.
3.-
Instalación de equipos y conexiones (mantener red de aire a 25 metros máximo).
3.1
- En el caso del muestreo con Jumbo: Poner los brazos en posición de traslado, chequear altura techo labor- techo protector Jumbo y verificar que la longitud del cable eléctrico, si funciona eléctricamente, alcance hasta la posición de perforación. - En el caso de la Jack-Leg: Verificar que los componentes de la máquina, como el pato lubricador o la pata hidráulica, se encuentren en buen estado.
3.2
Trasladar el equipo respectivo el lugar de muestreo siguiendo indicaciones generales de geología. - Para el caso del Jumbo: Estacionarlo, detener el motor diesel y colocar freno de estacionamiento. Luego, conectar energía de caja de conexión y colocar letrero preventivo “PELIGRO CABLE ELECTRICO”. - Para un muestreo con Jack-Leg: Instalar la perforadora evitando sobreesfuerzos. Luego, soplar manguera de aire eliminando restos de agua y suciedad.
3.3
Abrir la red de agua y conectarla a la Jack-Leg o al Jumbo, según sea el caso. - En el caso de la perforadora manual Jack-Leg, conectar la manguera de aceite a ésta, verificando el nivel de aceite del pato lubricador y que se encuentre instalado según el sentido de flujo del aceite.
3.4
Operar la perforadora en vacío, para permitir la lubricación de la misma. Verificar que la máquina se está lubricando, mediante la colocación de la mano enguantada, en el escape de la perforadora.
4.-
Operación de muestreo.
4.1
El muestreo debe ubicar dos puntos topográficos para que la línea que los une forme el Eje de Muestreo, el que debe ser paralelo al rumbo de la labor. Si no se encuentran puntos topográficos que cumplan con lo anterior, debe generar Puntos de Muestreo (P.M.), a los que le asignará el número correlativo de muestreo que corresponda. Los puntos auxiliares deben quedar materializados (marcados), en terreno mediante una
167
argolla amarrada firmemente con alambre a un clavo de herradura bien instalados en el sector. Los puntos deben ser materializados a no más de 20 mts. de distancia y no menos de 5 mts. entre puntos. Deben quedar identificados con las siglas PM y el Nº correlativo que corresponda. 4.2
Pedir la marca de muestreo a geología, además de: - Longitud de la perforación. - Orientación o rumbo de la perforación. - Inclinación de la perforación. La figura N° 3.47 muestra la orientación adecuada de la perforación respecto a las estructuras geológicas.
Figura N° 3.47 Orientación de Jack-Leg respecto a vetas.
4.3
Figura N° 3.48 Detalle de ubicación para tubo de canalización.
Para el Jumbo: En primer lugar, posicionarse y accionar gatos hidráulicos. En ambos casos, ajustar instalación para cumplir con lo que se desprende de 4.2.
4.4
Comenzar la perforación (empatadura), con velocidad lenta para lograr la orientación e inclinación definida en 4.2 hacerlo con corona y barra escareadora.
4.5
Avanzar con la perforación aproximadamente 30 cms., detener la perforación y lavar prolijamente la perforación, para ello aumentar el caudal de agua de la perforadora.
4.6
Retirar la corona y barra escareadora desde la perforación, instalar el tubo de canalización de muestra de PVC. El tubo de canalización debe quedar introducido en
168
la perforación a todo lo largo de ésta, como se muestra en la figura N° 3.48 y figura N°3.49 (esquema del canalizador de muestras).
Figura N° 3.49
Esquema del canalizador de muestras.
4.7
Rotular la bolsa de recepción de muestras según el correlativo e instalarla.
4.8
Continuar la perforación con barra tradicional, haciendo pasar ésta por el centro del canalizador de muestra y asegurando que el bit tope en el fondo de la perforación. Comenzar el muestreo de lodo.
4.9
Cortar la muestra una vez que se ha avanzado 1 metro de perforación.
4.10 Lavar prolijamente la perforación, para ello aumentar el caudal de agua de la perforadora. Esta última acción debe ser tal que no se produzca derrame desde el recibidor o bolsa de muestreo. 4.11 Cuidadosamente retirar la bolsa de muestreo. Permitir que se genere la sedimentación de la muestra (lodo), y vaciar el agua clara. Finalmente sellar la bolsa. 4.12 Lavar el sistema de recepción de muestra para evitar contaminación posterior. 4.13 Para continuar con el muestreo repetir el procedimiento a partir de 4.7. 4.14 Para la toma de muestras en otra parada (otra perforación), repetir el procedimiento a partir de 4.3.
169
5.-
Mediciones respectivas.
En caso de muestreo en frente: 5.1
Medir distancia horizontal “z “, a partir del frente y con respecto a uno de los puntos topográficos o Puntos de Muestreo (PM), más cercano. Realizar la medición alineada según el eje de muestreo (figura N°3.50).
Figura N° 3.50
Plano horizontal del muestreo de lodo a una frente.
Figura N° 3.51
Plano horizontal del muestreo de lodo a una frente.
170
5.2
Medir distancia vertical “x “, desde el piso de la labor hasta la perforación inicial P1. Las figuras N° 3.50 y N° 3.51 grafican dos perforaciones p1 y p2 para muestreo, por lo tanto, existen dos distancias “x “llamadas x1 y x2.
5.3
Medir longitud horizontal “y “desde el eje de muestreo hasta la perforación inicial P1 (figura N° 3.50).
5.4
Medir inclinación “efectiva “de la perforación (inclinación lograda en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación.
5.5
Medir rumbo “efectivo “de la perforación (rumbo logrado en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación.
5.6
Para otras perforaciones en la frente, medir el espaciamiento “ w “, entre ellas y las distancias verticales “ x “, desde el piso de la labor hasta cada perforación, como se muestra en las figuras N° 3.50 y N° 3.51. Además, repetir 5.4 y 5.5.
En caso de muestreo en cajas: 5.7
Medir distancia horizontal “ z “, a partir de la proyección de la perforación inicial P1 sobre el eje de muestreo y con respecto a uno de los puntos topográficos o Puntos de Muestreo (PM), más cercano. La proyección de la perforación debe hacerse perpendicularmente al eje de muestreo (figura N° 3.52).
5.8
Medir distancia vertical “x “, desde el piso de la labor hasta la perforación inicial P1. La figura N° 3.51, grafica dos perforaciones p1 y p2 para muestreo, por lo tanto, existen dos distancias “x “llamadas x1 y x2.
5.9
Medir longitud horizontal “y “desde el eje de muestreo hasta la perforación inicial P1. Esta medición se debe hacer perpendicular entre la perforación (o la caja), y el eje de muestreo (figura N° 3.52 y figura N° 3.53).
5.10 Medir inclinación “efectiva “de la perforación (inclinación lograda en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación. 5.11 Medir rumbo “efectivo “de la perforación (rumbo logrado en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación.
171
5.12 Para otras perforaciones en la caja y la misma posición del Jumbo (parada) o JackLeg medir el espaciamiento “w “, entre ellas (figura N° 3.53). Además, repetir 5.10 y 5.11.
Figura N° 3.52
Figura N° 3.53
Plano horizontal del muestreo de lodo a las cajas.
Sección transversal del muestreo de lodo a las cajas.
En el caso de muestreo el techo: 5.13 Medir distancia horizontal “ z “, a partir de la proyección de la perforación inicial P1 sobre el eje de muestreo y con respecto a uno de los puntos topográficos o Puntos de
172
Muestreo (PM), más cercano. La proyección de la perforación debe hacerse perpendicularmente al eje de muestreo (figura N° 3.54).
Figura N° 3.54
Figura N° 3.55
Plano horizontal de muestreo al techo.
Sección transversal de un muestreo al techo.
5.14 Medir distancia horizontal “y “desde el eje de muestreo hasta la perforación P1. Esta medición se debe hacer perpendicular entre la perforación, y el eje de muestreo (figura N° 3.54 y figura N° 3.55). 5.15 Medir inclinación “efectiva “de la perforación (inclinación lograda en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación. 173
5.16 Medir rumbo “efectivo “de la perforación (rumbo logrado en terreno). Esta medición debe realizarse antes de retirar la barra desde la perforación. 5.17 Para otras perforaciones en el techo y la misma posición del Jumbo (parada) o JackLeg, medir el espaciamiento “w “, entre ellas (figura N° 3.54 y figura N° 3.55). Además, repetir 5.15 y 5.16.
6.-
Confección de informe.
6.1
Anotar en informe triplicado de muestreo (report), identificación del sector de muestreo (mina y labor), amarre “z “desde la perforación inicial respecto a los puntos topográficos o puntos de muestreo (auxiliares o PM), designación correlativa de la perforación (por ejemplo: P1, P2,..., Pn), número correlativo de cada muestra y longitud de la perforación.
6.2
Anotar en informe de muestreo (report), las distancias obtenidas “x ”, “ y “, “ z “ y/o “ w “.
6.3
Anotar en informe de muestreo, la inclinación efectiva y el rumbo efectivo de la perforación.
6.4
Confeccionar plano horizontal o planta que indique: - La perforación inicial respecto a los puntos topográficos o de muestreo (auxiliares). - La distancia
“z “(desde la perforación inicial respecto a una de los puntos
topográficos o de muestreo más cercano). - La orientación del plano respecto al norte. - Si corresponde, la ubicación de la demás perforaciones respecto a la perforación inicial (anotando en espaciamiento entre ellas). - Ubicación de las muestras en la perforación. - En lo posible en escala 1:250. Confeccionar en triplicado con la siguiente distribución: Topografía - Sala de dibujo Archivo ( figuras N° 3.50, N° 3.52 y N° 3.54). 6.4
Confeccionar una sección transversal indicando: - La perforación. - Ubicación de la distancia “x “.
174
- Ubicación de las cajas de la labor, respecto a los puntos cardinales N, S, E, O. - En lo posible en escala 1:250. Confeccionar en triplicado con la siguiente distribución: Topografía - Sala de dibujo Archivo (figuras N° 3.51, N° 3.53 y N° 3.55).
7.-
Retiro del sector de muestreo.
7.1
- En el caso de un muestreo con Jumbo perforador, cortar el suministro de agua. Luego, mover el brazo y corredera a posición de traslado. - Para el muestreo con Jack-Leg, cortar el suministro de aire y agua a la perforadora.
7.2
- Para el Jumbo, desconectar la manguera de agua y la energía de la caja eléctrica. Enrollar cable eléctrico en el carrete y la manguera guardarla. Levantar gatos, retirar equipo y estacionarlo en lugar seguro. - En el caso de la Jack-Leg, desconectar manguera de aire y agua, enrollarla y guardarla.
7.3
Al abandonar el sector se debe dejar: - Ordenado. - bien cerrada la red de aire y agua. - los accesos libre de materiales.
7.4
Sacar los “Loros”.
7.5
Si es necesario retirarse a almorzar se debe repetir los pasos desde el 7.1 y 7.2 sin retirar los “Loros”.
7.6
Asegurarse de contar con todo el equipo de muestreo, ya que es de responsabilidad exclusiva de los muestreros la manutención y cuidado de todos los implementos de edición, materiales, equipos de protección personal, en general, todo cargo que se entrega para la operación de muestreo.
175
3.2
MUESTREO EN LA SUPERFICIE
3.2.1 MUESTREO GEOQUIMICO
Los procesos geológicos que forman los yacimientos de interés económico generan enriquecimientos locales elementales, incluso de mayor tamaño que el propio yacimiento en sí, que reciben el nombre de Halos primarios. A su vez, la alteración de estos yacimientos conduce a una redistribución de los elementos en Halos secundarios, que se pueden encontrar en la roca alterada, suelos, vegetación, etc., aumentado, de forma excepcional, el área en el cual se puede detectar la presencia de un posible yacimiento (anomalías). Los elementos que constituyen los halos Primarios se generan en la roca encajante en el mismo momento de la formación del yacimiento y son muy útiles para su búsqueda (Tabla Nº 8). La composición y distribución de estos halos Primarios depende del tipo de depósito considerado. Los pórfidos cupríferos, por ejemplo, poseen halos que se desarrollan a lo largo de cientos de metros, tanto en la horizontal como en la vertical, mientras que los sulfuros estratiformes suelen presentar halos con gran dispersión horizontal pero nulo desarrollo vertical. Por su parte, los halos Secundarios se forman por ruptura mecánica, a la que si se suma un transporte se origina un placer, o química (disolución),. Durante esta dispersión, los elementos pueden reconcentrarse en la vegetación o, por adsorción, en los minerales de la arcilla, materia orgánica u óxidos de hierro-manganeso, por lo que todos estos compuestos constituyen objetivos de gran interés a la hora de llevar a cabo la selección del tipo de muestra a analizar. Debido a esto se debe aclarar que la dispersión de los elementos lleva a la formación de una zona “geoquímicamente anómala” (en torno a la mineralización) que contrasta con los valores “normales” para éstos dentro del medio de dispersión (roca, suelo, agua). De esta manera podemos definir dos conceptos estadísticos de vital importancia en el muestreo geoquímico (Schalckleton, 1986):
a) valor de fondo (Backgraund), que
corresponde al valor “normal” de un elemento para un medio concreto dado y b) anomalía, que corresponde a una desviación estadística significativa a partir de un valor de fondo
176
(ejemplo, 2 a 3 desviaciones estándar). Al respecto cabe indicar que las anomalías pueden ser positivas (por concentración del elemento) o negativas (por lixiviación selectiva del elemento).
TABLA Nº 8 Elementos químicos secundarios que sirven como base para la prospección geoquímica de los diversos tipos de yacimientos(Evans, 1995).
En resumen se puede decir que el muestreo en una prospección geoquímica se basa en la dispersión que sufren ciertos elementos contenidos en las rocas y que por procesos de erosión, alteración y transporte, pasan a formar parte de otros materiales, como suelos, sedimentos y aguas( halos secundarios) Esta dispersión hace que los elementos que se encuentran formando un yacimiento de difícil detección, emigren hacia otros lugares
177
formando parte de los productos de la erosión y pueda, por ese motivo, ser ubicado a través del muestreo realizado en el material con el cual se movilizó, unos elementos presentan mayor movilidad es decir, hay elementos que se consideran estables porque difícilmente los efectos de lixiviación y erosión, los vuelven solubles para ser transportados, mientras que otros elementos presentan gran facilidad para su desplazamiento de la roca origen, a materiales secundarios. Son los elementos movibles los que se usan preferentemente en el muestreo de prospección geoquímica, ya que a través de ellos se pueden detectar sus propias concentraciones o los de otros elementos estables que lo acompañen. Por ejemplo, se podrá utilizar el molibdeno en la búsqueda del cobre, (del tipo porfírico en particular), el arsénico en la búsqueda de oro, de cobalto y de tungsteno. Se puede decir entonces que, en el muestreo de prospección geoquímica se utiliza como material, fundamentalmente, los productos secundarios de las destrucción de las rocas y se trata de encontrar en ellos anomalías, es decir, concentraciones mayores que lo normal, que den pautas para ubicar el yacimiento de origen. Según evoluciona el programa de investigación, se van ajustando los modelos y los métodos de muestreo, pues la falta de existencia de una determinada anomalía no asegura la ausencia de un yacimiento. De hecho, muchos yacimientos han permanecido sin descubrir por una errónea interpretación de las anomalías geoquímicas. Closs y Nichol en 1989, ofrecen un listado de los aspectos que deben considerarse para que una campaña de prospección geoquímica, en un sentido metodológico, se desarrolle correctamente. Estos son: a) Conocimiento exacto del tipo de yacimiento a investigar. b) Adecuado conocimiento del terreno a investigar. c) Naturaleza de los posibles halos Primarios y Secundarios. d) Tipos de muestreo posibles. e) Procedimientos para la recogida de las muestras. f) Tamaño de muestra requerido. g) Intervalo de muestreo, orientación y densidad de la malla. h) Procedimientos para la preparación de las muestras. i) Preparación de la fracción de la muestra a analizar. j) Método analítico más recomendable.
178
k) Elemento o conjunto de elementos a analizar. l) Formato de los datos para su interpretación.
3.2.1.1 GEOQUIMICA DE SUELOS
Las características de los suelos difieren en función de los aspectos geológicos, fisiográficos y climatológicos de una región. Estas condicionan sus perfiles típicos en cuanto al desarrollo ( o ausencia ) y extensión de los distintos horizontes (A-C) como se muestra en la figura Nº 3.56. Bajo el punto de vista de la geoquímica (Levinson, 1980), el horizonte B (de acumulación) presenta un gran interés, ya que es donde suelen concentrarse de preferencia los elementos químicos. No obstante, es importante aclarar que lo ideal es determinar en cada región a muestrear el horizonte que mejor concentra el o los elementos bajo estudio. El estudio y el muestreo del perfil permite conocer la evolución del contenido metálico en profundidad y de esa manera seleccionar el horizonte más adecuado para el muestreo. Aunque generalmente la fracción más fina es la de mayor contenido metálico, es conveniente establecer qué fracción da la mejor indicación de mineralización. Generalmente se emplea la fracción menor que 80 mallas, lo que no significa que sea la mejor. Estas muestras se toman generalmente en áreas con extensa cubierta regolítica o con alta razón cubierta / afloramiento. La selección del plan de muestreo de suelos se determina principalmente por la probable forma y diseminación del yacimiento buscado. Si se conoce el rumbo de las estructuras mineralizadas, las líneas de los perfiles o cortes del suelo, deberían ser perpendiculares a éste, y espaciada de manera tal que cada posible yacimiento sea interceptado por al menos dos perfiles. Si no se conocen estructuras el muestreo se realiza según un cuadriculado regular o malla geoquímica que se describe más adelante. Los perfiles y el sitio de extracción de cada muestra deben ser marcados claramente en terreno (con hitos y estacas). Debe además emplearse un método seguro y práctico de numeración, y anotar en el terreno las características de cada punto de muestreo (horizonte del suelo, drenaje, vegetación, etc.), la preparación de las muestras para análisis incluye secado y tamizado.
179
Figura Nº 3.56
Perfil de suelo ( A) y variaciones en función del tipo de relieve y clima (B) de Livington, 1980).
La toma de muestras en sedimentos de arroyos constituye uno de los pilares básicos de la exploración geoquímica, representando, cada muestra, el área de influencia del sedimento muestreado. Los análisis obtenidos en el muestreo de pequeños arroyos suelen presentar una máxima resolución y un fuerte contraste, al contrario que los realizados en extensos arroyos o cursos fluviales, en los que las grandes cantidades de sedimento tienden a diluir la concentración de elementos y enmascarar las anomalías. En exploraciones de tipo regional, la densidad de muestreo se establece de forma que se llegue a un compromiso entre la mínima densidad necesaria para detectar la anomalía y la máxima en términos de tiempo y costo económico. Dicha densidad suele oscilar entre una muestra cada 100 km2 en programas de reconocimiento regional y varias muestras cada km2 en etapas de seguimiento local. En cuanto a la posible presencia de focos de contaminación, hay que evitar el muestreo en zonas influidas por la presencia de carreteras, núcleos de población, fábricas, y, especialmente, antiguas labores mineras, pues enmascaran las anomalías generales de carácter natural. Para explorar la presencia de metales que forman compuestos químicamente
180
resistentes (oro, platino, estaño o titanio), se obtienen concentrados de minerales pesados en sedimentos de arroyos como se ve en la figura Nº 3.57 (Zantop y Nespereira, 1978). Este método también es especialmente útil en zonas remotas donde la realización de los análisis es lenta, por la lejanía de los laboratorios, y el coste de volver a visitar el área es muy elevado. Por el contrario, en la exploración de metales solubles (cobre, plomo, cinc, molibdeno, níquel o cobalto) se toman muestras en las zonas donde los tributarios conectan con las corrientes principales, así como en los arroyos a intervalos regulares. Es frecuente la toma de muestras a profundidades de 10-15 cm., para evitar la excesiva presencia de óxidos de hierro y manganeso, los cuales están normalmente enriquecidos, por adsorción, en diversos elementos traza. También se recomienda muestrear en lo posible sedimentos de la misma granulometría y contenidos de material orgánico, ya que ambos factores son de especial importancia en el contenido metálico. Se debe evitar tomar material de sedimentos antiguos o material procedente de las paredes adyacentes.
Figura Nº 3.57
Prospección para la obtención de minerales pesados.
Las muestras se tamizan y la fracción fina de menos de 150-200 micras, que es la que refleja mejor las anomalías metálicas (pues la fracción gruesa tiene un carácter más local y no suele presentar enriquecimientos importantes), se analiza, bien por métodos rápidos sobre el terreno, o bien, más frecuentemente, en laboratorios especializados. Los valores para el fondo geoquímico regional y las anomalías se determinan estadísticamente, estableciéndose las zonas anómalas sobre las que, posteriormente, se cierra la malla para un ulterior muestreo. Las aguas, tanto superficiales como subterráneas, se muestrean en las campañas de
181
prospección Hidrogeoquímica. Las concentraciones de los elementos analizados son el resultado de la interacción de un variado número de factores: (a) la solubilidad de los propios elementos; (b) el flujo de agua, que depende de la estación del año en la que se haya hecho el muestreo; (c) la cantidad de materia orgánica, o minerales de la arcilla, en suspensión y (d) los parámetros de tipo químico como el pH, potencial de oxidación o la presencia de ligandos en el agua. Fruto de esta complejidad, este tipo de análisis genera resultados menos convincente, que los obtenidos, por ejemplo, en el análisis de sedimentos en arroyos o suelos, por lo que sus aplicaciones, comparativamente, son menores. Además, el soporte acuoso presenta una gran capacidad para contaminarse por la actividad humana, lo que hace que los resultados sean siempre inciertos.
3.2.1.2 GEOQUIMICA DE VEGETALES
La prospección en plantas es otra forma de muestreo, ya que la planta incorpora los elementos del suelo y de las aguas subterráneas a las hojas y ramas, siendo esta incorporación selectiva en función de la especie, órganos de la planta, estadio de crecimiento, química del suelo, etc. y se pueden dividir en: Plantas acumuladoras: Almacenan en sus tejidos, en cantidades más importantes, varios elementos contenidos en el suelo en que ellas están enraizadas. Ellas pueden entonces, ser utilizadas para la detección de anomalías biogeoquímicas, cuando las anomalías pedogeoquímicas sean defectuosas o que ellas existan en profundidades que escapen a las posibilidades de un muestreo económico, estando situados en las zonas de penetración de las raíces, se analiza el elemento buscando en las cenizas provenientes de la calcinación de ciertos órganos (hojas, tallos, raíces). La interpretación es difícil y debe tomarse en cuenta la mayoría de los factores que intervienen en la Pedogenesis; las variaciones provocadas por las especies, los órganos extraídos, sus edades, su explosión. Plantas indicadoras: Son aquellas cuya existencia sobre un suelo cualquiera, es característica de la presencia de un elemento dado, o aquellos que en presencia de ciertos elementos contenidos en el suelo en que ellos viven, muestran fenómenos particulares. La prospección geobotánica ofrece un interés particular ya que no exige una extracción de
182
muestra ni de análisis, pero tales características botánicas no aparecen siempre nítidamente y es indispensable que la población vegetal no haya sido perturbada por los trabajos mineros. La VIOLA CALAMINARIA de los antiguos mineros que se desarrolla sobre los afloramientos oxidados de zinc, es un buen ejemplo de plantas indicadoras. Los soviéticos han encontrado una planta indicadora de cobre la GYPSOFILIA PATRINI. Sobre la meseta del colorado, se han podido prospectar uranio, gracias a una especie de Anstrangale, muy ávida de selenio, acompañante de uranio. LA PRELE (cola de caballo), EQUISITINA ABVERSE y otras especies, pueden contener hasta 150 grs. de oro/ton.
En la prospección Atmosférica el análisis de las concentraciones de los elementos volátiles y de los gases liberados durante la oxidación de los cuerpos mineralizados o de los yacimientos de petróleo y gas natural, puede ofrecer resultados interesantes a la hora de establecer campaña de prospección geoquímica. El mercurio y los vapores de azufre suelen ser indicativos de la presencia de yacimientos de sulfuros. El gas radón, que genera partículas Alfa durante su desintegración radioactiva, presenta una fuerte asociación con los depósitos de uranio. Los hidrocarburos gaseosos indican la presencia de yacimientos de petróleo y gas natural en profundidad. Más recientemente, se han realizado estudios basados en el análisis del dióxido de carbono y oxígeno para detectar la presencia de yacimientos de sulfuros. En general, los vapores pueden detectarse y analizarse en la superficie, incluso en concentraciones muy bajas, o en los suelos y el agua, donde se encuentran enriquecidos notablemente.
El análisis geoquímico de las Rocas se lleva a cabo para detectar la presencia de los halos Primarios. Dado que éstos suelen estar restringidos, en su presencia, a tan sólo una pequeña zona alrededor del yacimiento, este método de trabajo suele aplicarse para evaluar objetivos muy concretos, puestos de manifiesto por investigaciones previas a escala regional. La roca se muestrea en afloramientos, trincheras o sondeos de poca profundidad, obteniéndose una muestra tipo chip sampling. Permiten conocer información directa sobre las características geoquímicas de las rocas que causan la anomalía y ayudan a la interpretación geológica.
183
3.2.1.3 LA MALLA GEOQUIMICA
Cuando se tienen áreas extensas de alteración, sin mineralización visible y/o con cubierta regolítica considerable, se emplean las denominadas “mallas geoquímicas”. Estas consisten en tomar muestras como las previamente citadas a un cierto intervalo regular, cubriendo parcial o totalmente el área de interés, cuyas características geológicas y dimensiones determinarán la orientación de la malla y la densidad del muestreo (son ejemplos mallas de 100*50, 50*50 y 50*25 mts., con muestras de relleno donde se considere necesario). Para levantar una malla geoquímica en terreno, se traza una línea o perfil base según la orientación y longitud establecida por el geólogo. Esto se hace normalmente con brújula y huincha. A partir de este perfil base se realizan los siguientes, a brújula y huincha, ya sea en forma perpendicular o paralela a la línea base. Es necesario dejar expresado en terreno, mediante un monolito pintado, el lugar físico de la muestra, así como el número de ésta. Es también imprescindible llevar un mapa de terreno, ya sea sobre una carta topográfica o fotografía aérea, con la ubicación, numeración y tipo de muestra obtenida. Una vez levantada topográficamente la malla, se plotean los valores entregados por laboratorio y se contornean líneas de isoleyes, definiendo así si existen zonas anómalas.
3.2.1.4 MANIPULACION E IDENTIFICACION DE LAS MUESTRAS
Una vez obtenida una muestra, se debe envasar e identificar convenientemente. Para lo primero se utilizan bolsas de lona o nylon indestructible de tamaño apropiado, siendo normalmente de entre 30*25 cm. a 50*50 cm., de acuerdo a la cantidad de muestra. Se debe sellar el envase con corchetes y doble giro de la mitad superior. Toda tarjeta de identificación debe llevar un número que debe ser correlativo e irrepetible para una misma área, el nombre del área, ubicación, largo y tipo de muestra, nombre del recolector y fecha de recolección de la muestra. También si se trata de una muestra tipo channel sampling, chip sampling o chip channel sampling.
184
En muestreos no sistemáticos, los aspectos críticos son el tipo de muestra, material muestreado y su ubicación. En el caso de mallas geoquímicas, la ubicación se puede expresar como la interacción de perfiles (por ejemplo P510N-P695E) indicando, además, el tipo, horizonte y profundidad a que se obtuvo, junto a estos datos básicos, se deben agregar todas aquellas características que puedan ser importantes, como color del suelo, grado de humedad, contenido de arcilla, etc.
3.2.1.5 METODOS
DE
ANALISIS
USADOS
EN
LA
EXPLORACION
GEOQUIMICA
El objetivo de toda prospección geoquímica es la identificación de anomalías, necesitando la colaboración de un prospector y un geoquímico. El prospector provee información de campo, descripciones de muestras encontradas, información de posible contaminación, etc. El geoquímico usa sus conocimientos de la movilidad de elementos diferenciados, asociaciones características de diferentes formaciones, etc. La mayor parte de los métodos analíticos tienen por objetivo la determinación de la concentración de los elementos en una muestra, normalmente elementos de carácter metálico. Existen
dos métodos de análisis químico en exploración geoquímica, el
colorimétrico y el espectográfico. En el procedimiento colorimétrico, tenemos tres tipos. El primer tipo, usado para la determinación del cobre, Pb, Mo, Tungsteno y otros elementos consistente en que el metal deseado es extraído de una solución acuosa a un solvente inmiscible obteniéndose una capa coloreada y separada por un complejo del elemento. La intensidad del color es proporcional a la cantidad del elemento presentado. El segundo tipo colorimétrico usado para la determinación de arsénico, consiste en una prueba de un punto determinado en el cual, un precipitado coloreado es obtenido en un área establecida o definida. La intensidad de este color también es una fracción de la cantidad del metal presente. En el tercer tipo colorimétrico, una separación del papel cromatográfico, del elemento deseado, es seguido por la relación de este constituyente, con un compuesto adecuado a producir en el papel de bandas coloreadas, cuya anchura e intensidad del color,
185
son proporcionales a la cantidad del constituyente presente; este método es usado para determinación de Uranio, Cobalto, Cobre y Níquel. El método espectográfico es también considerado como un método complementario del colorimétrico. La mayoría de estos métodos están designados para el uso en el terreno y son caracterizados por la brevedad y simplicidad compatible con la recopilación de grandes cantidades de datos, moderadamente analíticos y precisos. Por consiguiente, decimos que el rango de cada método para un elemento dado dependerá de una mínima concentración del elemento en la solución de la muestra, por lo cual un resultado positivo puede ser registrado por el método ya designado sensitivamente y la concentración que produce el color, más allá de la diferencia de color perceptible. Estas concentraciones están determinadas, experimentalmente y convenientemente expresadas en microgramos / mililitros ya que la cantidad de un elemento constituye en la solución para ser aprobado, debe ser proporcional al tamaño de la muestra usada; el peso de la muestra puede ser aumentado por pruebas o ensayos y cuyo valor está determinado por la concentración del elemento constituyente en la solución, siendo esto suficiente para dar una prueba positiva. La interpretación de los datos geoquímicos obtenidos, generalmente presentados en forma de mapas con los puntos de muestreo y los valores del elemento o elementos analizados, se lleva a cabo con técnicas estadísticas, desde la simple aplicación de los diagramas de frecuencias hasta técnicas más complejas como los análisis multivariantes (p.e. análisis factorial o análisis cluster).
186
Figura Nº 3.58
Representación gráfica de dos poblaciones y su población mezcla (Gocht et al., 1988).
El primer paso en la interpretación de los datos geoquímicos es la discriminación entre el fondo geoquímico regional y la anomalía que puede reflejar la presencia de un yacimiento mineral. Tradicionalmente, el límite entre ambos valores se ha venido estableciendo en dos desviaciones estándar por encima de la media de los valores geoquímicos, aunque esta definición no resulta satisfactoria y está en desuso. Métodos más eficaces incluyen la representación de los datos en histogramas y la observación de la posible presencia de varias modas, una representando, por ejemplo, los valores de la roca encajante y otra mostrando los niveles de concentración de los materiales anómalos. Otro método también válido consiste en la representación, en forma acumulada y utilizando papel de probabilidad, de los diferentes valores, observándose, a continuación, la posible presencia de mezclas de poblaciones, indicadas por la existencia en la curva de zonas de pendiente suave entre segmentos de trazado recto, como se muestra en la figura Nº 3.58.
187
3.2.2 MUESTRA EN ZANJAS Y TRINCHERAS
Este tipo de excavaciones se realizan normalmente en la etapa de exploración de un área de interés, teniendo su mejor aplicación en terrenos de aluvión de poca profundidad, como el caso de una posible instalación de lavadero de oro (muestreo geoquímico).
3.2.2.1 ZANJAS SOMERAS
Las zanjas someras son cavidades pequeñas de 0,5 a 0,8 metros de ancho, que se practican en los suelos blandos o sueltos. Como una variedad de zanjas someras se cuenta a las de despejo (de limpieza). Las zanjas someras se practican comúnmente a fin de tomar muestras metalométricas, de residuos minerales u otras. Las zanjas de despejo se emplean para el estudio de los planos de contacto de los minerales útiles, diques u otros objetos geológicos, recubiertos por aluvios poco potentes. Para la excavación de zanjas se utilizan, por regla general, palas, picos, barras y muy raramente palas neumáticas o martillos picadores. Cuando la magnitud de los trabajos de excavación de las zanjas de despejo así lo requiera pueden utilizarse bulldozer y scraper. Esto tiene lugar, por ejemplo, en los trabajos de reconocimiento, cuando se limpia la parte superior de los cuerpos de minerales útiles, de depósitos detríticos poco potentes. Este tipo de zanjas pueden ser de tal forma que se obtenga solo una cara libre para el muestreo, ver figura N° 3.61 .
Figura N° 3.61
Zanja de despeje.
La documentación geológica de las zanjas someras y de las zanjas de despejo se
188
efectúan en forma análoga a la que se utiliza para la descripción de los afloramientos en la descripción siguiente de zanjas.
3.2.2.2 ZANJAS Y TRINCHERAS
Las zanjas son labores a cielo abierto, de gran longitud, con corte transversal trapezoidal (con menor frecuencia con corte transversal recto), cuya profundidad va desde l hasta 5 m, siendo su ancho por la base superior desde 2 hasta 2,5 m y por la inferior (por el fondo) desde 0,4 hasta 1 m (figura N° 3.63). Las zanjas con paredes a plomo suelen ser denominadas trincheras (figura N° 3.62). El declive de la zanja, determinado como la relación entre las proyecciones horizontal y vertical de la pared y que expresa el grado de inclinación de la misma, varía desde 1 (lo cual corresponde a un ángulo de inclinación de 45° en las rocas sueltas), hasta 0 (paredes verticales en las rocas monolíticas muy resistentes). Una variedad especial de zanjas son los cortes efectuados en las pendientes del terreno, a lo que se denomina zanjas abiertas. Comúnmente la profundidad de las zanjas está limitada por la potencia de los depósitos detríticos y aluviales y su profundización en la roca madre normalmente no supera los 0,3~0,5 metros. Si la zanja se practica con fines de drenaje, su profundidad estará determinada por la profundidad a que se halle el estrato impermeable.
Figura Nº 3.62 Trinchera de exploración
Figura N° 6.63
Sección transversal de las zanjas. Siendo 1: costeros de entibación; 2: travesaño ; 3:depósitos sueltos (por ejemplo aluvios); 4: rocas madres.
189
En las rocas blandas, sueltas y fisuradas las zanjas se excavan manualmente por traspaleo. Cuando la profundidad es mayor de 2 a 2,5 m, la roca se extrae con ayuda de plataformas intermedias de traspaleo, de un aparejo con balde o de una grúa simple. En el caso de labores de gran envergadura, es aconsejable el empleo de excavadoras de cuchara ordinaria, excavadoras de cangilones e incluso bulldozers. En presencia de un relieve accidentado, las zanjas pueden ser excavadas con ayuda de scrapers o mediante el método hidráulico (con ayuda de torrentes artificiales de agua). En las rocas duras fisuradas se utilizan martillos picadores, en tanto que para practicar zanjas en las rocas duras se utiliza el método de excavación por explosivos. Con frecuencia se emplea el método de perforación y tronadura, en el cual, por efecto de una carga explosiva reforzada, la roca tronada es lanzada a cierta distancia. Durante la realización de trabajos de búsqueda y levantamiento es común la apertura de zanjas para el despeje del corte de las rocas madres. A tal fin, la zanja se practica en dirección perpendicular al arrumbamiento de las capas de inclinación brusca en las condiciones de llanura y de las capas yacentes horizontalmente en las pendientes. Cuando la zanja se profundiza en rocas madres, frecuentemente las capas rocosas muy resistentes no son trabajadas, quedando en el fondo de la excavación en forma de salientes (pilares) (figura N° 3.64) .
Figura N° 3.64
Zanja de despejo con saliente de la veta prospectada.
Durante el reconocimiento de yacimientos, las zanjas se practican con fines de despejo de las partes superiores de los minerales útiles para estudiar su morfología, composición y para la toma de muestras, siempre y cuando la potencia de los terrenos de 190
recubrimiento no supere los 3 a 5 m. Cuando el afloramiento del mineral útil no supera en su ancho los 1 o 2 metros y es de longitud considerable, es conveniente practicar la zanja por la extensión del cuerpo mineral para lograr un despejo total de su afloramiento por debajo de los depósitos no cohesionados. En los lugares donde se verifica un ensanchamiento del cuerpo, consecuentemente se ensancha la zanja o se practican zanjas de corte complementarias a sus lados. Cuando el ancho del afloramiento del mineral útil es significativo o se reconoce una zona mineralizada potente y extendida, compuesta de pequeños cuerpos cercanos, su destape se efectúa mediante zanjas practicadas cruzando el rumbo del cuerpo mineral (o de la zona mineralizada) hasta lograr un corte total de los dos planos de contacto. A fin de evitar su desmoronamiento, las paredes de la zanja pueden apuntalarse. Para ello se las suele reforzar con costeros u otros materiales del lugar, a los que se asegura mediante travesaños (figura N° 3.63). Los datos obtenidos mediante la apertura de zanjas sirven para correlacionar su fondo con el mapa geológico, indicándose los puntos de origen, final y de giro de la zanja, especificándose los contactos de las rocas y los trastornos tectónicos, haciendo mención de los elementos de estratificación (posición de yacimiento). Aquellos elementos tales como las diferencias litológico-petrográficas de las rocas y la calidad del mineral útil, entre otros, se indican mediante símbolos convencionales. En el caso de una estructura geológica particularmente complicada se traza además un croquis de las paredes de la zanja. Finalmente, en la libreta de documentación se asienta la descripción del corte geológico puesto en descubierto con la apertura de la zanja, en tanto que en el parte de muestreo se registran las muestras y probetas que se han tomado.
En el caso que sea una zanja o el muestreo por canalas se realiza de igual forma: a) Lo primero es ubicar el lugar a muestrear, ya sea al azar o por un método sistemático, dependiendo de nuestra búsqueda. b) Las dimensiones pueden variar según ya se describió y separarse en unos 15 a 150 metros. Su extensión puede ir hasta los 50 m o más. c) En caso de que se tenga conocimiento de un posible afloramiento de veta, se debe llevar también otro sistema, de trincheras o zanjas, perpendicular (como se muestra
191
en la figura Nº 3.65) , debido a que si se emplea un solo sistema, se corre el riesgo que estas sean hechas paralelas a la corrida de la veta. Por su puesto se debe seguir la orientación de la excavación que corte a la veta. Normalmente, en nuestro país, las vetas de importancia están orientadas en la línea magnética norte-sur aproximadamente.
Figura Nº 3.65
Orientación de zanjas o trincheras.
d) El muestreo en sí consiste en hacer un canala longitudinal a lo largo de la zanja o trinchera. e) La toma de la muestra se puede hacer en forma de chip channel sampling o channel sampling (técnicas ocupadas tanto en exterior o interior mina),a la misma profundidad, se puede realizar con cuña y martillo de 6 libras, martillo neumático o con algún otro equipo especial, como por ejemplo un cortador esmeril). Esta canala se hace siempre en la misma cara y dirección. f) Luego, limpiar la superficie expuesta con aire comprimido, agua a presión o brocha si es roca sólida. g) Subdividida en fracciones que constituyen las muestras. Esta subdivisión puede ser sistemática (intervalos iguales) o dirigida (muestras de anchos variables, de acuerdo a las diferentes estructuras), pudiendo haber una combinación de ambas. Dicha canaleta debe hacerse en roca fresca (expuesta), para ello se deberá limpiar la
192
superficie a muestrear, preferentemente aislada del piso y de la superficie, para evitar contaminar la muestra con material de derrumbe o acarreo. h) La dimensión mínima de la canala deberá ser de 10 cm de ancho por 3 cm de profundidad lo que, por ejemplo, para una roca de densidad 2.7 y 100 cm de largo, nos generará 8.1 Kg de muestra. La muestra obtenida de un largo mayor que 100 cm. nos dará una cantidad tal de muestra, que será necesario cuartear en el terreno para reducir el volumen a embolsar. i) Si se hace un muestreo sistemático, la muestra se subdivide en intervalos iguales, respecto a perpendiculares proyectadas desde un eje de muestreo a la pared a muestrear, en la cual se trazan con pintura, procediendo luego a la limpieza de la canala, para posteriormente sacar la muestra y embolsarla. El eje de muestreo es por lo general, mas o menos normal al rumbo de las estructuras a muestrear, se genera por la unión de dos puntos ubicados por el muestrero y sobre estos puntos se ubica la huincha. Luego de tomadas las muestras, se procede a asignar a cada una de ellas un número, usando para ello, como en los demás sistemas vistos anteriormente, un talonario de muestreo con numeración correlativa. Esto nos permite identificar las muestras con su respectiva etiqueta. Los puntos generados para la materialización de los ejes de muestreo, deben ser solicitados a topografía, para su posterior levantamiento mediante formato especial como se muestra en la figura N° 3.66:
Figura N° 3.66
Hoja de muestreo para canalas realizadas a lo largo de una zanja.
Esto conjuntamente con el informe de muestreo Nº 2, permite al dibujante llevar al 193
plano la ubicación de dichas muestras, conjuntamente con los resultados de los análisis químicos solicitados. INFORME DE MUESTREO Nº 2.
j) El muestreo dirigido se realiza de igual forma que el anterior, con la diferencia que en este caso las muestras ya están marcadas por el geó1ogo o su ayudante, por lo tanto; el muestrero debe ahora proyectarlos perpendicularmente al eje de muestreo y anotar la medida que lea en la huincha, en el informe de muestreo Nº 3.
194
INFORME DE MUESTREO Nº 3.
A continuación se muestra un croquis de un muestreo realizado por medio de zanjas para el reconocimiento de una veta y sus límites de mineralización (figura N° 3.67) y una trinchera en terreno realizada para la exploración de la veta “Trazadora” en el sector de los Morros en la segunda región (febrero de 1994, figura N° 3.68)
195
Figura N° 3.67 Reconocimiento en superficie de un filón de Uraneo. Las trincheras T1, T2, T3, T4, T5 y T6 son abiertas para verificar el carácter de la mineralización bajo el manto alterado, en tanto las T3 y T 7 tienen la finalidad de determinar la continuidad el depósito.
Figira N° 3.68
Exploracion en la veta “Trazadora” en el sector de Los Morros, febrero 1994.
3.2.3 MUESTREO POR POZOS O CALICATAS
El sistema de pozos o calicatas puede ser sistemático o dirigido. Muy usado para hacer un muestreo a grandes desmontes, mantos, placeres auríferos, etc. , por ende, en la
196
prospección geoquímica.
