Memoria de Calculo

MEMORIA DE CÁLCULO

MEMORIA DE CÁLCULO TECHADO CON TIJERALES DE MADERA DE LA I.E.I. N° 083-CAHUAC – YAROWILCA - HUANUCO

JUNIO 2012

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MEMORIA DE CÁLCULO

1.

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GENERALIDADES

1.1. Objetivo La presente Memoria de Calculo contiene la EVALUACIÓN y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS DE LOS TIJERALES DE MADERA que servirán como techo de las aulas y el modulo administrativo de la I.E.I. N° 083, ubicada en la localidad de Cahuac.

1.2. Descripción de los Tijerales de madera El techado de la estructura estará compuesto por armaduras de madera, cercha tipo Pratt, apoyadas en vigas y muros de mampostería que conforman las aulas y el modulo administrativo. La cobertura estará constituida por Teja Andina 0.72x1.14 de 5mm de espesor. 1.3. Normatividad Se ha considerado para la verificación estructural de los tijerales de madera la normatividad siguiente: o Reglamento Nacional de Edificaciones, Capítulo E010 Madera o Reglamento Nacional de Edificaciones, Capítulo E020 Cargas o Manual Andino de Diseño para Maderas del grupo Andino

2.

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

2.1. Análisis Estructural: Para el análisis estructural se genera un modelo matemático respectivo. Este modelo será utilizado en el programa de cálculo estructural SAP2000 V 14.1.0.

2.2. Verificación de Resistencia: Entre los parámetros que intervienen en la EVALUACION ESTRUCTURAL se encuentran las fuerzas de tracción y flexo compresión a los serán sometidas los diferentes elementos constitutivos de la estructura (cercha o tijeral) como son: la brida superior, la brida inferior, las montantes, las diagonales las cuales conforman las armaduras y flexión en las correas que soportan directamente el peso de la cobertura. Los valores de los esfuerzos permisibles de diseño son los correspondientes a las maderas del Grupo C –en el caso copaiba. 2.3. Verificación de Estabilidad: Siendo las armaduras estructuras que soportan eficientemente cargas aplicadas en su plano y con poca rigidez fuera de éste, se debe tomar en cuenta el pandeo lateral – torsional que ocurra durante el montaje. Las cargas dinámicas que actúan en el plano perpendicular a la armadura producen un efecto de volteo alrededor de las bridas inferiores que debe ser contrarrestado con riostras en forma de cruz de San Andrés . 3.

CRITERIO DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL Al tratarse de una estructura ligera, se realizará el análisis de la estructura ante la acción en servicio de cargas de gravedad (peso propio, carga muerta y carga viva) así como la acción de viento y se verificará que las fuerzas generadas no superen los esfuerzos admisibles considerados en el Manual Andino de Diseño en Madera y/o de acuerdo a la Norma E-010 para las maderas catalogadas en el Grupo C.

4.

CARGAS

MEMORIA DE CÁLCULO

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4.1. Cargas Permanentes: Son cargas provenientes del peso propio de los elementos, correas, coberturas, clavos, pernos y otros elementos que forman parte de la estructura y/o se consideran permanentes.

4.2. Sobrecargas: Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, tales como montaje, mantenimiento, etc.

4.3. Cargas de Viento: Análisis de cargas generadas por la acción del viento sobre la estructura debido a las grandes áreas de exposición directa y que están reglamentadas por el Manual Andino de Diseño en Madera siendo la velocidad adoptada V=120 kph. 5.

