Memoria de Claculo Pavimento Rigido

1. MEMORIA DE DE CALCULO PAVIMENTO RIGIDO METODO AASTHO-1993: 1. VARIABLES DE DISEÑO: A) TIEMPO DE DISEÑO: Periodo de diseño o de vida útil: Tiempo entre la construcción del pavimento y el momento en que éste alcanza la serviciabilidad serviciabilidad mínima 1. Periodo de análisis: Tiempo total que cada estrategia de diseño debe cubrir. Puede comprender varios periodos de vida útil.

Periodos de análisis recomendados: TABLA Nº 01: PERIODOS DE DISEÑO TIPO DE CARRETERA

PERIODO DE DISEÑO

URBANA CON ALTOS VOLÚMENES DE TRANSITO.

30 – 50 años

INTERURBANA CON ALTOS VOLÚMENES DE TRANSITO.

20 – 50 años

PAVIMENTADA CON BAJOS VOLÚMENES DE TRANSITO.

15 – 25 años

REVESTIDA CON BAJOS VOLÚMENES DE TRANSITO.

10 – 20 años

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

2. CONFABILIDAD: La confiabilidad es una característica que fue incorporada en la GUIA  ASSTHO 1993 para responder a la gran incertidumbre incertidumbre en la determinación determinación de los datos de entrada para el diseño y predecir la durabilidad del pavimento. Pues involucra una estimación de la variabilidad de las entradas de diseño propiedades de los materiales, tráfico, etc., así como de una adecuada predicción de los errores de la función de transferencia de tal manera que pueda establecerse un diseño estructural en el cual existirá algún nivel de certidumbre para que el diseño perdure la vida de servicio proyectada. El conocimiento y la certidumbre de estas variables ayudarán a que diseños cumplan con la vida proyectada. Es la probabilidad de que la serviciabilidad será mantenida a niveles adecuados, desde el punto de vista del usuario, durante toda la vida de diseño de la vialidad. .

TABLA Nº 04: VALORES SUGERIDOS POR LA AASTHO PARA LA CONFIABILIDAD R(%) NIVEL RECOMENDADO POR AASHTO PARA CARRETERAS CLASIFICACION ZONA FUNCIONAL ZONA RURAL URBANA RUTAS INTERESTATALES  Y AUTOPISTAS AUTOPISTAS

85 – 99.9

80 – 99.9

ARTERIA PRINCIPAL

80 – 99

75 – 95

COLECTORAS

80 – 95

75 – 95

LOCALES

50 – 80

50 – 80

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

La confiabilidad del binomio diseño comportamiento, esta controlada por el uso de un factor de confiabilidad, confiabilidad, el cual F R el cual se multiplica multiplica por por el tráfico previsto previsto a lo

largo del período de diseño (w 18). Para un nivel de confiabilidad R el factor de confiabilidad es en función de la desviación Standard total (S o) que considera las posibilidades de variación en el tráfico previsto

y la variación normal en el

comportamiento previsto del pavimento para un W 18 dado. El nivel seleccionado de la confiabilidad y de la desviación estándar total, deberán tenerse en cuenta para el efecto combinado de la variación en todas las variables de diseño.

TABLA Nº 05: RELACION R(%) – (Zr) CONFIABILIDAD R (%)

DESVIACION ESTANDAR NORMAL Zr

50

0

60

-0.253

70

-0.524

75

-0.674

80

-0.841

85

-1.037

90

-1.282

91

-1.34

92

-1.405

93

-1.476

94

-1.555

95

-1.645

96

-1.751

97

-1.881

98

-2.054

99

-2.327

99.9

-3.09

99.99

-3.75

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

3. DESVIACION ESTANDAR TOTAL (So): Este parámetro está ligado directamente con la confiabilidad (R); habiéndolo determinado, en este paso deberá seleccio narse un valor “ So” (Desviación Estándar Global), representativo de condiciones locales particulares, que considera posibles variaciones en el comportamiento del pavimento y en la predicción del tránsito. Los valores de “So” en los tramos de prueba de AASHO no incluyeron errores en la estimación del tránsito; sin embargo, el error en la predicción del comportamiento de las secciones en tales tramos, fue de 0.25 para pavimentos rígidos y 0.35 para los flexibles, lo que corresponde a valores de la desviación estándar total debidos al tránsito de 0.35 y 0.45 para pavimentos rígidos y flexibles respectivamente.