3.2.3.1 CALICATAS
Las calicatas son excavaciones realizadas verticalmente o en forma casi vertical, de sección transversal rectangular, cuadrada o circular, de 0,9 a 2,0 m2 de superficie y de hasta 30 metros de profundidad (raramente más), comunicadas directamente con la superficie. En algunos casos las calicatas van acompañadas por pequeñas excavaciones horizontales subterráneas, llamadas estocadas. La excavación de calicatas representa un conjunto complejo de distintos trabajos que incluye la excavación propiamente dicha (profundización), la extracción de la roca desde el tajo a la superficie, el entibado (apuntalamiento) de las paredes de la calicata, así como su ventilación y drenaje. En las rocas blandas las calicatas poco profundas por lo común se excavan en forma manual. En las rocas duras se emplea el método de perforación y tronadura. En el caso de rocas fisuradas pueden utilizarse martillos picadores. En las rocas blandas, ente una gran profundidad, es aconsejable el empleo de equipos de excavación o máquinas perforadoras de pozos. La roca se evacúa del pozo por traspaleo sólo hasta los dos metros de profundidad. A mayor profundidad, la roca es extraída con ayuda de baldes y cabrestante o de grúa elevadora. En forma análoga se verifican las operaciones de descenso y ascenso de los operarios, materiales e instrumentos. Ante calicatas de poca profundidad (4 a 6 m) pueden utilizarse plataformas de traspaleo intermedias (es decir entarimados de madera que cubren alrededor de un tercio de la sección de la calicata), para la transferencia manual de la roca desde el hoyo a la superficie del terreno. La carga de la roca en el balde se realiza manualmente, con palas o con un cargador de mandíbulas. A fin de evitar posibles derrumbamientos de las paredes de la calicata y garantizar la seguridad de los trabajos en el fondo de la misma, a medida que se adelanta la excavación se procede al reforzamiento de aquéllas. Sin refuerzo de las paredes sólo es admisible la excavación de calicatas de no más de 10 m de profundidad y siempre que se las perfore en rocas estables. Por regla general a estas calicatas, por seguridad, se elimina (rellena) poco tiempo después de haber sido excavadas. Existe una serie de métodos de
197
entibación de calicatas, de acuerdo con la resistencia y estabilidad de las rocas. Si la roca permite avanzar en la excavación hasta 4 o 5 m sin apuntalamiento, lo aconsejable es no utilizar reforzamientos continuos, sino marcos de entibación sobre puntales para lo cual en el fondo de la calicata se coloca el marco de entibación básico, de madera en rollo o escuadrada de forma tal que sus partes salientes (uñas) entren en cavidades especiales excavadas en las paredes de la calicata: por los ángulos de la calicata, empalmados "en espiga" se colocan puntales de alrededor de 1 metro de altura, sobre los cuales, también empalmados "en espiga", se coloca un marco de entibación común sin "uñas", sobre éste se colocan nuevos puntales y así sucesivamente (figura N° 3.69, b, c). Este refuerzo se efectúa de abajo hacia arriba y su comodidad estriba en que la mayor parte de la superficie de las paredes de la calicata queda descubierta, lo que simplifica su estudio. A veces, con posterioridad a la realización de la documentación y en previsión de posibles desprendimientos de trozos de roca, se procede a cubrir la entibación con costeros. Si la calicata no es profunda, el sistema de entibación se simplifica: los paneles o costeros colocados a lo largo de las paredes son firmemente ajustados por medio de marcos de entibación simples, sostenidos en posición horizontal por la fuerza de rozamiento, sin que haya necesidad de utilizar puntales o marcos de entibación básicos con "uñas" (figura N° 3.69, a). Cuando sólo es posible profundizar la calicata hasta 1,5-2,0 metros sin refuerzo, se utiliza la entibación continua a marcos con "uñas": sobre el marco básico, ubicado en el fondo de la calicata, con sus “uñas" insertadas en las ranuras previamente practicadas en la roca, se colocan marcos de entibación simples de abajo hacia arriba. Antes de la colocación de los marcos de entibación, el geólogo procede a realizar la documentación de las paredes de la calicata. A posteriori, ésta se profundiza nuevamente en 1,5-2,0 m y se repite la operación arriba indicada (figura N° 3.69, d).En las rocas sueltas o poco estables, que permiten una profundización muy pequeña (0,2~0,5 m), se utilizan entibaciones de bastidores suspendidos: después de efectuada la profundización, al bastidor de dirección ubicado en la superficie, se le une el primer marco de entibación por medio de grapones, a éste el segundo y así sucesivamente. La mayor inconveniencia de este método estriba en que la documentación sólo puede efectuarse sobre la base de la roca que se extrae del pozo, lo que lo hace poco preciso.
198
Figura N° 3.69 Entibación de calicatas: a) entibación con tablas (2) y marcos de entibación (1); b, c) entibación sobre puntales: 1- marcos de entibación; 2 – marcos de entibación básicos; 3 – puntales; 4 – tablas; d) entibación continua a marcos con “uñas”: 1 – bastidor de dirección; 2 – “uñas” del bastidor; 3 – bastidor de entibación básico; 4 – marco de entibación simple; e) entibación continua a marcos suspendidos; f, g) entibación a estacas con hincado de los puntales verticales e inclinados: 1 – marco exterior; 2 – marco interior; 3 – tablas pilotes.
El caso más complicado que puede presentarse es el de la excavación de calicatas en terrenos o arenas movedizas y en gravas (desmontes o tranques de relaves antiguos). En estos casos, la profundización se efectúa con reforzamiento (este es el caso de los desmontes y tranques de relaves antiguos, figura N° 3.69, f-g). En el terreno se colocan marcos de entibación exterior e interior y por el perímetro del pozo, en el espacio entre ambos marcos, se hincan estacas o tablas aguzadas de 1a 5 metros de longitud, a una profundidad de 0,2-0,3 metros. Luego se procede a la extracción de la roca (en 0,4 - 0,2 m) tras lo cual se hincan más profundamente las estacas o tablas pilotes, y así sucesivamente hasta su total hincamiento. En caso de ser necesario continuar profundizando el pozo, nuevamente se colocan dos marcos de entibación, exterior e interior, procediéndose luego al consiguiente hincado de las tablestacas y a la extracción de la roca. Con el fin de mantener un corte transversal uniforme de la calicata, las tablestacas se hincan con un pequeño ángulo, ya que cuando las tablas pilotes se hincan verticalmente la sección del pozo va reduciéndose a medida que aumenta su profundidad.
199
Un tipo singular de entibación de calicatas es el denominado reforzamiento por congelamiento, que puede utilizarse en condiciones invernales y en presencia de temperaturas bajas estables. La calicata se practica en el hielo del depósito de agua, con el frente de la excavación situado a un nivel superior en 12-15 cm. al nivel del espejo del agua. Pasado un tiempo el agua se congela, lo que permite profundizar levemente la calicata; continuando en esta forma, es posible profundizar hasta alcanzar los depósitos de fondo y penetrar en ellos. A pesar de lo circunscripto de su aplicación, este método de entibación es prácticamente insustituible cuando se estudian los sedimentos de fondo de los depósitos de agua o aquellas rocas cubiertas por agua o por capas considerables de rocas acuíferas. El geólogo o muestrero debe efectuar la documentación geológica de la calicata a medida que ésta se va profundizando. Lo más conveniente es estudiar la composición litológica y la correlación espacial de las rocas, por las paredes de la calicata. En algunos casos se debe proceder a efectuar dicha documentación en la superficie, basándose en la roca extraída. La documentación, de acuerdo con la complejidad de la estructura geológica, se lleva a cabo por una, dos o las cuatro paredes de la calicata, utilizando el método lineal (canala) o el de retícula. Si las capas rocosas se yacen horizontalmente y son firmes por su potencia y composición, será suficiente indicar por una de las paredes, las cotas de techo y de piso de cada estrato, trazando una característica de sus rocas componentes. En presencia de una estratificación monoclinal de las capas se deben efectuar la documentación de dos paredes adyacentes, midiéndose los ángulos de caída de cada estrato. En la orientación espacial de las paredes de la calicata estos datos son suficientes para la determinación, por métodos gráficos o analíticos, de elementos de estratificación, potencia real de capa y posición en el plano, bajo los depósitos de recubrimiento. En los casos de estructuras geológicas complejas (variación de la potencia de los estratos, presencia de cuerpos intrusivos, xenolitos, trastornos tectónicos, pliegues pequeños, etc.), la documentación debe efectuarse por las cuatro paredes. En estos casos, con frecuencia surge la necesidad de trazar en retícula el croquis de cada pared. En la libreta de documentación se indica la ubicación de la calicata, la orientación y longitud de las paredes, los ángulos de caída visibles, la composición litológica y petrográfica de las rocas, los lugares donde han tomado probetas y muestras.
200
El procedimiento general de muestreo por canalas es el siguiente: a) Se ubica el lugar exacto a catar, llevando los elementos para realizar el muestreo, ya descritos. b) Se procede a construir la calicata o el pozo con las dimensiones señaladas según el lugar de muestreo. Comúnmente es usada una cata cuadrada de 1.5 x 1.5 metros. La separación entre catas puede variar entre 5 a 20 metros, pero al igual que en el caso de las zanjas, su separación dependerá del área de interés económico, figura Nº 3.70.
Figura Nº 3.70
Cateo en busca de una veta.
c) El tipo de muestreo es a través de canalas verticales, para medir estratos, u horizontales, para muestrear vetas, o sea un channel sampling o un chip channel samplig y su recolección es similar a la anterior de zanjas. d) Luego de recolectadas las muestras se etiquetan, se embolsan y mandan a laboratorio de manera similar a un muestreo por zanjas sistemáticas o dirigidas. e) Es convenientemente ubicarlos en un plano de muestreo. Junto con la cantidad de muestra extraída. En el caso que se busque una veta, este sistema por calicatas, no es tan eficiente como el muestreo por trincheras, debido a que el área abarcada es menor (figura N°3.71).
201
Figura N° 3.71
Profundidades de los distintos sistemas de muestreo en superficie. Siendo 1: material suelto; 2: veta ;y 3 : roca sólida.
El muestreo de desmontes es siempre problemático, por encontrarse “ suelto” el material. El sistema de muestreo por trincheras y el sistema de muestreo por catas, pueden ser usados en desmontes, pero el segundo tiene una mayor dificultad operacional debido a derrumbes de material
3.2.3.2 PIQUES DE EXPLORACION (EN MINAS)
Los pozos de exploración son labores verticales (muy raramente inclinadas), con acceso directo a la superficie, destinadas a facilitar los trabajos relacionados con la prospección de minerales útiles. La profundidad de los pozos de exploración alcanza los 150-250 metros y la superficie de su corte transversal (por lo común, rectangular) va desde 6 hasta 14 m2. Estas labores mineras se emplean fundamentalmente para reconocer menas de buzamiento vertical o casi vertical, en los lugares de llanura. El pozo está compuesto por dos secciones: de elevación y de escaleras; esta última está separada cada 2-3 m por tableros, figura N° 3.72. Para la instalación de mecanismos elevadores, instalaciones de compresión y de bombeo, sobre la boca del pozo se encuentran el castillete. Las operaciones de descenso y ascenso se efectúan por medio de un huinche. La roca extraída se traslada a un vaciadero especial. La entibación del pozo es casi siempre continua (de bastidores y de estacas). A partir del pozo se practican labores horizontales subterráneas: galerías y estocadas, a veces de gran longitud. La documentación geológica de los pozos se realiza en forma análoga a la de las
202
calicatas.
Figura N° 3.72 Cortes transversales en piques escalonados para diferentes profundidades, siendo: a) pozo indicado para profundidades de 4 a 7 metros; b) pozo indicado para profundidades superiores a 7 metros.
203
3.2.4 MUESTREO DE DEPOSITOS ALUVIALES O PLACERES
Un Aluvión puede estar constituido por, limo, arena, arcilla, grava o material suelto depositado por corrientes de agua. El aluvión aparece normalmente en cualquier punto en el que la velocidad de las aguas torrenciales se reduce, así como la capacidad de transporte de la corriente hasta que el traslado de sedimentos ya no es posible. Los depósitos aluviales se localizan en las llanuras de inundación de los valles de los ríos, en medio de los deltas y donde los arroyos de montaña desaguan en lagos o pasan a fluir por un terreno más llano. Cuando el depósito aluvial en su fase de acumulación adquiere la forma de abanico o cono, como sucede en la base de una montaña, da lugar a lo que se llama cono de deyección. Entre los grandes depósitos aluviales del mundo destacan los deltas del Nilo en Egipto, del Ganges en la India, y del Huang He (río Amarillo) en China, así como la llanura de inundación del Mississippi en Norteamérica. Los placeres son depósitos de partículas minerales mezcladas con arena o grava. La minería de Placer implica la excavación de depósitos de aluvión poco compactos (arena, grava, limo o arcilla). Los minerales valiosos se separan de los materiales de aluvión mediante un sistema de cribas y lavaderos (calderos, artesas). Entre los minerales de placer figuran metales como el oro, el platino o el estaño y gemas como diamantes y rubíes. Las minas de placer suelen estar situadas en los lechos de los ríos o en sus proximidades, puesto que la mayoría de los placeres son aluviales de ríos actuales o fósiles de ríos desaparecidos. No obstante, los depósitos de playas, los sedimentos del lecho marino y los depósitos de los glaciares también entran en esta categoría. La naturaleza de los procesos de concentración que dan lugar a los placeres hace que en este tipo de minas se obtengan materiales densos y ya liberados de la roca circundante. Eso hace que el proceso de extracción sea relativamente sencillo y se limite al movimiento de tierras y al empleo de sistemas sencillos de recuperación física, no química, para recuperar el contenido útil. El material extraído puede depositarse en zonas ya explotadas a medida que va avanzando la mina, a la vez que se recupera la superficie. Las minas de placer terrestres emplean equipos
204
similares a los de otras minas de superficie. Sin embargo, muchas minas de placer se explotan mediante dragado. 3.2.4.1
RELACIONES FISIOGRAFICAS EN PLACERES Los acontecimientos topográficos juegan un papel crítico en la acumulación de
placeres auríferos y de otros minerales pesados estables. Las condiciones más favorables son aquellas en que la secuencia de acontecimientos ha conducido a su: Preparación, concentración, y preservación. La mejor preparación consiste en un largo periodo de profunda meteorización en una superficie de topografía erosionada. Esto libera las partículas individuales de metal o mineral pesado del material que los aprisiona, y prepara una capa profunda de suelo residual donde las corrientes que se originan más tarde, acompañadas y seguidas de una erosión vigorosa, cortan canales en la vieja superficie, transportando detritos y depositando los minerales pesados en lugares favorables. Los placeres formados en esta fase son valiosos, pero la erosión continua o acelerada los destruye si prosigue su acción durante un largo periodo. La destrucción es evitada si los placeres se cubren por formaciones más jóvenes, ya por desviación de los cursos de las corrientes, o por mantos de lava que rellenan los valles parcial o completamente. Si rejuvenece por segunda ves, y nuevas corrientes ponen al descubierto viejos placeres, reclasificándolos
y
reconcentrándolos,
los
depósitos
resultantes
pueden
ser
excepcionalmente ricos.
3.2.4.2
GUIA DE CANALES
La posición de un canal enterrado puede no ser obvia, en especial si el nuevo sistema hidrológico ha adoptado un esquema distinto. Para delimitar el canal son de asistencia la Geología y la Geomorfología. En el condado Calaveras (California) los canales eocenos, cortados en rocas y esquistos graníticos precretáceos, fueron rellenados posteriormente por sedimentos y mantos volcánicos del Mioceno y Plioceno. Así, el levantamiento del contacto entre las formaciones precretáceas y terciarias sirve para delimitar los viejos valles e indicar su forma general. A este fin son de gran ayuda las fotografías aéreas.
205
Cuando se ha establecido la posición de un viejo valle pueden usarse métodos geofísicos para determinar la profundidad del zócalo rocoso, e indicar la posición probable de las partes más profundas del canal. Una investigación magnética puede delimitar la posición de las "arenas negras" con Magnetita que habitualmente se acumulan al mismo tiempo que el oro, éste método alcanza su mayor eficacia cuando la cobertura no es demasiado profunda y el zócalo rocoso es silicio. Donde el zócalo es máfico y tiene una intensidad magnética más alta que la grava, la posición de los mínimos magnéticos indica la posición del canal. Los métodos eléctricos siguen algunas veces a la investigación preliminar magnética para confirmar y suplementar los resultados. Su efectividad depende del contraste en conductividad entre el zócalo rocoso denso y el material aluvial húmedo. Si se ha recurrido o no a la ayuda de la Geofísica, la forma del valle se confirma hundiendo filas transversales de pozos exploratorios. El contorno del zócalo, usando como guías los resultados de los pozos y las formas habituales de los valles, puede dar una indicación más precisa respecto a las partes del canal que deben comprobarse mediante sondeos más próximamente espaciados. 3.2.4.3
LOCALIZACION DE FAJAS RICAS En placeres el canal de la corriente constituye el yacimiento, pero dentro de él
existen fajas ricas. Como el oro tiende a depositarse en los lugares en que la velocidad de la corriente disminuye, las partes del perfil en que el gradiente es menor resulta más favorable que aquellas en que es muy inclinado. Sin embargo, el gradiente actual no es siempre indicativo. Los canales terciarios de Sierra Nevada (California) han sufrido un balanceo debido a movimientos relacionados con fallas de grandes bloques, así que ahora algunos de los canales corren "colina arriba". Los lugares en que la corriente emergía de rápidos a aguas tranquilas son favorables a causa de la reducida velocidad y mayor oportunidad de deposición. Un valle ancho tras una garganta estrecha presenta una oportunidad para el cambio de situación de los canales, con la consiguiente reclasificación de placeres viejos. La resultante multiplicidad de canales da ocasión a más puntos potenciales de fajas ricas. Un valle ancho permite la formación de meandros con el desarrollo de canales curvados y arcos cerrados, y es bien sabido que los lados interiores de las curvas son especialmente favorables. Las bocas de afluentes son puntos de enriquecimiento si los
206
tributarios corren por terrenos auríferos. La eficiencia del zócalo para retener las partículas pesadas es un factor determinante importante. Algunos de los placeres más ricos de California se encuentran sobre Caliza, cuya superficie rugosa ha formado lugares ideales de asentamiento. En contraste, la Diorita forma un lecho pulimentado y es inferior a la Caliza o al Esquisto, aunque se han encontrado acumulaciones ricas locales en pozos y en puntos en que se han acumulado rocas. Los esquistos y otras formaciones que se erosionan formando crestas y ranuras en miniatura constituyen clasificadores naturales; pero, de forma sorprendente, las rugosidades paralelas a la dirección de la corriente son más efectivas que las que la cruzan bajo un ángulo grande; por tanto, la posición de los canales aproximadamente paralelos al rumbo de las rocas esquistosas son favorables. En los placeres con contenido de oro relativamente bajo, la naturaleza del zócalo puede determinar la posibilidad de explotación. Los rascadores de fondos, puesto que son incapaces de recuperar todo el oro de superficies duras y ásperas, tienen más éxito cuando el material sobre el que descansa el placer es arcilla, toba o roca parcialmente descompuesta. Un placer productivo puede que no consista en un simple canal solo, de hecho, algunos de los placeres más ricos tienen una compleja historia de sedimentación. Canales más jóvenes cruzan y cortan los viejos, limpiando los niveles altos y reconcentrando el oro en el canal más joven. Alternativamente, los canales más recientes pueden encontrarse a niveles más altos que los viejos, formándose acumulaciones después de haber tenido lugar un relleno parcial. El tamaño y forma de las partículas de oro, si son grandes o pequeñas, ásperas o pulimentadas, constituye un índice de la distancia de acarreo; la forma, disposición y naturaleza petrográfica de los guijarros que los acompañan dan una pista del punto original y, en algunos casos, de la edad del placer en los respectivos canales. De esta forma la reconstrucción de la historia de la erosión y deposición, usando los principios de geomorfología y sedimentación, proporciona una visión del arreglo de los canales y la probable posición de las fajas ricas.
207
3.2.4.4
UBICACION DE LOS PUNTOS DE MUESTREO
En primera lugar, el muestreo de la superficie arenosa no da ninguna idea de la concentración que pueda tener la zona aluvial; debido a esto, se deben excavar pozos u hoyos en los principales cursos de drenaje (figura N° 3.73). La ubicación ideal se encuentra en la orilla convexa hasta encontrar el lecho de roca, si es necasario, se debe recorrer agujeros tipo “olla” (un agujero tipo olla es una profunda depresión inclinada en el lecho de roca, donde pesados minerales se acumulan como resultado de la erosión circular). En este caso, a menudo se excava una zanja a lo ancho del lecho y las muestras son tomadas en el punto de contacto con el lecho de roca.
Figura N° 3.73 Varias posiciones del lecho de un curso de agua, en relación a las diferentes zonas de un depósito aluvial con las posiciones de los puntos de muestreo. En tercer lugar se deben recolectar muestras tomadas desde las orillas, en el aluvión, parcialmente elevadas sobre el nivel del río. De cualquier manera, es también importante tomar muestras específicas de cualquier agujero tipo olla situado en el lecho de la roca el cual, a pesar del trabajo extra que implica, puede indicar el contenido cualitativo del antiguo aluvión (figura N° 3.74). En áreas donde existen rápidos o caídas de agua, es inutil tomar muestras en agujeros tipo olla río abajo, porque la erosión es tanta que los minerales pesados no
208
permanecen por mucho tiempo y son rápidamente arrastrados. Es a menudo mejor hacer un muestreo río arriba con respecto a los rápidos, antes de encontrar remolinos.
Figura N° 3.74
Distribución lateral de zonas enriquesidas en depósitos aluviales, (M Derruau, “Précis de Geomorphologie”).
Dependiendo del tipo de lecho de roca o esquistos, los minerales pesados son retenidos en distintos grados, especialmente si el esquisto es inclinado río arriba y actua como una tamiz natural. Cuando se toma una muestra aluvial en el borde de una pista, no se debe olvidar que se deben tomar muestras con almenos 50 m río arriba desde cualquier puente, y nunca río abajo,ya que la construcción de un puente puede alterar la concentración de los minerales.
3.2.4.5
METODOS DE MUESTREO EMPLEADOS
Aunque de un punto de vista geológico los placeres son relativamente sencillos, el muestreo exacto y su interpretación son a menudo difíciles. Frecuentemente se han sacado conclusiones erróneas debido a interpretaciones incompletas e inexactas de los muestreos, conduciendo a fracasos económicos. Los depósitos de placeres se exploran por medio de excavaciones (calicatas) o por perforaciones.
209
A
MUESTREO MEDIANTE EXCAVACIONES
Las excavaciones de Calicatas se usan cuando las condiciones del terreno lo permitan, ya que, estas son las más convenientes por las razones siguientes: a)
Permiten extraer muestras más grandes y por lo tanto, más representativas.
b)
Permiten la observación directa de la grava tal como está en el banco.
c)
Menor costo que una campaña de sondajes. Pero cuando se encuentra demasiada agua se hacen impracticables, por los posibles derrumbes de las paredes de la calicata.
Antes de decidir la localización para una excavación, la prescencia de grava en el punto seleccionado es generalmente confirmada por medio de un avarilla taladrora, la cual es encajada o metida verticalmente dentro del suelo sirviendo para garantizar la existencia de grava, su profundidad y su probable espesor. La prospección comienza usando excavaciones apartadas: un hoyo de sección rectangular en cada orilla del rio preferentemente en la parte convexa de dos meandros sucesivos. El eje mayor de la excavación debe estar orientado perpendicular hacia el lecho del río. Si el río no es más ancho que unos cuantos métros y la grava es suficientemente profunda, es aceptable excavar dentro del lecho (obviamente en una parte seca).
i
TAMAÑO DE LAS EXCAVACIONES DE MUESTREO
En una sección rectangular (figura N° 3.75) los hoyos deben ser cavados, con dimensiones de 0.80 x 0.50 metros con una profundidad cercana a los 0.60 metros. Para profundidades entre 0.60 y 3.00 metros, la sección del hoyo será de 1.50 a 1.80 m de largo y 0.70 a 0.80 m de ancho. Para excavaciones de 3.00 m o más profundas, la sección será circular de 3.60 m en superficie, si se realiza en 2 fases la sección en profundidad será de 0.80 m. Si se presentan grandes bolones, la sección inicial (0.80 x 0.50m) debe ser incrementada a 1.20 x 1.00 m.
210
Figura N° 3.75
Sección transversal de una excavación exploratoria.
Cuando la prospección es para diamantes, se requieren grandes volúmenes de material, el hoyo de sección cruzada puede, de acuerdo con el espesor de la grava detectada, alcanzar de 4 a 6 metros de largo y 2 a 4 metros de ancho. Son frecuentemente excavados, pozos de secciones cuadradas con 5 a 6 metros de lado. La sobrecarga es retirada hacia un lado, a una cierta distancia desde el borde del hoyo (debido al peligro que implica la caída del material retirado dentro del pozo), con la grava en el lado opuesto. Los 10 a 15 cm. superiores al lecho de roca, deben ser también colectados y adheridos a la grava. Los pedrejones deben ser lavados en pilas separadas. Si la grava forma grandes capas superpuestas, una varilla de perforación debe ser usada para asegurarse que el nivel asumido, no indica un falso lecho de roca. Si la grava está presente en grandes capas superpuestas alternadas con niveles arcillosos, esta debe ser ubicada en pilas separadas desde cada capa,. Si la mineralización entre capas no es diferente puede incurrirse en gastos no productivos.
ii
SUPERVISION DE LA EXCAVACION
Un grupo guía supervisa la excavación de los hoyos y observa el cumplimiento de las normas de los trabajadores, asegurándose que las paredes del pozo sean verticales y que la sección superficial del hoyo hacia el lecho de roca sea uniforme. El debe estar capacitado para tomar las medidas de los hoyos correctamente con una huincha para medir (espesor de
211
la grava y sobrecarga) o mediante una la introducir una varilla de corte. Si es necesario, el también debe enmaderar las paredes del pozo si estas son frágiles.
iii
DISTRIBUCION DE LOS CORTES
Si el hoyo tiene más de 2 metros de profundidad, un trabajador en la superficie debe remover el material cortado en cubetas amarradas al final de una cuerda. La cubeta debe ser llenada por el excavador, quien trabaja al fondo del foso. Sistema “torno” en chile.
iv
DRENAJE DE LAS EXCAVACIONES POR MEDIO DE CUBETAS
El agua debe ser vaciada en el lado usado como vertedero, para asegurar que esta no vuelva a entrar en el pozo por medio de filtraciones. Si la filtración de agua es significativa, el drenaje puede ser terminado por medio de una bomba con una capacidad de acuerdo con el caudal de agua fluyente.
v
INSTRUCCIONES DE SEGURIDAD
Para hoyos de más de 2 metros de profundidad los excavadores deben trabajar en grupos de 2 personas. En el caso que se produzca un accidente el trabajador que se encuentra en la superficie puede proporcionar ayuda al que se encuentra en el fondo del pozo. El trabajador debe usar casco y estar atado a una cuerda para ascender y descender. La cuerda debe estar apropiadamente asegurada a la correa de la pala que desciende. Esta cuerda es sostenida por su asistente, el cual la amarra en un poste firmemente enterrado en el suelo. El palero asistente se posa detrás del borde del pozo permitiendo que la cuerda se deslice hacia abajo cuando la solicite el excavador. Para prevenir la caída de material dentro del pozo, por la cuerda se desliza un pedazo de madera el cual es acuñado dentro de un canal que se desliza de lado a lado del pozo.
212
Pisos de seguridad.
Los pisos de seguridad o tapados (figura N° 3.76) deben ser provistos para excavaciones de más de 5 metros de profundidad. El primer piso debe ser ubicado a 3 metros de la superficie, y después cada 5 metros de intervalo. Los pisos de protección deben cubrir al menos un tercio de la sección del hoyo. El piso debe consistir de 3 varas largas circulares (con un diámetro mínimo de 8 cm.) localizadas horizontalmente y enclavadas en las paredes del pozo. Estas varas deben ser cubiertas con bambú o ramas de palma y un amortiguador compuesto por hojas o plantas. Nótese que si el suelo es bueno y no requiere un enmaderamiento, es propicio para excavaciones circulares.
Figura N° 3.76
Sección de una excavación exploratoria con enmaderamiento.
Escaleras flexibles o rígidas.
Para pozos de más de 10 metros de profundidad el trabajador puede usar una escalera flexible o una de metal adecuada para trepar fuera o dentro del pozo. La escalera debe ser acomodada por sus ganchos a un poste, situada sobre la excavación. El final de la varilla está localizado encanales cortados previamente.
213
Sumario de medidas de seguridad.
1) Canales en las paredes de 0 a 2 metros de profundidad. 2) Cascos duros obligatorios desde 2 metros de profundidad. 3) Cuerdas de seguridad desde 3 metros de profundidad. 4) Pisos de seguridad desde 5 metros de profundidad. 5) Escaleras flexibles o de metal a más de 10 metros de profundidad.
Como una regla, estas medidas pueden ser solo observadas en excavaciones en donde las paredes al golpearla produzcan sonidos (depósitos secos o aluviales). Si la cohesión del suelo es pobre, es necesario enmaderar las paredes de la excavación o usando un perforador tipo “Banka”.
Test de equipamiento.
Los lazos deben ser atados regularmente en la cuerda de extracción, para prevenir el deslizamiento de la cuerda a través de las manos del excavador. Las cuerdas deben estar en buenas condiciones y, si es posible, de nylon a prueba de pudrimiento. Estas cuerdas deben ser enlazadas entre sí al final de la operación para ser secadas. Los peldaños de una escalera dañada deben ser reemplazados inmediatamente. Cubetas usadas para la extracción del agua cuyas argollas y mangos son débiles, deben ser fortificados. La periferia de la superficie debe ser limpiada al menos en 1,5 metros de radio y cubrir con grava fina el borde del pozo para prevenir el deslizamiento de material hacia el interior. Es apropiado proveer de un sistema de ventilación en ciertos casos y chequear que el aire es respirable en el fondo del pozo, antes de descender.
Protección de la excavaciones en áreas inhabitadas.
Una excavación que no se encuentra rellena debe ser rodeada por una cerca (4 postes sólidos enclavados en el suelo, para formar un cuadrado cubierto por alambres de púas, con una altura de 1m sobre el nivel del suelo; si el alambre no está disponible se
214
pueden utilizar varillas largas de madera para formar una cerca). Las autoridades de la zona deben tener conocimiento de los riesgos para los habitantes y un letrero de peligro debe ser puesto cerca de la excavación. Si el sitio de excavación es grande debe estar cercado por completo.
Llenado de excavaciones.
En áreas no habitadas cuando la excavación está en desuso y no es extensa, ésta debe ser llenada. En ninguna circunstancia la grava extraída debe ser usada para este propósito. La parte superior de la excavación debe ser ensanchada formando un embudo y el material extraído debe ser usado para rellenar la parte más baja de la excavación.
B
MUESTREO MEDIANTE PERFORACIONES.
El método de sondaje, en esencia, consiste en enterrar una entubación o cañería en la grava a una profundidad dada, removiendo el material de dentro de la entubación, y volviendo a enterrar más la entubación, prosiguiendo así sucesivamente hasta que se alcanza la profundidad deseada. El material que se va removiendo después de cada perforación, sirve como muestra para la longitud en la cual se ha avanzado la entubación. Algunas veces el material en la cañería puede ser lo suficientemente suelto como para ser extraído sin gran dificultad, pero otras veces será necesario romperlo primero con una sonda de percusión que trabaja dentro de la entubación. Una de las dificultades más graves que se presentan para un trabajo de esta naturaleza es la presencia de bolones grandes a través de los cuales, naturalmente, no se puede enterrar la tubería,
lo que hace necesario poner cargas de explosivos, como
dinamita, para pasarlo.
i
PERFORADORES LIVIANOS “BANKA”
Los datos generados por una perforación, son usualmente muy completos. Este tipo de muestreo debe ser usado solamente cuando los pozos no pueden ser excavados. Esto es
215
aplicable a llanuras, las cuales continúan dentro de la corriente activa del río (perforador montada en una barcaza), y llanuras donde la sobrecarga consiste en arenas movedizas. El equipo de perforación generalmente usado es el “Banka” de 4 ó 6 pulgadas de diámetro (figura N° 3.77). El liviano perforador de 4” es utilizado para prospecciones estratégicas, mientras que el perforador de 6” es mejor para depósitos distribuidos, puesto que se pueden obtener mayor cantidad de muestra. Las mejores condiciones de operación son obtenidas cuando el depósito es bastante extenso y la grava se encuentra con pequeños elementos no cementados que constituye un bajo volumen y la mineralización es regularmente uniforme. El lecho de roca no debe ser muy duro. A continuación en la tabla N° 3.13
se detallan las partes utilizadas en una
perforación con el “BANKA”.
Figura N° 3.77
Partes del perforador “Banka” de 4 y 6 pulgadas.
216
Tabla N° 3.13
Descripción de las partes del “BANKA”.
Brocas 4”
6”
1
1a
2a 3
Brocas 4”
6”
Tapa del extractor de cañerías
32
32 a
2a 3a
Plataforma seccionada Acoplador de plataformas
33 34
33 a 34
5d
5g
Cañería cubierta
39
39 a
6
6a
Zapata pequeña para cañería de extensión
40
40 a
6f
6g
Zapata larga para cañerías
43
43 a
9
10
Empalme de tuberías
44
44 a
11
12
Garra de tubería
45 b
45 b
14
14
Empalme de varillas
54
54 a
15 a 17
15 a 17
Varilla de perforación Llave de levantamiento
56 57
56 57 a
18
18
Llave atrapadora (horquilla)
60
60 a
19 20 20 b 21 22
19 a 20 a 20 c 22 23
Broca lisa Broca estrella Broca asa Taladro pequeño Taladro grande
61 62 63 65 66
61 a 62 a 63 a 65 a 66 a
24
25
Media caña pequeña
66 b
66 b
67 68 82
67 a 68 82
25 27 29 30 -
26 Media caña grande 27 a Bomba de arena 29 a Zapata de taladro 30 a Válvula de bola Grúa de fierro de 6 metros desmontable Furgón vacío
Zapata para bomba de arena con válvula circular Tenazas de soporte Grúa Zapata dentada para tuberías de extensión Zapata dentada para bomba de arena Tenazas con cadena para tuberías Cable con cadena para remover tuberías Guía de madera Zapata de disco plano para bomba de arena Deslizador Vaso para cubrir tuberías Zapata perforada para bomba de arena Pistón tipo bomba vaciadora Manga atrapadora de piedras Gancho Gata de vacío Empalme de tuberías Llave para empalme de perillas Llave para zapata de bomba Girador de varillas Acoplador de brocas
Personal
Son requeridos de 5 a 10 hombres más un capataz, dependiendo del lugar de perforación (sobrecarga o grava). El capataz llena la hoja de perforación y mide la 217
profundidad alcanzada, utilizando empalmes o cañerías. El debe asegurarse de que la medida de la hilera de perforación no ha excedido el largo de la envoltura de la tubería. Para evitar el atoramiento las herramientas deben ser recuperadas bajo la zapata de la primera cañería de perforación y excavando un agujero más ancho bajo la funda. Estas operaciones, aunque son simples, de todas maneras requieren del uso de un operador capacitado confiable.
Promedio diario de niveles de excavación.
1) En sobrecarga arenosa
30 a 40 metros.
2) En sobrecarga arcillosa 10 a 30 metros. 3) En grava
1 a 15 metros dependiendo si se necesita una broca de
perforación, sea la grava arenosa, suelta o arcillosa.
Pequeños equipos auxiliares y bolsas para muestras.
Un gran número de bolsas plásticas (30 x 40 cm.) son utilizadas para recolectar las muestras. Una vez que la carpeta de agua ha sido cruzada, si la grava es suelta, el material es frecuentemente recolectado a través de la tubería. El promedio de bolsa para las muestras ocupadas por un “Banka” de 4 “ es cerca de 4 bolsas por metro perforado. Las bolsas deben ser acopiadas con su respectiva identificación. Desde aquí es la necesidad de tener un soldador eléctrico permanentemente en el sitio de perforación.
Ventajas.
Aspereza: el perforador está hecho de acero y podrá soportar grandes impactos. El perforador, puede ser desmantelado en partes que pesan menos de 30 Kg permitiendo su instalación en lugares que son relativamente inaccesibles para otros tipos de perforadores. El perforador “Banka” es fácil de manejar y rápidamente maniobrable para trabajadores sin experiencia. Esto permite perforar bajo la carpeta de agua, a más de 40 m, en formaciones de arena/ grava con gran variabilidad del tamaño de los granos.
218
Desventajas.
El peso y la cantidad de las partes del perforador significan que el sistema completo debe ser transportado por un camión, con un calendario de mantención. Los errores pueden ser introducidos cuando se toman medidas: la operación es simple pero de todas maneras demanda constante atención a través del proceso de perforación, el cual debe ser conducido por un concienzudo capataz. La conducción de la cañería y las operaciones a mayor profundidad deben estar sincronizadas, la penetración de la cañería siempre precede a la sarta de perforación, particularmente para prevenir el bombeo de grava cuando la funda no ha alcanzado el fondo del agujero. Algunas de las gravas extraídas pueden, en este caso, ser tomadas desde fuera del cilindro teórico formado por esta funda. Un gran número de incidentes menores puede impedir la penetración: el atoramiento o desatoramiento de herramientas, la ruptura del equipo el cual debe ser removido. Una gran fuerza de trabajo debe estar disponible para la perforación y cumplir con labores adicionales, como es tratar las muestras en el lugar de trabajo. A pesar de las ventajas del perforador “Banka”, su mayor desventaja es su lentitud.
ii
PERFORADORES MECANIZADOS
Son utilizados, para una mayor eficiencia, perforadores mecanizados como el MecaBanka o un tractor de perforación. En depósitos fijos, dos tiempos de avance ofrecen la ventaja de hacer perforaciones de mayor diámetro (625 mm. de acuerdo al tractor) permitiendo la recuperación de grandes volúmenes de grava, los cuales son requeridos cuando la mineralización no es uniforme o si es en forma de pepita (caso del oro). El muestreo de aluviones mediante sondajes con perforadoras de gran diámetro (figura N° 3.78), y en particular de los terrenos de consistencia blanda, ha sido hasta ahora un problema más bien geotécnico que de técnicas de sondajes, puesto que no existía un método absolutamente satisfactorio para obtener un buen muestreo de este tipo de suelos. A pesar de que se han desarrollado herramientas que permiten obtener muestras en
219
terrenos blandos, todavía no se conocía un sistema seguro para gravas arenosas, con o sin guijarros, que permita recuperar los niveles arcillosos y limosos de poco espesor intercalados entre las gravas.
Figura N° 3.78 Perforadora de grán diámetro.
Figura N° 3.79 Materiales usados en una Sonda.
En terrenos aluviales se emplean generalmente tres métodos:
Sondeo por percusión o rotación con testigo continuo.
Empleo de trépanos o bits en bloques.
Recuperación de muestras mediante pistón, cuchara partida, pared gruesa y otros muestreadores hincados a golpes o a presión. Lo anterior puede ser suficiente para un rápido reconocimiento de los aluviones,
como en el caso de una comparación entre dos sondajes; sin embargo, es muy pobre a la hora de estudiar un proyecto de evaluación de placeres o de algunos yacimientos no metálicos en el caso de la minería. Ello se debe a que el porcentaje de muestra recuperada es notablemente bajo, alcanzando el 20 o 30% en suelos aluviales ubicados sobre el nivel de aguas subterráneas. También incide que los finos y elementos pesados, como oro, magnetita y otros, son sistemáticamente eliminados por efectos del agua empleada en la perforación a rotación. Esta pérdida puede paliarse con la aplicación de aditivos.
220
Además, los movimientos violentos que produce el pistoneo alteran la muestra de tal manera, que si el sondeador no toma medidas, la alteración puede llegar a afectar los análisis granulométricos posteriores. La cuchara partida convencional, la pared gruesa y otros muestreadores tienen bajas recuperaciones cuando la muestra es muy suelta y aparecen granos con diámetros similares o superiores al de la herramienta. Aunque de gran utilidad para los suelos cohesivos de consistencia blanda a media, el tubo muestreador, hincado a presión, es ineficaz en presencia de gravas e incluso en suelos sin gravas de consistencia firme, por lo tanto, su empleo para recuperar los niveles de finos en terrenos aluviales es de resultados azarosos.
Perforación en seco Hacia el año 1960 se introdujo en Suiza el muestreo de terrenos sueltos por rotación en seco. Este consiste en el empleo de una corona de carburo tungsteno sin ningún fluido de perforación. Su ventaja es la aplicabilidad a prácticamente todo tipo de terrenos, ya sean arcillas, limos, gravas u otros, tanto encima como bajo la capa freática. Pero las desventajas son mayores: los tramos de perforación deben ser muy cortos, debido a que con frecuencia se produce el bloqueo de la corona por granos de grava, impidiendo que la muestra penetre al barril. Entonces, además de reducir la recuperación, se alteran las características mecánicas de la muestra. Sin duda, la mayor deficiencia del método seco es la baja duración de las coronas y muestreadores, debido a la falta de fluido de perforación, aumentando considerablemente el costo del proyecto.
iii
SONDAJE POR VIBROPERCUSION
Un año más tarde, aparece un método de perforación mediante vibración destinado al sondeo del tipo de suelo que nos interesa. El gran inconveniente era que requería de personal muy adiestrado. Por ello, S. Bachy buscó un nuevo método que permitiera adaptarlo a las sondas clásicas y que estuviera de acuerdo a las nuevas técnicas. El procedimiento fue utilizado por primera vez en Francia, para el reconocimiento
221
del subsuelo de Lyon, en 1969. Consiste en introducir un muestreador con dimensiones estándar mediante un martillo hidráulico o un martillo neumático de fondo, para obtener una muestra representativa no perturbada por efectos de la pared. La longitud del muestreador es por lo general de 1,50 m. pero puede ser aumentada al perforar bajo la napa subterránea. El diámetro interno del tubo interior, en donde se recupera la muestra, es cercano al diámetro interior del muestreador (entre 95 y 194 mm.). Con este método se puede recuperar la totalidad del terreno perforado, sin pérdida de finos por efectos mecánicos y sin lavado de la muestra, ya que no emplea ningún fluido de perforación.
Material utilizado
Esta técnica es aplicable mediante una sonda tipo SIF SR-200 o un wagon drill, equipados con los siguientes elementos (Figura N° 3.78 y 3.79):
Martillo de fondo de 100 o 160 mm de diámetro, o un martillo hidráulico percutor.
Tubos interiores portamuestras de plástico, con diámetros de 194, 168, 140, 114 y 95 mm.
Tubos muestreadores correspondientes: 2201 194, 168, 140 y 114 mm de diámetro, con zapata y canastillo retensor.
Compresor 100 CV a 7 bars o 10 bars (en sondajes a más de 30 m bajo la napa), al emplear el marti1lo de fondo. El empleo de los portamuestras de plástico permite la conservación de la muestra en un único embalaje impermeable, para ser enviada al laboratorio sin perturbaciones, deshidratación o contaminación. Usando martillo (de fondo o hidráulico) se puede avanzar sin problemas en terrenos
de gravas gruesas y en suelos de consistencia firme. La presencia de algún bloque muy duro o sin fracturas puede impedir el avance de la zapata. Entonces, se reemplaza el muestreador por un bit (o un sacatestigos) hasta cortarlo, para luego continuar con el muestreo mediante vibropercusión.
222
Este método es aplicable prácticamente en todos los terrenos de consistencia blanda y media a firme. Pero su principal ventaja comparativa frente a otros métodos, es el permitir un muestreo representativo, con una buena recuperación en terrenos sueltos y con variaciones granulométricas importantes, como son, por ejemplo: morrenas con matriz arcillosa, gravas arenosas con niveles de finos intercalados y lahares. En aplicaciones mineras es un método muy ventajoso en el reconocimiento de placeres (Au, Ti, etc.) muestreo de desmontes y evaluación de algún tipo de yacimientos no metálicos, como azufre, arcillas, cenizas volcánicas, salares y otros. En mecánica de suelos permite obtener muestras representativas, no perturbadas y sin deshidratación ni contaminación de una gran variedad de suelos con heterogeneidades granulométricas, en los cuales los muestreadores convencionales no tienen mayor éxito debido a su carácter específico.