COMBINACIONES DE CARGAS

El diseño de los tijerales de madera se realiza por esfuerzos admisibles, por ello solo se consideran las siguientes combinaciones de carga: SERVICIO 1 SERVICIO 2

: D+L : D+ W

5.1. METRADO DE CARGAS: Cargas Permanentes (D)

Cargas No Permanentes (L)

Peso Propio SAP 2000

Mantenimiento S/C

25

kg/m2

Cobertura (teja andina0.72x1.14x 5mm) S/C 40 kg/m2 Correas 2"x3", clavos y otros elementos (aprox.) S/C 5 kg/m2

Armadura Area Tributaria Carga Permanente (CP) ID Nudos A (m2) CP (Kg) CP/nudo (Kg) T-1 9 14.12 635.4 79.4 T-2 5 9.08 408.6 102.2 T-3 7 13.05 587.3 97.9 T-4 5 7.77 349.7 87.4 T-5 7 5.58 251.1 41.9 T-6 5 7.06 317.7 79.4 T-7 5 6.73 302.9 75.7 T-8 3 8.15 366.8 183.4

Carga Viva (CV) CV (Kg) CV/nudo 353.0 44.1 227.0 56.8 326.3 54.4 194.3 48.6 139.5 23.3 176.5 44.1 168.3 42.1 203.8 101.9

MEMORIA DE CÁLCULO

Según Manual de Diseño en Madera del Grupo Andino:

Carga de Viento (W) Velocidad del Viento V 120 q 69.6

KPH kg/m2

Barlovento (Presión)

Armadura ID T-1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-6 T-7 T-8

Area (m2) 7.06 4.54 6.525 3.885 2.79 7.06 6.73 8.15

Angulo α (°) 20 35 35 30 30 20 20 20

Cd -0.7 0.2 0.2 0.0 0.0 -0.7 -0.7 -0.7

Barlovento p Fv Fv/nudo (kg/m2) (Kg) (Kg) -48.7 -365.8 -91.4 10.4 57.8 28.9 10.4 83.1 27.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -48.7 -365.8 -91.4 -48.7 -348.7 -87.2 -48.7 -422.3 -211.1

Fx (Kg) -31.3 16.6 15.9 0.0 0.0 -31.3 -29.8 -72.2

Fz (Kg) -29.4 13.6 13.0 0.0 0.0 -29.4 -28.0 -67.9

Sotavento (Succión)

Armadura ID T-1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-6 T-7 T-8

Area (m2) 7.06 4.54 6.525 3.885 2.79 7.06 6.73 8.15

Angulo α (°) 20 35 35 30 30 20 20 20

Cd -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6

p (kg/m2) -41.7 -41.7 -41.7 -41.7 -41.7 -41.7 -41.7 -41.7

Sotavento Fv Fv/nudo (Kg) (Kg) -313.5 -78.4 -231.3 -115.6 -332.4 -110.8 -187.2 -93.6 -134.4 -44.8 -313.5 -78.4 -298.9 -74.7 -361.9 -181.0

Fx (Kg) -26.8 -66.3 -63.6 -46.8 -22.4 -26.8 -25.6 -61.9

Fz (Kg) -25.2 -54.3 -52.1 -40.5 -19.4 -25.2 -24.0 -58.2

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MEMORIA DE CÁLCULO

6.

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∗ Signo (-) : Succión ∗ Signo (+): Presión ANÁLISIS ESTRUCTURAL

De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las características de los materiales – en el caso de la copaiba- y cargas que actúan sobre los tijerales que influyen en el comportamiento de la misma, se muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de las fuerzas actuantes. 6.1. Modelo Estructural La estructura ha sido analizada mediante el modelamiento de cada elemento que conforma la armadura (cercha o tijeral) de madera. Los elementos que constituyen los tijerales están compuestos por barras prismáticas de sección transversal uniforme, homogéneos y perfectamente ensamblados en las uniones A continuación se presenta una breve descripción de la carpintería principal de la estructura. Barras en Tijerales T-1 • Brida Superior e Inferior: Barra 4”x7” • Montantes: Barra 4”x4” • Diagonales: Barra 4”x4” Barras en Tijerales T-2 a T-8 • Brida Superior e Inferior: Barra 3”x6” • Montantes: Barra 3”x4” • Diagonales: Barra 3”x4” Barras en Correas • Barra 2”x3”

Modelo SAP2000 T-1

MEMORIA DE CÁLCULO

Modelo SAP2000 T-2

Modelo SAP2000 T-3

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MEMORIA DE CÁLCULO

Modelo SAP2000 T-4

Modelo SAP2000 T-5

Modelo SAP2000 T-6

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MEMORIA DE CÁLCULO

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Modelo SAP2000 T-7

Modelo SAP2000 T-8

6.2. Introducción Gráfica de Cargas al SAP 2000 V.14.1.0: Con el programa SAP2000 definimos el material –en el caso madera- de cada uno de los elementos de la estructura con sus respectivas características.

