Memoria de Calculo Tijeral

DISEÑO ESTRUCTURAL DE COBERTURA - ESTRUCTURA METÁLICA COBERTURA ALMACÉN KR MEMORIA DE DISEÑO

1. GENERALIDADES: En la presente memoria de cálculo se especifica el procedimiento seguido para realizar el diseño de las estructuras metálicas que forman parte de la estructura de la obra: El proyecto contempla el diseño en dos aguas, del almacén Kola Real - Huara, la cual esta compuesta por Tijerales y viguetas a base de perfiles doble ángulo, techada con una cobertura a base a Calaminon tipo T (4 mm de espesor).

Esquema del Proyecto

2. REFERENCIAS: - Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-020 - Cargas - 2006 - Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-030 - Diseño Sismo Resistente - 2006 - Reglamento Nacional de Edificaciones Norma Técnica de Edificación E-090 - Estructuras Metálicas - 2006

3. CARGAS: Para el análisis de la estructura se tuvo en cuenta las siguientes cargas: A) Cargas a asignar a Tijeral 3.1. Carga Muerta (D): La carga propia del tijeral es calculada por el programa SAP 2000 Se consideró el peso propio de los elementos, de acuerdo a los materiales y geometría de los elementos. La cobertura que estará apoyada sobre el techo se encuentra conformada por CALAMINON TIPO T e=4mm Ancho Tributario = Longitud Superior del Tijeral = Peso de Cobertura = Número de Vigas = Peso de Vigas = Pendiente= Número de nudos superiores =

5.92 ml 31.54 ml 3.76 kg/m2 15.00 28.50 kg/ml 9.68% 17.00

Cobertura : Vigas (15 vigas 2L2-1/2X2-1/2X3/16") (15 x 5Kg/ml x AT / Long. Tijeral) Acabados: Luminarias= 3.00 kg/m2 Falso cielo raso= 0.00 kg/m2 Otros= 2.00 kg/m2

26.97 kg/ml 80.16 kg/ml

Incluyendo los volados

17.75 kg/ml 0.00 kg/ml 11.83 kg/ml 136.71 kg/ml

Carga muerta por nudo: (31.54* AT /número de nudos) : Carga muerta a aplicar al modelo =

253.67 kg 260.00 kg

3.2. Carga Viva (L): Se considera un techo con material ligero de calaminon tipo T, para lo cual la sobre carga según la Norma E-020 es: Sobrecarga (Techos Livianos):

30.00 kg/m2

Carga viva por nudo: (30 x At x Ltijeral /número de nudos) : Carga viva a aplicar al modelo =

329.26 kg 330.00 kg

3.3. Carga Viento (W): Se considera que habrá oficinas sobre la losa en una futura ampliación y así tenemos en la Norma E-020: Velocidad de viento h=10m Velocidad de viento h=5m

= =

75.00 Km/hora 64.39 Km/hora

q (presion de viento Kg/m2) (Presion lateral) = q minimo =

14.06 Kg/m2 25.00 Kg/m2

Carga Repartida viento vertical =

2.89 Kg/m2

Carga de Viento por nudo = Carga de viento a aplicar =

31.58 kg 35.00 kg

B) Cargas a asignar a Viguetas Nota: Se diseño en función a la luz mayor de viguetas 3.4. Carga Muerta (D): La carga propia del tijeral es calculada por el programa SAP 2000 Se consideró el peso propio de los elementos, de acuerdo a los materiales y geometría de los elementos. La cobertura que estará apoyada sobre el techo se encuentra conformada por CALAMINON TIPO T 4mm Ancho Tributario = Longitud de correa =

3.88 ml 6.93 ml

C=0.5

Peso de Cobertura = Pendiente= Número de nudos superiores de correa =

3.76 kg/m2 9.68% 20.00

Cobertura = Acabados: Luminarias = Falso cielo raso Otros

14.59 kg/ml 3.00 kg/m2 0.00 kg/m2 2.00 kg/m2

11.64 kg/ml 0.00 kg/ml 7.76 kg/ml 33.99 kg/ml

Carga muerta por nudo: (10.24 * AT /número de nudos) : Carga muerta a aplicar al modelo =