3.2.4.6 ESPACIAMIENTO DE CALICATAS Y SONDAJES
Debe darse cuidadosa consideración a la distribución y espaciamiento de las calicatas, que en cada caso dependerán de las características de los depósitos. Los puntos de muestreo son ubicados cada 400 o 500 metros, esta distancia puede ser reducida a la mitad para los canales de agua pequeños. Esta es generalmente decidida por el geólogo a cargo de la expedición. Cuando se trata de depósitos extensos en una dirección, pero cortos en la otra, se acostumbra a correr hileras de barrenos o perforaciones a través del canal, o sea normales a la dirección más larga, con las hileras espaciadas a intervalos regulares preestablecidos. Para depósitos extendidos en ambas direcciones, los barrenos se ubican dividiendo el terreno en cuadrados iguales, como un tablero de ajedrez y ubicando los barrenos en los vértices de la malla. La distancia a que se ubican las hileras de barrenos o calicatas y los barrenos mismos entre sí, depende de la continuidad de la grava comercial y su grado de uniformidad en cuanto a la ley. El espacio entre cada fila debe ser cerca de 400m, 200 m para canales de agua pequeños y 1000m si la mineralización está bien distribuida a través de la grava. A lo largo de cada fila los hoyos deben ser espaciados con 10 a 30 metros de
223
intervalo. Como regla, uno de los hoyos está localizado cerca del punto medio del lecho de afluente. Lo más conveniente sería talvés espaciar los primeros sondajes o piques con un máximo, según los datos mencionados, y perforar después barrenos de control entre ellos, espaciados según indique la distribución del mineral de interés y de la forma del depósito, como lo acusan los primeros barrenos. Las pruebas del material deben hacerse hasta llegar a la roca y aún pasándola un poco, debido a que por ejemplo el oro grueso a menudo se acumula en pequeñas cavidades que frecuentemente existen en la roca basal.
3.2.4.7
MANEJO DE LA MUESTRA De cualquier manera que se obtengan las muestras (calicatas o sondajes) estas son
lavadas en “tiestos”, “artesas” o por medio de una “criba” obteniendo del material " in-situ" la cantidad de mineral (oro, platino, etc.). Esta cantidad de mineral es medida a través de su ley, la cual puede ser expresa por lo general en miligramos por m3. Las muestras, generalmente, no se ensayan químicamente salvo en ciertos controles para determinar la cantidad de mineral recuperable en el lavado. Las leyes se calculan, pues a base del mineral efectivamente lavado. No siempre es cuestión sencilla determinar exactamente la cantidad de material efectivo representado por la muestra, o estar seguro que no ha habido dilución o contaminación de la muestra.
A
MUESTREO DE LA GRAVA
Varios procesos están disponibles para tomar muestras de grava (geoquímica de arroyo) desde una excavación, dos de estos son los siguientes: 1) Llenar 3 tiestos con grava extraída de la excavación, después de haber sido mezclada en la superficie. Esto constituye un promedio estándar de muestras.
224
2) Llenar de 2 a 4 tiestos con grava extraída de todo el espesor de la formación (dentro de la excavación) usando canales verticales a dos lados opuestos o a las 4 caras de la excavación.
B
LAVADO Y CONCENTRACION
Las muestras de grava tomadas en el lecho activo de la corriente de agua o desde una excavación son lavados en artesas o un caldero, usando una criba manual o un tamiz.
Lavado en artesas o calderos.
Las muestras son lavadas, si es posible, en el mismo lugar de la toma o en una estación de lavado establecida en el centro del área prospectada, en la orilla de un flujo de agua fácilmente accesible o dejando las muestras en tambores o en cubetas artificiales, en zonas áridas. La grava es limpiada del lodo bajo la malla de 5mm, la cubeta es ubicada sobre el agua o sobre un rodillo, esta operación debe ser realizada con mucho cuidado para no producir perdidas de muestra sólida. El material que no pasa por la malla es rápidamente examinado; en el caso de una mineralización visible las muestras son almacenadas. Los residuos de la malla bajo los 5mm de diámetro son limpiados en un caldero o artesa y el lodo es cuidadosamente vertido al terreno. Los minerales pesados son separados por medio de una artesa o caldero (figura N°3.80). La artesa cónica, generalmente metálica, requiere de un gran y regular caudal de agua para un correcto manejo. El instrumento el cual flota en el agua tiene un movimiento inclinado, por ello los materiales ruedan por la superficie y son separados por fuerza centrífuga y ascienden a lo más alto del punto opuesto al operador. Si el lavador trabaja en las orillas, los elementos livianos son removidos en dirección de la corriente. Los productos que generalmente se colectan en el centro de la artesa pueden ser removidos a través de ligeros movimientos horizontales, los cuales un lavador experimentado puede realizar mientras rota la artesa muy ligeramente para extender los minerales. El caldero con la forma de un cono truncado no descansa en el agua sino que es sostenido con ambas manos, los codos del lavador deben presionarlos contra sus piernas
225
justo sobre sus rodillas. La operación incluye ciclos de tres movimientos sucesivos, los cuales se repiten hasta que los minerales livianos sean eliminados: 1) Movimiento horizontal, con el caldero moderadamente lleno con agua y manteniéndolo horizontal; 2) La inclinación del caldero es hacia el lado opuesto del operador y el derrame del agua se hace sin perder ninguna arena; 3) Mientras se mantiene esta posición inclinada se sumerge el caldero en el agua, de arroyo o en un bolo, añadiendo agua y removiéndola inmediatamente, así la capa superior de tierra es reducida (este movimiento puede ser repetido no más de 3 veces); 4) Se reanuda la posición horizontal, el movimiento y todo el procedimiento se repite.
Figura N° 3.80 Muestreo mediante caldero y artesa.
El lavado con el caldero ofrece ciertas ventajas sobre el de artesa: 1) Se requiere de poco agua (un bolo puede ser suficiente); 2) Mejor recuperación; 3) Posibilidad de reciclar los residuos cuando el caldero es utilizado sobre un tanque de recuperación.
Lavado con criba.
Se ha desarrollado una criba prospectora liviana (cuna), compacta y manual, la cual puede concentrar rápidamente pesados minerales de más de 0.5mm de diámetro. Esta
226
herramienta puede reemplazar al caldero o a la artesa o ser usada junto a estos para partículas de más de 1mm de diámetro. Si se tienen que lavar grandes cantidades de grava, para estimar el grado y la sustancia prospectada (especialmente oro que se encuentra en forma de pepita), es necesario usar un tamiz (figura N° 3.81).
Figura N° 3.81
Diagrama de una Artesa ocupada en el lavado de la grava.
Como en otros tipos de depósitos, las muestras más grandes son más representativas, y por esta razón se puede obtener mayor precisión lavando todo el material resultante de la excavación en vez de muestras más pequeñas obtenidas por cuarteo o cortadas de las paredes de la excavación. Cuando se emplean tales muestras totales, el lavado se efectúa en una criba (cuna) y solo el lavado final se efectúa en calderos o artesas.
3.2.4.8 VALOR DEL YACIMIENTO La fórmula para calcular el valor por m3 del material de cada sondaje o excavaciones es la siguiente:
VALOR POR METRO CUBICO = (C * .M) / (A * L) 227
Siendo: C:
Valor del mineral en pesos por gramo. Para el caso del oro este valor depende de la cotización de éste, y del fino del oro, ya que el oro recuperado en el lavado no es de mil milésimos.
M:
Número de gramos de mineral recuperado en la muestra después del lavado.
A:
Sección de la cañería en el caso de sondajes o la sección de la cata en metros cuadrados.
L:
Largo de la muestra a través de la capa de grava en metros. El término medio para cada pozo se obtiene tomando el término medio de las
muestras individuales pesadas separadamente cada una, cuando no corresponden a los mismos metros cúbicos, y computadas en proporción a su peso; el término medio para todo el depósito se determina de una manera similar, tomando los promedios matemáticos de los valores del mineral, pesados para cada pozo en proporción al volumen representado para cada pozo. La cubicación total se determina a partir de las profundidades muestreadas de los barrenos y del área que representan. Al combinar los valores y estimar las cubicaciones, se requiere experiencia y buen criterio. Se debe tomar en consideración: El tipo del depósito, la distribución del mineral y el método de explotación que se va a emplear. También debe considerarse hasta que grado el material arrancado, durante la explotación general, va a seguir las leyes que dieron los muestreos.
228
3.3
MUESTREOS ESPECIALES
3.3.1 EN SUPERFICIE
3.3.1.1
MUESTREO A UNIDADES DE CARGUIO Y TRANSPORTE
El muestreo realizado en unidades de transporte como camiones o vagones y unidades de carguio como cargadores frontales o scoop, es usado a tanto en cielo abierto como en interior mina. Es también llamado muestreo por decimación y consiste en tomar muestras sistemáticas por cada número de unidades (5, 10, 15, etc.) que pasan (al acopio, al chancador, a la planta, de la mina, etc.). El número de unidades por cada muestreo biene dado por la homogeneidad del mineral, así como por la granulometría de éste. Este método de muestreo es bastante usado en procesos de embarque o movimiento de minerales. La exactitud requerida está dada por el número de unidades tomadas de muestra, debiendo ser numerosas y la cantidad de material recolectado en cada muestra. La muestra obtenida mediante esta técnica es generalmente más representativa que las obtenidas en un muestreo en pila o cama, puesto que el material se expone a través de pequeñas porciones de tiempo para su muestreo.
A
MUESTREO A UNIDADES DE TRANSPORTE
Las muestras realizadas a camiones o a vagones pueden obtenerse a través de unas paladas de mena o una serie de trozos elegidos, ya al azar o de acuerdo con un sistema preconcebido, como el método de cuerdas y nudos, tomándose de cada vagoneta o camión que pase (figura N° 3.82). Otra forma de realizarlo sería tomar una unidad completa cada cierto número preestablecido de unidades que pasen y analizarla por medio del muestreo en pila o en cama que se describirá más adelante. Puesto que esto da lugar a grandes cantidades de muestras, existe la posibilidad de que sea representativamente correcta. En el caso de unidades de transporte grandes, en
229
comparación con el total, se tomaría un unidad completa de muestra por cada 3 o 5 unidades. Tratándose de materiales uniformes, como por ejemplo carbón de piedra, una muestra se podría tomar por cada 10 unidades de transporte, dando un grado de exactitud bastante alto.
Figura N° 3.82 Puntos de muestreo en la tolva de un camion.
Figura N° 3.83 Muestreo en balde.
Al muestrear grandes cantidades de minerales metálicos puede llegarse tan lejos como sea necesario, es decir, 100 a 1000 muestras por lote, todo en función del tonelaje y riqueza del contenido. Esta técnica de muestreo se utiliza en algunas minas para tener una ley comparativa con la entregada por la planta de procesos.
B
MUESTREO A UNIDADES DE CARGUIO Corresponde a la muestra que se toma del balde de un scoop, o de un cargador
frontal cuando realiza la operación de carguio o transporte, para formar una pila, vaciar en algún pique de traspaso, buzón o a camiones. Si tomamos como ejemplo el caso del carguío de camiones, la operación de muestreo es la siguiente: -
Se muestreará cada balde que se cargue a los camiones o cada camión que pase, inclusive aquellas cantidades menores que completen la carga o lo que se carga para
230
terminar completamente con el acopio a cargar, lo que se muestreará proporcionalmente a la cantidad que contenga el balde. -
El muestreo se realiza cortando 3 canales con la poruña (en el caso de un balde de scoop) ubicándolos simétricamente a lo largo del balde y a través de todo el ancho del mismo (figura Nº 3.83). Con las poruñas se sacarán 3 incrementos de cada canal (debe sacarse todo lo que abarque la canala, incluyendo las colpas que deberán partirse con un macho o combo). En el caso del muestreo a camiones, se debe hacer una malla de muestreo sacando material de cada intersección de las líneas trazadas (figura Nº 3.82)
-
Las muestras obtenidas de cada baldada se cuartearán por separado, en dos partes, una de ellas llevará la boleta de identificación y la otra tendrá el mismo número de boleta, marcada en la bolsa, con números grandes, con plumón indeleble.
-
La preparación de las muestras debe efectuarse inmediatamente de despachados los camiones y enviadas a la Sala de Preparación de Muestras, con su correspondiente informe de muestreo.
-
En el formulario de Informe de Muestreo debe informarse, las patentes de los camiones, el número de bolsa par cada número de boleta y una nota en que se especifica de que lugar son.
3.3.1.2 MUESTREO DE MARINAS SUPERFICIALES Como ya se dijo, marina se entiende al material quebrado (por tronadura) de una frente de desarrollo o explotación. Estas marinas se pueden muestrear de dos formas, ya sea en la misma forma como se encuentra acopiada (en forma de pila) o exparsiendola en una mayor superficie (en forma de cama), dentro de la cancha de acopios no permanentes. Se debe tener en cuenta desde la recepción de la marina hasta el posterior ensacado de la muestra, para que el muestreo sea lo más representativo posible y no ocurran equibocaciones en la identificación de la muestra.
231
A
RECEPCION E IDENTIFICACION DEL MINERAL
Estando el muestrero encargado de la cancha presente en ésta, es él el que dará la ubicación para dejar el mineral y procederá a su identificación ubicando un letrero, con su correspondiente plástico, en el que con plumón indeleble debe anotar la procedencia, nivel, labor y veta, su tonelaje y la fecha de recepción. El muestrero debe tener claras algunas precausiones: -
Los diferentes stocks deben quedar suficientemente separados entre sí para evitar su contaminación.
-
Deben usarse letreros en buenas condiciones.
-
Las anotaciones deben ser claras y precisas para evitar una posible confusión con los otros acopios.
-
Debe considerarse la estreches de la cancha y aprovechar bien el espacio.
-
No deben dejarse los stocks muy apegados al cerro, lo que al sacarlos podrían contaminarse con estéril, por desprendimiento de los taludes.
-
Debe dejarse pasada para el cargador frontal entre el cerco de malla y los acopios, y entre los mismos.
Si la fecha de embarque lo permite, el mineral será chancado antes de su muestreo. Debido a que el muestreo en cama es más representativo que el de pila debido a la posible segregación de tamaños, se detallará un método suguro para el desmuestre e de una marina o ocopio en cama.
B
MUESTREO EN PILA
Consiste en el muestreo que se realiza con la marina estoqueada en forma de pila, cuya forma se asemeja a un cono. El cono se dividirá en forma imaginaria o con una malla de cuerdas anudadas en secciones aproximadas de 1 m.2 (según tamaño de la pila) procediendo a tomar porciones de cada una de las intersecciones de esta malla, tomando mayor cantidad de muestra en la parte inferior del cono, disminuyendo hacia la parte alta (ver figura N° 3.84).
232
La cantidad de muestra debe ser de entre 15 a 20 kilogramos por cada 10 toneladas de mineral. Por cuarteos sucesivos se treducirá a una muestra de 15 a 20 kilos repartida en dos bolsas, con el mismo número, la que se enviará a la sala de Preparación de Muestras. Para obtener una muestra representativa de la pila, no es conveniente formar pilas mayores a 200 toneladas.
Figura N° 3.84
C
Malla imaginaria en el muestreo de pilas.
MUESTREO EN CAMA
Cuando es posible de hacer, por espacio físico de la cancha o tratándose de un remuestreo, en cuyo caso el mineral a remuestrear será previamente chancado, es conveniente extender la pila con cargador frontal, dejando una cama de 0,50 a 1,0 metro de altura. Esta técnica nos entrega una muestra mucho más representativa que la pila, por presentar el problema de segregación de tamaños del material (más fino en la parte alta y mayor en la base). A continuación se describirá el procedimiento seguro recomendado, para el muestreo en cama, el cual es aplicable al de pila con las modificaciones ya descritas.
D
PROCEDIMIENTO SEGURO RECOMENDADO
i
NUMERO DE PERSONAS
Un (1) muestrero.
233
ii
EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL OBLIGATORIO
Casco, guantes, un par de lentes de seguridad normales, zapatos de seguridad y protector respiratorio.
iii
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS A USAR
Huincha de 30 a 50 metros, recibidor de muestra, pintura spray, sacos (bolsa plástica de alta densidad), talonario de muestreo (correlativo), corchetera de muestreo (corchete grueso), talonario de informe (report) de muestreo, lápices de pasta y mina, cuñas manuales “combo” o “macho” de 4 libras y una pala punta de huevo o especial.
iv
ETAPAS BASICAS DEL TRABAJO
1.-
Ubicación de la marina.
1.1 Ubicar la marina a muestrear por medio de croquis diario del estado de canchas. 1.2 Ubicar la cancha y marina en terreno.
2.-
Recepción y revisión de herramientas.
2.1 Verificar que la pala se encuentre en buenas condiciones. 2.2 Verificar que las cuñas se encuentren en buen estado, tanto punta como culatín.
3.-
Operación de muestreo.
3.1 Asegurar que la pila tenga forma de torta, si tiene forma cónica es necesario estirar la pila.
234
3.2 Cubrir la marina con una malla imaginaria o fabricada con cuerdas anudadas con abertura de 1 m.2 aproximadamente (ver figura N° 3.85).
Figura N° 3.85
Dimensiones de la malla en un muestreo en cama.
3.3 Sacar una porción en el centro de cada abertura de la malla y según una dirección vertical (de arriba hacia abajo) u horizontal (de caja a caja). Cada porción tomada en la dirección elegida conformará una muestra que debe pesar aproximadamente 15 a 20 kilogramos por cada 10 tonelada de marina. Utilizar la pala y en presencia de bolones en el punto de muestreo, sacar fragmentos desde los mismos (bolones), usando la cuña y combo (tipo chip sampling) (ver figura N° 3.86). Otra forma de obtener la muestra es sacarla de los puntos en donde se intercepta la malla. 3.4 Una vez completada la extracción de la muestra, debe ensacarse inmediatamente asignándole, para su identificación, el número correlativo de muestreo que corresponda. El saco (bolsa plástica) debe quedar bien sellado. Se debe identificar la bolsa o saco con tinta indeleble (plumón), siguiendo el orden según fue extraída con la siguiente información: - Número de muestra correlativo. - Sector del que proviene la marina. - Tonelaje aproximado que representa. - Turno en que fue muestreada.
235
3.5 Dejar materializado en el punto de muestreo, una señal que indique a lo menos el N° de muestra (una tablilla), asegurándose que sea capaz de permanecer en dicho punto. 3.6 Para la toma de muestras siguientes (en la misma marina), repetir el procedimiento a partir del punto 3.3, respetando de sacar las muestras en forma paralela a la dirección ya elegida para el muestreo (figura N° 3.86).
Figura N° 3.86
Sentido del muestreo en cama.
3.7 En caso de marinas sobre 5.000 toneladas se debe generar una línea base mediante tres puntos a los que, posteriormente, topografía les asignará coordenadas. Las muestras serán amarradas midiendo la distancia perpendicular a la línea base.
4.-
Mediciones.
4.1
Medir la altura “h “de la pila para cada sentido de muestreo.
5.-
Confección de informe de muestreo.
5.1
Anotar en informe de muestreo (report), identificación del sector de muestreo (mina, nivel y labor), ubicación de la identificación de la cancha, nombre del tipo de muestreo, número correlativo de cada muestra y la altura “h “ considerando que por cada sentido de muestreo habrá un nuevo 2 h ", peso aproximado de la muestra y tonelaje aproximado que representa (marina).
5.2
Confeccionar plano horizontal indicando:
236
- Esquema de la cancha. - La orientación del plano respecto al norte. - La ubicación de las muestras. - En lo posible, en escala 1:250. Confeccionar en triplicado con la siguiente distribución: Topografía, sala de dibujo y archivo.
6.-
Retiro del sector de muestreo.
6.1
Asegurarse de contar con todo el equipo de muestreo, ya que es de responsabilidad exclusiva de los muestreros la manutención y cuidado de todos los implementos de edición, materiales, equipos de protección personal, en general, todo cargo que se entrega para la operación de muestreo.
3.3.1.3 MUESTREO DE DESMONTES, RIPIOS Y RELAVES
En el pasado la tecnología sólo permitía recuperar algunos elementos, a partir de minerales que además debían tener una ley relativamente alta para ser rentable; sin embargo, el avance tecnológico de hoy, nos permite recuperar estos y otros elementos a partir de materiales ya beneficiados (ripios de lixiviación o relaves de flotación), como también de desmontes. Estos materiales constantemente son motivo de preocupación, una porque pueden presentar un atractivo económico, ante una nueva tecnología o ante un cambio en los precios de los metales en los mercados, y otra como control de algún elemento que pueda sufrir descomposiciones y dañar el medio ambiente. Por estas razones, es necesario conocer la ley de estos mediante el muestreo. A continuación se darán algunas recetas de como muestrear estos materiales.
237
A.
MUESTREO DE DESMONTES
Un desmonte corresponde a materiales sueltos que se encuentran en las boca mina, minas subterráneas, o los botaderos de las minas a rajo abierto. Se caracterizan por tener una granulometría heterogénea con bolones de gran diámetro. Estos desmontes presentan normalmente en la parte superior una superficie más o menos horizontal (plataforma), con otra con pendiente rodeando la anterior (falda). El método a aplicar consiste en hacer excavaciones de más o menos 1 a 2 metros de profundidad, en la intersección de una malla rectangular (como la vista en el muestreo en cama) hecha en la superficie superior del desmonte, en cada excavación se saca una porción de material con algún tubo muestreador (ya descrito) o tornillo de muestreo (ver figura N° 3.87), desde el fondo hasta la superficie. Esto se hace con el propósito de hacer un muestreo sistemático que represente realmente al desmonte. En el caso de que se topase con un bolón, en algún punto de la malla, este se tratará de quebrar mediante cuñas y combo, para luego sacar el material hacia la superficie, el cual se ensacará inmediatamente y se mandará a la sala de preparación de muestras para su posterior análisis en el laboratorio. Otro sistema de muestreo puede ser el de catas (ya descrito)de 1 metro de profundidad en el centro de la división de la malla rectangular, ya que el tornillo toma solamente los materiales finos y empuja los gruesos hacia los lados, y debería encontrarse dentro de un tubo para retirar la muestra. En general la malla rectangular se recomienda que sea de 10 x 10 m. para un muestreo de cobre o de 5 x 5m. para un muestreo de minerales de oro y plata, debido a su consentración tan errática.
B.
MUESTREO DE RIPIOS DE LIXIVIACION O RELAVES DE FLOTACION
Los Ripios de Plantas de Lixiviación, corresponden a las colas del proceso de beneficio por lixiviación, se pueden presentar de manera similar a los desmontes o en
238
grandes tortas. se caracterizan por tener una granulometría homogénea y de tamaño pequeño, menos de 2 a 1 pulgada de diámetro, ver figura N° 3.88 . Los Relaves de Plantas de Flotación, corresponden a las colas del material que probiene de la planta de beneficio en la cual se flotan los minerales de interás y el resto se bota en tranques de relaves que constituyen en algunos casos enormes volúmenes de material. Se caracterizan por presentar una granulometría fina( bajo 68 mallas) y de acuerdo a su edad un porcentaje de humedad, que en ningún caso desaparece en el centro de él. El muestreo aplicado a estos materiales se puede realizar de 3 formas distintas, las cuales ya fueron analizadas en su ocación, siendo éstas las siguientes:
Figura N° 3.87Tornillo de muestreo.
i
Figura N° 3.88
Pilas de lixiviación en Cerro Colorado.
MUESTREO POR CANALETAS
Se usa en ripios o relaves que tengan dimensiones pequeñas, ya que es un método laborioso y las muestras son solamente superficiales. Consiste en hacer pequelas zanjas, de más o menos 30 a 50 centrímetros de profundidad y entre 10 a 20 centímetros de ancho, en la parte plana superor de la torta en sentido transversal y en la falda con sentido longitudinal, en el fondo de la cual se obtienen las muestras subdivididas por tramos sistemáticos (no más de 5 metros de separación). Lo anterior se muestra en la figura N° 3.89.
239
Figura N° 3.89
ii
Muestras por canaletas de un Tranque de Relave o de Ripios Lixiviados.
MUESTREO DE PUNTOS CON MALLA RECTANGULAR
Se usa para ripios o relaves que tengan una baja altura y mayor estensión que el anterior, consiste en hacer una malla similar a la de desmontes y en los vertices de ellas se obtiene la muestra, para ello se realiza una excavación de 30 a 50 centímetros de profundidad, esto se puede realizar con las herramientas anteriormente comentadas.
iii
MUESTREO POR SONDAJES DE POLVO
Cuando el ripio o relave presenta mucha altura y gran tamaño, el muestreo superficial entregará una información poco representativa del total, por lo cual en este caso se hace necesario hacer una malla de sondajes de polvo, los cuales se muestrearán a intervalos sistemáticos a lo largo y ancho de la malla.
240
3.3.2 MUESTREOS ESPECIALES INTERIOR MINA
3.3.2.1
MUESTREO DE LAVORES VERTICALES
Las labores verticales que se muestrean pueden ser piques y chimeneas que sirven de reconocimiento. Los piques son labores inclinadas que tienen un gradiente aproximadamente de 60°. Generalmente en los niveles intermedios la sección de ellos es de 1,5m. x 1,5 m., y de 2 m. x 2 m. en los piques principales de los niveles inferiores. En la figura N° 3.90 puede observarse que en el piso, apegado a una caja van las cañerías de aire y agua y por el otro lado cuelga un cable de 2” de diámetro.
Figura N° 3.90
Muestreo en labores verticales.
En estas condiciones el muestrear tales labores es tarea difícil y peligrosa. No se puede pensar en hacer el muestreo por canaletas, no sólo por la difícil posición del muestrero colgado de un cable en un plano inclinado a 60°, sino porque el agua de la máquina perforadora corre por el piso del andamio, formando un barro resbaloso que cubre también el cable y dificulta más la posición de por sí peligrosa del muestrero. Por esta
241
razón, el muestreo se hace en forma práctica y segura, aunque haya que sacrificar la exactitud. Lógicamente, en este caso la muestra no resulta representativa. Pero, algo compensa el mayor número de muestras tomadas. Por ejemplo, supongamos que el pique tiene 60 metros de largo, con muestras cada 3 metros, debemos tomar 20 muestras. Ahora bien, 60 metros con 60° de inclinación nos dan 30 metros verticales. Esta es la medida del pique en el plano vertical de muestreo. En los perfiles de muestreos se colocan las muestras cada 3 metros, tal como fue tomada.
Operación de muestreo.
El capataz espera que el muestrero suba, acuñe y limpie el pique. Una vez que baje y le entregue la labor, el capataz ordenará a sus hombres limpiar la buitra y entrada del buzón del lado por muestrear. Cuando todo está limpio el capataz sube, amarra el cero metro de la huincha frente a la estación que corresponda y ubica el punto de partida de la primera muestra, de acuerdo, con la medida “ contra “ que tiene en su report de la última muestra tomada en el viaje anterior. Luego procede a medir y marcar en la caja muestras a 3 metros de distancia. Hecho esto, el capataz se sienta en un andamio y golpea la cañería ordenando que suba el muestrero. Este hombre ubica las marcas y tomado del cable con una mano va golpeando la caja con un martillo de pico o geológico, sacando todo lo que esté suelto, entre las marcas que delimitan la muestra. Terminado esto, el capataz que observa, golpea la cañería nuevamente dando la señal a los muestreros que quedaron abajo, que la muestra está completa y que deben retirar el producto. Una vez limpia la entrada del pique del pique se repite la operación para sacar la muestra que sigue. Se repite el ciclo tantas veces como muestra haya que sacar. Los muestreros retiran a un lado todas las piedras sacadas como muestras. Si hay trozos grandes, le sacan un pedazo y botan el resto. Quiebran todo con martillo manual, mezclan el contenido en la lona y cuartean en forma simple dejando unos 10 kilos de mineral por muestra. Ensacan y ponen los formularios de identificación dejados por el capataz, según sea el orden indicado.
242
3.3.2.2
MUESTREO EN PUNTOS DE EXTRACCION
Un método de explotación por hundimiento, como el block-caving o panel-caving, presenta una baja selectividad. Además, está sujeto a la incorporación de material de baja ley, debido al fenómeno de dilución, que se produce durante el proceso productivo. Por estos motivos, hay material estéril contenido en el mineral total enviado a planta. Esta condición es inevitable, pero en la medida que se controla, disminuyen sus efectos y con ello mejoran los beneficios económicos de la explotación de los recursos minerales, al aumentar la recuperación de tonelaje y eficiencia de ley. Para minimizar la cantidad de estéril enviado a planta , es necesario seleccionar o clasificar adecuadamente los materiales, ya sea como mineral o como estéril. La herramienta práctica que permite discriminar entre estéril y mineral, para una determinada ley de cierre, es el muestreo de los puntos de extracción. El muestreo en puntos de extracción se puede clasificar como grab sampling. Este tipo de muestreo se puede realizar en buzones de traspaso, en conos de extracción de un bloque hundido, en zanjas recolectoras o en carros de transporte de material arrancado (este último muestreo es análogo al aplicado a camiones, por ello lo veremos en el muestreo a estos). La ecuación personal tiene más influencia en este método que en cualquiera de los otros. Los datos que se tienen de la experiencia con esta clase de muestreo indican que en general los resultados son demasiados altos. Pero si este sistema se emplea tan sistemáticamente y con el mismo cuidado que comúnmente se emplea en el muestreo por canales, se pueden tener también resultados de bastante confianza, especialmente en vetas de cierto tipo. Hay ciertos minerales en que los minerales valiosos están contenidos en casi exclusivamente en manchas o bolsones dentro de la roca estéril. Estos no se pueden someter al muestreo sistemático por canales, pero pueden ser muestreados con un grado bastante alto de seguridad tomando lotes de mineral en varios puntos después de su quiebre. La precisión de este tipo de muestreo es, frecuentemente, muy baja y el sesgo elevado debido a: -
La tendencia natural del muestreador a escoger los fragmentos más ricos de mineral.
-
La tendencia del mineral a concentrarse en la fracción más fina.
243
-
El material amontonado no está suficientemente homogeneizado.
-
El material se puede recoger de la superficie correspondiente con criterios puramente visuales. Otro hecho que hay que tener en cuenta es que la cantidad de muestra depende del
tamaño de grano de los fragmentos mayores que contiene la muestra, lo que aveces obligaría a tomar cantidades de hasta 1000 kg. de roca, cosa que solo puede hacerse excepcionalmente. Se han propuesto alternativas para mejorar la fiabilidad del proceso, las cuales se irán dando a medida que se vean los distintos tipos de muestreos en puntos de explotación.
A.
OBJETIVOS DEL MUESTREO A PUNTOS DE EXTRACCION
Los objetivos principales del muestreo de puntos de extracción, en minas explotadas por métodos de explotación por hundimiento, son los siguientes: 1. Controlar la producción: -
Controlar el fino contenido en el mineral, que globalmente la mina envía a planta turno a turno. Es necesario el control por sectores o áreas productivas y el control por punto de extracción.
-
El control turno a turno permite el control por unidades de tiempo más largas, que se fijen como hitos de control, como día, semana, mes, año u otro, para cumplir principalmente metas de fino.
-
Bajo este contexto el muestreo, además, permite identificar materiales no deseados, tales como: material de cráter prematuro (disminuye la ley del mineral), barro (baja la productividad en la planta de chancado) y/o metales nocivos (el Arsénico y el Plomo provocan problemas comerciales acarreando castigos y hasta rechazos de productos finales).
2. Administrar puntos de extracción: -
Determinar políticas o procedimientos que orienten las decisiones con respecto al tiraje de cada punto de extracción. Algunas de las decisiones que se toman permanentemente son: continuar la extracción, limitar, cerrar temporalmente, cerrar definitivamente o abandonar un punto de extracción.
244
3. Reconciliar tonelajes y leyes mina-planta: -
La mina toma los resultados de leyes reportados por la planta y ajusta sus propios tonelajes y leyes, en base a un archivo histórico, estimando las reservas remanentes de los puntos de extracción.
4. Verificar la confiabilidad de la estimación de reservas extraíbles: -
Comparando la estimación de las reservas insitu, su transformación a reservas extraíbles mediante un modelo de dilución y el material reportado como extraído de acuerdo al muestreo mina. Esto permite validar el modelo de dilución y verificar la validez de los programas de producción.
B.
MUESTREO EN BUZONES
Para este tipo de muestreo su objetivo radica en que una mina explotada por el sistema de block-caving, en que el mineral comercial está recubierto por una capa de material estéril que alcanza desde 40 metros o más de 100 metros de espesor, es muy importante llevar un exacto control del tonelaje y de la ley del mineral producido (generalmente cobre), sobre todo, para determinar la caída de ley por la aparición del desmonte en buzones de producción. Este muestreo no es equiprobable debido a la gran variedad de tamaños y a la superficialidad del muestreo del punto de extracción. Lo mismo ocurre en las marinas.
Cuadrilla de trabajo:
Este trabajo lo hace una cuadrilla, bajo la supervisión del jefe de turno o capataz, la cual está formada por un muestrero a cargo y 2 muestreros más. La tarea de esta cuadrilla consiste en cortar muestra en todo los buzones en trabajo, de los niveles de producción
245
Herramientas a usar:
Las herramientas que usan, son sencillas para una rápida recolección de la muestra, estas son: Una poruña, un martillo de pico o geológico, una lona y varios sacos para guardar la muestra con su respectiva etiqueta. El trabajo de esta cuadrilla juega un papel importante la experiencia del muestrero a cargo, para obtener muestras representativas, tomadas en la forma más simple posible.
Toma de la muestra:
La operación de tomar la muestra es muy simple. La figura N° 3.91 muestra la boca de un buzón en un nivel de producción. Los puntos 1–2–3 muestran las partes en que el muestrero hunde la poruña para sacar la muestra. Las rocas grandes son muestreadas con la ayuda de un martillo de pico. El producto de la muestra, si es necesario, se vacía sobre la lona, para mezclarlo bien y cuartearlo. La muestra final obtenida es ensacada y convenientemente rotulada como ya se ha visto con anterioridad. Luego los muestreros las transportan al laboratorio para su posterior análisis.
Control de desmontes:
El control del desmonte o dilución en buzones es determinado en términos de porcentaje a ojo por el jefe de turno o por su ayudante, quienes diariamente recorren los diferentes niveles y ordenan toma de muestras especiales, además de las que normalmente deben tomarse. Este control que parece tan simple es de enorme importancia, ya que en toda mina conviene determinar la ley comercial (ley adoptada como más conveniente para los tratamientos metalúrgicos, después de considerar cuidadosamente diferentes factores) y la ley crítica (ley cuyo contenido en valores útiles recuperables es igual al costo del tratamiento) de explotación.
246
Figura N° 3.91
Puntos de muestreo en un buzón.
Clasificación de las muestras:
Existen dos clases de muestras: a)
Muestras corrientes: Son aquellas que se sacan diariamente en los niveles, según la extracción. Pueden ser buzones limpios o con desmontes (dilución).
b)
Muestras especiales: Son las que se programan, cuando el desmonte aparece en los buzones, los que están sujetos a un control especial.
Normas generales para el muestreo de buzones:
-
Todos los buzones en tiraje deben ser muestreados de acuerdo con el tonelaje extraído (muestras corrientes).
-
Los muestreos deben hacerse con mayor frecuencia en aquellos buzones que son tirados con frecuencia.
-
La lista de los buzones a muestrear es preparada por el ingeniero o geólogo a cargo y traspasada al jefe de turno.
-
Se tomarán una muestra de 10 kg. por cada 500 toneladas extraídas, en mineral limpio de desmonte y una muestra debiera tomarse por cada 150 toneladas o más según el grado de dilución del mineral contaminado.
-
El desmonte en buzones se controla por observación visual y muestras especiales.
247
-
Cada muestra especial debe pesar 20 kilogramos como mínimo. Se denominan chicas cuando a la muestra del buzón se le saca un solo ensayo y grande cuando a la muestra se le sacan dos ensayos. Estos se denominan A y B respectivamente y se usan para cortar (parar el tiraje) buzones (ley menor a la crítica).
-
Los buzones en tiraje de zonas nuevas de producción deben ser les debe hacer un muestreo inmediatamente después del hundimiento.
-
Todos los buzones deben ser muestreados durante el mes, no importa cual sea el tonelaje extraído. Es decir, cada buzón con extracción debe por lo menos tener un ensayo por mes.
-
A los buzones que tienen extracción regular se les tratará de sacar una muestra corriente por cada 500 toneladas extraídas.
-
En un block recién hundido se saca una muestra corriente cada 100 toneladas hasta completar los 500 kilogramos de muestra, siempre que corresponda sacar muestras de ese nivel. Completándose 3 muestras como término medio, se continuará sacando una muestra corriente por cada 500 toneladas. Para facilitar el trabajo de los muestreros se muestreará, de preferencia, un nivel por día, aunque en estos niveles el tonelaje extraído está sobre las 500 toneladas con respecto al muestreo anterior.
-
Si a fin de mes hay buzones que tienen mucha extracción y el número de muestras es reducido en dichos buzones, deberán tomarse muestras especiales, igualmente en el caso de muestras pendientes.
Referencia de muestras especiales: Muestra A – B, marcadas con rojo deben ser tomadas de buzones clavados (o en reposo) con la frecuencia necesaria. Esto es debido a la convicción de que los buzones clavados deben ser cortados o reabiertos dentro de los tres días siguientes. Para obtener una muestra representativa de un buzón clavado deberá sacarse un mínimo de 20 kg. de muestra. Será el muestrero a cargo, quien con el martillo de pico quebrará las rocas en los puntos pertenecientes a la muestra marcada. El resto también lo sacará él mismo, con auxilio de la Poruña (figura N°3.92).
248
La lona se usará siempre para mezclar y cuartear bien la muestra. Cualquier buzón dudoso, por la inspección visual y apreciación del porcentaje de desmonte que haga el jefe de turno o ayudante, podrá ser muestreado el mismo día o al día siguiente de preferencia si ellos así lo ordenan.
Figura N° 3.92
Diferencia entre espátula, poruña y pala con su diseño correcto e incorrecto.
Se pueden sacar también en parrillas de niveles de traspaso, para obtener la ley media de la saca del pique, cuando la ley media de la mina es anormal. Esto se realizará tomando de 6 a 8 fragmentos de material con un diámetro de 10 a 15 centímetros cada uno, completando un peso total de muestra de 7 a 8 kilos, las cuales serán recogidas y transportadas a la sala de preparación de muestras.
C.
MUESTREO EN CONOS Y ZANJAS DE EXTRACCION
La metodología consiste en un muestreo manual, en que la muestra se toma en un punto de extracción por medio de Poruñas (figura N° 3.92). Para tomar la muestra, el material fragmentado que está a la vista en el punto de extracción se recorre cortando el flujo con incrementos horizontales. Tipos de muestras:
249
-
Muestras corrientes: se programan exclusivamente en base a la frecuencia de muestreo.
-
Muestras especiales: se programan cuando: -
Existe contaminación: dilución o impurezas.
-
Los puntos de extracción presentan altos porcentajes de extracción o están por agotarse.
-
Es necesario repetir el muestreo.
El procedimiento normal de toma de muestras corrientes (figura N° 3.93) considera recoger 10 incrementos ubicados en la horizontal (a una altura apropiada para el buen y ágil muestro) del cono de reposo de material fragmentado en el punto de extracción, para completar en total aproximado de 8 Kg. de muestra. Para muestras especiales, con granulometría mayor a 5 cm. se recolectan 20 Kg. en terreno, dejando sólo 8 Kg. Para materiales menores se sacan sólo los 8 Kg.
Figura N° 3.93
Puntos de extracción en zanjas recolectoras.
La toma de muestras se debe realizar considerando lo siguiente: -
Dar una carga de trabajo equilibrada a los muestreros.
-
Estandarizar el número de incrementos.
-
Estandarizar las herramientas de muestre y la manera de tomar cada incremento.
-
Establecer un sistema de muestreo según el porcentaje de extracción.
-
Variar la frecuencia de muestreo según el porcentaje de extracción.
250
D.
OPORTUNIDAD DE LA INFORMACION DE MUESTREO
La diferencia entre el momento en que se toma la muestra y el momento en que se dispone de la ley de muestreo, se le denomina oportunidad de la información de muestreo. Para una gestión de producción eficiente se requiere, que el personal involucrado en el ciclo del muestreo, realice su labor sin incurrir en pérdidas de tiempo, es decir, se requiere que la oportunidad del muestreo sea mínima. El ciclo del muestreo comprende las siguientes etapas (figura N° 3.94):
DECISION
MUESTRA MANUAL
PUNTO DE EXTRACCION
TRANSPORTE
PLANTA DE PREPARACION DE MUESTRAS INTERIOR MINA
CONTROL DE LA PRODUCCION % LEY OPORTUNIDAD DE LA INFORMACION (LAPSO DE TIEMPO)
TRANSPORTE DE MUESTRAS PREPARADAS
Figura N° 3.94
PLANTA DE ANALISIS DE LAS MUESTRAS
Esquema del muestreo a puntod de extracción interior mina.
-
Toma de muestra de acuerdo a programa de muestreo.
-
Transporte a planta de preparación de muestras subterráneas.
-
Preparación de muestras.
-
Transporte de muestras a planta de análisis de muestras.
-
Análisis de la muestra.
-
Ingreso de la ley de muestra al sistema de control de la producción.
-
Acción, por parte del planificador de la producción diaria, en base al resultado de la ley de muestra.
Programación de muestreo. 251
E.
ERRORES
ASOCIADOS
AL
MUESTREO
DE
PUNTOS
DE
EXTRACCION
Asociado al muestreo, existen errores que se producen durante las etapas de toma, procesamiento y análisis de las muestras. El margen de error de las leyes de muestreo, produce una mal clasificación del mineral y del estéril. Es decir, parte del material que clasificamos y extraemos como mineral de acuerdo a una determinada ley de corte es realmente estéril y también parte del mineral que no extraemos por clasificarlo como estéril es realmente mineral.
Técnicas para estimar errores de muestreo:
-
Análisis de muestras duplicadas: consiste en un análisis estadístico de muestreos tomados en el mismo punto de extracción, sin que se haya extraído tonelaje entre muestras.
-
Variografía temporal de puntos de extracción representativos: permite cuantificar las diferentes fuentes de variabilidad. Este análisis es útil para: -
Medir el error de muestreo periódicamente (efecto pepita) y tratar de mejorarlo a través de entrenamiento, introducción de nuevas técnicas de muestreo, optimización del protocolo de muestreo, investigación de sesgos y procedimientos analíticos.
-
Medir la variabilidad entre muestras y optimizar la frecuencia de muestreo.
-
Investigar la presencia de ciclos en el proceso, estos también tienen una incidencia el la frecuencia de muestreo.
Es importante destacar que la baja selectividad del método de explotación, se hace crítica cuando la ley de extracción se acerca a la ley de corte de planificación del yacimiento. En esta situación, una disminución del error asociado al muestreo involucra una mayor confiabilidad de la clasificación de los materiales, lo que se traduce en una mejor selectividad y maximización del fino producido.
252
F.
TIPOS DE HETEROGENEIDAD QUE SE ENCUENTRAN EN LOS MATERIALES FRAGMENTADOS Y LOS ERRORES ASOCIADOS
Heterogeneidad y errores:
La heterogeneidad de materiales puede dividirse en las siguientes tres categorías: 1.
Heterogeneidad de corto alcance, que a su vez puede dividirse en: -
Heterogeneidad de constitución (causada porque los grupos de fragmentos
son diferentes unos de otros en cuanto a forma, densidad, ley, etc.). -
Heterogeneidad de distribución (causada porque los grupos de fragmentos
son diferentes principalmente debido a la gravedad). 2.
Heterogeneidad de largo alcance.
3.