TABLA Nº 06: DESVIACION ESTANDAR (So) PAVIMENTO FLEXIBLE

PAVIMENTO RIGIDO

0.40 - 0.50

0.35 - 0.45

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

4. INDICE DE SERVICIABILIDAD: El concepto de serviciabilidad fue desarrollado en conjunto con el AASHO Road Test (1955 – 1960). La principal característica operacional de un pavimento es el nivel de servicio que provee a los usuarios, tanto hoy como en el futuro. Es importante medir este nivel de servicio para: Establecer la condición actual del pavimento. Predecir los cambios de esa condición en el futuro

El Índice de Serviciabilidad (PSI) es la combinación matemática de valores obtenidos de ciertas medidas físicas de una cantidad importante de secciones de carreteras, que permiten predecir el promedio.

Serviciabilidad: Elegir serviciabilidad inicial (ρo) y final (ρt). “ρo” es función del diseño del pavimento y de la calidad de la construcción. “ρt” es función de la categoría del camino y adoptada con criterio por el

proyectista.  Analizar pérdida de serviciabilidad por subrasantes expansivas. La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento de servir al tipo de tráfico (autos y camiones) que circulan en la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero) significa una calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) para un pavimento excelente. La serviciabilidad es una medida subjetiva de la calificación del pavimento, sin embargo la tendencia es poder definirla con parámetros medibles como los son: el índice de perfil, índice de rugosidad internacional, coeficiente de fricción, distancias de frenado, visibilidad, etc.

FUENTE: INTERNET – CEMEX CONCRETOS.

Pérdida o Índice de Serviciabilidad

PSI:

Viene a ser el valor que indica el grado de confort que tiene la superficie para el desplazamiento natural y normal de un vehículo.

FUENTE: AASTHO- 1993, INTERNET – CEMEX CONCRETOS.

El procedimiento de Diseño AASHTO predice el porcentaje de pérdida de serviciabilidad (Δ PSI) para varios niveles de tráfico y cargas de ejes. Entre mayor sea el Δ PSI, mayor será la capacidad de carga del pavimento antes de fallar.

Es decir a un pavimento en perfecto estado se le asigna un valor de serviciabilidad inicial que depende del diseño del pavimento y de la calidad de la construcción, y para un pavimento en deterioro se le asigna un índice de serviciabilidad final dependiendo del estado en el que se encuentre. A la diferencia entre estos dos valores se le conoce como la perdida de serviciabilidad ( PSI).

PSI inicial (ρo)

= Inicio del Periodo PSI

PSI Final (ρt)

= Fin del Periodo PSI

PSI = PSI Final – PSI inicial

Valores Recomendados para Diseño: Serviciabilidad inicial: ρo = 4.50 (para pavimentos rígidos).

Serviciabilidad final: ρt = 2.00 (para caminos secundarios ).

TABLA Nº 07: PERDIDA DE SERVICIABILIDAD El cambio de pérdida en la calidad de servicio que la carretera proporciona al usuario, se define en el método con la siguiente ecuación: PSI

Índice de Servicio Presente

ΔPSI

Diferencia entre los indicies de servicio inicial u original y el final o Terminal deseado.

ρo

índice de servicio inicial ( 4,5 para pavimentos rígido y 4.2 para flexibles).

ρt

Índice de servicio final, para el cual AASTHO maneja en su versión 1993 valores de 3.0, 2.5 y 2.0, recomendando 2.5 ó 3.0 para caminos Principales y 2.0 para secundarios.

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993.

Para el caso de diseños de pavimentos en climas muy extremosos, en especial los fríos, la guía de diseño del método actual recomienda evaluar adicionalmente la pérdida del índice de servicio inicial y final debida a factores ambientales por congelamiento y deshielo, que producen cambios volumétricos notables en la capa subrasante y capas superiores de la estructura del pavimento. En tales casos, el proyectista deberá remitirse a la AASHTO Guide for Design of Pavement Structures  – 1993 capítulo 2.1.4.

Calculo del la Pérdida de Serviciabilidad: PSI inicial (ρo)

= 4.50

PSI Final (ρt)

= 2.00

PSI = 4.50 – 2.00 PSI = 2.50

5. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: 5.1. Propiedades del Concreto: Son dos las propiedades del concreto que influyen en el diseño de un pavimento de concreto y en su comportamiento a lo largo de su vida útil:

Resistencia a la tensión por flexión (S’c) ó Módulo de Ruptura (MR). Módulo de Elasticidad del Concreto (Ec).