11.78 kg 15.00 kg

3.5. Carga Viva (L): Se considera que habrá oficinas sobre la losa en una futura ampliación y así tenemos en la Norma E-020: Sobrecarga (Oficinas):

30.00 kg/m2

Carga viva por nudo: (30 x AT x Ltijeral /número de nudos) : Carga viva a aplicar al modelo =

40.33 kg 45.00 kg

3.6. Carga Viento (W): Se considera que habrá oficinas sobre la losa en una futura ampliación y así tenemos en la Norma E-020: Velocidad de viento h=10m Velocidad de viento h=5m

= =

q (presion de viento Kg/m2) (Presion lateral) q minimo =

75.00 Km/hora 64.39 Km/hora =

14.06 Kg/m2 25.00 Kg/m2

Carga Repartida viento vertical =

C=0.5

2.89 Kg/m2

Carga de Viento por nudo = Carga mínima de viento a aplicar =

5.30 kg 6.00 kg

4. ANALISIS ESTRUCTURAL: La resistencia requerida de los elementos y sus conexiones fueron determinadas mediante un análasis elástico - lineal teniendo en cuenta las cargas que actuan sobre la estructura definidas anteriormente y con las combinaciones de carga correspondientes. 4.1. Combinaciones de Carga: Se tuvieron en cuenta las combinaciones de carga factorizadas recomendadas por la Norma E-090 (aplicando el método LRFD) para determinar la resistencia requerida de los elementos que conforman la estructura. Así tenemos: Diseño: Combinación 1: Combinación 2: Combinación 3: Combinación 4: Combinación 5: Combinación 6: Envolvente :

1.4 D 1.2 D + 1.6 L 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L 1.2 D + 0.5 L 0.9 D + 1.3 W Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6

Servicio: Control de deflexión: Dflx1 : Dflx2 :

D D+L+W

MODELO ESTRUCTURAL CON CARGAS APLICADAS SELECCIÓN DE ELEMENTOS Y NORMATIVIDAD

Elemento Estructural 1.0 Tijeral Principal Elementos Estructurales

Descripción

Fy

Perfiles doble ángulo

250

Propiedades Mecánicas Fu Norma 410

Astm A36

Observaciones Medidas de acuerdo a Planos

Anclaje Soldadura General

Plancha de Acero Estructural

250

410

Astm A36

E-70XX

Medidas de acuerdo a Planos Soldadura general

2.0 Viguetas Elementos Estructurales Anclaje Soldadura General

Perfiles doble ángulo

250

410

Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

Plancha de Acero Estructural

250

410

Astm A36

Medidas de acuerdo a Planos

E-70XX

4.0 Cobertura Cobertura

Calaminón tipo T/ Espesor e=4mm

1.0 MODELO ESTRUCTURAL: MODELO ESTRUCTURAL DE TIJERAL

SECCIONES:

MODELO ESTRUCTURAL DE LA VIGUETA

Soldadura general

SECCIONES:

ASIGNACIONES DE CARGA: A) MUERTA (D)

CARGA ADIONAL DE TECHO VENTILACIÓN 1.0625

Carga muerta a aplicar al modelo = Carga de Los extremos Nodos H, I y J Resto de nodos

260.00 kg 138.13 kg 444.83 kg 276.25 kg

B) VIVA (L) 1.0625 Carga viva a aplicar al modelo = Carga de Los extremos Resto de nodos

330.00 kg 175.3125 350.625

= 168.58 kg

C) VIENTO (W) 1.0625 Carga de viento a aplicar = Carga de Los extremos Resto de nodos

Diseño: Combinación 1: Combinación 2: Combinación 3: Combinación 4: Combinación 5: Combinación 6: Envolvente :

35.00 kg 18.59375 37.1875

1.4 D 1.2 D + 1.6 L 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L 1.2 D + 0.5 L 0.9 D + 1.3 W Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6

Para el diseño de miembros sometidos a compresión axial se ha realizado las 6 combinaciones, según el cuadro anterior. Donde se ha determinado que se producen mayores esfuerzos por tanto mayores deplazamientos para el caso de la Combinacion 3. Combinación 3:

1.2 D + 1.6 L + 0.8 W

RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL: 1. Desplazamientos: Dflx2 :

Deflexión Máxima:

D+L+W

𝛿𝑚á𝑥 <

𝐿 180

dz=

0.00917 m

<

0.0365 OK!

2 Verificación de esfuerzos Nota: Se observa que la mayor zona esfuerzada tiene un ratio de verificación de esfuerzos de máximo 0.70, por lo tanto la estructura tiene un correcto diseño. 2.1 Verificación de la zona más esforzada

Se observa Carga axial =

7.912 Tn

Compresión

Diseño de Elemento Estructural sujeto a compresión axial: COMPRESÍON EN BRIDA INFERIOR: Sección asumida:

2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_máx= Fy = E=

7912 kg 2531 kg/cm2 2040000 kg/cm2

Solicitaciones de carga: Pu = -7912 kg/cm2

Carga Última de Compresión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: K= 1 L x= 1.94 m L y= 5.82 m

A = 11.61 cm2 rx = 1.96 cm ry = 15.34 cm

Para el doble Ángulo

Verifiación de esbeltez: K*L/rx = 98.98 K*L/ry = 37.94

< 200 OK < 200 OK

Función de esbeltez:

lc  Eje X Eje Y

lc = 1.110 lc = 0.426 Q= 1

Eje X Eje Y

lc* Q^0.5 = 1.110 lc* Q^0.5 = 0.426

KL * r *



Por lo tanto :

Eje X Eje Y

Si

Fy E





Fcr  0.658Q*lc * Q * Fy Fcr

2

 0.877  * Fy

lc 2

Fcr = 1510.81 kg/cm2 Fcr = 2346.30 kg/cm2

cPn  0.90 * Ag * Fcr Eje X Eje Y

Øc Pn = 15786.4 kg Øc Pn = 24516.4 kg

Øc Pn > Pu Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida OK Usar sección asumida

COMPRESIÓN EN BRIDA SUPERIOR: Sección asumida:

2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_máx 6012 kg Fy = 2531 kg/cm2 E = 2040000 kg/cm2

Solicitaciones de carga: Pu = -6012 kg/cm2

Carga Última de Compresión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: K= 1 L x= 1.94 m L y= 11.64 m

A = 11.61 cm2 rx = 1.96 cm ry = 15.34 cm

Verificación de esbeltez: K*L/rx = 98.98 K*L/ry = 75.88

< 200 OK < 200 OK

Función de esbeltez:

lc  Eje X Eje Y

lc = 1.110 lc = 0.851 Q= 1

Eje X

lc* Q^0.5 = 1.110

KL * r *

Fy E



Por lo tanto :

Eje X Eje Y

Si





Fcr  0.658Q*lc * Q * Fy Fcr  0.877  * Fy 2

lc 2

Fcr = 1510.81 kg/cm2 Fcr = 1868.97 kg/cm2

cPn  0.90 * Ag * Fcr Eje X Eje Y

Øc Pn = 15786.4 kg Øc Pn = 19528.9 kg

Øc Pn > Pu Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida OK Usar sección asumida

COMPRESIÓN EN MONTANTES: Montante Eje 2: Sección asumida:

2L2-1/2X2-1/2X1/4

Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

Faxial_máx 12093 kg Fy = 2531 kg/cm2 E = 2040000 kg/cm2 Solicitaciones de carga: Pu = -12093 kg/cm2

Carga Última de Compresión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: K= 1 L x= 2.50 m L y= 2.50 m

A = 15.35 cm2 rx = 1.94 cm ry = 9.78 cm

Para el doble Ángulo

Verificación de esbeltez: K*L/rx = 128.87 K*L/ry = 25.56

< 200 OK < 200 OK

Función de esbeltez:

lc  Eje X Eje Y

lc = 1.446 lc = 0.287 Q= 1

Eje X Eje Y

lc* Q^0.5 = 1.446 lc* Q^0.5 = 0.287

KL * r *

Fy E



Por lo tanto :

Eje X Eje Y





Fcr  0.658Q*lc * Q * Fy Fcr  0.877  * Fy 2

lc 2

Fcr = 1055.47 kg/cm2 Fcr = 2445.47 kg/cm2

cPn  0.90 * Ag * Fcr Eje X Eje Y

Øc Pn = 14581.3 kg Øc Pn = 33784.2 kg

Øc Pn > Pu Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida OK Usar sección asumida