Heterogeneidad periódica.
El error fundamental, que es un error aleatorio, se debe a la heterogeneidad de constitución. Este es el único error que es de interés cuantificar. El error de agrupamiento y segregación, que también es un error aleatorio, se debe a la heterogeneidad de distribución. El error de fluctuación periódica, que es un fenómeno ciclico, se debe a la heterogeneidad periódica. Los tres errores que se mencionan a continuación se deben a la materialización de la toma de las muestras o incrementos. Ellos son: -
Error de delimitación de los incrementos.
-
Error de extracción de los incrementos.
-
Error de preparación de la muestra.
3.3.2.3
MUESTREO DE MARINAS
Por marina entendemos el material quebrado de una frente de explotación, del avance de una labor o explotación, este muestreo se puede realizar tanto en la frente misma
253
de explotación como en lugares de acopio en donde es depositada la marina acarreada por un scoop. El muestreo en lugares de acopio se realiza generalmente a cielo abierto por lo que lo veremos más adelante, en ese tipo de muestreos especiales. El muestreo de estos materiales ofrece un alto grado de dificultad y además producen muestras que pueden tener una fuerte variación con los resultados reales, como se dijo con anterioridad. Una posible reducción de estos inconvenientes se alcanza al hacer una toma de muestras de forma ordenada, usando el método de cuerdas y nudos. Otra solución más imaginativa, para evitar el muestreo del mineral más rico, es la toma de muestras en momentos de ausencia de luz.
Muestreo de marina en la frente:
Consiste en el muestreo que se realiza con la marina estoqueada en un frente de avance. Para este caso se sugiere una forma de realizarlo, que tiene que ver con el tamaño de la granulometría. Para granulometrías uniformes y trozos medianos de material, consiste en tomar varios elementos con la pala (corriente o tipo especial), después de haber dividido la marina en cuadrados por medio de trazos horizontales y verticales. En algunas faenas cuentan con un cordel anudado cada cierta distancia (1 metro, aproximadamente), el que se acuesta sobre la marina, y cada nudo corresponde a un punto donde se debe tomar un elemento. Finalmente el conjunto de elementos constituye la muestra. Para granulometrías desuniformes y con bolones grandes, si algún elemento que constituirá la muestra cae sobre un bolón, este debe ser extraído por medio de la fragmentación del bolón mediante un combo. La cantidad de muestra a tomar debe ser como mínimo de 15 a 20 kilogramos por cada 10 toneladas de marina, aumentando ésta con la distribución de la mineralización y el grado de riqueza (ley). Como este muestreo se realiza en una zona en donde ha habido una reciente tronadora, se deben tener consideraciones especiales para que este un muestreo no represente riesgos para los trabajadores involucrados. Así, se darán recomendaciones de
254
cómo realizar un procedimiento seguro de muestreo, con el número de trabajadores y equipos necesarios para este fin.
A.
PROCEDIMIENTO SEGURO RECOMENDADO
NUMERO DE PERSONAS
2 muestreros.
EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL OBLIGATORIO
Casco, guantes, lentes antiempañantes que asegure un sellado hermético alrededor de los ojos (a usar en la operación de muestreo), un par de lentes de seguridad normales (a usar en operaciones distintas a la toma de muestra), zapatos de seguridad, cubrecalzados, tenida de agua (en presencia de agua), protectores de oído, protector respiratorio, autorrescatador, lámpara minera con carga y chaleco reflectante.
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS A USAR
Huincha de 30 a 50 metros, recibidor de muestra, pintura spray, sacos (bolsa plástica de alta densidad), talonario de muestreo (correlativo), corchetera de muestreo (corchete grueso), mochila de lona para el transporte de las muestras ( si fuese necesario), talonario de informe (report) de muestreo, lápices de pasta y mina, cuñas manuales “combo” o “macho” de 4 libras y una pala punta de huevo o especial.
ETAPAS BASICAS DEL TRABAJO
1.- Revisión y preparación del sector a muestrear. 1.1
Coordinar con el jefe de turno, para solicitar acceso a la frente de donde proviene la marina. Avisar al jefe de turno en el momento en que se entrará a muestrar para que este coordine la detención de la operación en la frente.
255
1.2
Ventilar debidamente el sector de trabajo.
1.3
Revisar el sector y si es necesario acuñar minuciosamente techos, cajas y en especial la frente.
1.4
En caso de presencia de agua informar y usar tenida impermeable (de agua).
2.-
Recepción, revisión de equipos y herramientas a usar.
2.1 Verificar que la pala se encuentre en buenas condiciones. 2.2 Verificar que las cuñas se encuentren en buen estado. Tanto punta como culatín. 3.-
Operación de muestreo.
3.1
Amarrar la marina tomando la distancia desde un punto topográfico hasta la ubicación de la marina en la frente. Si no encuentra puntos topográficos, debe generar Puntos de Muestreo (PM), a los que le asignará el número correlativo de muestreo que corresponda. Los puntos auxiliares deben quedar materializados (marcados), en terreno mediante una argolla amarrada firmemente con alambre a un clavo de herradura bien instalados en el sector. Los puntos deben ser materializados a no más de 20 mts. de distancia y no menos de 5 mts. entre puntos. Deben quedar identificados con las siglas PM y el Nº correlativo que corresponda (figura N° 3.95).
3.2
Cubrir la marina con una malla imaginaria o fabricada con cuerdas anudadas con abertura de 1 m.2 aproximadamente dependiendo de la sección.
3.3
Sacar una porción en el centro de cada abertura de la malla y según una dirección vertical (de arriba hacia abajo) u horizontal (de caja a caja). Cada porción tomada en la dirección elegida conformará una muestra que debe pesar aproximadamente 15 a 20 kilogramos por cada 10 tonelada de marina. Utilizar la pala y en presencia de bolones en el punto de muestreo, sacar fragmentos desde los mismos (bolones), usando la cuña y combo (tipo chip sampling). Otra forma de obtener la muestra es sacarla de los puntos en donde se intercepta la malla.
256
Figura N° 3.95 Vista de elevación de un muestreo a la marina de una frente explotada
3.4
Una vez completada la extracción de la muestra, debe ensacarse inmediatamente asignándolo, para su identificación, el número correlativo de muestreo que corresponda. El saco (bolsa plástica) debe quedar bien sellado. Se debe identificar la bolsa o saco con tinta indeleble (plumón), siguiendo el orden según fue extraída con la siguiente información: - Número de muestra correlativo. - Sector del que proviene la marina. - Tonelaje aproximado que representa. - Turno en que fue muestreada.
3.5
Para la toma de muestras siguientes (en la misma marina), repetir el procedimiento a partir del punto 3.3, respetando de sacar las muestras en forma paralela a la dirección ya elegida para el muestreo.
4.-
Mediciones.
4.1
Medir distancia horizontal “ z “ o avance entre el punto topográfico o punto de muestreo más cercano y el centro de la marina en la frente.
257
5.-
Confección de informe de muestreo.
5.1
Anotar en informe de muestreo (report), identificación del sector de muestreo (mina, nivel y labor), distancia “ z “, nombre del tipo de muestreo, número correlativo de cada muestra, peso aproximado de la misma y tonelaje aproximado que representa (marina).
5.2
Confeccionar plano horizontal indicando: - La Marina respecto al punto topográfico o de muestreo. - La distancia “ z “. - La orientación del plano respecto al norte. - La ubicación de las muestras. - En lo posible, en escala 1:250. Confeccionar en triplicado con la siguiente distribución: Topografía, sala de dibujo y archivo (figura N° 3.96).
Figura N° 3.96
Planta del muestreo a marinas en interior mina.
6.-
Retiro del sector de muestreo.
6.1
Asegurarse de contar con todo el equipo de muestreo, ya que es de responsabilidad exclusiva de los muestreros la manutención y cuidado de todos los implementos de edición, materiales, equipos de protección personal, en general, todo cargo que se entrega para la operación de muestreo.
Por su puesto todas estas recomendaciones son válidas para cualquier muestreo en labores subterráneas con los ajustes necesarios según sea el caso.
258
CAPITULO IV
4.
METODOS PARA DETERMINAR DENSIDAD Y CANTIDAD DE MUESTREO
4.1
DENSIDAD DE MUESTREO La determinación del número de muestras a tomar en un área en investigación o, lo
que es lo mismo, la separación entre las muestras, es un aspecto importante pues un excesivo muestreo lleva consigo un gasto económico innecesario, mientras que un número muy limitado de muestras puede afectar a la representatividad del conjunto, lo que incide en los posteriores cálculos de viabilidad técnico-económica. La densidad de la red de muestreo o área de influencia de cada muestra depende de la naturaleza del depósito mineral. Aunque han sido varios los métodos desarrollados para estimarla, en muchos casos, la experiencia ocupa un papel insustituible. Las muestras se toman de forma discontinua. Esto es consecuencia de su propia naturaleza, ya que la muestra es siempre parte de un todo. La muestra que es representativa representa a la masa mineral del lugar donde se toma. Al no ser estas masas homogéneas, la muestra tomada en un lugar no puede representar al conjunto del yacimiento. Este se encuentra representado por una serie de muestras tomadas según determinadas pautas de muestreo. Su número y el lugar de la toma dependen del carácter y de la intensidad de la variación de la característica del mineral que se esté analizando. Cuando la variación de la característica es regular de unos puntos a otros, se debe establecer la ley de variación. Para ello, los resultados de las distintas observaciones deben ser representados tabular o gráficamente en las direcciones adecuadas (que pueden ser las de máxima o mínima variabilidad, rumbo, buzamiento, etc.). Varían regularmente aquellas características cuyo valor depende de su posición, es decir, del lugar de la toma. A partir de las representaciones se puede deducir si el cambio es efectivamente regular o no. Para saber si una característica varia linealmente, basta unas pocas observaciones. En el caso de la variación regular se puede interpolar y extrapolar el valor de la característica de unos puntos a otros.
259
Si la variación es fortuita, carece de interés el lugar en que se haya efectuado la toma de las muestras. Sin embargo, las muestras suelen tomarse distribuidas regularmente en la masa mineral debido a que: -
Una variación totalmente fortuita de la característica investigada nunca suele darse.
-
Los resultados del muestreo pueden ser aplicados a una serie de investigaciones para las que es importante que el reparto de las muestras en el yacimiento sea regular.
La importancia de la densidad del muestreo es grande, pudiendo depender los resultados de una investigación de su correcta definición. La Figura N° 4.1 representa seis posibles interpretaciones de un mismo yacimiento realizadas a partir de seis mallas de investigación distintas. Así, la figura A corresponde a una malla de 10x10 m; la figura B a una malla de 20x20 m dispuesta en dos direcciones distintas y la figura C a una malla de 50x50 m.
Figura N° 4.1 Interpretación de un yacimiento a partir de diferentes mallas de investigación (Galkin, 1962, en Kuzvart y Bohmer, 1978). El número de muestras se puede calcular por métodos diversos, comentándose a continuación los de mayor importancia: Métodos empíricos, estadísticos y Geoestadísticos, y por último los métodos económicos.
260
4.1.1
METODOS EMPIRICOS
Son aquellos métodos que se basan en experiencias anteriores, las cuales se generalizan a depósitos de igual comportamiento. A continuación se destacan los siguientes: 4.1.1.1 METODO EMPIRICO DE ZENKOV
El método empírico de Zenkov se basa en una suposición muy sencilla que admite que el número de muestras necesarias es función cuadrática de la variabilidad de las leyes del yacimiento (en forma directa) y de la precisión deseada (en forma inversa). La fórmula aplicada es la siguiente: n = L / I = [ V / E0 ] 2
con
I= (L* E02)/ V 2 y A0 = ( A* E02)/ V 2
Siendo:
L
: Perímetro del frente o afloramiento.
I
: Distancia entre muestras.
V
: Coeficiente de variación (anteriormente definido).
A
: Area total.
A0 : Area de influencia de las muestras. E0 : Error admitido. n
: Número de muestras necesarias. Esto lo podemos explicar mejor con un ejemplo: En un área de 300 x 500 m., se sabe que la ley media de cobre es de 3,6% con una
desviación típica del 1,7% de cobre. Se desea calcular el número que es necesario tomar para un error del 10% en la estimación de la ley de la citada área. El coeficiente de variación vale V = 100 * S */X =(1,7 / 3,6) * 100 = 47,2%. Para calcular la distancia entre muestras se necesita conocer: E0 = 10% L = 2* largo + 2*ancho = 300*2+500*2= 1600m., lo que nos da un I = (1600*102) / 47,22 = 71,8 metros
261
El número de muestras es N = 1600 / 71,8 = 22,3 es decir, 23 muestras. El área de influencia de cada muestra es A0 = A / N = 300*500 / 23 = 6524 m2. equivalentes a una malla cuadrada de 81 metros de lado. Las dos estimaciones de malla que resultan son de 72 metros y de 81 metros, lo que quiere decir que el retículo de muestreo debe ser del orden de 70 a 80 metros aproximadamente. Puesto que V= 47,2%, se trata de un yacimiento ligeramente irregular (ver tabla N° 4.1) y la cantidad de mineral a tomar por muestra será de unos 4 Kg., aproximadamente.
El conocimiento de alguna anisotropía evidente en las riquezas de un depósito puede proporcionar una reducción en el número de muestras, manteniendo la precisión deseada sin más que cambiar una malla cuadrada por otra de tipo rectangular, orientada paralelamente el eje mayor de esa anisotropía (variación).
4.1.1.2 METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION
El método del coeficiente de variación, citado y definido anteriormente en la cantidad de muestra a tomar, es también una herramienta útil para determinar la densidad del muestreo. Cuanto más separados estén los valores, es decir, mayor diferencia exista entre los valores extremos, menos será la distancia de muestreo que se deba aplicar. Esto es lógico, pues si el conjunto de datos posee una gran similitud en sus valores, lo que se traduce en una notable homogeneidad en la mineralización, la desviación estándar es baja, el coeficiente de variación también y, por lo tanto, la distancia de muestreo será grande al ser inversamente proporcionales. Una vez conocido el coeficiente de variación, por lo anteriormente descrito, se entra en la tabla N° 4.1, establecida según la experiencia en una gran cantidad de yacimientos (Kuzvart y Bohmer, 1978), que permite definir la distancia más correcta entre muestras. Este método es útil, pues es aplicable a la generalidad de los yacimientos y está basado en el conocimiento de un gran número de depósitos. Sin embargo, no contempla, como es lógico, las particularidades propias del yacimiento en estudio (sólo expresadas a
262
partir del coeficiente de variación, lo que no es suficiente), por lo que su utilización debe ser complementada con algunos de los otros métodos que a continuación se relacionan.
Tabla N° 4.1 Distribución de los elementos analizados
Espaciado entre muestras en función del coeficiente de variación. Coeficiente de
Espaciado de las
variación
Tipos de yacimientos
(%)
metros (m) Yacimientos
Muy regular
muestras en
sencillos
de
carbón,
Menor que 20 materiales de construcción y calcáreos,
De 15 a 50
sales, Fe. y Mn. Marinos. Yacimientos de Regular
De 20 a 40
Bauxita, argílicos,
fosfatos, algunos yacimientos de Fe y
De 4 a 15
Mn. Yacimientos Irregular
De 40 a 100
hidrotermales,
metasomáticos de contacto, la mayor parte de los polimetálicos y de Cu,
De 2,5 a 4
algunos de W y Mo, muy pocos de Au. Muy irregular
Extremadamen te irregular
De 100 a 150
> 150
La mayor parte de los yacimientos de Sn, W y Mo, muchos yacimientos de Au. Muchos yacimientos de tierras raras, Au y Pt.
De 1,5 a 2,5
De 1 a 1,5
4.1.1.3 METODO PESO DE MUESTRA – NUMERO DE UNIDADES
Este sistema procede también de autores rusos y añade a la relación fundamental de Zenkov la influencia de la unidad de muestreo. Supone que los cristales de la mena se encuentran regularmente distribuidos en el depósito mineral, y selecciona el tamaño de la muestra con la densidad de cristales del
263
mineral útil que pretendemos valorar, así tenemos la siguiente fórmula para el cálculo del volumen de muestra a tomar: q=kd/c en donde: q
: Es el volumen de la muestra (m3).
d
: Masa media del mineral útil (mg.).
c
: Contenido medio del mineral útil en la mena (mg./ m3).}
k
: Coeficiente de seguridad (entre 1,5 y 2,0). Para tener una idea del error cometido en el muestreo, este lo tenemos que
relacionar con la variabilidad del yacimiento. Para ello se supondrá que se poseen algunos valores previos obtenidos en muestreos preliminares. Ahora bien, estas muestras generalmente se han tomado con un peso q’0 q, siendo “q” el peso o volumen calculado anteriormente. Si se dividen “q” por “q’0 “ (q / q’0) obtendremos el número de veces que habría que repetir la primera toma para alcanzar el valor q deseado: n1 = q / q’0. A este valor habría que referir la desviación típica del muestreo inicial o piloto (S0), por lo tanto la : S = S0 / n1 y el coeficiente de variabilidad “V” del yacimiento sería, por tanto: V=S/ Siendo:
: La media aritmética del muestreo piloto.
S
: La desviación estándar o típica de las muestras. Ahora, el volumen o peso de muestra representativa dependerá de:
-
La heterogeneidad del depósito (medida por “V”).
-
Del error aceptado, y por lo tanto fijado de antemano (“” , en tanto por uno).
-
Del nivel de confianza de la estimación elegido (“t” generalmente igual a 95% de probabilidad, t = 1,96).
264
La relación entre estas dos variables y el volumen es empíricamente cuadrática: directamente proporcional a la variabilidad al cuadrado e inversamente al cuadrado del error fijado: n = t2 V2 / 2 Una vez obtenido “n”, el volumen total de la misma, para este error y nivel de confianza, sería el siguiente: Vt = n q(m3) O el peso “t” : Pt = Vt (ton/m3) La relación entre el peso de muestra y el número de unidades se puede expresar también en una tabla basada en experiencias múltiples en yacimientos soviéticos, según Kuzvart y Bohmer, 1978 tabla N° 4.2, en que se relacionan el carácter de la mineralización, con el peso u número de muestras que se deben extraer de una frente de explotación:
Tabla N° 4.2 Número de muestras y peso de la muestra. Carácter de la N° de muestras por Peso de muestra Peso total mineralización
voladura
(kg)
(kg)
12 a 16
0,12
1,5 a 2
Irregular
20 a 25
0,25
5a6
Totalmente irregular
36 a 50
0,5
18 a 25
Muy regular o regular
4.1.2 METODOS ESTADISTICOS En este método se parte del conocimiento de los parámetros estadísticos fundamentales, obtenidos en una etapa previa (canalas superficiales, galerías de reconocimiento, sondeos previos, etc). Existen varios métodos que ocupan la estadística como base para la obtención de resultados que sean representativos de la zona muestreada, siendo los siguientes, los más importantes: 265
4.1.2.1 METODO BASADO EN EL CORRELOGRAMA El Correlograma se basa en la estimación de la distancia a partir de la cual el valor de la variable medible con la muestra (ley, por ejemplo), es independiente del valor de las muestras vecinas. Para ello se calcula el coeficiente de correlación “ r “ entre las leyes de pares de muestras que se encuentran, inicialmente, espaciadas a una distancia equivalente al intervalo mínimo de muestreo. El coeficiente de correlación es un parámetro estadístico que mide, con valores que pueden oscilar entre –1 y +1, el grado de relación que existe entre dos conjuntos de datos. Valores próximos a –1 o a +1 indican una buena correlación (negativo o positiva, respectivamente), mientras que cuanto más se acercan a 0 la correlación es peor (ver figura N° 4.2). Para que el estudio sea estadísticamente significativo, es necesario al menos, 50 pares de datos.
Figura N° 4.2
Ejemplos de correlación.
266
Una vez calculado el valor de “r ” para el intervalo mínimo, se calculan los valores a una distancia dos veces el intervalo mínimo, a continuación tres veces, y así sucesivamente. El estudio se puede realizar en una o varias direcciones del espacio, resultando un retículo de muestreo no cuadrado si el yacimiento es anisótropo, como se muestra en la figura N° 4.3.
Figura N° 4.3
Retículo de muestreo en 2 direcciones.
Si se tienen varios elementos analizados (por ejemplo Pb y Zn), se calcula el correlograma para cada uno de ellos y, una vez definidas las diferentes distancias críticas de muestreo. Los valores de “r” se representan en un diagrama denominado correlograma, en el que las distancias de muestreo se disponen en el eje de abscisa, y el valor del coeficiente de correlación en las ordenadas. En la figura N° 4.4 se muestran dos correlogramas realizado para distintas direcciones, A y B, con las distancias de muestreo correspondientes, que resulta de la intersección del correlograma respectivo con el eje de las abscisa.
267
Figura N° 4.4
Densidad de muestreo basado en el correlograma (Annels, 1991).
Básicamente, el correlograma lo que define es el punto en el que las muestras dejan de estar relacionadas (cuando r = 0) y este valor es el que se denomina como distancia crítica de muestreo (D.C.M.). A grandes rasgos, utiliza un criterio de cálculo que se asemeja al de la Geoestadística. No obstante, este método, a veces, no se puede poner en práctica pues el correlograma sale absolutamente errático y no es posible calcular una distancia crítica de muestreo. 4.1.2.2 METODO DE DIFERENCIAS SUCESIVAS De Wijs (1972) definió un método para determinar el espaciado óptimo de muestreo que tiene mucho en común con los métodos anteriores. El autor calculó las diferencias entre las muestras adyacentes a través de la siguiente fórmula: SD2 = [(Xi+1 - Xi)2] / [2 *(n - 1)] El observó que la interdependencia serial entre los valores era grande, tanto si las muestras adyacentes eran parte de una tendencia como si eran variables erráticas o totalmente independientes. El autor midió el grado de interdependencia con el coeficiente de correlación f definido como. f = ( S – SD ) / S siendo “S” la desviación estándar clásica de los datos.
268
Para ilustrar el uso de la fórmula, dio un ejemplo en el cual se tomaron 41 muestras a intervalos de 2 metros en un yacimiento de Sn. en Bolivia. La media de los valores era 1.9% y la S = 0.87. El valor de “SD” calculado era 0.5, por lo que “f ” = 0.43. El conjunto de datos, a continuación, se subdividió en dos subconjuntos tomando muestras alternativas. La separación de las muestras a comparar era ahora de cuatro metros. El valor “SD” era de 0.54, mientras que el nuevo valor de “f “era de 0.379. El proceso se continuó de tal forma que la distancia entre muestras aumentaba. A un espaciado de 12 metros, se cumplía que “SD” “S”, por tanto “f “ 0. Puesto que las muestras deben tomarse a distancias tales que se produzca autocorrelación, la distancia máxima de muestreo no debía superar en el ejemplo, los doce metros. 4.1.2.3 METODO DE LAS DISTRIBUCIONES DE LEYES La estadística clásica permite conocer, frente a un conjunto de datos tomados al azar y no correlacionados, si el número de muestras obtenido es suficiente para un nivel de confianza determinado, es decir, no define una distancia de muestreo determinada, pero sí si el número de muestras tomadas puede considerarse válido, lo que puede indicar indirectamente, si la red de muestreo está suficientemente espaciada o hay que cerrarla más. La distribución de las leyes en un yacimiento cualquiera suele ser, en la mayor parte de los casos, de tipo normal o logarítmico, lo cual debe tenerse en cuenta antes de su tratamiento estadístico para elegir el método correcto Cuando se quiere aplicar la técnica estadística, es necesario haber tomado previamente una serie de muestras que permitan conocer el tipo de distribución presente. Según sea ésta, así se empleará un método u otro La estadística convencional y los test para descubrir la distribución de las muestras (normal, lognormal, etc.), la cual se estudia con detención en el anexo A1, no define una distancia de muestreo óptima, pero sí si el número de muestras tomadas es suficiente, para un determinado nivel de confianza. Para estimarlos se hace como sigue. Sea una población de datos (leyes en todos los puntos de un yacimiento, por ejemplo) cuyo valor medio real viene dado por la media poblacional “”, que presenta una desviación estándar de toda la población “”. Cuando se toman “n” muestras de esa
269
población con objeto de estimar la ley de dicho yacimiento (media muestralX), se está introduciendo un cierto error “”. Es decir:
=X Cuando la distribución se asimila a la normal estándar N(0,l) mediante el cambio de variable: Z =(X- )/ ( / n1/2) se introduce el concepto probabilístico y el valor que representa el error puede asimilarse al tamaño del intervalo con un nivel de confianza “1- ” con que se estima “”. Puesto que el error “” depende del número de muestras tomadas, conocido este se puede deducir el número de muestras que es necesario tomar para que la precisión de la estimación sea “” para un determinado nivel de confianza. Igualmente, para un determinado número de muestras n se puede calcular el error cometido en la estimación del valor de la variable, para un nivel de confianza concreto. Efectivamente, en una distribución normal N(0,l) en la que son conocidas la media aritmética de la población “” y la desviación típica de la misma “”, la probabilidad “P” de que la variable “z” tenga un valor incluido en el intervalo de confianza “1-” equivale a decir que: -Z/2 < Z < Z/2 P (-Z/2 < Z < Z/2 ) = 1-
Como:
o, lo que es igual: Z =(X- )/ ( / n1/2)
La igualdad anterior se puede expresar, operando y agrupando: P [X - Z/2 * / n1/2 < < X + Z/2 * / n1/2] = 1 - que establece que, con probabilidad “1 - ”, el intervalo de extremos X + Z/2 * / n1/2 contiene a “”. El término x = / n es la desviación estándar de las medias muestrales ”X “. La distribución normal N(0,1) está desarrollada y tabulada para distintos niveles de confianza en el anexo A1 tabla A1.1 Si la población es normal pero “” es desconocida, el estimador natural para “” a partir de las muestras tomadas es “S”, siendo: S2 = (Xi -X )2 / (n-1)
270
Con lo que “x” se estimará mediante Sx = S / n1/2, o desviación típica de las medias muestrales “X “calculada a partir de las muestras. Ahora el estadístico no es Z =(X- )/ ( / n1/2) cuya distribución es normal N(0,1), sino uno nuevo: t =(X- )/ (S / n1/2) cuya distribución no es normal sino otra semejante de tipo continuo conocida como t de Student. Su parámetro n se denomina grados de libertad y tiene el valor igual al número de muestras menos uno (n-1). La distribución t de Student es simétrica alrededor del cero, tiene forma acampanada pero más achatada que la normal, por lo que proporciona intervalos de confianza más anchos. Está tabulada y analizada en el capitulo V tabla 5.1 (en donde = / 2). Ambas distribuciones son muy semejantes cuando “n” es grande (n > 30) e idénticas cuando “n” = . Al igual que en el caso normal, se cumple que la probabilidad de que la variable t tenga un valor incluido en el intervalo “1 - ”, para “n –1” grados de libertad (“S” se ha calculado para “n-1” muestras), es: P [-t/2 < Z < t/2 ] = 1- Puesto que los grados de libertad son “n-1”, sustituyendo el valor de “t”, operando y agrupando, lo anterior se puede escribir: P [X – t(n-1),(/2)* S / n1/ 2 < < X + t(n-1),(/2) * S / n1/ 2 ] = 1- que indica que con probabilidad “1 - ”, el intervalo de extremos X + t(n-1),(/2) * S/n1/2 contiene a “.”. Cuando n > 30, t(n-1),(/2) t /2. Si “n” es muy grande (n>30) se puede asumir que t(n-1),(/2) t /2. Z /2 ya que las distribuciones son muy semejantes. Cuando sucede que a) “n” es pequeño (n>30), se puede sustituir “t(/2)” por “Z/2” si se desea, pues las distribuciones son similares. “t/2” representa el término de la variable “t” para un nivel de confianza “1 - ”. El números de muestras se calcula despejando el error, y sería : n = t2/2 * S2/ 2 b) Población normal y número de muestras primarias 30. El intervalo en el que se mueve es:
X t(n-1),(/2)* SX = X t(n-1),(/2)*S/ n1/2 ; con un error = t(n-1),(/2)*S/ n1/2 El subíndice de “t” hace mención al número de grados de libertad (“n-1” muestras) y al valor de confianza considerado (/2) para la estimación de t en la tabla de valores de la 273
distribución. El número de muestras a tomar seria entonces : n = t2(n-1),(/ 2) * S 2/ 2 c) Población no normal y número de muestras primarias 30. Si la distribución no es demasiada asimétrica, y puesto que “n” es suficientemente grande, el intervalo de existencia de “” es:
X t(/2)*SX = X t(/2)*S/ n1/2 ; con un error = t(/2)*S/ n1/2 El número de muestras necesarias serían: n = t2/2 * S 2 / 2 Si “n” fuera muy grande y la asimetría poco acusada, se podría emplear también la siguiente aproximación:
X Z(/2)*SX = X Z(/2)*S/ n1/2 ; con un error = Z(/2)*S/ n1/2 y el número de muestras a tomar seria: n = Z 2/2 * S 2/ 2 Cuando la asimetría es notable, hay que aplicar la regla de Chebichev y, por tanto, el intervalo es:
X SX / 1/2 =X S / (n1/2 1/2) ; con un error = S / (n1/2 1/2)} en este caso el número óptimo de muestras sería: n = S 2 / ( 2) d) Población no normal y número de muestras primarias 30. El intervalo de existencia de “” es:
X SX / 1/2 =X S / (n1/2 1/2) ; con un error = S / (n1/2 1/2)} este caso se asemeja al de una asimetría acusada y “n” > 30, por lo que el número de
274
muestras sería: n = S 2 / ( 2)
4.1.2.4 METODO DE LA UTILIZACION DE LA DISTRIBUCION LOGNORMAL A PARTIR DE UNA SERIE PILOTO Se parte del conocimiento de los parámetros estadísticos fundamentales, obtenidos en una fase previa de muestreo (canalas, galerías de reconocimiento, sondajes previos, etc.). Como fase inmediata se identifica el tipo de distribución que presenta (normal o logarítmico normal). Es recomendable aplicar los test de comprobación del ajuste a la distribución teórica elegida, que se analizan en el anexo A1. A partir de ahí, y suponiendo una distribución lognormal, se efectúan las siguientes operaciones: -
Se determina la media, “(log x)”, y la desviación estándar o típica, “
(log x)”,
de la
población piloto.
X = e -
(log x)
Se calcula la desviación “d”, respecto a la media, por medio de: d = X(e
( t/2 (log x) / n )
– 1)
que no es más que el resultado de la aplicación del tratamiento estadístico a una población lognormal en donde la media da la población muestreada se desviaría una cantidad “d” de la verdadera o total:
=X- d con nivel de significación “” : 2
i =X – d =X e
/2
2
– d X e
/2
+ d =X – d = s
Como el objetivo para nosotros es “n” (número de muestras) necesario para conseguir una desviación “d”, que podemos fijarla de partida, con una significación “” (nos daría la probabilidad de error), “n” deberá ser: n = ( t/2 log x)/ log(d /X+ 1)
2
Una ves obtenido el mínimo número de muestras, éstas se distribuirán con una pauta
275
elegida sobre la superficie problema, la cual puede ser una frente de explotación (dos dimensiones de muestreo), superficie horizontal de la masa incógnita (tres dimensiones de muestreo), longitud de la canala (si jugamos con una sola dimensión de muestreo), obteniendo así el espaciado de toma de muestras.
4.1.2.5 METODO DE LA ECUACION DE STEIN En este caso, el objetivo es el cálculo del número de muestras adicionales necesarias para conseguir una desviación probable aceptable una vez efectuada una campaña “n1”. La ecuación de Stein sólo puede aplicarse a una distribución que demuestre su distribución Normal N(0,1) o también llamada Gausseana, la fórmula solamente es el reflejo de la aplicación de la teoría de la distribución normal descrita en el anexo A1. La campaña adicional “n2”, vendría determinada por la expresión: n2 = (4 t2 S 2 / d2 ) –n1 Siendo: n1 : Número de muestras iniciales. t
: Parámetro de significancia ( t de Student).
S
: Desviación típica de los datos iniciales.
d
: Desviación máxima aceptable, tomada como un % de la media.
4.1.3
METODO GEOESTADISTICO La utilización de la geoestadística para la evaluación de yacimientos minerales nace
en 1965 en la Escuela de Minas de París desarrollada por el equipo del profesor Matheron, como una aplicación de la teoría de la variable regionalizada (variable que toma un valor en cada punto del espacio). La geoestadística liga el valor de una variable con su posición en el espacio asumiendo que las muestras están correlacionadas entre sí, expresándose esta correlación mediante una función denominada variograma o semivariograma. Por tanto, el variograma expresa la correlación espacial entre los valores muestreados de la variable regionalizada (ley, potencia, etc.) y es la función base de partida de cualquier cálculo geoestadístico. El método permite estimar el valor de la variable en cada punto del espacio,
276
junto con el error de estimación asociado, y también el radio de influencia de la variable, es decir, la distancia de muestreo. Siendo el primer uso el más común. En la práctica el variograma o semivariograma se obtiene calculando para cada distancia de separación entre las muestras correspondientes a una variable en estudio, en una determinada dirección, la diferencia al cuadrado de los valores de la variable en dichas muestras. Es decir, para cada separación o espaciado “h” se calcula un valor de (h) dado por la expresión (semivariograma):
(h) = (1/2n)* [f(xi)- f(xi+h)]2
Siendo f(xi) y f(xi+h) los valores de la variable regionalizada (ley, potencia,etc.) en los puntos xi y xi+h, y “n” el número de pares de datos de cada tanteo a distinto espaciado. El espaciado 1 implica a los pares de muestras adyacentes y representa la distancia mínima de muestreo. Si el espaciado base es 10m (espaciado 1), el primer valor de (h) se calcula para las muestras espaciadas 10m; el segundo valor de (h) se calcula para las muestras espaciadas cada 20m (2x10, espaciado 2; el tercero para 30m, etc.) Una vez calculados estos valores de (h) en función del espaciado, se representan gráficamente y se unen mediante segmentos, figura N° 4.5, con lo cual se obtiene el semivariograma experimental, en la práctica se calcula a continuación la función matemática que mejor se ajusta a los pares de puntos [(h)-espaciamiento], obteniéndose el semivariograma teórico, figura 4.5.
Figura N° 4.5
Análisis del Semivariogra.
De este variograma se pueden distinguir normalmente las siguientes medidas: Alcance “a”: es la zona de influencia de las muestras. Para valores con una mayor distancia “a”, la variable es independiente. Para efectos del muestreo, el alcance es la malla
277
de espaciamiento con que se toma la muestra según la dirección de muestreo (distancia mínima a partir de la cual se puede diseñar una red de muestreo totalmente aleatoria), aunque en la práctica se toman valores comprendidos entre 0.3*a y 0.5*a. Meseta “C”: es el valor máximo de (h) y equivale a la semivarianza de la estimación. A veces puede identificarse el denominado efecto pepita C0, que es la varianza intrínseca de la variable regionalizada o suma de los errores de muestreo y análisis. La forma del semivariograma proporciona la siguiente información: -
El crecimiento de la curva indica el grado de continuidad de la mineralización. Así, la figura N° 4.6 muestra un crecimiento gradual de la curva refleja que se mantiene la relación espacial entre la variable (por ejemplo, ley) a grandes distancias (gran alcance de las muestras).
-
La figura N° 4.7 corresponde a un pórfido cuprífero con discontinuidad que generan un efecto pepita (salto de (h) del origen), y una meseta que indica que, a partir de una determinada distancia (a la que empieza la meseta), existe una dispersión total de los valores de la variable (ley), desapareciendo la relación espacial que había entre ellos.
-
La figura N° 4.8 refleja la aleatoriedad de la variable ley en algunos yacimientos de
oro. No existe ninguna relación espacial entre los valores (por ser una meseta desde el origen el alcance es nulo) y, por lo tanto, se puede aplicar la estadística clásica en el cálculo de espaciamientos.
Figura N° 4.6 Semivariograma de un Figura N° 4.7 Semivariograma de un pórfido yacimiento estratiforme (Arteaga, 1991). cuprífero con efecto pepita (Arteaga. 1991).
278
Figura N° 4.8
Aleatoriedad de la ley en un yacimiento de oro (Arteaga, 1991).
La anisotropía en la distribución de las leyes en un yacimiento se estudia dibujando semivariogramas en distintas direcciones en el espacio. Posteriormente se observa las diferencias y se miden. Los alcances máximo y mínimo sirven para deducir la malla de muestreo. Si el cuerpo es anisotrópico la malla será rómbica o rectangular, y si por el contrario fuera isotrópico la malla será cuadrada. El método geoestadístico suele ser bastante complejo de aplicar y precisa gran cantidad de muestras para que sea efectivo. Por ello es más utilizable en la evaluación de leyes y reservas (se dispone de más datos) que para determinar el número de muestras o sondeos que hay que realizar en una investigación, lo que se calcula normalmente a partir de campañas previas con escasa información. Un análisis más detallado de esta técnica se muestra en el anexo A2 llamado “Análisis Geoestadístico”. 4.1.4 METODOS ECONOMICOS Se basan en la adecuación del número de sondeos a las posibilidades económicas de su realización teniendo en cuenta algunas características inferidas del cuerpo mineralizado como profundidad, dimensiones, etc.
4.1.4.1 METODO
DE
RELACION
ENTRE
LA
POTENCIA
V/S
LA
PROFUNDIDAD DEL MINERAL Cuando se establece una malla de sondeos, una de las primeras preguntas que se hace el geólogo es si dicha malla será suficiente o será necesario ampliarla. La respuesta puede tener dos vertientes: la solución se puede obtener con los métodos descritos
279
anteriormente y/o la capacidad económica para llevar a cabo una determinada red de muestreo, es decir, de poco sirve saber cada cuántos metros hay que hacer un muestreo si no se dispone de fondos para ello. La siguiente pregunta podría ser hasta dónde se cerraría la malla en el supuesto de que la capacidad económica de la empresa, para tal efecto, fuese ilimitada. Es obvio que una mayor densidad de muestreo, al generar un número de muestras mayor hace aumentar el conocimiento de la mineralización y por tanto, disminuir el error en la estimación. Sin embargo, esta relación número de muestras versus minimización del error tiene sus limites, es decir, la relación no es una ecuación en forma de recta que permita siempre un aumento proporcional de la precisión a costa de aumentar el número de sondeos. En la Figura N° 4.9 (Annels, 1991) se muestran las curvas que relacionan el espaciado de la perforación con el costo de un sondeo (sobre 1000 m3 de mineral en un yacimiento de oro tipo placer en Ghana). Estas curvas son el fruto de la experiencia en un campo o grupo minero determinado, y vienen a constituir la guía para una optimización de las inversiones de investigación, en función del rendimiento económico que podría conseguirse. El espaciado en metros señala la medida de la precisión empleada, mientras que las ordenadas del gráfico indican su costo de sondeo por cada 1000 m3 de mineral. Las curvas representan las relaciones entre estas dos variables en función de la razón entre la potencia del yacimiento y el espesor del depósito (Tw / To). Para una configuración geométrica determinada (Tw/ To, o relación estéril mineral del sondeo), el óptimo podría estar en la inflexión de la curva, o es decir, aquel tramo en que, sin aumentar aún su costo, ya empieza a producir una buena precisión (espaciado aún estrecho).
280
Figura N° 4.9
Gráfico que relaciona Costos de sondeos y Número de muestras.
4.1.4.2 METODO PROBABILISTICO DE SAVINSKY La idea fundamental del método de Savinsky es partir de un objetivo económico muy concreto, encontrando su tonelaje mínimo determinado que produzca una esperanza de negocio minero mínimo (u otro beneficio). Luego se supone conocida la densidad del yacimiento buscado, con lo cual se puede calcular el volumen mínimo del mineral esperado. Se supone que la experiencia nos dicta un espesor probable del depósito, con el cual calcularemos la superficie ocupada. Una vez definida la superficie se tantea la distribución de perforaciones. A cada malla “A/a1” corresponderá una probabilidad “P” de encuentro. Se puede mejorar el método introduciendo (como en la figura N° 4.10) una orientación del depósito respecto a las líneas del mallado. De todas las hipótesis, la más arriesgada es la de la potencia. Por ello se ha aplicado a aquellos yacimientos en los que no suele variar mucho como los depósitos de Estaño Detrítico, estratiformes, capas de Carbón, en general a depósitos sedimentarios.
281
Figura N° 4.10 4.2
Orientación del depósito respecto a las líneas de mallado.
CANTIDAD DE MUESTRA El peso mínimo de muestra a tomar puede influir en la elección del método de toma
de la muestra En cualquier caso, la muestra debe ser representativa y poder sustituir por si sola o representar a una determinada zona del depósito mineral. Cuanto más heterogénea sea la masa mineral, menor es la zona representada por cada muestra. El problema que supone la disminución de la zona representada por cada muestra al aumentar el carácter heterogéneo del yacimiento puede solucionarse aumentando el tamaño de cada una de ellas. La determinación del peso de la muestra, según Kuzvart y Bohmer (1978), viene condicionada por los siguientes factores: -
El peso de la muestra puede ser más pequeño en los depósitos que tienen una distribución regular de los minerales (masivos o con estructura bandeada) que en los depósitos donde el mineral se presenta en forma irregular (discontinuidades o impregnaciones).
282
-
Cuan mayor sea el tamaño del grano de los minerales, mayor debe ser el peso de la muestra.
-
Cuan mayor sea la densidad del mineral útil, mayor cantidad de muestra debe recogerse.
-
Cuan mayor sea la ley del mineral, menor debe ser el peso de la muestra y menos probable se hace el error al reducir el tamaño para su análisis. El peso inicial de la muestra debe ser suficiente para que ésta sea representativa, pero
no demasiado grande ya que reducir el tamaño a los valores necesitados en el análisis químico (menos de 100 gr.), manteniendo la representatividad, puede consumir mucho tiempo y ser excesivamente caro. Desde el punto de vista teórico, existen diversos autores que han estudiado la problemática del tamaño óptimo de la muestra, y que han deducido fórmulas o tablas que proporcionan este peso en función de las características del yacimiento, principalmente relacionadas con la variabilidad de la ley. Así, se pueden establecer básicamente tres métodos para calcular la cantidad de muestra a tomar: Coeficiente de Variación, RichardsCzeczott, Royle, y Pierre Gy.
4.2.1 METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION Consiste en calcular el peso aproximado de muestra en función de un parámetro estadístico denominado Coeficiente de Variación “V”. Este coeficiente se define como el cociente entre la desviación estándar o típica y la media aritmética de un conjunto de datos (normalmente valores de leyes), multiplicado por cien (para expresarlo en porcentaje). Como se puede observar es una medida de dispersión de los datos, por lo que cuanto mayor sea el coeficiente, mayor será la cantidad demuestra a tomar. A continuación se muestran las fórmulas del coeficiente de variación: V = 100 * S / X
Con
S2 = (Xi -X )2 / (n-1)
Siendo: V : Coeficiente de variación. S : Desviación estándar. X : Media Aritmética.
283
Xi : Valor individual de la variable (por ejemplo: ley de mineral) . n : Número de valores individuales(número de muestras).
La tabla N° 4.4 proporciona los pesos de las muestras a tomar en función del coeficiente de variación, para diversos tipos de yacimientos. La aplicación de éste método y su fórmula presupone que ha habido una campaña de muestreo preliminar a partir de la cual se han podido determinar un cierto número de leyes y parámetros estadísticos. En la práctica, con bastante frecuencia, la libertad para tomar la cantidad óptima de muestra deducida de la fórmula descrita, está limitada por diversas circunstancias (costos, método de muestreo, equipos para la toma de las muestras, accesibilidad del punto de toma de la muestra, etc.) que condicionan severamente la cantidad de muestra que se puede obtener.