Módulo de Ruptura (MR):  Debido a que los pavimentos de concreto trabajan principalmente a flexión es recomendable que su especificación de resistencia sea acorde con ello, por eso el diseño considera la resistencia del concreto trabajado a flexión, que se le conoce como resistencia a la flexión por tensión (S'c) ó Módulo de Ruptura (MR) normalmente especificada a los 28días. El módulo de ruptura se mide mediante ensayos de vigas de concreto aplicándoles cargas en los tercios de su claro de apoyo. Esta prueba esta normalizada por la  ASTM C78.

Existe una prueba similar con la aplicación de la carga al centro del claro que genera resultados diferentes de resistencia a la flexión (aproximadamente 15% a 20% mayores) pero que no son los que considera AASHTO para el diseño.

FUENTE: AASTHO-1993, INTERNET –PAG. WEB: CEMEX –Cº

Los valores recomendados para el Módulo de Ruptura varían desde los 41 kg/cm2 (583 psi) hasta los 50 kg/cm2 (711 psi) a 28 días dependiendo del uso que vayan a tener. En seguida se muestran valores recomendados, sin embargo el diseñador deberá elegir de acuerdo a un buen criterio y según estas Ecuaciones:

Fuente: AASTHO-1993, Internet-Universidad de Piura Facultad de Ingeniería Programa Académico de Ingeniería Civil TECNOLOGÍA DE PAVIMENTOS Ingº. M.Engº. Jorge Timaná Rojas

TABLA Nº 08: VALORES RECOMENDADOS PARA S’c PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS F’c en psi S’c en psi Ec (psi) (Kg/cm2) (Kg/cm2) 3000 (210)

490 (34)

3100000

3500 (245)

530 (37)

3400000

4000 (280)

570 (40)

3600000

4500 (310)

600 (42)

3900000

5000 (350)

640 (45)

4000000

Fuente: AASTHO - 1993, Internet - Universidad de Piura Facultad de Ingeniería Programa Académico de Ingeniería Civil TECNOLOGÍA DE PAVIMENTOS Ingº. M.Engº. Jorge Timaná Rojas.

5.2.

Módulo Resiliente de la Subrasante:

La guía AASHTO reconoce que muchas agencias no poseen los equipos para determinar el “Mr ” y propone el uso de la conocida correlación con el CBR. Los suelos y los materiales granulares no presentan un comportamiento netamente elástico por ello es necesario definir un valor que permitan caracterizar su comportamiento. En este sentido se define lo que se conoce como el módulo resiliente que es la medida de las propiedades elásticas del suelo, reconociendo ciertas características no lineales. El módulo resiliente está relacionado con conceptos como módulos de elasticidad, deformación y/o rigidez, pero no debe confundirse con la idea que es una medida de la resistencia del suelo.

El modulo de resiliencia fue definido como la magnitud del esfuerzo desviador repetido en compresión triaxial dividido entre la deformación axial recupera. En el presente diseño se considero la siguiente relación entre Mr y el CBR.

Mr (psi) = 1500xCBR

; para CBR < 7.20 %

Mr (psi) = 3000XCBR0.65 20 %

; para 7.20 % < CBR <

Mr (psi) = 4326xLn(CBR)+241 ; para CBR > 20.0 % Fuente: AASHTO Guide for Design of Pavement Structures En el año de 1972 Van Til Et efectuó un monograma de correlación entre el Módulo Resilente con el CBR.

5.3.

Módulo de Reacción de la Subrasante:

La resistencia de la subrasante es considerada dentro del método por medio del Módulo de Reacción de la Subrasante “K”  que se puede obtener directamente mediante la prueba de placa. El módulo de reacción de suelo corresponde a la capacidad portante que tiene el terreno natural en donde se soportará el cuerpo del pavimento. El valor del módulo de reacción (K) se puede obtener directamente del terreno mediante la prueba de placa ASTM D1195 y D1196 2. El valor de K representa el soporte (terreno natural y terraplén si lo hay) y se puede incrementar al tomar la contribución de la sub-base.

Cuando se diseña un pavimento es probable que se tengan diferentes valores de K a lo largo del tramo por diseñar, el método AASHTO recomienda utilizar el valor promedio de los módulos K para el diseño estructural.

FUENTE: AASTHO- 1993, INTERNET – CEMEX CONCRETOS.

5.4.