Montante Resto: Sección asumida:

2L2X2X3/16 Faxial_máx 4903 kg Fy = 2531 kg/cm2 E = 2040000 kg/cm2

Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

Solicitaciones de carga: Pu = -4903 kg/cm2

Carga Última de Compresión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: K= 1 L x= 2.31 m L y= 2.31 m

A = 9.23 cm2 rx = 1.56 cm ry = 10.09 cm

Para el doble Ángulo

Verificación de esbeltez: K*L/rx = 147.89 K*L/ry = 22.92

< 200 OK < 200 OK

Función de esbeltez:

lc  Eje X Eje Y

lc = 1.659 lc = 0.257 Q= 1

Eje X Eje Y

lc* Q^0.5 = 1.659 lc* Q^0.5 = 0.257

KL * r *

>1.5

Si

lc * Q  1.5

==========>

Por lo tanto :

Eje X Eje Y

Si

Fy E





Fcr  0.658Q*lc * Q * Fy Fcr  0.877  * Fy 2

lc 2

Fcr = 806.51 kg/cm2 Fcr = 2462.00 kg/cm2

cPn  0.90 * Ag * Fcr Eje X Eje Y

Øc Pn = 6699.7 kg Øc Pn = 20451.9 kg

Øc Pn > Pu Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida OK Usar sección asumida

Diseño de Elemento Estructural sujeto a Tracción axial: TENSIÓN EN BRIDA INFERIOR: Según las especificaciones dadas en el manual del LRFD Especificaciones 2010, se tiene el siguioente diseño: Para tensión dada en la sección bruta:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 Sección asumida:

2L2-1/2X2-1/2X3/16 Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado Faxial_max= Fy = Fu= E=

5981.5 kg 2531 kg/cm2 4078 kg/cm2 2040000 kg/cm2

Acero grado 36 (ASTM 36)

Solicitaciones de carga: Pu = 5981 kg/cm2

Carga Última de Tensión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: A = 11.61 cm2 Pn= Øt Pn =

29386.071 26447.5 kg

Para el doble Ángulo Kg Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

Para tensión dada en la sección Neta:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢 Donde:

El área efectiva viene a ser el producto de el área bruta por el factor de retrazo por cortante U

𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈

U, Tabla D 3.1, del manual de diseño de acero, Especificaciones LRFD 2010 U=1 (unióncon soldadura)

Pn= 47343.258

Øt Pn =

35507.4 kg

Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

No se requiere realizar el análisis de los miembros en tensión de la brida superior, debido a que la Faxial_max=4025Kg < Faxial_máx=5981Kg dado en la brida inferior para la cual se ha hecho el análisis validando su conformidad.

TENSIÓN EN DIAGONALES: Para tensión dada en la sección bruta:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 Sección asumida:

2L2X2X3/16 Faxial_max= Fy = Fu= E=

6393.7 kg 2531 kg/cm2 4078 kg/cm2 2040000 kg/cm2

Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

Acero grado 36 (ASTM 36)

Solicitaciones de carga: Pu = 6394 kg/cm2

Carga Última de Tensión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: A = 9.23 cm2 Pn= Øt Pn =

23362.053 21025.8 kg

Para el doble Ángulo Kg Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

Para tensión dada en la sección Neta:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢 Donde:

El área efectiva viene a ser el producto de el área bruta por el factor de retrazo por cortante U

𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈

U, Tabla D 3.1, del manual de diseño de acero, Especificaciones LRFD 2010 U=1 (unióncon soldadura)

Pn= 37638.094

Øt Pn =

28228.6 kg

Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

1.0 VIGUETA ASIGNACIONES DE CARGA: CARGA MUERTA (WD): 1.053 Carga actuante sobre el modelo Carga de Los extremos Nudos Extremos

15.00 kg 15.79 kg 7.89 kg

CARGA VIVA (WL): 1.053 Carga actuante sobre el modelo Carga de Los extremos Nudos Extremos

45.00 kg 47.37 kg 23.68 kg

CARGA VIVA (WL): 1.053 Carga actuante sobre el modelo Carga de Los extremos Nudos Extremos