Tabla N° 4.4 Peso de la muestra en función de la irregularidad del depósito medida con el coeficiente de variación (Stammberger, 1966, en Febrel, 1971). Distribución del mineral en
Coeficiente de Variación
Peso de la muestra
el depósito
(%)
( kg.)
Muy regular
Hasta 20
0,6 a 0,8
Regular
De 20 hasta 40
1,8 a 2,4
Irregular
De 40 hasta 80
3,6 a 4,8
Muy irregular
De 80 hasta 150
5,4 a 7,2
Más de 150
7,2 a 9,6
Extraordinariamente irregular
284
4.2.1.1 EL PROBLEMA VOLUMEN – VARIANZA Como ya se ha visto, en principio, se acepta que el volumen de muestra es función inversa de la varianza (relacionada con la variabilidad). Por ello, se podría pensar que un método para reducirla podría ser el aumento de tamaño de cada muestra obtenida. Este problema resulta acuciante en el momento de una campaña de sondeos. En este caso, el tamaño de muestra es limitado, y aumentarlo significa grandes costos adicionales al ya de por sí elevado en una operación normal. Aún más, un testigo debe cortarse (normalmente se divide por la mitad) provocando una importante disminución de su volumen. Afortunadamente, no siempre se cumple el pronóstico de trabajar con una elevada varianza. En todo caso, el compara testigos continuos de sondeo con muestras de gran volumen se observa que el incremento de éste parámetro es poco significativo. La explicación de este fenómeno debe encontrarse en el hecho de que, en el muestreo por sondeos, existen dos tipos de varianzas: las internas de la propia unidad del testigo y la existente entre distintos sondeos del yacimiento (de posición), y ésta última predomina sustancialmente sobre la primera.
4.2.2 METODO DE RICHARDS-CZECZOTT El método de Richards-Czeczott se basa en la utilización de la fórmula siguiente: Q = k * d2 En donde: Q : Peso de la muestra en kilogramos (Kg). d : Tamaño de los mayores granos de mineral útil expresados en milímetros (mm). k : Constante adimensional que expresa la variabilidad del depósito. En la tabla N° 4.5 se proporciona algunos valores del peso de la muestra, calculados con ésta fórmula, en función del tamaño de grano del mineral. El peso viene indicado para cinco tamaños máximos de grano. Los yacimientos típicos, según el carácter de la mineralización, son los siguientes: -
Minerales regulares: Grandes depósitos sedimentarios de Hierro, Manganeso. y Bauxita, depósitos metamórficos de Hierro con la ley distribuida regularmente.
-
Minerales irregulares: Depósitos de Magnetita, Cromita, Areniscas y Pórfidos Cupríferos, minerales polimetálicos con una distribución poco uniforme del elemento. 285
-
Minerales muy irregulares: Filones de metales no férreos, metales preciosos o raros, y minerales radiactivos.
-
Mineralización extremadamente irregular: Pequeños depósitos de Platino, Diamantes y Oro con contenidos muy variables.
Tabla N° 4.5 Peso de la muestra en función del tamaño de grano del mineral y de la irregularidad del depósito. Constante Peso en Kg. Carácter de la Coeficiente de k Según el tamaño de mineral en mm. mineralización variación en % 20 mm 10 mm 5 mm 2,5 mm 1 mm Regular
< 40
0,05 a 0,2
Irregular
40 a 100
0,3 a 0,5
Muy irregular
100 a 150
0,6 a 0,8
> 150
0,8 a 1,0
Extremadamen te irregular
20,0 a
5,0 a
80,0
20,0
5,0
1,25
0,2
120 a
30,0 a
7,5 a
1,87 a
0,3 a
200
50,0
12,5
3,12
0,5
240 a
60 a
15 a
3,75 a
0,6 a
320
80
20
5,0
0,8
320 a
80 a
20 a
5,0 a
0,8 a
400
100
25
6,0
1
1,25 a 0,31 a 0,05 a
4.2.3 METODO DE ROYLE Royle permite establecer lo que el autor define como peso de seguridad mínimo, obtenido a través de la siguiente fórmula: P.S.M. = Q = 100 * A/G
con
A = 4/3 * * r3 *
En donde: P.S.M. : Peso de seguridad mínimo, en gramos (gr.) de muestra a tomar. A
: Peso de mineral, expresado en gramos, contenido en la partícula de mayor diámetro (volumen de una esfera).
G
: Ley, en tanto por ciento.
R
: Radio del grano mayor.
: densidad del mineral a muestrear.
286
4.2.4 METODO DE PIERRE GY Es un método que permite calcular el peso de la muestra a tomar, determinando el error cometido en el proceso, para una confianza (por ejemplo del 95%). Sin embargo, esta no es la utilidad básica del método de Gy, que ha sido diseñado fundamentalmente para controlar el proceso de reducción de tamaño de las muestras. Por ello, se remite al final de éste capítulo en donde, como aplicación adicional, se incluye un ejemplo que trata del cálculo del tamaño de la muestra.
4.3
REDUCCION DEL PESO DE LA MUESTRA La reducción del peso de la muestra de partida tiene por finalidad obtener una
muestra de laboratorio que sea una parte representativa de la muestra total. La reducción lleva implícita las siguientes etapas: -
Trituración y cribado para reducir heterogeneidad.
-
Mezcla del material triturado para homogeneizarlo.
-
Cuarteo o proceso de reducción de peso propiamente dicho. El proceso consiste en una iteración de las tres etapas citadas, reduciéndose al final
de cada proceso parcial tanto la cantidad de material como su granulometría. Para la molienda se utilizan pequeñas chancadores de mandíbulas y molinos de rodillos, martillos y bolas, dependiendo del tamaño del mineral de partida. El material molido se selecciona en cribas de tamaño adecuado, a partir de las cuales se determina la dimensión de los granos. Para efectuar la reducción de la muestra, el material molido es homogeneizado. Si la muestra es de varias toneladas se usan palas cargadoras sobre ruedas; si es de algunas centenas o decenas de kg, palas manuales u otro elemento apropiado. En cualquier caso, con el mineral se va conformando una pila cónica dejando caer el material molido desde el vértice, a partir de donde se desparrama uniformemente por los laterales. La operación suele repetirse dos o más veces, hasta que se considera suficientemente mezclado. En ocasiones, el material se dispone previamente en un anillo, a partir del cual se palea hasta el centro para formar el cono. Completado éste, se deshace y se reparte el material en un segundo anillo, paleándose de nuevo hacia el centro para formar un nuevo cono. El proceso
287
se repite varias veces. La reducción de la muestra se efectúa de dos formas principalmente: -
Mediante cuarteo o sectorización directa del material del cono.
-
Mediante uso de un cuarteador. En el primer caso, si el material pesa unas decenas de kg como máximo, el propio
cono de material o un disco obtenido aplanándolo, se divide en cuatro o más partes, normalmente ocho (cuarteo y sectorización respectivamente, Figura N° 4.11 a) y b)), por medio de un útil de madera o de placas (Figura N° 4.11 c)), recogiéndose los cuartos o sectores opuestos y desechando la mitad restante. En el caso de los sectores a veces se toma una muestra adicional del centro del disco. El material conservado se puede reducir de la misma manera tantas veces como sea necesario hasta que la cantidad de muestra sea la requerida.
Figura N° 4.11
División de una muestra mediante: a) cuarteo, y b) sectorización.
En la reducción de tamaño final, la mitad de la muestra se envía al laboratorio y la otra mitad se reserva para los análisis de control o como muestra de seguridad. Las muestras de varias toneladas se reducen dividiendo el cono inicial en dos o más pilas con palas cargadoras. Cuando el tamaño lo permite, se cambia al procedimiento indicado para las muestras más pequeñas. Siempre que sea posible se usará un cuarteador, ya que es el método más rápido y fiable. El cuarteador más conocido es el de Jones (Figura N° 4.12 b)), el cual está compuesto por una tolva de recepción que tiene un número par de salidas (al menos 12) en su parte inferior de igual tamaño (abertura de canales mayor que 2 veces el diámetro máximo de partícula), pero orientadas altemativamente a direcciones opuestas. Cuando se introduce el material por la parte superior (lentamente desde el centro) automáticamente se
288
reparte por las salidas inferiores, recogiéndose en dos bandejas o cubetas. El contenido de una de ellas se reserva y el de la otra se desecha. Otro cuarteador es el de Kolomeichenko’s (figura N° 4.12 a)), el cual divide la pila de muestreo aplanada con anterioridad (en forma de cama) de 1 cm. aproximadamente de espesor y un ancho igual al este instrumento. Luego se corta con este instrumento que divide la torta en un número par de submuestras las cuales se colectan una por medio hasta completar una cantidad igual a la mitad de toda la muestra (el número de divisores debe ser impar para dividir la muestra en un número par de fracciones).
Figura N° 4.12
Reductores de muestras a) Kolomeichenco’s, y b) Jones.
Un método algo diferente es el que se comenta a continuación, que presenta la ventaja de la rapidez aunque la representatividad de la muestra debe estar garantizada mediante la mezcla y homogeneización concienzuda de la misma. Se utiliza al final del proceso, cuando el tamaño de grano es muy fino tras las sucesivas moliendas del mineral y cuarteos posteriores. En el último cuarteo, cuya selección es enviada al laboratorio, la parte elegida se toma de la siguiente forma (Figura N° 4.13): con la muestra procedente del cuarteo anterior se confecciona una pirámide que se aplana hasta formar una torta regular
289
de un centímetro de espesor. A continuación se coloca un separador delgado en la mitad de la torta y utilizando un papel doblado en dos en forma de cuña o una poruña, se recogen pequeñas cantidades de mineral moviendo la cuña de fuera adentro de la torta, hasta el separador que sirve de tope. Cada vez que se toma una muestra parcial de mineral se echa en el sobre que se envía al laboratorio, quedando en la torta una canaleta vacía triangular. Las tomas se espacian regularmente y cuando se acaba con una mitad de la torta, se pasa a la otra, repitiendo el proceso. La muestra total recogida, formada por varias muestras parciales de distintas partes de la torta, se envía al laboratorio: el mineral sobrante de la torta se guarda como muestra de contraste. La cantidad recogida no supone más del l0 a 20% del total.
Figura N° 4.13
Reducción de una muestra con tamaño de partícula muy fino.
En general el problema reside, en cuanto a la reducción del peso de muestra de partida, en saber cuánto se puede cuartear y las relaciones cuarteo-trituración, pues tomar toda la muestra (de 100 kg a varias toneladas) y triturarla hasta el tamaño necesario y, posteriormente, cuartear. En muchos casos es inviable desde el punto de vista económico, pues lleva consigo un gasto excesivo en la trituración.
Para calcular el peso de la muestra de laboratorio, los procedimientos más usados son:
290
4.3.1 METODO DE RICHARDS Y CZECZOTT La fórmula utilizada tiene por expresión, como se vio anteriormente, Q=k*d2, siendo “Q” la cantidad de muestra en cada etapa (en kg), d el diámetro de los granos mayores en cada etapa (en mm) y “k” una constante que depende de la regularidad del depósito y cuyos valores están en la tabla N° 4.5, vista anterior mente. Para conocer cuánto se tiene que cuartear y cuánto triturar, se acude a la fórmula: 2n = Q /(k*d2) ; donde n = número de cuarteos necesarios. una vez sustituidos los valores en la fórmula y calculada ésta, pueden suceder dos cosas: a) que el valor n sea superior 1, en cuyo caso hay que cuartear (dividir en mitades) el número de veces obtenido, o b) que dicho valor sea 1, en donde será necesario triturar a un diámetro posible según trituradoras disponibles, dimensión de la red de criba disponible o respecto a la fórmula de Richards y Czeczott. Con este método, se consigue la deseada reducción de la muestra manteniendo, en lo posible, la representatividad. Este proceso de trituración-cuarteos se lleva a cabo sistemáticamente hasta que la muestra de laboratorio cumpla las condiciones de peso de muestra y diámetro de partícula. Esto se puede demostrar mejor con un ejemplo: Considerando que el peso de la muestra de partida es de 60 kg, diámetro máximo de partícula 50 mm., con “k” = 0,2 (coeficiente de variación 40%). Determinar el proceso de trituración y cuarteo necesario para obtener un peso de muestra aproximado de 250 a 200 gr., con la posibilidad técnica de molienda de: 8mm, 3mm, 1.5mm y 0.15mm - Aplicando la fórmula obtenemos 2n = 60/(0,2*502) = 0,12 ==>
n < 1 ,por lo tanto se
debe triturar a 8 mm. - Aplicando nuevamente la fórmula 2n = 60/(0.2*82) 4,7 ==> n 2 , por lo que se debe cuartear 2 veces antes de seguir triturando la muestra. Quedando 60/2 =30/2 =15 kg de material. - Así se repiten los pasos anteriores: 2n = 15/(0,2*82)= 1,17 ==> n n = 3, se cuartea 3 veces más. Entonces quedaría 15/23 =
291
1,875 kg. - 2n = 1,875/(0,2*32) = 1,04 ==> n
2n
n = 2, se cuartea 2 veces consecutivas, quedando
1,875/22= 0,469 kg de material. - 2n = 0,469/(0,2*1,52) = 1,04 ==> n n = 3, pero como debemos obtener un peso entra 250 y 200 gramos de muestra, cuartearemos sólo una ves (“n”=1). Así obtenemos una muestra final de 0,469/2 = 0,23 gramos de material para el análisis requerido. El protocolo de muestreo se muestra en la siguiente figura N° 4.14.
Figura N° Flujograma para la reducción de una muestra, afin de encaminarla para el análisis de laboratorio (Simimov, 1957, en Febrel, 1971). 292
4.3.2 METODO DE DEMOND-HALFERDAL La fórmula empleada es similar a la deducida por Richards~Czeczott, pero se generaliza el exponente que afecta a “d”, es decir “Q” = k*da, siendo el rango de a entre 1,5 y 2,7 dependiendo del tipo de mena. No es un método muy empleado, pues se prefiere el de los autores citados que proporciona suficiente aproximación.
4.3.3 METODO DEL ABACOS DE POZHARITSKII Expresan la ecuación de Demond~Halferdal en papel logarítmico para tres valores del exponente “a” que corresponden a los siguientes tipos de yacimientos: a = 1,8 para depósito con mineralización muy uniforme. a = 2,0 para depósito con mineralización uniforme. a = 2,25 para depósito con mineralización variable o muy variable. La representación son tres rectas divergentes en escala logarítmica, como se aprecia en la Figura N° 4.15, las cuales proporcionan los pesos de las muestras en función del tamaño de grano máximo.
Figura N° 4.15
Abaco de Pozharitskii. 293
4.3.4 METODO DE PIERRE GY La reducción del peso de la muestra de partida lleva consigo, de forma implícita, un error, que puede ser cuantificado a través de la fórmula de Pierre Gy (1968). Esta fórmula permite calcular el error en cada etapa del proceso de reducción del tamaño de la muestra, y qué tamaño debe tener la muestra reducida para un error determinado, con un 95% de confianza (por que corresponde, aproximadamente, a 2 desviaciones estándar y, por otro lado, es un nivel lo suficientemente alto como para considerar que la probabilidad de equivocarse es muy pequeña, se puede utilizar también otro nivel). El proceso de reducción, en sí mismo, debe ser calculado en sus etapas por alguno de los método vistos anteriormente. Para que la fórmula se pueda aplicares se han de cumplir las tres condiciones siguientes: -
La distribución de los valores de la ley debe ser normal.
-
Cada partícula y tipo de componente tiene la misma oportunidad de ser tomados en el muestreo.
-
La realización del muestreo y de las medidas no presentan sesgo o error sistemático. La varianza relativa del error fundamental de muestreo está dada por: S2 = K*d3*(1/ MS – 1/ ML)
(Se puede observar la estrecha analogía entre esta fórmula y la del muestreo aleatorio simple). El significado de los términos de la fórmula de Gy: S
: Coeficiente de variación de la muestra reducida, en tanto por uno, cuando una muestra de “MS”
gramos se toma a partir de una muestra de “ML” gramos
caracterizada por los parámetros “d”, “f”, “g”, “l” y “c”. ML : Masa del lote en gramos o peso de la muestra inicial. MS : Masa de la muestra reducida en gramos o peso de la submuestra. d
: Diámetro máximo de partícula de la muestra inicial en centímetros (en la práctica se utiliza el valor “d95” correspondiente al diámetro que verifica que el 95% de los diámetros son menores que “d95”), sería el tamaño de la malla del tamiz por el cual pasa un 95% de la muestra inicial.
294
d’ : Diámetro de partículas menores en centímetros (en la práctica se utiliza “d5”). El coeficiente “K” se mide en gr/ cm3 y tiene la expresión siguiente: K = c*g*f*l En que: c
: Factor de composición mineralógica (gr/ cm3).
g
: Factor de distribución de tamaño (sin dimensión).
f
: Factor de forma de las partículas (sin dimensión).
L
: Factor de liberación (0 < l < 1, sin dimensión). Estudiaremos ahora los factores “c”, “g”, “f”, “l”.
4.3.4.1 EL FACTOR DE COMPOSICION MINERALOGICA ( c ) Tiene la expresión siguiente:
c = [(1-a)/ a)][(1-a)*pm+ a*pg
valor aproximadamente igual a “pm/ a” si a es pequeño (mineral de baja ley), donde: a
: Proporción en peso, expresado en tanto por uno o parte decimal de uno, de la especie mineral portadora del metal. Un mineral de 7,5% de blanda tiene un a = 0,075.
pm : Peso específico o densidad media de la especie mineral portadora del metal. pg : Peso específico o densidad media de la ganga (mineral o roca que no es el que se estudia).
4.3.4.2 EL FACTOR DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO ( g )
Este factor varía entre 0,15 (tamaños de partículas muy variados) y 1,0 (todas las partículas tienen el mismo tamaño) depende de “d” y de “ d’ “. En la práctica g varia entre 0,17 y 0,40. El valor más utilizado es “g” = 0,25 (el diámetro de la partícula máxima es superior a 4 veces el diámetro de la partícula mínima). A continuación se dan algunos valores de “g”: Para:
d / d’ > 4
g = 0,25
Para:
2 < d/ d’ < 4
g = 0,50
Para : 1 < d/ d’ < 2
g = 0,75
Para : d / d’ = 1
g = 1,00
295
4.3.4.3 EL FACTOR DE FORMA DE LAS PARTICULAS ( f ) El factor de forma está dado por la expresión: F = (volumen de la partícula) / d3 Tiene un máximo de 1 para partículas que son cubos perfectos (pudiendo variar entre 0,3 y 0,7). En la práctica, el factor de forma se aleja poco de un valor medio igual a 0.5, al margen del tipo de mineralización y del tamaño de la fracción. Si se supone que las partículas son aproximadamente esféricas, entonces: f = 4**(d/2)3 / d3 = / 6 = 0,52 0,5
4.3.4.4 EL FACTOR DE LIBERACION ( l ) El factor de liberación de la partícula es adimensional y puede tomar valores entre cero (material completamente homogéneo) a uno (material completamente heterogéneo). En la práctica, los valores de “ l “ se estiman a partir de la fórmula siguiente:
Si
d/L>4).
-
El factor de liberación es de l = 0,015 (d/L > 10 ==> l =0,8/(d/L)1/2).
-
El factor mineralógico es de c =100 ([[1-a]/a]*[[1-a]* pm+ a* pg].
-
La varianza relativa, con un 95% de confianza, nos daría S2= 0,0025 Luego el valor del error sería 2*S= 0,1. Osea, con un rango del 95% de confianza el
error relativo será de 10% y la ley estará en el siguiente rango: 3,6% 10 , entonces l = 0,8/ 201/2 = 0,18. Luego l = 0,18.
-
Como c = [(1-a)/ a)][(1-a)*pm+ a*pg ; a= el contenido de blenda no es conocido. Por lo que hay que calcularlo a partir de la ley de Zn (5%). Para ello son necesarios los pesos atómicos del azufre (32,1) y del zinc (65,4). El peso molecular de la blenda sería de 97,5, luego la ley en blenda del mineral carbonatado sería de 5*97,5/65,4 = 7,5% luego “a” =0,0075.
-
Pm=4 gr/cm3 y pg = 2,5 gr/cm3.
-
Entrando a la fórmula de “c” obtenemos “c” = 48 .
-
Puesto que el error es de 5% de la ley media de la blenda, para un 95% de confianza “” =0,05= 2*S, entonces “S2 “ = 0,000625.
-
Por lo tanto, el peso de la muestra será de “Ms” =f*g*l*c*d3/ S2 = 0.5*0.25*0.18*48*23/0.000625 = 14000 gramos o sea se debe tomar una muestra inicial de 14 kg.
298
CAPITULO V 5.
DETERMINACION DE LEYES MEDIAS La ley es una característica interna del mineral y por ello, es difícil de tratar a veces.
Uno de los puntos más delicados es el tratamiento adecuado de sus valores atípicos anormalmente elevados, o valores mamut. En términos generales, la ley de un cuerpo geológico puede variar de unos puntos a otros del mismo de tres maneras distintas: Regularmente, caóticamente o de forma mixta de las anteriores. En el primer caso, la variación de la ley en el espacio (por ejemplo, en un afloramiento, en el frente de una galería de mina o en el testigo de un sondeo), su comportamiento se puede expresar matemáticamente. La determinación de la ley media de la muestra o del depósito puede hacerse directamente como media aritmética de las leyes individuales, o bien, como media ponderada en función de las distintas potencias que pueda tener el yacimiento en los lugares de la toma de la muestra, del área de influencia de cada muestra (si no se han tomado equidistantes), o de la distinta densidad que tenga el mineral a lo largo y ancho del depósito. Desde el punto de vista estadístico, las leyes siguen una distribución normal (figura N° 5.1) y por lo tanto, la ley media del yacimiento, como se ha indicado, puede calcularse como la media aritmética de las leyes individuales.
Figura N° 5.1
Comportamiento normal de leyes en una dirección definida.
Cuando la variación espacial de la ley es de naturaleza caótica (Figura N° 5.2), no puede ser expresada mediante una fórmula matemática. Para el cálculo del valor medio, la mayor complicación la crean los valores atípicos, o mamut, que sobrepasan a veces a la ley media del criadero, o a la ley de muestras vecinas en cientos de veces. Su consideración,
299
sobre todo en depósitos cuya ley media es próxima a la mínima económica, resulta de vital importancia. Esto ocurre más a la escala del criadero en su conjunto que de las muestras parciales. El tratamiento es distinto en cada uno de estos dos supuestos, resolviéndose estadística o geoestadísticamente en el primer caso, y mediante el cálculo de medias ponderadas con tratamiento específico de los valores mamut, en el segundo. La distribución estadística de leyes en los yacimientos en los que varían caóticamente suele aproximarse a la lognormalidad, es decir, a aquella en que los valores de la ley reducidos son muy frecuentes, y los elevados (mamut) muy escasos: su ley media es la media de la distribución logarítmica normal. Cuando la variación de la ley presenta peculiaridades tanto de los cambios regulares como de los caóticos, puede definirse de naturaleza mixta. En este caso, para calcular la ley media del depósito se precisa conocer la forma de la distribución estadística de las leyes para, en función de ésta, elegir el método de cálculo que resulte más adecuado.
Figura N° 5.2
Comportamiento caótico de leyes en una dirección determinada.
En conclusión, dependiendo de la forma en que varía espacialmente la ley, los métodos más usados para el cálculo de la ley media de un yacimiento son los siguientes: Para una variación regular o Normal de la ley: -
Método de la Media Ponderada.
-
Método de Watermayer.
-
Método de Truscott.
-
Método de Student.
-
Método del inverso a la distancia combinado con el método de la media ponderada.
-
Geoestadístioca.
Para una variación caótica o Logaritmica Normal de la ley:
300
-
Fórmula general.
-
Método de los estimadores de Sichel.
-
Método de Kallistow.
-
Geoestadística.
5.1
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN UN DEPOSITO CON UNA DISTRIBUCION NORMAL DE SUS LEYES MUESTRALES
5.1.1 METODO DE LA MEDIA PONDERADA Para conocer la ley media del yacimiento o de un punto en particular (una vez comprobado el carácter normal de la población estudiada), se calcula la media de las leyes de las muestras seleccionadas, ponderada con sus potencias respectivas o, en su caso, las densidades y áreas de influencia correspondientes. En el caso de una muestra aislada, una vez obtenidos los valores de la ley y de la potencia, se contrastan con los valores mínimos respectivos prefijados, como pueden ser la potencia mínima explotable (la que depende del método de explotación previsto) y la ley mínima explotable, en caso de que existiera este criterio. Si la ley obtenida es inferior a la ley mínima explotable, deben desecharse aquellas muestras que tienen la ley más baja, con objeto de que aumente la ley media, aunque teniendo cuidado de que la potencia resultante sea superior a la mínima exigida. Por otro lado, si la ley media calculada es superior a la establecida, pero la potencia no alcanza el mínimo explotable, se deben incorporar más muestras de mineral (que tendrán leyes inferiores a la ley de corte), e incluso estéril, hasta completar la potencia mínima explotable, siempre que el conjunto mantenga el valor de la ley media por encima del mínimo exigible. Si ninguno de estos ajustes consigue que la ley media, la potencia o ambas alcancen los valores mínimos, entonces el yacimiento en ese punto no resulta explotable por sí mismo, aunque para desecharlo definitivamente hay que integrar el punto en cuesti6n con los vecinos, con objeto de ver si entre éstos pueden compensar las malas características de aquel. A continuación se muestran cuatro casos posibles de presentarse en un depósito con
301
su respectiva forma de calcular la ley media mineral.
5.1.1.1 LA FRECUENCIA DEL MUESTREO Y LA POTENCIA SON IGUALES (figura N° 5.3) En este caso la ley media resulta ser calculada por la expresión siguiente: Lm = ∑ Li / n Donde: Lm
: Ley media.
Li
: Valores de las diferentes leyes.
n
: Número de datos (muestras).
Figura N° 5.3
Frecuencia de muestreo y espesor regulares.
Si las densidades di del mineral en las muestras no son iguales, entonces la fórmula anterior se transforma en la siguiente: Lm = ∑(Li*di) / ∑di
5.1.1.2 LA FRECUENCIA DEL MUESTREO ES IRREGULAR Y LA POTENCIA REGULAR (figura N° 5.4) La ley media en este caso es toma en cuenta las longitudes parciales de muestreo: Lm = ∑ ( Li *li ) / ∑ li Siendo en ambos casos: Lm
: Ley media.
Li
: Valores de las diferentes leyes.
li
: Longitudes de los dominios parciales de cada muestra.
302
Figura N° 5.4
Frecuencia de muestreo irregular y espesor regular.
Si existen densidades (di) distintas, la expresión anterior se trasforma en: Lm = ∑ ( Li*li*di ) / ∑( li*di ) 5.1.1.3 LA FRECUENCIA DEL MUESTREO ES REGULAR Y LA POTENCIA IRREGULAR (figura N° 5.5) La ley media es obtenida incluyendo las potencias de los lugares en que se toma la Lm = ∑ ( Li *Pi ) / ∑( Pi )
muestra: Donde: Lm
: Ley media.
Li
: Ley individual de las muestras.
Pi
: potencias en los lugares de la toma de muestras. Si existen densidades di diferentes, se tiene: Lm = ∑ ( Li *Pi*di ) / ∑( Pi *di )
Figura N° 5.5 5.1.1.4 LA
Frecuencia de muestreo regular y espesor irregular.
FRECUENCIA
DEL
MUESTREO
Y
LA
POTENCIA
SON
IRREGULARES (figura N° 5.6) La expresión incluye potencias y longitudes del muestreo: Lm = ∑ ( Li *Pi *li ) / ∑( Pi *li ) 303
Figura N° 5.6
Frecuencia de muestreo y espesor irregulares.
Siendo: Li
: Ley individual de las muestras.
Pi
: potencias en los lugares de la toma de muestras.
li
: Longitudes de los dominios parciales de cada muestra. En el caso de encontrarse con distintas densidades di, la expresión de ley media se
transforma en:
Lm = ∑ ( Li *Pi *li *di ) / ∑( Pi *li *di )
5.1.1.5 TRATAMIENTO DE LOS VALORES MAMUT Cuando en una muestra parcial que forma parte de una muestra más general, o en una zona de un yacimiento cuya ley varía regularmente, aparece un valor anormalmente elevado de la ley (valor atípico o Mamut), se manifiesta un fenómeno muy localizado debido probablemente a ciertas peculiaridades mineralógicas puntuales. La consideración o no de este dato aislado como si se tratase de un dato más, puede influir decisivamente en el valor que alcance la ley media de la muestra o de la zona en cuestión. Existen distintas maneras de considerar estos valores anómalos: -
Se puede equiparar la ley del valor atípico a la media de las leyes de las muestras adyacentes.
-
Suponer que su ley es la media del yacimiento, o el doble que ésta.
-
Dar a estos puntos atípicos un valor prefijado de antemano. En este último punto, la fórmula que describiría tal tratamiento sería la siguiente: Lm = [ ∑ ( Li *Pi *li )+(LA * PA * lA )] / [ ∑( Pi *li di )+(PA* li )]
En donde: 304
LA
: La ley de las muestras atípicas.
PA
: La potencia de las muestras Mamut.
lA
: La zona de influencia de las muestras anómalas.
Y los demás términos los mismos usados con anterioridad. Esto se consigue empleando la misma zona de influencia li en el denominador para todas las muestras, incluida la atípica, diluyendo así el valor anómalo de ésta entre ellas. Concluyendo con los métodos ponderados se puede decir que el principal defecto de este método es que el considera que las muestras recogidas de forma regular tienen igual peso de muestra, esto se nota cuando existen muchas muestras, las cuales se distribuyen con distintas frecuencias en los intervalos de las Tablas de frecuencia. Para considerar la frecuencia de los datos en un mismo intervalo, algunos autores sugieren la aplicación de ponderadores que modifican la ley media de cada clase.
5.1.2 METODO DE WATERMAYER Considera que el área de influencia de un valor es proporcional a su frecuencia de observaciones. Para esto se dividen las leyes en clases de frecuencias en una tabla de frecuencia y la ley media sería:
(fi2 x Li ) Lm =
----------------- f i2
donde: Lm
: Ley media requerida
fi
: Frecuencia de cada clase
Li
: Ley central de cada clase Usada en depósitos más o menos homogéneos.
5.1.3 METODO DE TRUSCOTT Estima que la zona de influencia es proporcional al cuadrado de la frecuencia y del
(fi2 x Li2)
valor analizado: Lm =
----------------- (fi2 x Li )
305
donde: Lm
: Ley media a obtener
fi
: Frecuencia de cada clase
Li
: Ley central de cada clase Usada también, en depósitos regulares.
5.1.4 METODO DE STUDENT Como se analiza en el anexo A1, Student ocupa la fórmula general de la ley media, pero incluye el concepto de límites de confianza, que muestra el grado de seguridad del muestreo o el riesgo o incerteza asociada a un valor medio estimado. Este nos da un rango en donde puede localizarse la ley media del depósito con un cierto grado de confianza. A continuación se hará un análisis para obtener los límites de confianza de una ley media calculada como la media aritmética. -
Sea “x” el límite de confianza de la media “x” tal que la probabilidad que “” x x = “x”
sea menor que “” es “x” , o sea :
Figura Nº 5.7 Limite de confianza inferior al valor verdadero.
Figura N° 5.8 Límite de confianza superior al valor verdadero.
Dónde x es el límite de confianza inferior al valor verdadero “x” figura Nº 5.7. -
Además la probabilidad (1-) de que x sea mayor que (1-)x es: La Prob. x > (1-)
x
=
(1-) (ver figura Nº 5.8). Donde (1-)x es el
límite de confianza superior al valor verdadero. Entonces tenemos que la probabilidad de que el valor verdadero x , sea superior a x e inferior a (1-)x es 1-2 , como lo muestra la figura Nº 5.9, o sea:
306
Prob x x (1-)x = 1 - 2
Figura Nº 5.9 Límites centrales de confianza.
Figura Nº 5.10 Visualización de los límites centrales de confianza para distintos porcentajes de certeza.
Estos límites son los llamados centrales de confianza de la media. Ahora, con respecto al número de muestras se puede utilizar 2 formas de obtener estos límites: Si el número de muestras es mayor a 25, las siguientes ecuaciones pueden determinar los límites centrales de confianza para un 68,27 %; 95,45 % y 99,73 % Prob. -
1.
Sx < x < x + Sx = 68,27% n
n
Prob. - 2Sx < x < x + 2Sx = 95,45 %
2.
n
n
Prob. - 3Sx < x < x + 3Sx = 99,73 %
3.
n
n
donde: x
= Ley media de los datos (media aritmética)
Sx = n
=
x =
Desviación estándar Nº de datos Ley media real de la población Su representación gráfica se observa en la figura Nº 5.10. Para un número inferior a 25 muestras se han establecido tablas de STUDENT para
obtener los límites centrales de confianza, así:
307
TABLA Nº 5.1
Valores de la “t” de Student.
t
1. 2.
1-p
n-1
80 %
90 %
95 %
97.5 %
1
1.376
3.078
6.134
12.06
2
1.061
1.886
2.920
4.303
3
0.978
1.638
2.353
3.182
4
0.941
1.533
2.132
2.776
5
0.920
1.476
2.015
2.571
6
0.906
1.440
1.943
2.447
7
0.896
1.415
1.895
2.365
8
0.889
1.397
1.860
2.306
9
0.883
1.383
1.833
2.262
10
0.879
1.372
1.812
2.228
11
0.876
1.363
1.796
2.201
12
0.873
1.356
1.782
2.179
13
0.870
1.350
1.771
2.160
14
0.868
1.345
1.761
2.145
15
0.866
1.341
1.753
2.131
16
0.865
1.337
1.746
2.120
17
0.863
1.333
1.740
2.110
18
0.862
1.330
1.734
2.101
19
0.861
1.328
1.729
2.093
20
0.860
1.325
1.725
2.086
21
0.859
1.323
1.721
2.080
22
0.858
1.321
1.717
2.074
23
0.858
1.319
1.714
2.069
24
0.857
1.318
1.711
2.064
25
0.856
1.316
1.708
2.060
30
0.854
1.310
1.697
2.042
40
0.851
1.303
1.684
2.021
50
0.810
1.298
1.676
2.000
100
0.845
1.290
1.660
1.984
0.842
1.282
1.615
1.960
El límite inferior será x = x - t (1-) * Sx y el límite superior será (1-)x
n = x + t (1-) * Sx n
308
En donde t (1-) es el valor de la variable “t” de STUDENT para un grado de libertad igual a n-1 y se determina mediante la tabla 4, a la cual se debe entrar por el grado de libertad (n-1) y por la probabilidad de 1-. Como la probabilidad x < x < (1-)x = 1-2 entonces para un nivel de 90 % de confianza:
1 - 2 = 0,9
1- = 0,95 o 95 %
tanto por uno
=
y si tenemos 8 datos, entonces t (1-) =
0,05
por lo tanto,
1,895.
5.1.5 METODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA El principio del método del inverso a la distancia, se basa en que la ley o la potencia de un depósito mineral en un punto dado están relacionadas con las que tienen los puntos situados a su alrededor. Por otro lado, el inverso de la distancia es una técnica de suavizado y, por tanto, no es aconsejable en yacimientos con limites de la mineralización muy definidos y con caídas de leyes importantes, pues suele producir mayores tonelajes y menores leyes, lo que puede comprometer seriamente los estudios de viabilidad económica del proyecto minero. Por el contrario, si es aplicable a yacimientos con transito mineralización-estéril graduales, o como se define, una distribución normal de las leyes. El establecer el valor del índice de ponderación que va a afectar al inverso de la distancia es uno de los factores claves del proceso. Además, su selección es arbitraria pues no existen métodos que permitan conocer que valor es el mas adecuado, pero en general se suelen utilizar valores que oscilan entre 1 y 3 aunque, en realidad cualquier valor es posible. La incidencia de diversos índices sobre la evaluación es significativa. Un valor muy elevado (por ejemplo 8) hace que el método de demasiada importancia a los puntos más cercanos. Por otro lado coger un valor muy bajo del exponente (por ejemplo 0,5) hace que el suavizado sea excesivo dando una importancia quizás demasiado notable a muestras que se encuentran muy alejadas del punto a estimar. Por todo ello, parece ser que un factor de 2 es el más adecuado pues genera resultados con un nivel de suavizado aceptable. Hay que hacer constar que al tratarse de un método que utiliza una combinación lineal de datos siempre positivos, nunca se obtienen valores superiores o inferiores a los
309
iniciales, por lo que si existen zonas en el yacimiento de muy alta o muy baja ley y estas no han sido muestreadas, nunca afloraran en los resultados finales. Respecto al área a la cual se le busca su ley media, son dos factores los que inciden: el tamaño y la forma. En cuanto al primer factor, el tamaño, de nuevo aparecen los criterios arbitrarios pues tampoco existe un método concreto que permita conocer el valor mas adecuado. Areas de búsqueda de gran tamaño puede incluir un número exagerado de datos que hagan el proceso muy extenso y a la vez, generen un suavizado muy fuerte. Por el contrario, una zona de búsqueda muy pequeña puede producir un número de datos insuficiente. Por ello, siempre es recomendable que se establezcan áreas de búsqueda que incluyan un número de muestreos (datos) que oscile en sentido amplio entre 6 y 12. De igual forma la creación de sectores permite evitar un problema común con los métodos geoestadísticos que es el agrupamiento excesivo de muestras en determinadas zonas del yacimiento (clustering). Este problema se resuelve asignando un número máximo de datos para cada sector. El otro factor, la forma, puede ser tomado en cuenta con criterios más científicos. En aquellos casos en que los datos se presentan proyectados en un plano o las leyes son, por ejemplo, el resultado de una estimación para un banco de una explotación a cielo abierto, u otros posibles casos, se utilizan áreas de búsqueda en dos dimensiones, bien círculos o bien elipses (en tres dimensiones serían la esfera y el elipsoide respectivamente). Cuando el depósito es isótropo, con variaciones de leyes o espesores constantes en todas las direcciones, o la malla de muestreo es cuadrada, se utiliza el círculo. Por el contrario, cuando tenemos anisotropía en el depósito o la red de muestreo es rectangular, se elige una elipse como zona de búsqueda. En cualquier caso, este método tiene por objetivo asignar al punto central del bloque el resultado de la ponderación obtenida con la fórmula. En general, se acepta que la influencia de un atributo cualquiera que caracteriza a un punto sobre otro punto dado situado a una cierta distancia de él es tanto menor cuanto más alejados están los puntos entre si, es decir, que es función del inverso de la distancia que los separa. La fórmula general de ponderación tiene por expresión: Lm = ∑( Li / lim ) / ∑( 1 / lim ) En donde: 310
Lm
: Parámetro considerado, normalmente la ley media o la potencia media.
Li
: Valores conocidos de la ley media o potencia en los puntos dato.
li
: Distancia de los puntos dato al punto de estimación. El sistema general de la evaluación de leyes o potencias por éste método es el
siguiente: - Se determinan qué muestras del yacimiento son válidas para la evaluación. Se eliminan los puntos singulares, como son por ejemplo, los que contienen una mineralización distinta de la evaluada. - Se establece un mallado regular del depósito que queda dividido en recintos de igual tamaño, cuadrados normalmente. El punto que se evalúa es el situado en el centro del recinto, y el valor del parámetro en él es extensivo a todo el recinto. Este valor se calcula considerando las muestras situadas en el interior de una circunferencia con centro en el centro del recinto - Se definen las condiciones de la estimación, que pueden o no hacer referencia a los siguientes aspectos: 1) El radio de la circunferencia dentro de la cual se sitúan las muestras que sirven para la determinación del parámetro. 2) El criterio angular con el cual se pretende evitar la interacción de muestras muy cercanas y reducir la posibilidad de sobre valorar una tendencia lineal. Para ello, si dos muestras forman un ángulo con vértice en el centro del recinto que es inferior a un valor dado fijado de antemano, normalmente menor de 20° a 25° se elimina una de las dos. La metodología para ello es: a) Si el tipo de roca de la muestra más alejada del centro coincide con el tipo de roca del recinto, se rechaza la más próxima. b) Si el tipo de roca de la muestra más cercana al centro coincide con el tipo de roca del recinto, se rechaza la más alejada. c) Si el tipo de roca de las dos muestras no coincide con el tipo de roca del recinto se toma la más cercana. d) Como caso especial, si los tipos de roca de ambas muestras coinciden con el tipo de roca del recinto y son las dos únicas que existen dentro de la circunferencia, se toman las dos.
311
- Se realiza la selección de muestras a considerar y el cálculo consiguiente para cada recinto. - Se deduce la forma del yacimiento para una determinada ley de corte. La ley media se determina promediando las leyes individuales de cada bloque con la superficie, volumen o tonelajes de los mismos, o bien, como media aritmética. Cuando las mineralizaciones presentan una cierta anisotropía en la distribución de los parámetros, se debe emplear una elipse en lugar del círculo de influencia, corrigiendo la fórmula de ponderación como corresponda en cada caso. Un ejemplo es la figura N° 5.11 en donde se debe determinar la ley en el recinto a partir de las leyes cuyo valor y distribución están en la figura. Considerando los siguientes criterios de evaluación: -
Seleccionar las siete muestras más cercanas al centro.
-
Criterio angular entre dos muestras = 18°.
-
Exponente m = 2.
-
La roca es homogénea. Por el primer criterio quedan excluidas las muestras G1 y G8. Por el segundo criterio, teniendo en cuenta el apartado b), se excluyen G3 y G5. Luego la ley del recinto se calcula a partir de las muestras G2, G6, G9, G7 y G4. Resultando:
Lm = (0,5/2002+0,5/2002+0,7/1502+1,0/2502+0,9/1002)/ (1/2002+1/2002+1/1502+1/2502+1/1002)
Lm = 0,77 %.
Figura N° 5.11
Circunferencia utilizada para determinar los datos que intervienen en la estimación de la ley media.
312
5.2
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN DEPOSITOS CON UNA DISTRIBUCIONES LOGARITMICO NORMALES DE SUS LEYES Para un grupo de datos que presenten una distribución lognormal el cálculo de la
ley media es diferente al distribuido normalmente. Cuando se ha testificado la lognormalidad de la distribución de datos (leyes), se les debe calcular el logaritmo natural a cada dato. Al tener una nueva población de datos se les debe averiguar su distribución. Si ella, ahora, se comporta normalmente, pueden ser usadas las fórmulas que se comentan a continuación. 5.2.1 FORMULA GENERAL Si los datos se asemejan a una distribución lognormal, la población se puede definir como una población lognormal de 2 parámetros, siendo la media y la varianza de la población logarítmica, como se describió anteriormente. Es importante señalar que para la aplicación correcta del método se deben tomar logaritmos neperianos y no decimales. Entonces el valor verdadero de la ley media se obtiene con la fórmula: [ + (2/2) = e donde: = Valor estimado de la ley media = media aritmética de la distribución logarítmica = 1 Ln (xi) n
;
donde
xi = Cada dato individual n = Nº de datos
= Desviación estándar de la distribución de los logaritmos =
1 [ln (xi) - 2 n-1 Puede ocurrir que, al representar los datos logarítmicos en un diagrama de
probabilidad (como la recta de Henry), no se ajuste exactamente a una recta, mostrando una cierta curvatura en el ajuste (Figura Nº 5.12), lo que es indicativo de una población lognormal de 3 parámetros.
313
Probabilidad
75 50
25 x75
Figura Nº 5.12
x50
Variable
Representación en un diagrama de probabilidades de una población logarítmica de tres parámetros.