Pérdida de soporte “LS”:

Producida por efectos de la erosión de la subbase o por movimientos diferenciales Por este motivo, se baja el coeficiente de reacción de la subrasante.

TABLA Nº 09: VALORES DE PERDIDA DE SOPORTE “LS” TIPO DE MATERIAL

LS

Base granular tratada con cemento

0.0 – 1.0

Mezclas de agregados con cemento

0.0 – 1.0

Base tratada con asfalto

0.0 – 1.0

Mezclas bituminosas estabilizadas

0.0 – 1.0

Estabilizado con cal

1.0 – 3.0

Base granular no tratada

1.0 – 3.0

Materiales naturales de subrasante

2.0 – 3.0

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993.

6. TRANSFERENCIA DE CARGA: El coeficiente de transferencia de carga “J” es un factor usado en el diseño de pavimentos rígidos. Esta transferencia de carga es la capacidad que tiene una losa del pavimento de transmitir fuerzas cortantes con sus losas adyacentes, con el objeto de minimizar las deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento, mientras mejor sea la transferencia de cargas mejor será el comportamiento de las losas del pavimento. El método AASHTO considera la transferencia de cargas mediante el factor de transferencia de cargas “J”. La efectividad de la Transferencia de Carga entre losas adyacentes depende de varios factores:

Cantidad de Tráfico. Utilización de Pasajuntas. Soporte Lateral de las Losas

Una manera de transferir la carga de una losa a otra es mediante la trabazón de agregados que se genera en la grieta debajo del corte de la junta, sin embargo esta forma de transferir carga solamente se recomienda para vías con tráfico ligero. La utilización de pasajuntas es la manera más conveniente de lograr la efectividad en la transferencia de cargas, los investigadores recomiendan evaluar dos criterios para determinar la conveniencia de utilizar pasajuntas. Utilizar pasajuntas cuando: a) El tráfico pesado sea mayor al 25% del tráfico total. b) El número de Ejes Equivalentes de diseño sea mayor de 5.0 millones de E SAL’S. El Coeficiente de Transferencia de Carga considera el esfuerzo de transferencia a través de la junta o grieta.

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993.

La Tabla 09 muestra los coeficientes de transferencia de carga endados para los varios tipos del pavimento y condiciones de diseño. La AASTHO recomienda un valor de “J” de 3.0, para pavimentos rígidos.

TABLA Nº 09: VALORES RECOMENDADOS DE TRANSFERENCIA DE CARGA “J” PARA PAVIMENTOS TIPO

ASFALTO

PCC

TRANFERENCI A DE CARGA

SI

NO

SI

NO

JPCP y JRCP

3.2

3.8 – 4.4

2.5 – 3.1

3.6 – 4.2

CRCP

2.9 – 3.2

N/A

2.3 – 2.9

N/A

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993.

7.

COEFICIENTE DE DRENAJE: El coeficiente de drenaje “Cd”, tiene el mismo efecto como el coeficiente de

traslado de carga “J”. Indicado por la ecuación (DE LA GUIA AASTHO  – 1993)3, el aumento en “Cd” es equivalente a una disminución en el coeficiente “J”, ambos que causa un aumento en W18.

En la tabla 10 proporcionan los valores de “Cd”  recomendados basados en la calidad del drenaje y el porcentaje de tiempo durante que la estructura del pavimento normalmente se expondría a los niveles de humedad la próxima saturación. Similar al pavimento flexible, el porcentaje de t iempo es dependiente en la media lluvia anual y las condiciones del drenaje.

TABLA Nº 10: VALORES RECOMENDADOS DE COEFICIENTE DE DRENAJE “Cd “PARA PAVMENTOS RIGIDOS PORCENTAJE DE TIEMPO EN EL AÑO, QUE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO ESTA AGUA CARACTERISTIC EXPUESTA A UN NIVEL DE HUMENDAD ELIMINAD AS DE DRENAJE PROXIMA A LA SATURACION A EN < 1% 1% - 5% 5% - 25% > 25%  – 1.30 EXCELENTE 2 HORAS 1.40 – 1.35 1.35 -1.30 1.20 1.20  – 1.15 BUENO 1 DIA 1.35 – 1.25 1.25 - 1.15 1.00 1.00  – 1 1.00 REGULAR 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 0.80 SEMANA 0.80  – 0.80 POBRE 1 MES 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.60 0.60  – NO 0.75 MUY MALO 1.05 – 0.95 0.95 – 0.75 0.40 DRENA 0.40 FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