6.00 kg 6.32 kg 3.16 kg

Diseño: Combinación 1: Combinación 2: Combinación 3: Combinación 4: Combinación 5: Combinación 6: Envolvente :

1.4 D 1.2 D + 1.6 L 1.2 D + 1.6 L + 0.8 W 1.2 D + 1.3 W + 0.5 L 1.2 D + 0.5 L 0.9 D + 1.3 W Comb1 + Comb2 + Comb3 + Comb4+ Comb5 + Comb6

Para el diseño de miembros sometidos a compresión axial se ha realizado las 6 combinaciones, según el cuadro anterior. Donde se ha determinado que se producen mayores esfuerzos por tanto mayores deplazamientos para el caso de la Combinacion 3. Combinación 3:

1.2 D + 1.6 L + 0.8 W

RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL Nota: Se observa que ningún elemento está en estado crítico Deflexión Máxima:

Dflx2 :

𝛿𝑚á𝑥 <

𝐿 180

0.00875

<

D+L+W

0.0365 OK!

Diseño de Elemento Estructural sujeto a compresión axial:

COMPRESÍON EN BRIDA SUPERIOR: Sección asumida:

2L2X2X3/16 Faxial_máx 7164 kg Fy = 2531 kg/cm2

Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

E = 2040000 kg/cm2 Solicitaciones de carga: Pu = -7164 kg/cm2

Carga Última de Compresión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: K= 1 L x= 0.35 m L y= 6.58 m

A = 9.23 cm2 rx = 1.56 cm ry = 17.69 cm

Para el doble Ángulo

Verificación de esbeltez: K*L/rx = 22.38 K*L/ry = 37.17

< 200 OK < 200 OK

Función de esbeltez:

lc  Eje X Eje Y

lc = 0.251 lc = 0.417 Q= 1

Eje X Eje Y

lc* Q^0.5 = 0.251 lc* Q^0.5 = 0.417

KL * r *



Por lo tanto :

Eje X Eje Y

Si

Fy E





Fcr  0.658Q*lc * Q * Fy Fcr  0.877  * Fy 2 2

lc

Fcr = 2465.21 kg/cm2 Fcr = 2353.47 kg/cm2

cPn  0.90 * Ag * Fcr Eje X Eje Y

Øc Pn = 20478.5 kg Øc Pn = 19550.3 kg

Øc Pn > Pu Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida OK Usar sección asumida

TRACCIÓN EN BRIDA INFERIOR: Para tensión dada en la sección bruta:

𝑃𝑛 = 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦

∅𝑡 = 0.90 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.90 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝐹𝑦 Sección asumida:

2L2X2X3/16 Faxial_max= Fy = Fu= E=

7158.7 kg 2531 kg/cm2 4078 kg/cm2 2040000 kg/cm2

Doble Ángulo, colocados formando un cuadrado

Acero grado 36 (ASTM 36)

Solicitaciones de carga: Pu = 7159 kg/cm2

Carga Última de Tensión, según la Combinación 3

Propiedades de la Sección: A = 9.23 cm2 Pn= Øt Pn =

Para tensión dada en la sección Neta:

23362.053 21025.8 kg

Para el doble Ángulo Kg Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

𝑃𝑛 = 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢

∅𝑡 = 0.75 (𝐿𝑅𝐹𝐷)

∅𝑡𝑃𝑛 = 0.75 ∗ 𝐴𝑒 ∗ 𝐹𝑢 Donde:

El área efectiva viene a ser el producto de el área bruta por el factor de retrazo por cortante U

𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 ∗ 𝑈

U, Tabla D 3.1, del manual de diseño de acero, Especificaciones LRFD 2010 U=1 (unióncon soldadura)

Pn= 37638.094

Øt Pn =

28228.6 kg

Øc Pn > Pu

OK Usar sección asumida

No se requiere realizar el análisis de los miembros en tensión de las diagonales, debido a que la Faxial_max=1430.5Kg < Faxial_máx=7159Kg dado en la brida inferior para la cual se ha hecho el análisis validando su conformidad.

Conclusiones: - Se observa que el tijeral y viguetases son lo suficientemente rígidos y que soportan ampliamente la deflexión máxima admisible (L/180), según lo recomendado en el manual de AISC Steel Construction Ed. 13th.