Este tercer parámetro, denominado constante aditiva (), se calcula como: = [ X50 - (X75 · X25 ) / (X25 + X75 - 2 X50 )
siendo X25 , X50 y X75
los valores de los percentiles 25, 50 y 75 como se muestra en la Figura N° 5.12. El valor de se añade a la población original de datos y a continuación se realiza la transformación logarítmica, obteniendo una nueva población ln (Xi + ) que, representada en el papel probabilístico, se genera una línea recta. En este caso, el valor de la ley media se calculará con el procedimiento descrito para una población de 2 parámetros, sustrayéndose el valor de la constante aditiva () al resultado final.
5.2.2 METODO DE LOS ESTIMADORES DE SICHEL Cuando se tiene un número pequeño de datos, por ejemplo en los primeros estudios de viabilidad económica de un yacimiento o un número reducido de pruebas piloto, y se presume que la población presenta una distribución lognormal, ya sea por algún test matemático o gráfico, o por una tendencia ya preestablecida, el cálculo de la media puede llevarse a cabo utilizando los estimadores de Sichel. Este método se basa en los valores de la media y la desviación estándar de los datos transformados logarítmicamente, como en la fórmula general anteriormente descrita. Siendo la ventaja ofrecer tablas para estimar el valor de la media con niveles de confianza, es decir, se puede definir un intervalo en donde se espera que se encuentre la media con un nivel de confianza requerido en el estudio.
314
La expresión del estimador de Sichel es la siguiente: t = m x f (V)n donde: t m
: Estimador de la media. : e, siendo la media de los logaritmos neperianos de las muestras.
f (V)n : Valor que se obtiene de la tabla Nº 5.2 entrando por n, V . n
: Número de muestras.
V
: Varianza de los logaritmos de las muestras. TABLA Nº 5.2
Valores de la función de Sichel.
VARIANZA (v)
NUMERO DE MUESTRAS ( n ) 2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.00
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
0.04
1.020
1.020
1.020
1.020
1.020
1.020
1.020
1.020
1.020
0.08
1.040
1.040
1.040
1.040
1.040
1.040
1.040
1.040
1.040
0.12
1.061
1.061
1.061
1.061
1.061
1.061
1.061
1.061
1.061
0.16
1.081
1.082
1.082
1.082
1.082
1.082
1.082
1.083
1.083
0.20
1.102
1.102
1.103
1.103
1.104
1.104
1.104
1.104
1.104
0.30
1.154
1.156
1.157
1.158
1.158
1.159
1.159
1.159
1.160
0.40
1.207
1.210
1.212
1.214
1.215
1.216
1.216
1.217
1.217
0.50
1.260
1.266
1.269
1.272
1.273
1.275
1.276
1.276
1.277
0.60
1.315
1.323
1.328
1.332
1.334
1.336
1.337
1.338
1.339
0.70
1.371
1.382
1.389
1.393
1.397
1.399
1.401
1.403
1.404
0.80
1.427
1.442
1.451
1.457
1.462
1.465
1.468
1.470
1.472
0.90
1.485
1.503
1.515
1.523
1.529
1.533
1.537
1.540
1.542
1.00
1.543
1.566
1.580
1.591
1.598
1.604
1.608
1.612
1.615
1.10
1.602
1.630
1.648
1.661
1.670
1.677
1.682
1.687
1.691
1.20
1.662
1.696
1.718
1.733
1.744
1.752
1.759
1.765
1.770
1.30
1.724
1.764
1.789
1.807
1.820
1.831
1.839
1.846
1.851
1.40
1.786
1.832
1.862
1.884
1.900
1.912
1.922
1.930
1.936
1.50
1.848
1.903
1.938
1.963
1.981
1.996
2.007
2.017
2.025
1.60
1.912
1.975
2.015
2.044
2.066
2.082
2.096
2.107
2.116
1.70
1.977
2.049
2.095
2.128
2.153
2.172
2.188
2.201
2.212
1.80
2.043
2.124
2.177
2.214
2.243
2.265
2.283
2.298
2.310
1.90
2.110
2.201
2.260
2.303
2.336
2.361
2.382
2.399
2.413
2.00
2.178
2.280
2.347
2.395
2.431
2.460
2.484
2.503
2.519
315
TABLA Nº 5.3
Límite superior de confianza ( 95) para los estimadores de Sichel. NUMERO DE MUESTRAS ( n )
VARIANZA (v)
5
10
15
20
0.00
1.000
1.000
1.000
1.000
0.04
1.362
1.117
1.122
1.099
0.08
1.561
1.256
1.181
1.146
0.12
1.740
1.327
1.230
1.184
0.16
1.914
1.393
1.274
1.219
0.20
2.087
1.455
1.316
1.252
0.30
2.532
1.606
1.415
1.328
0.40
3.019
1.756
1.509
1.399
0.50
3.563
1.910
1.603
1.470
0.60
4.176
2.070
1.682
1.541
0.70
4.870
2.237
1.798
1.614
0.80
5.663
2.415
1.901
1.688
0.90
6.570
2.604
2.006
1.763
1.00
7.605
2.805
2.117
1.842
1.10
8.795
3.019
2.233
1.924
1.20
10.155
3.250
2.355
2.008
1.30
11.718
3.497
2.483
2.096
1.40
13.513
3.761
2.617
2.187
1.50
15.569
4.045
2.758
2.282
1.60
17.928
4.351
2.907
2.380
1.70
20.639
4.680
3.064
2.484
1.80
23.749
5.034
3.229
2.592
1.90
27.318
5.414
3.403
2.704
2.00
31.398
5.825
3.588
2.822
2.10
36.079
6.268
3.783
2.945
2.20
41.444
6.745
3.989
3.074
2.30
47.586
7.260
4.208
3.209
2.40
54.611
7.815
4.438
3.351
2.50
62.661
8.415
4.683
3.498
2.60
71.861
9.061
4.941
3.670
2.70
82.366
9.759
5.214
3.816
2.80
94.377
10.512
5.504
3.986
2.90
108.115
11.326
5.811
4.164
3.00
123.750
12.206
6.137
4.351
316
TABLA Nº 5.4
Límite inferior de confianza ( 95) para los estimadores de Sichel. NUMERO DE MUESTRAS ( n )
VARIANZA (v)
5
10
15
20
0.00
1.000
1.000
1.000
1.000
0.04
0.8589
0.9071
0.9246
0.9344
0.08
0..8070
0.8708
0.8943
0.9077
0.12
0.7693
0.8439
0.8716
0.8878
0.16
0.7389
0.8216
0.8527
0.8709
0.20
0.7129
0.8023
0.8360
0.8558
0.30
0.6605
0.7618
0.8008
0.8243
0.40
0.6187
0.7284
0.7717
0.7981
0.50
5838
0.6995
0.7462
0.7744
0.60
0.5538
0.6739
0.7270
0.7534
0.70
0.5277
0.6508
0.7020
0.7338
0.80
0.5044
0.6297
0.6825
0.7156
0.90
0.4836
0.6103
0.6646
0.6987
1.00
0.4650
0.5923
0.6476
0.6826
1.10
0.4481
0.5756
0.6317
0.6674
1.20
0.4328
0.5599
0.6165
0.6530
1.30
0.4189
0.5452
0.6020
0.6393
1.40
0.4062
0.5315
0.5888
0.6262
1.50
0.3946
0.5186
0.5760
0.6137
1.60
0.3840
0.5065
0.5637
0.6018
1.70
0.3743
0.4950
0.5521
0.5904
1.80
0.3655
0.4842
0.5410
0.5794
1.90
0.3574
0.4740
0.5305
0.5688
2.00
0.3501
0.4644
0.5203
0.5587
2.10
0.3433
0.4552
0.5106
0.5489
2.20
0.3372
0.4466
0.5014
0.5395
2.30
0.3316
0.4385
0.4925
0.5304
2.40
0.3266
0.4308
0.4840
0.5217
2.50
0.3220
0.4234
0.4759
0.5133
2.60
0.3179
0.4166
0.4681
0.5044
2.70
0.3142
0.4100
0.4606
0.4974
2.80
0.3110
0.4039
0.4535
0.4899
2.90
0.3081
0.3981
0.4467
0.4826
3.00
0.3055
0.3926
0.4401
0.4756
317
Por ejemplo si se tiene la ley media de los logaritmos igual a 1,84 gpt de oro y una varianza de los logaritmos igual a 0,26, se obtiene una ley media igual a 7,17 gpt. Para el cálculo de los niveles de confianza, el método a seguir es el siguiente: Tomando como base las tabla Nº 5.3 y Nº 5.4, se define el intervalo para la ley media, con un nivel de confianza del 90 % como: Límite superior = 95 = t · f ’ (V)n ; Límite inferior = 5 = t · f ” (V)n :donde f ’ (V)n para el límite superior se obtiene desde la tabla Nº 5.3 y f” (V)n para el límite inferior en la tabla Nº 5.4. Con estos valores, se podrá afirmar que existe un 90 % (95 - 5 ) de probabilidad de que la ley media esté comprendida en este intervalo. Así, con la ley media anterior (7,17 gpt) y un número de datos, por ejemplo, igual a 5 debemos entrar: a)
Primero en la tabla Nº 5.3
e interpolando, ya que no está la varianza 0,26,
obteniéndose un f’ (V)n = 2,354 y con ello un límite superior de 16,85 gpt. b)
Luego en la tabla Nº 5.4, obteniéndose un f” (V)n
= 0,6815 y con ello un límite
inferior igual a 4,83 gpt. es decir, la ley media estará comprendida entre 4,88 gpt y 16,85 gpt con un nivel de confianza del 90 %.
5.2.3 METODO DE KALLISTOW Para la aplicación de este método se suelen tomar logaritmos decimales y no neperianos, como en los anteriores métodos. En síntesis, el método consiste en calcular el valor medio de una distribución lognormal transformándola mediante un cambio de variable adecuado, en otra distribución normal tabulada. La media () y al varianza (V) de la distribución lognormal se pueden calcular a partir de la media () y de la varianza (2) de la distribución normal. El proceso de cálculo general que se sigue es el siguiente: -
Se establecen una serie de intervalos logarítmicos iguales, en cada uno de los cuales se incluyen las leyes de la distribución logarítmica correspondiente.
-
Tomando logaritmos se transforma la distribución lognormal de leyes en otra normal de variable el logaritmo de las leyes. Se calculan la media aritmética y la varianza V de esta distribución. 318
-
Se estandariza la distribución normal logaritmo de leyes mediante el cambio: t = (X - ) / V siendo t la de Student.
-
A partir de ella se calculan las frecuencias total y relativa (pi) de la variable estándar t.
-
Se calculan la ley media de la distribución lognormal de leyes por medio de la expresión:
= E(x) = ( Σ ci*pi ) / n
en donde ci es la ley de cada intervalo de la distribución lognormal y n el número total de muestras. El proceso de cálculo se resume en la tabla N° 5.5, y se describe a continuación: COLUMNNA 1: Aquí se establece en número de rangos (N° de clases) o intervalos de las leyes (esto se calcula del mismo modo que en una tabla de frecuencias vista en el anexo #1) COLUMNA 2: En esta columna van los intervalos de clases (LEY x), los cuales son equiespaciados de forma que sean iguales, es decir, que las leyes de los extremos de cada clase se diferencien en una constante (xi = xi-1 * cte). COLUMNA 3: Se calculan los logaritmos de cada extremo del intervalo (Xd = log xi). COLUMNA 4: Se clasifican las muestras en función de su ley y frecuencia (n). COLUMNA 5: Se determinan los logaritmos de los centros de cada clase (Xi) o intervalo, hallando la media aritmética de los logaritmos de los extremos de la clase respectiva. COLUMNA 6: Se determina la ley de los centros de las clases como media aritmética (c) de la ley de los valores extremos tomados de la columna 2. COLUMNA 7: Se calculan los productos Xi * ni, o sea se multiplica la columna 5 por la columna 4, con el objeto de determinar la ley media (=Σ (Xi*ni)/ n) de cada clase en la distribución normal. es un logaritmo ya que la variable normal es el logaritmo de la ley de la distribución lognormal. COLUMNA 8: En esta columna (D) se calcula la resta entre el valor de la columna 5 (Xi centros de clases de los logaritmos) y el valor de la media obtenido mediante la fórmula anteriormente citada . COLUMNA 9: Se eleva al cuadrado la diferencia obtenida en la columna anterior (D2). COLUMNA 10: El resultado anterior se multiplica por ni (D2 * n), es decir, se multiplican las columnas 9 y 4. A partir de la suma de estos valores se determina la varianza V = Σ (Di2
319
* ni) / n. En este momento se conocen ya y V de la distribución normal logaritmo de leyes. COLUMNA 11: A continuación se estandariza la distribución normal (d), para lo cual es necesario calcular el coeficiente t de Student {t = (Xd - ) / V}, calculando primero las diferencias d = Xd - entre los logaritmos de los extremos de las clases (columna 3) y el logaritmo medio. COLUMNA 12:
Ahora calculamos el coeficiente t dividiendo la columna 11 por V,
calculado fuera del cuadro como se describió anteriormente. COLUMNA 13: A continuación se determina la sumatoria de q*n (Σ q*n), que representa la probabilidad (frecuencia) acumulada de la variable para los valores de t de la columna 12, obtenidos de la distribución normal estándar. COLUMNA 14: Se representan las frecuencias relativas de cada intervalo a = q*n, por diferencia entre cada dos valores consecutivos de la columna precedente. Es la probabilidad relativa de cada intervalo. Su suma es la unidad. COLUMNA 15: Esta columna expresa la esperanza matemática de la suma de las leyes de todas las muestras de una clase (n * a = pi). Se obtiene multiplicando el número total de muestras por a, o sea por la columna 14. Es el peso de las muestras de cada clase en el total de las muestras. Su suma debe ser el número total de muestras (número entero). COLUMNA 16: expresa la esperanza matemática de la suma de las leyes de todas las muestras de una clase. Es el paso de la distribución logaritmos de leyes (normal) a la distribución leyes (lognormal). Se obtiene multiplicando las columna 6 por 15, es decir, el producto ci * pi. TABLA N° 5.5 1 Clases 1 2 3 4 , TOTAL
2 3 4 Ley n Xd 0,25 -0,602 0,50 -0,301 1,00 0,000 2,00 0,301 4,00 0,602 , ,
5 Xi
6 c
Tabla resumen del método de Kallistow. 7 Xi * n
8 D
9 D*D
10 D*D*n
0
-0,451 0,375 0,000 -1,47 2,146 0,000
0
-0,151 0,75 0,000 -1,17 1,357 0,000
1
0,152
1,50 0,152 -0,86 0,743 0,743
6 ,
0,451 ,
39
11 12 13 d t Suma(p*n) -1,616 -3,607 0,00016 -1,315 -2,935
0,00169
-1,014 -2,263
0,01184
-0,713 -1,592
0,05588
3,00 2,706 -0,56 0,317 1,902 -0,412 -0,920 , , , , , , ,
0,17923 ,
39,57
7,832
14 a
15 p=n*a
16 p*c
0,00153
0,06
0,02
0,01015 0,396
0,30
0,04404 1,717
2,58
0,12335 4,811 14,43 , , , 38,96 727,7
320
Ahora estamos en condiciones de sacar la media de la distribución inicial lognormal, calculada mediante la expresión de = E(x) = (Σ ci*pi / n, vista anteriormente. De esta forma los valores atípicos o poco frecuentes, que en realidad no son valores atípicos porque forman parte de la distribución de la variable ley, son considerados con la frecuencia que les corresponde, de acuerdo con el número limitado de muestras tomadas.
5.3
DETERMINACION DE LA LEY MEDIA EN UN DEPOSITO A TRAVES DE UN ANALISIS GEOESTADÍSTICO
En la evaluación de yacimientos se plantean dos problemas: -
Dado un dominio tridimensional, en el que se han determinado los valores medios de una o varias variables “z” en puntos “xi” sobre soportes “si” (por ejemplo, testigos de sondeos), estimar los valores medios de esa variable “z” sobre soportes “vj” (por ejemplo, bloques de explotación) situados en posiciones determinadas “xj”.
-
Dada la información anterior, determinar la proporción de volúmenes “vj” que tienen el valor medio de “z” superior a uno determinado (ley de corte), así como el valor medio de “z” resultante de la selección de bloques por encima de esa ley. La Geoestadística resuelve estas cuestiones asumiendo que las muestras están
correlacionadas entre sí, expresándose esta correlación mediante la función denominada variograma o semivariograma de la cual ya se vio en el capítulo IV y se analiza en forma más detallada en el anexo A2. Por tanto, el semivariograma expresa la correlación espacial entre los valores muestreados de la variable (ley, potencia, etc.) y es la función base de cualquier cálculo geoestadístico. El valor de la variable en un punto se calcula como una combinación lineal de los valores que presenta dicha variable en los puntos vecinos, es decir: Z = ai * zi Siendo Z el valor de la variable a estimar, ZJ el valor de la variable en cada muestra y ai los pesos asignados a las muestras. El mejor estimador lineal insesgado es el desarrollado por Krigeage, el cual cumple dos condiciones: -
ai = 1.
-
La varianza o error es mínimo.
321
Esta varianza depende de la varianza de cada bloque en donde se determina la variable, de la covarianza entre las muestras y de la covarianza entre el bloque y cada una de las muestras. Los valores de varianzas y covarianzas se obtienen del semivariograma. El resultado es que se establece un sistema de ecuaciones en el que se conocen las varianzas deducidas del semivariograma y son incógnitas los pesos ai de las muestras. Conocidos éstos, aplicamos Z = ai * zi para calcular el valor de la variable en cada bloque. Por tanto, combinando las técnicas geoestadísticas y la aplicación del estimador insesgado de Krigeage, se obtiene en cada bloque previamente definido, el valor estimado de la variable en estudio (ley, potencia, etc.) así como su varianza. El resultado se puede proporcionar por bloques o bien por isolineas a partir de ellos. El proceso general de aplicación de las técnicas geoestadísticas se resume en la figura A2.1 del anexo A2. La ventaja más notoria es que evita la ponderación arbitraria (como suele suceder con el método del inverso de la distancia), atenúa los valores extremos de las variables, aplica un estimador insesgado (varianza mínima) y permite conocer los niveles de confianza del cálculo. Los inconvenientes más notables para su aplicación son la gran cantidad de información necesaria (aspecto que frecuentemente limita la aplicación), que los datos deben estar distribuidos uniformemente, que deben ser del mismo tipo y calidad (homogéneos), la complejidad del cálculo y la obligación de emplear ordenadores. A pesar de las indudables ventajas que presenta cuando puede aplicarse en condiciones adecuadas, este método no es la panacea que pudiera parecer a primera vista.
322
CAPITULO VI 6.
ANALISIS A UNA BASE DE DATOS
6.1
INFORMACION RECOPILADA EN MINA “LA CULEBRA” COMUNA DE FREIRINA
6.1.1 ANTECEDENTES GENERALES El presente informe es el resultado de una exploración de reservas a la mina La Culebra. El reconocimiento se realizó a través de laboreos mineros y el muestreo por medio de canalas en dichas labores, para saber sus leyes de Oro y Cobre. Los trabajos fueron realizados entre los meses de enero 2001 y enero del 2002. La mina La Culebra está ubicada en la localidad de Los Choros Bajos, en el sur de la comuna de Freirina. La presente evaluación se realiza basada en el programa de apoyo a la reserva, vía Capital de Riesgo de la Unidad de Desarrollo Productivo de la ENAMI, canalizada a través de la Oficina Minera La Serena. La mina La Culebra está amparada por las pertenencias mineras La Culebra 1 al 10 de Los Choros. El concesionario de las pertenencias es la S.L.M. La Culebra Uno de la Quebrada Las Docas, representada por don Héctor Dario Pizarro Navea.
6.1.2
UBICACION Y ACCESO La mina La Culebra se ubica en la sierra de Las Docas en el sector de Los Choros
Bajos, al sur de la comuna de Freirina, 15 km. al NE del pueblo de Los Choros Bajos, en la III región, provincia de Huasco. El área de interés se ubica en la hoja topográfica I.G.M. 1: 50.000 El Tofo, más exactamente con centro en las coordenadas UTM de N 6.760.000 m E 290.900 m a una cota de 650 m.s.n.m. Acceso, desde la ciudad de La Serena se toma la carretera Panamericana Norte, (hasta el cruce con el camino al pueblo de Los Choros) 70 km. aproximadamente;
323
posteriormente se recorren 18 km. hacia el oeste por un camino de tierra en buen estado; 3 km. antes de la entrada al pueblo antes mencionado, se toma desvío al norte, desde donde se recorre 15 km. a través del Llano de Los Choros primero y luego de la quebrada Las Docas, hasta la mina.
6.1.3
TRABAJOS REALIZADOS Los trabajos realizados en la mina La Culebra el año 2000, están orientados a
explorar el yacimiento de Oro en la zona de oxidación y zona primaria y poder ubicar bolsones mineralizados con bonanza en ley de Oro. La campaña realizada el año 2000, comprende los siguientes trabajos: Construcción de 110 m. de socavón por veta y 20 m. de chimenea, además del levantamiento topográfico, muestreo y una revisión geológica- estructural del socavón excavado, siendo de nuestro interés solamente el muestreo tal.
6.1.4
DESCRIPCION DE LOS LABOREOS La mina está constituida por un socavón con brocal en las coordenadas N 6.760.761
m y E 289.432 m y cota 608 m.s.n.m., de rumbo N 47° W y un largo de 110 m, de los cuales 70 m. presentan una sección de 4 x 4 m., los 40 m. restantes presentan una sección de 1,8 x 1,8 m. Además hay 20 m. de chimenea cuyo inicio se ubica en el techo del socavón de exploración a los 100 m. La chimenea presenta un rumbo general de N 12° W e inclinación positiva de 45°. En la corrida de la estructura a 310 m. al NW del brocal del socavón de exploración existen un pique de 8m. de profundidad con una estocada de 4m. de largo en el fondo, cuyo brocal se localiza en la cota 710 m.s.n.m.. Además, presenta una serie de reconocimientos menores a lo largo de una corrida.
6.1.5
GEOLOGIA REGIONAL La geología distrital está basada en la publicación de la Hoja Vallenar y parte Norte
de La Serena (Moscoso, Nasi y Salinas, 1982).
324
Las rocas aflorantes en el área corresponde a rocas volcánicas andesíticas, con intercalaciones sedimentarias clásticas y calcáreas del grupo Bandurrias del neocomiano, intruidas por dioritas y granodioritas del cretásico superior-terciario inferior, algunas de las cuales presentan alteraciones hidrotermales asociadas. Las rocas estratificadas volcánicas de gruesa potencia expuesta, presentan planos de estratificación de dirección NNE, con manteos de hasta 45° E. En el sector estudiado de la mina La Culebra se observaron principalmente: granodioritas y dioritas que se encuentran cortadas por filones andesíticos y dioríticos, fallas y vetas con dirección principal NE y de manera subordinada NW.
6.1.6
GEOLOGIA DEL YACIMIENTO
Las rocas aflorantes en el área de estudio corresponden a granodioritas alteradas y frescas, unidad intruida principalmente por filones andesíticos. La mineralización explorada corresponde a la zona de oxidación de una veta de Oro con rumbo N 40° W y manteo 75° SW. La veta en el tramo de 93 m. iniciales presenta variaciones en la ganga y ocurrencia de Au, hasta los 70 m. la ganga es principalmente vetilleo a manera de rameos de sílice con algunos sectores de abundante calcita, de los 93 m. a los 110 m. predomina una veta de sílice bien formada con limonitas y algo de pirita, con abundante oligisto y hematita como tal, preferentemente en caja E.
6.1.7
MUESTREO REALIZADO La revisión geológica fue apoyada por un muestreo en el socavón de exploración en
el sector de la estructura y fue de ella como se indica en croquis de ubicación de muestras (figura N° ). El muestreo fue realizado con personal de la mina, las muestras fueron marcadas y supervisada la toma de estas por el geólogo. Las muestras son del tipo Chip Channel Sampling de 3cms. de profundidad por 15 cms. de ancho y un espaciamiento entre muestras de tres metros aproximadamente. Respecto a las leyes de Au se presenta una estructura mineralizada de potencia media 0,3 a 1 m. desde el mt. 20 y de manera casi continua hasta la frente con leyes
325
mayores a 1,2 gr/ton, presentándose sectores con leyes de 4,5 a 6,3 gr/ton, observándose las mejores leyes junto a la ocurrencia masiva de oligisto.
6.2
ANALISIS DE LAS LEYES OBTENIDAS (base de datos)
6.2.1 CANTIDAD DE MUESTRA
MEDIA DESVIACION ESTANDAR (S)
A)
2,88478261 gr/ton 3,12224758 gr/ton
METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION V = 100 * S / MEDIA =>>108,231642 DISTRIBUCION MUY IRREGULAR PESO DE LA MUESTRA = 6,12 kg.
B)
METODO DE RICHARDS-CZECZOTT
CANTIDAD DE MUESTRA Q = K*d^2 DISTRIBUCION MUY IRREGULAR ==> K = 0,63 TAMAÑO DEL MINERAL APROXIMADAMENTE = 3 mm. PESO DE LA MUESTRA = 5,7 Kg. C)
METODO DE ROYLE
PESO SEGURIDAD MINIMO P.S.M=100*4/3*3,1415*R^3*D/MEDIA RADIO DEL GRANO MAYOR 1,5 mm. DENSIDAD DEL MINERAL D = 2.70 ton/m^3 P.S.M. =
D)
1,32 Kg.
METODO DE GY
PARA ESTE METODO SE DEBEN TENER UNA SERIE DE DATOS QUE SE ESCAPAN AL ESTUDIO REALIZADO POR LO QUE NO LO ANALIZAREMOS
326
6.2.2 ESPACIAMIENTO ENTRE MUESTRAS O DENSIDAD DE MUESTREO
A)
METODO EMPIRICO DE ZENKOV n = L/ I = [ V / Eo]^2 con I = (L*Eo^2)/V^2 ; Ao = (A*Eo^2)/V^2
PERIMETRO DEL MINERAL EXPUESTO L = 70(LARGO)*2+4(ALTO)+(40-1,8)(ALTO)+ 40(LARGO)*2 +1,8(ALTO)+20(LARGO)*2 = 268 m. EL ERROR Eo ES DE 10% COEFICIENTE DE VARIACION V = 108,23
DISTANCIA ENTRE MUESTRAS l = 2,28 m.
NUMERO DE MUESTRAS 268/2,28 = 117,5 lo que nos indica una necesidad de nuevos muestreos para una correcta evaluacion.
B)
METODO DEL COEFICIENTE DE VARIACION TIENE UNA DISTRIBUCION MUY IRREGULAR CON V= 108,23 EL ESPACIAMIENTO ENTRE MUETRAS ES DE 2,33 m.
C)
METODO PESO DE MUESTRAS- NUMERO DE UNIDADES
Para este método se necesitan datos de anteriores muestreos o muestreos pilotos los cuales no se han realizado.
327
D)
METODO DEL CORRELOGRAMA
CORRELOGRAMA 1 0,8 0,6
Coeficiente f
0,4 0,2 0 -0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
-0,4 -0,6 -0,8 -1 Espaciamiento
Se puede concluir que las muiestras están bien correlacionadas y que un espaciamiento mayor a 18 metros no es conveniente.
E)
METODO DE LAS DIFERENCIAS SUCESIVAS metros suma
3 750,13
6 680,48
9 812,4
12 832,74
15 646,19
Diferencia sucesiva SD
2,88700152
2,749707055
3,004441157
3,041819631
2,679531468
Coef. de correlacion f
0,075390238
0,119361051
0,037778261
0,02580719
0,141835938
metros
18
21
24
27
30
suma
756,62
708,4
975,04
1019,36
1042,14
Diferencia sucesiva SD
2,899463552
2,805550055
3,291470458
3,365445323
3,40284195
Coef. de correlacion f
0,071399067
0,101476411 -0,054147597 -0,077839266 -0,089816151
328
metros suma
33 969,71
36 823,84
39 818,02
42 901,99
45 786,19
Diferencia sucesiva SD
3,282461813
3,025521075
3,01481527
3,165771803
2,95557853
Coef. de correlacion f
-0,051262431
0,03102707
0,034455781 -0,013890534 0,053427322
metros suma
48 824,79
51 635,85
54 474,82
57 557,83
60 571
Diferencia sucesiva SD
3,027264992
2,658006772
2,296906132
2,489600593
2,518818065
Coef. de correlacio f
0,030468552
0,148729576
0,264378
0,202664427
0,193307051
metros suma
63 370,82
66 430,03
69 354,16
72 348,75
75 410,9
Diferencia sucesiva SD
2,029833053
2,185889089
1,983711449
1,968501969
2,13671607
Coef. de correlacio f
0,34991255
0,299933036
0,364683753
0,36955484
0,31568151
f = 0,0258 Para 12 metros de espaciamiento
F)
METODO DE LA DISTRIBUCION DE LEYES
Para una población no normal, número de muestras mayor a 30 y distribución no demesiada asimétrica NUMERO DE MUESTRAS = n = t^2 *S^2/e^2 e= t * S/ n^(1/2) con alfa = 5% t=2,0105 e (serie piloto)= 0,9255 siendo e = error; S =desviación típica; t estadígrafo de Student (de alfa/2) Como el error debe ser del 5% e= 0,14424 NUMERO DE MUESTRAS = 1894 EL ESPACIAMIENTO SERA DE :
como el largo es de 130m*2paredes. 0,14 m. (no aplicable)
Para una población no normal, número de muestras mayor a 30 y asimetría notable 329
NUMERO DE MUESTRAS = siendo alfa = error admitido 5%
n = S^2/(alfa*e^2) e = 0,14424
NUMERO DE MUESTRAS = 30 como el largo es de 130*2m. EL ESPACIAMIENTO SERA DE : 9,00 m.
G)
METODO DE LA SERIE PILOTO CON DISTRIBUCION LOG-NORMAL
u (logx)= media de los logaritmos de las leyes MEDIA= e^u(logx) d = desviación respecto a la media t = 2,0105 (Student) u = 0,2 DESV. ESTANDAR S = 1,4906 MEDIA = 1,22 d = media(e^( t* S(log x) / n^(1/2) ) – 1) d =0,6778 n = [( t* S(log x))/ log({d /media}+ 1)]^ 2 NUMERO DE MUESTRAS = 244 como el largo es de 130*2m. EL ESPACIAMIENTO SERA DE : 1,00 m.
ESPACIAMIENTO MUY PEQUEÑO (POCO ECONOMICO)
H)
METODO DE LA ECUACION DE STEIN
No es aplicable en nuestro caso, ya que la distribución de los datos no se comporta normalmente
6.2.3 LOS METODOS ECONOMICOS NO SON ANALIZADOS POR SER RELACIONES DE COSTOS.
330
6.2.4 EL METODO GEOESTADISTICO 25
20
15
10
5
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
6 5 4 3 2 1 0 0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
La variografía de la caja norte y caja sur no se aprecia un determinado modelo teorico de variograma, se debe entonces concluir que los resultados de una variografía no son los más exactos o correctos dejandolo de lado para aplicar los demás métodos
Según los dos variogramas el alcance debería ser 50 *2/3 = 33 metros..
331
CUADRO RESUMEN DEL PESO DE LA MUESTRA Coeficiente de Variación
6.12 kg.
Richards-Czeczott
5.70 kg.
Royle
1.32 kg.
CUADRO RESUMEN DEL ESPACIAMIENTO ENTRE MUESTRAS Zenkov
2.28 m.
Coeficiente de Variación
2.33 m.
Correlograma
18 m.
Diferencias Sucesivas
12 m.
Distribución de Leyes
9 m.
Serie Piloto
1 m.
Geoestadística
33 m.
332
CAPITULO VII
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La toma de muestras se lleva a cabo, para los diferentes tipos de yacimientos, a lo
largo de las fases de exploración y explotación, determina el tipo de muestra. Durante la fase de exploración, el muestreo tiene por objetivo primordial el análisis de testigos de sondeos y cateos de las regiones de interés. Durante la fase previa a la explotación, las muestras se obtienen a través de sondajes más profundos y de algunos laboreos exploratorios, como las muestras de marinas o de canalas a las cajas de la labor. Las muestras son en mayor cantidad. Por su parte, durante la propia fase de explotación, el muestreo se utiliza para realizar controles de leyes. Para ello se utilizan las marinas, los desarrollos a través de canalas, en la perforación de tiros (detritos), en el material de producción (a planta). Debido a esto el número de muestras es mayor que el las dos fases anteriores. Por otra parte, la cantidad de muestras y su ubicación va a depender de que tanto cambien las condiciones de una dirección a otra. También existe otro factor , la forma y características intrínsecas de un depósito mineral tiene una importancia considerable en el tipo y densidad de su muestreo, así como en la cantidad de material requerido para un análisis representativo.
Teniendo en cuenta esta conclusión, a continuación se comentan algunos casos particulares de la caracterización de los depósitos minerales en relación con su muestreo.
Filones:
Desde el punto de vista del muestreo los filones se caracterizan por lo siguiente: -
La mena se distribuye irregularmente a lo largo y ancho del filón.
-
La mena puede presentarse en grandes cristales, lo que requiere muestras de gran tamaño.
-
La mayor parte de los filones están asociados a fracturas, fisuras y zonas de arcilla, por 333
lo que las características de la roca de la caja pueden afectar a la dilución y, con ella, a la forma de tomar la muestra. -
El contacto mena/roca de caja normalmente es neto, aunque si la roca de caja tiene impregnaciones o filones que la enriquecen puede ser necesario muestrear por fuera de los límites del filón.
-
Leyes puntuales del filón son impredecibles y, por ello, las muestras deben tomarse poco espaciadas.
-
Con frecuencia es difícil muestrear a mano los filones debido a la distinta dureza o fragilidad de sus componentes, lo que ocasiona que no se recojan estos en la misma proporción en la que se encuentren en el filón. Este problema es mucho menor en las muestras obtenidas de testigos continuos.
Depósitos metálicos estratiformes:
Son aquellos depósitos metálicos que se encuentran englobados en un determinado horizonte litológico o litofacies, y que tienen los minerales controlados por la estratificación u otras características sedimentarias. Son yacimientos de este tipo los de cobre de Zambia y de oro sedimentario de Hemlo, Ontario y Carlig. Las peculiaridades de estos depósitos desde el punto de vista de su muestreo, son las siguientes: -
Pueden alcanzar potencias de hasta 20 metros.
-
Se extienden por grandes áreas.
-
Con frecuencia tienen buzamientos fuertes y están muy tectonizados y plegados, lo que ocasiona problemas para su muestreo en la etapa de evaluación.
-
Las leyes tienden a ser uniformes y predecibles, excepto cuando el depósito está afectado por removilizaciones, metamorfismo o intrusiones filonianas.
-
Los cambios laterales son graduales y sistemáticos, lo que permite que el intervalo del muestreo sea amplio.
-
Muchos depósitos contienen la mineralización con un tamaño de grano muy fino, lo que redunda en que la cantidad de muestra necesaria no sea muy grande debido a su representatividad.
-
Son relativamente fáciles de muestrear en la etapa de explotación y menos propensos a
334
un muestreo sesgado. -
Las leyes son moderadas y los errores de muestreo son menos significativos que en depósitos más ricos.
-
El contacto entre la mena y la roca de caja puede ser transicional y difícil de apreciar, especialmente en el techo, por lo que en este caso se necesitaría una cantidad adicional de muestras para definir el depósito con precisión.
Depósitos sedimentarios:
Los depósitos de origen sedimentario como el carbón, yeso, sal, hierro, etc.,se caracterizan por lo siguiente: -
El contacto con la roca de caja es neto o total.
-
La variación de los indicadores de calidad (contenidos en cenizas, azufre y volátiles en el carbón, por ejemplo) es gradual.
-
El muestreo muchas veces está afectado por la presencia de capas de estéril intercaladas.
-
La potencia de la capa mineralizada y de los niveles estériles cambia gradual y predeciblemente, excepto cuando se presentan perturbaciones tectónicas o procesos de dilución, lavado o erosión.
-
Las variaciones en vertical de los parámetros de calidad en las capas pueden detectarse mediante un muestreo adecuado.
Pórfidos cupríferos:
Se caracterizan por las siguientes peculiaridades: -
Son de gran tamaño, por lo que el muestreo debe efectuarse principalmente por sondeos rotopercutivos o rotatorios con corona de diamantes y grandes mallas de perforación (100 a 150 metros).
-
Generalmente no tienen forma tabular.
-
Las leyes son bajas y erráticas, lo que requiere que las muestras sean muy voluminosas. A vacas, incluso tienen que extraerse de las zonas más someras, en zanjas, calicatas o
335
catas, pozos, son ejemplos. -
La intensidad y el estilo de la mineralización son variables, desde sulfuros diseminados hasta sulfuros filonianos.
-
Pueden presentar zonas superficiales lixiviadas u oxidadas, zonas hipogénicas y zonas con enriquecimiento supergénicos.
-
Las mayores leyes de las mineralizaciones hipogénicas muchas veces se concentran a lo largo de los sistemas de fracturas, por lo que hay que estudiar la orientación de los sondeos para evitar que se perforen paralelamente a ellos.
-
Presentan zonaciones internas de los sulfuros, metales y alteraciones de la roca de caja, lo que debe tenerse en cuenta durante el muestreo.
-
La roca en la que se disemina el mineral útil puede cambiar de composición, lo que, a su vez, puede dar lugar a diferentes tipos de muestreo en función de sus características.
Sulfuros masivos volcánicos:
Para el correcto muestreo de los sulfuros masivos volcanogénicos deben considerarse lo siguiente: -
Presentan cambios en el estilo de la mineralización, desde minerales masivos hasta stock Works (venillas mineralizados en la roca encajante).
-
Presentan variaciones en vertical del tipo de metal predominante y de la ley, lo que debe tenerse en cuenta durante el muestreo (por ejemplo de Cu a Pb y de éste a Zn).
-
La morfología del depósito puede ser de diversos tipos (tabular, lenticular, estratos).
-
Su gran ancho, elevadas leyes y fuerte buzamiento con frecuencia precisan que la toma de muestras se realice mediante la perforación de sondeos a testigo continuo.
Por otra parte, se puede estandarizar los tipos de muestreo según el nivel de exploración, el grado de conocimiento y los objetivos buscados obteniéndose la tabla siguiente:
336
Tipo de muestreo según objetivos y grados de reconocimiento del depósito en estudio. Grado de
Nivel de exploración
Aproximación
conocimiento Nulo a muy bajo
Tipo de muestreo
Objetivos
Geológico no
Reconocimiento
sistemático.
preliminar.
Sistemático. Targets
Bajo
Geoquímico. Geológico.
Prospecto
Bajo a moderado
Pre-Proyecto
Avanzado
Avanzado
Determinar existencia
zanjas, canaletas.
de recursos.
Canaletas. Sondajes D.T.H.
Circulación inversa. Túneles exploratorios
Evaluación
Muy avanzado
anomalías.
Geológico sistemático
Sondajes diamantinos. Proyecto en desarrollo
Determinación
Circulación inversa. Túneles exploratorios
Extensión de la mineralización y potencia del área. Geometría y continuidad de los cuerpos de mineral. Control de la mena. Cubicación y evaluación de reservas. Tipo de mena.
Otro factor determinante en el sistema de muestreo a emplear y como emplearlo, es la forma en que se presenta la mineralización dentro del depósito subterráneo, para esto veremos las formas más comunes en que se puede presentar la distribución del mineral dentro de la zona mineralizada, como el:
Muestreo en vetas anchas:
Al tomar muestras de una veta o depósito ancho es mejor dividir el ancho en secciones y hacerles un muestreo separadamente con el objeto de determinar la distribución
337
del mineral. Estas anchuras pueden aun tomarse como múltiplos de ancho total, si el depósito muestra un apariencia uniforme. De lo contrario, si presenta un aspecto en bandas, las diversas fajas o bandas deben ser muestreadas separadamente. Al preparar una mina para su examen debe procurarse que las galerías corten el mineral en todo su ancho. Si la veta es más ancha que el frontón de manera que la sección de este no alcanza a exponer toda la veta, será necesario abrir estocadas cada cierto tramo para exponer toda la potencia de la veta. En ningún caso debe hacerse un muestreo dejando mineral en las cajas. El muestreo en las estocadas se hará en donde quede expuesta toda la mineralización y las canaletas hechas en la labor principal se extenderán en la misma dirección hacia la estocada hasta cubrir el total de esta.
Muestreo de vetas en bandas:
Cuando una sección de la veta queda expuesta irregularmente y como sucede generalmente en una veta expuesta en el techo de la labor, el canal de muestreo debe ser más profundo en la parte que está en ángulo recto con el frontón o galería que en los bordes, con el objeto de tener proporciones iguales de las bandas. Esto es importante cuando se va a tomar una muestra común para todo el ancho. A veces será conveniente muestrear cada faja separadamente.
Muestreo de minerales dispersos en la roca:
El muestreo correcto de estos minerales dispersos es complicado. En el caso de un mineral que consiste de cuarzo estéril o casi estéril y que contiene oro libre, es imposible determinar el promedio mediante el muestreo, una gran parte de las muestras de un mineral de esta clase tendrá ley muy baja o cero, y unas pocas muestrea serán de leyes muy altas (efecto pepita). El promedio que se obtenga a través de un muestreo por canales en estas condiciones será más bien una cuestión de suerte que una base para una estimación correcta. La única solución en estas minas es fabricar una base de datos muy grande para tener referencias de cómo se comporta el mineral en las distintas zonas del yacimiento, con
338
y la experiencia del muestrero se pueden establecer leyes visuales al momento en que se hace un muestreo discontinuo, o bien, hacer un beneficio directo en plantas pequeñas.
Muestreo de minerales irregulares:
Muchas minas en Chile son de distribución muy irregular de modo que su muestreo sistemático es muy difícil. Las conclusiones que se pueden obtener de estos muestreo deberán, en consecuencia ser cuidadosamente consideradas por el muestrero o geólogo antes de emitidas como válidas. No solo deberá considerarse la distribución de los valores a lo largo del frontón o chimenea, sino que deberá estudiarse con el máximo de cuidad la distribución del mineral en la faja misma que se muestrea y observar por ejemplo, si hay fuertes diferencias de ley entre los finos y las colpas; si hay bandas distintas en la veta., determinar cuál o cuáles son las más ricas. Si el material blando y molido, como es frecuente, es el más rico, durante la cortadura de la muestra se desprenderá más fácilmente perdiendo representatividad. Las únicas recomendaciones posibles serán en este caso, tener el máximo de cuidado y precaución al cortar la muestra, y un criterio muy bien meditado para su interpretación.
Finalmente, considerando los tipos de mineralizaciones, se pueden identificar los siguientes yacimientos minerales:
Minerales regulares: Grandes depósitos sedimentarios de Hierro, Manganeso. y Bauxita, depósitos metamórficos de Hierro con la ley distribuida regularmente. Minerales irregulares: Depósitos de Magnetita, Cromita, Areniscas y Pórfidos Cupríferos, minerales polimetálicos con una distribución poco uniforme del elemento. Minerales muy irregulares: Filones de metales no férreos, metales preciosos o raros, y minerales radiactivos. Mineralización extremadamente irregular: Pequeños depósitos de Platino, Diamantes y Oro con contenidos muy variables.