Definición de Material

MEMORIA DE CÁLCULO

Definición de Secciones

Definición de Secciones

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T-1: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-2: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-3: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-4: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-5: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-6: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-7: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W)

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MEMORIA DE CÁLCULO

T-8: Carga Permanente (CP), Carga Viva (CV) y Carga de Viento (W) Evaluación por Resistencia Tijeral T-1

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 4 (Barra 4”x7”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 9 cm 16.5 cm 148.5 cm2 3369.09 cm3 408.3 cm3

Elemento 4 M N

27.08 kg-m 482.89 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

L efct λx Nadm Ncr km

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155 cm 9.39 49827.5 kg 124563.8 kg 1.006

Así tenemos: N/N adm = 0.0097 Km*M / Z*fm = 0.0667 Por tanto: Ratio = 0.0097 + 0.0667 = 0.0757 < 1.000…OK (sobre-dimensionado se puede optimizar) Debido a que el elemento (brida inferior) se encuentra sobredimensionada seleccionaremos una escuadría de 3”x6”:

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

L efct λx Nadm Ncr km

155 cm 11.07 21982.3 kg 54953.5 kg 1.013

Efectuando los cálculos tenemos: N/N adm = 0.0220 Km*M / Z*fm = 0.1293 Por tanto: Ratio = 0.0220 + 0.1293 = 0.1512 < 1.000…OK (Cumple) Verificación Compresión: Elemento 14 (Barra 4”x4”)

E b d A Ix Zx Elemento 14 P Ld Lefct λx Nadm

90000 kg/cm2 9 cm 9 cm 81 cm2 546.75 cm3 121.5 cm3 4"x4" 777.16 kg 81.5 cm 65.2 cm 7.25 45677.3 kg

MEMORIA DE CÁLCULO

Nadm >777.16 kg=P…Ok Si seleccionamos un elemento con una escuadría de 3”x4” y la verificamos a compresión resulta:

E b d A Ix Zx P Ld Lefct λx Nadm

90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3 777.6 kg 81.5 cm 65.2 cm 7.24 33005.3 kg

> 777.16 kg = P… OK (cumple)

Verificación Tracción: Elemento 14 (Barra 4”x4”)

ft E b d A Ix Zx

75 kg/cm2 90000 kg/cm2 9 cm 9 cm 81 cm2 546.75 cm3 121.5 cm3

Elemento 17 P N =ft*A N

N= 6075.0 kg > 733.52 kg = T … OK Tijeral T-2

4"x4" 733.52 kg

6075.0 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 138 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx

L efct λx Nadm Ncr km

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 138 M N

3"x6" 2.2 kg-m 11.99 kg

105 cm 7.50 47902.4 kg 119751.2 kg 1.000

Efectuando cálculos tenemos: N/N adm = 0.0003 Km*M / Z*fm = 0.01 Por tanto: Ratio = 0.0003 + 0.01 = 0.0103 < 1.000…OK (sobredimensionado se puede optimizar) Si se selecciona por elemento de una escuadría de 3”x3”:

fm E b d A Ix Zx L efct λx Nadm Ncr km

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3 105 cm 16.15 4794.2 kg 11984.9 kg 1.002

Así tenemos: N/N adm = 0.0025 Km*M / Z*fm = 0.0482 Ratio = 0.0025 + 0.0482 = 0.0507 < 1.000…OK (cumple) Verificación Compresión: Elemento 140 (Barra 3”x6”)