En cualquier tipo de pavimento, el drenaje, es un factor determinante en el comportamiento de la estructura del pavimento a lo largo de su vida útil, y por lo tanto lo es también en el diseño del mismo. Es muy importante evitar que exista presencia de agua en la estructura de soporte, dado que en caso de presentarse esta situación afectará en gran medida la respuesta estructural del pavimento. Aspectos que debemos de cuidar para evitar que el agua penetre en la estructura de soporte: Mantener perfectamente selladas las juntas del pavimento. Sellar las juntas entre pavimento y acotamiento o cuneta. Colocar barreras rompedoras de capilaridad (en donde se requiera). Utilizar cunetas, bordillos, lavaderos, contracunetas, subdrenajes, etc. Construir o aprovechar los drenajes pluviales en las ciudades. Tener agua atrapada en la estructura del Pavimento produce efectos nocivos en el mismo, como pueden ser:

Reducción de la resistencia de materiales granulares no ligados. Reducción de la resistencia de la subrasante. Expulsión de finos. Levantamientos diferenciales de suelos expansivos. Expansión por congelamiento del suelo  Algunos de estos fenómenos se pueden minimizar cuando se utilizan bases estabilizadas con cemento o bases de relleno fluido. Los valores recomendados para el coeficiente de drenaje deberán estar entre 1.0 y 1.10.

8. ECUACION DE DISEÑO GUIA AASTHO - 1993:  Aproximadamente después de un año de terminar la prueba AASHO para 1961 salió publicada la primer “Guía AASHO para Diseño de Pavimentos Rígidos y Flexibles”. Posteriormente para 1972 se realizó una revisión y se publicó como la “Guía AASHTO para Diseño de Estructuras de Pavimento  – 1972”; Para 1981 se

hizo una Revisión al Capítulo III, correspondiente al Diseño de Pavimentos de Concreto con Cemento Pórtland ; para 1986 se publicó una revisión de la “Guía para el Diseño de Estructuras de Pavimento”; En 1993 se realizó una Revisión del

Diseño de Sobre-carpetas de pavimento; Para 1998 se publicó un método alternativo para diseño de pavimentos, que corresponde a un “Suplemento a la guía de diseño de estructuras de pavimento”.

Formulación: La formula general a la que llegó al AASHTO para el diseño de pavimentos rígidos, basada en los resultados obtenidos de la prueba AASHO es la siguiente:

FUENTE: AASHTO GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES – 1993

PARÁMETROS DE DISEÑO: W18(E18) : Número de aplicaciones de carga de 18 kips. Zr 

: Desviación Estándar Normal.

So

: Error - Desviación Estándar Combinado.

D

: Espesor de la losa en pulgadas.

ΔPSI

: Pérdida de la serviciabilidad en el diseño.

pt

: Serviciabilidad Final.

S’c

: Módulo de Rotura del Concreto.

Cd

: Coeficiente de Drenaje.

J

: Coeficiente de Transferencia de Carga.

Ec

: Módulo de Elasticidad del Concreto.

K

: Módulo de Reacción de la Subrasante.

Las variables que intervienen en el diseño de los pavimentos constituyen en realidad la base del diseño del pavimento por lo que es importante conocer las consideraciones más importantes que tienen que ver con cada una de ellas para así poder realizar diseños confiables y óptimos al mismo tiempo.

CÁLCULO ITERATIVO DE ESPESOR DE LOSA: El procedimiento de diseño normal es suponer un espesor de pavimento e iniciar a realizar tanteos, con el espesor supuesto calcular los Ejes Equivalentes y posteriormente evaluar todos los factores adicionales de diseño, si se cumple el equilibrio en la ecuación el espesor supuesto es resultado del problema, en caso de no haber equilibrio en la ecuación se deberán seguir haciendo tanteos para tomando como valor semilla el resultado del tanteo anterior. La convergencia del método es muy rápida si se sigue estas recomendaciones 4: Determinar el espesor de pavimentos es un proceso iterativo. Se requiere conocer de antemano la distribución de cargas, una serviciabilidad final y sugerir un primer espesor (por ejemplo: 8 ”). Se resuelve el problema para los datos asumidos. Determinado un espesor de diseño, se verifican los cálculos de ESAL. Si el espesor asumido se encuentra dentro del 5 % del diseñado, calcular nuevamente el ESAL no tendrá mucho efecto en el diseño.