339
CAPITULO VIII (ANEXOS ) A.1
ANALISIS ESTADISTICO
A1.1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Se debe hacer notar la relación que existe entre los términos de estadística y probabilidad. Estos dos estudios se encuentran relacionados entre sí. En tanto que la estadística se interesa en gran medida en deducir conclusiones a partir de muestras alteradas por desviaciones aleatorias o incertidumbre, sólo mediante la teoría de la probabilidad se pueden definir o expresar, así como controlar, tales incertidumbres en los resultados. Se dice que las variaciones son al azar cuando no presentan un determinado patrón de conducta o regularidad. Cabe mencionar que la teoría de probabilidad se basa en leyes de casualidad o aleatoriedad, de ahí que, las muestras sean de naturaleza fortuita. Existen dos clases de estadísticas, la descriptiva y la inferencial.
A1.1.1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA Por estadística descriptiva se entiende aquella técnica e instrumentos que se emplean cuando únicamente se desea describir y analizar un conjunto de datos. La confección de cuadros y gráficos, la distribución de frecuencias, el cálculo de promedios y varianzas, son ejemplos de técnicas empleadas en tal descripción.
A1.1.2 ESTADISTICA INFERENCIAL Por estadística inferencial se entienden las técnicas o procedimientos que se emplean cuando el propósito perseguido es no solo describir los datos sino generalizar lo observado en ellos para un conjunto o universo mayor, del cual fueron seleccionados. En el caso de la minería es evidente que se usará una estadística inferencial ya que nuestro objetivo es generalizar los datos obtenidos de una muestra a toda la población.
340
Para determinar la calidad o confiabilidad de una muestra, existen numerosas formas basadas en los datos obtenidos de los análisis estadísticos aplicados a una población. Cuando se realizan numerosas mediciones es totalmente predecible que no todos los valores coincidan obteniéndose un error positivo o negativo que atentará contra un buen resultado. Es esencial saber si el error cometido es aceptable o no, y para ello se determinará un método estadístico adecuado al análisis. Existen métodos gráficos y matemáticos (de cálculos) para obtener una respuesta a esta interrogante. A continuación describiremos algunos de estos métodos.
A1.2 TABLA DE FRECUENCIAS Al iniciar un estudio estadístico se debe tener un ordenamiento de los datos a procesar ya que generalmente la cantidad de estos datos es considerable. Si todas las informaciones fueran presentadas en un cuadro compilatorio su interpretación sería problemática. Debido a esto se han generado las tablas de frecuencia, en donde los datos obtenidos se subdividen en clases de valores agrupados. Se debe tener en cuenta que si se utilizan demasiados intervalos de clase, las frecuencias de clase son bajas y el ahorro en cálculos es pequeño. Por el contrario, con muy pocos intervalos de clase se puede ocultar el verdadero carácter de la distribución y perder la información. También se debe poner atención en que no exista ninguna separación ni ninguna superposición entre las clases. Si en lugar de la frecuencia real, consideramos la división de la frecuencia de cada intervalo entre el número total de observaciones, obtendremos una distribución de frecuencia relativa. En general, para un análisis estadístico se emplean tablas de frecuencias acumuladas de observaciones que nos dan una primera impresión o interpretación de los resultados obtenidos. Siendo la frecuencia acumulada (F) una herramienta para medir una mayor o menor presencia del elemento, se dice que la F “menor que” es la suma de las frecuencias de todos los intervalos de clase por debajo del valor especificado y una F “no menor que” la suma de frecuencias de intervalos partiendo desde el valor mayor. Esto se muestra en los ejemplos 1y 2.
341
Ejemplo 1. Distribución de 30 muestras a lo largo de un nivel en veta aurífera. Muestra Nº Ley Muestra Nº Ley Muestra Nº Ley
1
2.14
11
5.80
21
5.70
2
2.61
12
5.94
22
5.40
3
2.32
13
2.11
23
6.00
4
2.42
14
3.30
24
5.38
5
5.50
15
2.50
25
5.42
6
5.40
16
5.38
26
2.60
7
5.48
17
5.42
27
2.00
8
5.78
18
5.00
28
2.00
9
4.40
19
5.40
29
2.18
10
4.50
20
5.50
30
2.19
Amplitud de clase =
A
;
siendo A: rango de ley y,
1 + 3.32 log N
N: número de muestras
A = (Ley mayor - Ley menor) = (6.00 - 2.00) = 4.00 N = 30 Amplitud de clase = 9.68 gr/ton. 6
Nº de intervalos de clase = 4.00 / 0.68
Ejemplo 2 Frecuencias de leyes de oro de un total de 30 muestras Intervalo de clase Clase central Frecuencia Frecuencia Frecuencia acumulada observada acumulada relativa (%) 1.96
a
2.64
2.30
11
30
100
2.64
a
3.32
2.98
1
19
63.3
3.32
a
4.00
3.66
0
18
60
4.00
a
4.68
4.34
2
18
60
4.68
a
5.36
5.02
1
16
53.3
5.36
a
6.04
5.70
15
15
50
Total 30
342
A1.3 HISTOGRAMAS Y CURVAS DE FRECUENCIA Para una mejor visualización de los resultados expuestos en tablas de distribución, es recomendable fabricar histogramas de frecuencias, ya que éstos presentan un agrupamiento de los datos obtenidos fácilmente observables. Un histograma representa a un cierto número de observaciones agrupadas en intervalos que a su vez se relacionan con su frecuencia de ocurrencia. Es un par de ejes coordenado en donde el eje vertical contiene la frecuencia o cantidad de la respuesta obtenida y el eje horizontal representa los intervalos de clase obteniéndose rectángulos cuya base es el intervalo de clase, generalmente de igual amplitud, y la altura es el número de veces que cae un elemento determinado en esta clase o frecuencia de clase, véase figura Nº A1.1. En términos estrictos, el área de cada rectángulo es la que representa la frecuencia en este intervalo, en tanto que el área total bajo el perfil del histograma representa el número total de resultados a una escala adecuada; pero cuando la amplitud de todos los intervalos es la misma, las alturas y las áreas son proporcionales entre sí. No obstante, cuando los intervalos de clase no presentan la misma amplitud (lo cual debería de evitarse siempre que sea posible), las ordenadas se deben trazar de modo que el área de cada rectángulo sea proporcional a la frecuencia de clase. La ordenada ya no representa ahora la frecuencia, sino la razón de frecuencia con respecto a la amplitud de clase.
Figura A1.1
Histograma de frecuencias.
343
Ligando los centros de clase, como se muestra en la figuras A1.2 y A1.3, se puede trazar un polígono que tenderá a una curva o distribución de frecuencia, en donde los valores de los puntos medios tomarán el lugar de los límites de clase, la cual se observaría nítidamente si el número de muestras analizadas tendiera al infinito y por lo tanto los intervalos de clase fueran infinitesimales. Desde luego tan variada gama de resultados posibles de obtener nos darán una infinidad de curvas que se pueden agrupar según su forma en normal o gausiana, log-normal y multimodal.
Figura A1.2 Fabricación de la curva de frecuencias.
Figura A1.3 Curva de frecuencias como resultado de un histograma.
A1.4 MODELOS DE CURVAS DE DISTRIBUCION A1.4.1 DISTRIBUCION SIMETRICA, NORMAL O GAUSIANA
Figura A1.4 Forma de un histograma con distribución normal.
Figura A1.5 Campana de Gauss o curva normal de frecuencias.
344
Es el modelo más conocido y de mayor aplicación a poblaciones de leyes, espesor, densidad, volúmenes y de tipo industrial, que se caracteriza por ser perfectamente simétrica a uno y otro lado de su centro y tener la forma de una campana (campana de gauss) en donde los valores al desviarse de su valor central positiva o negativamente van construyendo la forma de la campana, esto se observa en las figuras A1.4 y A1.5. Esta distribución se detallará más adelante.
A1.4.2 DISTRIBUCION ASIMETRICA O LOG-NORMAL Ocurre debido a que la curva no está simétricamente centrada, figura A1.6, sino que se encuentra más desplazada a uno que a otro lado del valor central. Se puede convertir en una distribución normal.
Figura A1.6
Distribuciones log normal o asimétrica
A1.4.3 DISTRIBUCION UNIMODAL En ella se observa un solo máximo, como se dislumbra en la figura A1.7.
Figura A1.7
Distribución con un solo máximo. 345
A1.4.4 DISTRIBUCION MULTIMODALES En ella se aprecian 2 o más puntos máximos o agrupaciones de datos alrededor de su media. Esto sucede generalmente cuando se tratan muestras de distintas poblaciones, y se ilustra en la figura A1.8.
Figura A1.8
Distribución con más de un máximo.
A1.5 ASPECTOS DEL VALOR CENTRAL Al agrupar una serie de datos de una población es conveniente resaltar sus características observables. Esto se consigue compilándose en dos categorías: A1.5.1 MEDIDAS ESTADISTICAS DEL VALOR CENTRAL O DE POSICION Estos son promedios, que a su alrededor se concentran los diferentes valores, siendo el representante del grupo de datos observados para dar una visión del tamaño de los individuos libre de imprecisiones fortuitas e irregulares. Puede ser pertinente destacar que si se llevan a cabo varias mediciones de una cantidad, el promedio no constituye el valor verdadero de ésta, así en muchos casos este término no tiene significado alguno, pero en otros nunca se podrá determinar el valor verdadero, sino solo el más probable. Debido a las múltiples aplicaciones del promedio se pueden observar distintas clases, dependientes del problema a resolver.
El medio aritmético Este es el tipo más común, el cual se denomina a menudo simplemente, promedio o
media.
346
La media es un valor tal que la suma de las desviaciones o diferencias entre las observaciones y dicho valor es cero; por tanto equivale a la suma de las observaciones dividida entre el número de ellas y se encuentra ubicado en el centro de gravedad de la distribución, o sea divide la curva de frecuencias en dos áreas iguales destinada a cada observación. Esta medida depende de los diversos datos que componen la distribución. Se denota con el símbolo como x cuando es una muestra finita y por “” si se refiere a la población (N ). La figura A1.9 nos muestra su representación gráfica.
Figura A1.9
La media aritmética.
Existen dos tipos de medio aritmético: - El medio aritmético simple Es en donde sólo un elemento de la muestra tiene un “xi” determinado y su x = xi
fórmula es:
; donde N = Nº de datos, y
N (xi - x ) = 0 - El medio aritmético ponderado Es aquel donde existen varios elementos de la muestra que obtienen valores iguales y su fórmula es: x = fi * xi fi
;
donde fi =
Nº de frecuencias de cada elemento
Cuando se trabaja con un número considerable de observaciones, se puede simplificar el cálculo de la media con sólo una pequeña pérdida de exactitud. En lugar de considerar cada observación, se trabaja con la totalidad de ellas dentro de un intervalo de clase como si fuera un grupo y se supone que, en cualquier clase, están distribuidas de manera uniforme por todo el intervalo, de modo que se puede decir que la 347
frecuencia de clase se concentra en el punto medio de clase “xi”. El procedimiento es el siguiente: 1.
Se toma el primer punto medio de clase “x0” como origen arbitrario a fin de calcular la media ficticia.
2.
Se calculan las desviaciones X’i con respecto a este origen, expresadas en términos de la amplitud de clase A, esto es, X’i = (xi - x0 )/ A.
3.
Se obtiene el producto de la frecuencia de clase fi y X’i .
4.
Se determina la media ficticia X’ = fi * X’i fi
5.
Finalmente se convierte X ’ a la media verdadera x = origen arbitrario + media ficticia * amplitud de clase. Más adelanta se hará un análisis más profundo, en donde se analizarán sus
estimaciones y contrastes de hipótesis.
El medio geométrico Se define como el promedio a usar cuando se desea promediar cantidades con
progresiones geométricas o exponenciales, o sea los datos son crecientes o decrecientes según una razón aproximadamente constante respecto a la anterior. Se designa con las letras MG y al igual que la aritmética puede ser simple o ponderada (figura A1.10).
Figura A1.10
Comparación de interpolaciones por medio del medio aritmético y del medio geométrico.
348
- Medio geométrico simple Es la raíz n del producto de las “n” observaciones y una muestra tiene un único elemento asociado: n
MG =
(x1 * x2 * x3 * ..... xn ); ó
se puede evitar el empleo de la media geométrica mediante la transformación de la variable original x en log x. Log MG = 1/N * log xi
;
N = Nº de observaciones
- Medio geométrico ponderado Es cuando las medidas de referencia se han ponderado y su frecuencia o peso se expresa como exponente de los datos observados: N = frecuencia total = f1 + f2 + f3 + .... fk n
MG = ( xifi ); ó Log MG = 1/N * (fk * log xk ) Cabe destacar que el medio geométrico no tiene representación ni sentido cuando: uno de sus términos es cero y cuando uno o cualquier cantidad impar de términos son negativos (MG imaginario).
Medio armónico Es el promedio apropiado para usar cuando se trata de velocidades medias, precios,
tasas, etc. y se simboliza como MA. El medio armónico de una serie de n números x1 , x2 , x3 , ..... xn , se define como el valor recíproco del medio aritmético de los valores recíprocos de estos números.
MA =
n ( 1 / xi )
La mediana Es la observación central (referida a la distancia desde los extremos y no a los
valores numéricos) de una serie o conjunto de observaciones cuando ellas se ordenan o jerarquizan según su magnitud, es decir es aquel número cuya mitad de las observaciones
349
son iguales o menores que él, y la otra mitad, es igual o mayor, como se muestra en la figura A1.11. De modo más preciso, si el número de observaciones es impar, 2m + 1, la mediana es el (m + 1) - ésimo; en cambio si es par, 2m, los valores de en medio del conjunto serán el m-ésimo y el (m + 1) - ésimo, y su media aritmética será la mediana. Se designa con el símbolo Md. Dado que la mediana es un valor posicional (en comparación con la naturaleza aritmética de la media), se ve menos afectada por valores extremos dentro del grupo, que la media.
Figura A1.11 Representación gráfica de la Mediana.
Figura A1.12
Ubicación gráfica de la Moda.
Como el área de un histograma es proporcional al número de observaciones, por la definición anterior se deduce que la mediana divide un histograma (o curva de frecuencia) en dos áreas iguales.
La moda o modo La moda es el valor de las observaciones que se presenta con más frecuencia si la
variable es discreta, o bien, es el intervalo de clase (a menudo indicado por el punto medio de clase) que posee la mayor frecuencia si la distribución es continua. Así pues, la moda es el valor máximo en una distribución de frecuencias y al igual que la mediana se ve menos afectada por los valores extremos, que la media. Se le asigna las letras Mo (figura A1.12). La moda puede no existir, y si existe puede no ser única, lo cual, no obstante, resulta poco común en el trabajo experimental. La moda se halla debajo de la elevación máxima de la curva de distribución.
350
Sesgo o asimetría Ahora es posible considerar las tres medidas de tendencia central: media, mediana y
moda, en la curva de distribución de frecuencias, mostrada en la figura A1.13. La mediana se encuentra entre la moda y la media, o bien, coincide con ellas. Cuando los tres promedios no coinciden, se dice que la curva de distribución de frecuencias es sesgada o es asimétrica. Es sesgada a la derecha cuando la mediana se encuentra a la derecha de la moda, es decir, cuando la cola derecha de la curva (en el sentido que aumentan los valores) es más larga que la izquierda. Asimismo se dice que la curva está sesgada positivamente. La asimetría suele ser resultado de causas naturales.
Figura A1.13
Las tres medidas de tendencia central.
No existe un método aceptable para medir la asimetría de una distribución. Para comparar el sesgo de distintas distribuciones, puede utilizarse la razón: (media - moda) / desviación estándar La desviación estándar posibilita la comparación entre las distribuciones con diferentes grados o dispersión.. En el caso de distribuciones moderadamente sesgadas, existe una relación aproximada entre los diversos promedios: Media - moda = 3 (media - mediana) Es interesante destacar que en el caso de distribuciones asimétricas con cúspide muy aguda, la mediana constituye a menudo una útil medida de tendencia central. Desde luego, muchas variables aleatorias están distribuidas de manera simétrica, es decir, la desviación de las observaciones con respecto a la media en una cantidad determinada ocurre con una frecuencia sensiblemente igual, hacia arriba y hacia abajo. Tal distribución se llama simétrica, y la media, la moda y la mediana coinciden entre sí.
351
A1.5.2 MEDIDAS ESTADISTICAS DE DISPERSION Un promedio es un valor único que representa al conjunto o grupo total, pero que generalmente no proporciona la información adecuada acerca de la distribución de las observaciones. Hay varias medidas de apartamiento o dispersión, las cuales serán estudiadas a continuación:
La Amplitud o Rango Es la diferencia entre el valor máximo obtenido de la muestra y el menor valor. Es
fácil de calcular, pero a menudo es ineficiente, ya que ignora toda la información disponible en los valores intermedios de la muestra. Se usa en control de calidad debido al número pequeño (< 10) de muestras en donde no hay mucha información intermedia. RANGO = (Xmáx. - Xmín.)
La Desviación Media
Indica como las observaciones se separan de su media aritmética. Siendo las diferencias entre los diversos valores “Xi” y su promedio aritmético en valor absoluto, divididos por el número “n” de valores comparados y se denota como DM. DM =
Xi -X n
La Varianza Indicativo del esparcimiento o dispersión de una distribución de probabilidades. - De una muestra Se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones
individuales respecto al promedio aritmético de las muestras, dividido por el número total de las muestras “n” comparadas menos uno y se denota como S2. S2 = (Xi -X)2 n-1
352
- De una Población Es la suma de los cuadrados de la diferencia entre el valor individual obtenido y su media aritmética de la población, dividido por el número total de muestras de ella “n”. Se designa como “2”. 2
=
(Xi - )2 n
La Desviación Estándar Es la medida más importante para describir la dispersión o variabilidad con respecto
a la media aritmética y se define como la raíz cuadrada positiva de la Varianza. - De una Muestra Se denota como “S” y es igual a: S =
(Xi -X )2 n-1
- De una Población Su símbolo es “” y es igual a:
=
(Xi - )2 n
Tanto “S” como “” proporcionan medidas numéricas del grado de dispersión o precisión de una distribución o sea la cuantifica. Si todas las observaciones fueran iguales la Desviación Estándar sería cero y su precisión sería óptima. A1.6 CARACTERÍSTICAS DE LAS DISTRIBUCIONES NORMAL Y LOG NORMAL A1.6.1 LA DISTRIBUCION NORMAL Entre las densidades de probabilidad especiales que estudiaremos en este capítulo, la densidad de probabilidad normal, conocida simplemente como distribución normal,
353
es con mucho la más importante. Fue estudiada por primera vez en el siglo XVIII cuando los científicos observaron con sorpresa el grado de regularidad en los errores de medición. Descubrieron que los
patrones (distribuciones) eran aproximados a una distribución
continua que denominaron “curva normal de errores” y le atribuyeron reglas de la probabilidad. La ecuación de densidad de probabilidad normal, cuya gráfica es la de una curva simétrica semejante al perfil de una campana(de Gauss) que se extiende indefinidamente en ambas direcciones horizontales (figura A1.14). La frecuencia relativa con que la muestra tome valores entre 2 puntos será el área bajo la curva comprendida entre los 2 puntos del eje horizontal “x”, y su ecuación es: 1 - (x-u)2/22 f(x; u, 2) = ------- e -x ;- ;>0 2
Figura A1.14
Gráfica de una distribución normal.
Los parámetros “u” y “” son, efectivamente, su media y su desviación estándar. Dado que la densidad de probabilidad normal no puede ser integrada en forma exacta entre cualquier par de límites a y b, las probabilidades relacionadas con la distribución normal suelen obtenerse de tablas especiales, como la tabla A1.1. Esta tabla corresponde a la distribución normal estándar, es decir, a la distribución normal con u = 0 y = 1, y proporciona los valores de: 1 z -t2/2 F(z) = ------ e dt 2 - para z = 0.00, 0.01, 0.02,..., 3.49, y también para z = 4.00, z = 5.00 y z = 6.00.
354
TABLA A1.1
Distribución Normal Estándar.
Para calcular la probabilidad de que una variable aleatoria con distribución normal estándar tome un valor entre “a” y “b” , empleamos la ecuación P(a < x < b) = F(b) - F(a), y si “a” o “b” son negativos utilizaremos también la identidad F(-z) = 1 - F(z).
355
Para usar la tabla A1.1 con una variable aleatoria que tenga valores “x” y una distribución normal con media “u” y varianza “2”, nos referiremos a la correspondiente variable aleatoria estandarizada, la cual tiene los valores. x-u z = ------- y la distribución normal estándar. Así, para calcular la probabilidad de que la variable aleatoria original asuma un valor menor o igual que a, buscamos F
a - (---------- )
en la tabla A1.1
De manera análoga, si deseamos calcular la probabilidad de que una variable aleatoria con distribución normal, con media “” y varianza “2” tome un valor entre “a” y “b”, sólo debemos determinar la probabilidad de que una variable aleatoria con distribución normal estándar asuma un valor entre
(a - ) /
y (b - )/ ;
simbólicamente. P(a x b) = F [ (b - ) / ] - F [ (a - ) / ]
- Depósitos con distribución de ley Normal Los yacimientos que presentan este tipo de distribuci6n son generalmente los de tipo sedimentario: hierro, fosfato, bauxita, carbón, etc. En la Figura A1.15 se muestran las distribuciones con frecuencias de las leyes de tres depósitos. En la misma figura se han representado las curvas que indican la relación entre la diferencia de la ley media de las reservas y la ley de corte (eje de ordenadas) con la ley de corte (eje de abcisas) para depósitos con distribución de ley normal en volúmenes equivalentes a unidades de selectividad minera. Una unidad de selectividad minera es el menor volumen que puede clasificarse como estéril o mineral. Los valores de ambos ejes han sido divididos por la ley media total para conseguir una comparación de las relaciones de leyes de distintos depósitos, aunque tengan porcentajes absolutos de leyes distintas. El área de interés geológico-minero (leyes de corte lógicas) está por debajo o muy próxima a la ley media global.
356
Figura A1.15
Relación entre la ley de corte y la ley media con una distribución Normal de leyes.
Como se muestra en la citada figura, la separación entre la ley media de las reservas y la ley de corte aumenta conforme disminuye esta última. Esto es debido a la forma de las distribuciones en el área de interés geológico-minero de estos depósitos que, como se ha indicado, suele encontrarse por debajo de la ley media global. En otro sentido, según aumenta la capacidad de las minas, la ley de corte económica suele ser menor debido a la reducción de los costes unitarios por la economía de escala. La posición relativa entre las curvas de ley media y ley de corte de la Figura A1.15 puede considerarse como una medida del beneficio o rentabilidad (la ley media está relacionada con los ingresos unitarios y la ley de corte con los costes unitarios de explotación). De esto puede deducirse claramente que los beneficios proporcionados por grandes operaciones se incrementan, para este tipo de yacimientos, conforme los costes puedan reducirse por efecto de la economía de escala. Otro aspecto es el de la variabilidad de la rentabilidad potencial provocada por los cambios en las cotizaciones de los metales. En la Figura A1.16 se muestra también que su efecto es minimizado por las operaciones más grandes. Una pequeña bajada en el precio (que tiene el mismo efecto que una reducción de la ley media) elimina el beneficio de una operación pequeña con alta ley de corte, no ocurriendo lo mismo en operaciones a gran escala con leyes de corte bajas.
357
Figura A1.16 Efecto de la reducción del precio sobre la rentabilidad de un yacimiento con distribución Normal de leyes.
DISTRIBUCION LOG-NORMAL La distribución log-normal ocurre en la práctica siempre que encontramos una
variable aleatoria tal que su logaritmo posea una distribución normal. Su densidad de probabilidad está dada por: - (1n x- )2 / 2 2 1 2
x
-1
e para x 0, 0
(x) = 0
Figura A1.17
en los demás puntos.
Representación gráfica de una distribución log-normal de leyes.
358
donde “ln x” es el logaritmo natural de “x”. Una gráfica de la distribución log-normal con = 0 y = 1 se muestra en la figura A1.17, y puede observarse que esta distribución es positivamente sesgada. Para calcular la probabilidad de que una variable aleatoria con una distribución lognormal tome un valor entre “a” y “b” (0 < a < b), antes hemos de evaluar la integral b a
1 x-1 * 2
- (1n x- )2 / 2 2 e dx
Mediante el cambio de variable y = 1n x e identificando él integrando como la densidad normal con = y = , encontramos que la densidad buscada está dada por:
ln b ln a
1 2
- (y -)2/2 2 e dy = F [ (ln b -)/ ] - F [ (ln a -)/ ]
donde F es la función de distribución de la distribución normal estándar. EJEMPLO: La amplificación de corriente en ciertos transistores se mide en unidades que la hacen igual al logaritmo de Io/Ii , o sea la razón de la corriente de la salida entre la corriente de entrada. Si está normalmente distribuida con = 2 y 2 = 0.01, calcula la probabilidad de que Io/It asuma un valor entre 6.1 y 8.2. Solución
Dado que = 2 y = 0.1, obtenemos
F [ (1n 8.2 - 2)/0.1 ] - F [ (1n 6.1 - 2)/0.1 ] = F(1.0) - F(-2.0)
= 0.8185
A fin de calcular una fórmula para la media de la distribución log-normal, escribamos =
1 2
x · x -1
- (1n x- )2 /2 2 e dx
0
y, al hacer el cambio variable y = 1n x, la expresión anterior se transforma en
=
1 2
-
e
y *
- (y-- )2 / 2 2 e dy
-
359
Esta integral puede evaluarse completando el cuadrado en el exponente y - (y - )2/22, obteniendo así un integrando que tiene la forma de una densidad normal. El resultado final es la media de la distribución log-normal. + 2 / 2 = e Cálculos similares, pero más largos, producen la fórmula para la varianza de la distribución log-normal 2
2 + 2
= e EJEMPLO:
2
( e -1 )
En relación con el ejercicio anterior, encuentra la media y la varianza de la distribución de la razón de la corriente de salida a la corriente de entrada.
Solución
Sustituyendo = 2 y = 0.1 en las fórmulas anteriores, obtenemos 2 + (0.1) 2 /2
= e y además
= 7.4 4 + (0.1) 2
2
=
e
(0.1) 2
(e
- 1) = 0.56
- Depósitos con distribución de ley lognormal Muchos depósitos presentan grandes reservas en las 1eyes bajas y relativamente pocas en las altas. Depósitos de este tipo pueden considerarse que son, entre otros, los p6rfidos cupríferos, los de molibdeno, las areniscas uraníferas, los depósitos filonianos estos de oro y plata y los de sulfuros masivos. La Figura A1.18 muestra, para una serie de depósitos con distribución lognormal, la relación entre la diferencia de ley media de las reservas y ley de corte, con la ley de corte. El área de interés geológico-minero se encuentra, generalmente, por encima de la mediana y, para muchos depósitos, por encima de la ley media global. Como en el caso anterior, al incrementarse la capacidad, la ley de corte económica disminuye como consecuencia de la reducción de costes por efecto de la economía de escala. Debido a la forma de las distribuciones en el área de interés geológico-minero, para
360
este tipo de yacimientos la ley media de las reservas totales está por encima de la ley de corte y cae más rápidamente que esta última. Este hecho es contrario al que sucede con las distribuciones normales.
Figura A1.18
Relación entre ley de corte y ley media para depósitos con distribución log-normal de leyes.
En 1os yacimientos con distribución lognormal, se producen proporcionalmente grandes aumentos de las reservas para pequeñas disminuciones de la ley de corte. Esto hace que la ley media de las reservas tienda hacia la ley de corte conforme ésta disminuye (Figura A1.19 ). Esta tendencia es aún más llamativa en los depósitos de metales preciosos, donde la variabilidad a través del depósito es muy notoria. En este tipo de yacimientos no está claro que el incremento de las operaciones y la disminución de las leyes de corte incrementen automáticamente la rentabilidad de las minas.
Figura A1.19
Efecto de la reducción del precio sobre la rentabilidad de un yacimiento con distribución log-normal de leyes. 361
A1.7 LA
MEDIA
ARITMETICA:
ESTIMACION
Y
CONTRASTE
DE
HIPOTESIS Después de haber visto los conceptos básicos de la estadística, haremos un alto en la media aritmética por ser la más usada en nuestro propósito.
COMPARACION DE LA MEDIA DE LA MUESTRA V/S MEDIA DE LA POBLACION CUANDO CONOCEMOS SU VARIANZA ( 2 ) . - Primera hipótesis La media del universo o población es igual a un número determinado cuando se
conoce “2” (prueba de dos lados). Procedimiento para hacer la comparación. 1.- HO : Media de la población = 0 (un número dado), cuando la varianza de la población es igual a “2 ” (con 2 conocida). 2.- Decidir sobre el nivel de significancia , que será la probabilidad de rechazar o validar la hipótesis. 3.-
Decidir sobre el estadístico que va a usarse para contrastar la hipótesis, en este caso
será. Z = (x - 0 ) / (/ N ) 4.- Hallar la distribución muestral del estadístico en el supuesto de que la hipótesis sea verdadera. Aquí, suponemos que z = (x - 0 ) / ( / N ), tiene una distribución normal con media 0 y varianza 1. 5.- Determinar en una región crítica, los valores del estadístico que nos harán rechazar la hipótesis. La probabilidad de que “z” caiga en la región crítica, si la hipótesis es verdadera, debe ser exactamente . La tabla A1.1 de distribución de z nos da los valores de “z1-/2” y “z /2”. 6.- Calcular el valor de “z” a partir de la muestra y ver si cae o no en la región crítica de la figura A1.20. Por ej. si = 0.05 1- = 0.95 1- / 2 = 0..975(área bajo la curva); lo que implica que
z = 1.96
7.- Si “z” cae dentro de la región crítica, la rechazamos, si no, la aceptamos. 362
Zona de rechazo
Zona de rechazo
de la hipótesis H0
de la hipótesis H0
el de confianza 1-
/2
/2
0 z/2(N-1)
Zona de aceptación
z1-/2(N-1)
de la hipótesis H0
ESPACIO MUESTRAL
Figura A1.20
Gráfica de las zonas de rechazo y de la hipótesis nula H0 (prueba de ambos lados).
- Segunda hipótesis La media de la población no es mayor que un número determinado cuando se conoce 2(prueba de un lado). 1.- Hip : 0 donde “0” es la media hipotética ( nº determinado ). 2.- Elegir . 3.- Usar z = (x - 0 ) / ( / N ) como estadístico para contrastar la hipótesis. 4.- Suponer que la distribución muestral de “z” es normal con media igual a 0 y varianza igual a 1( ver figura A1.21). 5.- Aquí, la región crítica z será mayor que z1- (z z1- ) donde z1- (está dado por la tabla A1.1 de distribución de “z” ) es el valor por encima del cual caerán una proporción “” de las observaciones. 6.- Calcular el valor “z”, y rechazar la hipótesis si z z1- y aceptarla si z z1-.
363
Zona de rechazo de la hipótesis H0 nivel de confianza 1-
Zona de aceptación
z1- (N-1)
de la hipótesis H0 ESPACIO MUESTRAL Figura A1.21
Zona de rechazo de la hipótesis H0 ( prueba de un lado ).
COMPARACION DE LA MEDIA DE LA MUESTRA V/S MEDIA DE LA POBLACION CUANDO 2 ES DESCONOCIDA ( DISTRIBUCION t ). En general, al hacer un análisis estadístico en base a los datos de una muestra, no se
conoce la varianza de la población ( 2 ), por lo tanto no se pueden aplicar los tests basados en de la población. Como ya vimos la distribución muestreal de z = (x - 0 ) / ( / N ) es, a menudo, una distribución normal, sin embargo, tiene el inconveniente de que se debe conocer el valor de .parece natural reemplazar la desviación standard de la población “” por la desviación standard de la muestra” s” y usar el siguiente valor estadístico: t = (x - ) / ( s / N ) Este nuevo valor se llama distribución “t” de STUDENT y es la desviación de la media aritmética estimada de la población, medida en términos de (s / N), como la unidad. Tanto “x “ como “s” están calculadas de una muestra de “N” observaciones ( N 25 ), y asumiendo que se trata de una muestra elegida al azar de una población con
364
distribución normal. No se conoce “” aunque podemos establecer alguna hipótesis acerca de ella. Sin conocer “”, “t” no puede calcularse; pero su distribución de muestreo se ha podido establecer. s / N se denomina el error standard de la muestra y es una cantidad
El valor
muy útil para estimar
/ N , denominada error standard de la población.
Student indicó que la variable “t” está distribuida según la función: y = y0 / ( 1+t2/ (N-1)N / 2 ) = y0 / (1+t2/ v ) (v+1) / 2 Donde : y0
es la constante que depende de “N”, de modo que el área total bajo la curva sea
igual a 1 t
valor de STUDENT.
N
tamaño de la muestra.
v
grados de libertad = N-1.
La figura A1.22 indica que para un mismo nivel de confianza “1-” , la distribución “t” requiere un intervalo mayor, o sea, t/2 z/2 ..
y 0.4-
Distribución “ t”
Distribución
de
Normal “ Z ”
0.3-
STUDENT 0.1-
v =4
0.1-
v=1
t
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Figura A1.22 Distribución “t” de Student para varios grados de libertad “v”.
La distribución t es más plana que la distribución normal, lo que hace que al aumentar el tamaño de las muestras ( N
25 ), la distribución t se aproxime a la
distribución normal z que hemos visto anteriormente, así: -t2/2 y = ( 1/ 2) * e
365
Los intervalos de confianza se pueden determinar reemplazando “z” por “t”, quedando definida la media de la población “” por: P ( x + t / 2 * (s / N) x + t 1- / 2 * (s / N) )= 1- . Por ejemplo, para un 95% de confianza o 5 % de significancia seria 0.05 /2 = 0.025 1- = 0.975, luego x + t0.975 * (s / N) x + t 0.975 * (s / N), sacando el valor de “t” de la tabla 5.1 del capitulo V. En general, los límites de confianza para la media “” de la población están dados por: x tc * s / N En donde : x
es el promedio aritmético de la muestra ( media).
tc valor critico de STUDENT o coeficiente de confianza, que depende del nivel de confianza deseado y del tamaño de la muestra. s
es la desviación standard de la muestra.
N
es el tamaño de la muestra menor o igual a 25.
tc * s / N es el error experimental de las observaciones o pruebas. - Primera hipótesis La media del universo es igual a una determinada constante cuando no se conoce “2”. Procedimiento para hacer el contraste. 1.- H0 :
= 0.
2.- Elegir . 3.- Usar el estadístico t = (x - 0 ) / ( s / N ). 4.- Si la población tiene distribución normal y si la hipótesis es verdadera, el estadístico “t” tiene una distribución t( N – 1). 5.- La región crítica es t1-/2 , (N-1) t t/2 , (N-1) , donde “t” se obtiene de la tabla 5.1 del capitulo V 6.- Calcular el valor de “t” a partir de la muestra y rechazar la hipótesis si la “t” observada es menor que t/2 , (N-1) o si es mayor que t1-/2 , (N-1) y si no, aceptar la hipótesis (ver figura A1.20).
366
- Segunda hipótesis La media de la población no es mayor que un número determinado cuando no se conoce “2”. Procedimiento: 1.- H0 :
0.
2.- Determinar “”. 3.- Usar t = (x - 0 ) / ( s / N ) para el contraste de hipótesis. 4.-
Suponiendo que el universo tiene una distribución normal, “t” tiene una
distribución t(N-1). 5.- La región crítica es t t
1-
.Nos interesa rechazar la hipótesis únicamente
cuando “t” es grande, es decir, mayor que t1- , que nos da el nivel de significancia “”. 6.- Calcular el valor de “t”, y rechazar la hipótesis si la “t” observada es mayor o igual que t1- , o aceptar la hipótesis si la “t” observada es menor que t1- ( ver figura A1.21). A1.8 TESTS DE DISTRIBUCION Existen diversos Tests empleados en la determinación de la distribución presentada por una población.
LA RECTA DE HENRY Como la construcción de histogramas y su interpretación a partir de curvas de
frecuencias, no siempre es fácil pudiendo cometer graves errores. Para reducir los errores personales es construida una curva de probabilidades sobre un papel especial. Una se construye graduando el eje de las abscisas con una escala aritmética y el eje de las ordenadas con una escala logarítmica que represente a la frecuencia acumulada relativa de las observaciones, este es un papel de probabilidades Normal. Por otro lado si el eje de las abscisas tiene una escala logarítmica nos referimos a un papel de probabilidad log-normal.
367
Para saber si una población de muestras presenta una distribución normal, en el papel de probabilidad normal los puntos se deberán agrupar en una línea recta, ahora en un papel de probabilidad log-normal los puntos se encuentran dispersos. Por el contrario, si la población de muestras presenta una distribución log-normal, los puntos se alinean en un papel de distribución log-normal y se dispersan en uno de distribución normal. Ahora, si se presentan dispersos en los 2 papeles puede ser una distribución multimodal. Para esto construiremos las 2 curvas de probabilidades. Figuras A1.23 y A1.24.
Figura A1.23
Figura A1.24
Leyes graficadas en papel Log-normal.
Leyes graficadas en papel Normal.
368
TESTS DE LIORZOU Al existir puntos que se encuentran en las proximidades de la recta de Henry, pero
no sobre ella, se presenta una duda razonable sobre, si son o no aceptados por la curva. Como la estadística no es exacta y por ende acepta pequeños errores. Este test nos proporciona niveles de confianza expresados en porcentaje, el más aceptado en minería es 95 %. En el gráfico de la figura A1.25, los límites de confianza son determinados a partir del número de muestreos de la población y de las frecuencias acumuladas relativas.
Figura A1.25
Límites de confianza ( P1 y P2 ) a un nivel de probabilidad de 95%.
Para encontrar los límites de confianza en el gráfico de Liorzou se deben unir los puntos de la frecuencia acumulada “P1” que representa el límite inferior y a “P2” límite superior, luego se hace este mismo procedimiento para las frecuencias acumuladas relativas de 5 %, 10 %, 15 %, etc. Estos puntos de tolerancia son marcados en el eje de las ordenadas 369
correspondiente en papel log-normal y luego se ligan produciéndose un margen de error aceptable. Esto quiere decir que si un punto cae dentro del margen de error será aceptado en la recta produciéndose una distribución log-normal. Figura A1.26.
Figura A1.26
Canal de tolerancia.
TEST DE RENDU – KRIGE Aplicando sobre curvas de distribución log-normal, suele suceder que la curva de
probabilidades trazada en papeles de probabilidades log-normal presentan deflexiones (Curva A de la Figura A1.27). Krige (1973) y Rendu (1978) aconsejan sustituir la variable original por una variable aumentada en una cte. (C) para regularizar la curva y poderla aplicar sin restricción. La cte. “C” es calculada en forma experimental a partir de una curva de probabilidades obtenida con los valores originales y por la expresión de Rendu. m2 - f1 x f 2 C = ------------------f1 + f2 - 2 m
370
donde m es el valor de la variable encontrada en el eje de las abscisas, correspondiendo a las frecuencias acumuladas de 50 % y f1 y f2 son los valores correspondientes a las frecuencias acumuladas, “” y “100-”, donde es encontrado por tentativa entre los valores 5, 10, 15 y 20 % escogiendo el que me permite construir una línea recta (x + c) en el gráfico de la figura A1.27.
Figura A1.27
Determinación de la constante c que regula la curva de probabilidades de una población log-normal.
TEST DE LA JI-CUADRADO Este Test es uno de los mejores ya que determina la distribución con un grado de
probabilidad estadística, al igual que el test de Liorzou, pero este relaciona datos de tablas esperados con los obtenidos en la experiencia. Es un método que requiere mayor tiempo que los demás debido a su mayor cálculo, pero se hace necesario para conocer la normalidad de una distribución. El método consiste en establecer una serie de rebanadas para la distribución normal establecida estadísticamente en tablas y las mismas rebanadas para la distribución cuya testificación se quiere llevar a cabo y luego compararlas comprobando su parecido. Esta comparación es la Ji cuadrado y los pasos a seguir serían los siguientes: a)
Calcular la media aritmética y la desviación estándar del conjunto de datos.
b)
Se tipifican los valores, es decir, a cada valor se le resta la media y se divide el resultado por la desviación estándar. Con esto los valores obtenidos varían entre -3 y +3, correspondiendo el cero a la media aritmética, por definición. 371
c)
Se establecen intervalos (correspondientes a las rebanadas citadas anteriormente) donde se les calcula la frecuencia relativa a los datos en estudio. El número de intervalos es libre, pero se considera seis como un valor aceptable (3 valores de la desviación estándar a cada lado de la media).
d)
Construir una tabla con las frecuencias obtenidas en el paso anterior y las esperadas, estas últimas se calculan a partir de la tabla A1.2, que muestra las probabilidades acumuladas de la distribución normal estandarizada definidas matemáticamente. Por ejemplo, para el intervalo 0 +1 de la misma tabla, se busca el valor de 0,00 (Desviación estándar desde la media) el cual sería 0,5 (50 en tanto por ciento) y el valor de +1,00 (en probabilidad acumulada) el cual seria 84.13 en tanto por ciento. Restando ambos nos daría un 34,13 %, este sería el porcentaje de datos incluidos entre la media y +1 desviación estándar. El valor anterior es para 100 datos, luego debemos corregirlo para nuestro número de datos, debiendo ser nuestra frecuencia esperada igual a (34,13 / 100) x número de datos. Se debe tener en cuenta que como es una distribución normal, es simétrica, con esto podemos asignar el mismo valor para el intervalo 0 - 1. El resto de las frecuencias se calcula en forma similar.
e)
A continuación se calcula el estadístico Ji-cuadrado (x2) el cual se define como: n
x2 = i=1
(Oi - Ei)2 ----------Ei
donde : Oi = Frecuencia obtenida correspondiente al intervalo i Ei = Frecuencia esperada correspondiente al intervalo i Este estadístico es una forma de medir la discrepancia entre la distribución estudiada y la normal.
372
TABLA A1.2
Probabilidades acumuladas para la distribución Normal Estandarizada.
Desviaciones estándar
Probabilidad
Desviaciones estándar
Probabilidad
Desde la media
Acumulada
Desde la media
Acumulada
-3.0
0.0014
0.0
0.5000
-2.9
0.0019
0.1
0.5398
-2.8
0.0026
0.2
0.5793
-2.7
0.0035
0.3
0.6179
-2.6
0.0047
0.4
0.6554
-2.5
0.0062
0.5
0.6915
-2.4
0.0082
0.6
0.7257
-2.3
0.0107
0.7
0.7580
-2.2
0.0139
0.8
0.7881
-2.1
0.0179
0.9
0.8159
-2.0
0.0228
1.0
0.8413
-1.9
0.0287
1.1
0.8643
-1.8
0.0359
1.2
0.8849
-1.7
0.0446
1.3
0.9032
-1.6
0.0548
1.4
0.9192
-1.5
0.0668
1.5
0.9332
-1.4
0.0808
1.6
0.9452
-1.3
0.0968
1.7
0.9554
-1.2
0.1151
1.8
0.9641
-1.1
0.1357
1.9
0.9713
-1.0
0.1587
2.0
0.9773
-0.9
0.1841
2.1
0.9821
-0.8
0.2119
2.2
0.9861
-0.7
0.2420
2.3
0.9893
-0.6
0.2743
2.4
0.9918
-0.5
0.3085
2.5
0.9938
-0.4
0.3446
2.6
0.9953
-0.3
0.3821
2.7
0.9965
-0.2
0.4207
2.8
0.9974
-0.1
0.4602
2.9
0.9981
0.0
0.5000
3.0
0.9987
373
f)
Por último, se compara este valor de la Ji-cuadrado obtenido con otro sacado de la tabla A1.3, el cual se obtiene entrando por 2 valores: i)
El número de grados de libertad, que se define como el número de intervalos establecidos para las frecuencias obtenidas y esperadas menos el valor 3, y
ii)
El nivel de significancia, definida como la probabilidad máxima de cometer un error cuando se rechaza una hipótesis que debería ser aceptada, es decir, es el error admisible igual a 100 % de confiabilidad.