E b d A Ix Zx

90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

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MEMORIA DE CÁLCULO

Elemento 35 P Ld Lefct λx Nadm

3"x6" 195.8 kg 250.0 cm 200.0 cm 14.29 13203.1 kg

> 195.8 kg = P… OK

Verificación Tracción: Elemento 140 (Barra 3”x6”)

ft E b d A Ix Zx

75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.5 cm3

Elemento 140 P N =ft*A N

3"x6" 49.24 kg

6825.0 kg

N= 6,825.0 kg > 49.24 kg = T… OK Tijeral T-3

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 132 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 132 M N

3"x6" 4.25 kg-m 113.34 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

L efct λx Nadm Ncr km

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105 cm 7.50 47902.4 kg 119751.2 kg 1.001

Calculando tenemos: N/N adm = 0.0024 Km*M / Z*fm = 0.02 Por tanto: Ratio = 0.0024 + 0.02 = 0.0224 < 1.000…OK (sobre-dimensionado) Debido a que el perfil se encuentra sobredimensionado verificamos un elemento con una escuadría de 3”x4”:

fm E b d A Ix Zx L efct λx Nadm Ncr km

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3 105 cm 11.67 12726.3 kg 31814.4 kg 1.005

Tenemos: N/N adm = 0.0089 Km*M / Z*fm = 0.0487 Por tanto: Ratio = 0.0089 + 0.0487 = 0.0576 < 1.000…OK (cumple) Verificación Compresión: Elemento 47 (Barra 3”x6”)

E b d A Ix Zx Elemento 47 P Ld Lefct λx Nadm

90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3 3"x6" 310.76 kg 250.0 cm 200.0 cm 14.29 13203.1 kg

MEMORIA DE CÁLCULO

N adm = 13203.1 kg> 310.76=P…Ok Seleccionamos un elemento con una escuadría de 3”x3” y lo verificamos a compresión.

E b d A Ix Zx Ld Lefct λx Nadm

90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3 250.0 cm 200.0 cm 30.77 1321.4 kg

> 310.76 = P… OK

Verificación Flexo-Tracción: Elemento 48 (Barra 3”x6”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 48 M N

3"x6" 3.59 kg-m 144.88 kg

N/ft*A M/Z*fm

0.021 0.017

Ratio

0.038 < 1.000…OK (OBS: Sobre-Dimensionado se puede optimizar)

Se selecciona un elemento de 3”x4” y se verifica:

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3

N/ft*A M/Z*fm

0.033 0.041

Ratio

0.074 < 1.000…OK (cumple)

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MEMORIA DE CÁLCULO

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Tijeral T-4

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 63 (Barra 3”x4”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3

Lefct λx Nadm Ncr km

100 cm 11.11 14030.7 kg 35075.3 kg 1.017

Elemento 63 M N

3"x4" 4.46 kg-m 387.28 kg

Calculando tenemos: N/N adm = 0.0276 Km*M / Z*fm = 0.05 Por tanto: Ratio = 0.0276 + 0.05 = 0.0776 < 1.000…OK (sobre-dimensionado) Debido a que el elemento se encuentra sobredimensionado seleccionamos uno con una escuadría de 3”x3”:

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

MEMORIA DE CÁLCULO

L efct λx Nadm Ncr km

100 cm 15.38 5285.6 kg 13213.4 kg 1.046

Resulta que: N/N adm = 0.0733 Km*M / Z*fm = 0.1021 Por tanto: Ratio = 0.0733 + 0.1021 = 0.1754 < 1.000…OK (cumple) Verificación Flexo-Tracción: Elemento 74 (Barra 3”x4”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3

Elemento 74 M N

N/ft*A M/Z*fm

0.069 0.012

Ratio

0.081 < 1.000…OK (sobre-dimensionado)

3"x4" 1.02 kg-m 302.96 kg

Calculamos los esfuerzos permisibles de un elemento con una escuadría de 3”x3”.