TABLA A1.3
Valores de la ji-cuadrado para determinar grados de libertad y niveles de significancia.
GRADOS DE LIBERTAD
NIVEL DE SIGNIFICANCIA(%) 20
10
5
2.5
1
1
1.64
2.71
3.84
5.02
6.63
2
3.22
4.61
5.99
7.38
9.21
3
4.64
6.25
7.81
9.35
11.34
4
5.99
7.78
9.49
11.14
13.28
5
7.29
9.24
11.07
12.83
15.09
6
8.56
10.64
12.59
14.45
16.81
7
9.80
12.02
14.07
16.01
18.48
8
11.03
13.36
15.51
17.53
20.09
9
12.24
14.68
16.92
19.02
21.67
10
13.44
15.99
18.31
20.48
23.21
El valor de la Ji-cuadrado obtenida para nuestros datos deberá ser menor que la sacada de la tabla A1.3, para que nuestra población en estudio sea considerada como una distribución normal. Por el contrario, si el valor de la tabla es menor al obtenido en el cálculo matemático se debe considerar una distribución log-normal o multimodal.
374
ANEXO A2 A2.
ANALISIS GEOESTADISTICO
A1.1 INTRODUCCION El término Geoestadística surge de la combinación del carácter aleatorio que presentan las variables a estudiar (por ejemplo la ley de un yacimiento) con el carácter geológico que, indudablemente, poseen. Estos métodos, desarrollados por Matheron y la Escuela de Minas de París en 1960, ofrecen, en principio, una óptima evaluación de las reservas de un yacimiento. Si bien sus comienzos se sitúan, en la década de los sesenta, su problemática es anterior, pudiéndose centrar en los trabajos de Sichel (1949) y Krige (1951), quienes trabajaban en las minas de oro de Sudáfrica y observaron el carácter lognormal de las distribuciones de las leyes en oro, intentando buscar soluciones a la estimación de las reservas de los yacimientos auríferos, estimaciones que llevasen implícito, como es lógico, el menor error en la predicción. De la minería, la Geoestadística se ha exportado a numerosas ramas de la Ciencia, estando, en la actualidad, presente en campos como la Meteorología, Hidrogeología, Agricultura, etc. La importancia principal de las técnicas geoestadísticas radica en que ofrece un valor estimable del error que se comete en el proceso de estimación y muestreo. Este hecho, junto con los buenos resultados, globalmente, que ofrece, hacen de este método de trabajo uno de los más utilizados en minería, especialmente cuando se trata de yacimientos de materias primas de alto valor y comportamiento muchas veces errático. En la Figura A2.1 se muestra la idea básica de la aplicación de las técnicas geoestadísticas a la evaluación de un yacimiento. A partir de los datos obtenidos en el análisis de los sondeos, y tras un estudio del tipo de distribución que presentan, se lleva a cabo el cálculo de los semivariogramas experimentales. A éstos se les ajusta un modelo teórico de semivariograma, lo que permite, a través de la técnica de krigeage, realizar una estimación, bien puntual (krigeage puntual) o bien por bloques (krigeage de bloques), de las variables involucradas, normalmente ley y/o potencia. En términos netamente mineros se define la Geoestadística como la aplicación de la teoría de las variables regionalizadas a la estimación de las reservas.
375
Figura A2.1
Aplicación de la Geoestadística (López Jimeno, 1991)
A2.2 APLICACIONES DE LA GEOESTADISTICA Los métodos geoestadísticos y, en particular, el examen de los semivariogramas (Annels, 1991), pueden ser útiles para determinar, además de lo citado anteriormente, otros aspectos como: -
El tamaño óptimo de muestra.
-
El esquema de muestreo óptimo.
-
La densidad óptima de muestreo.
-
El área de influencia de cada muestra, que puede ser circular, elíptica, esferoidal o elipsoidal.
-
La naturaleza de la mineralización, es decir, su caracterización. La información que ofrece el semivariograma puede indicar la uniformidad de la mineralización o el grado en el que dicha mineralización ha sido concentrada durante la precipitación de las fases minerales.
-
Evitar la utilización de métodos de ponderación arbitrarios como el inverso de la distancia (IVOR). Teniendo en cuenta que al fallar la geoestadística se recurre inevitablemente al IVOR (Escondida, Expansión Norte, 1998
-
La aplicación de un estimador insesgado en el cálculo de la ley de un depósito. El mejor estimador es el que produce la mejor precisión (menor varianza).
-
Si la base de datos de partida es correcta, el método permite la determinación del mejor estimador insesgado posible, lo que puede ser muy importante en explotaciones que trabajan al límite de la economía. 376
Ventajas de la geoestadística
-
Provee la oportunidad de incorporar información geológica (descriptiva) al proceso ingenieril y operacional.
-
Provee los mecanismos y bases científica-ingenieril para planeamiento y evaluación.
-
Permite incorporar datos cuantitativos y cualitativos en el asesoramiento de la incertidumbre y los riesgos asociados.
-
Utiliza la correlación de los datos en el espacio, que es un reflejo de los fenómenos geológicos (físicos) que generaron la variable.
-
Se puede modelar la continuidad espacial de los datos obtenidos apoyándose en datos cuantitativos (ensayos de laboratorio, muestras de perforaciones, valores deducidos de una sección sísmica, etc.), y también información cualitativa (información geológica codificada).
-
La interpretación física (modelo) del fenómeno geológico permite inyectar en las etapas sucesivas más información que la proporcionada por las muestras en sí.
-
La ingeniería de diseño recibe un mayor aporte de las interpretaciones geológicas.
Desventajas de la geoestadística
-
No reemplaza ni crea datos (muestras) reales.
-
No interpreta ni modela por sí sola. Sólo provee las herramientas de trabajo para esta interpretación.
-
No reemplaza al analista (experto) ni toma decisiones por él: la computadora sólo agrega agilidad al proceso.
-
Fuerza al analista a trabajar más. En realidad el geoestadista se ve forzado a tomar decisiones consistentes con la información disponible.
A2.3 LA VARIABLE REGIONALIZADA Una variable regionalizada es una función que representa el desplazamiento en el espacio de una cierta magnitud asociada a un fenómeno natural. En el caso particular de los yacimientos mineros, las características que permiten definir un cuerpo mineralizado (ley del mineral, el espesor de una veta, la superficie o el volumen de un bloque de mineral) están representados por un conjunto de valores que,
377
sabemos, toman un valor definido en cada uno de los lugares de estudio y que se distribuyen en su variación espacial en forma contínua o discontínua de acuerdo a la presencia (o ausencia) del fenómeno natural. Tal continuidad se manifiesta a través del espacio por la tendencia de estos valores a discrepar menos en dos lugares, cuanto éstos menos alejados están. Considerando entonces que la formación de un yacimiento ha dependido de la estructura espacial que ha servido de camino y depositación a las soluciones mineralizadas originales, la continuidad, la mayor o menor discrepancia entre esos valores “variables”, representativos de las características del yacimiento, permitirá interpretar, en una buena medida, las características esenciales (estructurales) del espacio (o de la región del espacio) en el cual esas “variables” se distribuyen (o localizan). Así es como ha nacido el concepto y estudio de las “variables regionalizadas” por M. George Matheron para su aplicación al caso de los yacimientos mineros. La teoría de las variables regionalizadas, desarrolladas por M. Matheron, constituye una etapa superior y complementaria respecto al estudio de los yacimientos mediante “variables aleatorias” que desde un punto de vista probabilístico o estadístico consideran los valores representativos de las características de un yacimiento impuesto al azar dentro de él, sin ninguna dependencia entre ellos y sin considerar que la estructura del espacio haya tenido influencia en la distribución de esos valores. Una de las principales aplicaciones actuales de la teoría de las variables regionalizadas se encuentra en el estudio de los yacimientos mineros.
Notación condensada En Geoestadística se utiliza la notación condensada: un punto del espacio se
representa por la letra “x”. La ley en este punto se representa por z(x). Por consiguiente, la ley z(x) se puede expresar como:
- z(x)
si el problema es unidimensional
- z(x1, x2)
si el problema es bidimensional
- z (x1, x2, x3) si el problema es tridimensional
378
Campo y soporte Se llama campo a la zona en la cual se estudia la variable regionalizada. El soporte es el volumen de la muestra. A menudo el soporte es un cilindro:
z(x) será entonces la ley del volumen de muestra localizado en el punto “x”. En general, en el estudio de una variable regionalizada no es conveniente mezclar soportes diferentes.
Objetivos de la teoría. La teoría de las variables regionalizadas propone dos objetivos principales:
Expresar las características estructurales mediante una forma matemática adecuada.
Resolver, de manera satisfactoria, el problema de la estimación de una variable regionalizada a partir de un conjunto de muestras, asignando errores a las estimaciones. Estos dos objetivos están relacionados: el error de estimación depende de las
características estructurales (continuidad, anisotropías) y se tendrá un error mayor si la variable regionalizada es más irregular y discontínua en su variación espacial.
Características de la Variable Regionalizada Los fenómenos que se presentan en el espacio, manifestando de este modo una
cierta estructura, reciben el nombre de fenómenos regionalizados. Así, si Z(x) es el valor en el punto x de una característica dada de este fenómeno, diremos que Z(x) es una variable regionalizada. Por variable regionalizada, entendemos entonces, una función del espacio cuyo valor varía de un lugar a otro con una cierta apariencia de continuidad. A partir de estas variables regionalizadas, representadas en la práctica por una cierta cantidad de datos numéricos brutos disponibles, se obtienen datos e informaciones sobre las características de un fenómeno natural (regionalizado). Así, las variables regionalizadas poseen características cualitativas estrechamente ligadas a la estructura del fenómeno natural que ellos representan. Tales características esenciales a la variable regionalizada son:
379
A) Localización B) Continuidad C) Anisotropía A) La Localización. La variable regionalizada no toma sus valores importantes sino en el “campo geométrico”, es decir, en el campo en el cual la variable es susceptible de tomar valores definidos y al interior del cual se estudiará su variación. Para una ley en mineral, este campo estará constituido por el espacio geométrico del yacimiento o eventualmente por una parte solamente del yacimiento. Por otra parte se debe limitar el estudio de la variable a una porción de su campo geométrico natural, es decir, la variable debe estar definida como una función de un elemento M del espacio. Nos interesará muy a menudo el valor medio de la variable en el interior de un pequeño campo o “soporte geométrico”, es decir el volumen sobre el cual el valor de la variable regionalizada es definido o calculado. Para una ley en mineral éste será el volumen de la muestra tomada. La elección del campo geométrico no es, en general, arbitrario. El campo, en efecto, debe ser definido de tal modo que respete ciertas condiciones de homogeneidad física. Esta condición de homogeneidad física del campo será a veces bastante difícil de formular con precisión en la práctica. Puede suceder que las leyes de mineral decrezcan regularmente de una y otra parte del centro del yacimiento, de modo que se pase insensiblemente, por transición contínua del yacimiento estéril que lo rodea, sin poder fijar frontera precisa. Puede suceder también que en un filón se turnen de manera más o menos regular franjas mineralizadas y estériles, dando como resultado que cada una de estas franjas deben ser consideradas como un campo homogéneo estricto.
B) La Continuidad. La variable regionalizada que se presenta con una continuidad más o menos estable en su variación espacial, puede ser expresada a través de una desviación más o menos importante entre los valores de dos muestras vecinas. Esta desviación más o menos importante refleja, por otra parte, el grado de dependencia o independencia que existe entre un valor y otro. 380
Algunas variables por ejemplo, con un carácter geométrico marcado (espesor, potencias, pendientes de una formación) están envueltas con aquella continuidad estricta de las funciones matemáticas y eso refleja el alto grado de dependencia entre un valor y su adyacente. Existen circunstancias, en que aún esta continuidad poco definida no puede ser confirmada y entonces se habla de estar en presencia de un “efecto pepita” (caso de los minerales erráticos). Por último existen casos donde los valores representativos de las características de un yacimiento no poseen ninguna dependencia entre ellos, es decir, son totalmente independientes, expresado con esto una disposición verdaderamente impuesta al azar (caso de variable aleatoria) dentro del yacimiento. El estudio de esta continuidad nos lleva a considerar la “variable aleatoria” como un caso particular de “variable regionalizada”.
C) La anisotropía Esta característica esencial de la variable regionalizada, se refiere a que puede existir una dirección privilegiada a lo largo de la cual los valores no varían en forma significativa mientras que ellos varían en forma significativa a lo largo de otra dirección. Estos fenómenos son también conocidos bajo el nombre de “zonalidades”. De acuerdo a las consideraciones relativas a la continuidad de la variable regionalizada, expuestas anteriormente aquellas se presentan bajo dos aspectos complementarios: -
Un aspecto aleatorio: representado por la alta irregularidad y por las variaciones imprevistas de un punto a otro.
-
Un aspecto estructural:
representado por las características estructurales del
fenómeno regionalizado. Debido a estos aspectos específicos de la distribución espacial de la variable regionalizada, se confirma la necesidad de superar el marco neto del cálculo de probabilidades y de encontrar nuevas herramientas matemáticas que permitan adoptar un modo de formulación sintética, capaz de interpretar estos dos caracteres esenciales de la variable regionalizada, su aspecto aleatorio y estructural.
381
Ejemplos de variables regionalizadas
-
Un ejemplo del espacio de una dimensión, es z(x) = Ley de “Cu.” a lo largo de una galería, figura A2.2. Estas leyes se pueden graficar en dos ejes coordenados en donde un eje representa la ley “z” y el otro a la distancia “x”:
5 4,2
ley z(x)
4 3
3,5
3
3,6
3
2,4
2
2,5
2
1
2,8
3,3
2
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
distancia x
Figura A2.2 Gráfico de leyes en una dirección. -
Figura A2.3 Gráfico de la potencia de un manto.
El segundo ejemplo es el espacio de dos dimensiones, sea z(x1, x2) = z(x) = potencia mineralizada en un yacimiento de salitre, figura A2.3:
-
Otro caso es el espacio de tres dimensiones figura A2.4, sea z(x1, x2, x3) = z(x) = Ley de “Cu” en el punto x dentro de un yacimiento masivo :
Figura A2.4
Gráfico de leyes en 3 dimensiones.
Observación:
Los ejemplos anteriores nos muestran que una variable regionalizada es simplemente una función z(x) del punto x. Sin embargo, esta función no se comporta como las funciones que se estudian en Matemáticas: en general z(x) es muy desordenada en su variación espacial y no se podrá expresar z(x) como un polinomio.
382
Modelo matemático Para alcanzar los objetivos propuestos es necesario disponer de un modelo
matemático. La Geoestadística utiliza una cierta interpretación probabilística de la variable regionalizada, mediante el modelo de las funciones aleatorias. Una función aleatoria es una función z(x) que asigna a cada punto x del espacio un valor que depende del azar. Al hacer un experimento sobre la función aleatoria se obtiene una función ordinaria z(x) llamada realización de la función aleatoria Z(x). La hipótesis constitutiva de la Geoestadística consiste en afirmar que la variable regionalizada en estudio es la realización de una cierta función aleatoria. Lo anterior equivale a decir que las leyes de nuestro yacimiento se generaron a partir de un proceso o experimento muy complejo
A2.4 EL VARIOGRAMA El variograma puede ser considerado como una herramienta esencial en el análisis espacial de datos. Básicamente el variograma es una herramienta matemática que intenta capturar el nivel de continuidad de una función aleatoria; como por ejemplo, la mineralización de un depósito dado. David (1978), define el variograma como una función que mide el grado de similitud entre dos pares de muestras separadas a una distancia h, en una dirección establecida. Existen tres tipos de variogramas a saber: A) Variograma Observado (Variograma Experimental) Es aquel obtenido a partir del conjunto de muestras derivadas del muestreo realizado, por lo tanto, el único conocido. B) Variograma Verdadero Es el variograma real del depósito, y siempre desconocido. C) Variograma teóricos Es un variograma teórico de referencia.
El objetivo fundamental de un estudio estructural (estudio variográfico), es estudiar cual es el variograma teórico que mejor se ajusta al variograma experimental, de tal 383
manera, que a partir de este modelo teórico, pasar a hacer inferencias con relación al variograma verdadero.
Definición de Variograma Experimental El variograma es una función que muestra la “influencia” que tiene un conjunto de
muestras en una dirección determinada, o sea pueda entregar los antecedentes que se necesitan para conocer la posible Anisotropía del yacimiento y considerarla en la evaluación de los bloques. El gráfico del variograma muestra en el eje horizontal la distancia de separación entre pares de muestras, mientras que el eje vertical muestra la varianza de las diferencias en valores para las distancias específicas de separación. Por conveniencia, el eje vertical usualmente muestra la mitad del valor de la variación, por lo tanto de aquí se origina el término Semivariograma. Lo que se hace en la práctica es determinar el Semivariograma a la distancia “h” entre muestras y se define a través de la siguiente manera: Sean x y x + h dos puntos en el espacio, figura A2.5:
Figura A2.5 Distancia h entre puntos de un Variograma. La definición teórica de la función semivariograma (h) es: (h) =
1
[ L(xi) – L (xi + h) ]2
(1)
2*n(h) Donde: (h)
:
Función Semivariograma.
L(xi)
:
Valor de la variable ley en el punto xi.
L(xi + h)
:
Valor de la variable ley en el punto (xi + h).
n(h)
:
Número de pares ubicados a una distancia h.
384
en donde los son parámetros son determinados de la siguiente forma: Para una distancia h
Los pares de valores
El número de pares
equivalente a:
discrepantes son:
n(h) es:
d
(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)...
n-1
2d
(1,3)(2,4)(3,5)(4,6)...
n-2
3d
(1,4)(2,5)(3,6)(4,7)...
n-3
(n-1)d
(1,n)
1
Siendo 1,2,3,4,5...... las muestras en estudio , “n” el número de muestras totales y “d” la distancia entre muestras. Las propiedades de (h), que se deducen fácilmente son: (0)
=
0
(h)
=
0
(-h) =
(h)
La última relación proviene del hecho que si dos leyes “z1” y “z2” están a la distancia “h”, entonces (z1 – z2)2 = (z2 – z1)2, figura A2.6.
Figura A2.6
Propiedad recíproca del Variograma.
La gran ventaja del variograma, como ya se comentó, es que incorpora varios parámetros estructurales tales como: -
Continuidad (transición).
-
Areas de influencia (alcance).
-
Anisotropías.
-
Correlaciones.
El conocimiento tradicional sobre las Areas de Influencia de la muestra es aprovechado actualmente con la aplicación del Semivariograma. La Curva resultante se
385
asimila a determinadas “Curvas Teóricas” que la Geoestadística ha encontrado para casos particulares.
Estos
casos
particulares
corresponden
al
tipo de
distribución
y
comportamiento del mineral, lo que implica caracterizar el comportamiento de la mineralización de un yacimiento. Ejemplo de semivariograma (h) experimental, calculado para una línea muestreada regularmente: Sean “N” datos de leyes z1, z2 ....... zN y sea b la distancia entre ellos: a) Sea h = b; según el algoritmo (1) se tiene: (b) = [(z2 – z1)2 + (z3 – z2)2 ...... + (zN – zN-1)2] / (2(N-1)) ii) Sea h = 2b: (2b) = [(z3 – z1)2 + (z4 – z2)2 ......... + (zN – zN-2)2 ] / (2(N-2) ) iii) Sea h = 3b: (3b) = [(z4 – z1)2 + (z5 – z2)2 ......... + (zN – zN-3)2 ] / (2(N-3) ) iv) Sea en general h = kb (k = 0, 1, 2, ....., N-1): (kb) = (zi+k – zi)2 / (2(N-k) ) Posteriormente los valores (0), (b), (2b), ... se llevan a un gráfico, figura A2.7:
Figura A2.7
Gráfico de un Variograma experimental.
A2.4.1 CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES DE LOS VARIOGRAMAS En general el variograma es una función creciente de h, ya que los valores tomados en dos puntos distintos son, en promedio, tanto más diferentes cuanto más alejados estén el uno del otro. De este modo, el variograma da un contenido preciso a la noción tradicional de zona de influencia de una muestra: el crecimiento más o menos rápido del variograma
386
representa, en efecto, la manera más o menos rápida con la cual se deteriora la influencia de una muestra dada sobre las zonas más lejanas del yacimiento. En los casos en donde se presenta un cierto carácter de estacionaridad (la mayoría de los depósitos mineros), los variogramas obtenidos son aproximadamente como lo señalado en la figura A2.8.
Figura A2.8
Variograma experimental con estacionaridad.
Se observa que a partir de una cierta distancia, del orden a = 6, la función (h) permanece aproximadamente constante: (6) =
(7) = (8) =
... = C
Esto quiere decir que da lo mismo que la distancia que separa los puntos sea 6, 7, 8 o más; en otras palabras, dos puntos cuya distancia sea superior a
“a” = 6 son
prácticamente independientes en ley. De tal forma la función (h) aumenta a medida que “h” aumenta hasta alcanzar un valor máximo, denominado meseta. La meseta “C” tiene una significación estadística si consideramos el resultado siguiente, el cual se puede demostrar utilizando el modelo matemático: C = 2
(2)
en que “2 “ es la varianza de dispersión de los datos utilizados en el cálculo de (h), por lo tanto representa las diferencias espaciales entre los valores de una variable tomada en dos puntos separados por distancias cada vez mayores. En la práctica, la relación teórica (2) es sólo aproximada. La distancia a la cual se produce la meseta se llama alcance (a) y nos proporciona una medida promedio de la zona de influencia de una muestra o mineralización en estudio,
387
ya que dos puntos cuya distancia sea mayor que el alcance son independientes. De la misma forma dos muestras cuya distancia sea inferior al valor “a” están correlacionadas entre sí. Si la función (h) revela dos o tres alcances significan que existen tantas estructuras como alcances se encuentran. Por el contrario, en algunas ocasiones la función (h) no tiene una meseta, crece indefinidamente, en este caso se está en presencia de una tendencia figura A2.9, vale decir de una variación sistemática a gran escala y no existe estacionaridad del fenómeno.
Figura A2.9
Variograma sin meseta.
Los cambios bruscos de mineralización a muy pequeña escala (h 0) se reflejan por un salto brusco de (h) en las vecindades del origen, dando lugar al fenómeno, ya citado, “efecto pepita” (Co) que nos señala la existencia de una subestructura que ha sido sobrepasada a la escala de trabajo, figura A2.9.
Ejemplo de construcción de un variograma: En un sondaje en un yacimiento de carbón, el número de datos es N= 80 y la distancia entre muestras es b = 5 m. Se define la variable regionalizada siguiente: 1 si x carbón z(x) = 0 si x carbón i) Cálculo de la media m = zi / N = 0.5
(hay 40 unos y 40 ceros).
Este resultado nos indica que la mitad del sondaje es carbón y la otra mitad estéril. ii)
Cálculo de la varianza: 2 = (zi – m)2 / N =0.25 (m=0.5)
388
debido a que siempre zi – m = 0.5 (zi – m)2 =0.25 iii)
Cálculo de (h): Se obtiene:
(5)
=
0.12
(10)
=
0.20
(15)
=
0.24
(20)
=
0.25
(25)
=
0.25
Gráfico de (h) (figura A2.10):
Figura A2.10
Variograma del sondaje sobre un manto carbonífero.
Se observa un alcance a del orden de 20 m y una meseta C = 0.25, la cual coincide con la varianza estadística de las muestras. El alcance tiene una significación geológica en este caso: corresponde al espesor promedio de los mantos de carbón (ver figura): Espesor Promedio = (31.6 + 24.8 + ... + 10.2) / 10 = 19.8 m A2.5 ANISOTROPIAS El variograma debe ser construido en varias direcciones en el espacio. Estudiando como se deforma la función (h) cuando se cambia la dirección de estudio “” se puede poner en evidencia y caracterizar las eventuales anisotropías. Puede suceder, sin embargo, que la ley y el semivariograma no dependan en realidad de la orientación “”, es decir que el cálculo ejecutado en diferentes direcciones proporcione la misma curva en función de h.
389
En la práctica aunque tal isotropía sea aproximada, se postulará la isotropía teórica. La regionalización será llamada isótropa. Por supuesto que cada variograma responde a cada dominio específico de variación, a cada “campo geométrico” de estudio; la definición de los diferentes “campos” de una variable permite diferenciar claramente su estructura espacial y, por lo tanto, los rasgos más sobresalientes de la mineralización en cada uno de ellos. Ejemplo 1 Una situación ejemplo es una malla de muestras en pozos de producción, figura A2.11:
Figura A2.11
Malla de muestreo en pozos de producción.
En este caso “h” es un vector :
Figura A2.13 Vectores en dirección N - S.
h = (hx, hy)
coord. Cartesianas.
h = (h ,)
coord. Polares.
Figura A2.12 Vectores en dirección E – W.
390
Fijando la dirección = 90º, es decir, la dirección NS. El vector “h” sólo puede ser
i)
la figura A2.12. Calculando (h1) = NS(10). Al aplicar el algoritmo (1) hay que considerar las (diferencias)2 posibles: (zi – zj)2 cuando ambos datos “zi” y “zj” están definidos. La figura muestra las diferencias. Luego: (h1) =
[ (1.6 – 1.4)2 + (1.4 – 0.9)2 + (0.9 – 0.7)2 + (0.7 – 0.8)2 + (0.8 – 1.0)2 + (0.9 – 1.0)2 - (1.0 – 0.7)2 + (0.7 - 0.9)2 + (1.2 – 1.5)2 + (1.5 – 0.9)2 + (0.8 – 0.7)2 + (1.4 – 1.4)2 + (1.4 – 0.7)2 + (0.7 – 0.7)2 + (0.7 – 0.7)2 + (1.2 – 1.1)2 + (1.1 – 1.0)2 + (1.0 – 0.9)2 + (0.9 – 0.6)2 + (0.6 – 0.2)2 + (1.1 – 1.1)2 + (1.1 – 0.9)2 + (0.9 – 0.8)2 + (0.8 – 0.5)2 + (0.9 –1.3)2 + (1.3 – 0.9)2 + (0.9 – 0.8)2 + (0.8 – 0.4)2 + (0.4 – 0.1)2 + (0.8 – 1.2)2 + (1.2 – 0.5)2 + (0.5 – 0.7)2 + (0.7 – 0.1)2 + (0.1 – 0.,2)2 + (1.0 – 0.6)2 + (0.0 – 0.4)2 ] / (2 * 36) = 0.0535 (36 parejas)
De manera análoga se obtiene:
ii)
(h2) = 0.0987
(27 parejas)
(h3) = 0.1888
(21 parejas)
Sea ahora la dirección = 0º, es decir la dirección EW. El vector “h” sólo puede ser como lo muestra la figura A2.13. Las diferencias que hay que calcular son en el sentido EW y se obtiene entonces:
iii)
(h1)
=
0.0146
(36 parejas)
(h2)
=
0.0330
(33 parejas)
/h3)
=
0.0431
(27 parejas)
La práctica demuestra que para estudiar las estructuras basta con calcular (h) en dos direcciones adicionales: figura A2.14
con = 45º y figura A2.15
con
= 135º
391
Figura A2.14
Dirección = 45°
Figura A2.15
Dirección = 135°
En estas direcciones hay que tener presente que el módulo de “h” es un múltiplo de 102. El gráfico del semivariograma será la figura A2.16, en donde se observa una clara anisotropía que nos indica que el fenómeno es más regular en la dirección EW que en la dirección NS. En un Semivariograma se pueden observar diferentes tipos de anisotropías, ligadas a la existencia de direcciones privilegiadas o de zonalidades que pueden en general interpretarse según criterios geológicos. Se distinguen la anisotropía geométrica (los variogramas difieren sólo en el alcance manteniendo iguales sus mesetas) y la anisotropía zonal (mesetas diferentes). En este último caso la continuidad presenta variaciones importantes en una dirección determinada. La Geoestadística aporta así al geólogo una
392
herramienta analítica para apoyar algunos estudios relacionados con las características estructurales de la mineralización.
Figura A2.16
Semivariograma experimental en dos direcciones.
Ejemplo 2 Los datos que se dan a continuación provienen de un banco en una mina de fierro, figura A2.17:
Figura A2.17
Tiros de producción con malla regular.
Al aplicar el algoritmo (3) se obtiene la tabla siguiente: = 90º
= 0º
= 45º
h
N’
h
N’
h
10
4.25
22
10
4.10
24
14.41
20
8.22
18
20
8.40
30
10.90
15
30
12.08
= 135º
N’
h
N’
6.47
18
14.41
5.03
19
20
28.28 11.25
14
28.28 11.09
16
18
42.43 15.44
8
42.43 17.25
10
(N’ = Número de parejas)
393
Figura A2.18
Variogramas correspondientes a cada dirección.
Observamos que (h), en la figura A2.18, es casi el mismo en diferentes direcciones: podemos concluir que el fenómeno es isótropo. En este caso se justifica calcular el variograma promedio, llamado variograma omnidireccional, el cual se puede obtener mediante un promedio ponderado de los valores del variograma (ponderación por el número de parejas N’): h
(h)
10.00
4.17
14.41
5.73
20.00
8.31
28.28
11.60
30.00
11.94
Observación importante: El variograma (h) es un promedio; este promedio es bueno cuando el número N’ de parejas es grande. Sin embargo, a medida que h crece, N’ decrece; la práctica justifica entonces la regla siguiente: “Un variograma (h) es significativo hasta una distancia dM igual a la mitad de la dimensión del campo en la dirección de h y ”.
394
En algunos casos no se tiene una malla regular de muestreo por lo que se producirán un problema de ajuste, el cual lo describiremos a continuación. A2.6 CÁLCULO DE (H) PARA UNA MALLA IRREGULAR BIDIMENSIONAL.
Figura A2.19
Pozos de tronadura con malla irregular.
En la figura A2.19 puede verse la localización de pozos de tiro en un banco de una mina de hierro. Se requiere calcular (h1) utilizando el algoritmo (1), siendo “h1” el vector siguiente:
Lo más probable es que no se encuentre ningún o muy pocos pares de datos que estén exactamente a la distancia “h1”. Es necesario entonces introducir aproximaciones para el cálculo de (h).
Aproximación 1: Método de la malla regular: Consiste en forzar los datos a seguir una malla regular de lados b1 x b2, figura A2.20
.
395
Se asocia cada dato al vértice más cercano de la malla. Luego se aplica el método de la malla regular. Este método tiene algunos problemas: pueden haber datos en el centro de una celda o dos o más datos que van al mismo vértice.
Figura A2.20
Aproximación de datos a una malla regular.
Aproximación 2: Método de los sectores. Se basa en lo siguiente:
Figura A2.21 Método de los sectores.
Figura A2.22 Variación del método de aproximación según la distancia “h”.
Dos puntos están aproximadamente a la distancia “h” si una vez fijado el primero, el segundo cae en la zona de la figura A2.21: Si el punto P2 cae en la zona achurada, entonces se dice que P1 y P2 están aproximadamente a la distancia “h”. “” se llama tolerancia angular, “” se llama tolerancia en distancia
396
La elección de “” y “” depende de la distribución espacial de los datos y de la práctica. En algunos casos la práctica recomienda utilizar = 15º y = 0.5b, en que “b” es la distancia mínima para el cálculo de (h). Este método también tiene problemas.
Puede caer más de un punto en la zona. En este caso se consideran las diferencias.
Si h es grande, como el ángulo se abre, la aproximación tiende a ser grosera: Algunos paquetes computaciones definen otro tipo de zona para evitar este
problema, figura A2.22. En este caso hay que definir tres parámetros: , , l. El método de los sectores es aplicable también al espacio de tres dimensiones, como se muestra en la figura A2.23:
Figura A2.23
Método de los sectores tridimensional.
A2.7 FENOMENO DE TRANSICION El traspaso de cierto tipo de valores (estéril o mineralización tipo A) a otro (mineral o mineralización tipo B), se refleja también en el variograma. Suponiendo el estudio de un manto de mineral, figura A2.24, la cual se enmarca en el caso 3, el variograma en la dirección horizontal (mineral continuo) proporcionará, supongamos, una función 1. En cambio, en la dirección vertical (discontinuidad mineral/estéril) tendrá un aspecto como 2.
Figura A2.24
Variograma ilustrando el fenómeno de transición.
397
En este caso una medida del espesor medio del manto se detectará mediante la discontinuidad que se produce al traspasar de una regionalización a otra. En el caso de cuerpos irregulares, figura A2.25, los sondajes dispuestos en diversas direcciones nos darán una idea más o menos aproximada de las dimensiones de la estructura de mineralización en cada una de estas direcciones.
Figura A2.25 Variograma de un manto con espesor “e”.
Figura A2.26
Cuerpo irregular.
Cuando se traspasa de ciertos valores pertenecientes a una regionalización dada a otros valores, pertenecientes a otra regionalización, este traspaso se debe reflejar en el variograma que se confecciona. Como se mostró antes, al traspasar un manto mineralizado se obtiene un variograma como el indicado en la figura A2.26. Este variograma es de gran utilidad, ya que nos entrega una medida del espesor del manto. Existe también otro caso en donde las discrepancias en lugar de aumentar, disminuyen en valor, tal como el indicado en la figura A2.33, representando de este modo un “hoyo” en la secuencia de valores del variograma, el cual se enmarca en el caso 2. Después de un cierto intervalo las discrepancias continúan aumentando. Una cosa importante en la cual hay que reflexionar es que, en el fondo, la presencia de estos fenómenos caracteriza la mayor parte de las veces una superposición de estructuras. Por ejemplo, si en el caso del manto mineralizado, sólo hiciéramos un muestreo obteniendo muestras sobre el manto y bajo él, e hiciéramos el variograma de esta regionalización, lo más seguro es que obtendríamos un (h) contínuo. En este caso, la regionalización representada por el manto hubiera sido sobrepasada y no se reflejaría en el variograma. Igual situación refleja la figura A2.33. Si la secuencia de valores no representa
398
intervalos, franjas o zonalidades de valores más o menos similares (que configuran en sí una determinada estructura), tampoco obtendríamos ese efecto “hoyo” y obtendríamos, seguramente, un (h) contínuo. Así, entonces, la introducción de una estructura de valores, en otra estructura, dará origen a estos fenómenos de transición y de este modo generará un variograma con discontinuidades.
A2.8 EFECTO DE PEPITA El valor “Co” se denomina Efecto Pepita o Efecto Nugget, el nombre proviene del estudio de los yacimientos de oro y es definido como la varianza mínima de un variograma y se produce cuando las distancias de separación son extremadamente pequeñas; es decir cuando h 0 y/o a errores en la manipulación, preparación o análisis químico de la muestra. La intersección de la curva con el eje “Y” (Varianza) provee una medida del efecto pepita con respecto a las muestras de las cuales el variograma fue generado. Dicho de otra forma, el efecto pepita nos indica una medida del elemento aleatorio (errático) que contienen las muestras. Todos los Semivariogramas pueden tener el Efecto Pepita adicionados a ellos. En un cuerpo masivo, como los stockworks, la presencia de venillas o microfracturas ricas en mineral, puede dar nacimiento a un efecto de esta naturaleza. En los yacimientos de oro, las leyes de mineral de dos muestras muy vecinas o aún contiguas, pueden diferir notablemente si una de estas contiene por azar una gran pepita. El efecto es tanto más marcado si las muestras son de más pequeño tamaño y así bastaría una muy pequeña traslación de su soporte geométrico para que una muestra contenga, o no una gran pepita capaz de modificar su ley mineral. El hecho de que una pepita marginal sea, o no incluida en una muestra, aparece como un fenómeno totalmente aleatorio. Sin embargo, el comportamiento de la ley en mineral no puede ser considerado como aleatorio, sino localmente. De este modo se está acostumbrando muchas veces a hablar de una ley en mineral “excepción” o “anormal” (por su valor demasiado alto) que hace alusión a una hipotética anomalía en el comportamiento de la mineralización. Desde el punto de vista estadístico, estas “anomalías” no son tales, sino que existen realmente y aparecen con una determinada frecuencia regida por las leyes del azar. Desde el punto de vista geoestadístico, el hecho sorprendente no reside en la presencia de valores “anormales” elevados, sino el
399
comportamiento localmente aleatorio de estos valores, es decir que ellos no comportan una determinada zona de influencia. Es decir, la aparición de estos valores “anómalos” dan origen a un fenómeno que puede ser considerado como aleatorio solo localmente.
Figura A2.27 Variograma con y sin efecto pepita.
Figuras A2.28 Efecto de pepita a distintas escalas.
Supongamos estudiar un fenómeno de transición como el indicado en la figura A2.27 (Tulcanaza, 1992). Si en lugar de estudiar la regionalización a escala métrica se hace a escala centimétrica. Esta escala centimétrica proporciona una discontinuidad en su nuevo origen. Así, a la escala de trabajo métrica, el Semivariograma puntual total será la suma de un Semivariograma a nivel centimétrico 1(h) y otro a nivel métrico 2(h). (h) = 1(h) + 2(h) (h) = C0 + 2(h) La relación C0 / C = y se denominará constante Pepítica. Si pudiéramos aislar el fenómeno correspondiente a la escala métrica, tendríamos un Semivariograma como el indicado en la línea segmentada que representa en éste a 2(h). Si embargo, la regionalización al contener tanto la micro como la macroestructura proporciona un Semivariograma como el indicado con línea continua, figura A2.28. A2.9 ESQUEMAS INTRINSECOS O MODELO TEORICO DEL VARIOGRAMA.
Hasta aquí, toda la formación para el estudio de los caracteres estructurales del yacimiento, recae en última instancia en la herramienta básica de la Geoestadística, la función (h). Sin embargo, el semivariograma que se obtiene sobre la base de las
400
informaciones recogidas en el yacimiento o regionalización es en coordenadas (h), “h”. La necesidad de contar con una función (h), para todo “h”, representativa del variograma experimental que, por lo general presentan fluctuaciones debido a la naturaleza “local” de las observaciones, nos llevará a considerar, por esta razón, un variograma “promedio” del variograma experimental. Así la expresión analítica del variograma “representativo” y por lo tanto las características que éste presenta, nos debe permitir también conocer y estudiar el yacimiento o regionalización. Entre las características que definen un variograma se encuentran: las propiedades al origen, el comportamiento a grandes distancias, las anisotropías. Aunque teóricamente, para cada caso en estudio se tendría que estudiar el variograma experimental, sucede que en la práctica existen determinados modelos o esquemas matemáticos correspondientes a diferentes regionalizaciones, que por ser tales pueden semejarse al variograma experimental, de modo que, el estudio de las características del esquema matemático seleccionado permita deducir las características del yacimiento, ya que ese esquema matemático (h) seleccionado interpreta el variograma experimental. Estos modelos o esquemas no han surgido espontáneamente y no han sido establecidos en forma arbitraria. Corresponden ellos a diferentes tipos de regionalizaciones que suceden en la práctica, que se presentan en la naturaleza y así, cada esquema matemático existente, representa e interpreta un determinado tipo de regionalización, que con algún tipo de desviación o no, no invalida el hecho de representar lo “intrínseco” de aquella. Estos esquemas o modelos reciben el nombre de Esquemas Intrínsecos. Estos modelos matemáticos bases, describen regionalizaciones puras e isótropas (sin efectos ni interferencias de ningún tipo). Será preciso entonces, en el caso dado, agregarles un efecto pepita o corregir las anisotropías geométricas por afinidades convenientes. Como ya se dijo, el modelo debe cumplir con las propiedades básicas siguientes: (0) = 0 ;
(h) 0 ;
(h) = (-h)
Sin embargo, la teoría demuestra que estas condiciones no son suficientes. En efecto, se puede probar que (h) pertenece a una familia “H” de funciones y la elección del modelo debe quedar restringida a esta familia. Elegir un modelo en la familia “H” garantiza la coherencia de los cálculos (no se obtiene, por ejemplo, varianzas negativas).
401
Por consiguiente, sólo hay que utilizar los modelos que son descritos a continuación (o bien combinaciones que consisten en sumar dos o más modelos). No es conveniente crear nuevos modelos, salvo el caso en que se demuestre matemáticamente que el modelo pertenece a “H”. La condición para que una función pertenezca a la familia “H” requiere conceptos avanzados de Matemáticas y queda fuera del alcance de esta memoria. Entre estos esquemas sobresalen: 1. Esquema de Matheron 2. Esquema de Formery. 3. Esquema de Gauss. 4. Esquema lineal. 5. Esquema de De Wijs. Para los problemas de estimación minera, será entonces necesario ajustar los variogramas experimentales a modelos teóricos. Esta operación necesita primero de la elección de un modelo o esquema matemático intrínseco, que se determina principalmente con la ayuda del aspecto general del variograma experimental y de conocimientos geológicos que se tienen sobre la zona estudiada. Algo importante en lo concerniente a la elección del esquema, es que sólo los primeros puntos del variograma experimental son bien representativos de la función intrínseca, debido a la amplitud de las fluctuaciones a grandes distancias. Es por estas razones que las técnicas de ajuste a proponer se relacionan esencialmente con los primeros puntos del variograma, así las fluctuaciones deben ignorarse. En la práctica, si la tangente al origen es oblicua y el alcance finito, se adoptará el esquema de Matheron y si este alcance es infinito se escogerá el esquema de Formery. A continuación se revisan los diferentes tipos de esquemas enunciados:
Esquemas con mesetas (al estado puro, sin efectos de ninguna especie). A.-
Modelo Esférico (Matheron).
B.-
Modelo Exponencial (Formery).
C.-
Modelo Parabólico (Gauss).
402
A.-
Modelo Esférico o Esquema de Matheron
El modelo esférico es el que mejor se suele ajustar cuando se trata de variables mineras (por ejemplo, ley o espesor). El modelo esférico, figura A2.29, presenta una curva del semivariograma que aumenta rápidamente para bajos valores de “h” (espaciado entre muestras) para, posteriormente, ascender más lentamente hasta alcanzar una zona plana para valores de h altos. Una tangente a la curva, dibujada a partir de los dos o tres primeros puntos, define un par de valores de (h) que se denominan C0 y C. Esta tangente, a su vez, intercepta la prolongación de la zona plana a (2/3)*a, siendo “a” el punto, en el eje X, donde el semivariograma alcanza la zona plana. La distancia entre la curva y la zona plana para h inferiores a “a” representa la covarianza entre las muestras. Más allá de “a”, la covarianza es cero y, por tanto, no hay relación entre las muestras tomadas a esas distancias. La relación entre el espaciado de las muestras y la covarianza queda definida por la superposición entre zonas de influencia de las muestras que disminuye al aumentar el espaciado entre éstas. El modelo matemático así definido tiene la siguiente expresión:
C * [ 1,5 * h/a – 0,5 * (h/a)3] + C0 ;
si
0 < h a
(h) C + C0
;
si
h > a
Donde C0 es el efecto pepita, C + C0 es el valor de la meseta, “a” es la distancia o alcance y h es el valor de cada distancia entre muestras en particular. C + C0, como se dijo, vienen a representar el equivalente geoestadístico de la varianza del conjunto de datos. En este modelo también encaja el efecto de pepita puro descrito anteriormente.
403
Figura A2.29 B.-
Modelo de semivariograma Matheron.
Modelo Exponencial o Esquema de Formery Este modelo presenta una buena continuidad en distancias largas y dificultad para
definir el alcance. C es el valor comprendido entre el efecto pepita y la meseta, h la distancia y “a” representa el alcance o rango. En este esquema la tangente en el origen intercepta la meseta a un valor de a / 3, figura A2.29. (h) = C * [ 1 – EXP (-h/a) ] + C0 C.-
; si
0