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

N/ft*A M/Z*fm

0.096 0.022

Ratio

0.118 < 1.000…OK (cumple)

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MEMORIA DE CÁLCULO

Tijeral T-5

Verificación Compresión: Elemento 77 (Barra 3”x6”)

E b d A Ix Zx Elemento 77 P Ld Lefct λx Nadm

90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3 3"x6" 188.47 kg 250.0 cm 200.0 cm 14.29 13203.1 kg

> 188.47 = P… OK

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 130 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 130 M N

3"x6" 2.28 kg-m 83.29 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

L efct λx Nadm Ncr km

170 cm 12.14 18274.2 kg 45683.6 kg 1.003

Tenemos que: N/N adm = 0.0046 Km*M / Z*fm = 0.0108 Por tanto: Ratio = 0.0046 + 0.0108 = 0.0154 < 1.000…OK (sobre-dimensionado se puede optimizar) Verificación Flexo-Tracción: Elemento 1 (Barra 3”x6”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 9 cm 58.5 cm2 394.88 cm3 87.7 cm3

N/ft*A M/Z*fm

0.001 0.448

Ratio

0.449< 1.000…OK (se puede optimizar sección)

Elemento 1 M N

Tijeral T-6

3"x6" 95.12 kg-m 4.58 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 93 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 9 cm 16.5 cm 148.5 cm2 3369.09 cm3 408.3 cm3

L efct λx Nadm Ncr km

225 cm 13.64 23646.5 kg 59114.0 kg 1.007

Ratio

0.0115 0.0268 0.0383

Elemento 93 M N

3"x6" 10.87 kg-m 271.06 kg

(Se puede optimizar sección)

Calculando con un elemento de escuadría de 3”x3”:

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

L efct λx Nadm Ncr km

225 cm 34.62 1044.1 kg 2610.1 kg 1.185

Resulta que: 0.2596 N/N adm = 0.2596 Km*M / Z*fm = 0.2817 0.2817

Ratio

0.5414

Ratio = 0.2596 + 0.2817 = 0.5414 < 1.000…OK (cumple) Verificación Flexo-Tracción: Elemento 1 (Barra 3”x6”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 1 M N

3"x6" 10.4 kg-m 294.89 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

N/ft*A M/Z*fm

0.043 0.049

Ratio

0.092 < 1.000…OK (se puede optimizar) Tijeral T-7

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 1 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

L efct λx Nadm Ncr km

210 cm 12.73 27145.3 kg 67860.5 kg 1.005

Ratio

Elemento 1 M N

0.0084 0.0236 0.0321< 1.000 (se puede optimizar)

3"x6" 9.59 kg-m 229.21 kg

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MEMORIA DE CÁLCULO

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Chequeando los esfuerzos de flexo – compresión en un elemento con una escuadría de 3”x3” tenemos que:

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

L efct λx Nadm Ncr km

210 cm 32.31 1198.5 kg 2996.2 kg 1.130

N/N adm = 0.1912 Km*M / Z*fm = 0.2370 Ratio = 0.1912 + 0.2370 = 0.4283 < 1.000…OK (cumple) Verificación Flexo-Tracción: Elemento 5 (Barra 3”x6”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 5 M N

N/ft*A M/Z*fm

0.037 0.041

Ratio

0.078 < 1.000…OK (se puede optimizar)

3"x6" 8.7 kg-m 254.31 kg

Verificamos que un elemento con un escuadría de 3”x3” cumple con las solicitaciones a los esfuerzos de flexo – tracción:.

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

N/ft*A M/Z*fm

0.080 0.190

Ratio

0.271

MEMORIA DE CÁLCULO

Tijeral T-8

Verificación Flexo-Compresión: Elemento 1 (Barra 3”x6”)

fm E b d A Ix Zx L efct λx Nadm Ncr km

Ratio

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 1 M N

200 cm 14.29 13203.1 kg 33006.4 kg 1.019 0.0313 0.0511 0.0824< 1.000 (se puede optimizar)

Los esfuerzos aplicados a un elemento con una escuadría de 3”x3”:

fm E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

3"x6" 10.64 kg-m 413.33 kg

31

MEMORIA DE CÁLCULO

L efct λx Nadm Ncr km

32

200 cm 30.77 1321.4 kg 3303.3 kg 1.231

Resulta que: N/N adm = 0.3128 Km*M / Z*fm = 0.2866 Por tanto: Ratio = 0.3128 + 0.2866 = 0.5994 < 1.000…OK (cumple) Verificación Flexo-Tracción: Elemento 3 (Barra 3”x6”)

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 14 cm 91 cm2 1486.33 cm3 212.3 cm3

Elemento 3 M N

N/ft*A M/Z*fm

0.067 0.046

Ratio

0.114 < 1.000…OK (se puede optimizar)

3"x6" 9.84 kg-m 459.27 kg

Debido a que el elemento se encuentra sobredimensionado seleccionamos una escuadría de 3”x3”.

fm ft E b d A Ix Zx

100 kg/cm2 75 kg/cm2 90000 kg/cm2 6.5 cm 6.5 cm 42.25 cm2 148.76 cm3 45.7 cm3

N/ft*A M/Z*fm

0.145 0.215

Ratio

0.360 < 1.000…OK (cumple)

MEMORIA DE CÁLCULO

33

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES    

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TIJERAL T-1: La brida inferior (4”x7”), está en un 7.5% para el control a flexo-compresión, se puede optimizar, es decir cambiar a una sección de 3”x6” que trabajaría a un 15% para los esfuerzos de flexo compresión. Para las montantes (4”x4”) sometidas a esfuerzos de compresión (777 kg), observamos que se encuentra al mínimo de su capacidad (limite: 45.7 ton), por lo que es factible cambiarlas por montantes de secciones de 3”x4” (limite: 33.0 ton). La brida superior se puede homogenizar con la inferior al no ser un elemento crítico, debido a que a tracción presenta el área suficiente (4”x7”), no se afectaría al cambiarla a 3”x6”. Las diagonales (4”x4”) al igual que la brida superior no son elementos críticos y se pueden reemplazar (para homogenizar secciones) por una escuadrilla de 3”x4”. TIJERAL T-2: La brida inferior (3”x6”), está en un 1% para los esfuerzos de flexo-compresión, por lo que es posible cambiarla por una de sección de 3”x3”. Las montantes (3”x4”) a compresión (112 kg), se encuentran al mínimo de su capacidad (limite: 3.5 ton), por lo que seria factible cambiarlas con montantes de secciones de 3”x3” (limite: 1.0 ton), este cambio se aplica también para la montante central de 3”x6”. La brida superior se puede homogenizar con la inferior al no ser un elemento crítico, debido a que a tracción presenta el área suficiente (3”x6”), no se afectaría al cambiarla a 3”x3”. Las diagonales (3”x4”) al igual que la brida superior no son elementos críticos y se pueden reemplazar (para homogenizar secciones) por elementos de secciones (escuadrías) de 3”x3”. TIJERAL T-3: La brida inferior (3”x6”), está en un 2% para el control a flexo-compresión, se puede cambiar a una escuadría o sección de 3”x4”. Las montantes (3”x4”) sometidas a compresión pueden ser cambiadas por una sección de 3”x3” donde puede trabajar mejor, este cambio incluye a la montante central (3”x6”). La brida superior se puede homogenizar con la inferior al no ser un elemento crítico, debido a que a tracción presenta el área suficiente (3”x6”), no se afectaría al cambiarla a 3”x4”. Las diagonales (3”x4”) al igual que la brida superior no son elementos críticos y se pueden reemplazar (para homogenizar secciones) por una escuadría de 3”x3”. TIJERAL T-4: La brida inferior (3”x6”), sometida a esfuerzos de compresión, puede cambiar su escuadría de 3”x3”. Las montantes (3”x4”) a flexo-compresión, se encuentran al 7% de su capacidad, por lo que es factible cambiarlas por secciones de 3”x3” donde se trabajaría a un 17% aprox. La brida superior se puede homogenizar con la inferior al no ser un elemento crítico, debido a que a tracción presenta el área suficiente (3”x6”), no se afectaría al cambiarla a 3”x3”. Las diagonales (3”x4”) trabajan a flexo-tracción a un 8% pero se puede cambiar a una escuadrilla de 3”x3” donde esta al 11%, sobre todo para homogenizar secciones. TIJERAL T-5: La brida superior se encuentra sometida a flexo-tracción a una capacidad de 45%, esta sección se recomienda no cambiarla y mantener la brida Inferior para homogenizar secciones, esta última trabaja a flexo-compresión a 1% de su capacidad. No se recomienda el cambio de sección se debería mantener la escuadrilla de 3”x6” para ambas bridas. Las montantes (3”x4”) a compresión, se encuentran al mínimo de su capacidad resistente, por lo que es factible cambiarlas por secciones de 3”x3”.

MEMORIA DE CÁLCULO

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34

Las diagonales (3”x4”) no son elementos críticos y se pueden reemplazar (para homogenizar secciones) por una escuadrilla de 3”x3”. TIJERAL T-6: La brida inferior (3”x6”), está en un 4% para los esfuerzos a flexo-compresión, por lo que se puede optimizar cambiando su escuadría de 3”x3” que trabajaría a un 54% para dichos esfuerzos. La brida superior (3”x6”) se encuentra a flexo-tracción a un 9%; esta sección se puede remplazar por una escuadría de 3”x3” que trabajara a un 33% que es aceptable. Las diagonales (3”x4”) al igual que las montantes (3”x4”) no son elementos críticos y se pueden reemplazar (para homogenizar secciones) por una escuadría de 3”x3”. TIJERAL T-7: La brida inferior (3”x6”), está en un 3% de su capacidad para los esfuerzos a flexo-compresión. Se puede cambiar su escuadría o sección de 3”x3” que trabajaría a un 44% para estos esfuerzos. La brida superior (3”x6”), está en un 7.8% de su capacidad para los esfuerzos a flexo-tracción, se puede cambiar su escuadría a 3”x3” que trabajaría a un 27.7% para estos esfuerzos. Para las montantes y diagonales (3”x4”) acompresión pueden ser cambiadas por otras de secciones de 3”x3” para homogenizar secciones, debido a que estos elementos no son críticos en este tijeral. TIJERAL T-8: La brida inferior (3”x6”), está en un 8% para el control de los esfuerzos a flexo-compresión. Se cambiar su escuadría de 3”x3” que trabajaría a un 58% para estos esfuerzos. La brida superior (3”x6”), está en un 11% para los esfuerzos a flexo-tracción, por lo que pueden cambiarse por las escuadrías de 3”x3” que trabajaría a un 36% para este estado límite. Para las montantes y diagonales (3”x4”) que se encuentran a compresión, seria factible cambiarlas por las de secciones de 3”x3” para homogenizar secciones debido a que estos elementos no son críticos en este tijeral.

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Las secciones o escuadrías de los elementos (bridas, montantes o diagonales) de cada uno de los tijerales están indicadas en el plano E-07 A, debiendo tener las medidas exactas en pulgadas indicadas.

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Las propiedades mecánicas consideradas para los cálculos de las secciones de los tijerales utilizando el software SAP V.14.1.0- son las correspondientes a las maderas al Grupo C consideradas en las Normas E.010 del Reglamento Nacional de Edificaciones, en las están consideradas el tornillo, la copaiba o similares.

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Se mantienen los detalles de las cartelas y uniones de los diversos elementos constituyentes de los tijerales considerados en los planos originales del expediente técnico contratado.